Текст книги "Журнал «Если», 2000 № 02"

Автор книги: Роджер Джозеф Желязны

Соавторы: Олег Дивов,Дмитрий Володихин,Пол Дж. Макоули,Питер Ф. Гамильтон,Эдуард Геворкян,Нэнси (Ненси) Кресс,Дмитрий Караваев,Евгений Харитонов,Сергей Кудрявцев,Грег Иган
сообщить о нарушении

Текущая страница: 9 (всего у книги 19 страниц)

– Герман сказал, что там поднялась волна эмиграции и самоубийств… когда спектроскопы нашли воду на Орфее. Но если они узнают, что нашли нечто большее, чем воду…

Орландо осадил его:

– Нечего мне объяснять, как и что! Мне самоубийство не угрожает.

Они стояли посреди газона, глядя друг на друга в упор. Паоло перебрал десяток возможных тональностей общения, но ни одна не показалась верной. Можно ручаться: отец отлично знает обо всем, что он чувствует, но к чему это знание может привести? В окончательном виде либо к единству, либо к разрыву. Никаких промежуточных решений.

Но тут Орландо воскликнул:

– Чтобы я убил себя и оставил судьбу сверхчеловечества в твоих руках? Да ты рехнулся, черт тебя побери!

Они захохотали и рука об руку пошли дальше.

Похоже было, что Карпал никак не соберется с мыслями и потому молчит. Паоло хотелось предложить ему мысленный привой спокойствия и собранности, но он был уверен, что друг этого не примет, и спросил:

– Почему бы тебе не выложить все напрямик? Я тебя одерну, если будешь нести чушь.

Карпал недоверчиво оглядел белый додекаэдр и осведомился:

– Ты в этом живешь?

– По временам.

– И это твое основное окружение? Без деревьев, без неба? Без мебели?

Паоло удержался, не повторил одну из наивных, как у робота, шуток Германа.

– Добавлю, когда захочу. Это как… как музыка. Да не расстраивайся ты из-за моего дурного вкуса!

Карпал сделал кресло, грузно уселся и заговорил.

– Хао Ван двадцать три века назад создал сильное уравнение. Рассмотрим последовательность черепиц Вана как информационную ленту машины Тьюринга [20]20
  Тьюринг Л. М. (1912–1954) – английский математик. Ввел понятие вычислительной функции, получившей название «машина Тьюриига»


[Закрыть]…

Паоло запросил в библиотеке расшифровку этого термина: «Концептуальный прототип вычислительного устройства в наиболее общем виде, воображаемая машина, пропускающая через себя в обе стороны бесконечную одномерную ленту с информацией, считывающая и вписывающая символы по заданному набору правил».

– …При верном исходном наборе черепиц следующий их ряд будет выглядеть как лента машины Тьюринга после того, как машина выполнила первый шаг вычислений. Очередной ряд – как лента после второго шага и так далее. Для любой машины Тьюринга есть набор черепиц Вана, имитирующий данную машину.

Паоло дружелюбно покивал. Он не слышал о таких оригинальных выводах, но они не были неожиданными.

– Ковры должны ежесекундно проделывать миллиарды вычислений… но то же делают и молекулы воды вокруг них, – сказал он. – Нет физических процессов, при которых не проделывались бы какие-то расчеты.

– Верно. Однако в коврах процессы не совсем такие, как при беспорядочных движениях молекул.

– Может быть, – сказал Паоло. Карпал улыбнулся и не ответил.

– А что? Ты обнаружил схему? Только не говори, что набору из двадцати тысяч полисахаридов в черепицах как раз удалось сложиться в машину Тьюринга для расчета величины «пи».

– И не скажу. То, что они составляют, и есть универсальная машина Тьюринга. Они могут вычислять все, что угодно, в зависимости от информации, с которой начнут. Каждый дочерний фрагмент сходен с программой, вводимой в химический компьютер. Он же исполняет программу.

Дело становилось все любопытней, но Паоло с трудом удавалось себе представить, где у этой гипотетической машины Тьюринга читающая-пишущая «головка». Он хмыкнул и спросил:

– Иными словами, ты говоришь, что любые два ряда отличаются друг от друга только одной черепицей – там, где «машина» делает отметку на «ленте»?

Мозаики, которые он видел, были очень сложными, и между рядами не было ничего общего – даже отдаленно.

– Нет-нет. Для простоты Ван дал примерную схему, в точности похожую на классическую машину Тьюринга… но ковры больше похожи на произвольный набор различных компьютеров с частично совпадающей информацией, причем все работают параллельно. Это же биологическая, а не сконструированная машина, она беспорядочна и фантастична, как, скажем… как геном млекопитающего. На деле там есть математическое сходство с упорядоченностью гена: на каждом уровне я обнаружил сети Кауфмана, и вся система удерживается на гиперадаптивном уровне между пассивным и хаотическим поведениями.

С помощью библиотеки Паоло воспринял и это. По-видимому ковры, подобно земным формам жизни, эволюционно пришли к сочетанию устойчивости и гибкости, которое максимизировало их участие в естественном отборе. Вскоре после формирования Орфея должны были образоваться тысячи химических систем с автокатализом, однако в драматический первый период существования системы Веги химизм и климат изменились, произошел отбор этих систем, и результатом его были ковры. Теперь, после ста миллионов лет относительной стабильности, при отсутствии хищников и соперников, их сложность представляется избыточной, но устойчивость сохранилась.

– Итак, если ковры стали универсальными компьютерами… и им не надо реагировать на сигналы среды… что они делают со всей своей компьютерной мощью?

– Сейчас увидишь, – торжественно ответил Карпал.

Они попали в новую среду и поплыли над схемой ковра, его картой, протянувшейся вдаль, испещренной складками, подобно настоящему ковру Вана, но в то же время сильно стилизованной. Составляющие его «кирпичики» полисахаридов выглядели как квадратные черепицы; с каждого края они были другого цвета. Соприкасающиеся края квадратов имели дополнительные цвета – чтобы было видно комплементарное взаимодействие [21]21
  Биохимическое взаимодействие, при котором соединяющиеся структуры подходят друг к другу, как ключ к замку.


[Закрыть]границ блоков. Карпал пояснил:

– Одной группе микрозондов все-таки удалось проанализировать целый дочерний фрагмент – правда, состав краев, инициирующих жизнь, в основном предположительный, поскольку эта штука росла, пока мы составляли карту.

Он нетерпеливо взмахнул рукой, все лишние детали изображения исчезли, разгладились морщинки и складки. Передвинувшись к рваному краю ковра, Карпал запустил имитацию процесса роста. Паоло смотрел, как мозаика наращивает себя, точно следуя правилам укладки черепицы: без случайных столкновений радикалов, содержащих центры катализа, без неподходящих краев у двух соседних новорожденных «черепиц» – такие ошибки привели бы к дезинтеграции обоих блоков. Все эти случайные, беспорядочные перемещения давали безупречно точные результаты. Затем Карпал повел Паоло вверх, туда, где можно было видеть тонкие структуры – как они сплетаются, перекрывают сложные частицы, подплывающие к растущему краю ковра, как те встречаются, иногда взаимодействуя, иногда проходя сквозь ткань. Подвижные псевдомагниты, квазистабильные волновые образования в одномерном мире… Второе измерение ковра больше походило на время, чем на пространство.

Карпал словно читал мысли Паоло.

– Одно измерение, – сказал он. – Хуже, чем «страна двумерия». Ни математической связности, ни сложности. Какие события возможны в такой системе? Ничего интересного, верно? – Он хлопнул в ладоши, и окружение словно взорвалось. В сенсорном аппарате Паоло мелькнули цветные полосы, сплелись, превратились в светящийся дым. – Скверно. Все происходит в многомерном частотном пространстве. Я ввел уравнения Фурье, разложил край ковра больше чем на тысячу составляющих, и обо всех информация независимая. Здесь мы имеем узкий срез, пласт всего шестнадцати измерений – но приспособленный для демонстрации важнейших компонентов и максимума деталей.

Паоло совершенно растерялся, не понимал, где он; его обвила дымка непонятного цвета. Воскликнул:

– Ты настоящий глайснеровский робот! «Всего шестнадцать измерений»! Как тебе это удалось?

Карпал обиженно ответил:

– Почему, на твой взгляд, я присоединился к К-Ц? Думал, что вы, люди, более гибки.

– То, что ты делаешь… – заговорил Паоло и осекся. Как это назвать? Ересью? Но такого понятия нет. Официально нет. – Ты показывал это еще кому-нибудь?

– Конечно, не показывал. О ком ты подумал? О Лайсле… или даже о Германе?

– Хорошо. Я умею молчать. – Паоло вызвал свое внешнее «я» и переместился в додекаэдр. Заговорил, обращаясь к пустому помещению: – Как мне к этому относиться? Физический мир имеет три пространственных измерения плюс время. Граждане Картер-Циммермана обитают в физическом мире. Игры со многими измерениями – занятие солипсистов.

Уже когда он произносил эти слова, то понял, как напыщенно они звучат. Чистое доктринерство, а не следование моральному принципу. Но ведь с этой доктриной он прожил двадцать столетий…

Карпал был скорее изумлен, нежели обижен.

– Я предложил единственный способ разобраться, в чем дело. Разумный путь постижения. Разве ты не хочешь узнать, что такое эти ковры в действительности?

И Паоло поддался на соблазн. Подумал: пойти на то, чтобы оказаться в пласте шестнадцати измерений?! Но ведь пойти не для того, чтобы получить новые впечатления, а чтобы разобраться в реальной физической системе! И никто не будет знать…

Он просмотрел свою упрощенную – не разумную – модель само-предсказания. Вероятность 93 процента, что после мучительных пятнадцати субъективных минут сомнений он согласится. Не стоит заставлять Карпала ждать так долго.

– Ты должен одолжить мне мыслеобразующий алгоритм, – сказал Паоло. – Мое внешнее «я» не разберется, где надо начинать.

Когда это было сделано, он собрался с духом и переместился в окружение Карпала. Секунду там не было ничего, кроме непонятной дымки, такой же, как раньше. Затем все внезапно сформировалось.

Вокруг них поплыли какие-то существа, ветвистые трубочки, похожие на подвижные кораллы. Они были ярко окрашены во все цвета ментальной палитры Паоло – кажется, Карпал попытался впихнуть в модель добавочную информацию, которой и в шестнадцати измерениях не видно… Паоло взглянул на свое тело – все на месте, но вокруг, в тринадцати измерениях, его тело выглядело, как булавочная головка; он поскорее отвел глаза. Его измененной системе восприятия «коралл» представлялся куда более естественным – деревце занимало все шестнадцатимерное пространство, и на нем проступали неясные знаки того, что оно занимает и другие пространства. Не было сомнений, что оно «живое»; во всяком случае, оно казалось куда более живым, чем ковер.

Карпал заговорил:

– Каждая точка этого пространства кодирует некоторый вид квазипериодической модели черепиц. Каждое измерение представляет какую-то ее характеристику, наподобие длины волны, хотя аналогия не точная. Позиция внутри измерения отражает другие качества модели. Таким образом, локализованные системы вокруг нас являются наборами из нескольких миллиардов моделей с широким набором сходных признаков.

Они переместились к стайке формаций, похожих на медуз: вялые гиперсферы с тонкими усиками (более телесными, чем Паоло). Между ними метались крошечные создания, сверкающие, как драгоценные камни. Паоло только теперь заметил, что здесь ничто не выглядит твердым объектом, плывущим в нормальном пространстве: при движении на гиперповерхностях [22]22
  Гиперсфера, гиперповерхность – сфера, поверхность в многомерном пространстве.


[Закрыть]шли мерцающие деформации – видимые процессы распада и восстановления.

Карпал вел его дальше через этот тайный океан. Здесь были спиральные формации, несметные их количества скручивались воедино, затем каждая группа распадалась на десятки осколков и вновь соединялась – не всегда из прежних частей. Были ослепительно многоцветные цветы без стеблей, замысловатые гиперконусы из паутинных пятнадцатимерных лепестков, испещренных гипнотизирующе сложными лабиринтами капилляров. Были когтистые чудища, они корчились, свивая в узлы членистые ножки – это походило на схватку безголовых скорпионов.

Паоло нерешительно предложил:

– Можно дать людям увидеть это в трех измерениях. Достаточно, чтобы понять: здесь есть жизнь. Хотя они и будут сильно потрясены.

Жизнь – но встроенная в случайные расчеты ковров Вана и никак не связанная с внешним миром. Это противоречило всей философии Картер-Циммермана. Если природа создает «организмы» столь же отгороженные от реальности, как обитатели погруженных в себя полисов, то где же привилегированный статус физической Вселенной, где четкое различие между правдой и иллюзией? От эмигрантов ждут добрых новостей триста лет – но как отнесутся на Земле к такому открытию?

– Есть еще одна вещь, которую я должен тебе показать, – проговорил Карпал.

Он называл этих тварей кальмарами – понятно, почему. «Может быть, они – дальние родичи медуз? – подумал Паоло. – Трогают друг друга щупальцами так, что это выглядит вполне чувственно». Но Карпал пояснил:

– Здесь нет никакого подобия света. Мы наблюдаем это в специально созданной системе, не имеющей ничего общего со здешней физикой. Существа получают информацию друг от друга только путем прикосновений; на деле – прекрасный способ обмена сведениями при таком количестве измерений. То, что ты видишь, есть тактильный обмен сведениями.

– О чем?

– Полагаю, просто болтовня. Социальное общение.

Паоло разглядывал клубок щупальцев; они подергивались.

– Думаешь, они разумны?

Карпал широко, удовлетворенно ухмыльнулся.

– В них есть управляющая структура с гораздо большим числом связей, чем в человеческом мозге. Она коррелирует сведения, полученные от оболочки. Я составил ее схему и начал анализировать функции.

Он повел Паоло в другое окружение, демонстрирующее информационную структуру «мозга» так называемого кальмара. К счастью, она была трехмерная и существенно стилизованная – состояла из полупрозрачных цветных блоков с ярлычками, обозначающими мысленные связи. Паоло видел подобные диаграммы сверхчеловеческих сознаний; эта была далеко не такой сложной, но тем не менее пугающе знакомой.

Карпал показал ему другую схему и объяснил:

– Так они ощущают свое окружение. Множество тел кальмаров и туманные сведения о последних положениях нескольких мелких созданий. Обрати внимание, что символы активизируются в присутствии других кальмаров и контактируют с их изображениями. – Он провел пальцем вдоль линии контакта. – Такова упрощенная деталь вот этой полной структурной схемы.

«Полная структурная схема» была набором изображений с ярлычками, указывающими на поиск данных памяти, простые тропизмы [23]23
  Тропизмы – ростовые движении органов растении, обусловленные воздействием внешних факторов (свет, тяготение и т. д.).


[Закрыть], ближайшие цели. На главные задачи бытия и поведения.

– У кальмара есть схемы, причем не только тел других кальмаров, но и их мыслей. С успехом или без, но он явно пытается узнать, о чем думают другие. Это не все. – Карпал продвинул палец к другой группе связей, идущих к менее грубой схеме мыслей кальмара. – Он также думает о своих собственных мыслях. Я бы назвал это сознанием, а ты?

Паоло едва смог спросить:

– И ты держал это при себе? Узнал так много и слова никому не сказал?!

Карпал сильно смутился и забормотал:

– Понимаю, я был эгоистом, но расшифровав взаимодействие между элементами черепиц, не смог заставить себя надолго отвлечься, ведь быстро такое не расскажешь, правда? И пришел к тебе потому, что хотел твоего совета – как лучше всего сообщить новости.

Паоло горько рассмеялся.

– Как лучше всего сообщить, что первое инопланетное сознание запрятано в глубинах биокомпьютера? И все, что эмигранты пытались найти, оказалось вот этим? Как лучше всего объяснить гражданам К-Ц, что вместо трехсотлетнего путешествия они могли оставаться на Земле и строить имитационные системы, так мало соотносящиеся с физической Вселенной, как только возможно?

Карпал воспринял его вспышку добродушно.

– Я в основном раздумывал, как им объяснить, что если бы мы не добрались до Орфея и не открыли ковры Вана, у нас не было бы случая сказать солипсистам из Эштон-Лаваля, что все их детально разработанные формы жизни, все экзотические воображаемые вселенные меркнут рядом с тем, что есть здесь, в реальности. И найти это смогли только эмигранты Картер-Циммермана.

Паоло и Элена стояли на краю спутника Пинатубо и наблюдали, как зонд-разведчик нацеливает свой мазер на отдаленную точку пространства. Паоло показалось, что он видит слабое рассеяние микроволн на железистой метеорной пыли. «Неужели разум Элены дифрагирует по всему космосу? – подумал он. – Лучше не думать об этом».

– Когда повстречаешься с моими «я», не побывавшими у Орфея, – сказал он, – ты, надеюсь, дашь им мысленные привои, чтобы они не завидовали.

Она передернула плечами.

– А! Кто знает… Не могу я возиться с моделированием. Но думаю, что сумею. Надо было попросить об этом прежде, чем я себя склонировала. Впрочем, пусть не завидуют. Еще будут планеты куда более странные, чем Орфей.

– Сомневаюсь. Ты серьезно так думаешь?

– Я бы не клонировалась, если бы в это не верила.

Элена не могла изменить судьбу замороженных клонов своего предыдущего «я», но все они имели право на эмиграцию. Паоло взял ее за руку. Луч мазера почти достиг Регулуса, сверкающего ультрафиолетом, но Паоло смотрел на холодный желтый свет Солнца.

В окрестностях Веги эмигранты К-Ц пока что восприняли известие о кальмарах удивительно спокойно. Карпал подал информацию так, что удар удалось смягчить: открытие было сделано только благодаря далекому путешествию сквозь реальную физическую Вселенную. Удивительно, но даже самые консервативные граждане дали себя уговорить. До старта самой неприятной перспективой казалась встреча с «инопланетными солипсистами» – ни с чем более отвратительным эмигранты не могли бы соприкоснуться. Но теперь, столкнувшись со странным фактом, они нашли способ увидеть его в благоприятном свете. Орландо даже объявил: «На такое должны «клюнуть» даже граждане маргинальных полисов. Подумайте только: путешествие сквозь реальное пространство для того, чтобы обнаружить настоящую виртуальную реальность на иной планете! Мы можем пропагандировать это как синтез воззрений двух миров».

Паоло все еще беспокоился из-за Земли, на которой его земное «я» и другие граждане с надеждой ждали подробной информации с Орфея. Смогут ли они, восприняв сообщение о коврах Вана, вернуться в свои искусственные миры, безразличные к физической реальности? Он думал также, будут ли побеждены антропокосмисты. Наверное, нет. Обнаружено иное сознание, но это сознание замкнуто в своем микрокосме, его восприятие себя и окружающего мира не подтверждает нашу трактовку реальности и не противоречит ей. Тысячелетия пройдут, прежде чем К-Ц распутает этические проблемы, связанные с первым контактом… если только ковры Вана и наследственные наборы информации «кальмаров» проживут до тех пор.

Он посмотрел вокруг, увидел величественное сияние галактики, почувствовал, как галактический диск приблизился к нему и пролетел сквозь него. И подумал: может ли эта странная случайная красота быть всего лишь оправданием для тех, кто узрел ее существование? Всего лишь суммой всех ответов на все вопросы, заданные Вселенной людьми и сверхлюдьми – ответов, созданных самими вопросами?

Паоло не мог в это поверить, но вопрос остался без ответа.

До времени.

Перевел с английского Александр МИРЕР

Нэнси Кресс
ЧИСЛО ФАЙГЕНБАУМА

Смотри! Вот существа человеческие, живущие в логове под землей… Подобно нам, они видят только свои или других людей тени, кои огонь костра отбрасывает на стены пещеры.

Платон. «Республика».

Я поднялся с кровати. Дайана растянулась поперек скомканной простыни – улыбка во все лицо, губная помада размазана, толстый живот блестит от пота. Она промурлыкала:

– Здо-орово…

– Это с тобой здорово, – сказал я и повернулся к зеркалу. За моей спиной с кровати призрачно поднялась другая женщина и, улыбаясь, подошла к окну.

– Иди в постельку, Джек, – позвала Дайана.

– Не могу. Надо ехать. Встреча со студентом.

– Вот так новость…

В зеркале я видел, что глаза у нее сузились, рот поджался. Другая женщина засмеялась, отвернулась от окна и тонкой рукой грациозно откинула со лба русый завиток.

Дайана сгребла с лица каштановые волосы и спросила:

– Джек, это не будет дерзостью, если я попрошу, чтобы ты хоть раз после всего этого не убегал от меня? Хоть разочек? – Я промолчал. – Как я должна себя чувствовать, по-твоему? Раз-раз-спасибо, мадам! У нас серьезные отношения, мы вместе почти три месяца, и разве это чересчур – попросить, чтобы после любви ты сразу не…

Я не прерывал ее. Не мог. Дурнота на этот раз была сильная; скоро начнет тошнить. Это из-за секса. Между тем Дайана встала на колени и говорила, говорила… Ее тело красовалось в обрамлении мятых бордовых занавесок, между которыми за окном виднелся облупленный каркасный домик соседа и заросший сорняками двор. Другая женщина стояла в обрамлении розовых шелковых штор, сквозь которые был виден сад с буйно цветущими розами. Она весело послала мне воздушный поцелуй. В ее глазах таилось понимание.

Началась тошнота.

– Ты совсем не понимаешь, что я чувствую, когда со мной обходятся, как…

Пришлось ухватиться за обшарпанный туалетный столик, который здесь был комодиком из полированного вишневого дерева. Передо мной маячило два флакона с парфюмерией: желтый пластиковый со спреем и элегантный, дутого стекла с дорогими духами. Я изо всех сил зажмурился. Призрачная Дайана легкими шагами проплыла к ванной и исчезла.

– Даже не смотришь на меня по-настоящему, когда мы занимаемся любовью и когда…

С закрытыми глазами я побрел к выходу из спальни.

– Дже-ек!

Успел захлопнуть обе двери, внутреннюю и наружную, прежде чем Дайана сообразила метнуться за мной. Так она и осталась в кровати – со своим слезливым гневом и мощными телесами.

На свежем воздухе мне полегчало. Я вел свой старенький «форд эскорт» к университетскому городку, но мерцающая обивка совсем другой, скоростной и великолепно сработанной машины с заглаженными линиями радовала глаз. Голова теперь не кружилась. В общем-то я никогда не обращал особого внимания на окружающих и за долгие годы привык выносить раздвоение всего, что не было особо существенным. Остального избегал. В основном.

Коробка факультетского «Корпуса Эрона Филдинга» торчит над широкой автостоянкой; три его этажа стоят на невысоком холме: ряды деревьев повторяются в горизонтальных полосах кирпича и стекла. Гулкий вестибюль полон студентов, спешащих к своим измученным наставникам, а наверху, на мраморной галерее, школяры напористо обсуждают природу человеческого разума.

Я двинулся по коридору к своей аудитории, одной из тех, что выделены преподающим ассистентам и научным сотрудникам.

Однако дверь в кабинет доктора Фрэнсис Шредер была открыта, и я не смог устоять.

Фрэн сидела перед экраном и работала; я постучал по дверному косяку – исцарапанный металл и призрачный элегантный молдинг. Она подняла глаза и улыбнулась.

– А, Джек! Зайди и посмотри на это!

Я вошел, да так радостно, что даже в глазах защипало. Настоящие, выдающие ее возраст пальцы летали по клавиатуре; гладкие пальцы идеальной Фрэн повторяли их движения. У другой Фрэн белокурые волосы пышнее, но не светлее, чем у реальной. И у той, и у другой они подстрижены одинаково просто, короткой шапочкой. Здесь Фрэн носит очки, однако ярко-голубые, немного запавшие глаза обеих одинаково светятся умом и спокойствием.

Она единственный известный мне человек, который почти таков, каким ему следует быть.

– Это последнее семейство фазовых пространственных диаграмм [24]24
  Чтобы не снабжать рассказ сносками практически на каждой странице, дадим одну общую. Научная тема рассказа – математическое моделирование сложных физических систем, иными словами – попытки предсказать их поведение. У таких систем поведение во многом определяется случайными факторами и подчас даже может быть хаотичным (тогда возникают хаотические системы, к которым приложим математический аппарат, условно называемый математикой хаоса). Эти системы исследуют с помощью особых, т. н. дифференциальных уравнений. Решением дифференциального уравнения является состояние модели системы. (Совокупность таких состояний – фазовая траектория, изображаемая на пространственной фазовой диаграмме, т. е. на диаграмме в многомерном пространстве.) Дифференциальные уравнения решаются методом последовательных принижений; каждый очередной шаг приближения называется итерацией. Если природа наложила в реальную физическую систему хаос, то от шага к шагу решения уравнений расходятся. Если расхождение по времени остается ограниченным, то состояние системы называют аттрактором. Если же появляются особо сложные, так называемые странные аттракторы, то на сегодняшнем уровне развития математики предсказать дальнейшее поведение системы нельзя. (Прим. перев.)


[Закрыть], – сказала она. – Компьютер их только что отработал, я даже не успела сделать распечатку.

Я примостился рядом с ней, взглянул на изображение и заметил:

– По-моему, это выглядит не более беспорядочным, чем предыдущее семейство.

– Добавь – к несчастью. Все то же, все одно и то же.

Она рассмеялась шутке: в теории хаоса не бывает ничего повторяющегося. Фазовые диаграммы были чрезвычайно сложными и всегда иными, если не вмешиваться в процесс. Но не абсолютно хаотичными. Какая-то регулярность все же проглядывалась, только мы ее пока не могли выявить с нашим математическим аппаратом. Не могли найти ключ. Пока не могли.

Идеал, которого никто не видел.

– Мне все кажется, твоя молодая голова может обнаружить то, что я упустила, – сказала Фрэн. – Дам тебе распечатку. Кстати, Питер Соленски опубликовал в Берлине новую работу; тебе стоит ознакомиться. Я нашла ее в Сети и переслала тебе по электронной почте.

Я молча кивнул. Впервые за этот день душа моя наполнилась покоем.

Спокойствие,

Упорядоченность.

Числа.

Фрэн посвятила свою жизнь чистой математике. Ее работы были безукоризненны, но славы не принесли, прошли незамеченными. Последние годы она работала со мной, своим бывшим студентом. Мы погрузились в суровый и строгий мир теории итерированных функций, где результат решения заданного уравнения используется для последующего решения того же уравнения. При таких действиях результат предсказуем: последовательности сводятся к определенному набору чисел. Неважно, какое исходное значение введено в уравнение – при достаточном количестве итераций вы приходите к одному и тому же выражению, называемому аттрактором. Каждое уравнение дает набор аттракторов, которые по мере итерирования сходятся воедино, примерно как домашние голуби слетаются к своей голубятне.

Но только до тех пор, пока вводимое значение не превысит величины, называемой «числом Файгенбаума». Тогда полученные вами последовательности теряют всякую упорядоченность. Нет никакого общего рисунка. Аттракторы исчезают. Поведение самых простых уравнений становится хаотическим. Голуби разлетаются в разные стороны, наугад, слепые и заблудшие.

Или все-таки не слепые?

Фрэнсис (а вместе с ней еще с десяток теоретиков во всем мире) пыталась анализировать этот хаос, классифицировала его. И в какой-то миг ей показалось, что в «полете голубей» и впрямь есть намек на упорядоченность. Хаотический порядок, управляемая беспорядочность. Мы рассмотрели нелинейные дифференциальные уравнения и их аттракторы, где при итерировании значения не сходятся, а расходятся.

Выражения, которые исходно различались на бесконечно малые величины, расходятся все больше, больше и еще больше, продвигаясь к скрытым значениям, вполне уместно именуемым странными аттракторами. Голубей из одной голубятни несет сквозь кажущийся хаос к месту, которое мы можем идентифицировать, но не в состоянии проверить, существует ли оно.

Фрэнсис и я вывели гипотетический набор уравнений для этих идеализированных мест.

Но – только гипотетический.

Что-то было не так. Мы упустили нечто важное, не сумели увидеть его. Оно было, я это твердо знал, но мы не разглядели. Если мы его найдем, будет доказано, что любая физическая система, весьма сильно зависящая от исходных условий, должна иметь странный аттрактор, запрятанный в каком-то месте ее структуры. Необычайно важное открытие для математики хаоса, а отсюда и новые перспективы в гидродинамике, управлении погодой.

И для меня.

Мне нравились поиски этого уравнения. Иногда казалось, что вот оно – мелькнуло перед глазами, спрятанное за текущей работой, почти различимое. Но так бывало нечасто. А правда, о которой я не говорил Фрэн – просто не мог сказать, – была в том, что мне не нужно находить уравнение. А ей это необходимо. Интеллектуальный голод чистой воды, вот что подгоняет ее, истинного ученого.

Я просто хотел мирно и спокойно смотреть вокруг. Жить в том же спокойствии, что годами находил в простых занятиях алгеброй, исчислениях, Булевой логике. В числах, которые не были дублированными структурами, за которыми не лежали другие множества целых чисел, или констант, или дробных размерностей – множества более полные и завершенные, чем они. В математике есть своевольная надменность, но нет теней на стенах пещеры.

Поэтому я просидел рядом с Фрэн перед монитором так долго, сколько потребовалось для распечатки семейства пространственных фазовых диаграмм, потратил время и на их разглядывание, снова заглянул в нашу статью, прочел статью Питера Соленски, и больше у меня не было достойных поводов для того, чтобы оттянуть момент возвращения в материальный мир.

Едва я двинулся к аудитории, к «Введению в теорию множеств», снова подступила тошнота.

Середина октября. Еще два месяца работы с этой группой – дважды в неделю по 90 минут. Иначе не удастся сохранить место ассистента. Не знаю, смогу ли дотянуть. Но лишившись работы, я перестану встречаться с Фрэн.

Тридцать два лица покачивались передо мной; за ними – 32 призрачно мерцающих двойника. Других. Совсем других. Джим Малкахи – угрюмый сутулый парень 18-ти лет с угреватым лицом и смертельной обидой в глазах: его отчисляют. А за ним маячит спокойный, уверенный Джим, ничем не искалеченный, без следов ужасной обиды, из-за которой он не слушал меня и не учился по книгам. Джессика Харрис – типичная отличница, худое личико искажено волнением, переходящим в панику всякий раз, когда она не может чего-то сразу понять. За ней – самоуверенная Джессика, которая в состоянии минуту подождать, разобраться в логике и получить удовольствие от очередного успеха. Шестьдесят четыре лица и 64 предмета обстановки в двух аудиториях, и временами, когда я отворачиваюсь от них к двум грифельным доскам (на идеальной поверхности у меня твердый почерк, а на пыльной и исцарапанной – неровный, кривой), это не приносит облегчения.

«Студенты жалуются, что вы на них не смотрите, когда говорите, – отчитывал меня декан. – Кроме того, не выделяете времени после занятий, чтобы обсудить их трудности».

Он мерцал за своей собственной спиной: мудрый руководитель позади сверх меры загруженного бюрократа.

Никто не задал ни одного вопроса. Никто не остался после занятий. Никто из первых 32-х студентов ничего не сказал о бесконечных множествах, а другие 32 были вне моей досягаемости. Я вышел из аудитории со свирепой головной болью и в коридоре едва не столкнулся со студенткой.

Вдоль стены (здесь грязная штукатурка – там узорная веселая лепнина) стояли кресла для студентов, ожидающих преподавателей, друг друга или дополнительных занятий. Одно кресло на добрую треть перекрывало мою дверь; очевидно, его выдвинула девушка, которая сейчас сидела, наклонив голову, и что-то писала в блокноте. Головная боль у меня была такая, что глаза лезли на лоб. Я ударился коленом об угол кресла (дешевая сосна, растрескавшийся лак – мореный дуб, ручная работа). В глазах прояснилось, но от боли в колене я чуть не взвыл.

– Не хотите ли освободить проход, мисс?

– Извините.

Она даже не подняла голову, продолжая записывать.

– Отодвиньте чертово кресло!

Она рывком передвинулась, не поднимая глаз от блокнота. Кресло грохнуло, звук отозвался болью в черепе. Сидящая рядом с ней другая девушка мило улыбнулась и, словно извиняясь, развела руками.

Я с трудом выдавил:

– Вы ждете меня? Хотите поговорить о занятиях?

– Нет, – буркнула девушка, не подняв головы.

Она так и не посмотрела на меня. Странно, это чересчур грубо даже для самых безнадежных студентов. Пожав плечами, я двинулся вперед, мельком взглянув на лист ее блокнота.

Бумага сплошь исписана числами: таблица биномиального распределения вероятностей при подбрасывании монеты, где переменная «х» соответствовала вероятности «n» выпадений орла, поделенной на вероятность одинакового числа выпадений орла и решки. Колонки аккуратно озаглавлены. Девушка вписывала числа так быстро, как успевала рука у собеседницы, до семи знаков после запятой. Феноменальная память или невероятная способность к быстрому счету?