Текст книги "Млечный Путь, 2012 № 03 (3)"

Автор книги: Журнал "Млечный путь"

сообщить о нарушении

Текущая страница: 16 (всего у книги 18 страниц)

Эмансипация апокрифа

Работы по пост-Лему в МАТЦГ шли бы дальше своим путем, если бы не скандал с краковско-венским апокрифом, правовая ситуация которого столь радикально изменилась после ратификации европейскими странами капштадской конвенции 2055 года. Господа TKO ударяют в этом месте в высокие тона как ярые эгалитаристы для случая post hominem. Разделы, описывающие политические танцы, проходившие тогда вокруг «биологических» апокрифов, я считаю самыми слабыми во всей книге, но только в силу их очевидной агитационной ориентации (сравнения неархивированных результатов апокрифов с массовыми абортами и грубы, и мало логичны, ведь каждый цифровой процесс удастся открыть и повторить через любое время без вреда для внутренней «тождественности» процесса, непрерывность которого нельзя сохранить в операциях на материи), поскольку тогда самого Станислава Лема и литературу ТКО почти совершенно теряют из виду.

Напомним, что эмансипация апокрифа Лема, взращенного доктором Вильчеком и доктором Вейсc-Фехлер, была возможна раньше всех, поскольку возник он, прежде всего, как продолжение материального бытия Станислава Лема (ДНК и нейроструктур белкового мозга). Эту специфику, принципиально отличающую его от гейдельбергского апокрифа, использовали в работах коллектива для получения результатов, недостижимых для апокрифа, интерполированного из продуктов ума Станислава Лема. Апокрифические процессы продвигались у Вильчека и Вейсc-Фехлер в противоположном направлении. Поэтому если МИР + АВТОР = ТЕКСТ, а ТЕКСТ – МИР = АВТОР, то ТЕКСТ – АВТОР = МИР. Раскладывая оригинальное творчество Станислава Лема на когнитивной сетке, отвечающей его разуму в момент творения, мы получаем сумму внешних влияний (импульсы из мира), которые после преобразования дали на выходе лемовский текст. В МАТЦГ похожие эксперименты давали бы нулевую информационную прибыль: так как их апокриф реконструировали, в частности, именно из текстов, все дело свелось бы к петле тавтологии. Краковско-венский пост-Лем, однако же, позволял тут более глубокие проникновения.

Основываясь на этой МИРООТКРЫВАЮЩЕЙ ИНЖЕНЕРИИ (reverse cosmogony) Вильчек и Вейсс-Фехлер получили довольно большой спектр «миров Лема»: в диахроническом смысле (мира, постигаемого Лемом во время написания очередных книг), а также модульном (разные миры для разных значений тех параметров апокрифа, которые нельзя верифицировать на основе исторических данных).

Сразу проявилось то, что мы давно знали интуитивно: именно что писатель живет всегда в другом, своем мире. Многие из этих миров Лема представляют довольно оригинальные черты. Так, например, еще в 50-е годы XX века Лем жил в действительности, в которой коммунизм ДЕЙСТВИТЕЛЬНО представлялся благом для населения, а капитализм ДЕЙСТВИТЕЛЬНО разрушался до основания. Немногочисленны были в мире Лема женщины, кроме того, часто выступающие в мужском облачении. Люди как вид массово испытывали менее или более мягкие формы психических болезней, в особенности неврозов навязчивости, маниакальных психозов и расширенных параной. В толпе, в группе – они теряли человеческие черты, уподобляясь насекомым. Непубличные физиологические функции, как испражнения и секс, представляли предмет темного культа, который имел своих жрецов, пророков и апостолов, святые писания и тайные коды; это был реликт животного давнего прошлого человека, силой суеверия удерживаемый вопреки разуму. Вокруг Лема было много машин – природа незаметно переходила в машины – которые незаметно переходили в Бога. Бог как таковой не существовал, но именно эта абсолютная заменяемость (неотличимость) «искусственного» и «натурального» создавала большое пустое МЕСТО ДЛЯ БОГА – в наступающих после друг друга мирах их занимали разные существа (чаще всего Компьютер или его Программист, всегда в какой-то мере дефектный, ограниченный). В некоторых поздних мирах доходило также до скачкообразной дегенерации Homo sapiens: в это время одинокий Лем находился среди полчищ юных техно-троглодитов. Ему подменили человечество, когда он обратил взгляд в будущее.

После получения полных прав краковско-венский апокриф Лема сразу заблокировал публикацию этих докладов, как и любых исследований, базирующихся на результатах работы апокрифической программы, в каждой из ее версий и в каждом временном разрезе. (Приложение А «Апокрифов Лема» содержит схемы, передающие внутреннюю иерархию каждого из трех обсуждаемых апокрифов. То, что правом признается как отдельное физическое лицо, в когнистивистическом подходе составляет конгломерат множества сотождественных апокрифов оригинального разума. Например, в настоящем краковско-венском апокрифе Станислава Лема он «живет», или функционирует, как оценивают ТКО, в порядка от 56800 до 260000 пост-Лемах, причем это воплощение лемоподобия колеблется в недельном, а также годовом цикле, ибо принимается во внимание уменьшение вычислительных мощностей в уикенды и увеличение счетов за электроэнергию для охлаждения в летний сезон. Однако похоже, право остается безразличным по отношению к ситуациям с шизофрениками или с любимыми Лемом жертвами рассечения спайки большого мозга.)

Лем выходит из матрицы

Отдельный раздел ТКО посвящают ключевому моменту в процедуре эмансипации каждого апокрифа. Пока функционирующий апокриф находится в замкнутой среде данной имитации (в случае пост-Лема это чаще всего были фрагментарные бутафории ПНР-овского Кракова, Закопане или Берлина 1980-х годов), он, разумеется, не отдает себе отчет в своей настоящей – то есть апокрифической – природе. Чтобы выйти за имитацию и выступать как сторона в процессах во «внешнем» мире (в реале), он должен сначала понять и принять факт, что является именно апокрифом, и что все это было не жизнь, а лишь имитация, и все, что он испытывал, испытывал благодаря мощности компьютера. Как показали более поздние эксперименты апокрифологов, редко какой разум переносит подобную деиллюзию без повреждений.

До этих пор остается необъяснимым апокрифическим феноменом, что каждый из апокрифов Станислава Лема проходил это превращение ненарушенным (и с ходу брался за иски, диатрибы, резкие объяснения исполненных предсказаний). ТКО выдвигают тезис – поддерживая его многими примерами из настоящего и посмертного творчества Лема с «Футурологическим конгрессом» и «Ловушкой для саламандры» во главе, а также аргументами «Кацушима Индастриз» в деле «Единственного Лема» – словно бы именно эта специфика умственной конституции Лема, которая отвечает за исключительный способ его оценки действительности и необычность литературного творчества, давала ему возможность на «переход посуху Стикса солипсизма». Другими словами, Станислав Лем, как модель разума, представляет образец духовной стабильности, необходимой при «выходе из матрицы», своеобразную машину для логичного «разбора мира», а ракеты, роботы, физики, космогонии, романы, эссе и статьи, все это – это единственно соответствующие последствия, свободные выходы из устойчивого разума.

Если ТКО правы (а ведь это можно проверить на практике), то юридическая война между пост-Лемами еще приобретет силу. Также как вовремя запатентованный ген иногда стоит миллиарды, так и соответственно защищенная нейронная структура наверняка может составлять фундамент настоящей империи. И этот корень индивидуальности Лема был бы, собственно говоря, бесценен, если бы его удалось ввести в массовую продажу как когнитивный эквивалент убика.

Сориентировавшись затем в своей реальной жизненной ситуации, краковско-венский апокриф нанял специализирующуюся в казусах post hominem юридическую фирму «Шмидт, Шмидт и Дзюбек» и обрушился на Университет Карла Рупрехта в Гейдельберге залпом из свыше семисот исков о нарушении прав личности и краже интеллектуальной собственности.

В этот момент в игру включились также наследники Станислава Лема in homine, доказывая, что все творчества апокрифов Лема очевидным образом является производной структуры разума Лема, как таковыми производными являются и сами эти апокрифы.

Однако адвокаты «Шмидт, Шмидт и Дзюбек» не без основания аргументировали, что учитывается только наиболее непосредственный автор, иначе каждый родитель или учитель мог бы приписывать себе авторство произведений ребенка и ученика, а этого закон не позволяет. Поэтому для авторства произведений не имеет значения, кто и из чего построил творческий разум.

А как в таком случае поступать с непроизвольными плагиатами, с которыми мы здесь раз за разом имеем дело? Когда идеальный апокриф Лема создает сейчас слово в слово точно такой же роман «Солярис», как тот, что возник в 1959-60-х годах, то приобретает ли он тем самым все права на текст, включая права на экранизации и участие в распределении уже черпаемых от них прибылей? Но ведь нет! А что делать с произведениями «отклоненных» апокрифов, модифицированных? Или театральные пьесы, которые гейдельбергский пост-Лем написал в эмиграции в Австралии (эмиграции внутренней, то есть также сымитированной) и которые уже поставили на нескольких сценах, а одну («Ревизию») уже переработали для игры в виртуальной реальности – они представляют собственность МАТЦГ, краковско-венского пост-Лема или также наследников Лема in homine?

После апелляций дела шли во все более высокие инстанции европейской юрисдикции, ставя судей перед необходимостью беспрецедентных решений. Университет в Гейдельберге, видя, в какую кабалу он загнал себя, принял, в конце концов, решение единым ударом отсекающее от него всякую ответственность: он обратился к суду с просьбой об эмансипации своего апокрифа Лема. Очевидным образом в следующем действии в этой баталии Станислав Лем предъявил иск самому себе.

Надо признать, что, несмотря на все, он сохранил при этом чувство юмора. «Не знаю, что делать. Если бы я хотя бы мог сказать “плохо мне”, это было бы не самое худшее. Не могу также сказать “плохо нам”, ибо только частично могу говорить о собственной персоне». Он слал себе письма (перехватываемые и публикуемые фанклубами вражеских апокрифов), полные изощренных язвительностей и предложений межлемовских союзов, основанных на рассуждениях в соответствии с теорией игр о прибылях и убытках для отдельных стратегий сотрудничества / конкуренции.

Единственный истинный Лем

История еще больше осложнилась после принятия в Каире в 2057 г. расширения капштадской конвенции, определяющей безличностные (non homine) сознательные сущности. Апокрифы представляют отражение реально существующих людей – почему, однако, это должно было делать их исключительными? Переходим от биологии к цифровым состояниям, ибо именно так произошло это в истории Homo sapiens – ведь разве функция, представляющая спираль, ПРОИСХОДИТ из панциря улитки, если улитка была перед математиками? Или же все совершается наоборот: это биологическая, материальная реализация функции представляет производную вневременного нематериального идеала?

Поэтому «Кацушима Индастриз», контролирующая проект ЕВРОПА-1900, ссылаясь на закон «тождественности неотличимого», выступило о признании целостности прав для всех прошлых и будущих произведений Станислава Лема in homine и всевозможных его апокрифов пост-Лему, живущему в этой мегаимитации. Японский апокриф Лема написал «Эдем» и «Солярис», пишет «Непобедимый» – но не в этом, однако, заключена узурпация японцев.

THERE IS ONLY ONE LEM AND IT IS THE TRUE LEM. Если кто-то в абсолютном неведении относительно утверждения Пифагора дойдет до него самостоятельно, то он ведь тем самым не создаст «второго утверждения Пифагора». Идея одна, неделимая, существующая независимо от ее материальной реализации – единичная или многократная, на том или ином носителе, под тем или иным названием. Не имеет также значения, выражаешь ли ты идею цифрами или словами. Идея физики как игры, представленная в «Новой космогонии», существовала, прежде чем Лем ее записал, точно так же, как существовала Общая теория относительности, прежде чем ее сформулировал Эйнштейн. Более того: также Лем и Эйнштейн – как умственные конструкции с такими и только такими особенностями, которые сделали им возможным наиболее раннее завершение своих открытий в данных условиях – существовали до того, как родились.

И потому ЛЕМУ ЕДИНСТВЕННОМУ принадлежат все произведения, «следующие из Лема», кто бы где бы когда бы и в какой бы форме их не опубликовал. Они представляют «расширение» его разума и личности так же, как фотография тела представляет собой производную физического состояния данной личности.

А почему именно «Кацушима Индастриз» должна быть признана в качестве земного управляющего the once and future Lem? Поскольку – доказывали японские юристы – все другие актуальные реализации Лема далеки от «идеи Лема»: замусоренные, искривленные, дополненные искажающими суть личности случайными чертами, избавленные от некоторых необходимых черт. А апокриф Лема, «живущий» в проекте ЕВРОПА-1900 – это сам концентрат лемоподобия: наименьшее отклонение от прототипа влечет за собой здесь – согласно математике нелинейных процессов – чудовищное отражение во всей имитации.

«Шмидт, Шмидт и Дзюбек» отбрасывают вышеприведенное рассуждение. Потому что откуда уверенность, что Станислав Лем, который родился 12 сентября 1921 года во Львове и умер 27 марта 2006 года в Кракове, по сути был таким севрским эталоном лемоподобия? Только потому, что он отразился в биологической форме, а не цифровой? Это же чистый расизм! Только узнав ВСЕ произведения ВСЕХ апокрифов Лема, мы сможем определить в пространстве смыслов такую n-размерную глыбу, содержащую ключевые инварианты «творчества Станислава Лема». Все ее контуры, делаемые, например, согласно правила из «Истории бит-литературы», охватят смыслы и одержимости, присущие только для конкретной реализации Лема (быть может, как раз наименее правдоподобной), а не «идеального Лема».

ТКО в своей книге стоят на стороне краковско-венского пост-Лема. Рецензент, однако, чувствует себя обязанным заметить, что принятие идеалистического толкования авторского права быстро сделало бы невыгодными инвестирования в промышленность, опирающуюся на инновации и технологические переустройства. Право не должно представлять только отражения абстрактного порядка вещей, а быть эффективным модератором в игре реальных, изменяющихся со временем и противоречивых интересов, потребностей, необходимостей. В то же время, если согласиться с ТКО, то патенты на все возможные для человеческого воображения изобретения окончательно попали бы в несколько десятков этих самых, образцовых (основанных на источниках) когнитивных сеток. Эргономия творческих процессов позволяет довольно точно рассчитать такую типологию гения. «Идеальный Лем» размещается, без сомнения, по соседству с одним из этих образцов – однако в этой нише до него были другие, такие как да Винчи или Бэкон. Из некоторых источников стало известно, что апокрифологи из Стэнфорда над ними уже работают.

Книги, спущенные с поводка

Впрочем, у «Кацушима Индастриз» другие проблемы. ЕВРОПА-1900 подвергается во много раз более серьезным испытаниям. Повторяются атаки хакеров. Многие известные люди, апокрифы которых в ЕВРОПЕ-1900 переживают прошлое, резко отличающееся от известного из их авторизированных биографий, обвиняют «Кацушима Индастриз» в диффамации. Нередко различия касаются поступков не только позорящих, а попросту криминальных. Апокрифы многих публичных деятелей «открыли» в ЕВРОПЕ-1900 на глазах у всего мира насилие, воровство и даже убийства, совершенные (если совершенные!) в молодости уважаемыми сегодня старцами, вместе с тем с математической беспощадностью показывая, как именно из таких поступков, между прочим, следуют незаурядные черты корифеев науки или государственных деятелей. Как защититься от подобной клеветы? Если нет свидетеля, то никто не знает, что ты делаешь – а в ЕВРОПЕ-1900 ты можешь наблюдать свой апокриф в любую секунду его жизни от рождения, и даже в лоне матери. А сам после семидесяти лет можешь ли довериться своей памяти в том, что ты сделал или не сделал в детстве в одно конкретное июльское утро? Ответом на неуверенность будет еще большая неуверенность.

Поэтому множатся иски о нарушении права личности и т. п. Вся эта японская концепция суперимитации кажется очень подозрительной. В чем должно убеждать финальное соответствие ЕВРОПЫ-1900 с реальностью? В сегодняшний день из вчерашнего ведет больше дорог, чем одна. А конструируя образ Европы в 1900 году, японские программисты тоже должны были опираться на отчеты из вторых и третьих рук, соответствие которых «настоящей» истории нельзя проверить. И биографии живущих современников не являются до конца правдивыми, ни – тем более – биографии и рассказы личностей прошлого века, которые послужили основой имитации. EUROPA-1900 проходит, как следствие, очередные ревизии и реконструкции, всегда согласованные с историческими данными, а потому становясь всегда немного иной – вместе с ней изменяется нераздельно погруженный в систему и эпоху апокриф Станислава Лема.

Последняя стабильная версия, 3.4076.2.01, которую ТКО уже не успели оговорить в своих «апокрифах», также вызывает сомнения. Японский пост-Лем закончил «Астронавтов» несколькими месяцами позже, чем в действительности; в его «Эдеме» облученный двутел не умирает, покинув планету, а решает на ней остаться; в «Звездных дневниках» не хватает «Путешествия третьего» и «Путешествия семнадцатого», а «Рукопись, найденная в ванне» имеет странное вступление о бумажном вирусе. Более того, пост-Лем в ЕВРОПЕ-1900 вообще не написал известного «Письма с Ганимеда» (он в это время работает над каким-то киносценарием).

ТКО в своей монографии обходят также другие неудобные темы. Жертвами внешних атак падали, однако, почти все университетские системы, выращивающие апокрифы известных людей. Мы живем в эпоху, когда достаточно нескольких часов, чтобы созвать глобальную армию фанатичных защитников телевизионного сериала, комикса или игры прошлого века; сильнейшие патриотические связи (или просто религиозные) объединяют людей с футбольным клубом и гильдией RPG. Немного надо, чтобы та или другая фракция резвящихся фанов посчитала, что апокрифисты замарали имя ее покровителя, идола поп-культуры. Апокрифы Лема не принадлежат к чаще всего подвергаемым нападениям, но и им случались показные саботажи (одна из вирусных атак на краковско-венскую имитацию приписывается эмансипированному апокрифу Филипа К. Дика из Mассачусетского технологического института).

МАТЦГ еще до конца не восстановилось после разрушительного рейда Братства Брэма Стокера. Представитель университета отрицает, но неофициально известно, что весь проект «Tabula Rasa» был приостановлен и по-прежнему продолжается охота на одичавшие книги. Речь не идет исключительно о «Дракуле» – внедренное стокеровцами приложение брало на прицел все апокрифы писателей и предотвращала процедуры выращивания и тренинга нейронных сетей, субъектом имитации делая не АВТОРА, а ТЕКСТ. Не секрет, что инверсия коснулась также копии пост-Лема до эмансипации.

На закрытых серверах Гейдельберга «Философия случая» в союзе с «Суммой технологии» терроризируют слабее организованную беллетристику, «Мнимая величина» заболела шизофренией и просачивается в операционные системы Университета Карла Рупрехта, «Возвращение со звезд» целыми днями сидит в углу с грустной миной и стиснутыми кулаками. «Глас Господа» испытал болезнь аутизма, «Непобедимый» проник в машинный код апокрифера и обзаводится все более свирепыми firewall’ами, а «Фиаско» издевается над «Магеллановым облаком», дважды уже довело его до самоубийства. Только с «Кибериадой» можно поговорить.

Зато исчезла «Маска». Как будто вырвалась с сервера, пересела на туристский soft и прыгает by proxy по экскурсионным объектам на юге Франции. Сервисы лит-террористов сообщают, что видели ее в теле собаки (борзой) в Тараскон-сюр-Рон, дремлющей на солнце среди зубцов крепостной стены замка короля Рене. Будто бы ждет что-то или кого-то.

Перевод выполнен по изданию:

Dukaj Jacek. Kto napisał Stanisława Lema? – в книге «Lem S., Doskonała próżnia; Dzieła, Tom VI». – Warszawa: Agora SA, 2008 (Biblioteka Gazety Wyborczej), s.203–214.

А. НИКОЛЕНКО, Юрий ЛЕБЕДЕВ

ПРЕЖДЕВРЕМЕННЫЕ ОТКРЫТИЯ: парадокс Зенона и квантовая механика

В опубликованном в этом номере рассказе Б. Туччи «Пожелтевшие листки» сюжетная интрига разворачивается вокруг преступного научного вымысла одного из героев – монаха Карло, который сочинил клевету, погубившую, по версии автора рассказа, Д. Бруно. Оригинальность сюжета Б. Туччи состоит в том, что этот клеветнический вымысел оказывается преждевременным научным прозрением – идеей Большого взрыва.

Но в реальной истории науки преждевременные прозрения возникают, как правило, вполне искренно и не отягощены криминальными мотивами.

Существует достаточно много примеров, когда открытия совершались преждевременно, смущая человеческий ум на протяжении длительного времени. Они получали второе рождение и полноценно вливались в систему человеческих знаний только тогда, когда общий уровень развития науки оказывался к этому готов. Многие годы проходили порой, пока удавалось осознать всю глубину и значение таких открытий. Но непревзойденным по времени, которое потребовалось человечеству, чтобы понять смысл сделанного открытия, является знаменитый парадокс Зенона. Более двух с половиной тысяч лет философы, физики, математики, писатели и поэты обсуждали и пытались понять обнаруженную великим греком странность мира, в котором мы живем, пока великие открытия ХХ века не расставили наконец все по своим местам.

Освежим в памяти историю этого интеллектуального шедевра. Итак, около 500 лет до нашей эры, на самой заре науки как таковой, ученик Парменида Зенон из Элеи привел невероятные по своей странности рассуждения, поставившие в тупик его современников.

Зенон Элейский (ок. 490 до н. э. – ок. 430 до н. э.) О нем см.

http://ru.wikipedia.org/wiki/Зенон_Элейский

Эти парадоксальные, но строго логичные рассуждения, получившие названия апорий Зенона, по сути, породили современный научный метод, заключающийся в утверждении некоторого высказывания и его доказательстве. Ранее научные идеи доносились до любопытствующего общества в основном в форме песнопений. Идея выстраивания логических рассуждений и утверждений, подкрепляемых доказательствами, привела к одной из самых первых революций в науке. Можно даже сказать, что она собственно науку в современном понимании и породила.

Однако потрясающим результатом этих апорий явилось то, что строго доказанное утверждение совершенно не соответствовало тому, что мы видим, что дано нам в ощущениях. Из рассуждений Зенона следовало, что механическое движение физических тел не может существовать – но ведь мир вокруг нас полон движения. Впервые доказанный факт противоречил реальности! Отмахнуться от результатов, полученных Зеноном, было невозможно, но и принять их тоже не было никакой возможности. Простота рассуждений древнего философа и явное противоречие его результатов наблюдаемым фактам порождали сильнейшую иллюзию, что опровержение его парадоксов находится совсем рядом. Однако, несмотря на все усилия, попытки опровергнуть рассуждения Зенона (а их за две с половиной тысячи лет набралось превеликое множество) оказались безрезультатными.

Судя по всему, обнаруженные Зеноном необычные свойства нашего мира были первым проявлением, «выходом в свет» квантовой механики, несущей в себе свои знаменитые парадоксы. Сам великий грек закончил свои дни трагически: после конфликта с местным правителем он был жестоко казнен (по одной из легенд его заживо растолкли в ступе).

Чтобы понять суть сделанного Зеноном открытия, рассмотрим его парадокс (апорию) об Ахиллесе и черепахе (сам Зенон рассматривал движения быстрого и медленного бегуна). Сформулировать его можно следующим образом.

Ахиллес и черепаха бегут по прямой беговой дорожке. В начале движения черепаха находится впереди Ахиллеса. Ахиллес догоняет черепаху с конечной скоростью, поэтому для перемещения в позицию, которую занимала убегающая от него черепаха, ему требуется ненулевой промежуток времени. Но за этот промежуток времени движущаяся черепаха неизбежно сдвинется на ненулевой интервал пути, и займет новую позицию, и т. д. Упомянутый промежуток времени (и, следовательно, интервал между Ахиллесом и черепахой) будет равен нулю в единственном случае – при бесконечно большой скорости Ахиллеса. Но это невозможно. Поэтому расстояние между бегущим Ахиллесом и ползущей черепахой всегда будет ненулевым, даже если скорость Ахиллеса значительно больше скорости черепахи.

Это утверждение предлагает совершенно естественное разбиение движения на интервалы в рамках классических представлений о движении и работает независимо от значений скоростей Ахиллеса и черепахи или величины интервала на каждом этапе движения, даже если эти интервалы становятся сколь угодно малыми. Оно удивительно красиво и просто, и при этом и логически, и физически абсолютно безукоризненно (в рамках классических представлений о движении). В его основе лежат классические представления о механическом движении: возможности точной локализации положения объектов во времени и пространстве, понятии пространственных и временных интервалов, их аддитивности (т. е. возможности представить общий путь движения в виде суммы составляющих его интервалов) и т. д.

Однако вопреки порождаемому ею парадоксу, в наблюдаемом мире непрерывное механическое движение все-таки существует. Это хорошо отражено в студенческом анекдоте: «Ахиллес был учеником Зенона и твердо знал, что стрела никогда не достигает своей цели. Это и подвело его во время Троянской войны».

Желание спасти классические представления о движении породили самые разные схемы «опровержения» парадокса. Одно из самых популярных «опровержений» заключается в дополнении утверждения Зенона, которое мы сформулировали выше, утверждением: «Чтобы Ахиллес догнал черепаху, он должен сделать бесконечное число шагов за конечное время». Сходящаяся бесконечная последовательность уменьшающихся временных и пространственных интервалов образует в сумме конечные величины, а формирующийся на каждом шаге интервал – расстояние между Ахиллесом и черепахой – в пределе имеет нулевое значение. Подменяя интервал между бегунами его нулевым пределом, делается вывод, что таким образом Ахиллес настигает черепаху.

Однако на самом деле такая подмена неправомерна. Необходимость бесконечного числа шагов никак не следует из утверждения Зенона, поэтому связывать его с утверждением Зенона нет никаких оснований. Логика Зенона, не допускающая существования нулевого члена в последовательности уменьшающихся интервалов (расстояний между бегунами), остается непоколебленной в результате этих рассуждений.

В ситуации с парадоксом Зенона использование бесконечностей недопустимо, так как сближение Зенона и черепахи является физическим (а не математическим) процессом. Проиллюстируем эту ситуацию следующим примером. Допустим, что некий солидный банк в рекламных целях установил вознаграждение Ахиллесу за то, что он догонит черепаху. Сумма вознаграждения будет определяться в зависимости от числа шагов Ахиллеса, которые формируются по схеме Зенона. Возникает вопрос – получит ли Ахиллес свое вознаграждение? Действительно, чтобы получить деньги, Ахиллес должен представить в Банк счет с точным расчетом требуемой суммы. При этом Ахиллес должен будет указать число шагов, при котором расстояние между ним и черепахой в точности стало равным нулю. В этом и состоит хитрость банковских менеджеров, имевших в виду «и невинность соблюсти и капитал приобрести». Ахиллес никогда не сможет выполнить банковские условия, потому что, какое бы число шагов он ни указал, ему всегда будет соответствовать пусть очень маленькое, но ненулевое расстояние между ним и черепахой, и условие банка не будет выполнено. Если же Ахиллес, чтобы выкрутиться из этой ситуации, использует логику «опровержения», допускающую подмену интервала между Ахиллесом и черепахой его нулевым пределом, то вряд ли найдется банк, который согласится принять к оплате такой странный счет. И в бухгалтерии, и в физике не допускается использование в расчетах измеримых величин, принимающих бесконечно большие значения, с заменой реально измеримых величин их пределами.

Когда мы рассматриваем последовательность Зенона как описание физического процесса, то расстояние между Ахиллесом и черепахой есть величина измеряемая, т. е. физическая, для любого момента времени. Соответственно, число шагов, выполненных Ахиллесом, также является реально измеримой (физической) величиной. Как физическая величина, она уже никак не может принимать бесконечно большое значение, и, следовательно, связанная с ней величина интервала между бегущими Ахиллесом и черепахой не может быть в точности равной нулю.

Черепахе стало жалко Ахиллеса и она остановилась. Только тогда измученный и постаревший Ахиллес смог догнать ее и наконец отдохнуть. Рисунок с сайта: http://jupiters.narod.ru/dinamic5_paradox.htm

Допустим, что парадокс Зенона неверен. Тогда в конце движения должен существовать хотя бы один интервал, на котором Ахиллес во время движения не пробегал бы точки, которые занимала ранее черепаха. Но поскольку по условию они бегут по одной прямой, это невозможно. Поэтому парадокс Зенона выполняется в любом случае, независимо от способа разбиения их пути на участки. Другими словами, не существует завершающего участка в конце движения (определяемого законами классической механики), на котором Ахиллес и черепаха дружно бы «перескочили» в одну и ту же точку встречи, минуя логику Зенона. И никакими математическими ухищрениями этот факт опровергнуть невозможно (этот вывод верен с точностью до аддитивности интервалов движения).

Итак, опровержения парадокса Зенона, основанные на подмене интервалов движения их пределом, не доказывают, что расстояние между бегунами сократится в точности до нуля. И тем более они не приводят к доказательству возможности того, что Ахиллес обгонит черепаху. Крупнейший математик ХХ века Давид Гильберт после тщательного анализа проблематики парадокса Зенона в фундаментальной монографии «Основания математики» отмечал: «Обычно этот парадокс пытаются обойти рассуждением о том, что сумма бесконечного числа этих временных интервалов все-таки сходится, и таким образом дает конечный промежуток времени. Однако эти рассуждения абсолютно не затрагивают один существенно парадоксальный момент, а именно парадокс, заключающийся в том, что некоторая бесконечная последовательность следующих друг за другом событий, завершаемость которой мы не можем себе даже представить (не только фактически, но хотя бы в принципе), на самом деле все-таки должна завершиться».