Текст книги "Невероятно – не факт"

Автор книги: Александр Китайгородский

сообщить о нарушении

Текущая страница: 7 (всего у книги 17 страниц)

Телепатия – друг случайностей

Я беру монету и накрываю её шапкой. Мне известно, какой стороной кверху она лежит. Некто берётся отгадать это положение и просит меня лишь напряжённо думать о том, как лежит монета, воссоздать мысленно образ этой монеты. Что ж, можно считать это игрой и заключать пари: отгадает – не отгадает.

Если кто-нибудь мне скажет, что «Этот человек великолепный отгадчик», то я смело вступлю с ним в игру и поставлю рубль, что он не отгадает, скажем, 10 раз подряд против его двух рублей. Если он не захочет ставить два рубля, то пусть ставит рубль двадцать. Если и это много, то я скажу, что он не верит в своего отгадчика, и соглашусь играть с ним, поставив свой рубль против его одного рубля и пяти копеек. Я действительно принял бы это пари и разбогател бы быстрее владельцев игорного дома в Монте-Карло. Я убеждён, что нет на свете людей, которые могут угадывать, какой стороной кверху обращена монетка под шапкой, большее число раз, чем это предписывает теория вероятностей. Убеждён, что передача мыслей от одного человека к другому является невозможным событием, хотя имеется некоторое число людей, придерживающихся обратного мнения. Есть также небольшое число лиц, посвятивших своё время доказательству телепатии (так называется передача мыслей). Шестьдесят лет гоняются за этой синей птицей исследователи, именующие себя парапсихологами. Они испытали телепатические способности у тысяч людей. С каждым из них провели многие сотни опытов. Парапсихологи накопили грандиозный статистический материал.

Про историю, корни, психологические аспекты увлечения телепатией и всякими другими чёрными и белыми магиями подробно рассказано в той же книге «Реникса». В 1971 году вышла посвящённая этой теме переводная книга Ханзеля «Парапсихология» (изд-во «Мир»). Поэтому я отсылаю интересующегося читателя к этим книгам, а здесь остановлюсь на одной занятной странице телепатической истории, совершенно непосредственно связанной с темой вероятности.

В 1953 году английский натурфилософ Г. Спенсер Браун, человек, несомненно, острого ума, в английском журнале сообщил, что, по его мнению, некоторые частичные удачи в наблюдениях телепатов представляют собой не что иное, как узоры в ряду беспорядочных событий. По мнению Брауна, стоило бы поискать узоры такой же вероятности в таблицах случайных чисел. Браун писал: «Мне кажется очевидным, что статистически значимые результаты, обладающие такой же степенью “достоверности”, что и результаты телепатических экспериментов, могут быть получены простой выборкой из таблиц случайных цифр, рассматриваемых как отчёт о телепатическом опыте».

Этот вызов взволновал общество парапсихологов, и некто А. Т. Орам годом позже опубликовал подробнейшую статью, целью которой было доказать, что результаты исследований в области парапсихологии никак не могут быть рассматриваемы как игра в рулетку. Орам не поленился изучить таблицы случайных цифр, составленные Кендаллем и Бабингтоном Смитом. Таблицы эти имеют такой вид: всего цифр 100 тысяч; на каждой странице 1000 цифр, расположенных в 20 парах колонок, в каждой колонке по 25 цифр. Такое расположение удобно для проверки идей Брауна. В чём, собственно говоря, заключается его предложение?

«Забудем на минуту, что перед нами таблица случайных цифр, – говорит он, – и предположим, что нам вручили отчёт о телепатических исследованиях. Каждая страница представляет результат испытаний одного отгадчика. Как мы только что сказали, на каждой странице 20 пар колонок. Будем считать, что левая колонка каждой пары содержит загаданные цифры, а правая колонка – результат отгадывания. Я утверждаю, – повторяет Браун, – что в этих таблицах, в которых, как, конечно, никто не сомневается, не должно быть никакого соответствия между цифрами левой и правой колонок, мы тем не менее отыщем такие соответствия, которые трактовались бы как великолепный телепатический результат, если бы лежащая перед нами книга была бы не таблицей случайных цифр, а отчётом испытаний телепатов».

Чтобы опровергнуть это утверждение, была мобилизована целая бригада английского парапсихологического общества. Работа не маленькая: надо было сравнить 50 тысяч цифр. Результат оказался великолепным. При полном беспорядке правильно угаданных цифр по теории вероятностей должно было бы быть около 5 тысяч; их оказалось 5029. То есть оказалось, что таблицы случайных таблиц «не обладают телепатическими способностями» и мистер Браун вроде бы оказался посрамлён. В статье Орама таблицы случайных цифр подвергались самым разнообразным испытаниям для того, чтобы показать, что, как ни компонуй случайные цифры, хаос и беспорядок в них торжествует и никаких «угадываний» со сколько-нибудь значительными отклонениями от вероятности, типичной для случайных событий, не происходит. Самую маленькую вероятность упорядочения в таблицах случайных чисел Орам оценил в 0,05. Вполне допустимый результат.

Прошёл год, и в печати появился ядовитый ответ Брауна. Сам того не ведая, Орам дал в руки Брауну блестящее доказательство справедливости идеи, что таблицы случайных цифр содержат узоры, хоть вероятность их и совсем невелика.

Дело обстояло следующим образом. Среди прочего большого цифрового материала Орам привёл цифры «угадываний» по страницам, разбитым на четыре части: левая верхняя часть, нижняя левая, правая верхняя и правая нижняя. Браун обратил внимание на обстоятельство, не замеченное Орамом. При полном беспорядке число угадываний после сравнения 50 тысяч пар цифр, разбитых на четыре части (по 12 500 пар цифр в каждой части), должно было бы быть близким к 1250. Отличия от 1250 оказались разными: для левых верхних частей страниц – плюс 46, для левых нижних – плюс 13, для правых верхних – плюс 2 и для правых нижних – минус 60.

Что же означал бы такой результат, если бы речь шла не о таблице случайных цифр, а об отчёте телепатии и каждая страница представляла бы собой результат одного телепата?

– Неужели после нашего эксперимента вы можете все ещё серьёзно опровергать факт передачи мыслей? – настаивал бы сторонник телепатии. – Смотрите, левая верхняя страница – это начало эксперимента, телепат бодр, и результат положительный. Далее наступает утомление, и в конце опыта – правая нижняя часть таблицы – уже сплошные неудачи.

– Здесь нет доказательства телепатии, – заметил бы противник.

– Как нет? Привлечём теорию вероятностей. Отклонение в плюс 40 от среднего результата в верхнем левом углу и минус 60 – в правом нижнем – событие, имеющее вероятность 0,005. Проверяйте, пожалуйста.

– Нет, зачем же проверять, вы превосходно знаете математику, но дело в том, что на предыдущих страницах книги мы установили, что отклонения от среднего, обладающие вероятностью даже порядка одной стотысячной доли (0,0001), ещё не позволяют занести событие в разряд чуда. Так что ваш результат вполне может быть отнесён к ничего не значащей случайности.

– Ах, оставьте! Какая же это случайность? Попробуйте получить такой результат с помощью таблицы случайных цифр.

Таков, несомненно, был бы ответ на наши возражения сторонника телепатии.

Разоблачение ошибочной позиции, считающей возможным делать существенные выводы из ограниченного ряда наблюдений, произвело в своё время большое впечатление на читателей. Действительно, раз уж в таблице случайных цифр можно найти узоры, вероятность которых измеряется тысячными долями, то каждому стало ясно, что отдельные ряды «угадываний», обладающие вероятностью этого порядка, никак нельзя брать за доказательства телепатии.

Обычный стиль работы фанатика, желающего доказать свою правоту, прибегая к статистике, состоит в том, что он отбрасывает неудачные (на его взгляд) ряды (почему они неудачны, он вам сразу объяснит: исполнители опыта были нездоровы, или была скверная погода, или на Солнце были пятна и т.д.) и учитывает удачные.

Часть третья
Красота и добро

Правильно в среднем

В век телевидения стало очень просто объяснять многие непонятные вещи. Зритель со всем знаком, все на свете уже видел. Ему не надо рассказывать, как выглядят бегемот или индийский храм. Незачем также тратить время на описание процедуры оценок участников конкурса на лучшего повара и правил проведения любого мыслимого спортивного состязания. Не сомневаюсь, что каждый знает, как оценивают спортивные судьи прыжки в воду, гимнастические выступления, фигурное катание, танцы на льду.

Десять, или около того, судей одновременно вытаскивают из своего запаса карточки, на которых изображены баллы. Обычно оценка выступления происходит в два приёма – за технику исполнения и за художественное впечатление (артистичность).

Показания судей за вычетом самого высокого и самого низкого складываются, и сумма баллов служит мерой спортивного успеха.

Конечно, баллы разных судей могут и не совпадать. Но различия в оценках, которые дают специалисты, совершенно пустяковые. И это обстоятельство вселяет уверенность в сердце каждого исполнителя и зрителя в полной объективности этого суда.

Такое поразительное единодушие судей удивляет неопытного зрителя. Действительно, все участники одинаково ловки, никто не упал, никто не сорвался… Но спустя некоторое время вы начинаете понимать, что пять баллов это одно, а пять и шесть десятых – это совсем другое.

Бег на сто метров? Обойдёмся без судей. Метание диска? Судьи не нужны… Но там, где результат соревнований определяется чёткостью, изяществом, смелостью движений, то есть в тех случаях, где спортивные достижения не могут характеризоваться метрами, секундами и килограммами, механизация судейства невозможна (я опять добавляю – пока).

Великолепный довод против сравнения человека с самой хорошей кибернетической машиной, не правда ли? Поспешу, однако, заявить, что я абсолютно убеждён, что сконструировать оценочную машину, которая подменила бы судей, нельзя только в настоящее время, а в принципе, конечно, возможно.

Вероятно, даже сам судья затруднился бы исчерпывающим образом объяснить, почему для одного спортсмена у него рука потянулась к табличке с пятью баллами, а для следующего он, не колеблясь, схватился за шестёрку. И правда, попробуй объясни. В мозгу запечатлелись маленькие неудачи: небольшое нарушение устойчивости, немного согнутые колени, неточность приземления; и маленькие выигрыши: изящный выгиб спины, стремительность полёта… Мозг с поразительной быстротой сопоставлял наблюдаемое зрелище с аналогичными картинами тысяч виденных ранее гимнастов или фигуристов. Память мгновенно перебрала все эти картины, отмечая тех, кто «работал» лучше, и тех, кто «работал» хуже. Спортсмен, подлежащий суду, зафиксировался в определённом месте этого ряда, и возникала оценка – только такая, и никакая другая.

Не надо слишком расстраиваться тем, что балл, показанный каждым из судей, неизбежно несёт на себе отпечаток его индивидуального вкуса. При выводе среднего балла положительные и отрицательные отклонения сокращаются, и результат налицо – объективная балльная система существует.

Десять оценок – это, конечно, мало, чтобы построить кривую распределения и посмотреть, относится ли она к классу нормальных. Однако нет особых оснований в этом сомневаться: оценки судей (при условии, конечно, что они по-настоящему беспристрастны) легли бы на обычную гауссову кривую, ибо отклонения от средней оценки диктуются случайностями, то есть очень большим числом факторов, которые совершенно невозможно учесть. (Вот мы ещё раз повторили определение того, что есть случайное событие.)

Успешная работа спортивных судей – превосходный довод в пользу целесообразности применения в самых разных жизненных ситуациях методов статистического анализа и теории вероятностей. Сейчас мы и перейдём к разговору, тема которого – измерение художественного вкуса.

Экспериментальная эстетика

Эстетикой называют науку о прекрасном, науку о красоте. Определение выдаётся без труда. Но положение дел усложняется, если поинтересоваться, что красиво, а что не заслуживает этого высокого названия.

Определения красивого, которые можно найти и в старых и в современных книгах по эстетике, вызывают чувство раздражения своей бессодержательностью. Раскроем, например, «Краткий эстетический словарь» издания 1964 года на странице 170. Мы выясним, что «красота – одна из важнейших категорий эстетики, которая… служит для оценки таких эстетических свойств предметов и явлений действительности, как совершенство, гармоничность, выразительность, завершённость». Поинтересовавшись теперь, к примеру, что такое гармоничность, мы читаем на странице 47, наверное, научное, по мнению автора этой статьи, обоснование понятия гармонии: «Гармония является одним из существенных признаков прекрасного». Для ясности сообщаем, что «прекрасное… есть наиболее красивое» – страница 273.

Сочетания слов, которые приведены, называются по-русски просто и выразительно – пустословие. В словаре, который мы цитировали, красота оценивает совершенство, гармоничность, выразительность и завершённость. Однако очевидно, что каждый может понимать любую из четырех характеристик красоты по-своему.

Если искусствовед талантлив, то своим взволнованным рассказом он сумеет передать читателю те чувства, которые сам испытал при встрече с творениями художника. Ему и не придёт в голову придавать своей терминологии абсолютный смысл. Если бесталанен, то он попытается, играя словосочетаниями, вроде «гармоничные черты», «благородная осанка», «изящные линии, выразительный колорит», приблизиться к определению красоты. Пустая попытка. Без привлечения практики, опыта слова лишены содержания. И разобраться в том, что красиво, а что нет, какие вещи или произведения искусства эстетически значимы, а каким грош цена, можно сделать, лишь исследуя, что людям нравится.

Степень своего «нравится» каждый человек способен определить достаточно уверенно в том случае, если ему предложат сопоставлять родственные вещи.

Если каждый человек способен расположить в ряд по степеням «красоты» (в его собственном понимании) какие-либо явления, предметы или качества этих предметов, то, изучая ряды, составленные тысячами людей, исследователь в состоянии решить вопрос о степени объективности красоты. Таким способом мы можем сделать опыт верховным судьёй в эстетике. Красота в этом случае становится эмпирическим понятием, а оценкой красоты – случайная величина, являющаяся предметом статистического изучения.

Я всегда с большим интересом читаю раздел «Трибуна зрителя» в журнале «Советский экран», слежу за анкетными опросами, систематически проводимыми редакцией этого журнала.

Сразу бросается в глаза широкий разброс мнений.

Зрители с энтузиазмом утверждают противоположные вещи.

– «Великолепная семёрка»? Вредный фильм!

– Да нет же, он воспитывает благородные чувства!

– «Чёрные очки»? Сентиментальная пакость!

– Да нет же, это трогательный рассказ о любви!

– Григорий Чухрай провалил свой последний фильм!

– Да нет же, это его большая удача!

И зрители, и критики зачастую обвиняют инакомыслящих в полном непонимании задач кинофильма. Лишь редкое письмо заканчивается спокойным выводом: «Вообще-то это моё личное мнение, и оно ни к чему никого не обязывает. Каждый, по-моему, имеет право судить о виденном со своей точки зрения». Но таких зрителей немного. Большинство же полагает возможным считать, что их мнения по поводу любого виденного ими кинофильма, спектакля, зрелища абсолютно истинны.

Решительные суждения опасны. Каждый раз, когда я слышу: «Эта картина хорошая» или «Это провал художника», мне сразу же хочется спросить: для кого хороша? Для вас; для молодёжи; для индусов; для европейцев; для женщин; для людей, воспитанных Советской властью, и т.д. и т.п. Право же, прежде чем выносить окончательное заключение, надо (так же, как это делается в любой науке) прибегнуть к опыту.

Экспериментальное исследование в области эстетики – это выяснение вкуса широкого круга людей в отношении любых предметов, явлений, признаков. Оцениваться может красота стиха, рисунок обоев, здание станции метро, пьеса или кинофильм. Целесообразно иногда выяснить отношение людей к форме автомобиля или даже к тому или иному сочетанию цветов.

При основательном подходе к делу можно разработать широкий план исследования суждений о произведениях литературы и искусства, а выполнение такого плана даст возможность установить интересные статистические закономерности художественного восприятия. Обсудим технику дела.

Оценка «нравится – не нравится» может стать количественной, если ввести балльную систему, вроде той, что пользуются при соревнованиях по гимнастике. Правда, с небольшим добавлением: стоит предусмотреть, помимо положительных оценок, ещё и отрицательные. Нулевая оценка в этом случае будет означать равнодушие; отрицательные – «не нравится»; положительные – «нравится». Для различия степеней можно выбрать, скажем, десятибалльную шкалу. Так, если роман вас оставил равнодушным, вы выставляете ему оценку ноль, оценка плюс 1 – самая скромная похвала, плюс 10 – самое горячее одобрение. Напротив, минус 1 означает лёгкое неодобрение, а минус 10 – вы возмущены тем вредом, который несёт с собой прочитанный опус.

Как должна производиться обработка анкет? Прежде всего их следует сгруппировать по категориям опрошенных. Можно поинтересоваться оценками того или иного художественного произведения, вынесенными группами населения, различающимися по полу, по возрасту, по образовательному цензу, по социальному положению, по национальности, по партийной принадлежности. Чем на большее число групп вы разобьёте анкеты, а следовательно, однороднее по своему составу будет каждая группа опрошенных, тем интереснее и ценнее будет исследование. Разумеется, для проведения такого тонкого разбиения следует охватить опросом как можно большее число людей, чтобы после дробления на узкие группы каждая из них состояла из сотен, а лучше – тысяч человек. Затем вы выводите среднее значение балла внутри каждой группы анкет.

Усреднение должно произвести нивелировку тех различий в оценках, которые вызываются индивидуальным воспитанием и различием в характерах опрашиваемых. Разнобой во вкусах хорошо известен и естествен, поэтому не надо удивляться тому, что один и тот же кинофильм может получить диаметрально противоположные оценки даже двух товарищей-одногодков, работающих в одном учреждении на одинаковых должностях. И тем не менее закон среднего сработает, и разнобой во мнениях среди членов однородной группы будет встречаться несравненно реже, чем совпадение в оценках.

Однако не следует ограничиваться выводом среднего балла. Наши тысячи анкет позволяют получить более богатую информацию об эстетическом вкусе участников эксперимента. Можно построить кривую распределения и посмотреть, похожа ли она на нормальную колоколообразную кривую, характерную согласно теории вероятностей для случайных событий.

С этой целью придётся разложить анкеты по стопкам, в каждой стопке анкеты с одинаковыми баллами. Затем надо пересчитать анкеты и выяснить, какой процент опрошенных из данной узкой группы выставил оценку 0, какой процент – плюс 1, минус 1 и т.д. После этого можно переходить к графическому построению.

Проведём горизонтальную линию на клетчатой бумаге и проставим в середине 0, через клетку вправо отложим плюс 1, ещё через клетку – плюс 2 и т.д., таким же образом влево отложим отрицательные баллы. Из каждой отметки восстановим перпендикуляр – вертикальный отрезок, длина которого в каком-либо масштабе должна быть равна соответствующему проценту опрошенных. Если теперь провести через вершины всех вертикалей плавную линию, то получим кривую, характеризующую эстетический вкус (по отношению к исследованной теме) всего круга людей, привлечённых к эксперименту.

Если кому-либо покажется святотатством иллюстрировать таким образом (такими графиками) исследования в области эстетики, то можно ограничиться двумя важными понятиями, уже знакомыми читателю. Одно из них – разумеется, средний балл. Очевидно, это будет точка горизонтали, лежащая под максимумом нашей кривой. Второе – степень единодушия в оценке. Что это такое?

Представьте себе два опроса, один из которых привёл к узкой кривой с острым максимумом, а другой – к пологой кривой, охватывающей весь интервал оценок и лишь незначительно возвышающийся в месте своего максимума. В первом случае подавляющее большинство опрошенных держится одного мнения; во втором – нет единодушия, мнения разделились, и каждый балл встречается почти одинаковое число раз. Чем измерять в этих случаях степень единодушия? Очевидно, его будет характеризовать полуширина колокола.

Как видите, методы статистической обработки анкет, отражающих эстетический вкус людей, не будут сколько-нибудь отличаться от обработки данных из других областей знания, о которых шла речь на предыдущих страницах.

Наиболее целесообразным в экспериментальной эстетике является такое исследование, в котором опрашиваемому предлагают сопоставить эстетическую ценность большого числа произведений и расставить их в ряд – «по росту», выделив самое красивое, чуть похуже, ещё некрасивее и т.д. Я не стану останавливаться на способах статистической обработки таких экспериментов из боязни наскучить читателю. Но полагаю, сущность метода очевидна. Каковы же его достоинства?

Статистический подход позволяет исключить крайние мнения, нетипичные для своего времени и круга лиц. С его помощью можно отыскать количественный критерий красоты, справедливый для определённой группы лиц. Имеется возможность поставить систематические исследования «красоты» как сложной функции социальных, национальных и биологических признаков.

Исследование вкуса является фундаментом эстетики. Нет возможности дать сколько-нибудь разумное определение красоты, не прибегая к описанному эксперименту. Нет другого определения «красивого», «эстетически впечатляющего», чем то, что называется словом «нравится».

Итак, оказывается, что человек способен находить в природе и предметах искусства особенности, позволяющие располагать предметы и явления в ряды по степени «нравится». Именно это обстоятельство позволяет дать разумное определение красоты и делает исследование вкуса фундаментом эстетики.

Эта мысль высказана К. Марксом следующим образом: «Животное формирует материю только сообразно мерке и потребности того вида, к которому оно принадлежит, тогда как человек умеет производить по меркам любого вида и всюду он умеет прилагать к предмету соответствующую мерку, в силу этого человек формирует материю (курсив мой. – А. К.) также и по законам красоты».

Формировать материю по законам красоты и означает располагать предметы материального мира в ряды по степеням «нравится».