Текст книги "Информация или интуиция?"

Автор книги: Алексей Шилейко

Соавторы: Тамара Шилейко
сообщить о нарушении

Текущая страница: 11 (всего у книги 16 страниц)

КАРМАН ДЛЯ ЭЛЕКТРОНОВ

А теперь обратимся к рисунку на странице 123. Как уже говорилось, кривые на рисунке показывают зависимости интенсивности свечения экрана от расстояния вдоль оси х. Но интенсивность свечения экрана, в свою очередь, пропорциональна среднему количеству электронов, падающих на единицу площади поверхности экрана в единицу времени. Каждый электрон несет с собой определенное количество энергии, которое и затрачивается на возбуждение атомов экрана. Затем эти атомы возвращаются в основное состояние, излучая при этом квант света. Следовательно, можно считать, что наши кривые показывают также зависимость от расстояния вдоль оси х средней плотности энергии, сообщаемой экрану.Обратите внимание на часть рисунка, выделенную двумя горизонтальными линиями. Предположим; что мы наблюдаем за определенной областью экрана, ограниченной двумя линиями, перпендикулярными оси х. Можно считать, что в этой области экрана сделан специальный «карман», улавливающий электроны.При Одной и той же интенсивности исходного пучка электронов среднее количество электронов, падающих на выделенную область в единицу времени, или, что то же самое, среднее количество энергии, воспринимаемой «карманом», опять-таки в единицу времени, существенным образом зависит от того, имеем ли мы дело с кривой А или с кривой Б. (Напомним, что кривая А имеет место в том случае, когда мы ничего не знаем о местоположении электрона, а кривая Б – в том случае, когда местоположение электрона фиксируется с точностью до размеров щели.)Вот почему при описании опыта со щелями мы придавали такое большое значение тому, есть ли на экране интерференционная картина. Из сравнения кривых А и Б, которые получены при одной и той же интенсивности электронного пучка, мы не можем не прийти к выводу: количество электронов, попавших в «карман», зависит от того, имеем ли мы информацию о положении электрона или нет. При расположении «кармана», показанном на нашем рисунке, в него попадает больше электронов и, следовательно, больше энергии в случае, когда имеет место кривая Б, то есть когда мы принципиально можем располагать информацией о положении электрона.Можно так переместить «карман» вдоль оси х, что количество получаемой им энергии будет, наоборот, уменьшаться при увеличении количества информации о положении электрона. Но ясно одно: количество энергии, получаемой «карманом», зависит от того количества информации, которое мы принципиально можем получить о положении электрона. А коли так, значит, разность количеств энергии, получаемых «карманом» в случаях, характеризуемых кривыми А и Б на нашем рисунке, можно использовать как меру количества информации, которую принципиально можно получить и которой, следовательно, располагают сами электроны.Разность количеств энергии очень легко измерить, а можно поступить и еще проще. Можно заменить соответствующую область светящегося экрана металлической пластинкой, как показано на рисунке на странице 131. Тогда электроны, попадающие на металлическую пластинку, создадут в ее цепи электрический ток, причем сила этого тока будет попросту равна величине заряда одного электрона, умноженной на количество электронов, попадающих на пластинку в единицу времени. Силу тока можно измерять амперметром, а разность показаний амперметра и даст нам величину, пропорциональную количеству информации. На практике количество информации измеряют в битах. Один бит – это такое количество информации, которое получается при осуществлении выбора между двумя равными возможностями.

НУ А ЭНТРОПИЯ!

Нужно ли при подсчете или измерении количества информации вводить промежуточную величину– энтропию? Этот вопрос был поставлен нами раньше, и настала пора разобраться с ним до конца.Ясно, что применительно к такой системе, как атом, понятие статистического веса не имеет смысла и мы можем вводить понятие энтропии, определив его лишь как логарифм вероятности состояния. Следовательно, вопрос о целесообразности введения энтропии сводится к вопросу о целесообразности введения вероятностных описаний процессов.Надо сказать, что сами физики очень охотно пользуются понятием вероятности. Это происходит потому, что таким образом они получают возможность использовать в своей работе весьма простой и эффективный математический аппарат теории вероятностей. Профессионала физика интересует главным образом количественное описание явлений, а не объяснение, почему то или иное явление происходит. По словам М. Борна, «в классической физике логическая обработка какой-либо области лишь тогда признается законченной, когда она сведена к одной из глав «нормальной» математики». В частности, в учебниках по физике опыты с прохождением электронов через щели также описываются с привлечением понятия вероятности. Предлагаемые математические описания позволяют определить, вероятность для электрона .пройти через ту или иную щель. Давайте, однако, выясним для себя до конца, что это значит. Что означает утверждение, что в описанном выше опыте электрон проходит через верхнюю щель с вероятностью, например, 0,6, а через нижнюю – с вероятностью 0,4? Только то, что если источник испустит, например, миллиард электронов, то почти точно 600 миллионов из них (эта величина от раза к разу, вообще говоря, будет изменяться) пройдут через верхнюю щель, а 400 миллионов, соответственно, через нижнюю. Но мы установили, что интерференционная картина возникает при прохождении одного-единственного электрона. Все остальные электроны лишь увеличивают яркость свечения экрана, ничего не меняя по существу. Применительно же к одному электрону совершенно бессмысленно говорить о вероятности.И наконец, последнее. Привлекая понятие энтропии, мы должны привлекать одновременно связанное с этим понятием второе начало термодинамики. В то же время как раз для таких систем, как атом, совершенно не наблюдается тенденции к увеличению энтропии. Наоборот, если с атомами что и происходило за все время существования нашей вселенной, так это постепенное их усложнение начиная с «первичного взрыва». Усложнение – значит уменьшение энтропии.Удобнее всего определять количество информации той или иной системы непосредственно через тот эффект, который эта информация производит. Пока что во всех наших примерах таким эффектом было совершение механической работы или другие проявления энергии. Именно информация является объективной характеристикой явления. С позиций информации можно объяснить, почему данное явление происходит так, а не иначе. В случаях же, когда по тем или иным соображениям нас будет интересовать вероятностная характеристика явления, соответствующую вероятность можно вычислить на основе известного количества информации.Сказав эту фразу, мы проявили тем самым наше полное согласие с А. Эйнштейном в том, что случайность и вероятность как мера этой случайности есть всего лишь мера незнания, понимаемого в широком смысле.

«УЧЕНЫЕ» ЭЛЕКТРОНЫ

При желании можно было бы рассмотреть еще большое количество опытов с электронами, но уже ясно, о чем они свидетельствуют: электроны и другие элементарные частицы представляют собой физические объекты, обладающие высокой степенью информированности. Иными словами, качество энергии электрона очень высоко. Свою информацию электрон может использовать в процессе перехода атома из одного состояния в другое, в процессе взаимодействия с веществом, частным случаем которого является рассмотренный выше случай с прохождением через щели, в процессе взаимодействия с окружающим пространством и во многих других процессах.Мы еще столкнемся с некоторыми примерами использования информации электронов.Можно отнять у электрона часть информации, и тогда качество его энергии соответственно снизится. В частности, это проявится в том, что вместо четкой интерференционной картины мы увидим лишь одну световую полосу с размытыми краями. Переходя из возбужденного состояния в основное, электрон в атоме сам испустит квант электромагнитного излучения. Этот квант унесет с собой из электрона информацию о только что происшедшем там процессе. Тогда количество информации электрона уменьшится, и качество энергии электрона, а еще правильнее сказать, качество энергии атома, находящегося в основном состоянии, станет ниже, чем качество энергии атома, находящегося в возбужденном состоянии. Следовательно, атом, находящийся в основном состоянии, не способен совершить механическую работу по испусканию кванта излучения, он не способен также передать информацию.У читателя может возникнуть естественный вопрос: а не усложняем ли мы физическую картину явлений?Начиная с первых страниц книги мы последовательно проводим ту мысль (сейчас это стало достаточно ясным), что наиболее естественной мерой количества информации должна служить энергия. Но может быть, все гораздо проще? Может быть, никакой физической величины информации не существует, а все явления, которые мы рассматриваем здесь в качестве примеров, могут быть описаны в терминах одной лишь энергии?Ответ на такой вопрос может быть только отрицательным. Уже в термодинамических системах мы столкнулись с таким понятием, как статистический вес, не имеющим ничего общего с энергией. Физическая система может обладать определенным сколь угодно большим запасом энергии и в то же время быть неспособной совершить механическую работу, если ее статистический вес (энтропия) имеет максимальное значение, а информация, следовательно, равна нулю. С другой стороны, такая же точно физическая система, обладающая таким же точно запасом энергии, но находящаяся в состоянии с меньшим статистическим весом и, следовательно, располагающая запасом информации, способна совершить подчас достаточно большое количество механической работы.Тогда другой вопрос: может быть, для описания явлений достаточно лишь энтропии и энергии, и информация здесь ни при чем? Ведь предполагали же в свое время, что все физические, а заодно и химические законы можно вывести из первого и второго начал термодинамики!И снова ответ может быть лишь отрицательным. Энтропия, по определению, есть некоторая средняя характеристика, она не вскрывает деталей явления, а лишь учитывает суммарный эффект от множества таких деталей. А в том, что существенны именно детали, можно убедиться хотя бы на следующем простейшем рассуждении.В каждый момент времени любая физическая система находится в одном определенном состоянии. Грубо говоря, чтобы совершать (или не совершать) механическую работу, система (именно сама система, а не наблюдатель) должна знать, сколькими другими способами может быть реализовано то состояние, в котором она находится. Эта же мысль проявляется еще более выпукло применительно к электрону. Два колебания когерентны, когда они имеют одну и ту же частоту и одну и ту же фазу. Но это возможно, когда одно колебание «знает» частоту и фазу другого.На данном этапе рассуждений мы совершенно свободно применяем глагол «знать» к электронам и другим физическим объектам. И делаем это совершенно обоснованно.Все сказанное нами раньше приводит к неизбежному выводу, что информация суть независимая физическая величина и что у явлений окружающего нас мира есть такие черты, которые можно объяснить и описать лишь с привлечением понятия информации. Поэтому, говоря, что электрон «знает», мы считаем, что электрон обладает определенным запасом информации.

НА ВЕНЕРЕ И НА ЗЕМЛЕ

Вы сидите дома, уютно устроившись в кресле. Перед вами на экране телевизора панорама планеты Венера – самая настоящая. Автоматическая межпланетная станция, находясь в совершенно фантастических условиях, передает эту панораму на Землю. Если бы кто-нибудь в середине 30-х или даже 40-х годов нашего века нарисовал перед вами подобную картину, добавив при этом, что вы доживете до того дня, когда она станет реальностью, вы в лучшем случае сочли это шуткой. И вот одно из самых дерзких мечтаний человечества осуществилось.Конечно, трудно удержаться и не заметить, что основное назначение автоматических межпланетных станций «Венера», а также станций, исследующих сейчас окрестности Других планет солнечной системы, – это получение и передача на Землю различных видов информации. Более того, работа межпланетных станций вообще возможна постольку, поскольку они получают с Земли различные управляющие сигналы – опять-таки информацию. Но эта глава посвящена биологии, и мы вспомнили здесь о межпланетных станциях лишь потому, что не так давно осуществилось еще одно чудо, по своему значению не уступающее межпланетным перелетам, – человек научился выполнять хирургические операции на хромосомах, освоил так называемую генную инженерию.При окрашивании клеточного ядра на определенных стадиях деления в клетках крови человека, слюнных желез маленькой плодовой мухи дрозофилы, в делящихся клетках растений хорошо видны небольшие продолговатые тельца. Это хромосомы – носители наследственности и изменчивости организма. В хромосомах содержится генетическая информация, определяющая вид, свойства и функции сложнейшего организма. Число, форма и размеры хромосом строго постоянны для данного организма, хотя значительно меняются от вида к виду.У аскариды, например, всего две хромосомы, у папоротников – до 500, а у некоторых морских микроскопических животных – радиолярий – их число достигает 1600! Хромосомы всегда парные. Поэтому в каждой клетке организма содержится по две хромосомы каждого сорта. Так, среди 46 хромосом человека имеется по две хромосомы каждого из 23 сортов. Эти сходные, или, как их называют, гомологичные хромосомы, тождественны во всех отношениях – не только по величине и форме, но и по содержащимся в них наследственным единицам – генам. Одну из гомологичных хромосом ребенок получает от отца, другую – от матери.Образно выражаясь, гены подобны нанизанным на нитку бусам разной величины, формы и цвета. Но это не более чем сравнение. На самом деле гены – это участки хромосомы, обладающие определенной биохимической функцией и определяющие наследование одного или нескольких признаков, будь то цвет глаз или полос или предрасположенность к некоторым заболеваниям,Гены очень малы. Рассмотреть ген можно лишь с помощью электронного микроскопа при увеличении до 100 тысяч раз. Средняя длина одного гена имеет порядок двух микрометров.Так вот, биологи научились заменять одни гены в хромосомах другими. Более того, имеется принципиальная возможность сконструировать по своему желанию из отдельных генов целую хромосому. Это и есть то, что называют сейчас генной инженерией.

ДВОЙНИК ФАРАОНА

Сконструировать хромосому —это значит в дальнейшем создавать организмы с наперед заданными отличительными признаками. Профессор Калифорнийского университета Э. Карлсон считает, что в будущем окажется возможность создавать точные копии некоторых давно умерших людей. Для этого потребуется всего лишь синтезировать точную, копию набора хромосом, которые были во всех клетках людей минувших веков. Оригиналы хромосом можно выделить, к примеру, из мумий египетских фараонов. Правда, сегодня создание искусственного хромосомного набора еще не представляется возможным, но уже сейчас можно считать это вполне допустимой научной реальностью не столь отдаленного будущего.Итак, представим себе это будущее. Все хромосомы фараона нам известны и воссозданы, но не спешите радоваться – это пока еще не Тутанхамон. Следующая задача – создать из хромосом живого человека. Уже сегодня ученые при помощи особо тонких инструментов могут извлекать из клетки и вставлять в нее определенные структуры. Основываясь на таких работах, профессор Э. Карлсон представляет себе дальнейший процесс воскрешения фараона следующим образом. Искусственно синтезированное клеточное ядро, содержащее нужный набор хромосом, вводится вместо настоящего в яйцеклетку. После этого, по мнению Э. Карлсона, развитие должно будет идти нормальным путем: много кратное деление клетки, образование эмбриона и т. д. На свет появится младенец, повторяющий черты Тутанхамона.Если сегодня фантасты могут только мечтать о подобных превращениях, то ученые уже делают первые реальные шаги для осуществления в будущем этой идеи.

КОРОЛЕВА НАУК

Биологию, как в недалеком прошлом физику, можно назвать сегодня королевой наук. Во всем мире к ней проявляется большой интерес, и поэтому по биологи сейчас выходит огромное количество книг, в том числе и популярных. В этой главе мы лишены возможности дать даже самый поверхностный обзор тех проблем, которые считаются сегодня в биологии ведущими. Поэтому мы ограничимся несколькими примерами, возможно, сточки зрения биолога, не самыми важными, но такими, которые позволят нам выявить роль информации в живых организмах и попутно ответить на несколько «почему?».Всякий организм состоит из миллионов и миллионов отдельных клеток. Клетка, в свою очередь, состоит из оболочки, наполненной жидким веществом – цитоплазмой. В цитоплазме плавает ядро, а уже в ядре расположены хромосомы. Чем совершеннее организм, тем более дифференцированы его клетки. Например, мозговые клетки – нейроны – ни по своему строению, ни по функциям почти не напоминают красные кровяные шарики, каждый из которых также представляет собой клетку. Клетки печени, почек и других внутренних органов, слизистых оболочек, кожи – все это различные виды клеток, и все они в большой степени отличаются друг от друга. Но все клетки обладают одним общим свойством – в ядре каждой из них имеется полный набор хромосом. И при этом откуда бы ни была взята клетка, ее хромосомы полностью идентичны хромосомам всех других клеток данного организма.Исключение составляют половые клетки, в каждой из которых имеются лишь половинные наборы хромосом. При оплодотворении два половинных набора хромосом двух клеток сливаются и образуется клетка (яйцеклетка) с полным набором хромосом. Эта клетка начинает делиться, и постепенно из нее образуется новый организм. Именно процесс постепенного построения организма из одной-единственной клетки будет представлять для нас основной интерес, потому что здесь в наиболее полной степени проявляются информационные черты явления.

ИЗ ОДНОЙ КЛЕТКИ

Опишем еще один опыт. Ученые взяли оплодотворенную яйцеклетку мыши и заменили имеющийся там набор хромосом на другой, взятый из ядра клетки кожи другой мыши. Затем яйцеклетку поместили на место в матку первой мыши, где она нормально развивалась. В положенный срок родился мышонок, полностью тождественный той особи, из кожной клетки которой был взят набор хромосом.Таких опытов проводилось большое количество, и не только с мышами. Результаты их на сегодня с полной очевидностью доказывают: набор хромосом каждой клетки данного организма содержит полное, исчерпывающее описание всего организма. С этой точки зрения приведенный нами пример, касающийся возможности реконструкции какого-либо давно умершего лица, по существу, совсем не фантастичен.Итак, набор хромосом, имеющийся в любой клетке, содержит всю информацию, необходимую для того, чтобы можно было воссоздать другой, в точности такой же организм. Это доказано, но имеется другой вопрос, над решением которого биологи бьются давно и пока еще безуспешно.Развитие Организма из яйцеклетки совершается путем последовательных делений (митозов) исходной клетки на две, четыре, восемь, шестнадцать и т. д. новых клеток. Сам процесс деления представляет одну из интереснейших глав – современной биологии, и опять-таки мы не можем здесь уделить ему даже несколько строчек. Вопрос же, который нас интересует, состоит в следующем. Каждая новая клетка, возникшая после деления, имеет ядро, содержащее полный набор хромосом, в точности такой же, как у материнской яйцеклетки. Говоря нашими словами, каждая новая клетка содержит в точности такую же информацию, какую и ее породившие. Почему в таком случае, начиная с определенных стадий деления, получаются различные клетки, как уже отмечалось, весьма непохожие друг на друга?И второй вопрос, тесно связанный с первым: почему каждая новая клетка занимает в образующейся структуре каждый раз одно и то же строго определенное место?

КЛЕТКА-ФОНАРИК

В 1944 году вышла книга А. Гурвича «Теория биологического поля». А. Гурвич – биолог-исследователь с яркой и сложной творческой судьбой. Многолетние поиски физико-химических причин клеточного деления привели его к открытию митогенетического {то есть происходящего в момент деления клетки) излучения. Судьба этого замечательного открытия, сделанного в 1923 году, необычна. В свое время оно принесло автору мировую славу. Исследования в области митогенеза развернулись широким фронтом. Излучение живых систем было использовано как исключительно тонкое орудие анализа молекулярных перестоек в клетке. Но в дальнейшем это направление было забыто, и только в наши дни интерес к нему постепенно повышается.Процесс развития организма из яйцеклетки лучше всего разобрать на каком-либо конкретном примере. Наиболее удобный объект для эмбриологических исследований – морской еж. Его яйцеклетки нетрудно оплодотворить искусственно, и затем под микроскопом можно наблюдать весь ход развития зародыша. Круглая, прозрачная и на вид совершенно однородная яйцеклетка вскоре делится на две, четыре, восемь и более клеток, которые называются бластомерами. Бластомеры располагаются не как попало, а строго определенным образом. Величина разных бластомеров различна. Например, когда образовалось шестнадцать бластомеров, восемь из них, средних по размерам, располагаются в виде венца на верхнем полушарии зародыша. Ниже их располагаются четыре самых больших, а еще ниже – четыре самых маленьких (рисунок на странице 141).Это только первые проявления пространственных закономерностей развития. Позже, когда бластомеров становится больше, они раздвигаются и зародыш превращается в полый шар – бластоцисту. После этого начинаются основные процессы, определяющие специфическую форму зародыша. Продолжая размножаться, различные его клетки начинают смещаться друг относительно друга в различных направлениях.Почему же различные клетки двигаются в разных направлениях? Откуда клетка знает, куда и с какой скоростью ей смещаться? Как различные клетки согласовывают направление и относительную скорость своих движений? Все те же вопросы, которые возникают у нас и применительно к термодинамическим системам, и применительно к электронам в атоме, и, наконец, вот сейчас применительно к живой клетке.Чтобы ответить на эти вопросы, прежде всего надо, выяснить, вложена ли программа движения данной клетки или группы клеток внутрь ее или же программа определяется извне. Ответ можно получить экспериментальным путем, исходя из следующих простых соображений. Если вся программа поведения заключена внутри клетки, то последняя должна вести себя одинаковым образом вне зависимости от места в зародыше и вне зависимости от окружающих частей зародыша. Если же при изменении положения данной клетки в зародыше изменится и путь ее развития, значит, клетка управляется извне.На одной из самых ранних стадий развития зародыш состоит из двух совершенно одинаковых бластомеров (см. наш рисунок). При нормальном развитии из одного бластомера развивается точно половина зародыша. Что можно ожидать, если оба бластомера разъединить и заставить их развиваться изолированно? Получим ли мы из каждого половинку зародыша? Таков должен быть результат, если считать, что вся программа будущего поведения каждого бластомера заложена внутри его.Подобный опыт был поставлен впервые еще в 1892 году немецким эмбриологом Г. Дришем. Оказалось, что из разделенных бластомеров развиваются нормальные личинки, но вдвое меньших размеров.А. Гурвич начал с того, на чем остановился Г. Дриш. Он четко ограничил факторы, не связанные с управлением (стартовые) и непосредственно управляющие. Затем внимательно исследовал именно последние, использовав при этом ряд математических приемов. В результате пришел к следующей гипотезе: клеточные ядра являются источниками каких-то выходящих за их пределы направленных (векторных) факторов, которые регулируют движение всех находящихся поблизости клеток. Эти векторные факторы создают в пространстве вокруг клеточного ядра некоторое векторное поле. Если несколько клеточных ядер оказывается в тесном соседстве (как это обычно и бывает в зародыше), то их поля складываются по обычным правилам векторного сложения.С этой точки зрения формообразовательное воздействие «целого» на данную клетку зародыша рассматривается как действие на эту клетку суммарного вектора от всех расположенных не слишком далеко клеточных ядер. По мере удаления клеток их взаимодействие быстро ослабляется, поскольку интенсивность действия поля убывает обратно пропорционально квадрату расстояния.