Текст книги "Мозг Фирмы"

Автор книги: Стаффорд Бир

сообщить о нарушении

Текущая страница: 18 (всего у книги 33 страниц)

Глава 14
Мультинод – система 5

Направление движения предприятия с его сосредоточенностью скорее на том, к чему мы стремимся, чем на том, откуда мы вышли, или, иными словами, дальновидность — функция "думающей" части всей организации. В организме человека оценкой будущего занята кора головного мозга, на фирме – ее высшее руководство. Можно спросить, как организована система для выработки политики и для принятия решений.

Рис.39. Традиционная схема организации как причина соответствующих ошибок

На рис. 39 представлена типичная организационная схема высшего звена управления фирмой. Здесь MM – управляющий всем предприятием – ответственный руководитель. У него три главных подчиненных, Ml , M 2 и МЗ, – директора или вице-президенты. У каждого из них по три подчиненных руководителя (так принято здесь просто для наглядности), а всего в данном примере 13 человек. Опытные бизнесмены скажут, что эта схема предназначена для того, чтобы показать организацию цепей руководства или, иначе говоря, распределение подотчетности. ^v Никто из них не ожидает, что эта схема демонстрирует, как в действительности работает высший эшелон. И все же верно, что некоторые предприятия реально действуют в соответствии с этой схемой, и так или иначе, в большей или меньшей степени, она влияет на их поведение.

Попробуем рассмотреть подготовку весьма серьезного решения, требующего ответа "да" или "нет" от ответственного руководителя, и влияние нашей схемы на его "правильное" поведение. Руководитель ММ вызывает подчиненных Ml , M2 и МЗ и объясняет им ситуацию. Он заявляет, что каждый из них должен придти к нему и доложить свои предложения независимо, а он сам примет общее решение. Это звучит разумно, поскольку если они соберутся сами и придут к нему с согласованным предложением, то зачем нужен ответственный руководитель? Он едва ли сможет что-либо противопоставить их общему мнению. Руководитель Ml уходит и вызывает к себе а, b , с. Они, конечно, руководители подчиненных ему подразделений, и он повторяет им точно то же, что сказал ему ответственный руководитель ММ. На том же основании М просит подчиненных не "нападать всей шайкой", поскольку он предпочитает выслушивать независимое мнение каждого и самостоятельно взвеситьих доводы. В конечном счете, руководитель а придет со своим мнением к Ml , как и все другие... Протокол выполняется точно. Все это звучит разумно и нормально. Возникает соблазн заметить, что дело идет о весьма дисциплинированной компании, не подверженной обычному влиянию слухов и внутренних трений, которые (даже на самом верхнем уровне), по-видимому, влияют на многие крупные решения на множестве предприятий.

Здесь все ясно, формально все ведет себя так, что кажется все сработает удачно. Как представляется, все идет последовательно в хорошо руководимой организации, но при этом полностью игнорируется тот факт, что все люди не без греха. Возьмем а. Я уверен, что он сделал все, что в его силах, чтобы дать правильный совет, и с этой целью консультировался со своими подчиненными, а они, в свою очередь, со своими. Но прежде всего а, строго говоря (хотя на должностной лестнице стоит лишь на две ступени ниже ответственного руководителя – управляющего всей компанией), знает всего одну девятую общей картины. Более того, его подчиненные – разношерстная команда.

Некоторые из них труженики, честные люди, но по крайней мере двое ничего не понимают в данном вопросе, но а не придает этому значения. Другой, самый напористый и демагог, прежде всего озабочен собственными амбициями – высадить а из кресла и занять его должность. Кроме того, все подчиненные а склонны ошибаться, даже самые честные из них, думающие и ответственные за свои советы. Так происходит потому, что все руководители испытывают трудности при управлении и подчиненными им коллективами. Тоща какова цена совету а, который он дал Ml , и как ее измерять?

Конечно, совет а не стоит высшей оценки, хотя схема организации каким-то образом поддерживает подобное мнение. Можно измерить ценность его совета на ряде подобных случаев, спросив, как часто совет, данный а, оказывался удовлетворительным (т. е. точным, зрелым, хорошо взвешенным, перспективным, глубоким, учитывал интересы работников и т.д.). Некоторые из читателей могут считать, исходя из этих критериев, что они никогда не получали удовлетворительного совета. Но нам не следует быть слишком строгими по отношению к нашим подчиненным, и я склонен предполагать, что полученные советы, в особенности на высшем уровне, значительно чаще оказывались правильными, чем наоборот. Например, можно сказать, что а дал хороший совет семь раз из десяти. Конечно, это хороший балл. И безусловно, так же можно подойти к оценке самого Ml . Будем, однако, снисходительны и к нему. Поскольку он руководитель более высокого ранга, сочтем, что он на месте и предлагал ММ хорошие советы, правильные в восьми случаях из десяти. Сам MM , хотя они и ответственный руководитель, тоже может ошибаться. Но поскольку он на вершине, давайте будем считать, что он был прав в девяти случаях из десяти. Все это, как можно полагать, весьма милосердно.

Теперь попытаемся применить весь этот сценарий к частному примеру. Нужный ответ, который должен дать ответственный руководитель, – "да" (это мы знаем по прошлому). В данном случае "да" – правильный ответ. Если а прав в семи случаях из десяти, то вероятность его правильного ответа составит 0, 7 и в этом случае. Такова же вероятность для b и с. Поскольку руководитель Ml запретил им обсуждать свои соображения с другими, их советы независимы. Пусть Ml человек осторожный, а дело (по его мнению) на этот раз настолько серьезно, что он решил для себя сказать "да", только если "да" скажут все его подчиненные: а, b, с. Критерий принятия решения, тайно принятый Ml , требует, чтобы все трое его подчиненных независимо друг от друга одновременно были правы. Вероятность того, что так случится, подсчитывается как 0,7 х 0,7 х 0,7. Согласно общему условию и личному решению Ml вероятность получить правильный совет составляет тогда 0,343. Предположим теперь, что Ml узнал, что в сказал не то, что думал на самом деле. Как мы знаем, сам Ml прав только в 80% случаев. Тоща, если Ml передает ММ свое суждение как правильное, его вероятность правильности совета составит 0,8х0,343, т. е. не более 0,2744. (Вот к чему приведут правила и осторожность!)

Теперь М2 и МЗ в отдельности проделают то же самое с такой же вероятностью на успех. Таким образом, с точки зрения ответственного управляющего – ММ, после того, как он по одному встретился со своими тремя заместителями, вся ситуация (которую он также проиграл "корректно" и благоразумно) становится довольно трудной. Хотите верьте, хотите нет, но он тоже решил не одобрять предложенный план, если все его заместители, Ml , M 2 и МЗ, не скажут "да". Вероятность того, что все три человека независимо поддержат план, не больше, чем ранее определенная вероятность в кубе, т. е. всего 0, 02. И, конечно, хотя он и ответственный, он тоже может ошибаться в 10%, относительно получаемых им ответов. Следовательно, окончательная достоверность его решения, может быть найдена перемножением вероятностей принятия совместно руководителями Ml , M 2 и МЗ верного решения (0, 2) и его собственного успешного решения (0, 9). Таким образом вероятность того, что ММ в конце концов окажется прав – получается равной 0, 018. Следовательно, результат для фирмы этой кажущейся столь замечательной и спокойной процедуры таков: главный управляющий принимает менее двух правильных решений из каждой сотни.

Справедливо, что я несколько исказил пример, заявив "примем заранее ответ, да за правильный". Если бы мы этого не знали, то могли бы сказать, что ММ не стал бы с легкостью поддерживать такую громоздкую процедуру, которая выглядит куда более деликатной. Но даже в подобном случае щепетильность в таком масштабе смешна. Очевидно, что предприятия, действующие таким образом, погибли бы. Очевидно также, что фирмы в действительности не могут так организовать свою деятельность, как бы красиво не выглядели их организационные схемы. Попробуем тогда обратиться за советом к мозгу, к его коре, где принимаются решения о нашем организме. Мы встречались с нейронами мозга ранее – они индивидуально принимают решения в мозгу, поскольку воспринимают разнообразие входных данных и должны "принять решение", дав ответ "да" или "нет" (их аксоны должны сработать или нет). Если рассмотреть кусочек мозга через микроскоп, то обнаружится, что управляющий нейрон значительно менее надежен, чем, как нам представляется, должен был бы быть человек-управляющий.

Во-первых, многие дендрита (нервные процессоры, присоединяющиеся к нейронам как каналы ввода) иссякают где-то в среднем мозге. Это означает, что они не достигают нейрона, к которому, как кажется, они направлены. Во-вторых, входная информация, в действительности поступающая в данный нейрон, является выходной информацией – сигналом других нейронов (и каждый из них ненадежен). Поэтому рассматриваемый нами нейрон должен давать выходной сигнал с весьма низкой надежностью. Далее, как было показано ранее, порог срабатывания нейрона величина критичная, но, как нам также известно, может меняться под влиянием различного рода биологической деятельности. Например, весьма незначительное количество алкоголя существенно изменит порог срабатывания миллионов нейронов коры головного мозга, причем неизвестно как. Уже упоминалось предположение, что функция преобразования нейрона представляет собой нелинейное дифференциальное уравнение восьмого порядка, в котором все переменные претерпевают изменения в микросекундном масштабе. Далее (без всякого желания испугать читателя) было установлено, что примерно 100 000 нейронов в нашем мозге отмирают ежедневно. Они просто растворяются и перестают существовать. Более того, они не могут заменяться – они относятся к такому виду ткани, которая не восстанавливается (что необычно для организма человека). Таким образом, мозг, если говорить об управляющих нейронах, во много раз хуже фирмы. Однако мозг работает. Употребив большое количество алкоголя, люди не теряют до конца своей способности вести себя по-человечески. Хотя у старика может сохраняться не более двух третей первоначального набора нейронов, его труд полностью оплачивают до конца службы (хотя и наблюдаются некоторые связанные с этим признаки старости).

Фактически мозг решает свои проблемы точно так, как их решает фирма. Нейроны работают не независимо, а подкрепляют, усиливают работу друг друга. Управляющие в действительности тоже не изолированы друг от друга, как это могло бы следовать из организационной схемы фирмы. Короче говоря, система 5 является не набором узлов, а логически организованной и хорошо укомплектованной знающими людьми, как предполагалось нашей первой моделью. Эта система представляет собой искусно составленную взаимосвязанную сборку элементов, независимо от того, состоит ли она из нейронов или управляющих. Я назвал ее "мультинодом" (многоузловой системой).

Теперь, используя все эти представления, попытаемся начертить схему организации, лучшую представленной на рис. 39.

Результат такой попытки приведен на рис. 40, и тут сразу же каждый, кто когда-либо видел атлас мозга, заметит, что эта схема (за исключением буквенных обозначений) очень похожа на часть коры головного мозга. Фактически теперь мы восстанавливаем нашу модель нервной системы со значительно большей степенью детализации, чем раньше, и переходим от рассмотрения нейрофизиологии к нейроцитологии (цитология – наука, изучающая деятельность клеток).

Рис.40. Как в действительности работает организация (ср.с рис.39, содержащим те же элементы). Схема может служить иллюстрацией нейроанатомии коры головного мозга

Такая новая организация по-прежнему должна обеспечивать взаимодействие между ее тринадцатью управляющими, представленными здесь, как и ранее, в реальной жизненной ситуации. Но теперь сделано так, что подчиненные а, b , с могут поддерживать обмен информацией друг с другом и способны формулировать свое мнение. Однако теперь недопустима индивидуальная передача своего мнения руководителю Ml – при всякой передаче оно неизбежно будет отражать их общее мнение. Как мы видим, появились три линии связи между подчиненными и их руководством. Это совпадает с архитектурой коры головного мозга, а также соответствует практике действующих предприятий. По любому серьезному вопросу ни ответственный руководитель, ни его подчиненные теперь не будут ограничены одноразовым изучением вопроса, если, конечно, он сложный. В нашем примере предполагается, что здесь будут три попытки "разобраться в том, о чем доложить начальнику" – так будут понимать положение его подчиненные. Предприниматель же может воспринимать эту операцию как три попытки узнать, "какая чертовщина у них на уме".

Во-вторых, из схемы на рис. 40 следует тот несомненный факт, что а, b , и с наряду с Ml могут общаться с любыми другими вышестоящими руководителями, хотя они им не подчинены. Более того, они могут так поступать, поскольку этого хотят другие руководители. Во всяком случае, при решении любого вопроса руководитель М1 может допустить одну крупную ошибку из двух, которые он делает на каждый десяток. Кроме того, все заинтересованные знают, что существует много способов прояснить проблему, а ее обсуждение – процесс полезный. В действительности это не вопрос подсчета голосов за и против. Таким образом, эта модель, основанная на нейроцитологии, позволяет каждому объяснению задачи Ml , M 2 и МЗ не только быть повторенным каждому из начальников, но быть переданной также другим руководителями. Наконец, весьма важно спустить ММ (хотя он и ответственный за все) с его пьедестала на грешную землю. Он теперь не находится в изоляции, при изоляции же недолго ему быть самым ответственным. Если он будет относиться к своим непосредственным подчиненным с уважением, т. е. как к коллегам, среди которых он первый среди равных, то будет вместе с ними участвовать в процессе выработки решений. Более того, он не станет выше того, чтобы не получать информацию со следующего за ними уровня иерархии.

Руководители Ml , M2, и МЗ (в организации с жесткой подчиненностью) могут энергично протестовать против прямого канала связи между их подчиненными и ответственным руководителем, тем, кому они сами подчинены. Но в любой реальной ситуации, считающейся вполне здоровой, именно так и происходит, поскольку, возможно, ММ не до конца доверяет суждению Ml и, кроме того (мы в реальном мире), подчиненный а хотел бы, чтобы ММ его заметил лично. Со своей стороны ММ не хочет ограничивать свои живые источники информации только подчиненным Ml . Кто они, те люди, которые советуют руководителю Ml ? Как они выглядят на самом деле? Насколько разбираются в деле (коль скоро этим определяется значимость совета Ml )? И так далее.

Таким образом мы находим в схеме рис. 40 оценку подобной мозгу организации, обеспечивающей процесс принятия решения на высшем уровне. Здесь, как и раньше, 13 управляющих, но на этот раз они выгладят разумно организованными. Теперь совершенно на тех же, что и раньше, условиях попытаемся рассчитать надежность решения, которое ответственному руководителю предстоит передать выше. Считая, что все 13 человек могут ошибаться, может показаться, что все их ошибки будут теперь часто повторяться, так что результат станет хуже, чем раньше. Как мы увидим, этого не случится.

По прежнему по каждой линии проходят три сообщения. Но они не независимы. Вероятность ошибочности каждого сообщения по-прежнему равна 0, 3, тогда вероятностьих ошибки составляет 0, 3³. Вероятность того, что а получит правильный совет от своих подчиненных, следовательно, составит (1 – 0, 3³) = 0, 973. Однако теперь каждый вышестоящий управляющий получает ответ от каждого из трех источников, что обеспечивает общую вероятность правильного ответа, определяемую произведением возведенной в куб вероятности, характеризующей безошибочность совета подчиненного на вероятность сделать правильное суждение ему самому. Мы уже установили, что Ml , M 2 и МЗ способны принять правильное решение с вероятностью 0, 8, в то время как их ответственный руководитель – с вероятностью 0, 9. Предполагаемая нами модель учитывает мнение ответственного как коллеги трех его заместителей, так что здесь уже четыре человека, рассматривающих проблему на равных как консорциум, в котором каждый в среднем может в отведенное ему время составить правильное суждение с вероятностью 0, 825.

Это означает, что любой из четырех может правильно ответить с вероятностью

р =   (1 – 0, 3³) (1 – 0, 3³) (1 – 0,3³) 0,825  = 0,76.

Однако поскольку все четверо обдумывали проблему вместе, суммарная вероятность совершить ошибку составляет

р = (1 – р)⁴ = 0,0033.

Таким образом, вероятность того, что вся система в целом (см. рис. 40) ошибается, оказывается равной 0,0033. Другими словами, вся группа руководителей (как целое) едва ли вообще сделает ошибку, по крайней мере пока они будут действительно сотрудничать.

Вот так ловко работает мозг, и так же уже сегодня работает преуспевающая администрация. В этом и состоит способ получения надежного результата из ненадежных компонентов. Все мои попытки сводятся к тому, чтобы дать убедительные доказательства их взаимного успеха. Из этого явно следует, что мы обязаны всегда помнить о наличии лучшей организационной структуры предприятия, чем предоставляемая общепринятой схемой, и принять несколько допущений, которые, по-видимому, противоречат общепринятым "принципам управления". В частности, следовало бы признать, что:

1) всякий ответственный руководитель является коллегой – первым среди равных — в группе, включающей его непосредственных подчиненных;

2) в некоторых случаях может срабатывать принцип "один работник, один начальник" (тогда, к счастью, у каждого по одной зарплате), но установленный порядок не должен запрещать самое активное их взаимодействие в своих группах;

3) общение между людьми одного уровня на предприятии безусловно более тесное, чем между руководителями и их подчиненными.

Два этих вывода и до некоторой степени третий вытекают из нашего анализа. Более пространные доказательства третьему дают поведенческие науки, которые неоднократно экспериментальными измерениями четко подтверждали справедливость такого вывода. На нашей схеме показаны только горизонтальные линии связей (поскольку и без того картина оказалась сложной).

Здесь возникает следующий вопрос: каким образом управлять системой такого типа? Всякий читатель, быстро разобравшийся в том, что в реальной жизни группы людей действуют скорее так, как показано на рис. 40, а не на рис. 39, сочтет, что я старался открыть Средиземное море." Конечно, так люди и действуют", – скажет он. Работа подобной системы обычно называется "политической". И успех приходит только к проницательному, опытному руководителю вследствие чрезвычайной сложности путей связи между людьми. Более того, самое характерное в мультиноде – это политика, т. е. явно выраженная возможность манипулировать другими людьми в своих собственных целях, изменять своему начальнику, сотрудникам или коллегам.

Однако должен существовать и лучший ответ, чем этот. Причина, по которой не требуется лучшего ответа, кроется в том, что мультинод, как мы знаем, может действительно работать, но, чтобы он успешно сработал, требуется очень много времени. Методы его работы развивались в более неспешные века. В первой части мы исследовали причины, вследствие которых в условиях стремительного развития технологии потребовались более быстродействующие средства адаптации. Между тем мультинод часто вовлекает значительно большее число людей, чем то, которым мы до сих пор оперировали; более того, людей не стоящих неподвижно на четких иерархически установленных позициях по отношению друг к другу. Мультинод может включать коллег из других стран, авторитет которых соответствует их положению, но едва известен в данной стране, и даже псевдоколлег (таких, как руководители отделов и управлений правительственного аппарата, с мнением которых считаются в промышленности), но которые не занимают официального положения в данной организации. Далее, существуют советники и самые различные специалисты (которые могут, например, работать в консультативных фирмах или университетах), мнение которых весьма важно при принятии данного решения, но они также не занимают никакого официального положения в фирменной иерархии. Все это делает реальные проблемы реальных мультинодов значительно более трудными, чем те, с которыми пришлось столкнуться при рассмотрении выдуманной нами схемы на рис. 39. К счастью, однако, предложенная нейроки-бернетическая модель по-прежнему лучше других соответствует более сложным реальностям современного мира.

Мы утверждаем, что знаем, как все работает. Проблема в том, как сделать, чтобы работа шла быстрее. Это, конечно, должно означать введение в том или ином виде дисциплины и порядка. Это, однако, означает также, что не могут быть одновременно введены какие-либо меры для обеспечения в трудные времена завидной свободы и удивительной гибкости действий мультинода. Если бы люди могли понять, как этого достичь, не одевая на себя и свою организацию смирительную рубашку, то сохранился бы некоторый шанс реализации такого нововведения, как мультинод. Один метод – метод жесткого порядка, хотя и относится к числу чаще всего практически используемых, поскольку никто не хочет подумать о других, должен быть исключен, с чем следовало бы теперь согласиться. Только что отвергнутый нами искусственный пример ясно показал, почему такой подход к проблеме непригоден. Говоря точнее, он искажает естественные свойства системы со всеми ее внутренними возможностями давать правильное решение.

Тогда попробуем подойти к проблеме научно, используя все, чему учит кибернетика, и, в частности, сохраняя характерную для мультинода избыточность и гибкость, которые делают его столь мощным инструментом выработки правильных ответов. Ниже следует такой кибернетический план.

Первая трудность в том, чтобы установить, какого типа проблемы мультинод действительно решает. Ни сам он, ни установленное им старшинство, ни власть не предназначены для определения тривиальных результатов – он не обязан этим заниматься. Более всего он нужен для выработки весьма ответственных планов (стратегических) и, следовательно, решения весьма сложных проблем. Дело в том, что люди представляют себе обдумывание как процесс синтезирования общего, но всестороннего заключения, основанного на большом числе компонентов. Решение видится как красивое нагромождение одного юридического условия на другое. Вот почему, вероятно, всякий, кто пытается провести "согласованное" решение, сталкивается с бесконечной проблемой переписывания проекта такого документа.

В кибернетике подход иной. Результат процесса обдумывания – решение – принимает следующую форму: делать только так (а не как-нибудь иначе). Как только начинается процесс обдумывания, мультинод сталкивается не с определенным числом строительных блоков, а с кажущейся бесконечностью возможных решений, из которых нужно сделать выбор. Именно изобилие возможностей "кричит" и требует решения прежде всего. Затем, в соответствии с нашей моделью, процесс, которому мы стараемся содействовать, сведется к "отсечению" двухсмысленностей и неопределенностей, продолжающемуся до тех пор, когда можно будет сказать: "делать только так". Короче говоря, мы хотим измерять разнообразие комплексных решений с самого начала, измерять уменьшение разнообразия, вызванное каждым заключением, к которому мы приходим к процессе обдумывания, и в общем руководить всеми операциями мультинода до тех пор, пока разнообразие не сведется к единственному – самому решению. Чтобы сделать это, нам потребуется два инструмента: парадигма логического поиска и средства измерения – правило и мера – для измерения неуверенности.

Парадигма логического поиска

Парадигма – это образец; в нашем случае – образец фундаментального подхода к решению определенной общей проблемы, который может быть полезен для множества различных ситуаций. Конечно, существует много путей проведения поиска, но в случае поиска решения люди обычно приближаются к нему последовательно." Что, – спрашивают они, – прежде всего надо решить? Что решать после этого?" Заметим, что инструмент, разработанный к настоящему времени наукой управления в помощь подготовке комплексных решений, полагается на последовательность логических приоритетов. Парадигмой этого метода поиска является дерево решений. (Предпринять это в США, Великобритании или Франции? Ответ: Во Франции. Предпринять это в Париже, Лионе или Марселе? Ответ: В Париже. И так далее.)

Созданное нами понимание возможности мультинода свидетельствует, что такая парадигма – не то, чего мы хотим. Конечно, помощники-ученые могут попытаться логически определить первостепенные задачи и пытаться также склонить мультинод рассматривать их первыми. Обычно он этого не делает, не может или не станет делать. У мультинода свои методы. Кроме того, кто скажет, что на самом деле приоритетно? Подобное решение само по себе относится к числу тех, которые мы назвали "политическими". Нет, мы должны придерживаться нашего понимания мультинода – его избыточности, гибкости и свободы. Наша поисковая парадигма должна быть свободна от приоритетов. Иначе мы станем диктовать мультиноду, как ему работать совершенно не подходящим образом.

Простой пример процедуры поиска возникает при отыскании определенного пункта на карте. Карты разделены на квадраты, и можно считать, что масштаб и сетка взаимосвязаны так, что если мы попадем в нужный квадрат, то там и найдем нужный пункт. Рассмотрим тогда карту, разделенную на части через равные расстояния по обеим осям так, чтобы получилось по 1000 квадратов в каждом направлении. Это должно означать, что на карте теперь сетка с 1 000 000 квадратов. В нашем распоряжении две парадигмы для осуществления поиска. Ясно, что по окончании этой длительной процедуры мы можем сказать: "Разыскиваемый нами пункт находится в квадрате номер 342756”. Такой метод действительно срабатывает как подчиняющийся закону необходимого разнообразия. Мы определили нашу задачу в виде множества 1 000 000 и теперь предложили рассмотреть поиск в миллионном множестве. Но, как каждый школьник знает, есть парадигма, лучшая, чем эта. Он предложит пронумеровать квадраты по горизонтальной и вертикальной осям и определять каждый квадрат с помощью таких координат.

Эта вторая парадигма точно определяет генератор разнообразия. Поскольку можно записать 1000 + 1000=2000, мы в состоянии получить их произведение 1 000 000 – как общее разнообразие. Проблема размещения пункта и его поиска теперь уменьшена с разнообразия 1 000 000 до разнообразия 2000. Так произошло, поскольку мы прибегли к двумерному логическому пространству.

Что касается самого поиска, мы не знаем, сколько квадратов сетки нам придется проверить, прежде чем найдем нужный. При первой парадигме с разнообразием 1 000 000 можно попасть в цель как в самом первом квадрате, так, с другой стороны, и в самом последнем. Тогда мы заявляем, что в общем средняя длина поиска составляет половину миллиона квадратов. При второй парадигме мы вначале определяем номер квадрата по горизонтали, а затем по вертикали; этот процесс в среднем потребует 500 + 500 операций проверки, а всего 1000. Говоря математически, первый способ поиска требует числа шагов, эквивалентного половине общего множества (500 000), в то время как второй путь требует числа шагов, равного половине двух корней квадратных из общего множества:

2( V )^{^1/2}/2 = V^1/2.

Вторая парадигма очень мощная, поскольку является генератором разнообразия. Именно такой подход мы будем использовать. В аналогичных проблемах, перед которыми мы стоим, мы не имеем дела с двумерной картой. Мы имеем дело с задачами, сформулированными в многомерном логическом пространстве. Иначе говоря, размерность решения не просто "север-юг, восток-запад", здесь столько логических вариантов, сколько их может быть в самой проблеме. Любое серьезное решение в промышленности обычно увязывается с такими вещами, как производство, сбыт, финансы, персонал, научно-исследовательские и опытно-конструкторские работы... Именно они определяют размерность проблемы, поскольку решение, по определению, является условием существования. Тогда можно сказать, что в общем размерность любой проблемы, достойной мультинода, есть п-размерность (и можно заметить наперед, что п не менее 5 и не более чем, скажем, 20).

Для п > 1 вторая парадигма оказывается более мощной, чем нам представлялось до сих пор. Вспомним, что общее разнообразие определяется перемножением множества разнообразий. Так, в случае карты, разнообразие по каждому из двух измерений составляло 1000, что дало в результате общее множество 1 000 000. Если бы оно распространилось на трехмерную структуру, то общее множество составило бы тогда 1 000 000 000. В общем, для случаев принятия решения суммарное разнообразие равно произведению разнообразия по одному типичному размеру на число других размеров а средняя длина поиска в соответствии с первой парадигмой составляет половину этого числа. Оно обязано быть гигантским. В случае избранной нами парадигмы, однако, средний поиск составит половину числа разнообразия, умноженного на корень n-й степени из общего разнообразия. Все это простое обобщение примера с "картой" для n-мерного пространства. Записанная математически длина поиска будет равна:

(n/2)V^1/n.

Сделанный нами вывод в высшей мере важен. Прежде всего расчет подсказывает, что в случае карты, которая, как известно, двумерна, для достижения цели вместо половины миллиона шагов (первая парадигма) потребуется в среднем всего тысяча шагов (вторая парадигма). Это представляет колоссальное увеличение эффективности подготовки решения, поскольку предпринимаемые нами усилия теперь составляют одну пятую процента по сравнению с первым методом. Когда число измерений, учитываемых при решении проблемы, возрастает с двух до п, возрастание эффективности становится астрономическим.

Следовательно, в модели, создаваемой для подготовки сложного решения, должны быть прежде всего учтены п логических измерении, а также обозначены пути взаимной связи между ними. Модель не должна точно указывать последовательность решений, которая будет установлена самим мультинодом, как бы мы не пытались ему ее навязывать. Дело в том, что мультинод, начав работать и придя к некотором предварительным заключениям – сколь угодно "несущественным",– будет еще определять размерность пространства Так происходит потому, что определение нужной точки в каком-то одном измерении сильно ограничивает возможности мультинода одновременно определять ее местоположение в других. Если это интуитивно не понятно, представим себе еще раз нашу карту. Разыскивая город по одному измерению, мы определяем, что он лежит на определенной широте. При взгляде на карту выясняется, что (возможно) половина ее длины приходится на море. Этот факт ограничивает наш поиск по шкале широты. Как этот факт, существенно усиленный n-мерностыо подготовки решения реальной проблемы, учитывается нашей моделью мультинода, полностью прояснится, когда мы рассмотрим учебный пример.