Текст книги "Николай Александрович Васильев (1880—1940)"

Автор книги: Валентин Бажанов

сообщить о нарушении

Текущая страница: 8 (всего у книги 11 страниц)

Глава 9
Воображаемая логика Н. А. Васильева и воображаемая геометрия Н. И. Лобачевского

Едва ли не главной эвристической «подсказкой», своего рода стимулом к развитию неаристотелевой (воображаемой) логики без закона противоречия после статьи (брошюры) «О частных суждениях, о треугольнике противоположностей, о законе исключенного четвертого» для Н. А. Васильева являлось открытие его великим земляком Н. И. Лобачевским неевклидовой геометрии, которую он сам называл «воображаемой». В возможности иной, нежели аристотелева, логики, по Васильеву, убеждает нас возможность иной геометрии. Но не только факт возможности «иной» геометрии вдохновлял и придавал силы ученому. В геометрии он находил неизмеримо большее. «Воображаемая логика построена методом воображаемой геометрии. . . Для этого мне пришлось изучить неевклидову геометрию. . . Из всех систем неевклидовой геометрии я больше пристально занимался геометрией Лобачевского, которую я штудировал по его сочинениям. . .» – писал Н. А. Васильев [28, с. 20-21].

В аналогии названий своей логики и геометрии Лобачевского Н. А. Васильев усматривал и наличие внутренней аналогии между ними, обусловленной логическим тождеством методов их построения [12, с. 208]. Подобно тому как исходным пунктом геометрии Лобачевского являлся отказ от попытки доказать знаменитый пятый постулат Евклида о параллельных линиях и он строил геометрию, «свободную» от этого постулата, так и отправной тонкой логики Васильева выступает отбрасывание одного из важнейших положений аристотелевой логики, принимавшегося за постулат, – закона противоречия – и построение логики, свободной от этого закона. Именно единством метода и объясняются «поразительные аналогии между неевклидовой геометрией и. . . воображаемой (неаристотелевой) логикой» [13, с. 5].

И неевклидова геометрия, и неаристотелева логика, рассуждает Н. А. Васильев, представляют собой замкнутые системы, возможность которых открылась при отбрасывании соответствующих аксиом, обе они лишены самопротиворечий, обе возмущают здравый смысл и непосредственную интуицию.

В евклидовой геометрии прямые линии на плоскости либо пересекаются, либо параллельны. В геометрии Лобачевского прямые линии на плоскости являются либо «сводными» (пересекаются), либо «разводными» (не пересекаются), либо «параллельными», отделяющими «сводные» линии от «разводных». В аристотелевой логике имеется два класса суждений, различных по качеству, которые характеризуют отношение субъекта и предиката, – суждения утвердительные и отрицательные. В логике Васильева имеется уже три класса суждений, характеризующих троякое отношение между субъектом и предикатом, – суждения утвердительные, отрицательные и индифферентные. Таким образом, «дихотомия нашей логики и нашей геометрии переходит в трихотомию воображаемых дисциплин» [12, с. 233], (ср.: [28, с. 21]).

Почти полвека после создания Лобачевским своей воображаемой геометрии была найдена ее интерпретация на поверхностях с постоянной отрицательной кривизной, на так называемой псевдосфере. Воображаемая логика, по мысли Н. А. Васильева, действительна не только в некотором воображаемом мире с двумя родами «ощущений»; она находит интерпретацию и в нашем мире, в логике понятий, которая отлична от логики земных вещей. Напомним, что в своей первой логической работе Н. А. Васильев показал, что в логике вещей действуют законы противоречия и исключенного третьего, а в логике понятий необходимо принять уже законы несамопротиворечия и исключенного четвертого. Состояние вещей может описываться утвердительными или отрицательными суждениями, а для понятий оказываются необходимыми три класса суждений – класс отрицательных, класс утвердительных и класс акцидентальных суждений. Закон исключенного четвертого – закон воображаемой логики – в то же время является законом логики понятий. Индифферентному суждению воображаемой логики соответствует акцидентальное в логике понятий. «Воображаемая логика есть реализация логики понятий; воображаемый мир есть мир осуществленных понятий. Платон гипостазировал мир идей; такой мир был бы подчинен воображаемой логике», – писал Н. А. Васильев (14, с. 64).

Псевдосфера – в некотором смысле идеальное образование, но воображаемая геометрия Лобачевского при определенных физических условиях во Вселенной становится геометрией реального пространства. Также «при известном устройстве мира или нашей ощущающей способности логика должна быть обязательно неаристотелевой» [12, с. 238]. Наш мир и наши ощущающие способности устроены таким образом, что все непосредственные ощущения имеют положительный характер. «Отрицательное» ощущение у нас на самом деле вовсе не отрицательное, оно вторично по отношению к положительному и возникает, когда один признак «замещается» другим, несовместимым с ним. В мире, в котором были бы возможны два вида ощущений, непосредственно данных живым существам, необходимо царствовала бы неаристотелева логика. Иначе говоря, логические законы и принципы, по Васильеву,; в первую очередь определяются природой познаваемых объектов, они зависят от характерного для них опыта,; в который включен субъект, т. е. они эмпиричны.

Соотнося генезис логических законов с некоторой «воображаемой» реальностью, Н. А. Васильев настойчиво проводил мысль о примате онтологического аспекта логики, о том, что материальные условия дифференцируют логику на подчиненные ей частные логики. Изменяя онтологию, комбинируя свойства реальности, можно получать различные «воображаемые» логики, поскольку «метод воображаемой логики позволяет экспериментировать в логике, устранять известные логические положения и смотреть, что из этого выйдет» [28, с. 20]. Этот метод аналогичен «сравнительному и экспериментальному методам естествознания» [14, с. 78]. Такая трактовка метода воображаемой логики в контексте идеи о множественности логических систем инициирует мысль, что дух исследований Н. А. Васильева подводил к предельно широкому пониманию сущности и природы логики – логики как науки о приемлемых способах рассуждений, – к такому пониманию, которое было систематизировано и обосновано на достаточно «продвинутом» этапе развития математической логики, отличающемся известным смягчением позиций представителей различных альтернативных направлений в основаниях математики – логицизма, формализма, интуиционизма и т. д. (см.: [78]).

Несмотря на внешнюю несхожесть логик, которые могут быть получены методом Лобачевского, в них обязательно есть нечто общее, сохраняющееся от логики к логике и ответственное за их двойственность. Это общее – металогика, являющаяся тем логическим минимумом, который не зависит от разнообразия содержания мысли, но задает способность к логическому, доказательному мышлению.

В неевклидовой геометрии содержался еще один исключительный по своей важности урок для развития неаристотелевой логики, да, впрочем, и для логики в целом. Этот урок заключался в том, что наряду со значительным влиянием неевклидовой геометрии на судьбы развития математики, благодаря ее становлению и развитию в геометрии со всей остротой был поставлен вопрос об основаниях. Д. Гильберт произвел аксиоматизацию геометрии, в результате чего прояснились основания этой науки, стали очевидными предпосылки геометрического знания, которые ранее использовались учеными неявно: Н. А. Васильев высока ценил деятельность Д. Гильберта по аксиоматизации геометрии и отметил его приоритет в постановке проблемы оснований, причем «замечательная по точности разработка этого вопроса» казалась ему «образцом для логики» [28, с. 22] (см. также: [12, с. 245]).

Для логики, убеждал Н. А. Васильев, настал момент, когда необходимо обратить самое пристальное внимание на основания, на ее аксиоматизацию. Всякий логик чувствует, в каком «хаотическом» состоянии находится учение о законах, принципах мышления, об аксиомах и постулатах логики, выступающих ее фундаментальными положениями. Среди логиков, например, нет единства в суждении о числе и природе основополагающих законов своей науки и даже об их формулировке, о том, какие из них действительна являются аксиомами, а какие – производными положениями; до сих пор никто не доказал, что в основе логики не лежат еще какие-то принципы, в явном виде еще пока не сформулированные.

Метод построения воображаемой логики, по Н. А. Васильеву, должен служить надежным и эффективным орудием в вопросах исследования оснований логики, поскольку этот метод дает возможность упорядочить, привести в систему отношения различных элементов логики, проникнуть за внешне однородную «поверхность» логики и отделить друг от друга складывающие эту дисциплину «пласты» [28, с. 22].

Метод воображаемой логики, по мнению Н. А. Васильева, позволял выделить аксиомы, которые являются фундаментальными для логики и лежат в ее основе; дать им точные формулировки; исследовать независимость аксиом друг от друга; выяснить, какие логические положения и операции зависят от тех или иных аксиом; провести классификацию логических аксиом. В итоге логика приняла бы «строго доказательную форму, аналогичную форме математики», и «формулы. . . логики можно было бы обобщать и излагать в самом общем виде» [14, с. 78] (см. также: [12, с. 245]). Кроме того, открылся бы путь для сравнения логических систем между собой; в частности, можно было бы сопоставить аристотелеву и воображаемую логики.

Усматривая в математике безусловный образец для логики, Н. А. Васильев был далек от того, чтобы проводить чисто внешние параллели между этими науками. Достаточно хорошо осведомленный в вопросах математики (в чем всемерно помогал ему отец – А. В. Васильев), Н. А. Васильев был прекрасно информирован и об успехах математической логики, которая оказала на «содержательную» логику (а именно ее концептуальный аппарат применял ученый) большое, даже решающее, влияние. Математическая логика позволяет, по мысли Н. А. Васильева, установить тесную связь логики и математики [14, с. 79]. При этом она является тонким инструментом изучения оснований.

Логика упирается на геометрическую интуицию. Основным логическим отношением, как и в геометрии. является отношение между целым и частями целого, ж которому, между прочим, сводится отношение между основанием и следствием. Основание есть целое, а следствия – его части. Это отношение «мы должны, – подчеркивал Н. А. Васильев, – считать в сущности математическим» [28, с. 23]. На нем покоится принцип силлогизма. Знаменательно, что, по мнению Васильева, взаимосвязь между математикой и логикой отнюдь не является односторонней: методы обеих наук обогащают содержание каждой из них. Поэтому «не только неаристотелева логика является приложением к логике метода неевклидовой геометрии; можно сказать, что и неевклидова геометрия является частным случаем, лриложением метода неаристотелевой логики» [28, с. 21].

Идеи о характере взаимоотношений между логикой и математикой Н. А. Васильев обсуждал с рядом математиков, прежде всего с видным математиком профессором Н. Н. Парфентьевым. Результатом начала сотрудничества Н. Н. Парфентьева и Н. А. Васильева явился совместный курс лекций «Пограничные области логики и философии математики», который читался студентам Казанского университета в 1914 г. Именно изучение математических теорий пробудило у Н. А. Васильева глубокий интерес к проблеме взаимоотношения между логикой и математикой.

Этот интерес стимулировался и тем, что связь логики и математики по-разному трактовалась среди представителей логической науки. Н. А. Васильев считал, что на рубеже XIX и XX вв. в логике оформились два главных направления – «математическое, которое старается привести логику в связь с математикой», и, как он называл «гносеологическое, стремящееся привести ее в связь с теорией познания» [15, с. 387 ]. Ряд представителей второго направления позволяли себе резкий и, как выражался Н. А. Васильев, насмешливый выпад против логистики (этот термин, напомню, использовался для обозначения математической логики. – В. Б.), «который сопровождается огульным и необоснованным осуждением формальной и психологической логики» [15, с. 388]. Этим формам логики Б. Кроче, например, противопоставляет так называемую философскую логику, но его знание об этой логике «довольно скудно и спутано». В. Виндельбанд, также поддерживающий «гносеологическое» направление, противодействовал процессу математизации логики и пытался доказать, что только логика имеет значение для математики, но не математика для логики.

Какой путь выберет в своем дальнейшем прогрессе логика – обогащение математическими методами или следование традиционным канонам игнорирования успехов математики – в этом Н. А. Васильев усматривал «геркулесово распутье» логической науки. Симпатии ученого безусловно были на стороне первого пути, именно в математизации логики он видел гарантию се блестящего будущего. «Кто станет отрицать специфическую связь между логикой и геометрией, выражающуюся хотя бы в геометрических кругах логики?» – задавал риторический вопрос оппонентам процесса математизации логики Н. А. Васильев. И сам же отвечал, что «самая возможность алгебраической логики. . . указывает на эту связь между логикой и математикой» И5, с. 389].

Сегодня считается уже бесспорным, что «встреча математики и логики в прошлом столетии привела к таким же последствиям, что и приход принца в зачарованный замок спящей красавицы: после столетий глубокого сна логика вновь расцвела плодотворной жизнью» (цит. по: [72, с. 234]).

Н. А. Васильев осознавал глубокую органическую связь между математикой и логикой и с целью более успешных логических исследований настойчиво пополнял математические знания, что особо подчеркивается в его «Отчете за 1911—1912 гг.» [28, с. 23]. Кроме того, он «основательно» занимался математической логикой. Стимулом к этим занятиям, в частности, служило убеждение, что «при помощи математической логики можно дать особое доказательство возможности воображаемой логики», которое со временем ученый был намерен опубликовать [28, с. 24], но его намерениям не суждено было осуществиться.

Математическую логику Н. А. Васильев изучал по монументальному труду Э. Шредера «Лекции по алгебре логики» [110], который он оценивал как «самую совершенную» форму математической логики на тот момент. В списке книг, возвращенных Н. А. Васильевым в библиотеку Казанского университета, значится еще одна работа Э. Шредера [111], а также Б. Рассела [109]. В собственных статьях и рукописях Н. А. Васильева упоминаются многие видные представители математической логики. Н. А. Васильев считал поучительным и процесс становления математической логики, историю которого он изучал по книге А. Ширмана «Развитие символической логики» [112].

В связи с развитием во второй половине XX в. интенсиональной логики небезынтересно отметить, что Н. А. Васильев еще в начале века указал на перспективность попытки Ф. Кастильона «построить математическую логику исходя из принципов логики содержания (тогда как все другие системы исходят из логики объема)» [28, с. 24]. В конце 20-х годов, уже будучи в клинике, Н. А. Васильев, несмотря на тяжелую болезнь, делает некоторые шаги для разработки «математической логики содержания» ¹.

Как уже говорилось, призыв в армию и последующий душевный кризис привели к тому, что в 1916– 1921 гг. Н. А. Васильев отошел от активных логических исследований. Во всяком случае, сведений о логических работах или каких-либо активных занятиях: логикой в этот период не найдено. Косвенные соображения, однако, в пользу этого достаточно веские. И вот почему.

В 1924 г. Н. А. Васильев посылает доклад на Пятый Международный философский конгресс в Неаполе. Тезисы этого доклада «Воображаемая (неаристотелева)– логика» опубликованы в материалах конгресса [26]. Таким образом, основной массив публикаций по воображаемой логике и эту работу отделяют 12 лет (материалы увидели свет в 1925 г.). Материалы конгресса являются весьма редким изданием, поэтому тезисы Н. А. Васильева не были известны советским специалистам-логикам. Автору данной книги удалось все же* их разыскать (см. приложение). При знакомстве с ними невольно возникали вопросы: в каком направлении развивались идеи Васильева, какими новыми положениями обогатилась концепция воображаемой логики в 1914-1924 гг.?

В начале тезисов приводилась библиография ранее опубликованных логических работ Н. А. Васильева [11, 12, 14], а далее кратко излагались положения, которые уже обсуждались, и обсуждались подробно_г Н. А. Васильевым в его основных логических публикациях. Очевидно, что принципиально новых идей за двенадцатилетний период у автора воображаемой логики не возникло. Это обстоятельство можно, по-видимому, считать достаточно весомым аргументом в пользу того, что действительно Н. А. Васильев примерно с 1914 г. систематически логикой заниматься был не в состоянии (хотя такие попытки им время от времени предпринимались). Тезисы в материалах конгресса в Неаполе явились последней научной публикацией Н. А. Васильева.

Глава 10
Логический и исторический методы в этике

Думается, что характеристика научных взглядов Н. А. Васильева будет неполной, а специфика его подхода к построению воображаемой логики – недостаточно раскрытой, если хотя бы кратко не обратиться к одной не логической, а этической работе ученого. Сопоставление образа мышления Н. А. Васильева в двух различных областях – логике и этике – позволит рельефнее обнажить его отличительные черты, глубже проникнуть в творческую лабораторию ученого.

В 1913 г. в Казани вышел сборник, посвященный известному историку профессору Д. А. Корсакову. В этом сборнике помещена статья Н. А. Васильева «Логический и исторический методы в этике (Об этических системах Л. Н. Толстого и В. С. Соловьева)» [20]. В статье анализируются две значительные этические системы, созданные великим русским писателем Л. Н. Толстым и известным философом В. С. Соловьевым, исходя из некоторых весьма общих положений о методах, которыми данные системы были построены, по терминологии Васильева – абстрактно-логическом и конкретно-историческом методах.

Первый метод построения этики, по мнению Н. А. Васильева, был использован Л. Н. Толстым, а второй – В. С. Соловьевым. Оба мыслителя убеждены, что христианство должно быть тем цементирующим материалом, который придает прочность всем элементам общественной жизни, что «общественная, правовая и государственная жизнь должны основываться на моральных началах, оба делают нравственный критерий, абсолютный идеал Добра единственным критерием для решения всех вопросов общественности. Для обоих политика без остатка растворяется в нравственной философии» [20, с. 449]. Но методы, которые служат невидимыми лесами для создаваемых Толстым и Соловьевым концептуальных конструкций, вынуждают их сделать диаметрально противоположные выводы из, казалось бы, общих посылок: «Толстой пришел к отрицанию культуры, государства, поземельной собственности. . . вообще всей нашей общественной действительности. Соловьев же пришел к оправданию всей этой действительности, увидел во всех ее проявлениях глубокий нравственный смысл» [20, с. 451].

По какой же причине могли так резко разойтись этические системы, имеющие общий источник? Только и только по причине различия методов, с помощью которых осмысливается исходный нравственный материал, – такова суть ответа Н. А. Васильева.

Метод построения этической системы Толстого ученый сравнивает с геометрическим методом. Для Толстого на первом плане стоит «последовательность в морали», он стремится вывести всю мораль из единственного принципа «со всей силой логического принуждения». При этом ему безразлично, существуют ли в действительности те нравственные реалии, моральные «фигуры», о которых он пишет, – главное для него, согласно Н. А. Васильеву, чтобы сохранилась логическая целостность и последовательность всей системы. Отсюда проистекает «нравственный максимализм» Толстого, а его этическая конструкция носит вневременной, внеисторический характер.

В. С. Соловьев пишет свои работы в форме скрытой полемики с Л.Н. Толстым, с теми истинами, которые провозглашает великий писатель; Соловьев противопоставляет им истины иной материи, иного качественного содержания. Им «оправдываются все социальные учреждения, культура, наука. . .» [20, с. 452]. Более историческом толковании морали, размышляет Н. А. Васильев, принуждают его провозгласить мораль иезуитского толка, когда цель оправдывает средства. Последнее положение опять-таки представляет собой резкую антитезу с убеждением Толстого.

Абстрактно-логический и конкретно-исторический методы Толстого и Соловьева не предполагают, считает ученый, различного понимания идеала и сущности добра – добро оба мыслителя видят одинаково; данные методы предполагают другое, а именно совершенна различные подходы к сущности зла.

Если Толстой, логик в морали, рассуждает Н. А. Васильев, не замечает переходных оттенков от добра к злу,, то Соловьев, историк в морали, допускает факт рождения добра из зла, признает возможность «пользоваться злом как средством для добра».

Оба мыслителя апеллируют к догмам христианства и полагают, что их системы обоснованы заветами Евангелия. Но на самом деле решение нравственных проблем как Толстым, так и Соловьевым в Евангелии вовсе не заключаются, да и в доктрине христианства тоже.

Силу концепции Толстого составляет логика; история и здравый смысл придают внушительность концепции Соловьева, но на стороне Евангелия то, «что выше и логики и здравого смысла – мудрость. Мудрость часто состоит в одном молчании» [20, с. 456]. Мудрость Евангелия, продолжает Н. А. Васильев, состоит в том,, что оно молчит по вопросу о регламентации морали, что оно не опутывает человека ясными и точными моральными заповедями, не связывает его «определенным решением моральной проблемы, возможно ли употреблять зло в целях добра». Старый карамазовский вопрос оказывается внешним по отношению к религии вообще. Моральная проблема, о решении которой ровным счетом ничего не говорится в том источнике, откуда и Толстой, и Соловьев черпают свои исходные принципы, – в Евангелии, потому еще неразрешима, что «решение ее не может быть общеобязательным, не может быть выражено в определенной норме и является глубоко индивидуальным» [20, с. 457].

Стоит оговориться: несмотря на то что Н. А. Васильев, анализируя этические системы Соловьева и Толстого, дает своеобразную интерпретацию Евангелию, апеллирует в качестве аргумента к его содержанию, это нельзя рассматривать как свидетельство религиозности Николая Александровича. Напротив, из писем Васильева можно твердо установить, что он отличался крайне низкой степенью религиозности, и, между прочим, на этой почве, как уже упоминалось выше, в зрелые годы у него возникают серьезные расхождения с позицией жены.

Даже достаточно поверхностный взгляд на эту – пожалуй, единственную – этическую работу Н. А. Васильева и ее сравнение с духом логических исследований ученого позволяют сделать вывод, что он стремился к критическому и обобщающему анализу тех областей знания, которые попадали в его поле зрения, будь то логика, психология или этика.

В науке Н. А. Васильев несомненно был стратегом. Предпосылкой к этому служила его удивительная способность как бы отстраняться от предмета и выделять в нем самое главное, самое важное, существенное, находить ту красную нить, которая пронизывает саму сущность объекта исследования. Так, характеристика Н. А. Васильевым методов, которые применялись Толстым и Соловьевым, обнаруживает именно такую отстраненность, умение в сжатой, даже афористичной, манере схватить и выразить стержневую идею, пронизывающую изучаемую систему, передать кредо тех, кто ее построил. Эта особенность подхода ученого к предмету анализа в той или иной мере, впрочем, заметна во всех его – научных и литературных – трудах. В логике такой подход, как мы знаем, был в высшей степени плодотворным.