Текст книги "Информация или интуиция?"

Автор книги: Алексей Шилейко

Соавторы: Тамара Шилейко
сообщить о нарушении

Текущая страница: 3 (всего у книги 16 страниц)

ЭНЕРГИЯ И ЭНТРОПИЯ

К середине XIX века считалось, что причина движения найдена и получила свое название – это энергия. Энергия есть способность материальной системы совершать работу. Энергия не может взяться из ничего и не может исчезнуть. Этот закон, ставший краеугольным камнем здания классической физики, был открыт еще в XVIII веке великим М. Ломоносовым.Во вселенной разлит определенный запас энергии (все полно демонов?). Каждая материальная система также обладает некоторым запасом энергии. Обладать запасом энергии значит быть способным совершать работу, в частности, двигаться. Энергия может переходить из одной формы в другую. Уже известны такие формы, как механическая, химическая, электрическая. Но главная форма энергии, конечно же, тепловая. Именно в этой форме постоянно, бесплатно и в огромных количествах поставляет энергию Солнце. К тому же век пара и электричества – это в первую очередь век паровых машин или, как их вежливо называют в учебниках физики, тепловых двигателей.Казалось бы, все ясно. Но не тут-то было! Энергия обусловливает способность материальной системы совершать движения, это верно. Но энергия не есть причина этих движений. Вот на вершине горы лежит камень. Этот камень обладает потенциальной энергией. Чем тяжелее камень и чем выше гора, тем больше запас потенциальной энергии. Но этот камень почему-то не падает вниз. А другой камень, может быть, даже меньших размеров и, соответственно, с меньшим запасом потенциальной энергии, вдруг покатился вниз, да еще увлек за собой целую лавину камней.Так в чем же причина движения? Вопрос этот мучил многих. Размышлял над ним и немецкий ученый Р. Клаузиус. Всем, кто строил и исследовал тепловые двигатели, был хорошо известен следующий факт. Тепло охотно переходит от нагретого тела к холодному и никогда не переходит в обратном направлении. Если в стакан, налитый до половины холодной водой, долить кипятку, кипяток и холодная вода перемешаются и вся вода в стакане постепенно приобретет одинаковую температуру. При переходе тепла от нагретого тела к холодному может быть совершена работа. Наоборот, если имеются два тела с одной и той же температурой, то нагреть одно из них и охладить другое можно, только затратив определенное количество работы.Заинтересовавшись этими фактами, Р. Клаузиус заметил и нечто другое. Тепловую энергию можно преобразовать в механическую, электрическую или химическую. При этом на единицу затраченной тепловой энергии будет получена в точности единица энергии другого вида – никаких потерь здесь не происходит. Но если снабдить некоторую материальную систему запасом, скажем, химической или электрической энергии и затем предоставить эту систему самой себе, то в ней начнутся различные, подчас очень сложные преобразования и в конце концов, если не вся, то большая часть электрической или химической энергии перейдет в тепловую.Подметил Р. Клаузиус и многое другое. Высокие остроконечные горы постепенно, хотя для этого требуются целые геологические периоды, осыпаются, становятся более пологими. Ущелья, напротив, заполняются осадочными породами. Реки мельчают, заболачиваются. Извилистые русла рек постепенно спрямляются. Какой бы прочный дом вы ни построили, он постепенно разрушится. Создается впечатление, что все процессы в природе каким-то образом направлены.Р. Клаузиус ввел новую физическую величину, чтобы как-то оценить подобные преобразования, и назвал ее энтропией. Для всякой материальной системы энтропия – это мера близости системы к состоянию равновесия. Если система находится в состоянии равновесия, в ней невозможно движение, а энтропия ее максимальна. Например, если в некотором сосуде заключена жидкость и в любой точке внутри сосуда температура этой жидкости одна и та же, то, как уже говорилось, тепло не сможет переходить из одной области сосуда в другую. Работа внутри такого сосуда, обусловленная тепловыми процессами, совершаться не может, а энтропия системы «сосуд с жидкостью» будет максимальной.Повторим еще раз, потому что это очень важно. Пусть имеется материальная система, обладающая любым сколь угодно большим запасом Энергии и не взаимодействующая с другими системами. Если, однако, энтропия этой системы равна своему максимально возможному для данной системы значению, никакая работа внутри системы совершаться не может. Иначе говоря, если в данной системе вообще возможны некие процессы, которые мы определяем как процессы преобразования, или эволюции, то они неизбежно заканчиваются при достижении энтропией своего максимально возможного значения.И наоборот, пусть некая материальная система характеризуется некоторым значением энтропии, не равным максимально возможному для этой системы значению. Величина, показывающая, сколько не хватает до максимально возможного значения энтропии, и есть в определенном смысле мера способности системы совершать внутри себя работу. С другой стороны, эта величина равна разности между некоторым постоянным значением энтропии (для данной системы) минус реальное значение энтропии. Можно условиться принимать постоянную за начало отсчета, то есть за нуль. Тогда мера способности системы совершать работу будет представлять собой реальное значение энтропии, взятое со знаком «минус». Мы просим читателя как следует запомнить только что сказанное. В дальнейшем нам удастся прийти к довольно неожиданному выводу.Первоначально энтропию определяли для тепловых систем, причем полагали, что изменение энтропии пропорционально изменению количества тепла при данной температуре. Тот факт, что тепло всегда переходит только от более нагретого тела к менее нагретому, теперь можно сформулировать иначе: все самопроизвольные процессы в тепловых системах происходят всегда в сторону возрастания энтропии. Это утверждение, впервые высказанное Р. Клаузиусом, получило название второго начала термодинамики в отличие от первого начала – закона сохранения энергии, гласящего, что энергия не может возникнуть из ничего или исчезнуть бесследно.Уже отмечавшиеся нами наблюдения, а также многие-многие другие привели к выводу, что область действия второго начала термодинамики отнюдь не ограничивается тепловыми двигателями. Стало ясно, что так же, как и закон сохранения энергии, второе начало термодинамики или, как его иначе называют, закон неубывания энтропии, является фундаментальным физическим законом, справедливым для всех без исключения материальных систем.Размышления над вторым началом термодинамики привели к довольно жуткой картине – так называемой тепловой смерти вселенной. Действительно, раз тепло всегда переходит лишь от более нагретого тела к более холодному, рано или поздно во всей вселенной должна установиться одна и та же температура – звезды погаснут, а планеты нагреются, прекратятся все процессы и, конечно, жизнь во всех ее проявлениях. И что самое обидное, общего количества энергии, то есть способности совершать работу, в такой уравновешенной вселенной будет ровно столько же, сколько сейчас или, скажем, несколько миллиардов лет тому назад. Способность к движению сохранится, а вот причина, побуждающая систему к движению, исчезнет. К счастью, на самом деле все обстоит не так трагично. Правда, доберемся мы до объяснения истинного положения вещей лишь к самому концу книги.Пока что нам стало ясно одно: причина движения, которую тщетно искали ученые, начиная с самых древних времен, найдена, Современная наука утверждает: причина движения суть физическая величина, получившая название энтропии и взятая с обратным знаком. Чем дальше система от состояния равновесия, чем меньше истинное значение энтропии по сравнению с максимально возможным – тем больше движения может совершиться в такой системе.Правда, здесь снова возникает вопрос. Многочисленные адепты самых разнообразных религий также претендовали на то, что они знают, в чем причина движения. Эту причину они усматривали, смотря по вкусу, в божестве, божествах, демонах, вселенской идее или вселенском разуме, как у Аристотеля и Платона. В конце концов бог или демон – это всего лишь слова. Может быть, и энтропия – всего лишь слово, пришедшее на смену устаревшему и мало убедительному понятию вселенского разума?Нет, это не так. Оказывается, отталкиваясь от первого и второго начал термодинамики, чисто формально производя одни лишь математические преобразования, можно вывести практически все законы классической физики. История физики знает и весьма яркие примеры использования закона неубывания энтропии в достаточно далеких на первый взгляд областях. Всем известно, например, что М. Планк открыл свой знаменитый закон квантования энергии, положивший начало квантовой физике, и ввел новую фундаментальную физическую константу – постоянную Планка, – исследуя процессы излучения черного тела. Однако мало кто знает, что М. Планк проделал все это, рассуждая о том, как возрастает энтропия в системе, состоящей из черного тела и излучателей энергии. Так что понятие энтропии и закон, которому подчиняется эта физическая величина, позволяют не только объяснить уже известные физикам явления, но и предсказать новые, которые действительно затем обнаруживаются в природе. А это и есть лучшее доказательство справедливости физических утверждений.Универсальность понятия энтропии потребовала и другого определения, более общего, чем определение через количество тепла и температуру. Развитие статистической физики позволило очень быстро найти такое определение. Величину энтропии, характеризующую данное состояние материальной системы, стали определять как логарифм вероятности для системы принять это состояние.Произнеся слово «вероятность», мы не можем не высказать здесь ряд дополнительных соображений. В природе совершаются события, о которых принципиально можно узнать лишь очень немногое. Например, вся мощь современной науки и техники не позволяет определить точку, в которую попадет артиллерийский снаряд после выстрела. Можно лишь приближенно указать некую площадь земной поверхности, в пределах которой заключена эта точка. С другой стороны, имеется возможность с достаточной степенью точности предсказать, как будет выглядеть эта площадь после, скажем, ста выстрелов, произведенных без изменения прицела. Выполнить это нам помогает наука – теория вероятностей. А с точки зрения информации можно отметить, что в определенных условиях наше знание о явлениях природы приобретает довольно своеобразную форму: почти ничего не зная об отдельных явлениях, мы можем знать достаточно много о массе таких явлений, если они совершаются в неизменяющихся условиях.Эта книга посвящена информации, ее свойствам и связанным с нею закономерностям. Во второй половине XX века получила бурное развитие техника переработки информации. Мы не станем затрагивать здесь вопросы этой переработки, поскольку даже самое поверхностное их рассмотрение требует отдельной книги. Наша задача состоит в другом: вскрыть единство информационных процессов, совершающихся в самых различных искусственных и естественных системах. Подобные процессы, как правило, оказываются заложенными в самой основе физических явлений. Поэтому читателя не должно смущать, что подчас мы не будем достаточно долго произносить слово «информация».Мы намерены показать, что, казалось бы, совершенно бессмысленная игра в вопросы и ответы, которой мы отвели столько места в начале главы, имеет самое непосредственное отношение не только к принципу действия тепловых двигателей, но и к описанию процессов, происходящих, например, в столь экзотических астрономических объектах, как черные дыры. Однако все это потребует от читателя соответствующей подготовки.В этой главе мы еще почти ничего не сказали ни об информации, ни об интуиции. Задача здесь состояла в том, чтобы ввести читателя в круг понятий, с которыми мы будем иметь дело в дальнейшем. И все же было сделано одно утверждение, проливающее уже достаточно яркий свет на природу информации: качество энергии, сказали мы, определяется ее информативностью.

О ВНУТРЕННЕМ СОВЕРШЕНСТВЕ

Чтобы некоторую физическую теорию можно было признать верной, она должна обладать внутренним совершенством и внешним оправданием, писал Эйнштейн. Что же такое внутреннее совершенство? Конечно, под этим нельзя понимать всего лишь простоту – физика выглядела бы тогда уж слишком примитивной. В связи с затронутым нами вопросом представляет интерес высказывание Ричарда Фейнмана. Наука начинается со сбора фактов, считает Р. Фейнман. Затем эти факты обобщаются и устанавливаются математические закономерности. Однако истинного величия наука достигает тогда, когда предлагается способ рассуждений, из которого все известные факты следуют естественным образом.Способ рассуждений… Но ведь способ рассуждений не может быть абстрактным, во всяком случае применительно к точным наукам. Если наука описывает природу, то предложить способ рассуждений – это то же самое, что и предложить описание некоторого механизма, вызывающего к действию те или иные явления природы. Значит, перефразируя Р. Фейнмана, можно сказать: истинного величия наука достигает тогда, когда ей удается вскрыть наиболее общие механизмы природы.Имея в виду только что сделанное утверждение, обратимся к физике. Всем известно, что современная релятивистская квантовая физика достигла величайших за всю историю науки успехов, дала человечеству совершенно новое понимание мира. Эти дифирамбы можно продолжать сколь угодно долго. Кроме понимания мира, современная физика подарила человечеству множество практически полезных вещей, таких, как атомная энергия, электроника, наконец, кибернетика, замахивающаяся на создание искусственного интеллекта.Но при всем при том нельзя не заметить, что как раз для современной физики характерно наличие очень большого количества утверждений, которые ни из чего не вытекают и никак не доказываются. Скорость распространения взаимодействий в природе ограничена и ни при каких условиях не может превышать величины скорости распространения света в вакууме, то есть примерно 300 000 километров в секунду. Это одно из наиболее фундаментальных утверждений, на котором базируется вся современная релятивистская физика. Но возникает вопрос: почему? Почему именно 300 000? Не станем же мы утверждать, что существуют магические числа, числа-божества, управляющие миром, и 300 000 – одно из таких чисел. Заметим к тому же, что ведь 300 000 получилось совершенно произвольно, только потому, что за единицу длины мы приняли километр. Выбери мы в качестве единицы длины милю или, скажем, фут, получилось бы совсем другое число. Почему же какое-то число, которое к тому же не имеет определенного значения, играет роль фундаментальной мировой константы?Дело даже не в самом числе. Почему именно такая физическая величина, как скорость, приобретает столь исключительное значение? Ведь согласно тому же принципу относительности равномерное прямолинейное движение неотличимо от состояния покоя. А это значит, что далеко не всегда вообще можно судить, движется тело или не движется. Возьмем знаменитый парадокс близнецов. Были два брата-близнеца. Один из них отправился в далекий космический полет, другой остался на Земле. Вернувшись из путешествия молодым человеком, космонавт застал своего брата глубоким стариком. Сейчас это знает каждый школьник, и подобные факты никого не удивляют. Более того, неодинаковое течение времени в различных инерциальных системах отсчета давно доказано многими экспериментами.Порассуждаем, однако, еще немного. Вот Земля, а вот космический корабль. Если корабль летит прямолинейно и равномерно (он уже успел разогнаться до скорости, близкой к скорости света), то у космонавтов есть все основания утверждать, что они вместе с кораблем неподвижны, а Земля со всем ее населением отдаляется от них (приближается, если речь идет об обратном пути) со скоростью, близкой к скорости света. Но если так, то течение времени должно замедлиться именно на Земле и космонавты, вернувшись из путешествия, длившегося по корабельным бортовым часам, скажем, двадцать лет, застанут своих родственников и знакомых постаревшими всего на каких-нибудь несколько секунд. Так где же должно происходить замедление времени? На корабле или на Земле?Конечно, на корабле, потому что, разгоняясь или тормозя, космический корабль испытывает ускорение. В отличие от скорости ускорение – величина абсолютная. Она может быть измерена прибором, расположенным внутри корабля и никак не связанным с какими-либо внешними объектами. Именно ускорение воздействует на часы, замедляя или ускоряя их ход. Но роль физической константы играет почему-то не ускорение, а скорость.Все те же соображения можно высказать применительно к какой-нибудь другой физической константе, например постоянной Планка. И опять-таки сильнее всего раздражает не то, что имеется какое-то число, которое в отличие от многих других чисел определяет протекание весьма большого количества процессов в окружающей нас природе. Непонятно другое. Почему это число (постоянная Планка) имеет физическую размерность момента количества движения? В чем исключительность именно такой физической величины? Современная физика не только не может ответить на эти вопросы, она не подготовлена даже к тому, чтобы корректно их поставить.Вот и приходится школьникам, а затем студентам зазубривать утверждения вроде следующего: мир устроен так, что любая физическая система может излучать или поглощать энергию лишь целыми порциями – квантами, причем для каждого такого кванта величина энергии не может быть меньше произведения их частоты на постоянную Планка.– Но почему? – вопит обиженный ученик.– Так уж устроен мир! – Это единственный ответ, который может дать современный физик, будь он хоть трижды академик. Надеемся, читатель согласится с нами, что вряд ли утверждение, основанное на «так уж устроен мир», можно считать обладающим внутренним совершенством.

ИГРАЕМ В БИЛЬЯРД

ИГРАЕМ В БИЛЬЯРДПредыдущую главу мы закончили достаточно сильным утверждением о том, что качество энергии определяется ее информативностью, то есть количеством информации, затраченным в процессе преобразования энергии из одной формы в другую. В этой главе мы постараемся показать, что так оно и есть на самом деле. Это, в свою очередь, позволит нам утверждать, что информация суть физическая величина, такая же, как, например, масса или сила электрического тока.Изучение природы всегда связано с построением различных моделей. В данном случае наиболее удобной моделью, которая позволит нам понять связь между информацией и другими физическими величинами, а также прояснит вопрос о качестве энергии, будет бильярдный стол. Надеемся, что все наши читатели достаточно хорошо представляют себе, как выглядит бильярдный стол с шестнадцатью шарами. Поэтому мы не станем его здесь описывать, а условимся лишь о тех допущениях, которые необходимо сделать, чтобы он мог служить нам в качестве модели. Собственно говоря, нам понадобится одно-единственное допущение. Будем считать, что шары движутся по поверхности стола без трения, в том числе и о воздух. Будем считать также, что шары и борта стола идеально упругие. При таких условиях сумма кинетических энергий шаров в любые моменты времени будет одной и той же и начавшееся на столе движение никогда не прекратится. На некоторое время откажемся также от луз, а затем вернем их на свое место.А теперь – внимание! Составили шары в пирамидку, прицелились, ударили и смотрим, что будет происходить дальше. Для начала присмотримся к одному какому-нибудь шару. Вот он отскочил от пирамидки, ударился о борт, отскочил от борта, ударился о противоположный борт, снова отскочил, ударился о встречный шар, изменил направление своего движения, снова ударился о борт и так далее. Предположим, что мы наблюдаем за поведением шара после удара достаточно долго, скажем, полчаса. И зададим себе главный вопрос: можно ли каким-то образом связать исходное положение шара в пирамидке с тем положением, которое он занимает на столе в некоторый данный момент времени (у нас – через полчаса)?Конечно, если все время следить за движением шара или фиксировать это движение с помощью кинокамеры, можно восстановить всю его траекторию, и это даст возможность утверждать, что положение шара в данный момент времени в данном месте стола известным образом зависит от его положения в пирамидке в начальный момент. Однако согласитесь с тем, что достаточно нам хотя бы на несколько минут потерять бильярдный стол из виду, и мы не сможем ничего сказать о расположении шаров. Нет и не может быть никакой теории, которая позволила бы с заданной точностью (пусть даже совсем невысокой) предсказать положение шара через определенное время после удара, если даже нам известны направление и скорость битка или кия, наносящего первый удар.Объясняется это тем, что хотя, казалось бы, движения шаров, как катящихся по поверхности стола, так и отскакивающих от бортов и друг от друга, подчиняются простейшим законам механики, на самом деле точные значения углов, под которыми шары отскакивают от бортов и друг от друга, зависят от микроскопической структуры материала бортов и материала самих шаров, поверхность которых гладкая только на первый взгляд. Поверхность стола также имеет свою микроструктуру. Благодаря всему этому катящиеся шары на самом деле следуют достаточно сложным траекториям.Сложность траекторий шаров приводит к тому, что по прошествии достаточно большого количества времени после исходного удара у нас не будет никаких оснований для выделения какой-либо, даже достаточно большой области поверхности стола, в которой преимущественно должен оказаться данный шар. С совершенно одинаковыми основаниями мы можем указать любую область поверхности стола как возможное местоположение наблюдаемого шара.Здесь необходимо сделать очень важную оговорку. Мы значительно облегчили бы себе труд, если бы сразу сказали, что величина угла, под которым шары отскакивают от бортов или друг от друга, всегда содержит случайную составляющую и в результате этого по истечении достаточно большого времени после начального удара каждый шар с равной вероятностью может наблюдаться в любой области поверхности стола. Более того, у читателя, живущего в 80-х годах XX столетия, не возникло бы никаких сомнений в том, что он понимает, о чем идет речь.Однако мы потому выбрали в качестве модели бильярдный стол, чтобы рассмотреть основные закономерности поведения шаров без привлечения понятий случайной величины и вероятности. Независимо от того, имеет ли наш читатель опыт игры на бильярде или нет, он достаточно хорошо может себе представить, как ведут или как должны вести себя шары. Именно из наблюдения за их поведением он сделает вывод, что если наблюдать за некоторым шаром в течение достаточно долгого времени, то можно будет убедиться в том, что в конце концов на поверхности бильярдного стола не останется ни одной, даже самой маленькой области, где бы шар не побывал хоть однажды. А это эквивалентно утверждению о том, что у нас нет никаких оснований выделить какую-либо область стола и считать ее преимущественным местом нахождения данного шара.Суммируя сказанное, будем утверждать, что по прошествии достаточно большого времени (что значит «достаточно большого», предоставляем судить читателю) после исходного удара мы не знаем и принципиально не можем знать, где находится каждый шар. Чтобы у читателя не создалось впечатления, что мы уж очень далеко уклонились от главной темы, скажем иначе: у нас нет информации о положении шара. Заметим, однако, что сам шар прекрасно «знает», где он находится. Если вам почему-либо не нравится, что мы наделяем шар свойством «знать», можно сказать и иначе. Если поместить наблюдателя внутрь бильярдного шара и снабдить его соответствующими измерительными приборами, то в любой момент времени он будет точно знать, где находится, более того – он сможет связать свое местоположение со всеми предыдущими. Отсюда вывод: можно измерить угол, под которым отскакивает шар, но нельзя его предсказать. Нельзя предсказать, поскольку отсутствуют законы, в точности управляющие движением шаров.