Текст книги "Синергетика как феномен постнеклассической науки"

Автор книги: Владимир Аршинов

сообщить о нарушении

Текущая страница: 7 (всего у книги 16 страниц)

Противоположность методов абстракции и идеализации иллюстрируется примером развития понятия волны. Первоначально оно связывалось с образом механического периодического движения, распространяющегося, например, по туго натянутой струне. Затем возникло более абстрактное понятие электромагнитной волны, распространяющейся в вакууме. Далее в физику пришли волны, представляющие собой еще более абстрактные волны комплексных амплитуд в конфигурационном пространстве квантовых состояний. И наконец, нелинейная физика имеет дело с еще более необычными видами волновых объектов, именуемых солитонами и инстантонами и представяющих собой нелинейные волновые процессы, локализованные в случае солитонов в малой области пространства, а в случае инстантонов также и во времени.

И поскольку идеализация связана с осознаваемым упрощением исследуемой ситуации, с точки зрения синергетического процесса она представляет собой некий фиксируемый посредством конвенции компрмисс. Этот компромисс можно рассматривать как результат «встречи двух языков», например, языков теории и эксперимента, эксперимента и картины мира, и т.д. Наконец, его можно рассматривать как результат процесса интерсубъективной коммуникации, межличностного коммуникативного взаимодействия. Но я вернусь к традиции использования деперсонифицированного языка. К примеру, классическая физика принимала как нечто само собой разумеющееся идеализацию абсолютно точного измерения. Или вернее будет сказать, что в рамках классической физики сама возможность такого измерения вообще не рассматривалась в качестве некоей идеализирующей предпосылки, имеющей определенные границы применимости, определение которых требует специального анализа. Разумеется, это не означает, что в рамках классической физики не осознавалось, что всякое измерение сопряжено с определенными погрешностями. Просто предполагалось, что эти погрешности могут быть в принципе скомпенсированы, сделаны сколь угодно малыми посредством усовершенствования соответствующих методик и измерительной техники. Т.е. весь вопрос носит чисто технический и методический характер.

И можно без особого преувеличения утверждать, что такие неклассические теории, как СТО и квантовая механика, формировавшиеся в процессе кооперативного синергетического взаимодействия языков теории, картины мира и эксперимента, возникли во многом как компромисс по поводу границ использования идеализации абсолютной точности, измеримости, наблюдаемости, коммуницируемости. Но если идеализация – это компромисс, а компромисс – это устойчивое согласие, согласие в диалоге, то возникает ключевой вопрос о появлении этой устойчивости. Обычно его рассматривают в контексте проблемы оснований знания, нахождения или создания фундаментальной теории. О компромиссе здесь не упоминается. Здесь молчаливо принимается предпосылка абсолютной устойчивости фундаментальной теории, гарантии которой в зависимости от философских предпочтений видят либо в устойчивости языка математики, коренящейся в вечных и неизменных эйдос-формах Платона, либо в устойчивости «языка фактов», добытых посредством «натурного» эксперимента, языка «самой природы». Между этими полюсами коммуникативной деятельности взаимодействующих и часто конфликтующих языков и развертывается коммуникативное пространство идеализаций как системы конвенций разной степени устойчивости.

Сказанное можно перевести в деперсонифицированный язык, рассматривая идеализацию в контексте ее соотнесенности с экспериментом и теорией. Именно в таком контексте она обсуждается А.А.Андроновым, А.А.Виттом, С.Э.Хайкиным. Они подчеркивают, что ответ на вопрос о допустимых границах идеализации «может дать в конечном счете только опыт. Только сопоставляя те ответы, которые дает на тот или иной вопрос наше идеализированное рассмотрение, с результатами опыта, мы можем судить, законна ли та или иная идеализация».

При этом обращается внимание на следующие принципиально важные моменты. Во-первых, «считать расхождение теории и опыта бесспорным доказательством недостаточности исходной идеализации и необходимости учесть какие-то новые свойства системы для объяснения наблюдаемых явлений» мы можем лишь в том случае, когда «теоретическое рассмотрение нашей идеализированной схемы приведено вполне строго». Во-вторых, информацию о допустимости той или иной идеализации, можно извлечь также и «из сопоставления результатов двух различных теорий, одна из которых развита с использованием данной идеализации, а другая без этой идеализации». Такое сопоставление есть очень важный момент теоретической деятельности, его можно рассматривать как одну из форм мысленного экспериментирования, а тем самым – коммуникации. В результате этого мысленного экспериментирования выстраивается канал обратной связи, информирующий о том, как конкретно сказывается пренебрежение тем или иным свойством исследуемой системы на возможности объяснения наблюдаемых в эксперименте явлений. Кроме того, происходит развитие субъективного опыта и развитие интуиции в направлении того, «что важно и что не важно в отношении рассматриваемого круга вопросов». С точки зрения представлений о межличностной коммуникации, диалоге и идеализации как компромиссе встречи языков важно также, что «характер идеализаций, допустимых при рассмотрении той или иной задачи, определяется всей задачей в целом, и зависит поэтому не только от свойств рассматриваемой системы, но и от того, на какие именно вопросы мы хотели получить ответ при рассмотрении задачи». Иными словами, говоря о допустимости или корректности той или иной идеализации, мы должны соотносить ее с той целью, ради которой мы данную идеализацию принимали. Соответственно вопрос о том, какие свойства в системе считать существенными, а какие нет, будет лишен смысла, пока мы не уточним область контакта встречающихся носителей коммуникации.

В качестве иллюстрации сказанному рассмотрим, используя традиционный язык, простейший пример физической системы, представляющей собой тяжелый груз, подвешенный на конце длинной нити. Допустим теперь, что нас интересует вопрос о характере движения этой системы в случаи, если мы выведем ее из состояния равновесия, отклонив от вертикального положения. Для того, чтобы ответить на этот вопрос, мы должны построить идеализированную модель данной системы, выделив основные (существенные) особенности интересующего нас явления и отбросив всякого рода второстепенные (несущественные) факторы. Некоторые из этих факторов очевидны на основании повседневного опыта, и мы молчаливо отказываемся от их учета без всякой артикуляции. К примеру, мы не будем говорить о том, что для определения характера движения маятника несуществен цвет той нити, на которой он подвешен, хотя вполне возможен искушенный экспериментатор, который будет говорить о необходимости принимать во внимание это обстоятельство в качестве существенного. Понятно, что это результат субъективного опыта, своего рода искусство экспериментирования как конструирования реальности. Допустим, мы решили исключить из рассмотрения силы трения, сопротивления среды, пренебречь растяжением и массой нити, на которой подвешен груз, полагая всю массу рассматриваемой физической системы, сосредоточенной в одной точке и равной массе груза, и т.д. В итоге мы приходим к конструкции, известной под названием математического маятника или модели математического маятника. Далее, применяя к полученной нами идеализированной схеме законы механики, мы можем написать дифференциальное уравнение движения маятника. Затем, предполагая отклонение от равновесия маятника небольшим, мы еще раз упрощаем задачу. Полученное в итоге уравнение легко интегрируется, и его решение описывает незатухающие гармонические колебания системы около положения равновесия. Приведенный пример идеализации выглядит очень простым, но это потому, что он сам есть идеализация процесса идеализации. Мы можем начать с диалога математики и эксперимента, или межличностной коммуникации математика и экспериментатора, «вернуться к истокам» и убедиться, что простота математического маятника – это простота и воспроизводимость завязанных на него циклов коммуникации.

Так, он демонстрирует некоторые особенности соотнесенности идеализации с «натурными» экспериментом и математической моделью. Представим, что мы наблюдаем за поведением реального маятника и замечаем, что размах его колебаний со временем уменьшается и он останавливается. Сопоставляя с ним нашу математическую модель, мы видим, что она о возможности такого поведения маятника ничего не говорит. И это вполне понятно, поскольку мы сознательно пренебрегли теми факторами, которые ответственны за затухание маятника. Означает ли это, что мы переупростили нашу задачу? Ответ зависит от особенностей реального маятника и от того, что именно нас в нем интересует. Если. скажем, колебания реального маятника полнстью затухают в течение нескольких часов, а нас интересует характер его движения в первые несколько минут после его начала, то идеализация маятника без трения может нас вполне удовлетворить.

Идеализация связана с «натурным» экспериментом и математикой двусторонним образом. Эта двусторонняя связь становится более прозрачной, если рассматривать процесс идеализации вместе с его результатами как особую коммуникативную деятельность, связанную с переводом смыслов, представленных в языке экспериментальной физики, на язык физики математической и обратно. С одной стороны, момент идеализации всегда и неизбежно присутствует, когда мы пытаемся осуществить перевод физического смысла на математический язык. Этот перевод, если угодно, всегда вынуждает нас принимать определенные идеализации. На это обстоятельство обращал вниманий Л.И.Мандельштам, часто напоминавший своим ученикам, что «когда я перевожу физику на математику, я всегда от чего-то отвлекаюсь». С другой стороны, когда перевод задачи на математический язык осуществлен, полученная в итоге ее математическая формулировка может оказаться весьма сложной и, в свою очередь, нуждающейся в упрощении с тем, чтобы можно было осуществить обратный перевод (именуемый часто интерпретацией) на язык эксперимента.

Парадигмальный пример этой коммуникативной деятельности как межъязыкового перевода нам дает физика твердого тела. Рассмотрим твердое тело как физическую систему, состоящую из атомных ядер и электронов, связанных совокупностью электромагнитных и спиновых взаимодействий. Эта система символически представлена в языке математики так называемым гамильтонианом. [22]

Первые два члена в этой символической записи имеют референтом кинетическую энергию ядер. Далее следуют три члена, репрезентирующие энергию электростатического электрон-электронного, межъядерного и электрон-ядерного взаимодействий. Затем идут соответствующие спин-спиновые, спин-орбитальные, и межорбитальные взаимодействия. Наконец, еще два члена представляют собой суммарные взаимодействия системы электронов и ядер в твердом теле с заданными внешними полями.

Представленный физически интерпретированными математическими символами гамильтониан потенциально содержит в себе практически всю возможную информацию о твердом теле. Однако на практике с этим гамильтонианом никто никогда непосредственно не имеет дела по той простой причине, что извлечь из него информацию о конкретных наблюдаемых в эксперименте явлениях, не делая никаких упрощающих предположений, в принципе невозможно. Это не означает, что он является лишь декоративным украшением теории. Данный гамильтониан имеет потенциально коммуникативное значение, поскольку он задает языковые границы того общего теоретического контекста, в рамках которого формулируются утверждения, могущие быть далее переведенными на язык эксперимента. Такой перевод является многоступенчатым процессом идеализации, имеющей существенно конструктивный характер. На пути его развертывания строится целая лестница промежуточных концепций-моделей, каждая из которых связана с принятием определенных приближений и упрощающих предположений. Принятие этих предположений, помимо всего прочего, существенным образом зависит от совокупности величин, количественно характеризующих физические параметры зафиксированных в эксперименте условий и наблюдаемых в этих условиях физических явлений. Благодаря этой коммуникативной связи с экспериментом идеализация оказывается достаточно устойчивым конвенциональным продуктом и в то же время гибким средством познавательной деятельности.

Например, в физике твердого тела до сих пор находит применение модель проводимости металлов, предложенная Друде еще на заре нашего столетия. Эта модель была разработана им спустя три года после открытия в 1897г. Томсоном электрона, и, как отмечается в современном учебнике физики твердого тела, «она и по настоящий день часто используется, поскольку позволяет быстро построить наглядную картину и получить грубые оценки характеристик, более точное определение которых могло бы потребовать более сложного анализа».

Новый свет на то, как эксперимент и математика в совместном диалоге формируют физические идеализации, проливает ключевое для синергетики открытие «странных» аттракторов, или детерминированного хаоса. Что такое «странный» аттрактор? Чтобы ответить на этот вопрос, поясним вначале термин «аттрактор», на примере того же маятника. Допустим, мы отклоняем его от положения равновесия на разный начальный угол. После некоторого, достаточно большого промежутка времени колебания маятника затухнут, и он придет в исходное состояние равновесия, которое не зависит от выбора начальных условий. Математическое описание движения маятника как идеализированной системы с одной степенью свободы задается точками траекторий в двумерном фазовом пространстве координаты и импульса системы. При этом ее финальное равновесное состояние представляет собой точку в начале координат. Эта точка и есть в данном случае аттрактор системы (от англ. to attract – притягивать), поскольку она как бы «притягивает» к себе все множество ее траекторий, задаваемых различными начальными условиями. Другой важный тип аттракторов – предельный цикл связан с примерами описания устойчивых (незатухающих) периодических и квазипериодических движений. В общем случае аттрактор – это подмножество фазового пространства динамической системы, которое «притягивает» к себе фазовые точки из других областей. И коль скоро фазовая точка, символизирующая состояние системы, вошла в область аттрактора, она уже не покидает его никогда. Образно говоря, странные аттракторы находятся где-то «посередине» между точечными и периодическими 21.

Это название впервые появилось в опубликованной в 1971г. работе Д.Рюэлля и Ф.Такенса «О природе турбулентности». Оно отражает чувство удивления исследователей, впервые столкнувшихся с фундаментальным фактом типичности существования аттракторов, не сводимых к неподвижным точкам и предельным циклам в случае динамических систем с небольшим числом степеней свободы (n≥2). Другое название странных аттракторов – стохастические аттракторы – возможно, лучше отражает суть дела, поскольку на самом аттракторе движение системы носит неустойчивый характер. Эта неустойчивость заключается в том, что при сколь угодно малом изменении начальных условий возникает сколь угодно большое расхождение исходного и возмущенного движений. Еще в 40-х годах наш соотечественник, физик Н.Н.Крылов, а также М.Борн обратили внимание на тот факт, что статистические закономерности возникают в детерминированных системах, динамика которых неустойчива. Иными словами, неустойчивость механических состояний влечет за собой устойчивость статистических состояний, что и находит свое выражение в существовании статистических закономерностей. В известном смысле верно и обратное. «Устойчивость механических состояний, которые могут рассматриваться как большие флуктуации – отклонения от статистического равновесия – означает неустойчивость статистической системы».

0днако Борн и Крылов связывали свои рассуждения с системами с очень большим числом степеней свободы. Типичным примером хаотического движения служило броуновское движение: частицы в жидкости или газе, или движение шарика в рулетке. Открытие странных аттракторов показало, что эта стохастичность не обязательно связана с большим числом степеней свободы как проявление законов больших чисел и предельных теорем теории вероятности, что уже у простой динамической системы возможно статистическое поведение, обусловленное осуществлением в ее фазовом пространстве странного аттрактора.

Предположим теперь, что мы наблюдаем за макроскопическими проявлениями в поведении некоторой изучаемой нами в эксперименте системы, и что эти проявления имеют хаотический характер. Не зная о существовании странных аттракторов, экспериментатор мог предположить, что он имеет дело с системой со многим числом степеней свободы, либо увидеть в наблюдаемом им хаосе свидетельство некорректности эксперимента, наличие случайных внешних воздействий, от которых он не сумел изолировать изучаемую им систему. Открытие странных аттракторов у экспериментатора открывает компромиссную третью возможность для выбора исходной идеализации исследуемой системы, предположив, что за наблюдаемым хаосом стоит скрытый порядок, который можно описать небольшим числом существенных параметров – условий, в которых функционирует исследуемая им система. Здесь важна устойчивость странных аттракторов при малых возмущениях, т.е. их нечувствительность к неизбежным во всяком эксперименте помехам. Именно благодаря этому динамические системы со странными аттракторами могут устойчиво воспроизводиться в эксперименте, а их стохастичность может рассматриваться в качестве внутреннего свойства таких систем, которое поддается описанию без привлечения идей теории вероятности, и на основе одной или двух ключевых переменных и нескольких ключевых параметров системы. Разумеется, эти переменные параметры еще необходимо найти, реконстриуровать, исходя из данных экспериментального наблюдения.

Из сказанного также следует неоправданность иерархической субординации, абстракции и идеализации, согласно которой последняя играет в познании подчиненную роль. Сетевая модель «горизонтальных коммуникаций лучше подходит для представления абстракции и идеализации в качестве средств познавательной деятельности. В познавательной деятельности, отмечает Хаттен, необходимо «сохранять баланс – иногда весьма рискованный – между идеализацией и абстракцией, для того, чтобы в конечном счете достигнуть интеграции концепций на определенном уровне и сформулировать удовлетворительную (proper) теорию».

Но дело не только в балансе между идеализацией и абстракцией, хотя он необходим для поддержания коммуникации между теорией и экспериментом. Дело и в том, что в самой структуре физической теории всегда присутствуют идеализации. Из них, пожалуй, самая важная – это идеализация изолированной, или замкнутой, системы. Из всех имеющихся в современной западной методологической литературе подходов к пониманию сущности научной теории на это обстоятельство в должной мере обращается внимание лишь в рамках так называемого семантического похода, развиваемого Бетом, Ван Фрасеном и Суппе. Семантический подход к научной теории был предложен в качестве альтернативы стандартной модели теории как системы логически упорядоченных утверждений. Семантический подход рассматривает теории «не как совокупности высказываний или утверждений, а как некие внелингвистические сущности, которые могут быть описаны или охарактеризованы посредством некоторого числа их лингвистических формулировок». Научные теории имеют своим предметом некоторый класс явлений, именуемый областью задания (intended scope) теории. В то же время ни одна теория не претендует на описание всех аспектов явлений в области ее задания. Теория предполагает возможность вычленения из явлений некоторых идеализированных систем, описываемых определенным числом параметров и степеней свободы. Иными словами, в области ее задания теория фактически характеризует не явления как таковые, а их идеализированные копии (replicos), именуемые обычно физическими системами.

Существенно, что эти системы в классической физике рассматриваются как замкнутые или относительно изолированные от остального мира. По словам Ю.И.Манина, такая система – «это часть Вселенной, эволюция которой в течение некоторого периода существования определяется лишь внутренними законами. Внешний мир или не взаимодействует с системой вовсе, или в некоторых моделях это взаимодействие учитывается суммарно как эффект связей, внешнего поля, термостата...». Далее Манин пишет, что для «математика изолированная система это: а)ее фазовое пространство, т.е. множество мгновенных состояний движения системы; б)множество кривых в разовом пространстве, изображающих возможные истории системы...».

И это понимание сконструированной идеализированной природы физических систем как автопоэзисов, которые операционально замкнуты языком их описания, в свою очередь дает нам возможность лучше понять роль теоретизации и экспериментации в создании познанием новых миров и реальностей.