Текст книги "Капля"

Автор книги: Яков Гегузин

сообщить о нарушении

Текущая страница: 3 (всего у книги 9 страниц)

Начали мы опыт с пористым, а окончили с беспористым кристаллом! Как быстро это произойдет? Все зависит от размеров поры и температуры кристалла. Например, пора, радиус которой один микрон, в медном кристалле при температуре 1000° С исчезает приблизительно за 30 мин.

Все рассказанное о формуле, об аналогии между реальными каплями и каплями пустоты лежит в основе целого раздела современной физики твердого тела– физики спекания, которая объясняет, как пористые кристаллические тела самопроизвольно при высоких температурах превращаются в плотные. Оказывается, капли пустоты могут испаряться в кристалл!

Удобная «постель» для капли

В названии очерка нет надуманности – его содержание находится в полном соответствии с названием. Дело в том, что гладкая, чистая, полированная поверхность твердого тела для жидкой капли неудобна. Попав на нее, капля будет пытаться изменить, улучшить подложку, сделать ее более удобной, даже если для этого ей придется трудиться очень долго.

 

Взаимное расположение сил, действующих на контур капли, лежащей на гладкой твердой поверхности

Напомню, что нет ничего удобнее для капли, чем быть взвешенной в пространстве, в невесомости: ни с чем она не соприкасается, никакие силы ее не искажают и ни к каким изменениям она не стремится. А на пластинке с плоской поверхностью все не так, даже если пластинка с каплей находится в невесомости.

Вначале подумаем над тем, чем гладкая поверхность неудобна для жидкой капли. Казалось бы, капля подвижна и должна, переливаясь, как-то приспособиться к плоской поверхности, сделать свое пребывание на ней удобным. Оказывается, что одним изменением собственной формы добиться этого капля не может.

Посмотрите на приведенный рисунок. На нем изображена капля жидкости, смачивающей твердую поверхность (угол φ – острый). Стрелками обозначены силы, обусловленные поверхностным натяжением на границе подложка – капля (α₂₁), подложка – воздух (α₂₀) и капля – воздух (α₁₀). Все дальнейшее можно было бы рассказать, имея в виду и каплю, не смачивающую твердую поверхность. Но мы остановимся на случае, который изображен на рисунке. Из него с очевидностью следует, что три силы, которые соответствуют поверхностным натяжениям твердое – воздух, твердое – капля и капля – воздух, ни при какой форме капли не могут прийти в равновесие, так как первые две из них направлены одна против другой и лежат в одной плоскости, а третья – под углом к ней. Именно поэтому имеется нескомпенсированная сила, приложенная к контуру капли,– на рисунке она обозначена жирной стрелкой и, пожалуй, может считаться количественной мерой степени неудобства подложки. Капле надо сделать что-либо с собой или с подложкой, чтобы избавиться от нее.

Можно рассказать об этом по-другому. Выпуклая поверхность капли создает давление, которое прижимает ее к плоскости. Это так называемое капиллярное (лапласовское) давление – мы уже с ним встречались. Участок же поверхности капли, который граничит с твердой подложкой, такого давления не создает: оно должно быть пропорциональным 1/ R , а радиус кривизны плоского участка

поверхности капли равен бесконечности, и, значит, давление равно нулю. К одному участку поверхности давление приложено, к другому – не приложено, а это неудобно. Капля, подвешенная в невесомости, таких неудобств не испытывает.

Два разных рассказа об одном и том же явлении можно проиллюстрировать двумя опытами. Опыт первый иллюстрирует первый рассказ, опыт второй – второй.

Опыт первый. На полированной поверхности стеклянной пластинки, сухой и чистой, располагается тонкий лепесток полимерной пленки. Хорошо, если его толщина будет не более 5 микрон. На поверхность лепестка надо посадить каплю воды и наблюдать за происходящим. Капля начнет изгибать пленку, стремясь завернуться в нее. Отчетливо это иллюстрирует кинограмма. Работает при этом та сила, которая на рисунке обозначена жирной стрелкой. Если бы полимерная пленка абсолютно подчинялась воле капли, произошло бы следующее: капля приняла бы форму сферы, равномерно покрыв себя слоем полимерной пленки. В действительности же, так как плоская пленка не может приобрести сферическую форму, капле не удается полностью в нее завернуться, но все же устраивается она при этом более удобно, чем на плоской поверхности.

Стремление капли завернуться в пленку мы объяснили, сославшись на силу, изображенную жирной стрелкой. Можно и в иных словах и понятиях описать процесс, за печатленный на кинограмме, смонтированной из кадров фильма, в котором заснята кинетика заворачивания водяной капли в пленку. Из рисунка следует, что α₂₁ + α₁₀•  cos φ = а₂₀ . Так как cos φ ≥ 0 , то α₂₁ < α₂₀ и, следовательно, заведомо меньше, чем сумма α₁₀ + α₂₀ . Это означает, что выгодно вместо двух свободных поверхностей капли и пленки создать одну поверхность, вдоль которой капля и пленка соприкасаются. А для этого капле следует в пленку завернуться, что она и делает.

 

Последовательность моментов ваворачивания водяной капли в лепесток из полимерной пленки

Внимательно присмотритесь к каплям, которые после дождя остались на поверхности тонких листиков, и вы увидите, что вблизи капель листики изогнуты значительно больше, чем это могло бы произойти лишь под влиянием их веса. Капли явно готовили себе «постель» поудобнее.

Опыт второй был поставлен чешскими физиками. На полированную поверхность массивного кристалла железа наносилась капля расплавленного свинца. Железо было раскалено до температуры более 1000° С, и поэтому свинцовая капля оставалась жидкой. Кристалл железа – не полимерная пленка, и изогнуть его вокруг себя капля не может. Поэтому поступает она иным способом: выкапывает под собой ямку такой формы, чтобы вдоль контуров капли все три силы скомпенсировались так, как показано на рисунке. Эта «удобная» ямка должна иметь такую фор-

му, чтобы давление, обусловленное изогнутой поверхностью жидкий свинец – воздух, было в точности равно тому давлению, которое обусловлено искривленностью поверхности жидкий свинец – твердое железо, т. е. дна ямки.

Равенство двух этих давлений означает, что α₁₀/R₁₀= α₁₂/R₁₂   . Итак, давления равны, а кривизна двух поверхностей различна, потому что различны соответствующие поверхностные энергии.

 

Взаимное расположение сил, действующих на контур капли, которая «удобно устроилась» на твердой поверхности

Выкопав под собой ямку, капля как бы перенеслась в невесомость – как и в невесомости, капиллярное давление оказалось одинаковым вдоль всей поверхности, ограничивающей каплю.

Естественно возникает вопрос: каким образом капля выкопала ямку? Ответим на него. Вначале, когда капля была расположена на плоской поверхности железа, она прижималась к нему тем давлением, которое обусловлено искривленностью поверхности свинец – воздух. Под влиянием этого давления железо из-под свинцовой капли перемещалось в области вокруг нее. Перемещалось в процессе диффузии поатомно, атом за атомом – опыт ставился при высокой температуре, когда диффузия в железе происходит достаточно активно.

Надо подчеркнуть, что в описанном опыте капиллярное давление, которое обусловливает перемещение железа из-под свинцовой капли, существенно больше давления, обусловленного ее весом, так как капля свинца была очень «маленькая» в том смысле, в каком мы об этом говорили в очерке об опыте Плато.

Итак, в названии очерка все точно. Попав на твердую поверхность, капля действительно готовит себе удобную постель: либо изгибает подложку, если ей это удается, либо выкапывает для себя удобную ямку.

Раздавленная капля

Аналогия рождается на перекрестках памяти и раздумий и иногда связывает воедино образы и события, состоящие в очень дальнем родстве. Неожиданная аналогия, даже отдаленная или поверхностная, родившись вовремя, может помочь исследователю выйти из тупика и осветить путь к решению.

Когда-то, в конце 40-х годов, я участвовал в экспериментальной работе. Ее цель заключалась в определении физических характеристик вещества, которое ранее не исследовалось. Ранее этого вещества в чистом виде просто не было – ценой больших усилий его получили химики.

На первый взгляд задача совсем не новая, и решать ее следует, двигаясь путями, проторенными многими исследователями, изучавшими физические характеристики других веществ. Наша задача, однако, была усложнена тем, что экспериментировать мы могли лишь с микроскопическими крупинками. Каждая крупинка весила около одной миллионной грамма, а размер ее – несколько десятков микрон. Количеством крупинок мы были очень ограничены – химики их добывали с трудом.

Группа, в которой я работал, должна была определить температуру плавления и поверхностное натяжение вещества в жидкой фазе.

 В обычном «макроскопическом» эксперименте температура плавления измеряется легко и просто: в образец погружают термометр и следят за тем, как меняются его показания по мере нагрева образца. Температура постепенно возрастает. Когда она достигнет некоторого значения, ее рост приостановится в связи с тем, что тепло, притекающее к образцу, начнет расходоваться не на нагрев, а на процесс расплавления. Эта температура и является температурой плавления. Когда же масса крупинки – одна миллионная грамма, термометр внедрить в нее невозможно и для определения температуры плавления следует искать обходные пути.

Один из участников нашей группы, у которого за плечами были годы работы в литейном цехе, предложил совсем неожиданное решение задачи. Его память хранила воспоминание, родившее аналогию. В годы войны, сказал он, я вел плавку одновременно в нескольких одинаковых тигельных электропечах. Загружал их алюминиевыми чушками и, чтобы определить начало расплавления шихты в печи, не забираясь на ее загрузочную площадку, в каждую печь между чушками вертикально устанавливал длинный металлический стержень, который был виден над печью. В момент начала плавления стержень наклонялся – это служило сигналом.

Это воспоминание подсказало идею, с помощью которой можно было измерить температуру плавления крупинки. Опыт заключался в следующем. На тщательно отполированной пластинке кварца располагалась крупинка. Сверху ее накрывали другой пластинкой кварца, которая, касаясь крупинки, образовывала некоторый угол с первой пластинкой. Это устройство нагревали, и в тот момент, когда крупинка расплавлялась, верхняя пластинка раздавливала образовавшуюся каплю и угол между пластинками скачкообразно уменьшался. Чтобы надежнее этот момент зарегистрировать, на внешнюю поверхность верх^ ней пластинки нанесли зеркальное покрытие и следили за тем, как отражаемый от нее луч скачком смещается. Пластинка, меняющая свое положение, была подобна металлическому стержню, который наклонялся, свидетельствуя о начале процесса плавления. Так как масса крупинки пренебрежимо мала по сравнению с массой кварцевых пластинок, между которыми она зажата, температура крупинки равна температуре пластинок и, следовательно, измерить ее весьма просто.

В описанном опыте, вопреки известной пословице, нам удалось убить двух зайцев: определить, во-первых, температуру плавления и, во-вторых, величину поверхностного натяжения расплавленного вещества. Дело в том, что верхняя пластинка, раздавливая своей тяжестью каплю, превращала ее в лепешку определенной толщины. Сколько раз ни повторялся бы опыт по расплавлению одной и той же крупинки, образовывавшаяся жидкая капля весом пластинки расплющивалась до одной и той же толщины к . Эту величину можно было уменьшить, увеличивая вес верхней пластинки. Легко понять, что дальнейшему

расплющиванию препятствуют силы поверхностного натяжения, приложенные к той части поверхности расплющенной капли, которая граничит с воздухом. В наших опытах вещество капли практически не смачивало кварц (именно поэтому опыты и ставились с кварцевыми пластинками) и, следовательно, можно считать, что радиус закругления свободной поверхности r= h/2

Величина поверхностного натяжения α может быть определена из условия равенства давления, которое оказывает пластинка на жидкую каплю (Р_п), и лапласовского давления (Р_л), которое обусловлено искривленностью ее свободной поверхности. Если вес пластинки давит на каплю с силой F, а площадь ее контакта с расплющенной каплей πR², то Р_п = F/πR². Величина Р_л = α/r  = 2α/h      Приравнивая Р_п к Р_л, находим формулу, с помощью которой можно определить величину поверхностного натяжения вещества:

            α = F^.h/2πR₂

Величины h и R можно измерить с большой точностью, а силу легко определить, зная вес верхней пластинки.

Способ решения стоящей перед нами задачи, который подсказала возникшая вдруг аналогия, конечно же, был не единственно возможным. Видимо, можно было придумать и иные приемы, но нас привлекла в нем неожиданность аналогии и возможность опровергнуть пословицу о двух зайцах.

ПЕРВАЯ КАПЛЯ ТАЛОЙ ВОДЫ

Что там творится в мире заоконном?

Зима в исходе, видно по всему.

Давайте вместе слушать, как со звоном

Летит сосулька из зимы в весну.

Александр Межиров

Капля, осушенная иглой

Расскажу об одном очень простом опыте, который когда– то в нашей лаборатории был поставлен и заснят на кинопленку. «Героем» фильма, естественно, была капля.

Начну с предыстории, с «общих соображений». Во многих учебниках физики утверждается, что жидкость смачивает твердое тело того же вещества: жидкая медь – твердую медь, вода – лед. Это означает, что если бы, например, на поверхности твердой меди поместить каплю жидкой меди, она должна была бы растечься по ней тонким слоем. Утверждается, что это веществу «выгодно», поскольку при этом его поверхностная энергия уменьшается, т. е. что поверхностная энергия твердой меди на границе с парами меди больше, чем сумма энергий на границе твердая медь – жидкая медь и жидкая медь – пары меди. Разумеется, медь – это лишь пример. Имеется в виду, что утверждение справедливо применительно ко многим веществам.

Если авторы учебников физики не заблуждаются, то смачивание твердого тела жидким должно проявлять себя во многих явлениях. Ведь это означает выгодность наличия жидкой пленки на поверхности твердого тела. Чуть курьезно об этом можно сказать так: твердым телам выгодно быть мокрыми. Но окружающие нас твердые предметы сухи, если, разумеется, мы их специально не смочим. Впрочем, и смочить их не просто, так как смачивать надо жидкостью того же вещества, что и твердое тело, а такая жидкая пленка на твердом теле быстро кристаллизуется и, присоединившись к нему, становится твердой.

Впрочем, быть может, авторы учебников не заблуждаются и существуют условия, при которых потребность твердых тел быть мокрыми удовлетворяется. Ведь жидкая пленка на твердой поверхности – это как бы палка о двух концах. С одной стороны, пленка выгодна, так как с ее присутствием связано уменьшение поверхностной энергии,– об этом уже говорилось. С другой стороны, пленка невыгодна – с ней связана избыточная «объемная» энергия: если пленка закристаллизуется, выделится энергия, и тем большая, чем дальше отстоит температура, при которой находится твердое тело, от температуры его плавления. Если дело обстоит так, то, быть может, авторы учебников все же правы и их правота не противоречит нашему жизненному опыту, протестующему против того, что якобы все твердые тела должны быть мокрыми. Быть может, твердые тела станут мокрыми, когда их температура непосредственно приблизится к температуре плавления, когда проигрыш «объемной» энергии будет меньшим, чем выигрыш «поверхностной». Ведь процессы, которые в природе происходят самопроизвольно, всегда движимы стремлением к уменьшению энергии. Скажем так: камень сам в гору не покатится, а вот с горы – при первой возможности.

В первые послевоенные годы в одном из томов «Докладов АН СССР» было опубликовано описание интересного опыта, который поставили В. И. Данилов и Д. С. Каменецкая. Опыт заключался в следующем. Маленький шарик металлического натрия, состоящий из нескольких кристалликов, медленно нагревался в ультратермостате, где температура поддерживалась и регулировалась с большой точностью, кажется, не меньшей пяти тысячных градуса. Границы между отдельными зернами на поверхности шарика очерчивались канавками. Они образовывали узор, подобный тому, который образуют швы на покрышке футбольного мяча. Канавки на шарике сохранялись при всех температурах, однако, когда до температуры плавления оставалось менее одной сотой градуса, они исчезли и вся поверхность шарика, ранее бывшая матовой, как бы покрывалась глазурью. Когда шарик натрия немного охлаждался, канавки снова появлялись, а затем повторным нагревом можно было заставить их исчезнуть, а поверхность покрыться глазурью. Это наблюдение очень .естественно объясняется «общими соображениями»: жидкость смачивает собственное твердое тело, и поэтому вблизи температуры плавления твердое тело должно покрыться жидкой пленкой – это она сглаживает канавки и придает поверхности блеск глазури.

Авторы опыта с шариком натрия изучали не причины и закономерности появления и исчезновения канавок на его поверхности. Это наблюдение – побочный результат опыта, и поэтому они специально не стремились убедиться в том, что вблизи температуры плавления натрий запотевает, покрывается тонким жидким слоем.

Опыт, о котором рассказано, очень красив, но его результат лишь косвенно свидетельствует о правильности утверждения, что жидкость смачивает твердое тело того же вещества. Если жидкая пленка появляется – канавки должны исчезнуть, но не исключено, что они исчезают по каким-либо иным причинам, а причин может быть множество.

Здесь можно оставить предысторию и «общие соображения» и перейти к опыту, о котором говорилось в начале очерка. Мы пытались придумать прямой опыт, результат которого, не допуская кривотолков, убедил бы нас в том, что твердое тело с готовностью покроется жидкостью того же вещества, если такая возможность будет ему предоставлена. Вспомнили о ментоле – веществе, расплав которого очень легко переохлаждается. Кристаллики ментола плавятся при 35° С, но и при комнатной температуре ментол может оставаться жидким.

Опыт заключался в следующем. На стеклянной пластинке поместили маленький кристалл ментола, подогрели его, расплавили, и он превратился в жидкую каплю. Ментоловая капля немного растеклась по стеклу и приняла форму плоской лепешки. Затем взяли ментоловую иголочку – продолговатый кристаллик ментола, сечение которого было много меньше площади капли,– и опустили ее в ментоловую переохлажденную жидкую каплю.

Рассуждали так. Игла из кристаллика ментола может вмешаться в судьбу капли двумя различными способами. Она может явиться затравкой, которая вызовет кристаллизацию переохлажденной ментоловой капли. В этом случае капля, затвердев, останется на стекле в виде твердой лепешки, которая по форме мало отличается от формы жидкой капли. Может произойти и иное: ментоловая игла, оказавшись в непосредственном контакте с жидким ментолом, начнет жадно втягивать его на свои свободные поверхности, чтобы закрыть их жидкой пленкой. Если это произойдет, игла осушит каплю, как бы промокнет ее.

Произошло именно это: у места контакта с каплей игла начала утолщаться. Дело обстояло так. Жидкий ментол, который в виде тонкого слоя наполз на поверхность иглы, кристаллизовался. На возникшую при этом свежую твердую поверхность опять наползал ментол и в свою очередь тоже кристаллизовался. Так происходило до тех пор, пока вся масса жидкой капли не перебралась на иглу. Разумеется, процессы наползания и кристаллизации не следовали один за другим, а происходили одновременно, но наползание было ведущим процессом.

 

Ментоловая капля наползает на кончик ментоловой иглы

Нам, конечно, повезло – могла бы осуществиться первая возможность, и капля осталась бы на стекле твердой лепешкой. В чем же причина везения? Главным образом в том, что наползал ментол на иглу со скоростью большей, чем кристаллизовался. Опыт с иным веществом, которое, как и ментол, подчиняется правилу, описанному в учебнике физики, окончился бы неудачей, если бы соотношение между скоростью наползания и кристаллизации было неблагоприятным для проявления наползания и капля отвердела бы прежде, чем заметная ее часть успела бы наползти на иглу.

Обнаружив, что игла может осушить каплю, мы решили заснять этот процесс на киноленту и теперь показываем студентам двухминутный фильм на лекции, посвященной явлениям на границе между твердой и жидкой фазами. Кинограмма, иллюстрирующая очерк, смонтирована из кадров этого фильма.

Талая вода

Весеннюю капель, таяние снега, ручейки талой воды я почему-то всегда встречаю с грустью. Приход весны вызывает у меня ощущение не начала чего-то, а конца... Все свои планы я строю не на «учебный год» и не от новогодней ночи и до новогодней ночи, а от талой воды и до талой воды. Гонг, отбивающий годы, в моих ушах звучит весенней капелью.

Каждую весну я с грустью гляжу на талую воду. Много весен мелькало, но никогда я не задумывался над тем, как снег – белый и пушистый – рождает талую воду? Вопрос этот не возникал, видимо, потому, что ответ предполагался простым и давно известным: снег состоит из снежинок – кристалликов, эти кристаллики, как и все кристаллические тела, при определенной температуре плавятся, превращаясь в жидкость. Для снега эта «определенная температура» – нуль градусов. Вот и все.

Мне «по долгу службы» следовало бы больше знать об особенностях плавления снега. Снег ведь это не просто совокупность отдельных снежинок, каждая из которых ведет себя независимо. В снеге снежинки соприкасаются, образуя ажурную конструкцию из кристаллов и пустоты, а это, быть может, как-то влияет на судьбу отдельной снежинки? Быть может, капля воды рождается снегом не так, как снежинкой? Следовало бы знать, но я этого не знал, и лишь благодаря случаю пристальнее пригляделся к тому, как рождается талая вода – капля за каплей.

Я жил зимой в лесу, в небольшом деревянном домике. В отличие от сказочных лесных избушек, забытых богом и людьми, этот домик людьми не был забыт. Люди, персонал Дома отдыха, домик утеплили, установили в нем много батарей парового отопления и гнали по ним столько горячего пара, что в комнате было нестерпимо жарко. Температура воды в графине достигала, кажется, 30° С. Пить эту воду было неприятно, и я решил приготовить холодную воду – растопить снег и напиться талой воды. Вокруг домика было много свежего, сверкающего снега.

Здесь начинается рассказ о физическом опыте. Назовем его так: опыт первый. Прозрачный стеклянный стакан я доверху заполнил снегом, немного притрамбовал его и поставил в комнате на столе. Со временем снег опустился ниже кромки стакана и отстал от стекла. Минут через пятнадцать объем снега уменьшился почти вдвое. Снег терял белизну, в нем явно образовывалась вода, но на дне стакана ее не было – ни капли! Первые капли талой воды появились позже, когда снег, промокнув, начал в стакане расползаться, оседать.

Последовательность кадров фильма о таянии снежных сфер

Этот случайно поставленный опыт убедительно свидетельствовал о том, что, плавясь, снег удерживает в себе воду. Или лучше так: ту воду, которая раньше всего образуется на поверхности снега, где температура наиболее высока, снег всасывает в себя. Это удивительно напоминает осушение ментоловой капли ментоловой иглой. Вместо ментоловой иглы – пористый снег, в котором много поверхностей, «жаждущих» покрыться водой, вместо жидкого ментола – вода, образующаяся при плавлении поверхностного слоя снега.

Первый случайный опыт мне показался нечистым, «упрекаемым», так как не все участки поверхности снега в стакане были в одинаковых условиях: боковая поверхность и верхний торец снежного цилиндра соприкасались с воздухом, а нижний торец, на котором цилиндрик стоял,– со стеклом стакана. Я поставил опыт преднамеренно – опыт второй. Из снега слепил небольшой шарик – такой, каким ребята играют в снежки. Продел сквозь него нитку и наблюдал за тем, что происходит со снежной сферой, прежде чем от нее отделится первая капля талой воды.

Позже, уже в условиях лаборатории, этот опыт был повторен аккуратнее, со многими снежными сферами разных размеров, и все увиденное заснято кинокамерой. Чтобы результаты опытов можно было обработать количественно, рядом с шарами расположили масштабную линейку и часы. Кинолента рассказала о том, что со временем при комнатной температуре все снежные шары уменьшаются. Внизу каждого из них появляется вода, которая, однако, не капает, а остается в снегу. Снежная сфера со всех сторон равномерно обогревается воздухом, и вода появляется на всей ее поверхности. Капиллярными силами она втягивается в объем сферы, а затем под действием силы тяжести собирается в ее нижней части. Здесь сфера темнеет. Накапливающаяся вода продвигается к «макушке» сферы, и, когда весь объем сферы «напьется», от нее отделится первая капля. А затем капля за каплей – весь снег истечет талой водой. Чем меньше сфера, тем раньше появится первая капля.

Немного простых рассуждений. Очевидно, перед рождением первой капли, насытившись водой, т. е. заполнив ею все поры, снежная сфера уменьшит свой объем на величину, равную объему пор. Объем пор равен произведению начального объема сферы на одинаковую для всех сфер величину пористости. Именно поэтому относительное изменение объема сферы до момента рождения первой капли не должно зависеть от ее начального размера. Ведь именно эта величина равна пористости. Из опытов и следовало, что относительное изменение объема снежной сферы не зависит от ее начального радиуса.

А теперь – немного стихов. Как-то мне попались на глаза такие строки о таянии снега:

...Что зима с землей ни делала,

Как ни била, как пи жгла —

Из-под снега, из-под белого

Снова речка потекла...

Стихи эти очень складные, но очень неточно отражают процесс таяния: «из-под снега, из-под белого» талая вода не течет. А вот строки из стихотворения Николая Заболоцкого «Оттепель»:

...Оттепель после метели.

Только утихла пурга,

Разом сугробы осели

И потемнели снега...

Из-под такого снега талая вода вскоре появится – вначале капля, а затем бурный весенний поток.

Весенняя капель

Много физических явлений связано с весенней капелью. Например, можно рассказать о закономерностях образования изумительной по совершенству и красоте «каплевидной» формы капли, готовящейся оторваться от тающей сосульки. Не могу объяснить почему, но форма набухающей капли мне представляется верхом геометрического совершенства. Разве лишь сфера может сравниться с ней по красоте и логической законченности формы. Можно рассказать о солнечных бликах, живущих на поверхности капли, которая набухает на кончике сосульки. Блики колеблются в ритме дыхания набухающей капли. Можно рассказать о весеннем звоне, который, по мысли поэта, сопровождает полет сосульки из зимы в весну. Звон капели звучит во многих стихотворных и музыкальных строчках, и, конечно же, следовало бы рассказать об акустике удара капли о поверхность воды или льда, покрытого водяным слоем. Капля разбивается на мелкие осколки, и каждый из осколков вносит свое звучание в весенний звон.

Много физических явлений связано с весенней капелью, а здесь рассказ лишь об одном из них – о том, что происходит в тот момент, когда набухшая капля отрывается от родившей ее сосульки. Обычно глаз этого явления не замечает, точнее – в глаза оно не бросается. А кинокамера помогла сделать его зримым, очевидным.

Перед нами две кинограммы, смонтированные из кадров ленты, на которую был заснят процесс отрыва капли от двух различных сосулек, одна из которых – поострее, а другая – потупее. Первые кадры на этих кинограммах практически одинаковы. Они рассказывают о том, что набухающая капля увеличивает свой объем и, двигаясь по направлению к земле, вытягивает тонкую перемычку – связующее звено между сосулькой и каплей. Затем капля от перемычки отрывается и свободно падает, а оставшаяся перемычка начинает изменять свою форму. Она укорачивается, утолщается в нижней части и в виде сформировавшейся капельки отрывается от сосульки. Итак, рождению каждой крупной капли сопутствует рождение еще одной маленькой капельки. Ее объем существенно, приблизительно в 100 раз, меньше объема первой капли, и, как правило, глаз ее не замечает.

Капелька, возникшая из перемычки, подпрыгнув, иногда возвращается к сосульке

Судьба маленькой капли оказывается очень неожиданной. Возникнув,она не летит вслед за падающей большой, а, наоборот, начинает двигаться вверх, по направлению к сосульке. Иногда это движение оканчивается тем, что малая капля достигает сосульки и как бы поглощается ею, а иной раз, немного переместившись вверх, она летит вниз вслед за большой.

Судьба маленькой капли зависит от того, какой толщины была перемычка, превратившаяся в капельку, а толщина перемычки зависит от того, насколько остра тающая сосулька. Капельки, возвращающиеся в сосульку, обычно рождаются сосульками остроконечными. Кинограммы потому и различаются последними кадрами, что они относятся к сосулькам с разным углом при вершине.

Попытаемся понять то, о чем рассказывают кинограммы. После отрыва большой капли с перемычкой происходят два процесса: первый – на ее конце формируется маленькая капелька; второй – капиллярными силами эта капелька подталкивается вверх. Эти силы не возникли бы, если бы капля была обособленной, ограниченной сферической поверхностью. В такой капле было бы лишь скомпенсированное давление всестороннего сжатия. Капля на кончике сосульки вверху не закрывается сферической поверхностью, и поэтому к противоположному участку ее поверхности приложена нескомпенсированная сила, обусловленная лапласовским давлением Р_л; она-то и толкает каплю вверх.

 

А иногда она сосульки не достигает

В тот момент, когда маленькая капля, сформировавшись, отрывается от сосульки, она еще продолжает двигаться вверх. Достигнет или не достигнет она сосульки, зависит от ее массы, от соотношения между силой, толкнувшей каплю вверх (F ↑), и силой тяжести (F ↓), но некоторое движение вверх, как правило, наблюдается всегда.

 

Из перемычки, соединяющей каплю и жидкость в пипетке, образуется множество капель-сателлитов

Точно, с помощью формул, описать все происходящее с маленькой каплей очень не просто. Ограничимся приближенной оценкой. Сила, вынуждающая капельку падать вниз, определяется точно:

F ↓ = mg = ⁴ /₃ π R ³ ρg

А вот силу, толкающую каплю вверх F ↑, можно лишь грубо оценить, придав определенное значение диаметру перемычки, соединяющей капельку с сосулькой. Если R – радиус капли, r – радиус перемычки, а  Р_л = 2α /R,  то F ↑ ≈  Р_лπr² = 2απr² /R