Текст книги "Гайд по астрономии. Путешествие к границам безграничного космоса"

Автор книги: Уильям Уоллер

сообщить о нарушении

Текущая страница: 3 (всего у книги 13 страниц)

Так прославляется совершенство Господа и проявляется величие Его царства; Он воспет не в одном, а в бесчисленных солнцах; не на одной земле, не в одном мире, но в тысяче тысяч, говорю я, в бесконечности миров.

Джордано Бруно.

О бесконечности, Вселенной и мирах

Любой учебник по астрономии для начинающих, достойный прочтения, должен в какой-то мере обрисовать картину Вселенной и всего, что находится в ней. Поставим же себе такую цель и, двигаясь от малого к большему, поговорим об известной нам пространственной иерархии вещества. Затем я предлагаю рассмотреть основные исторические этапы развития астрономии, позволившие нам прийти к современным представлениям о Солнечной системе, о Млечном Пути и о более обширной галактической Вселенной. А в завершение мы наконец сможем отправиться в некий аналог космического путешествия с помощью «Степеней десяти», в которых выразим самые разные величины – от размера ребенка до крупнейших структур, познанных в наши дни.

Космический адрес человечества

Сейчас, в мире электронных сетей, мы привыкли общаться с людьми, отправляя свои послания на личную и ведомственную почту. Но чтобы куда-нибудь поехать или отправить кому-нибудь реальную посылку, нам нужны другие адреса – с номерами улиц, с почтовыми индексами, с названиями штатов, регионов или городов, а иногда и целых стран. Такая адресация поможет нам понять, какое место в космосе и в общем расположении материи во Вселенной занимаем мы сами.

В этом смысле, вот мой космический адрес:

Рокпорт, штат Массачусетс

Соединенные Штаты Америки

Северная Америка

Земля – третья планета от Солнца

Система Земля – Луна

Солнечная система

Окрестности Солнца и Сириус

Пояс Гулда

Местный пузырь

Рукав Ориона

Галактика Млечный Путь

Местная группа галактик

Сверхскопление Девы

Галактическая нить сверхскоплений Девы – Гидры – Центавра

Ланиакея

Космическая паутина

Такая адресация показывает, что в космосе, как в матрешке, каждый компонент словно бы вложен в следующий. В дальнейшем мы заполним «пробелы» и опишем иерархическое устроение материи, из которой состоит известная нам Вселенная.

Исторические вехи

Людям потребовалось несколько тысячелетий, чтобы в полной мере определить расстояния до планет, звезд и галактик. Рассказы о том, как мы начинали их постигать, очень увлекательны (рекомендованная литература приведена в конце книги), но они выходят за рамки настоящего путеводителя. Впрочем, он может и должен познакомить нас с «главными вехами» развития астрономии, благодаря которым появилась современная картина Вселенной. Начнем же с нашей родной планеты и шаг за шагом двинемся дальше, подробно обозначая расстояния и величины, а также историческую значимость их открытия.

Планета Земля

Во второй главе мы рассматривали Землю как сферическую планету, чтобы понять, почему ночное небо в Северном и Южном полушарии такое разное. Конечно, представление о круглой Земле не всегда было общепринятой нормой, но мудрецы античного мира довольно быстро поняли это, как только начали документировать свои наблюдения за дневным и ночным небосводом. Одна из первых записей, сделанная примерно в 600 году до нашей эры, принадлежит древнегреческому философу Анаксимандру. Он заметил, что самые южные звезды, заметные в Египте, в Греции не видны. Зато греки могли наблюдать за тем, как Большая Медведица совершает оборот вокруг Северного полюса мира, не заходя за горизонт, – а те, кто следил за ее околополярным вращением в Египте, видели, как она скрывается за песками пустыни. Этих наблюдений Анаксимандру хватило, чтобы сделать вывод о кривизне земной поверхности. Впрочем, в конце концов он решил, что мир подобен цилиндру и что его поверхность изгибается с севера на юг, но остается плоской с востока на запад.

Примерно век спустя Парменид, последователь Пифагора, привел первый убедительный теоретический аргумент в пользу того, что Земля имеет форму сферы. Он предположил, что тело любой другой формы будет падать само на себя до тех пор, пока не достигнет равновесия, и что только сфера могла поддерживать его без каких-либо дальнейших корректировок. Так Парменид не только предсказал появление современных представлений о самогравитирующихся телах, пребывающих в гидростатическом равновесии, – иными словами, таких, которые не расширяются и не сжимаются (см. гл. 5), – но и дал античным ученым возможность объяснить, куда направляются Солнце, Луна и планеты после того, как заходят на западе. Если принять сферическую форму Земли как данность, то эти небесные тела могли бы продолжать свой путь по круговым орбитам вокруг главного тела, расположенного в центре, и день за днем возвращаться на видимый небосклон.

Еще столетие спустя, примерно в 400 году до нашей эры, Платон говорил о том, что из всех возможных тел именно сфера обладает совершенной симметрией, а значит, Земля, как центр Вселенной, должна оказаться сферой. В основе его философских аргументов лежала чистая эстетика, но идея имела большой авторитет благодаря тому, что философ очень активно ее отстаивал.

Более эмпирическое определение дал Аристотель в 350 году до нашей эры после наблюдения за частными фазами лунных затмений. Во второй главе мы уже упоминали о том, что они происходят, когда Солнце, Земля и Луна находятся на одной линии, так что Солнце, озаряя Землю, создает тень, которая падает на Луну. Форма земной тени, закрывающей Луну во время частного затмения, кажется дугообразной и как будто является частью круга. Аристотель отметил это и верно понял, что он видел только часть полной кругообразной тени Земли.

Главный аргумент в пользу сферической формы нашей планеты примерно в 230 году до нашей эры сформулировал Эратосфен. При помощи геометрических расчетов он вычислил размер

Земли, отследив измерения угловой высоты полуденного Солнца в Александрии и в лежавшей к югу Сиене (современный Асуан). Эратосфен заметил, что в день летнего солнцестояния, находясь в Сиене прямо над головой, полуденное Солнце не отбрасывало тени, а над Александрией его лучи образовали с вертикалью угол в 7°12′, или 1/50 полного круга (рис. 3.1). Эратосфен предположил, что Земля имеет форму сферы, и заключил, что ее окружность должна быть в 50 раз больше расстояния между Александрией и Сиеной. В пересчете эта величина составит от 39 000 до 42 000 км, в зависимости от того, в каких именно стадиях – древних единицах измерения – выражал свои результаты Эратосфен. Сейчас считается, что длина окружности Земли составляет 40 075 км, так что греческий мудрец был поразительно близок к истине.

Рис. 3.1. В основе метода, при помощи которого Эратосфен определил длину окружности Земли, лежали наблюдения за полуденной высотой Солнца в день летнего солнцестояния. Если знать, как меняется высота Солнца при наблюдении из Александрии и Сиены, а также расстояние между этими городами, то можно экстраполировать эти данные на длину окружности Земли. На рисунке разница в высоте Солнца и соответствующее расстояние между пунктами наблюдения увеличены, чтобы нагляднее представить характерную геометрическую форму. (На основе материалов Национального управления океанических и атмосферных исследований США.)

Полторы тысячи лет спустя, в дни Христофора Колумба, сохранилась и идея сферической Земли, и даже рассчитанная Эратосфеном длина ее окружности. Однако это не помешало Колумбу использовать в своих вычислениях другую длину, которая была на 40 % меньше. На основе этих подсчетов он уверял Фердинанда и Изабеллу, правителей Испании, в том, что корабли, плывущие на запад, могут найти более короткий океанский маршрут в Индию. Опытные советники короля отклонили его предложение, поскольку считали, что Эратосфен был прав, а Колумб – нет. Но их решение отменила королева Изабелла, а что случилось дальше, вы знаете.

Правоту Эратосфена окончательно подтвердили в XVIII веке, когда группы отважных геодезистов прошли Скандинавию, Англию, Францию и Перу, измеряя длину дуги в 1° в высоких и низких широтах. В среднем она составила около 111 км, но случались и отклонения, указавшие на то, что Земля не была совершенно округлой. И действительно, от центра нашей планеты до экватора примерно на 21 км больше, чем до полюсов; впрочем, экваториальное утолщение составляет не более 1/300 части земного диаметра. Поверьте, трудно найти шарик для пинг-понга, столь идеально напоминающий сферу.

Солнечная система

Мы долго изучали Солнечную систему. Сначала мы наблюдали за ночным небом и необычными движениями планет, потом, с появлением телескопов, мы поняли, что планеты – это неповторимые миры со своими уникальными чертами, а теперь мы удаленно управляем роботизированными космическими аппаратами, отправленными к этим (и многим другим) мирам, которые движутся по орбитам вокруг Солнца. Наш интеллектуальный и практический прогресс стал возможен, когда мы осознали, что над всеми небесными телами в Солнечной системе господствует Солнце – в силу его огромной массы и соответствующей способности к притяжению. А первым, кто отвел Солнцу главную роль, был Аристарх Самосский, древнегреческий математик и астроном, живший между 310 и 250 годами до нашей эры.

Аристарх придумал хитроумный метод, позволивший ему триангулировать расстояние от нашей планеты до Солнца на основе расстояния от Земли до Луны, – а последнюю величину удалось вычислить после того, как Эратосфен подсчитал размеры Земли. Как отмечал Аристотель, земная тень, закрывшая Луну во время лунного затмения, имела радиус кривизны, примерно вчетверо превышавший лунный, – а значит, Земля должна была оказаться во столько же раз больше своего спутника (на самом деле она в 3,7 раза больше). Аристарх взял общепринятое значение размера Земли, разделил его на четыре, получил размер Луны, сравнил его с угловым диаметром Луны (около 0,5°) – и геометрически рассчитал расстояние до нее, удивительно близкое к принятому на сегодняшний день значению в 384 000 км.

А теперь перейдем к самой интересной части. Аристарх заметил, что время от новолуния до перехода Луны в первую четверть составляет чуть меньше четверти синодического периода обращения Луны, равного 29,5 суток и установленного путем наблюдений. Это расхождение можно было устранить, представив, что Солнце находится на конечном – и измеримом – расстоянии от системы Земля – Луна (рис. 3.2). Поскольку Солнце уже не пребывало в бесконечности, его лучи утрачивали свою идеальную параллельность, и можно было считать, что эффект перехода в первую четверть создают именно они – причем в тот момент, когда Луна, идущая по орбите, только минует фазу новолуния. Угол между направлениями, соединившими Луну с Землей и Землю с Солнцем, можно было найти, разделив время, за которое Луна переходила в первую четверть, на общий период ее обращения и умножив результат на 360°. Так Аристарх получил угол в 87° – эта величина примерно на 3° меньше реальной, составляющей 89,83°. Этот угол, тригонометрически соотнесенный с расстоянием от Земли до Луны, позволял рассчитать расстояние от нашей планеты до Солнца. До появления тригонометрии оставалось еще более 100 лет, но геометрические методы его эпохи помогли Аристарху высчитать расстояние, которое в 20 раз превышало расстояние между Луной и Землей и составляло примерно 8 млн км. Это почти в 20 раз меньше реального расстояния в 150 млн км, которое в 400 раз больше протяженности пространства, разделившего Землю и Луну, но Аристарху этого хватило, чтобы оценить, насколько далеко находится Солнце – и насколько огромным оно должно быть.

Рис. 3.2. В основе геометрического соотношения, при помощи которого Аристарх определил расстояние от нашей планеты до Солнца, лежат расстояние между Землей и Луной и положение Луны в фазах первой и последней четверти. Здесь R_EM – линия, призванная обозначить расстояние от Земли до Луны, а R_ES – расстояние от Земли до Солнца. Линии не соответствуют реальному масштабу, – самое главное, что расстояние до Солнца намеренно, но неточно уменьшено, чтобы нагляднее представить углы, имеющие прямое отношение к расчетам. На самом деле Солнце в 400 раз дальше от Земли, чем Луна, и рассматриваемый угол равен 89,83°. Угол, показанный на рисунке, гораздо меньше. (По источнику: L. E. Murray.)

В распространении новостей о своих открытиях Аристарх сильно уступал Эратосфену. К эпохе Николая Коперника (1473–1543) представление о Солнечной системе, в центре которой находится Солнце, практически исчезло из научных кругов. Польскому эрудиту оставалось только одно: строить свою систему мира с нуля.

Он стремился усовершенствовать геоцентрическую систему, разработанную греками и в дальнейшем улучшенную астрономами Ближнего Востока – в первую очередь Птолемеем, изложившим в «Альмагесте» комплексную модель планетарных орбит, по которой астрономы повсеместно предсказывали положения планет на протяжении тринадцати столетий. В птолемеевой системе в центре мироздания находится Земля, и ее окружают Луна, планеты и Солнце. Наблюдаемые ретроградные движения планет, которые впоследствии вновь менялись на прямые, Птолемей объяснял, рисуя «круги на кругах»: планеты двигались по малым кругам – эпициклам, а центры эпициклов – по другим кругам, деферентам, опоясывающим Землю. Вся эта «круговерть» заставляла планету вращаться вокруг Земли, подобно детскому спирографу (рис. 3.3).

Рис. 3.3. В своем пути по небу Марс, Юпитер и Сатурн периодически меняют движение на ретроградное, отчего создается впечатление, что в течение земного года каждая планета в тот или иной момент разворачивается и на протяжении нескольких месяцев следует на запад, прежде чем вновь направиться на восток. Геоцентрическая система мира, предложенная Птолемеем в 150 г. н. э., объясняла наблюдаемое движение этих планет с помощью сложного комплекса различных круговых движений. В ее основе лежало представление о том, что планеты перемещаются по круговым эпициклам, а центры эпициклов движутся вокруг Земли по другим кругам – деферентам.

А если возникали расхождения, Птолемей менял величину эпициклов, скорость движения планет, начало деферентов – и подстраивал их под результаты наблюдений, полученные в его эпоху.

По мере того как наблюдения, совершаемые невооруженным глазом, становились все точнее, астрономы пытались предсказать, каким окажется положение планет по прошествии более долгих периодов, – и неизменно ошибались в прогнозах на несколько градусов в год. И наконец Николай Коперник создал новую систему мира, при помощи которой надеялся улучшить геоцентрическую систему Птолемея. Возможно, опираясь на труды персидского астронома Насира ад-Дина ат-Туси (1201–1274), он разработал модель движения планет, в центре которой располагалось Солнце. Гелиоцентрическая система Коперника была намного проще, чем запутанные эпициклы Птолемея и его последователей. В ней Луна обращалась вокруг Земли, сама Земля и все другие известные планеты – вокруг Солнца, а ежегодные ретроградные движения внешних планет легко объяснялись тем, что Земля их просто «обгоняла» (рис. 3.4).

Рис. 3.4. Благодаря системе Коперника удалось вычислить относительные расстояния от планет до Солнца, после чего наибольшее удаление внутренней планеты от Солнца (элонгация) и благоприятные периоды видимости внешних планет позволили установить ключевые геометрические соотношения. (По источнику: David McClung, themcclungs.net/astronomy/concepts/ plotinner.html.)

Впрочем, прилагать усилия для того, чтобы о его системе мира узнало как можно больше людей, Коперник не спешил. Во-первых, она устраняла Землю из центра известной Вселенной. Это неизбежно посеяло бы раздор в научном мире и – что еще тревожнее – вызвало бы недовольство религиозных авторитетов той эпохи. Во-вторых, оказалось, что она предсказывает положение планет не намного точнее, чем система Птолемея. Поэтому свой труд De revolutionibus orbium coelestium («О вращении небесных сфер») Коперник опубликовал лишь в 1543 году, незадолго до смерти. Он опасался возмездия, и этот страх был вполне обоснован. Спустя полвека, когда в тюрьму был брошен итальянский монах, философ и астроном Джордано Бруно (1548–1600), церковный суд признал его виновным во многих ересях, в том числе и в поддержке системы Коперника – с небольшой вариацией, допускавшей наличие бесконечного числа солнц и солнечных систем (см. эпиграф). Несмотря на обращения к папе Клименту VIII, Бруно был сожжен на костре в Риме в 1600 году.

В эпоху Возрождения точность наблюдений, совершаемых невооруженным глазом, росла по мере того, как создавались все более крупные секстанты, квадранты и другие устройства для измерения углов на небесной сфере. Особенно точны были инструменты и наблюдения датчанина Тихо Браге (1546–1601), и в 1600 году именно это побудило Иоганна Кеплера (1571–1630) покинуть родную Германию и направиться в обсерваторию Браге, расположенную неподалеку от Праги в современной Чехии. Выдающийся математик, физик, астроном и астролог, при этом глубоко религиозный, Кеплер был особенно заинтересован в том, чтобы досконально изучить движение Марса и согласовать его со своей моделью Солнечной системы. Он полагал, что планеты движутся вокруг «хрустальных сфер», соприкасавшихся с идеальными платоновыми телами, число сторон которых зависело от определенных соотношений. В модели Кеплера, проникнутой мистицизмом, трение сфер о многогранники рождало музыку, ноты которой соответствовали священным пропорциям, о чем он позже писал в книге Harmonices Mundi («Гармония мира»). Благодаря знакомству с Браге Кеплеру были доступны самые точные на тот момент результаты наблюдений за движением Марса, совершенных невооруженным глазом. Через год после того, как Кеплер прибыл в обсерваторию, Тихо по неизвестным причинам умер, а Кеплер стал его преемником на посту придворного математика в Священной Римской империи, где правил Рудольф II. Позже, вопреки желанию родственников Браге, Кеплер присвоил результаты его наблюдений за планетами и звездами и в 1627 году опубликовал их вместе с собственными расчетами в «Рудольфовых таблицах».

Впрочем, в наше время наибольшим почетом пользуется другая, более ранняя публикация Кеплера – Astronomia Nova («Новая астрономия»), вышедшая в 1609 году. В ней он изложил два из трех законов движения планет, выведенных в ходе досконального анализа положений Марса на протяжении долгого времени:

1. Планеты обращаются вокруг Солнца по эллиптическим траекториям, и в одном из двух фокусов данного эллипса находится Солнце (рис. 3.5).

Рис. 3.5. В первых двух законах движения планет Кеплер предположил, что каждая планета движется по эллипсу, причем Солнце находится в одном из его фокусов. Планета меняет скорость, и радиус-вектор, связывающий ее с Солнцем, заметает равные площади за равное время (как показано на затемненных областях, имеющих одинаковую площадь). Обратите внимание, что на рисунке сильно преувеличено удлинение (или эксцентриситет) орбиты. Реальные орбиты планет в Солнечной системе почти круговые.

2. Планеты изменяют скорость на своих орбитах так, что радиус-вектор, соединяющий их с Солнцем, заметает равные площади за равные промежутки времени. Другими словами, скорость планет максимальна в точке, наиболее близкой к Солнцу (перигелий), и минимальна в самой дальней от него (афелий).

Предложив эти два закона, Кеплер отказался от идеи Коперника об идеальных круговых орбитах, по которым планеты вращаются с неизменной скоростью. Под угрозой было и его собственное представление о хрустальных сферах, соприкасавшихся с платоновыми многогранниками: наблюдаемое движение Марса, анализ которого провел он сам, требовало отвергнуть эту идею. Кеплер не стал держаться за вожделенный мираж – и добился одного из величайших триумфов в науке.

Третий закон движения планет был открыт после того, как Кеплер проанализировал данные, полученные в ходе наблюдений за другими планетами. В данном случае он сохранил свои священные пропорции, определяющие орбитальные периоды планет. Вот что гласит закон, опубликованный в 1627 году в «Гармонии мира»:

Квадраты периодов обращения планет относятся друг к другу, как кубы их средних расстояний от Солнца. Это означает, что их орбитальные периоды (P) возрастают вместе с увеличением расстояния от планет до Солнца, так что квадрат периода обращения (в годах) равен кубу большой полуоси (a) эллиптической орбиты в астрономических единицах: (P [годы])² = (a [а. е.])³, где астрономическая единица определяется как среднее расстояние между Солнцем и Землей. Орбитальный период можно найти по формуле: P (годы) = a (а. е.)^3/2.

Эта взаимосвязь показывает, что планеты движутся вокруг Солнца не синхронно, подобно соринкам на вращающемся компакт-диске, а по мере удаления от него все сильнее замедляются (рис. 3.6). Вот почему Земля время от времени «обгоняет» внешние планеты (Марс, Юпитер, Сатурн и др.), вызывая наблюдаемые ретроградные движения этих небесных тел.

Одновременно с эпохальными открытиями Кеплера тайны движения планет пытался раскрыть и итальянский математик, физик и астроном Галилео Галилей (1564–1642). Узнав о том, что в Нидерландах создали новый оптический прибор, способный увеличивать вид далеких объектов, он изготовил собственные «подзорные трубы» и направил их в небеса. Четыре маленьких спутника (луны), открытые им у Юпитера, напомнили Галилею миниатюрную Солнечную систему, – и разве теперь нельзя было с большей уверенностью предположить, что и настоящая Солнечная система сосредоточена вокруг Солнца, своего крупнейшего представителя?

Рис. 3.6. Согласно третьему закону Кеплера, орбитальные периоды планет не равны, а возрастают в степени, равной 3/2 среднего расстояния от планеты до Солнца (в астрономических единицах [а. е.]). При построении графика в логарифмическом масштабе (со степенями десяти через равные промежутки времени) это соотношение выглядит как прямая линия с наклоном 3/2.

Затем Галилей стал наблюдать за тем, как двигалась по орбите Венера. У нее были заметны фазы, очень похожие на фазы Луны. В обеих системах мира – и в геоцентрической, и в гелиоцентрической – это можно было объяснить действием солнечных лучей, озаряющих планету. Однако Галилей заметил, что в фазе растущего полумесяца Венера казалась намного больше, чем от второй четверти до «полнолуния». Если бы орбита Венеры (подобно лунной) пролегала вокруг Земли, было бы очень трудно измыслить верный ряд эпициклов и деферентов, чтобы смоделировать такие поразительно изменчивые размеры. А гелиоцентрическая система Коперника и Кеплера, напротив, легко объясняла перемену фаз, поскольку в ней Венера следовала вокруг Солнца по орбите, находившейся внутри орбиты Земли. Незадолго до своего «полнолуния» Венера оказывается дальше всего от нашей планеты, на противоположной стороне от Солнца, и поэтому кажется очень маленькой. Фаза растущего полумесяца наступает, когда Венера ближе всего к Земле, а Солнце с наивысшей яркостью подсвечивает ее сзади, поэтому в это время ее видимый размер оказывается наибольшим. Возможно, именно наблюдения Галилея за Венерой в большей степени, чем любое другое наблюдение или анализ, послужили решающим «неопровержимым доказательством» в пользу гелиоцентрической системы мира.

После того как Кеплер совершил свои три революционных открытия, а Галилей эмпирически обосновал гелиоцентрическую систему мира, появилась возможность гораздо точнее предсказать, в каком положении окажутся планеты по прошествии длительного времени. Оставалось только объяснить, почему они следуют именно этим законам. Теперь наш исторический экскурс переместится в Англию эпохи Просвещения, где были совершены великие открытия во многих дисциплинах. В 1684 году математик и астроном Эдмунд Галлей (1656–1742), посетив в Кембриджском университете своего соотечественника и коллегу Исаака Ньютона (1642–1727), задал ему вопрос: какой будет орбита, если сила, связывающая планету с Солнцем, уменьшится пропорционально квадрату расстояния между ними? Ньютон быстро ответил: получится эллипс – он уже давно провел подобные вычисления. Неясно, отыскал ли он впоследствии свои расчеты, но в конечном итоге он расширил эту работу и создал один из величайших научных трактатов всех времен – Principia Mathematica Philosophiae Naturalis («Математические начала натуральной философии»). В нем Ньютон ввел понятие силы гравитационного притяжения. Она действовала на расстоянии между любыми двумя телами, возрастала пропорционально увеличению масс, уменьшалась с возрастанием квадрата расстояния, разделившего объекты, и выражалась формулой: F = (G ∙ M₁ ∙ M₂)/r ², где r – расстояние, M₁ и M₂ – взаимодействующие массы, G – коэффициент пропорциональности (теперь известный как гравитационная постоянная), а F – результирующая сила. Подобно интенсивности звука и света, сила гравитационного притяжения подчиняется закону обратных квадратов и уменьшается пропорционально квадрату расстояния. Такое поведение можно понять как следствие трехмерности пространства. Еще загадочнее то, что эта сила каким-то образом способна оказывать удаленное действие без необходимости в соприкосновении масс. Вследствие ее проявления массы, приводимые в движение, ускоряются в соответствии с другим знаменитым законом Ньютона – классическим вторым законом движения: F = M ∙ a, или, если высчитывать ускорение, a = F/M; в данном случае ускорение a – это ускорение массы M, которое создается с помощью силы F. Связав закон всемирного тяготения со вторым законом движения, Ньютон смог показать, что каждая планета обращается вокруг Солнца по эллиптической траектории. Приближаясь к Солнцу и отдаляясь от него, она в зависимости от изменения силы гравитационного притяжения соответственно меняет свою скорость – ускоряется или замедляется. Эти перемены полностью согласуются с тем, что планета сохраняет свой угловой момент (точно так же, как сохраняет его фигуристка, когда прижимает руки к телу и вращается быстрее). В итоге мы приходим ко второму закону Кеплера, который гласит, что радиус-вектор, соединяющий планеты с Солнцем, заметает равные площади за равные промежутки времени. Кроме того, Ньютон показал, что закон обратных квадратов позволяет рассчитать орбиты, которые различаются по средней скорости движения планет и соответствующему периоду их обращения в соответствии с третьим законом Кеплера. И, как будто этого не хватало, Ньютон продемонстрировал, что выведенные им соотношения успешно объясняют движение любого массивного объекта в присутствии гравитационных сил другого объекта – будь то параболическая траектория пушечного ядра, выпущенного с поверхности Земли, или сильно вытянутая эллиптическая орбита, по которой обращается вокруг Солнца комета Галлея (названная в честь упомянутого Эдмунда).

С помощью своей теории тяготения Ньютон раскрыл устройство Солнечной системы. Однако рассчитать абсолютные значения задействованных гравитационных сил, расстояний и масс все еще было очень трудно. Для определения G – гравитационной постоянной – требовалось успешно завершить эксперимент исключительной точности. В нем гантель из двух маленьких свинцовых шариков, разделенных жесткой перекладиной, подвешивалась на тонкой проволоке рядом с другой гантелью, неподвижной и состоящей из двух гораздо более тяжелых шариков. Притяжение и вызванный им поворот легкой гантели к тяжелой оценивались по вращающему моменту на скрученной проволоке – и тем самым измерялась сила гравитационного притяжения между гантелями. Зная величину масс, расстояний и сил, можно было бы определить гравитационную постоянную с помощью закона всемирного тяготения. Окончательно этого удалось достичь в лаборатории Генри Кавендиша в 1798 году. Современное значение G составляет 6,67 ∙ 10^–11 ньютона (или 1 ньютон, деленный на 15 миллиардов) для любых двух взаимодействующих килограммов, разделенных метром. Поскольку сила в 1 ньютон – это сила, с которой на Землю давит гамбургер, гравитационная постоянная (G) чрезвычайно мала, и ее эффектами можно пренебречь везде, но только не в астрономических масштабах.

Рис. 3.7.Вверху: телескопические наблюдения за Венерой во время ее астрономического транзита по диску Солнца 8 июня 2004 года. Траектория планеты предстает по-разному в зависимости от земной широты, на которой находится наблюдатель. Данные, полученные из немецкого Вельцхайма (слева) и индийского Удайпура (справа), показывают незначительные различия в траекториях. (Материалы любезно предоставлены GONG/NSO/NSF.) Внизу: геометрические соотношения между Солнцем, Венерой и Землей объясняют, что траектории, по которым Венера проходит мимо солнечного диска, меняются сообразно тому, насколько далеко от Солнца находятся планеты и насколько велика дистанция между наблюдателями на Земле. На основе этих соотношений можно рассчитать соответствующие расстояния между Землей, Венерой и Солнцем.

После определения гравитационной постоянной G можно было связать закон всемирного тяготения, сформулированный Ньютоном, со вторым законом движения Ньютона – и дать космическим явлениям количественные оценки. Например, измерив ускорение свободного падения на поверхности Земли (9,8 м/с²) и радиус Земли (6378 км), удалось высчитать земную массу. Возможно, полученное значение в 5,97 ∙ 10²⁴ кг (5,97 триллиона триллионов кг) покажется колоссальным, но оно почти ничтожно мало по сравнению с массой Солнца. А чтобы установить ее, астрономам по-прежнему требовалось узнать расстояние до Солнца – ту самую астрономическую единицу (а. е.). Улучшать давно забытый «лунный» метод Аристарха они не стали, а вместо этого, сменяя друг друга, следили с разных широт за редкими прохождениями Венеры по диску Солнца и использовали геометрические соотношения, связанные с соответствующими расстояниями между Солнцем, Венерой и Землей (рис. 3.7). Именно на основе этих прохождений, наблюдения за которыми велись в 1761, 1769, 1874 и 1882 годах, наши бесстрашные герои определили астрономическую единицу с точностью, которая находится в пределах 3 % от сегодняшнего значения в 150 млн км.

ТЕКУЩАЯ КОНФИГУРАЦИЯ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ

Сегодня, благодаря многовековым усилиям многих доблестных ученых, мы можем оценить общее строение и размеры Солнечной системы. Вот несколько главных величин, которые помогут вам запомнить ряд главных расстояний и размеров. Они относятся к текущей эпохе – и, возможно, миллиарды лет назад были другими.

• Солнце примерно в 100 раз больше Земли и, соответственно, в миллион раз объемнее, а также находится приблизительно в 100 солнечных диаметрах от нашей планеты – или, считая иначе, в 10 000 диаметрах Земли. Применение законов Ньютона к системе Солнце – Земля позволяет вычислить массу Солнца, равную 2 ∙ 10³⁰ кг – это поразительная величина в 330 000 земных масс.