Текст книги "Космические рубежи теории относительности"

Автор книги: Уильям Кауфман

сообщить о нарушении

Текущая страница: 5 (всего у книги 20 страниц)

В XIX в. такие математики, как Бернгард Риман, Эльвин Бруно Кристоффель и Грегорио Риччи, разработали полную теорию искривлённых пространств произвольного числа измерений. Результатом их трудов была новая область математики, именуемая тензорным анализом, который оперирует новыми математическими величинами -тензорами. Математическая величина R_αβγδ – тензор кривизны Римана – содержит всю информацию об искривлённом пространстве соответствующего (произвольного) числа измерений. Из тензора кривизны Римана можно построить другую математическую величину – тензор Риччи R_αβ который сохраняет значительную часть той же информации. Именно это искал Эйнштейн!

Представление о тяготении как о силе можно преодолеть, воспользовавшись понятием локального ускорения. Трудность применения частной теории относительности к локально ускоренным ячейкам пространства – маленьким «комнаткам», взятым вместе, – можно преодолеть, если допустить, что пространство-время искривлено. Так мы подходим к удивительной гармонии -появляется мысль, что гравитационное поле любого тела нужно рассматривать как искажение геометрии пространства и времени. Эта идея – основа общей теории относительности.

В порыве вдохновения Эйнштейн понял, что гравитационное поле, окружающее объект, можно описать как кривизну пространства-времени, для которой тензор Риччи равен нулю. Уравнение R_αβ = 0 указывает, насколько пространство-время искривлено гравитационным полем тела. Это простое соотношение называют поэтому уравнениями тяготения в пустом пространстве. Решая эти уравнения, можно определить геометрию пространства-времени около Земли или около Солнца. Однако внутри Земли, как и внутри Солнца, пространство уже не пустое. Чтобы описать искривление пространства-времени в присутствии вещества, Эйнштейн вывел другую систему уравнений гравитационного поля. Из тензора Риччи можно непосредственно получить новую величину – тензор Эйнштейна G_αβ – В общем случае уравнения Эйнштейна для поля тяготения обычно записываются так: в левой части стоят математические величины (компоненты тензора Эйнштейна G_αβ), относящиеся только к геометрии пространства-времени, а в правой – математические величины (компоненты тензора энергии-импульса натяжений T_αβ), относящиеся только к физическим свойствам вещества (и полей), которые являются источниками гравитационного поля (рис. 4.20). Записав таким образом уравнения Эйнштейна, мы устанавливаем в сущности эквивалентность геометрии и распределения материи. Фундаментальным содержанием уравнений поля оказывается утверждение: геометрия пространства-времени указывает материи, какие свойства она должна иметь; одновременно материя указывает пространству-времени, как оно должно быть искривлено.

G_αβ=8πT_αβ

РИС. 4.20. Уравнение гравитационного поля в общей теории относительности. Уравнения Эйнштейна выражают тяготение через геометрию пространства-времени. Материя указывает пространству-времени, насколько оно должно быть искривлено, а искривлённое пространство-время указывает материи, как она должна себя в нём вести.

Рассмотрим практическую задачу. Пусть, например, нам надо рассчитать, как движутся около Солнца планеты. Решая уравнения поля для пустого пространства выше поверхности Солнца, мы точно определим, как именно гравитационное поле Солнца искривляет пространство-время. Но что же делать дальше? Знать всё о геометрии пространства и времени (какой она оказывается под влиянием вещества Солнца)-это ещё не всё. Ведь мы пока не знаем, по каким путям могли бы двигаться планеты.

Чтобы выйти из создавшегося положения, Эйнштейн сделал простое предположение: объекты движутся в искривлённом пространстве-времени по наикратчайшим путям. Такие пути именуются геодезическими линиями. Геодезическая – это обобщение понятия прямой линии в плоском пространстве. Она описывается системой уравнений, называемых уравнениями геодезической. Представление о геодезических линиях оказалось весьма плодотворным. По геодезическим мировым линиям движутся свободно падающие тела и лучи света. Поэтому для того, чтобы решить задачу о движении планеты вокруг Солнца (или любую другую аналогичную задачу), нам достаточно проделать следующее:

1. Решить уравнения гравитационного поля. В результате мы найдем, как именно искривлено пространство-время.

2. Исходя из уже известной геометрии пространства-времени, решить уравнения геодезической. Результат покажет, как в данном искривлённом пространстве-времени должны двигаться частицы или световые лучи.

РИС 4.21. Игра в теннис (в пространстве). Траектории теннисного мяча выглядят очень различающимися в пространстве.

На первый взгляд нет ничего более изящного и в то же время удивительного, чем движение частиц по геодезическим. Представим себе двух игроков в теннис. Пусть один из них, отбивая мяч, посланный партнером, направит его «свечой» высоко вверх. Мяч опишет над площадкой дугу восьмиметровой высоты, но в конце концов опустится к другому игроку на противоположном конце своего пути (рис. 4.21). Этот партнер вместо того, чтобы тоже послать мяч свечой, может отбить его прямым ударом на своего партнера, отстоящего от него на 10 м. Тогда мяч поднимется лишь на несколько сантиметров над серединой площадки, пролетев весь свой путь между игроками за очень короткий отрезок времени. Этот второй удар тоже показан на рис. 4.21. Что же произошло? В обоих случаях теннисный мяч пролетел между теми же самыми двумя точками. И в обоих случаях на протяжении всего своего полёта мяч совершал свободное падение. Но взгляните на рис. 4.21! Как непохожи эти два пути! Как же мог Эйнштейн утверждать, что в обоих случаях мяч летел по геодезическим линиям?

В XIX в. Риман заинтересовался возможностью описывать тяготение посредством кривизны пространства. Однако, несмотря на все усилия, этот одаренный математик не добился успеха, так как учитывал только кривизну пространства. Но у Эйнштейна хватило проницательности физика для того, чтобы связать тяготение с геометрией посредством кривизны пространства-времени. Иными словами, «неувязка» в описанной теннисной игре произошла потому, что траектории мяча рассматривались только в пространстве, а не в пространстве-времени. Чтобы разобраться в пространственно-временном ходе игры в теннис, нужно построить трёхмерные пространственно-временные диаграммы. По одной оси мы будем откладывать положение мяча в горизонтальном направлении. Всего по горизонтали мяч пролетает в обоих случаях по 10 м. По другой оси мы будем откладывать высоту мяча над поверхностью площадки. Пущенный свечой мяч поднимается на высоту 8 м, тогда как прямой удар посылает его лишь на несколько сантиметров выше сетки. По третьей оси мы будем откладывать время, которое займут полёты теннисного мяча. Летя свечой, мяч затрачивает на путь между двумя игроками много времени, тогда как на полёт при прямом ударе требуется гораздо более короткий промежуток. Получившийся график приведен на рис. 4.22.

РИС. 4.22. Игра в теннис (в пространстве-времени). Если рассматривать мировые линии теннисного мяча в пространстве-времени, то они кажутся одинаковыми.

Если внимательно разобрать оба случая, то окажется, что в пространстве-времени эти мировые линии по сути дела одинаковы. Обе они близки к дугам окружностей, каждая из которых имеет диаметр около двух световых лет. Хотя траектории теннисного мяча выглядят очень неодинаково в пространстве, эти пути в пространстве-времени выглядят одинаково. Конечно, прямой удар приводит мяч к цели быстрее, чем полёт свечой. Поэтому мировая линия прямого полёта и в пространстве-времени короче, чем мировая линия свечи. Однако обе они – дуги одной и той же окружности. Это одна и та же геодезическая.

Рассмотренная нами игра в теннис иллюстрирует и ещё один важный момент. Десятиметровая дуга окружности диаметром в два световых года – это почти прямая линия. Другими словами, геодезические для предметов, движущихся в гравитационном поле Земли, практически неотличимы от обычных прямых в пространстве-времени. Это означает в свою очередь, что пространство-время около Земли почти идеально плоское. С точки зрения общей теории относительности гравитационное поле Земли следует поэтому считать очень слабым. Поэтому на Земле очень трудно произвести эксперименты (равно как и вообще в Солнечной системе), которые помогли бы обнаружить это очень малое искривление пространства-времени. Проверка правильности общей теории относительности – это очень трудная задача, стоящая перед физиками и астрономами.

5

ЭКСПЕРИМЕНТЫ В ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

Труды Исаака Ньютона в течение двухсот лет сохраняли свою роль краеугольного камня неколебимых основ классической механики. Практически всё удавалось объяснить представлением о тяготении как о силе. Благодаря тяготению вы могли сидеть на стуле. Тяготение удерживало Луну на её орбите около Земли. Та же сила тяготения поддерживала целостность Солнечной системы и определяла взаимодействие между звёздами и галактиками.

Успехи ньютоновской механики неизменно умножались на протяжении сотен лет. В 1705 г. Эдмунд Галлей опубликовал свои расчёты орбит 24 комет. Он обнаружил, что орбиты ярких комет, наблюдавшихся в 1531, 1607 и 1682 гг., были настолько близки друг к другу, что это могла быть на самом деле одна и та же сильно вытянутая эллиптическая орбита с фокусом в Солнце. Развивая труды Галлея, Алексис Клеро предсказал возвращение этой кометы в 1758 г. И действительно, её увидели тогда в ночь на Рождество; эта комета получила название кометы Галлея (рис. 5.1). Воспользовавшись законами Ньютона, карандашом и бумагой, астрономы открыли нового постоянного члена Солнечной системы.

РИС.5.1. Комета Галлея. На основе ньютоновской механики астрономы в XVIII в. обнаружили, что эта комета является постоянным членом Солнечной системы. Период обращения кометы Галлея вокруг Солнца составляет около 76 лет, и она должна снова вернуться к Солнцу в 1986 г. (Ликская обсерватория.)

С начала XIX в. астрономы стали открывать малые планеты -астероиды,обращающиеся вокруг Солнца между орбитами Марса и Юпитера. 1 января 1801 г. сицилийский астроном Джузеппе Пиацци обнаружил Цереру; в марте 1802 г. Генрих Ольберс нашёл второй астероид, Палладу. Затем последовали открытия Юноны в 1804 г. и Весты – в 1807 г. В каждом случае орбиты астероидов в точности соответствовали теории Ньютона

В 1840-х годах Джон Коуч Адамс в Англии и Урбен Жан Жозеф Леверье во Франции независимо друг от друга пришли к заключению, что наблюдаемые отклонения в движении Урана могут быть объяснены существованием в Солнечной системе восьмой планеты. Как было рассказано в предыдущей главе, их вычисления привели к открытию Нептуна. Это был новый триумф ньютоновской механики.

РИС. 5.2. Меркурий. К середине XIX в. астрономы убедились, что Меркурий не движется точно по той орбите, которая предсказывается ньютоновской теорией. Хотя эти аномалии движения почти незаметны, движение Меркурия не поддаётся объяснению в рамках классической физики. (НАСА.)

Однако, несмотря на множество успехов, у ньютоновского закона тяготения было одно слабое место. Начиная с 1859 г. Леверье отметил, что Меркурий (рис. 5.2) не следует в точности по предвычисленной орбите. Как говорилось в предыдущей главе, все попытки объяснить аномалии в проведении Меркурия в рамках механики Ньютона оказались неудачными.

Следует подчеркнуть, что отклонения движения Меркурия от теории весьма незначительны. Согласно классической теории (т.е. теории Ньютона, Кеплера и т.п.), орбита одной отдельно взятой планеты должна быть идеальным эллипсом с Солнцем в одном из фокусов. Однако в Солнечной системе помимо Меркурия есть и другие планеты. Эти планеты тоже притягивают Меркурий, хотя и слабо, что приводит к незначительным отклонениям его орбиты от идеального эллипса. Это отклонение называется возмущением орбиты Меркурия. Пользуясь законом тяготения Ньютона, астрономы могли рассчитать точную величину этих возмущений. И уже на протяжении многих лет знали, что орбита Меркурия должна медленно поворачиваться под действием возмущений со стороны всех других планет. Однако наблюдаемая скорость поворота орбиты оказалась заметно больше, чем предсказывала теория Ньютона.

РИС. 5.3. Движение перигелия Меркурия. Положение перигелия орбиты Меркурия смещается за столетие вперёд по ходу его движения на 1°33'20". Большая часть этого смещения (1°32'37") поддаётся объяснению как результат возмущений со стороны других планет.

Чтобы лучше понять проблему, мучившую астрономов сто лет назад, рассмотрим какую-либо определённую точку на орбите Меркурия, скажем, точку, в которой Меркурий оказывается ближе всего к Солнцу. Её называют перигелием; если смотреть с Земли, она занимает определённое положение на небе. Так как орбита Меркурия очень медленно поворачивается, то почти эллиптическая траектория планеты вокруг Солнца постепенно меняет свою ориентацию. В результате очень медленно смещается и положение перигелия Меркурия. Этот эффект так мал, что за целых сто лет перигелий Меркурия поворачивается лишь на 1°33'20", как показано на рис. 5.3. Из этого наблюдаемого полного поворота теория Ньютона может объяснить только поворот на 1°32'37" за столетие. Остаётся избыточное движение перигелия, равное 43 секундам дуги за столетие, которое нельзя отнести за счет эффектов классической ньютоновской теории. Хотя такое расхождение весьма мало, к началу XX в. стало ясно, что классическая механика не может полностью объяснить особенности движения ближайшей к Солнцу планеты.

В 1916 г. Эйнштейн предложил принципиально новую теорию тяготения, названную общей теорией относительности. Согласно этой новой теории, гравитационное поле объекта проявляется как искривление пространства-времени. Чем сильнее гравитационное поле, тем больше кривизна пространства-времени. Частицы и световые лучи распространяются по кратчайшим мировым линиям в таком искривлённом пространстве-времени – по геодезическим.

Разрабатывая новую теорию тяготения, Эйнштейн отчетливо понимал, что какие бы идеи он ни клал в её основу, эта теория должна переходить в теорию тяготения Ньютона в предельном случае слабого поля. Ведь законы Ньютона очень хорошо подтверждаются наблюдениями. С помощью старой теории тяготения оказалось возможным с высокой точностью рассчитывать орбиты комет и астероидов и предсказывать существование ещё не открытых планет. И в наше время при расчётах траекторий полётов космонавтов на Луну опирались только на обычную ньютонову теорию тяготения (рис. 5.4), так как гравитационные поля Земли и Луны очень слабы. На языке общей теории относительности пространство-время вблизи Земли или Луны почти плоское. Это обстоятельство уже отмечалось, когда мы рассматривали в предыдущей главе игру в теннис. Мы видели, что мировые линии теннисного мяча в пространстве-времени представляют собой на самом деле малые дуги окружностей очень больших диаметров. Дуга окружности диаметром в 2 световых года, если её длина равна 100 м, – это почти прямая линия. Конечно, теория Ньютона вполне достаточна для описания траекторий теннисного мяча при игре. Иными словами, поскольку ньютонова теория вполне успешно работает в условиях слабых гравитационных полей, Эйнштейн заключил, что уравнения поля тяготения в общей теории относительности должны переходить в уравнения, описывающие закон тяготения Ньютона, когда пространство-время почти совершенно плоское.

Рис. 5.4. Картина, наблюдаемая с «Аполлона-8». Старомодной теории Ньютона с избытком хватает для расчёта орбит, по которым космонавты достигают Луны и возвращаются на Землю. Эффекты общей теории относительности оказываются слишком малыми, чтобы их можно было заметить. (НАСА.)

После того как Эйнштейну удалось найти уравнения гравитационного поля в общей теории относительности, он, естественно, решил применить свою новую теорию в конкретных задачах. Прежде всего приходит в голову использовать движение планет вокруг Солнца. Согласно теории Ньютона, орбита отдельно взятой планеты – это эллипс, в одном из фокусов которого находится Солнце. Что же говорит об этом общая теория относительности?

Эйнштейн начал с уравнений гравитационного поля в пустом пространстве. Решив эти уравнения, он узнал, как искривлено пространство-время около Солнца. Зная геометрию пространства-времени, Эйнштейн перешел к решению уравнений геодезической: он хотел узнать, как движутся планеты в таком искривлённом пространстве-времени. И получился не эллипс! В общей теории относительности орбита отдельно взятой планеты около Солнца является не просто эллипсом, а медленно поворачивающимся эллипсом. Такая орбита должна сама поворачиваться, даже без каких-либо возмущений от других планет. Поворачивающийся эллипс – это просто самая короткая мировая линия в искривлённом пространстве-времени вблизи Солнца.

Оценив скорость предсказанного им поворота эллиптических орбит для планет Солнечной системы, Эйнштейн нашёл, что такой эффект должен быть реально заметен лишь у Меркурия. Только в том случае, если планета находится очень близко к Солнцу, её орбита лежит в области достаточно большой кривизны пространства-времени, чтобы можно было наблюдать релятивистский поворот орбиты. Подставив в формулу расстояние Меркурия от Солнца, Эйнштейн получил для скорости прецессии в точности 43" за столетие – именно ту величину, которую не могла объяснить ньютонова теория. Наконец-то, более чем через полвека после своего открытия, аномалия движения Меркурия была объяснена. 15 декабря 1915 г. Эйнштейн писал своему коллеге в Польшу:

«Я высылаю Вам некоторые мои статьи. Как видите, я снова разрушил свой карточный домик и построил новый, и новая в нём по меньшей мере сердцевина. Объяснение движения перигелия Меркурия, эмпирически подтвержденное с полной несомненностью, принесло мне большую радость, но я не менее рад тому факту, что общая ковариантность закона тяготения наконец нашла своё окончательное выражение».

Объяснение поворота перигелия Меркурия явилось огромным успехом общей теории относительности. На протяжении столетий авторитет Ньютона и его закона всемирного тяготения оставался неколебимым. И вот теперь появилась новая теория тяготения, которая давала ещё более точные результаты! Эта новая теория шла по революционному пути, описывая тяготение как геометрию пространства-времени. Тяготение уже стало невозможно мыслить как силу. Оказалось, что гравитационное поле тела искривляет пространство-время, а тела движутся в этом искривлённом пространстве-времени по кратчайшим из возможных мировых линий.

Когда появляются новые физические представления или теории, у исследователей возникает потребность в проверке этих представлений и теорий, чтобы убедиться в их преимуществах по сравнению с прежними. Недостаточно, чтобы новая теория объясняла лишь уже известные результаты наблюдений и экспериментов. Желательно, чтобы она предсказывала новые явления, о которых никто до тех пор не подозревал. Вот почему, хотя в это время шла первая мировая война, Эйнштейн начал поиски новых наблюдений, с помощью которых оказалось бы возможно подтвердить или опровергнуть его общую теорию относительности. Это была нелегкая задача.

Как уже отмечалось выше, все факты, имевшие отношение к тяготению и известные астрономам и физикам, поддавались объяснению в старой ньютоновской теории; единственным исключением было движение перигелия Меркурия. В Солнечной системе пространство-время повсюду является почти совершенно плоским, так что представление о гравитации как о силе здесь вполне применимо.

РИС. 5.5. Солнце. Солнце – самый массивный объект в Солнечной системе. Поэтому наиболее сильное гравитационное поле в Солнечной системе сосредоточено в окрестностях Солнца. (Обсерватория им. Хейла.)

Однако Солнце значительно превосходит по массе все остальные объекты Солнечной системы (рис. 5.5). Более 99% вещества Солнечной системы сосредоточено в Солнце. Поскольку оно гораздо массивнее всех остальных близких к нему небесных тел, то и создаваемое им гравитационное поле должно быть намного сильнее, чем поле любого другого члена Солнечной системы, причем самое сильное искривление пространства-времени должно иметь место вблизи поверхности Солнца. Следовательно, искать проявления эффектов общей теории относительности следует в окрестностях Солнца.

Каждая звезда на небе испускает хоть немного света, лучи которого проходят достаточно близко к поверхности Солнца На рис. 5.6 показан луч света от звезды, проходящий рядом с Солнцем и затем идущий дальше к нам на Землю. Этот луч проходит через область искривлённого пространства-времени вблизи Солнца. Поскольку свет распространяется по кратчайшей мировой линии в искривлённом пространстве-времени, он отклоняется от своего обычного прямолинейного пути. Никто никогда всерьёз не задумывался о том, что тяготение способно искривлять световые лучи. Однако в общей теории относительности мысль об отклонении лучей света в поле тяготения вполне естественна. В самом деле, мировые линии световых лучей обязательно должны искривляться, коль скоро они проходят через искривлённые области пространства-времени.

РИС. 5.6.Отклонения лучей света Солнцем. Луч света, проходящий вблизи поверхности Солнца, отклоняется от своего прямолинейного пути под влиянием кривизны пространства-времени в окрестностях Солнца.

Как и в случае поворота орбиты Меркурия, этот эффект общей теории относительности весьма мал. В самом лучшем случае, когда световой луч проходит, касаясь поверхности Солнца, его отклонение составляет всего 1,75". Это очень малый угол. Световые лучи, проходящие вблизи Солнца на больших расстояниях, должны отклоняться ещё меньше, ибо их мировые линии проходят в области, где кривизна пространства-времени менее заметна. Если взглянуть с Земли (см. рис. 5.6), наблюдаемое положение звезды на небосводе рядом с Солнцем должно отодвинуться от Солнца на угол, не превышающий 1,75".

Днем звёзды увидеть нельзя – слишком уж ярко светит Солнце. Однако при полном солнечном затмении (рис. 5.7) Луна полностью закрывает ослепительный солнечный диск, и звёзды становятся на несколько минут видимыми. Если сравнить фотографии звёзд, оказавшихся вблизи Солнца во время полного затмения, и фотографии той же части неба, снятые за несколько месяцев до затмения, когда Солнце находится среди других созвездий, в руки астрономов попадут новые данные для проверки общей теории относительности Эйнштейна.

РИС. 5.7. Полное солнечное затмение. Во время фазы полного затмения на небе вблизи Солнца можно увидеть звёзды (правда, на этом снимке, предназначенном для наблюдений солнечной короны, их не видно). Точное измерение смещения положений звёзд, наблюдаемых вблизи Солнца во время полного затмения, дало важное подтверждение общей теории относительности. (Обсерватория им. Хейла.)

Для наблюдения полного солнечного затмения 29 мая 1919. г. Королевское общество Англии снарядило две экспедиции астрономов. Одна экспедиция отправилась в Бразилию, а другая – на западное побережье Африки. Первые же измерения на отснятых фотопластинках стали величайшим событием в жизни сэра Артура Эддингтона, руководителя африканской экспедиции. Предсказание Эйнштейна о гравитационном отклонении лучей света было подтверждено с полной несомненностью.

С тех пор почти при каждом солнечном затмении астрономы стремятся провести очередное измерение отклонения света звёзд Солнцем. Так как солнечные затмения нередко наблюдаются лишь в труднодоступных местах Земли, то астрономам, желающим провести наблюдения, приходится странствовать со всем своим оборудованием куда-нибудь вверх по Амазонке или среди песков пустыни Сахары. Когда наступает момент полного затмения, эти несчастные, возможно, стоят по колени в болоте, облепленные москитами и осаждаемые ещё более опасными тварями. Выражаясь языком науки, «экспериментальные погрешности» при таких наблюдениях затмений зачастую оказываются слишком большими. Но должен найтись выход из положения

Потребность более строгой проверки общей теории относительности стала ощущаться особенно остро к концу 1960-х годов. К этому времени ряд хитроумных физиков предложили новые теории тяготения, приобретшие определённую популярность. Эти новые теории сохранили многие особенности общей теории относительности, поскольку они тоже выражают тяготение через кривизну пространства-времени. Но величина искривления пространства-времени в этих теориях оказывалась несколько иной, чем вычисленная по теории Эйнштейна. Наиболее популярная из этих неэйнштейновских теорий была сформулирована Р. Дикке и Ч. Брансом в Принстонском университете. Как в ньютоновской, так и в эйнштейновской теории тяготения имеется одно важное число – гравитационная постоянная. Её значение через посредство ряда математических выражений указывает соотношение между «силой» тяготения и силой остальных взаимодействий в природе. Указанное число было измерено в лабораторных экспериментах, причем получилось значение G=6,688•10^-8дин/см²•г². Однако в конце 1930-х годов великий английский физик П. А. М. Дирак выразил серьёзное сомнение в том, что величина гравитационной постоянной была всегда такой же, как сейчас. Он выдвинул ряд интересных доводов в пользу того, что, возможно, в далёком прошлом величина гравитационной постоянной была намного больше, а затем постепенно убывала со временем. Бранс и Дикке развили эту мысль и сформулировали новую релятивистскую теорию тяготения, в которой гравитационная «постоянная» переменна. Уравнения поля тяготения в теории Бранса-Дикке очень похожи на уравнения теории Эйнштейна, но включают дополнительно ряд слагаемых, благодаря которым гравитационная постоянная может измениться. Окончательный вывод из теории Бранса-Дикке состоит в том, что отклонение лучей света Солнцем и величина смещения перигелия Меркурия должны быть несколько меньше, чем даёт теория Эйнштейна. Но точность измерения отклонения света при полных солнечных затмениях не настолько велика, чтобы сделать выбор между двумя конкурирующими теориями.

В 1960-х годах астрономы открыли на небе объекты, названные квазарами. На первый взгляд квазары выглядят как обычные звёзды, но при более тесном знакомстве у них обнаруживаются многие свойства, обычно присущие лишь далеким галактикам. Хотя мы до сих пор не разгадали природу квазаров, мы уже знаем, что они излучают огромное количество радиоволн.

РИС. 5.8. Квазар 3C273.Квазары – мощные источники космических радиоволн. Измеряя отклонение радиоволн, приходящих к нам от квазара ЗС 273, под действием тяготения Солнца, астрономы получили новое подтверждение правильности общей теории относительности. (Обсерватория им. Хейла.)

Факт чрезвычайной «яркости» квазаров в радиодиапазоне подсказал радиоастрономам идею важного эксперимента. Ежегодно 8 октября Солнце в своем видимом движении по небу проходит мимо квазара ЗС 273 (рис. 5.8). Когда Солнце приближается к тому месту на небосводе в созвездии Девы, где находится квазар ЗС 273, радиоволны, идущие от квазара, должны отклоняться точно таким же образом, как обычный свет от звёзд. Так как Солнце в радиодиапазоне «светит» сравнительно слабо, то радиоастрономам не нужно дожидаться солнечного затмения в каком-нибудь заброшенном уголке Земли – наблюдения можно проводить на радиоастрономической обсерватории со всеми удобствами.

В начале 1970-х годов радиоастрономы провели ряд наблюдений отклонения радиоволн Солнцем. В октябре 1972 г. измерялись угловые расстояния между квазарами ЗС 273 и ЗС 279. Когда Солнце сближалось на небосводе с квазаром 3C273, угловое расстояние на небе между этими двумя квазарами слегка изменялось вследствие отклонения радиоволн, идущих от квазара ЗС 273. Результаты наблюдений с чрезвычайно высокой степенью точности соответствовали общей теории относительности Эйнштейна.

Лучше всего разобраться в том, как геометрия пространства-времени влияет на поведение световых лучей и частиц, можно с помощью так называемых диаграмм вложения. Как упоминалось в предыдущих главах, наглядно представить себе искривлённое 4-мерное пространство-время невозможно. Чтобы обойти эту трудность, физики-теоретики иногда предпочитают представить себе явления в двух измерениях, а затем обобщить результаты на случай четырёх измерений. Бывает и так, что они для лучшего понимания следствий из своих уравнений «выключают» два измерения из четырёх и рассматривают получившуюся двумерную искривлённую поверхность. Образно говоря, суть дела сводится к сечению искривлённого пространства-времени и исследованию вида получающейся поверхности. Это можно сравнить с тем, как вы стали бы разрезать торт, чтобы увидеть последовательность слоёв теста и крема и расположения глазури. Срез через пространство-время называется гиперповерхностью, а если срез делается перпендикулярно оси времени, то гиперповерхность называется пространственноподобной. Изображать такие пространственноподобные гиперповерхности – значит строить диаграммы вложения.

Для лучшего понимания диаграмм вложения рассмотрим плоское пространство-время – его можно найти где-нибудь вдали от всех источников тяготения. Срез через плоское пространство-время даёт нам плоскую двумерную гиперповерхность. Эта поверхность является плоской в том же самом смысле, в каком мы говорим о плоском поле или плоской поверхности стола. Изображение такой поверхности (см. рис. 5.9) и есть, по существу, диаграмма вложения.

РИС. 5.9. Плоское пространство. Диаграмма вложения для плоского пространства-времени выглядит просто как обычная плоскость. Положение точек на такой пространственноподобной гиперповерхности может быть охарактеризовано как прямоугольными (справа), так и полярными (слева) координатами.

Обратимся теперь к искривлённому пространству-времени вокруг Солнца. Солнце не изменялось на протяжении миллиардов лет, так что не изменялась и геометрия пространства-времени вокруг него. И пространственноподобная гиперповерхность будет выглядеть через миллиард лет так же, какой она была миллиард лет назад. Однако если такое пространство-время рассечь, то получившаяся гиперповерхность уже не будет плоской ввиду искривляющего воздействия гравитационного поля Солнца. На рис. 5.10 приведена диаграмма вложения, изображающая это искривление. Штриховкой помечена область, где находится Солнце. Диаграмма вложения в сущности показывает, как действовала бы гравитация, если бы мы жили не в четырёхмерном пространстве-времени, а в двумерном пространстве. Она поясняет, как тяготение влияет на кривизну пространства.