Текст книги "Капля"

Автор книги: Яков Гегузин

сообщить о нарушении

Текущая страница: 1 (всего у книги 9 страниц)

Annotation

Книга состоит из отдельных очерков о физических законах, управляющих поведением капли, об ученых, которым капля помогла решить ряд сложных и важных задач в различных областях науки.

Книга иллюстрирована кадрами скоростной киносъемки и будет интересна самому широкому кругу читателей.

ВМЕСТО ВВЕДЕНИЯ

Первая капля

Слово о кинокамере

Сталагмология

КАПЛЯ В НЕВЕСОМОСТИ

Опыт Плато

Воспоминание о лекции профессора Френкеля

О подпрыгнувшей капле

Фильм о слиянии двух капель

Статья Эйнштейна о лорде Кельвине

Капля пустоты

Удобная «постель» для капли

Раздавленная капля

ПЕРВАЯ КАПЛЯ ТАЛОЙ ВОДЫ

Капля, осушенная иглой

Талая вода

Весенняя капель

Пятна на столе

Невысыхающие капли

ДОЖДЬ НАД РЕКОЙ

Капля-шарик и капля-парашют

Капля падает на жидкость

Капля на кончике иглы

Антидождь

«Капля камень долбит»

Водяная корона

Элементарная теория разрушения водяного пузыря

Дождь на оконном стекле

Глицериновые дожди и глицериновые капели

Опыт Рэлея—Френкеля

Кто творит радугу?

КАПЛИ РОСЫ

Счастливый день в жизни естествоиспытателя

Засада на росу

Росинка в солнечном луче

«Застывшие алмазы росы»

Капли со шлейфом

Капельный след

Пузырьковая камера

Из истории исследования электрона

ЖИВЫЕ КАПЛИ

Капля живого серебра

Кардиограмма ртутного сердца

Капля, движущаяся в кристалле

Дипломная работа студента

Каплеподшипники

ПОСЛЕДНЯЯ КАПЛЯ

АКАДЕМИЯ НАУК СССР

Научно-популярная серия

Я. Е. ГЕГУЗИН

КАПЛЯ 

Посвящаю памяти матери

Розалии Моисеевны Гегузиной

ВМЕСТО ВВЕДЕНИЯ

Первая капля

Когда я задумал написать эту книгу и структура ее была еще неясна, мне советовали каждый из очерков называть так: «Капля первая», «Капля вторая» и т. д. Мысль мне показалась тенденциозной, и совету я не внял. А вот первый очерк – даже не очерк, а несколько вводных фраз – решил все же назвать «Первая капля».

Жизнь развивается так, что искусство в несравненно меньшей степени, чем наука, со временем оснащается внушающим почтение «новейшим оборудованием» – умными и сложными машинами с разноцветными кнопками и мигающими лампочками на пульте. Скрипка и кисть сохранились в руках мастера, устояли против натиска множества электронных музыкальных приборов и цветной фотопленки. Творчество в литературе и искусстве осталось привилегией человека, его личной одаренности, одержимости, способности удивляться. А в науке происходит нечто иное: лупа и примитивный электроскоп естествоиспытателя уступили место огромным электронным микроскопам и сложнейшим электрическим машинам. Сложным оборудованием управляет коллектив научных работников со штатом лаборантов, механиков и инженеров.

Чисто внешнее и совершенно оправданное изменение облика науки иногда представляется признаками ее перерождения – превращением науки в нечто обезличенное и механизированное, оторвавшееся от образного, поэтического мировосприятия человека. К счастью, в действительности дело обстоит совершенно не так. Как и всегда, своими всплесками наука обязана озарениям тех естествоиспытателей, которые, подобно поэтам и художникам, одарены талантом видеть. Как всегда, наука и ныне остается сродни искусству и никакого разделительного вала между ними нет.

Составляя очерки о капле, я не расставался с мыслью о родственности науки и искусства. И если – пусть не прямо, а между строк – читатель эту мысль прочтет и в его глазах она «обретет плоть», я буду считать, что труд мой не пропал даром.

Слово о кинокамере

В работе над «Каплей» моим верным помощником была кинокамера, и она несомненно заслуживает благодарственного слова.

Глаз человека – великолепный оптический прибор. Он тонко различает цвета, мгновенно настраивается «на резкость» при разглядывании объектов на различных расстояниях, чувствует слабые полутени и резкие контуры. И все же глаз нуждается в помощниках, расширяющих его возможности. Нужны и телескоп, и микроскоп, и множество различных луп. Они помогают соотнести истинные размеры объекта с разрешающей способностью глаза: приблизить удаленное, увеличить мелкое, оттенить расплывчатое.

В последние десятилетия в ряду помощников глаза появилась кинокамера. Кто-то о ней сказал «лупа времени». Это определение верное, так как камере под силу «растягивать» и «сжимать» отрезки времени. Мощь кинокамеры неизмеримо возрастает, если ею пользоваться, укрепив на тубусе микроскопа.

В нашей лаборатории есть различные кинокамеры – маленькие и большие, скоростные, которые успевают заснять тысячи кадров в секунду, и «обычные», которые, работая, не изменяют масштаба времени. Есть и такие, которые снимают покадрово, т. е. так, что между съемками двух последовательных кадров проходит время, заданное камере. Все они «помогали» мне разглядеть каплю – в полете, рождающуюся на кончике сосульки, пульсирующую, подобно сердцу, скользящую по оконному стеклу. Без кинокамер многое бы глаз не увидел и капля в «Капле» выглядела бы обедненной.

Сталагмология

Однажды я участвовал в субботней телевизионной передаче «Голубой огонек». По замыслу ее организаторов, мне была отведена роль посетителя кафе, которому надлежит сидеть за столиком, пить кофе и аплодировать выступающим. По ходу передачи ведущий должен был обратиться ко мне с каким-то вопросом о дожде, а мне, как бы экспромтом, следовало рассказать о падении дождевой капли на поверхность воды и показать телезрителям полутораминутный кинофильм об этом. Фильм тоже должен был появиться экспромтом. Видимо, стремясь вдохновить участников «Голубого огонька», режиссер передачи напомнил, что из объектива телекамеры на нас глядят миллионы. Добился он этим напоминанием противоположного результата. Под тяжестью ответственности посетители кафе немного оробели, и каждый свой «экспромт» излагал скованно. Мою задачу немного облегчил фильм, который я комментировал, оставаясь за экраном.

Вскоре после передачи стали приходить письма телезрителей. Писем было много, и каждое по-своему интересно и неожиданно.

Автор одного из писем сообщал, что он пишет книгу, которая посвящена изложению науки о каплях. Называться книга будет «Сталагмология», что в переводе на русский язык означает «каплеведение». Автор письма с похвалой отзывался о моем фильме и просил прислать ему несколько кинограмм, которые он хотел бы поместить в качестве иллюстрации в соответствующей главе «Сталагмологии».

Письмо меня заинтересовало, и мне захотелось познакомиться с человеком, которому надлежит стать основателем новой науки,– до письма я не подозревал о существовании «каплеведения». Я попросил автора письма меня принять и поехал к нему.

Меня встретил немолодой человек, некогда занимавшийся научной деятельностью в области биологии. Он рассказал о том, что образ капли его привлекает еще с юности, что в его картотеке числится множество статей, которые прямо или косвенно посвящены капле, и что его память хранит много наблюдений над каплями. Он рассказал и о том, что некогда ему довелось, вернее, посчастливилось сделать важную научную работу, в которой объектом исследования была капля. Я ему тоже рассказал кое-что о каплях, чего, он, нефизик, не знал.

Начался разговор о сталагмологии. Я говорил о том, что не совсем понимаю правомерность такой науки. Да, действительно, о каплях известно много, и вещество в «капельной» форме изучали представители многих наук. Да, действительно, о каплях можно рассказать уйму интересного, и капля, пожалуй, один из самых совершенных образов, созданных природой. И все же все это в совокупности не составляет науки, основанной на прочном фундаменте аксиом и основных законов, без которых наука немыслима. Мой собеседник многие годы лелеял мысль о сталагмологии, и ему было очень трудно согласиться с моими рассуждениями. Он не возражал, а просто не соглашался.

Итак, по-моему, сталагмология – не наука, нет такой науки. Отдельные свойства капель, процессы, связанные с ними, к наукам имеют прямое отношение, но в совокупности самостоятельной науки не составляют. Во время того трудного разговора со старым ученым я вспомнил слова физика Феймана, одну из тех фраз, которые неожиданными блестками вкраплены в самые трудные страницы «феймановских» лекций по физике. Он пишет: «Не все то, что не наука, уж обязательно плохо. Любовь, например, тоже не наука. Словом, когда какую-то вещь называют не наукой, это не значит, что с ней неладно: просто не наука она и все».

Предлагаемая книжка очерков о каплях не «сталагмология» и не «предтеча» науки с таким звучным названием. В ней собраны рассказы о физических законах, управляющих поведением капли, о ее красоте и о людях, которым образ капли подсказал решение сложных и важных задач из различных областей науки.

Капля – это кусочек мира, в котором мы живем и который мы стремимся узнать. Капля – быть может, дождевая – подсказала ученым идею модели атомного ядра и один из лучших способов наблюдения за движением элементарных частиц материи. Капля, летящая в дождевом потоке и падающая на речную гладь, или росинкой сидящая на паутине, или набухающая на кончике сосульки во время весенней капели,– это очень красиво и поэтично, и не случайно многие поэты и художники восторгались каплей. Я считаю, что творчество поэтов и ученых питается из одного источника – умения смотреть, видеть и удивляться. И кто знает, сколько еще будет увидено и понято благодаря капле?

Недавно встретилась мне великолепная книга о спелеологах – людях, изучающих пещеры, подземные каналы и коридоры, размытые миллиардами капель. Ее авторы, исходившие сотни подземных троп и тропок, назвали книгу «Вслед за каплей воды»...

А вот что написано о капле в «Толковом словаре» Даля. Слова «капля» нет, есть «капать», а «капля» – в качестве одного из множества производных слов. Они в словаре занимают места больше, чем находящиеся поблизости «капелла», «капитан», «капкан», «капрал» и «каприз», вместе взятые. «Капля» обросла множеством сентенций. Кто-то глубокомысленно заметил, что «океан начинается с капли», а кто-то – что «капля воды обладает всеми свойствами воды, но бури в ней заметить нельзя».

Много лет мечтал я написать книжку очерков о капле. Снимал кинофильмы, запоминал встречавшиеся стихи, в которых были строки о капле, сохранял короткие записи об историях, связанных с каплей. Готовился к книге, но не писал, что-то сковывало меня. И вот недавно встретилась мысль, которая придала мне решимость. Мысль о том, что писать книгу надо хотя бы для того, чтобы освободиться от иллюзии, что можешь написать ее.

Итак, книжка очерков о капле. Не «Сталагмологии», а книжка очерков.

КАПЛЯ В НЕВЕСОМОСТИ

В условиях невесомости все выглядит так же, как и в условиях весомости, за исключением отсутствия веса, в связи с чем в условиях невесомости все выглядит не так, как в условиях весомости.

Ответ на экзамене по физике

Опыт Плато

Жозеф Антуан Фердинанд Плато, профессор Гентского университета по кафедре физики и анатомии, в течение жизни занимался множеством различных проблем, которые, судя по всему, считал значительно более важными, чем поставленный им опыт с невесомой каплей. Но история рассудила иначе и прочно соединила его имя именно с этим опытом. Опыт широко известный, классический, демонстрируемый почти во всех лекционных курсах по физике. В прозрачный сосуд наливается водный раствор спирта, и затем туда с помощью пипетки вводится капля масла. Концентрацию раствора можно сделать такой, чтобы плотность раствора и масла была одинаковой. В этом случае капля масла, не растворяющаяся в спиртовом растворе, вне зависимости от ее объема, приобретет форму сферы и повиснет в растворе. Аналогичный опыт можно поставить, воспользовавшись соленой водой и кусочком жидкой эпоксидной смолы или анилина,– результат будет тот же.

Сферическая форма капли в опыте Плато объясняется тем, что вследствие равенства плотности вещества капли и среды капля оказывается в невесомости, и поэтому ее форма определяется только стремлением к уменьшению поверхностной энергии на границе капля – среда.

В последние годы в связи с развитием космонавтики возрос интерес к поведению жидкости в невесомости. Возникло научное понятие «гидродинамика невесомости». Плато, пожалуй, следует считать пионером этой науки. Он первый, оставаясь приверженным Земле, поставил жидкость в условия невесомости, «отключив» тяготение для одной капли.

Истинная форма капли определяется суммой всех сил, которые на нее действуют, и поэтому задачи о форме капли в обычных условиях, как правило, очень сложны. Если капля лежит на твердой поверхности, то надо учесть и действие силы тяжести, которое будет каплю расплющивать, и действие собственного поверхностного натяжения, которое будет каплю сжимать, и действие поверхностного натяжения на границе капля – твердая поверхность, которое тоже в какой-то степени деформирует каплю. В опыте Плато действует только одна из перечисленных сил – сила, обусловленная собственным поверхностным натяжением, и капля принимает форму сферы, т. е. форму, которая при данном объеме отличается минимальной поверхностью.

 

Капли анилина, взвешенные в воде, имеют сферическую форму вне зависимости от их размера

Последнее утверждение обычно повторяют как само собой разумеющееся. Между тем стоило бы убедиться в том, что шар действительно обладает минимальной поверхностью. Это можно сделать с помощью рассуждений, некогда предложенных немецким геометром Штайнером.

Воспроизведем его рассуждения в виде двухэтапной последовательности.

Этап первый. Фигура, поверхность которой минимальна при данном объеме, не может иметь вогнутые участки, так как превращение этих участков в плоские приводит к уменьшению поверхности, которое сопровождается увеличением объема.

Этап второй. Пересечем двусторонним зеркалом выпуклую пространственную фигуру так, чтобы поверхности слева и справа от зеркала были равны. Отразим в зеркале ту часть фигуры, объем которой оказался большим. При этом возникает симметричная фигура. Ее поверхность равна начальной, а объем увеличен. Таким образом, вследствие зеркального отражения мы «улучшили» фигуру, сделали ее более совершенной в том смысле, что увеличили ее объем, сохранив поверхность. Единственная фигура, которую последовательностью зеркальных отображений невозможно «улучшить», т. е. объем которой будет максимальным при данной поверхности или поверхность минимальной при данном объеме, будет сфера. Это именно то, в чем мы и хотели убедиться.

 

«Маленькие» водяные капли на ворсистой поверхности листа чувствуют себя почти в невесомости

Результат опыта Плато не зависит от размера капли. Любая капля в невесомости будет сферической. Легко, однако, убедиться – и с помощью расчета, и с помощью опыта,– что форма капли может оказаться близкой к сферической и в том случае, если она не находится в невесомости. Для этого капля должна быть настолько мала, чтобы ее вес не мог заметно исказить сферическую форму, которую ей стремится придать поверхностное натяжение. Попытаемся определить, какую каплю в этом смысле следует считать «маленькой». Для этого надо сравнить два давления: то, которое придает капле форму сферы, и то, которое ее расплющивает. В случае «маленькой» капли второе давление должно быть значительно меньше первого.

Первое давление – оно называется капиллярным, или лапласовским, – определяется хорошо известной формулой:

 

а R – радиус капли. Это давление, возрастая с уменьшением размера капли, в случае очень маленьких капель может быть огромным. Учтя, что поверхностное натяжение воды α = 70 дин/см, легко убедиться, что микроскопическая водяная капелька, радиус которой одна сотая микрона ( R   = 10 ^-6 см), сжата лапласовским давлением, величина которого около 150 атмосфер!

Теперь о давлении, которое расплющивает лежащую каплю. Назовем его гравитационным P_g. Величину этого давления, равного отношению силы тяжести капли, масса которой т, к площади контакта между каплей и твердой поверхностью, точно определить трудно, потому что неизвестна величина этой площади. Его можно оценить, посчитав, что площадь контакта приблизительно равна квадрату радиуса капли.

В этом предположении

 

Все рассуждения о почти сферической форме «маленькой» капли могут совершенно потерять смысл, если силы поверхностного натяжения на границе капля – твердая поверхность растянут каплю, заставят ее растечься тонким слоем. Однако во многих случаях, когда капля не смачивает подложку, наши рассуждения остаются в силе. Именно такие случаи мы и обсуждали.

«Маленькие» капли совершенной формы можно наблюдать после дождя на листьях многих деревьев. Не смачивая лист, капли располагаются на нем сверкающими шариками. Особенно хороши они н а тыльной, ворсистой стороне. Капли висят как бы в воздухе, поддерживаемые ворсинками. Прекрасные «маленькие» капли можно увидеть после дождя на кончиках игл кактуса или ели.

Вернемся к опыту Плато, к капле, находящейся в невесомости. Советский космонавт В. Н. Кубасов наблюдал жидкие капли в условиях невесомости. Он производил опыты по электросварке плавящимся электродом в космосе. Процесс сварки был запечатлен на кинопленке. Оказалось, что на кончике электрода формируется большая, почти сферическая капля жидкого металла, существенно больше той, которая образуется при сварке в земных условиях. Капли жидкого металла, случайно оторвавшиеся от электрода, свободно парят около места сварки, подобно тому как движутся капли в опыте Плато, если их слегка толкнуть.

Творческая фантазия Плато более 100 лет назад родила идею наземного опыта с каплей в искусственно созданной невесомости. Быть может, он тогда думал и о космосе?

Воспоминание о лекции профессора Френкеля

Начну с банальной мысли о том, что впечатления юности запоминаются надолго – в звуках, в цвете, в незначащих деталях, которые тогда, в давно прошедшие годы, казались особенно важными.

Лекцию Якова Ильича Френкеля я слушал поздней весной 1939 года. Он тогда приезжал в Харьков и в маленькой университетской аудитории амфитеатром, которая еще с середины прошлого века торжественно называлась «большой физической», читал лекцию о капельной модели ядра. Теперь, спустя более трети века, когда во всех подробностях известны драматические события тех дней, когда закладывались основы ядерной энергетики, ясно, что с профессором Френкелем, который всего за несколько недель до приезда в Харьков предложил идею капельной модели ядра, в аудиторию вошла сама история. Тогда же мы, студенты-физики, шли слушать очередную лекцию «гостевого» профессора, одну из многочисленных лекций, которые в «большой физической» часто читали нам университетские гости.

Начал лекцию Френкель спокойно, размеренно, но постепенно академическая размеренность исчезла: он говорил так, как можно говорить лишь о самом сокровенном, о чем непрерывно думаешь и кажется, что открывшееся тебе прозрение и ясность абсолютно необходимо передать слушателям. Именно на этой лекции я понял смысл выражения «слушать затаив дыхание». Затаив, возможно, для того, чтобы не было лишних звуков, а возможно, чтобы не отвлекаться для дыхания.

Формул профессор почти не писал. Нарисовав мелом на доске водопроводный кран с набухающей каплей на конце, он начал рассказывать об аналогии между каплей воды и каплей ядерной жидкости – атомным ядром. До достижения некоторого размера капля на кончике крана устойчива, по крану можно щелкнуть, и капля не оборвется (он щелкнул по нарисованному крану). Когда же, набухая, капля достигнет определенного размера, она сама оборвется. И неожиданно заключил: периодическая система потому и оканчивается на уране, что тяжелая капля ядерной жидкости – ядро урана – велика и находится на пределе устойчивости, подобно той капле воды на кончике крана, которая вот-вот оторвется от него. Когда после этого как само собой разумеющееся он предсказал возможность спонтанного деления ядра урана, возникло ощущение провидения.

Теперь, когда мне на лекциях приходится рассказывать студентам о ядре, я ловлю себя на том, что невольно пытаюсь повторять фразы и рисовать картинки, которые отпечатались у меня в памяти после той далекой предвоенной лекции, слышанной в юности.

Термин «деление» применительно к ядру впервые использовала Лиза Майтнер – выдающийся немецкий физик. Она, однако, имела в виду аналогию не с каплей, а с амебой. Аналогия со сферической каплей, которая не деформируется тяжестью, оказалась значительно более глубокой и содержательной.

Естественно возникает вопрос, где основания для аналогии? Ведь недостаточно представить себе, что, подобно жидкой капле, ядро имеет форму шарика. Видимо, Френкель усмотрел в строении ядра более глубокие основания, чтобы уподобить его жидкой капле.

Поиски аналогий – потребность многих умов, пробивающихся сквозь сплетения идей и фактов, сквозь заросли отрывочных наблюдений. Удача в этих поисках, как известно, зависит не только и, быть может, не столько от эрудиции и способности мыслить формально строго – она зависит от умения из множества жизненных наблюдений, из хранящихся в тайниках мозга некогда подмеченных штрихов явлений и событий в нужный момент извлечь именно те, которые наиболее полно походят на осмысливаемое явление или образ. Это совершенно естественная попытка мозга – среди известного, понятного, ставшего «своим» отыскать нечто такое, чему незнаемое уподобится, а уподобившись, потеряет загадочность и тоже станет «своим».

Иной сочтет поверхностное сходство достаточным основанием для аналогии – такому путь к откровениям заказан. Поверхностная аналогия не ведет к знаниям, а хитро уводит от них. Какая же аналогия окажется глубокой? Как и чем измеряется ее глубина? Чем руководствоваться, чтобы не принять внешнее сходство за истинную аналогию? У одного из восточных народов в ходу мудрость: «С нетерпением ожидая возвращения дорогого друга из военного похода, не ошибись, не прими стук своего сердца за топот копыт его коня». Как же не ошибиться? А ведь очень часто интуиция – именно ей и принадлежит основная инициатива отбора в кладовых памяти всего подходящего к случаю – вместо истинной и глубокой аналогии предлагает нам, образно выражаясь, троянского коня. В словаре русского языка в качестве синонима слова «интуиция» называется слово «чутье». Так вот «чутьем» профессор Френкель был богато одарен. Он был богачом.

Об аналогии между атомным ядром и каплей жидкости, вернее, о том, в чем он усматривает основания для аналогии, Френкель говорил так просто и естественно, будто она не была угадана его чутьем, а заведомо очевидна любому студенту. Говорил доверительно, не низводя слушателя до положения школяра, которого известный ученый одаривает крупицами своих необозримых знаний, вынуждая себя при этом опуститься до школярского уровня. Он очень умело создавал иллюзию разговора «на равных» со слушателем, который чувствует себя вправе перебить лектора, усомниться в его правоте, выразить одобрение.

Силы притяжения, говорил он, которые удерживают протоны и нейтроны в ядре, велики и могут противостоять силам электрического отталкивания, действующим между протонами в ядре. И это несмотря на то, что расстояния между протонами ничтожно малы – около 10^-13– 10 ^-12 см. Сравнив энергии различных ядер и их геометрические размеры, можно убедиться, что силы, удерживающие нейтроны и протоны в ядре, в одном существенном отношении сходны с обычными силами межмолекулярного взаимодействия в жидкостях, а именно в том, что эти силы «короткодействующие». Они обладают значительной величиной лишь на расстояниях, сравнимых с размерами частиц– протонов и нейтронов в ядре и молекул в обычной жидкости. Различия между ядерными силами и силами взаимодействия между молекулами в жидкости заключаются в том, что радиус действия у первых в сто тысяч раз меньше, чем у вторых, а энергия связи – в миллион раз меньше. Различие, разумеется, огромное, но только количественное, а не качественное, и аналогии оно не помеха.

Френкель обратил внимание на то, что объемы различных ядер оказываются пропорциональными их массе, т. е. атомному весу соответствующих элементов. А это означает, что ядерное вещество, как и обычная жидкость, имеет постоянную плотность, которая от размеров ядра не зависит. Вот теперь есть основания говорить о ядерной жидкости, о ядре – капле. Плотность этой жидкости, говорил лектор, можно вычислить, и она оказывается в биллионы раз больше плотности обычных жидкостей, поверхностное натяжение – в 10¹⁸ раз больше поверхностного натяжения воды.

Не многим дано увидеть черты сходства между веществами, характеристики которых различаются в такое число раз, а профессор Френкель увидел, и его интуиция не отступила перед числом с восемнадцатью нулями.

Аналогия – это значит не тождество, а аналогия, и где-то ей положен предел. И ядерная жидкость не тождественна обычной. Ядра, капли ядерной жидкости, в отличие от капель жидкости обыкновенной, имеют электри ческий заряд, связанный с входящими в их состав протонами. Вот это уже отличие принципиальное, а не количественное, и оно определяет одно своеобразное свойство ядер– капель, которым не обладают обычные капли, дождинки или росинки. Именно это отличие и кладет предел аналогии.

Представим себе в невесомости две капли: одну из обычной жидкости, вторую – из ядерной. Невесомость нам нужна только для того, чтобы силы тяжести не искажали их форму. Будем мысленно увеличивать объем этих капель. С первой из них, «обычной», это можно делать без всяких ограничений – ее форма будет оставаться сферической. Жидкость в капле будет подвержена лишь давлению всестороннего сжатия, которое обусловлено кривизной ее поверхности. А вот со второй каплей, ядерной, дело обстоит сложнее. Ее вещество электрически заряжено. Это значит, что полусферы, на которые капля может быть условно разделена, взаимно отталкиваются, подчиняясь закону Кулона, согласно которому силы отталкивания прямо пропорциональны произведению взаимодействующих зарядов и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними. Так как величина заряда каждой из ядерных полусфер пропорциональна их объему, т. е. кубу радиуса, а расстояние между ними – радиусу, то, очевидно, с увеличением объема капли силы отталкивания, которые пытаются исказить сферическую форму капли и в конечном счете разорвать ее, будут расти. Препятствует этому лапласовское давление, которое стремится придать капле сферическую форму. Это давление, однако, с увеличением капли убывает. Сколь бы малым оно ни было, в условиях невесомости его всегда будет достаточно для того, чтобы капля обычной жидкости оставалась сферической, а в случае заряженной капли с лапласовским давлением вступает в борьбу иное давление, электростатическое, искажающее сферическую форму капли. Итак, два давления. Одно с увеличением размера капли падает, а другое растет. И, следовательно, это другое в конце концов окажется победителем: под его влиянием капля деформируется и разорвется на две разлетающиеся маленькие капли.

Профессор Френкель об этом говорил так. Деление ядра капли на две дочерние капли осуществляется не сразу, а путем постепенного вытягивания, при котором оно сначала превращается в вытянутый эллипсоид, затем центральное сечение этого эллипсоида сужается, образуя шейку. Шейка постепенно утоньшается, пока, наконец, не разорвется, после чего процесс деления может считаться законченным. Разумеется, и вытягивание и последующий разрыв происходят в режиме колебаний ядра-капли, во время одного из периодов этих колебаний, когда изменение формы капли оказалось наиболее значительным.

На доске появились элементарные формулы – Френкель «оценивал» атомный вес того элемента, ядро которого должно потерять устойчивость и разделиться на два дочерних. Атомный вес такого элемента оказался близким 100. Оценка озадачивающая, так как если она верна, то все элементы, атомный вес которых больше 100 , должны были бы потерять право на существование, а в периодической системе элементов фигурируют более тяжелые элементы, вплоть до урана, атомный вес которого 238. Что– то, видимо, в оценке не учтено. Что же? Френкель уже говорил о том, что, превращаясь в две сферические дочерние капли-ядра, материнское ядро должно постепенно вытягиваться. Это значит, что поверхность, а с ней и поверхностная энергия должны увеличиваться. Следовательно, на пути к процессу деления природой поставлен барьер, который необходимо преодолеть. Величину этого барьера можно вычислить, и во время лекции профессор это сделал. Он показал, что по мере увеличения радиуса материнского ядра-капли этот барьер постепенно снижается и становится практически равным нулю для ядра урана. Вот почему все, что можно примыслить себе за ураном, не должно быть долго жизнеспособным, а менделеевская таблица «стабильных» элементов должна оканчиваться именно ураном.

Вернемся к водопроводному крану. Капелька, формирующаяся на его конце, подвержена действию силы тяжести, которая деформирует каплю. Действие ее подобно действию электростатических сил отталкивания между двумя половинками заряженного ядра. Таким образом, если усматривать аналогию между развалом ядра и отрывом капли от кончика водопроводного крана, надо примыслить себе, что в кране остается капелька, подобная той, которая от него оторвалась.

После лекции профессора Френкеля прошло более тридцати лет. Капельная модель ядра уточнена, улучшена, а глубокая аналогия, навеянная видом капли на кончике крана или, быть может, дождевой каплей, в науке осталась прочно. Эта аналогия помогла решить задачи общечеловеческой значимости.

Образ капли близок творчеству Френкеля, к каплям он обращался много раз в разные годы и по разным поводам.

О подпрыгнувшей капле

Вначале совсем очевидное утверждение: если в силу каких– либо обстоятельств капля приобрела несферическую форму, это означает, что ее поверхность увеличилась по сравнению с поверхностью сферы и, следовательно, увеличилась и ее поверхностная энергия. Или: если в силу каких-либо обстоятельств несферическая капля вдруг приобретает сферическую форму, вследствие уменьшения поверхности должна выделиться избыточная энергия.

Допустим, что нам удалось осуществить преобразование формы капли от несферической к сферической, удалось предоставить возможность избыточной поверхностной энергии освободиться, выделиться. Кстати, эта энергия может оказаться совсем немалой. Ее очень легко вычислить, если задаться объемом капли и ее начальной формой. Вот пример, который дальше нам пригодится. Крупная капля ртути весом 20 г на стеклянной пластинке имеет форму лепешки, близкую к форме цилиндра, радиус которого 1,2 см, а высота 0,35 см. Если эта капля превратится в сферу, то при этом освобождается энергия W = 1060 эрг.