Текст книги "Заглянем в будущее"
Автор книги: Александр Китайгородский
Соавторы: Арон Кобринский,Натан Кобринский,Николай Семенов,Николай Петрович,В. Молярчук,Игорь Петрянов-Соколов
сообщить о нарушении
Текущая страница: 11 (всего у книги 16 страниц)
В настоящее время для межконтинентальных сообщений используется либо авиатранспорт, развивающий скорость 850–950 километров в час, либо пассажирские морские лайнеры, двигающиеся со скоростью до 30 узлов, или 55 километров в час.
Разницу в скоростях этих видов транспорта «выберут» суда на воздушной подушке грузоподъемностью до 5–10 тысяч тонн и скоростью 100–140 узлов, или 185–260 километров в час.
Однако их коммерческое использование, очевидно, станет возможным только в первые десятилетия будущего века.
Более реальным является осуществление высокоскоростного наземного пассажирского движения – с применением поездов на воздушной подушке или с магнитным подвешиванием, движущихся по специальным эстакадам со скоростью 300–500 километров в час. В качестве тягового устройства для таких поездов предусматривается использование линейных асинхронных электродвигателей. Над созданием этого вида транспорта, одинаково хорошего для дальнего следования, для пригородного движения, а также для связи городов с отдаленными аэропортами, работают ученые и конструкторы как у нас в стране, так и в США, Франции, Англии, ФРГ, Японии и других странах.
Состояние этих работ таково, что можно достаточно определенно говорить о промышленной эксплуатации этого вида транспорта как одного из звеньев единой транспортной системы страны недалекого будущего.
* * *
Итак, единая транспортная система страны на рубеже XX–XXI веков представляется нам как мощный скелет магистральных железнодорожных линий, гармонично сочетающихся не только с разводящими участками железных дорог, но и со столь же современной сетью автомобильных дорог с твердым покрытием, обеспечивающий надежное транспортное обслуживание внутрирайонных и межрайонных связей.
Единая транспортная система включает и внутренние водные пути, имеющие большое народнохозяйственное значение для меридиональных транспортных связей обжитых центральных и южных с северными районами нашей страны. В единую транспортную систему входит трубопроводный транспорт нефте– и газопроводов, а в будущем – угле– и рудопроводов.
Единая транспортная система заканчивается трассами морских путей, обслуживаемых нашим торговым флотом, и транспортными линиями в труднодоступных районах с малым грузо– и пассажиропотоком, на которых будут работать вездеходы на воздушной подушке.
В единую транспортную систему включаются авиационные линии, связывающие населенные пункты страны и страну со многими государствами мира.
Эта транспортная система будет располагать соединительными звеньями – узлами, связывающими различные виды транспорта, а также транспорт с народным хозяйством и потребителями транспортных услуг. Узлы – это железнодорожные и автомобильные станции, аэропорты, морские и речные порты, полностью механизированные мощные комплексы для выполнения погрузочно-разгрузочных работ.
Так представляется нам транспортная система будущего, обусловленная развитием современной транспортной техники с учетом возможных потребностей народного хозяйства и населения в транспортном обслуживании.
Конкретное содержание многих технических свершений, а также сроки осуществления всех предначертаний зависят прежде всего от наших усилий, от вдохновенного труда, инициативы и творческого поиска.
В поиске новых путей, новых технических решений, в совершенствовании транспортной системы страны как элемента многогранного хозяйства могучей социалистической державы велика роль молодежи. Она призвана осуществить это будущее, свое будущее, имя которому – коммунизм!
Профессор Н. Т. Петрович рассказывает об информации и связи будущего
Системы передачи информации на нашей планете появились задолго до изобретения человеком телеграфа, телефона, радио. Более того, они существовали за несколько миллиардов лет до появления самого человека. Материальными носителями этих первых систем связи были, конечно же, первые живые существа, возникшие в далеком архее.
В самом деле, характерным признаком любой формы живой материи является воспроизведение себе подобных и способность к саморегуляции при изменении свойств окружающей среды. Эти два процесса абсолютно немыслимы без передачи информации. Размножение требует передачи наследственной информации от родителей к детям, саморегуляция требует получения информации об изменении свойств среды и на ее основе передачи команд организму для приспособления его к изменившимся условиям существования.
Позднее, когда в процессе эволюции образовались сообщества живых существ, появились системы биологической связи между отдельными особями этих сообществ, без которых немыслимо их существование. Кроме того, живые существа в процессе эволюции отлично освоили в тех или иных видах принципы локации и навигации и широко используют их и для поиска пищи, и для ориентации.
Какое разнообразие идей и методов передачи информации во всех этих системах, найденных эволюцией в слепом поиске только методом «проб и ошибок»! Муравьи успешно пользуются «языком» запахов. Пчелы поставили на службу передачи информации изящные балетные па. Дельфины и летучие мыши для ориентировки в пространстве и охоты используют ультразвуковые локаторы. В отличие от них змеи находят жертву с помощью собственного теплового локатора. В мире животных широко используются также звуковые системы связи; например, сурки выставляют наблюдательные посты и характерным свистом предупреждают собратьев о приближении опасности. Рыбы, обитающие на большой глубине и почти во мраке, имеют свои биологические источники света с линзами, рефлекторами и диафрагмами. Они сигналят световыми импульсами разной длительности и разной частоты следования. Их азбуку еще предстоит разгадать.
Но вот около миллиона лет назад на планете появилось некое существо с проблесками разума. Впоследствии оно присвоило себе, правда не без некоторых оснований, звания «Человек Разумный», «Венец творения Природы», «Вершина эволюции»… Это, однако, случилось значительно позже, а в начале своего пути оно почти не отличалось от животных. Передачу информации оно осуществляло теми же средствами, что и животное: ласковое или грубое прикосновение, мимика и жест и небольшое количество нечленораздельных звуков. Все это и составляло бедный язык стада, или, говоря менее обидно, первобытного сообщества наших далеких предков.
Борьба за существование в таких сообществах – коллективная охота, коллективная оборона, коллективный труд – требовала обмена информацией между отдельными его особями. Гримас и нечленораздельных звуков было явно недостаточно. На помощь им в конце концов пришла сначала устная, а затем и письменная речь.
На это ушла ни много ни мало добрая сотня тысячелетий.
Население земного шара быстро увеличивалось. Заселялись почти все земли планеты. Появилась острая необходимость передавать информацию на большие расстояния, в тысячи раз большие, чем перекрываемые человеческим голосом.
Что тут только не применялось! Неутомимый бегун или гонец на лихом скакуне мчал срочные донесения; индейцы условной комбинацией костров объявляли войну соседнему племени; звук гигантского барабана пронзал африканские джунгли; почтовый голубь, ориентируясь непонятным до сих пор образом, нес письмо.
Но всего этого было недостаточно. Жизнь требовала более быстрой передачи информации и значительно большего объема.
Революцию совершило электричество. Появился телеграф – связь по проводам. Впервые открылась возможность мгновенно передавать сообщение на большие расстояния, значительно превышающие пределы прямой видимости. Сначала это были условные значки типа азбуки Морзе. Потом человеческий гений нашел способы сразу передавать буквенный текст, не требующий зашифровки на передаче и расшифровки его на приеме.
Следующим шагом было изобретение телефона. Появилась возможность поговорить с человеком, находящимся за тридевять земель. Сегодня это тривиально, а на всемирной Парижской выставке тысячи людей стояли в очереди, чтобы первый раз поговорить с другими посетителями по телефону и убедиться в реальности изобретения.
Но для телеграфной и телефонной связи нужны были дорогостоящие провода, кабели. И разве мыслимо опутать ими весь земной шар, соединив многие точки планеты. А подвижные объекты так и вовсе невозможно связать с землей и между собой проводами. Проблема оставалась нерешенной.
Но вот были переданы первые сигналы из одной точки пространства в другую без всяких проводов. Это был известный опыт А. Попова. Так появилась радиосвязь. Основное свойство ее, к которому мы также все привыкли и не замечаем, – отсутствие соединительных проводов между корреспондентами. Был открыт новый, не зримый глазом носитель информации, движущийся, как и световой луч, с колоссальной скоростью – почти 300 000 километров в секунду – и легко пронзающий почти любые препятствия.
Изобретение радио разорвало цепи, которые приковывали информацию к проводам и кабелям, и дало ей полную свободу. Она полетела не только к неподвижным земным корреспондентам, но и к кораблям, поездам, самолетам, космическим станциям, к планетам солнечной системы. Продолжая дело А. Попова, советские люди создали первые космические линии связи. По ним первый в истории человечества искусственный спутник Земли (ИСЗ) сообщил свои координаты, по ним пионер космоса Юрий Гагарин беседовал с землянами.
И все-таки даже совместное использование проводной связи и радиосвязи не в состоянии сегодня удовлетворить непрерывно растущие потребности в передаче информации. Особенно остро эта проблема стоит для дальней связи. Здесь природа пошутила над нами. Участок волн, который может нести информацию в любую точку планеты (это так называемые короткие волны), вмещает ее очень мало и не обеспечивает надежной связи в любое время. Участки же волн, вмещающие гигантское количество информации (ультракоротковолновый диапазон – УКВ – и световой), дают связь только в пределах прямой видимости.
Выход из этого тупика принесли ИСЗ. Они расширили в тысячи раз пределы прямой видимости. Ведь ИСЗ высоко парят над Землей, «оглядывают» очень большую территорию планеты, и с ними можно держать связь на УКВ и световых волнах. Если «разбросать» несколько таких ИСЗ вокруг земного шара, то они благодаря прямой видимости могут иметь связь и друг с другом, и с Землей в этих диапазонах. Остается только снабдить их ретрансляторами, и получится всемирная система связи, способная принципиально передавать колоссальную информацию из любых одних точек планеты в другие. Такую систему связи называют глобальной, или всемирной.
Одновременно с развитием средств передачи информации шло развитие средств ее запоминания. Эти два процесса неразрывно связаны друг с другом. Ведь запоминание информации есть накопление опыта, накопление знаний, то есть то, что люди, поколения, народы передают друг другу на протяжении всей истории человечества.
Зафиксировав или запомнив так или иначе информацию, мы тем самым делаем ее достоянием близкого или далекого будущего (в зависимости от типа запоминающего устройства), то есть мы начинаем передавать ее в будущее.
Следовательно, если средства связи передают информацию в пространстве, то запоминающие устройства передают ее во времени. Совместное их использование и обеспечивает накопление и обмен знаний и опыта человечеством, обеспечивает непрерывное развитие нашей цивилизации.
Первым запоминающим устройством, или первым таким передатчиком, был, конечно, мозг животных, возникший в процессе многих миллионов лет эволюции. Выживал и побеждал тот, кто лучше помнил места добычи пищи, опасности, хорошие укрытия, водопои.
Человек, вырвавшись из царства животных благодаря труду, стал быстро совершенствовать свой мозг, свою память.
Но борьба за существование и трудовая деятельность требовали и других – внешних по отношению к мозгу – способов запоминания информации. Индейцы использовали для этого разноцветные раковины, инки – узловое письмо – кипу. Каждая кипу состояла из длинного основного шнура, к которому прикреплялись другие шнуры с различными узлами и сплетениями в виде бахромы, да еще разного цвета.
Далее следуют высеченные на камне изображения, многие из которых дошли до наших дней. Это были первые прообразы графического способа хранения и передачи информации.
В четвертом тысячелетии до нашей эры появились древнеегипетские письмена, составленные из изобразительно-образных знаков – иероглифов. Они обозначали целые понятия или отдельные слоги и звуки речи.
Революция в развитии письма как способа фиксации речи, позволившего передавать ее на расстояния и закреплять во времени, связана с появлением и развитием буквенно-звукового (алфавитного) письма. Материальный носитель письма менялся: глиняные плитки, кожа, папирус, пергамент, береста и, наконец, бумага.
Следующим не менее революционным шагом было изобретение книгопечатания. Человечество получило возможность накапливать свой опыт и передавать его от поколения к поколению. Это было куда надежней, чем изустные предания, песни и легенды.
На помощь книгам пришла фотография, а затем и кино. Когда смотришь документальный звуковой, цветной стереофильм, то эта богатая информация переносит тебя за тридевять земель, кажется, что ты сам охотишься на тигров, что ты сам в Антарктике и сам играешь с уморительными пингвинятами…
Запоминание голоса и звуков музыки решалось по-разному: фонограф – граммофон – патефон – магнитофон.
Появление электронных быстродействующих вычислительных машин (ЭВМ) потребовало разработки принципиально новых методов запоминания информации. Для выполнения расчетов машина должна очень многое помнить: и правила выполнения операций, и входные данные задачи, и промежуточные результаты, и необходимые константы, и полученные результаты. Здесь используются различные устройства, способные хранить информацию во времени: бумажные перфокарты, электронные трубки с большим послесвечением, электромагнитные реле, электронные реле (триггеры), линии задержки из катушки конденсаторов, ртутные линии задержки, магнитофоны, катушки на ферритовых сердечниках с прямоугольной петлей гистерезиса. По некоторым параметрам эти устройства уже начинают успешно соревноваться с чудом творения природы – человеческим мозгом.
Итак, начав с нечленораздельных звуков и надлома веток для запоминания пути, сегодня человек владеет речью и письменностью, строит системы связи через искусственные спутники Земли, может запоминать и через некоторое время воспроизводить огромные массивы, почти любой информации. Иначе говоря, он научился передавать информацию как в пространстве, так и во времени.
Если принять тезис современной науки о множественности цивилизаций во вселенной, то степень развития той или иной цивилизации можно пытаться оценивать разными показателями. Одно из предложений – оценивать по количеству потребляемой энергии. По этой оценке наша земная цивилизация относится к цивилизациям энергетических бедняков. А вот цивилизации, которые потребляют количество энергии, близкое или даже большее энергии, излучаемой их звездой, являются энергетическими властелинами и могут быть отнесены к сверхцивилизациям.
Не менее, а мне кажется, даже более эффективным критерием оценки уровня развития цивилизаций может служить информация: например, количество информации, принимаемой и перерабатываемой одной особью данной цивилизации в течение суток. И по этому критерию, как и по энергетическому, земляне скорей всего находятся на первых ступеньках гигантской лестницы, ведущей в царство сверхцивилизаций и, наверно, полного раскрытия каждой личности.
Однако поток информации, который уже сегодня обрушивается на землянина, становится угрожающим. В этом потоке и быстронарастающий опыт человечества (копящийся со времен начала нашей цивилизации), то есть вся наука и техника, и текущая информация, приносимая газетами, журналами, телеграфом, телефоном, радио, телевидением, и огромный поток художественной литературы, кинокартин, театральных пьес, музыки, живописи… Этот поток информации стремительно нарастает. Зарубежные прогнозисты часто полагают, что все это кончится «информационным взрывом» – человек потеряет ориентировку в поступающей информации: земная цивилизация не сможет использовать всю добываемую информацию, и темп ее развития снизится.
Эти прогнозы и породили образ информационного вулкана, из кратера которого исторгается вся добываемая человечеством информация. Сегодня он только дышит, лишь небольшие потоки лавы изредка стекают с его склонов и выбрасывается немного пепла, горячих газов и прорываются гейзеры на склонах. Однако это еще не извержение; оно только зреет в глубинах кратера. Об этом напоминает и подземный гул, и легкие толчки землетрясений. Упомянутые прогнозисты предсказывают неизбежность извержения этого вулкана, рисуют картину, напоминающую бессмертное творение К. Брюллова «Последний день Помпеи».
Резонно спросить: а есть ли основания для столь пессимистических прогнозов? Чтобы ответить на этот вопрос, надо заглянуть в кратер этого вулкана. Но предварительно вооружимся инструментом для измерения информации.
* * *
Математики и физики сошлись на том, что за единицу информации и удобно и логично принять такую дозу информации, которая уменьшает наше незнание в каком-то вопросе вдвое. При этом, конечно, полностью игнорируется значимость этого выбора.
Вот несколько примеров получения информации, равной единице.
– В каком полушарии находится самая высокая горная вершина?
– В северном.
– В какой половине года планировать вам отпуск?
– В первой.
Студент в растерянности: долг обязывает идти на лекцию, неутоленная жажда приключений зовет в кино на новый детектив. Как сделать выбор из двух возможностей? Бросается монета. Ура! Детектив!
Все это ситуации, в которых информация получается при выборе одной из двух равноправных возможностей.
Перейдем теперь к более сложному случаю – к выбору из четырех возможных исходов. Так, если понадобилось планировать отпуск с точностью до квартала, то во втором примере надо задать еще один вопрос:
– В каком квартале первого полугодия?
– Во втором.
Еще один пример. Ваш приятель спрятал, под одной из четырех пиал монету. Как с помощью только двух заданных ему вопросов с ответами только «да» или «нет» найти ее?
– Монета находится под первой или второй пиалой?
– Нет.
– Монета находится под четвертой пиалой?
– Нет.
Монета найдена, она под третьей пиалой.
Из примеров следует, что при выборе из четырех равноправных исходов уже нужна не одна, а две единицы информации.
Если бы мы запрятали монету под восемь пиал, то для отгадки понадобилось бы не две, а три единицы информации. После первого вопроса: «Где монета: в первых четырех или последующих четырех пиалах?» – мы пришли бы к ситуации с четырьмя пиалами. Следовательно, нахождение монеты при восьми вариантах требует трех единиц информации. Не рискуя дальше наращивать число пиал, прошу читателя поверить такой табличке:
Выбор из двух – одна единица информации
Выбор из четырех – две единицы
Выбор из восьми – три
Выбор из шестнадцати – четыре единицы информации
Выбор из тридцати двух – пять единиц
Выбор из шестидесяти четырех – шесть
и так далее
Из этих данных усматривается любопытная зависимость между числом вариантов N, или исходов, и числом единиц информации I, необходимыми для принятия решения:
N = 21.
Логарифмируя это выражение по основанию два, получаем:
I = log N.
Вот мы и вывели сообща формулу для вычисления необходимого количества информации, которую предложил американский ученый Р. Хартли еще в 1928 году. Она гласит: «Информация, необходимая для выбора из N равноправных вариантов, равна логарифму числа вариантов».
Логарифмическая функция, знакомая из школы, возрастает очень медленно с ростом числа. Значит, и потребное количество информации с ростом числа вариантов растет очень медленно. Так, продолжая нашу таблицу для большого числа исходов, легко находим, что при 512 вариантах необходимо только 9 единиц информации, чтобы принять решение, а при N = 4096 только на три единицы больше, то есть 12.
Иногда удивляются тому, как опытный следователь, получая от обвиняемого скупые ответы только в виде единиц информации – «да» или «нет», быстро распутывает дело. Ему, безусловно, помогает выведенная нами логарифмическая зависимость.
Единичная доза информации, которая получается из нашей формулы, если в ней положить N = 2 (log2 2 = 1), получила международное название «бит». Оно происходит от сокращения английских слов binary digit, что значит – двоичная единица.
В жизни мы на каждом шагу пользуемся этой минимальной дозой информации в один бит. Кто не подсказывал в школе товарищу движением головы, чтобы сообщить ему ровно один бит информации – «да» или «нет»? Не случайно жизнь выработала этот метод четкого вопроса – «да» или «нет»? Он требует принятия решения и четкого ответа в виде одного бита информации – «либо да, либо нет», он требует ухода из болота «ни да, ни нет», «скорей да, чем нет», «и да и нет».
Бит обладает ценными свойствами. Он наиболее прост и надежен при передаче информации на расстояние: кивок головой, взмах рукой, голос, выстрел, взрыв, световой зайчик, костер, ракета и т. д.
Для систем проводной и радиосвязи бит просто клад. В силу своей простоты – ведь надо передать только «да» или «нет» – он отлично сражается с помехами и обеспечивает наибольшую дальность и наименьшие ошибки.
В «жилах» ЭВМ тоже в большинстве случаев бегут биты – они наиболее надежны, они упрощают конструкцию, они подчиняются простейшей логике.
Наконец, самое главное – из этих простых дальнобойных посылок типа «да» – «нет» (в канале связи это может быть + и –, 0 и 1, излучение и отсутствие излучения) можно составить любую сложную информацию (как из простых кирпичей создают чудеса архитектуры). Даже, точнее сказать, наоборот: любую информацию – речь, музыку, изображение – можно разложить на простые биты типа «да» – «нет», передать их в таком надежном виде по каналам связи, а затем снова сложить из них исходную информацию.
Итак, если мы передаем из одной точки пространства в другую одну посылку, которая может принимать только одно из двух равновероятных значений – «да» или «нет», – то мы сообщаем ровно один бит информации.
При этом передаваемая информация, конечно, совершенно не зависит от вида переносчика и от длительности посылки. Это может быть звук, свет, электрический ток, радиоволна, луч лазера; а длительность любая – микросекунда, секунда, час, год и т. д.
Как же практически пересчитать объем информации, содержащийся в той или иной книге, например в Большой Советской Энциклопедии, в биты?
Русский алфавит состоит из 32 букв. Каждой букве можно поставить в соответствие комбинацию из пяти символов типа «да» – «нет» (25 = 32). Однако в тексте встречаются еще цифры, знаки препинания и другие вспомогательные знаки: скобки, кавычки, тире и т. д. Поэтому возьмем комбинацию не из пяти, а из шести символов.
Раскрываем наугад любой том БСЭ и считаем число букв, цифр и знаков, которое размещается на странице. Округленно подсчет дает 6000. Следовательно, если переписать эту страницу на двоичный алфавит, то есть покрыть ее унылым набором из «да» и «нет», а практически пишут 0 и 1, то общее их число будет 6 × 6000 = 36 000. (При том же шрифте и формате это потребует уже шести страниц.)
Если бы все буквы, цифры и другие знаки встречались в тексте одинаково часто, то количество информации на одной странице БСЭ было бы равно числу двоичных знаков, то есть составляло 36 000 бит. Но, как показал Клод Шеннон, если одни символы встречаются чаще, а другие реже, то количество информации в таком тексте падает. Учет этого обстоятельства для русского языка уменьшает количество информации на нашей странице, испещренной только нулями и единицами, приблизительно в три раза.
Таким образом, одна страница БСЭ содержит лишь 12 000 бит информации. Считая среднее число страниц равным 650, получаем объем информации в одном томе 7 800 000 бит, а во всех 51 томах округленно 400 миллионов бит (4 · 108 бит).
О достоинствах бита мы говорили: это простота и надежность; и в этом смысле он друг человека (а возможно, и других разумных существ, если они есть) Но этот друг может стать, и частично уже стал, врагом человека. Об этом красноречиво свидетельствует экспонента, по которой растет армия бит во времени.
Их становится так много, что в этих джунглях из бит можно заблудиться. Ведь в общую копилку человеческих знаний непрерывно вносят свою долю миллионы людей, и ее «золотой фонд» растет с колоссальной скоростью. Число бит в копилке достигло астрономической величины. И ориентироваться даже на небольшом участке этой копилки становится все труднее и труднее.
Ситуация напоминает сказку К. Чуковского, когда девочка Женя пожелала иметь все-все игрушки мира и чуть-чуть не стала жертвой их нашествия.
* * *
Анализ роста основных показателей земной цивилизации – потребляемая энергия и вещество, народонаселение, объем научной и технической информации и т. д. – за ряд последних столетий показывает, что он происходит по так называемой экспоненте. Что это значит?
Снег подтаивает. Вы находитесь на верху крутого склона. Слепили снежок, пустили его вниз и наблюдаете, как он катится. Снежок быстро облипает снегом и растет, как на дрожжах: чем больше его масса, тем больше на него налипает снега и тем быстрее он разрастается. В этом и есть вся премудрость экспоненты, ее закон.
Сам закон получается вот откуда. Обозначим нарастающую массу нашего снежного кома буквой игрек (у), тогда скорость ее нарастания есть производная массы по времени, то есть dy/dt. Если обходиться без высшей математики, то можно эту же скорость вычислить, деля прирост массы кома Δу на время Δt, за которое он произошел: dy/dt.
Экспоненциальная зависимость требует прямой пропорциональности в каждый момент времени между растущей массой кома у и скоростью налипания на ком снега
Δy/Δt(точнее dy/dt) .
Следовательно, общее условие прямой пропорциональности запишется так:
Δy/Δt = Const у .
Если такая зависимость справедлива, например, для народонаселения планеты, то с увеличением его, скажем, в три раза скорость его прироста тоже должна возрасти в три раза. Это, в свою очередь, ускорит дальнейшее нарастание численности населения и, соответственно, пропорциональное нарастание скорости его прироста и т. д.
Если ничто не нарушит прогресса с такой прямой пропорциональностью, то у может достичь сколь угодно больших величин.
В примере со снежным комом естественным ограничением явится длина снежного склона.
Если склон очень длинен, например, вы пустили снежок с вершины или седловины Эльбруса, то при больших значениях у сильно возрастет сопротивление воздуха, его движение замедлится, скорость налипания Δy/Δt упадет, нарастание кома замедлится, прямая пропорциональность нарушится.
Теперь естественно спросить, по какому же закону во времени должна нарастать масса нашего снежного кома у, чтобы была прямая пропорциональность между y и Δy/Δt?
Оказывается, есть только одна удивительная функция, которая при всех значениях пропорциональна своей производной, удовлетворяющая нашему уравнению. Вот она:
y = y0Еατ ,
где у0 – начальная масса нашего кома (снежка) в момент t = 0, а α – постоянный коэффициент, зависящий в нашем примере от крутизны склона и состояния снега.
Графическое изображение этой зависимости и получило название экспоненты.
Для нее характерно: при малых значениях величины у она нарастает очень медленно и ползет вверх, как черепаха, но по мере увеличения у кривая все круче забирает вверх и при больших у, как ракета, уходит ввысь.
Нарастание какой-либо величины по такому закону и получило название экспоненциального.
Кривая эта, спокойно занимая свое скромное место в гигантском арсенале математических функций, и не подозревала, что ей уготована великая честь – определять развитие основных показателей земной цивилизации (в том числе и самой математики).
Теперь эта роль вскрыта и ее загадочное «имя» – экспонента – стало очень популярно и замелькало в книгах, журналах, докладах.
Рядом с двумя гигантами, на которых стоял ньютоновский классический мир, – Массой и Энергией – в последние десятилетия был обнаружен третий, не менее могучий, – Информация. Кибернетика и теория информации открыли глаза людям на этого гиганта. Нет живого организма, в котором не бежали бы по внутренним каналам биты информации, нельзя построить умную машину, в которой не сновали бы те же биты, несущие команды управления и информацию о ее состоянии, нельзя представить себе сообщества разумных (людское, некоторые относят сюда и дельфинье) и неразумных (муравьи, пчелы и др.) существ без своих систем связи. Можно даже всю нашу земную цивилизацию рассматривать как единую кибернетическую систему, как систему регулирования с огромным числом элементов (например, каждый человек – один элемент) и сложной обратной связью.
Отсюда и вытекает определение цивилизации как системы, стремящейся получить максимум информации об окружающей среде и о себе самой, абстрактно анализирующей эту информацию и использующей ее для выработки реакций, сохраняющих и укрепляющих саму систему.
Такие явления, как войны, эпидемии и т. п., можно считать временными внутренними помехами в системе, которые, несомненно, будут в конце концов навсегда устранены в процессе ее регулирования по цепи обратной связи.
Можно спорить с этим определением, но нельзя отрицать факт – в основе развития человечества лежит непрерывный процесс получения, накопления, передачи и использования информации.
Безусловно, если бы удалось застопорить этот процесс хотя бы временно, то загнивание цивилизации было бы неизбежным. Но миллионы лет жестокой борьбы человека за свое существование выработали в нем непобедимое стремление к новому, к неизведанному, к совершенствованию орудий труда и самого себя. Вот почему процесс накопления информации принципиально остановить невозможно. Он непрерывно нарастает. И нарастает по экспоненте!
Это значит, что с некоторого момента, выйдя на крутую часть экспоненты, объем информации начнет лавинообразно нарастать и может превысить любую сколь угодно большую величину. Это и будет извержение нашего вулкана. Это и будет пресловутый «информационный взрыв».
Есть ли реальная опасность наступления такой ситуации?
Для ответа на этот вопрос обратимся к фактам.
* * *
Какая информация уже сегодня обрушивается на обитателей планеты Земля, мы уже говорили. Это сотни миллионов экземпляров газет в день, это сотни тысяч научных и художественных книг и журналов в месяц, это более полумиллиарда радиоприемников, это сотни миллионов телевизоров и т. д. И количество этих источников информации растет значительно быстрее, чем население земного шара (последнее тоже растет по экспоненте, но имеет большой период удвоения).
