Текст книги "Чем мир держится?"

Автор книги: Роман Подольный

сообщить о нарушении

Текущая страница: 6 (всего у книги 15 страниц)

А правда ведь, оригинально соединил мастер парадокса первый закон механики Ньютона (закон инерции) и закон всемирного тяготения?

Продолжая в том же духе, можно заявить, что и Эйнштейн проявил себя «как англичанин». Вдумаемся вот в эту его фразу: «…и вот мне пришло в голову… тот факт, что ускорение свободного падения не зависит от природы падающего вещества, допускает следующее толкование: в полях тяготения (малой пространственной протяженности) все происходит так, как в пространстве без тяготения».

Уж не выкинул ли Эйнштейн из описываемого им мира тяготение вовсе – вместо того, чтобы объяснить его? Нет, не выкинул. Но стал рассматривать это явление совсем по-новому. Он свел законы, управляющие тяготением, к законам, управляющим пространством-временем. И одно из имен, под которыми известна общая теория относительности – геометродинамика[11]11
  Под геометродинамикой в широком смысле слова понимают идею описания всех полей по создаваемым ими искривлениям пространства.


[Закрыть]. Вдумаемся в этот длинноватый термин. Его вторая половина – слово «динамика» – было введено Лейбницем как имя науки о движении тел под влиянием сил; слово «геометрия», в данном случае сочетавшееся странным браком со слогом «динамика», объяснять не надо. А расшифровка общего имени новой семьи может дать и такой результат: описание движения тел языком геометрии.

Ч. Мизнер, К. Торн и Дж. Уилер пишут в своей книге «Гравитация»: «Пространство воздействует на материю, „указывая“ ей, как двигаться. Материя, в свою очередь, оказывает обратное воздействие на пространство, „указывая“ ему, как искривляться».

Три американских физика утверждают, в полном согласии с Эйнштейном, что «это влияние геометрии на материю есть то, что мы сегодня подразумеваем под словом тяготение».

Для популярного пояснения этого факта физики приводят похожие, в общем, друг на друга образные примеры, которые можно свести к такой типовой ситуации. Два физика из страны «двумерцев», существ, которым знакомы лишь два измерения, только ширина и длина, оказались на поверхности глобуса. Из двух разных точек на экваторе глобуса каждый из них отправился путешествовать по неведомым землям, избрав дорогой линию, отходящую от экватора под прямым углом и ведущую на север. Естественно (для нас), что путешественники встретились на полюсе, хотя ни один из них не уклонялся от маршрута. Путешественники были физиками: поэтому они нашли способ объяснить свою встречу. Им стало очевидно, что в дороге на них обоих действовала некая сила, заставившая их (против их воли) сблизиться. Физики дали этой силе имя – они назвали ее тяготением.

Выходит, сила, заставляющая планеты двигаться вокруг звезд, имеет ту же природу, что явление, благодаря которому физики-двумерцы встретились на полюсе? Можно условно сказать и так, оговорившись, что одно дело – третье измерение для двумерцев, а другое – сложная структура нашего реального пространства-времени и что пример этот – только аналогия, помогающая проникнуть в суть явления, и т. д.

Реальная геометрия нашей Вселенной оказалась неевклидовой – в евклидовом пространстве, где параллельные линии пересечься не могут, тяготение невозможно. Вспомним, что Бернард Шоу говорил о Ньютоне; он якобы придумал тяготение как способ объяснить, почему в его прямолинейной Вселенной все линии искривлены. У Эйнштейна, наоборот, линии, если хотите, искривляются, чтобы можно было объяснить, что такое тяготение. Даже луч света, этот классический эталон прямизны, вынужден во Вселенной Эйнштейна сходить с прямой дороги, искривлять свой путь. В этом были торжественно уличены лучи звезд, пролетающие вблизи нашего Солнца. Чтобы измерить, отклоняются ли они при этом от Солнца и насколько именно, ученые организовали в 1919 году экспедицию в Западную Африку, в тот ее район, где должно было наблюдаться полное солнечное затмение. Во время затмения сфотографировали звезды, видные на небе вблизи от закрытого Луной солнечного диска. Потом, значительно позже, тот же участок неба опять сфотографировали ночью, когда Солнца не было. Когда фотографии наложили друг на друга, оказалось, что изображенные на них звезды не совпадают. Объяснение было оговорено заранее – гравитационное поле Солнца заставило искривиться звездный луч[12]12
  По закону Ньютона притяжение Солнца тоже должно было искривить путь луча, но вдвое меньше (и то, если принять, вопреки Ньютону, что скорость света конечна и его частицы притягиваются к Солнцу).


[Закрыть].

Какой был праздник у физиков мира! Участник экспедиции англичанин Эддингтон довольно высокопарно заявил, что Солнце поставило свою подпись под теорией относительности. Тяготение, мощнейшая сила, формирующая наш мир, обернулась его геометрией, «превратилась» в кривизну пространства.

Надо, правда, сказать, что еще русский математик Лобачевский, а после него Риман и Гельмгольц выражали надежду на то, что неизвестные пока законы физики могут явиться причиной осуществления в природе соотношений, исследуемых неевклидовой геометрией[13]13
  Лобачевский писал, например, что в «нашем уме не может быть никакого противоречия, когда мы допускаем, что некоторые силы в природе следуют одной, другие – своей особой геометрии».


[Закрыть].

При этом, впрочем, они вряд ли ожидали повсеместности неевклидовой геометрии, той вездесущности ее, которую открыла теория относительности.

Институт приключенческой математики

В 1870 году английский математик Вильям Клиффорд, не имея на то никаких серьезных оснований, провозгласил, что и материя, и ее движение – всего лишь проявление кривизны пространства, кривизны, которая, меняясь во времени, порождает все, что мы воспринимаем как тела. Некоторые исследователи полагают нужным развивать этот подход дальше. Американский физик Дж. Уилер поставил перед собой задачу геометризации всех физических явлений. Отправной пункт его геометродинамики – геометродинамика Эйнштейна. Тут мы подошли к чрезвычайно любопытным в наше время отношениям между физикой и математикой – двумя науками, которые и вообще-то взаимодействуют настолько сильно, что это отражено даже в общности для обеих специальностей научных степеней; нет кандидатов и докторов физических или математических наук, есть – физико-математических.

Очень вероятно, что в относительно быстром триумфе теории относительности весьма важную роль сыграло то обстоятельство, что к началу XX века физики успели найти общий язык, который они все понимали в отличие от современников Ньютона.

Можно бы возразить, что как раз в XVII веке почти все физики писали свои труды на латыни, и даже те, кто предпочитал в таких случаях родной язык древнему, читать по-латыни умели. А в XX веке Эйнштейн писал на немецком, Эддингтон на английском, Пуанкаре на французском, и тем не менее они понимали друг друга лучше, чем понимали Ньютона голландец Гюйгенс, немец Лейбниц или даже соотечественник сэра Исаака Роберт Гук. Потому что общим языком физиков вместо латыни стала математика – благодаря, в частности, тем же Ньютону и Лейбницу и тем, кто были их преемниками не в физике, а в математике. Новорожденные в XVII веке диалекты аналитической геометрии, исчисления бесконечно малых и других областей математики окрепли и слились в один мощный язык, на котором можно было договориться. Новая физика сделала своим лозунгом слова на фронтоне Платоновской академии в Афинах: да не войдет сюда тот, кто не знает математики. Современную физику на каком-то этапе ее создания можно было назвать Вавилонской башней наоборот – по мере ее сооружения строители все лучше понимали друг друга.

В теории тяготения Эйнштейна и в выводах из нее физика и математика сливаются в неразрывное целое не в меньшей степени, чем пространство и время.

…Герои авантюрных романов переживают приключения в пространстве и времени. Физики устраивают приключения для самих пространства и времени. Впрочем, тут им не уступают математики. Однажды я прочитал объявление в газете. Не помню уже, в чем была его суть, зато два слова из него запомнил на всю жизнь. Сейчас вот закрою глаза и увижу напечатанные полужирным шрифтом слова: «Институту прикл. математики требуются…» Конечно, имелась-то в виду прикладная математика, но я сразу по-своему расшифровал сокращение. Потому что математика всегда казалась мне самой приключенческой из наук. Само слово «математика», взятое, как полагается, из древнегреческого языка, переводится на русский язык как «учение». Но точный смысл древнегреческого слова уже и четче, оно образовано от глагола, означающего «учиться через размышление».

Уровень требований к «математической части» физики резко поднялся с развитием обеих наук. Ньютон мог быть математиком, точнее – физиком и математиком сразу. Эйнштейн уже не мог сам полностью создать математический аппарат для теории относительности – эту работу взяли на себя Г. Минковский и некоторые другие математики. И это математик Минковский заявил во время работы с Эйнштейном, что отныне пространство и время – только нереальные тени, в реальном же мире есть лишь неразрывное пространство-время.

Теория гравитации – классический пример соединения физики и геометрии. Причем мало того, что так рассматривает дело сама общая теория относительности. У нее ведь есть теории-конкурентки. Но практически все сколько-нибудь серьезные теории (в книге Мизнера, Торна и Уилера «Гравитация» указывается только одно исключение) тоже исходят из того, что распределение вещества задает геометрию пространства.

Степень проникновения геометрии в физику можно усилить за счет привлечения, в частности, новых разделов геометрии. Вот что пишет известный советский философ А. М. Мостепаненко по поводу идей геометродинамики Дж. Уилера: «Первым шагом к решению поставленной проблемы может послужить следующий вопрос: нельзя ли любые траектории материальных частиц, движущихся не только в гравитационном, но во всевозможных физических полях, рассматривать как геодезические (в данном случае – кратчайшие. – Р. П.) линии некоторой сложной геометрии? В этом случае любое движение объяснялось бы чисто геометрически, без использования представления о силах. Движение частицы всегда происходило бы по инерции и полностью определялось бы характером геометрии… Частица движется по той или иной траектории не потому, что к этому ее вынуждает какая-то сила, а потому, что это ее единственный путь».

Великий Аристотель когда-то говорил, что падение тяжелых тел – это их стремление к центру Вселенной, своему естественному месту. Это была во Вселенной Аристотеля не какая-то особая черта тяжелых тел – каждый элемент мира, каким он виделся великому греку, стремится и движется к своему естественному месту в пространстве (круговые орбиты были, например, «естественным местом» планет). Так не происходит ли ныне возвращение физики – конечно, на новом, неизмеримо более высоком витке спирали – к одной из идей греческой философии? Притом, что особенно поражает, к идее, которую в последние четыреста лет можно было считать только абсолютно абсурдной…

Пока, впрочем, геометризация электромагнитного поля встречается с достаточно большими трудностями, как и любые попытки создать единую теорию поля. Гравитация (та, которую мы реально знаем) обладает одним свойством, чрезвычайно облегчающим теоретические выкладки: тела только притягиваются друг к другу, а не отталкиваются. Гравитационный заряд любого тела – положителен. Для электромагнитного заряда то обстоятельство, что тела, одноименно заряженные, отталкиваются, а тела с разными зарядами притягиваются друг к другу, делает электромагнитное поле не сводимым (пока?) к геометрии некого единого пространства. Уилер кинулся в топологию, стал рассматривать каждую частицу с электромагнитным зарядом как очень сильное местное искривление пространства. Если у Эйнштейна дело ограничивается слабым искривлением пространства в космических масштабах, то Уилер рассматривает пространство, принимающее на небольших участках форму, скажем, «горловин».

Так или иначе, но геометродинамика Уилера – прямое развитие и продолжение общей теории относительности. Она построена на фундаменте теории гравитации. В какой степени верно такое продолжение, насколько прочна новая постройка – это уже другой вопрос.

После работ Эйнштейна область гравитации оказалась местом особенно глубокого прорыва науки в неизвестное; через открытую брешь ученые устремились «в тыл» к своему вечному противнику – незнанию. Так во времена Ньютона теория тяготения уже была местом прорыва «фронта незнания». Но в ту пору ученые других областей науки использовали скорее общие принципы формулирования закона тяготения, подход Ньютона к обобщению известных фактов – важнее всего для других областей физики (и не только физики) был методологический аспект открытия великого закона. Нынче материалы общей теории относительности используются не менее широко, она играет роль не только эталона, но часто и рабочего инструмента. Это – эталонный метр в палате мер и весов, к которому, как к черенку лопаты, каждый может еще приделать штык, чтобы копать глубже.

Маркс говорил Лафаргу, что наука достигает тогда совершенства, когда овладевает математикой. Стоит заметить, что сходную мысль высказал гораздо раньше отважный борец против схоластической науки Роджер Бэкон.

В этом смысле физика начала овладевать математикой еще до Ньютона, при Галилее и Декарте. Но некоторые ученые говорят о второй математической революции в физике – как мы говорим о второй промышленной революции нашего времени в связи с ЭВМ. Геометризация физики стала знаменем нескольких научных школ.

А чтобы стал яснее геометрический подход к физике, прямо вытекающий из общей теории относительности, обратимся к относительно простым примерам, отнюдь не связанным со сверхреволюционными научными идеями.

Сколько сантиметров в секунде?

Вопрос, ставший названием этой главки, отнюдь не попытка пооригинальничать. Он имеет не только вполне определенный физический смысл, но и вполне определенный ответ. В секунде 310¹⁰ сантиметров, то есть триста тысяч километров. Совпадение с величиной, характеризующей скорость света, здесь вовсе не случайно. Чтобы сделать если не сам ответ, то хотя бы путь к нему в какой-то степени понятным, придется начать издалека.

Пространство-время, пространство-время… Четырехмерный мир, в котором три координаты – пространственны: длина, ширина, высота, а четвертая координата – время. Как представить себе это наглядно? Уже достаточно тривиальной, но от этого не менее справедливой, стала мысль, что действительно наглядной эйнштейновская картина мира окажется не под влиянием научно-популярных книг, а в пору, когда общая теория относительности придет в начальную школу и займет там такое же место, какое давно заняла таблица умножения. В конце концов специалисты-математики само умножение простых чисел рассматривают как чрезвычайно глубокую и сложную для познания операцию.

Многие вещи, которые мы себе как будто неплохо представляем в пространстве, выглядят в пространстве-времени иначе. Вот простой пример, который приводится в нескольких серьезных книгах о гравитации. И камень, брошенный ребенком, и винтовочная пуля летят по траекториям, представляющим собой (в некотором приближении) дуги окружностей. Радиусы этих окружностей разнятся – в пространстве – во многие сотни раз. В пространстве-времени эти радиусы имеют один и тот же порядок величии. В качестве доказательства физики приводят формулу, которую вряд ли имеет смысл воспроизводить в популярной книге, но сомневаться в которой не следует по той простой причине, что ее верность строго доказана. (Впрочем, что удивляться сходству траектории камня и пули, когда еще Ньютон подчинил одному общему закону падение яблока и движение Луны!)

Мало того. Дж. Уилер в книге «Гравитация, нейтрино и Вселенная» категорически утверждает, что все физические параметры тел и явлений можно передать через… длину. По его словам, гравитация и электромагнетизм оперируют только с длинами и ни с чем иным. Исторически сложившаяся терминология скрывает этот факт, но не уничтожает его. Уилер полагает, что измерять пространство-время в одном направлении в сантиметрах, а в другом – в секундах так же нелепо, как измерять ширину обычного шоссе в одних единицах, а длину – в других. Ведь время, согласно общей теории относительности, не есть понятие, независимое от понятия пространства. И масса, по Дж. Уилеру, тоже длина, только выраженная другим способом. Он тут же излагает метод, которым можно измерить массу Солнца в единицах длины. Мы знаем, говорит он, что масса Солнца отклоняет проходящий вблизи него луч света. Степень отклонения определяется, естественно, массой Солнца и расстоянием от его центра до этого луча. Следовательно, зная степень отклонения луча и расстояние, на котором луч проходит от Солнца, можно вычислить солнечную массу, оперируя только величинами, характеризующими эти отклонения и расстояния. Естественно, при таком способе вычислений результат выражается в единицах длины. Масса Солнца равна всего-навсего 1,5 10⁵ сантиметра.

Достаточно умножить этот результат на квадрат скорости света и разделить на гравитационную постоянную, чтобы вернуться к привычной нам массе Солнца, равной 210³³ граммам.

Сходным образом секунды переводятся в сантиметры и наоборот.

Наверное, школьникам будущего все эти взаимопревращения граммов, сантиметров и секунд будут казаться не более удивительными, чем нам взаимопереход, скажем, тепловой и механической энергии. Все мы проходили в школе, что джоуль – единица энергии и работы в Международной системе единиц – равен не только работе силы один ньютон при перемещении ею тела на расстояние один метр, но и 0,2388 калорий, а в калориях измеряется, как известно, количество теплоты.

Всякий великий человек

Канадский исследователь Ганс Селье, биолог и медик, делит ученых на «открывателей проблем» и «решателей проблем». Аристотель, Ньютон и Эйнштейн соединяли в себе качества, присущие тем и другим.

Всякий великий человек является единственным в своем роде. В историческом шествии ученых у каждого из них своя определенная задача и свое определенное место.

Джеймс Максвелл

Двадцатипятилетний Альберт Эйнштейн в 1905 году опубликовал четыре работы. Одна из них заключала в себе специальную теорию относительности. Другая была посвящена фотоэффекту, касалась законов излучения света. Третья дала возможность определить величину атомов. Четвертая объясняла броуновское движение.

Любой из четырех статей было достаточно, чтобы обессмертить имя автора. А Нобелевскую премию он получил отнюдь не за самую значительную из них.

Но если работы 1905 года при всем их значении и при всем их новаторстве были посвящены темам, связанным с главными в то время направлениями научного поиска, если здесь у Эйнштейна были близкие предшественники, то самый важный плод его научной мысли – общая теория относительности, она же – теория гравитации, создавалась тогда, когда проблема тяготения отнюдь не была модна в научном мире. Что греха таить! Сами физики пишут о том, что каждое время знает свои модные темы исследований. Так вот, после двухсотпятидесятилетних попыток найти «причину тяготения» поиски ее почти вышли из моды.

Научные моды, конечно, не случайны. Ищут там, где больше шансов найти. Правда, иногда потерянную вещь пытаются отыскать под фонарем, поскольку там светло. Тот, кто ищет в темноте, ощупью, многим рискует – хотя бы тем, что может зря потерять годы и десятилетия. Сам Эйнштейн, возможно, узнал в дальнейшем горечь такой потери – так во всяком случае может показаться со стороны. Большую часть своей жизни он отдал работе над единой теорией поля. И после триумфов специальной и общей теории относительности встречал весьма скептическое отношение ученых – тех самых ученых, которые преклонялись перед творцом геометродинамики и восхищались его качествами ученого и человека. В последнее время, однако, интерес к этим работам Эйнштейна резко возрос. Но только в последнее время.

…Когда-нибудь на земле будет поставлен памятник Неизвестному исследователю. Ведь только о сотнях из ученых мы можем прочесть, только десятки имен запомнить на всю жизнь.

А современная наука держится не только на плечах титанов. Да и титанов в истории слишком много для ограниченной памяти отдельного человека.

Тем больше оказываются ценимы великие люди, сделавшие столько, что не запомнить их нельзя. Они становятся не просто легендарными, их имена превращаются в символы. Аристотелю, Ньютону и Эйнштейну приписывают изречения, принадлежащие фигурам менее заметным, афоризмы, авторы которых забыты, даже анекдотические происшествия, случившиеся с другими. (Вольтер, кажется, сказал, что анекдоты – колоски на поле истории, которые остаются, когда урожай уже собран.)

От этого великаны не становятся более великими – куда уж больше, – но это, видимо, нужно человечеству хотя бы для того, чтобы сохранить в своей памяти такие афоризмы, изречения и анекдоты.

Уважение к памяти гигантов не должно заставить нас забыть о тех, кто работал для них, рядом с ними, после них. Будем помнить: каждый из запомнившихся всему человечеству ученых олицетворяет собой всех, кто жил для науки в одну с ним эпоху.

Мы знаем по воспоминаниям множество личных привычек, деталей быта, характерных для Эйнштейна, но его имя для нас наиболее полно представляет новую физику, как имя Ньютона – физику его эпохи. Может быть, случайность, что это случилось с именем Эйнштейна, а не Бора или Резерфорда. Вечный ли интерес человечества к проблемам пространства и времени сыграл свою роль, обаяние ли поразительной верности себе, однако случайность, не будем забывать, есть проявление необходимости.