Текст книги "Алиса в стране Смекалки"
Автор книги: Рэймонд М. Смаллиан
сообщить о нарушении
Текущая страница: 3 (всего у книги 12 страниц)
– Несомненно! – подтвердил Грифон. – Должен сказать тебе, что у Болванщика оказалось на двадцать кренделей больше, чем у Сони.
– Да он же обжора! – возмутилась Алиса. – Куда ему столько? Еще чего доброго лопнет.
– Не лопнет, – успокоил ее Грифон, – крендельки были крохотные. Но все равно: сколько кренделей было у каждого участника чаепития?
27. Возмездие
– Болванщик, должно быть, ужасный хитрец, – заметила Алиса. – Он всегда норовит подстроить, чтобы ему досталось побольше!
– Обычно он действительно поступает именно так, – согласился Грифон, – но однажды Мартовский Заяц и Соня расквитались с ним за все! В тот раз Болванщик, как всегда, накрывал на стол и положил все крендели до единого на свою тарелку, не оставив ничего ни Мартовскому Зайцу, ни Соне. Стол был накрыт на лужайке, и, когда Болванщик отлучился в дом, чтобы заварить чай, Мартовский Заяц быстро схватил пять шестнадцатых кренделей с тарелки и съел их. Затем Соня съела семь одиннадцатых оставшихся кренделей. Болванщику осталось восемь кренделей.
Сколько кренделей съели в отдельности Мартовский Заяц и Соня?
28. Сколько фаворитов?
– А вот несколько иная разновидность задач, – сказал Грифон. – Однажды Королева Червей устроила прием на тридцать персон. Ей потребовалось разделить между гостями сто кренделей. Вместо того чтобы разрезать крендели на кусочки, Королева предпочла раздать по четыре кренделя каждому из своих фаворитов, а остальным гостям – по три кренделя.
Сколько фаворитов было у Королевы Червей?
29. Крендели и крендельки
– А вот еще одна задача, – начал Грифон. – Однажды Болванщик отправился в лавку купить кренделей к очередному чаепитию.
– Почем ваши крендели? – спросил он у владельца лавки.
– Цена зависит от размера: могу предложить вам маленькие крендельки и большие крендели. Один крендель стоит столько же, сколько три кренделька.
– А сколько стоят семь кренделей и четыре кренделька? – спросил Болванщик.
– На двенадцать центов дороже, чем четыре кренделя и семь крендельков, – последовал загадочный ответ.
Сколько стоит один крендель?
30. В гостях у Герцогини, кухарки и Чеширского Кота
– Я хочу предложить тебе интереснейшую задачу, – сказал Грифон. – Однажды Болванщик, Мартовский Заяц иСоня вздумали проведать Герцогиню, кухарку и Чеширского Кота. Придя в гости, они обнаружили, что никого нет дома. На столе в кухне они увидели поднос с кренделями. Болванщик сначала съел половину кренделей, а потом подумал и съел еще один крендель. Мартовский Заяц съел половину оставшихся кренделей и еще один крендель. Затем Соня съела половину оставшихся кренделей и еще один крендель. Тут вернулся Чеширский Кот и съел половину оставшихся кренделей и еще один крендель, после чего на подносе не осталось ни одного кренделя.
Сколько кренделей было сначала?
31. Сколько дней работал садовник?
– Яхочу задать тебе одну задачу, – сказал Грифон. – Обычно ее решают с помощью алгебры, но если ты воспользуешься моим методом, то великолепно обойдешься и без нее!
Однажды Король нанял одного из садовников пиковой масти на двадцать шесть дней для какой-то работы в саду. Король поставил условие, что за каждый добросовестно отработанный день садовник получит по три кренделя, а если будет отлынивать от работы, то не только не получит ничего, но еще и с него будет причитаться один крендель.
– А если садовник окажется лентяем и вздумает отлынивать от работы столько дней, что по истечении двадцати шести дней с него еще будет причитаться несколько кренделей? – спросила Алиса. – Как тогда?
– Тогда ему непременно отрубят голову.
– Помнится, кто-то говорил мне о казнях, что «у них такого отродясь не было».[6]6
Эти слова Грифон говорит Алисе в сказке Льюиса Кэрролла [см.: Кэрролл Л. Приключения Алисы в Стране Чудес. Сквозь Зеркало и что там увидела Алиса, или Алиса в Зазеркалье. – М.: Наука, 1978, с. 76].
[Закрыть]
– Разумеется, голова его останется целой, – ухмыльнулся Грифон. – Все эти казни – чистейшая выдумка, зато все довольны.
Но вернемся к нашей задаче. Когда садовник закончил работу, то оказалось, что Король задолжал ему шестьдесят два кренделя.
Сколько дней садовник работал добросовестно и сколько отлынивал от работы?
– Вы явно неравнодушны к кренделям! – сказала Алиса, пристально глядя на Грифона.
– Если вы намекаете на суд, мисс, – возразил Грифон, – то повторяю, я никогда не крал никаких кренделей. Это они все выдумали, будто я украл крендели!
– Не понимаю, как вам удалось избежать тюремного заключения, – заметила Алиса.
– После суда мне удалось побеседовать с глазу на глаз с Королем, – пояснил Грифон.
Такое объяснение не вполне удовлетворило Алису.
– Думаю, нам пора переменить тему разговора, – предложил Грифон. – Мы достаточно потолковали о кренделях. Кстати, я знаю неплохую задачу о королевских часах.
32. В котором часу?
– А что это за задача о королевских часах? – с любопытством спросила Алиса.
– Видишь ли, у Короля Червей одни часы, а у Королевы другие. И те и другие бьют каждый час. Часы Короля отбивают удары быстрее, чем часы Королевы: за то время, за которое часы Королевы успевают пробить два удара, часы Короля отбивают три удара.
Однажды часы начали бить одновременно. После того как часы Короля кончили отбивать время, часы Королевы пробили еще два раза.
В котором часу это произошло?
– Мне понравилась задача о королевских часах, – сказала Алиса. – Простая, но милая. Я люблю задачи о времени.
– Тогда я задам тебе мою лучшую задачу! – обрадовался Грифон. – Смотри-ка, кто к нам пожаловал! Не успели заговорить о времени, а Черепаха Квази тут как тут! Уж он-то толкует о времени с утра до ночи!
Алиса оглянулась и увидела Черепаху Квази, который медленно приближался, тяжело вздыхая и безутешно рыдая на ходу.
– Почему Черепаха Квази всегда так печален? – спросила Алиса.
– Я уже говорил тебе, что печалиться ему не о чем, – ответил Грифон. – Все это выдумки, да и только!
– Привет, старина, – обратился Грифон к Черепахе Квази, когда тот наконец дополз до них. – Ты ведь знаешь множество задач на смекалку. Рассказал бы какие-нибудь девочке. Она их очень любит. В самом деле!
Черепаха Квази ничего не ответил, только вздохнул еще глубже и схватился за голову передними лапами.
– Нне… могу! – еле выговорил он сквозь рыдания.
– Но почему? Разве ты онемел или случилось что-нибудь?
– Нет! Ппросто… онни…
– Что просто они? – спросил Грифон.
– Ппросто… онни… ттакие… ппечальные! – заливаясь слезами, проговорил Черепаха Квази.
– Да перестань! – сказал Грифон. – Лучше расскажи нам какую-нибудь задачу, а уж мы рассудим, печальна она или нет. И не вздумай реветь целый день из-за задачи!
– Будь по вашему, – согласился Черепаха Квази. – Я знаю одну очень печальную, но такую прекрасную задачу.
33. Сколько человек заблудилось в горах?
Алисе и Грифону пришлось подождать несколько минут, прежде чем Черепаха Квази собрался с силами и смог продолжать.
– Видишь ли, – начал Черепаха Квази.
– Не вижу! – отрезал Грифон.
Черепаха Квази ничего не ответил, только снова схватился за голову передними лапами. Помолчав так некоторое время, он заговорил снова:
– Скажем, так… В горах заблудились девять человек. Запас продовольствия у них был лишь на пять дней. Подумать только, на пять дней!
Дойдя в своем повествовании до этого места, Черепаха Квази настолько проникся трагичностью ситуации, что от избытка чувств не смог продолжать.
– Ну ладно, будет тебе! – попытался утешить его Грифон, похлопывая по спине.
– Подумать только, что с ними будет, если их не разыщут! – зарыдал Черепаха Квази. – Случилось, однако, так (и это самое прекрасное в этой истории!)… Да, так вот, самое прекрасное в этой истории, – продолжал Черепаха Квази, – что на следующий день бедняги повстречали в горах другую группу заблудившихся людей…
– А что в этом прекрасного? – спросил Грифон.
– Самое прекрасное в том, – ответил Черепаха Квази, – что первая группа щедро поделилась своимиприпасами со второй – провизию разделили поровну на всех, после чего припасов хватило еще на три дня.
Сколько человек было во второй группе?
34. Сколько пролито воды?
– Что же случилось потом с заблудившимися в горах? – нетерпеливо спросила Алиса, решив задачу.
– Их спасли, – ответил Черепаха Квази.
– Что же печального в этой истории? – удивилась Алиса.
– Подумай только, – сказал Черепаха Квази, – что могло бы случиться, если бы их не нашли!
– Иначе говоря, – вмешался в разговор Грифон, – история могла бы закончиться печально, но в действительности закончилась вполне благополучно.
– Это очень печальная история! – снова зарыдал Черепаха Квази.
– Ну будет тебе, старина, – сказал Грифон, – расскажи-ка нам лучше еще одну задачу.
– Как угодно, – согласился Черепаха Квази. – У потерпевших кораблекрушение запаса пресной воды хватило бы только на тринадцать дней из расчета по одной кварте воды в день на человека. На пятый день часть воды случайно пролили, и один человек в тот же день умер. Оставшейся воды хватило на весь рассчитанный срок.
Сколько воды было пролито?
35. Скоро ли на свободу?
– Вот эта история действительно печальная, – сказала Алиса, решив задачу о потерпевших кораблекрушение, – но очень-очень интересная! Нет ли у вас еще какой-нибудь задачки?
– Как не быть, – согласился Черепаха Квази. – Одного человека бросили в темницу. Чтобы ужесточить наказание, ему не сказали, сколько он должен пробыть в заточении.
– Так нечестно! – негодующе воскликнула Алиса.
– Конечно, нечестно! – подтвердил Грифон.
– Тюремный надзиратель был добрым малым, – продолжал Черепаха Квази, – и питал сострадание к узнику.
– Послушай, – взмолился однажды узник, обращаясь к тюремному надзирателю, – не мог бы ты хотя бы намекнуть, сколько мне еще сидеть в этой темнице?
– Сколько тебе лет? – спросил надзиратель.
– Двадцать пять, – ответил узник.
– А мне пятьдесят четыре года, – сообщил надзиратель. – А день рождения твой когда?
– Сегодня, – ответил узник.
– Поразительное совпадение! – воскликнул надзиратель. – И мой день рождения сегодня! Что ж, скажу по случаю праздника, если тебе это поможет (сознаю, что нарушу тюремный устав, да так и быть!), что ты выйдешь на свободу, когда я стану вдвое старше тебя.
Сколько лет осталось узнику провести в темнице?
– Какая чудная задача! – сказала Алиса, решив ее. – Одно я хотела бы знать: за что узника заточили в темницу?
– Он украл у Короля несколько кренделей, – ответил Черепаха Квази.
Грифон в этот момент очень забеспокоился и принялся яростно чесаться.
– Расскажи-ка нам какую-нибудь задачку получше! – потребовал Грифон. – И пусть она будет о чем-нибудь совершенно другом!
36. Долго ли выбраться из колодца?
– Будь по-твоему, – согласился Черепаха Квази. – Расскажу-ка я вам задачу о лягушке, упавшей в колодец.
– Но это же очень старая задача! – возразил Грифон. – У нее длинная-предлинная борода! А какой-нибудь новой задачи ты не знаешь?
– Я не слыхала этой задачи, – вступилась за Черепаху Квази Алиса.
– Хорошо, – согласился Грифон, зевая. – Мы поступим так. Ты расскажешь свою задачу Алисе, раз она ее не слыхала, а я пока немного вздремну. Только уговор: как кончишь, разбуди меня. Договорились?
Грифон уютно свернулся калачиком и задремал, а Черепаха Квази поведал Алисе старинную задачу о лягушке.
– Однажды утром лягушка упала в колодец глубиной в тридцать футов. За день, карабкаясь по стенам, она поднималась на три фута, а за ночь сползала во сне на два фута.
За сколько дней лягушка выберется из колодца?
37. Успеет ли велосипедист на поезд?
– Разве предыдущая задача не печальна? – спросил Черепаха Квази. – Подумать только! Несчастная лягушка столько дней провела в темном колодце! А чтобы выбраться оттуда, ей пришлось совершить восхождение, как заправскому альпинисту!
– Чепуха! – прервал его Грифон. – Самое печальное во всей этой истории, что я все время слышал твой голос и не мог уснуть ни на минуту! Расскажи-ка нам еще какую-нибудь задачу!
– Хорошо, – согласился Черепаха Квази. – Один человек выехал на велосипеде за двенадцать миль на железнодорожную станцию, чтобы успеть к поезду. Он рассуждал следующим образом:
– В моем распоряжении полтора часа, чтобы успеть на поезд. Четыре мили дорога идет в гору, и мне придется пройти их пешком. Думаю, я управлюсь за час. Затем четыре мили дорога идет под гору. На этом участке я могу развить скорость двенадцать миль в час. Последние четыре мили дорога проходит по ровной местности. На этом участке я могу развить скорость восемь миль в час. В среднем это составляет восемь миль в час, так что до станции я доберусь вовремя.
Правильно ли рассуждал велосипедист?
38. Не опоздал ли пассажир на поезд?
– Бедняжка! – зарыдал Черепаха Квази. – Подумать только! Будь он немного умнее, он мог бы выехать пораньше и успеть на поезд!
– Я вспомнил о велосипедисте, – продолжал Черепаха Квази. – Поезд отправился со станции с опозданием на одиннадцать минут и ехал со скоростью десять миль в час до следующей станции, расположенной в полутора милях от первой. На следующей станции он простоял четырнадцать с половиной минут. Пассажир прибыл на первую станцию через двенадцать минут после отправления поезда по расписанию и пошел пешком на следующую станцию со скоростью четыре мили в час,надеясь, что ему удастся сесть там на поезд.
Удалось ли пассажиру догнать поезд?
39. Далеко ли до школы?
Все время, пока Алиса и Грифон решали предыдущую задачу, Черепаха Квази безутешно рыдал.
– Можешь ли ты сказать, что печального в этой задаче? – сердито прикрикнул на него Грифон. – Ведь пассажир благополучно догнал поезд. Или я что-то не так понял?
– Все так, – согласился Черепаха Квази, – но мы не знаем, что случилось потом! Ведь, судя по всему, с поездом могло произойти крушение!
– Нет, вы только подумайте! – рассердилась Алиса. – Сначала выдумывают всякую всячину, а потом из всего делают печальную историю!
Черепаха Квази ничего не ответил, только схватился за голову передними лапами.
– Хорошо, – сказал он наконец. – Я расскажу вам печальную историю. Однажды утром одному мальчику нужно было идти в школу…
– Вот это печально! – согласился Грифон.
– Нет, нет! Печально не это, – возразил Черепаха Квази. – Самое печальное еще впереди.
Алиса и Грифон внимательно выслушали всю историю, но ничего печального в ней не обнаружили.
– Так вот, – продолжал Черепаха Квази, – отец сказал мальчику: «Поторапливайся-ка, а не то опоздаешь в школу!» – «Не опоздаю, папа! – ответил мальчик. – У меня все точно рассчитано. Если я буду идти со скоростью четыре мили в час, то опоздаю к началу уроков на пять минут, а если буду идти со скоростью пять миль в час, то приду за десять минут до начала уроков».
Далеко ли до школы?
40. Разве не печально?
– Что здесь печального? – спросила Алиса по поводу предыдущей задачи.
– Слишком далеко приходится ходить в школу каждое утро этому мальчику, – вздохнул Черепаха Квази.
– Тем лучше для него! – возразил Грифон. – Крепче вырастет. А то беда, да и только! Очень уж ленивы современные дети!
– Лучше послушайте еще одну печальную задачу! – предложил Черепаха Квази. – Дело было в Америке. Один торговец продал однажды две картины по девятьсот девяносто долларов за каждую. При этом от продажи одной картины он получил десятипроцентную прибыль, а от продажи другой потерпел десятипроцентный убыток.
– Значит, и сегодня я ничего не заработал, – сказал себе торговец картинами.
Что печального в этой истории?
В. Коронная задача Грифона– Позвольте теперь мне задать вам задачку, – сказал Грифон. – Это моя коронная задача!
– Она очень печальная? – спросил Черепаха Квази.
– Ничуть не печальная, – ответил Грифон. – Она хитроумная, вот и все!
– А где вы ее взяли? – поинтересовалась Алиса.
– Нигде! Я ее придумал. Это та самая задача, о которой я собирался рассказать тебе еще раньше.
– Ой, как здорово! – обрадовалась Алиса.
41. Кто старше?
– Моя задача о Мартовском Зайце и Болванщике, – начал Грифон. – Один из них родился в 1842 году, но кто именно, этого я вам не скажу. Другой родился либо в 1843, либо в 1844 году, но кто именно, я опять не скажу. Кстати, хочу вас спросить. Знаете ли вы, что Мартовский Заяц родился в марте?
– Я не знала, – ответила Алиса, – но ничуть не удивлена.
– Я тоже, – добавил Черепаха Квази.
– Зато всем, должно быть, известно, – продолжал Грифон, – что у Мартовского Зайца есть часы, которые показывают…
– О да! – перебила Алиса. – Такие смешные часы, которые показывают число, а не час! Я их видела.
– Я имею в виду не те часы, – закричал Грифон. – У Мартовского Зайца есть другие часы, которые показывают час, как обычные часы. У Болванщика также есть свои часы. Ни те ни другие часы не показывают точного времени. Часы Болванщика спешат каждый час на десять секунд, а часы Мартовского Зайца отстают каждый час на десять секунд.
Однажды в январе Болванщик и Мартовский Заяц поставили на своих часах точное время ровно в двенадцать часов дня.
– Знаешь, – сказал Болванщик, – наши часы не будут показывать одинаковое время до твоего следующего дня рождения, когда тебе исполнится двадцать один год.
– Совершенно верно, – подтвердил Мартовский Заяц.
Кто старше: Мартовский Заяц или Болванщик?
– Эта задача не для меня, – сказал Черепаха Квази, медленно удаляясь.
– А она действительно имеет решение? – спросила Алиса.
– Конечно! – заверил ее Грифон.
Что это за решение?
Глава 5
О чем рассказал Король Червей
Из всех хитроумных задач-приключений в Стране Чудес Алисе больше всего понравились те, о которых я расскажу в этой главе. Столь замечательных примеров логических рассуждений Алиса не встречала, пока не совершила еще одно путешествие в Зазеркалье.
«Последняя задача Грифона была просто великолепна! – думала Алиса, распрощавшись с Грифоном и Черепахой Квази. – Хотела бы я знать, почему Черепаха Квази считает, что его задачи очень печальны. Наверное, он чересчур сентиментален!»
Алиса прошла уже довольно большое расстояние, как вдруг увидела Короля Червей, сидевшего в полном одиночестве на скамеечке, целиком погрузившись в размышления. Алиса некоторое время постояла рядом, не решаясь промолвить слово, чтобы не побеспокоить Короля.
«Иногда Короли размышляют над важными вещами, – подумала Алиса. – По крайней мере мне так говорили. Пожалуй, не стоит приставать к Королю с расспросами».
Наконец Король заметил Алису и улыбнулся.
– Ты очень хорошо выступала на судебных заседаниях, – сказал он. – Необычайная проницательность для столь юного возраста!
Алиса не была вполне уверена, что знает точный смысл слова «проницательность». Но что бы оно ни означало, звучало оно вполне приятно. Если судить по выражению лица Короля и интонации, с которой он произнес это несколько загадочное слово, оно должно означать нечто лестное.
– Мне очень понравились судебные заседания, – сказала Алиса. – Я очень признательна Вашему Величеству за то, что вы позволили мне дать показания, которые помогли присяжным установить истину.
– Взять хотя бы того Грифона, – промолвил с улыбкой Король. – Ведь он едва не похитил крендели.
– О да! – согласилась Алиса. – Должна вам сказать, Ваше Величество, что я недавно видела Грифона и удивилась, почему он на свободе…
– Ах, ты об этом! – прервал ее Король, угадав, о чем хочет спросить Алиса. – Видишь ли, некоторое время назад Грифон оказал мне весьма ценную услугу, он почти спас мне жизнь!
– Минутку! – перебила Короля Алиса. – Что значит – он почти спас вам жизнь? Мне кажется, вы вполне живы и пребываете в добром здравии.
– Совершенно верно! – согласился Король. – В благодарность за оказанную услугу я решил помиловать Грифона вскоре после того, как вынес ему приговор. Кроме того, – продолжал Король, – как ты знаешь, он действительно не съел ни одного кренделя. Вот если бы он съел хоть один крендель, то не думаю, чтобы я был таким великодушным!
«Ах вот в чем дело!» – подумала Алиса.
– Тебе, должно быть, интересно знать, о чем я размышлял, когда ты пришла? – продолжал Король.
– О да, Ваше Величество! По правде признаться, я немного любопытна.
– Говорить правду всегда хорошо, – назидательно сказал Король. – Видишь ли, всю свою жизнь я интересуюсь логикой и юриспруденцией. И когда ты пришла, я как раз размышлял над некоторыми замечательными историями, о которых давным-давно прочитал в какой-то книге. Книга была очень старая. Она ни разу не попадалась мне с тех пор, как я прочитал ее еще в детстве, но все истории я помню с такой ясностью, словно захлопнул книгу только вчера!
– Как интересно! – воскликнула Алиса.
– Самой интересной была последняя глава, – продолжал Король. – В ней рассказывалось о том, как судили секретных агентов. Их еще иногда называют шпионами. Начиналась глава с очень простых случаев, а заканчивалась логической задачей, лучше которой я не слыхивал за всю свою жизнь!
Алиса слушала Короля со все большим интересом.
– Если угодно, я могу кратко пересказать содержание последней главы, – предложил Король.
– Я была бы очень признательна Вашему Величеству, – обрадовалась Алиса.
– Очень хорошо, – сказал Король. – Все истории, о которых пойдет речь, происходили в одной очень далекой и, должен признаться, очень странной стране, населенной рыцарями, всегда говорящими только правду, и лжецами, всегда говорящими только ложь (других обитателей в стране просто не было!)…
– Я знаю такие задачи! – воскликнула Алиса.
– Я бы настоятельно рекомендовал тебе, – рассердился Король, – никогда не говорить, что ты знаешь задачи, не выслушав прежде, о каких задачах идет речь. О лжецах и людях, всегда говорящих только правду, существует бесчисленное множество задач, дитя мое, поэтому миллион шансов против одного, что ты не знаешь тех задач, о которых я хочу тебе рассказать.
– Извини, – продолжал Король, все еще сердясь, – но ты напоминаешь мне тех детей, которые, едва завидя в руках фокусника колоду карт, начинают кричать: «Это мы уже видели!» Существует бессчетное множество карточных фокусов, равно как и бессчетноемножество задач о рыцарях, всегда говорящих только правду, и лжецах, всегда говорящих только ложь. Книга, из которой я вычитал разные истории, была очень старой и редкой, даже в дни моей юности, а теперь во всем мире, вероятно, не осталось ни одного ее экземпляра. Поэтому, как я уже говорил, миллион шансов против одного, что ты не знаешь ни одной из моих задач.
«Интересно, – подумала Алиса, – каким образом Король так точно подсчитал эти шансы». Но так как ей было немного стыдно за то, что она так опрометчиво перебила Его Величество, Алиса решила не прерывать Короля без особой необходимости.
42. Появление первого шпиона
– Как я тебе уже говорил, – начал Король, – в той далекой стране рыцари всегда говорили только правду и никогда не лгали, а лжецы всегда только лгали и никогда не говорили правды. Однажды все население страны пришло в необычайное волнение: стало известно, что в страну проник шпион из другой страны.
– А как они об этом узнали? – спросила Алиса, позабыв о своем решении не перебивать Короля по пустякам.
– Понятия не имею, – ответил Король, – к тому же это не имеет ни малейшего значения для задачи!
– А шпион лгал или говорил правду? – спросила Алиса.
– В том-то все и дело, что шпион не был ни рыцарем, ни лжецом. Иногда он говорил правду, иногда лгал в зависимости от того, как ему было удобнее.
Как стало известно, шпион поселился с двумя коренными жителями страны, один из которых был рыцарем, а другой лжецом. Всех троих арестовали в один день, но кто из них рыцарь, кто лжец и ктошпион, не было известно никому, поэтому мы с полным основанием обозначим их латинскими буквами А, В и С.
На допросе А показал, что С лжец, а С – что А рыцарь. На прямой вопрос: «Кто вы?» – С ответил, что он шпион.
Так кто же из троих шпион, кто рыцарь и кто лжец?
43. Глупый шпион
– Предыдущая задача оказалась не слишком трудной, – сказала Алиса, решив первую задачу.
– Задачи будут постепенно усложняться, – пообещал Король. – Та книга, которую я читал в детстве, была великолепно написана и выдержана в духе принципа «от простого к сложному». Следующие две задачи также покажутся тебе простыми, но над ними тебе все же придется поломать голову.
Итак, первый шпион был изобличен и отправлен в темницу, но вскоре в страну проник еще один шпион. Он также был арестован, но те, кто его схватил, не были до конца уверены, шпион он или не шпион. В действительности задержанный был шпионом, но арестовавшие его офицеры об этом не знали. Шпиона привели на допрос и попросили сделать какое-нибудь заявление. Он сделал ложное заявление, и это было очень глупо с его стороны, так как его немедленно изобличили.
Что мог сказать о себе глупый шпион?
44. Еще один глупый шпион
– Глупого шпиона изобличили и отправили в темницу, – сказал Король, – но в страну вскоре проник еще один шпион. Он также был схвачен, но арестовавшие его офицеры не были уверены в том, что он шпион. На этот раз шпион на допросе дал истинные показания, но сделал это так глупо, что сразу же был изобличен.
Что мог сказать о себе глупый шпион?
45. Хитрый шпион
– Следующий шпион, проникший в страну, – сказал Король, – оказался гораздо умнее своих предшественников. Он также был арестован вместе с двумя коренными жителями, один из которых был рыцарем, а другой лжецом. Все трое предстали перед судом. Суд знал, что один из обвиняемых рыцарь, другой лжец, третий шпион (который иногда лжет, а иногда говорит правду), но кто есть кто, суду не было известно. Обозначим, как и прежде, подсудимых латинскими буквами А, В и С.
Сначала А заявил:
– Я не шпион.
После чего В сказал:
– Я шпион.
Тогда подсудимого С спросили:
– В действительно шпион?
В действительности шпионом был С. Будучи шпионом, он мог по своему усмотрению либо лгать, либо говорить правду. На суде он всячески хитрил и изворачивался, отвечая так, чтобы его невозможно было изобличить как шпиона.
Что ответил С на вопрос судьи?
46. Кто Мердок?
– В страну проник очередной шпион по имени Мердок. Он был арестован вместе с двумя коренными жителями (подсудимых мы обозначим по обыкновению латинскими буквами А, В и С). Один из коренных жителей, схваченных по ошибке вместе со шпионом, был рыцарем, а другой лжецом. Из всех троих Мердоком звали только шпиона. На суде обвиняемые дали следующие показания:
A. Меня зовут Мердок.
B. Это правда.
C. Мердок – это я.
Кто из троих шпион?
47. Возвращение Мердока
– Мердок был посажен в темницу, – продолжалКороль, – но вскоре бежал из-под стражи и покинул пределы страны, но потом вновь проник в страну, основательно загримировавшись, чтобы никто не мог узнать его. И на этот раз он был арестован вместе с одним рыцарем и одним лжецом. Все трое (обозначим их А, В и С) предстали перед судом и дали следующие показания:
A. Меня зовут Мердок,
B. Это правда.
C. Я не Мердок.
Кто из троих Мердок на этот раз?
48. Более интересный случай
– Перейдем теперь к более интересным случаям, – сказал Король.
Алиса обратилась в слух.
– На этот раз перед судом снова предстали трое обвиняемых А, В и С, – начал Король. – Суду было известно, что один из них рыцарь, один лжец и один шпион. Но кто из них кто, суд не знал. Сначала А обвинил В в том, что тот шпион. Затем В обвинил С в том, что тот шпион, после чего С, указав то ли на А, то ли на В, заявил: «В действительности шпион – это он!». Суд изобличил шпиона.
Кто шпион?
– Постойте, постойте! – воскликнула Алиса. – Уж не хотите ли вы, Ваше Величество, чтобы я решила задачу, не зная, на кого указал С?
– Когда я в детстве прочитал про этот случай в книге, – ответил Король, – мне тоже показалось, что для решения задачи данных недостаточно. Но потом я еще немного подумал и понял, что данных вполне достаточно. Да, да! Ты не ослышалась: приведенных данных достаточно для того, чтобы решить задачу!
Кто шпион?
49. Еще более интересный случай
– Переходим теперь к еще более интересному случаю. Как и раньше, перед судом предстали трое обвиняемых А, В и С. Суду было известно, что один из них рыцарь, другой лжец, а третий шпион. Но кто есть кто, суд не знал.
Подсудимого А судья спросил:
– Вы шпион?
А ответил односложно («да» или «нет»). Тогда судья спросил обвиняемого В:
– А сказал правду?
В также ответил односложно («да» или «нет»).
В этот момент А заявил:
– С не шпион.
Судья ответил:
– Я и раньше знал это, а теперь я знаю, кто шпион.
Кто шпион?
– Постойте, – воскликнула Алиса. – На этот раз вы не сообщили мне, что сказал А или В.
– Знаю, – ответил Король, – но в той книге, которую я читал в детстве, об этом также ничего не было сказано. Самое интересное в том, что, несмотря на это, шпиона удается изобличить.
Лицо Алисы все еще выражало недоумение.
– Понимаешь, – пояснил Король, – когда судья сказал, что и раньше знал о невиновности С, то под «раньше» он имел в виду «вывел путем логических умозаключений из показаний А и В».
Так кто же шпион?
50. Такой же интересный случай
– А вот еще один такой же интересный случай, – продолжал Король. – Относительно троих обвиняемых А, В и С суду и на этот раз известно, что один из них рыцарь, другой лжец, а третий шпион. Открывая судебное заседание, судья заявил, обращаясь к обвиняемым:
– Сейчас я задам вам серию вопросов. На каждый вопрос следует отвечать кратко – «да» или «нет». Как только мне станет ясно, кто из вас шпион, я в тот же миг изобличу его, и процесс закончится. Как только мне станет ясно, что кто-то из вас заведомо не шпион, я тотчас же отпущу невиновного, не дожидаясь окончания процесса.
Затем судья обратился к подсудимому А с вопросом:
– Вы шпион?
А ответил, после чего судья спросил подсудимого В:
– Правду ли сказал А?
В ответил. Судья немного подумал и спросил подсудимого С:
– Вы шпион?
С ответил, и судья тотчас же изобличил шпиона.
Кто шпион?
– Минуточку! – воскликнула Алиса. – Вы же не сообщили мне, что именно ответили судье обвиняемые.
– Правильно, – согласился Король, – но эта задача особенная: ее можно решить, даже не зная, кто из подсудимых ответил «да» и кто «нет».
Так кто же шпион?
51. Самый интересный случай из всех
– А теперь мы подходим к самой интересной задаче, – торжественно объявил Король. – Некий мистер Энтони присутствовал однажды на суде. Слушалось дело по обвинению в шпионаже. На скамье подсудимых сидело трое А, В и С, относительно которых в начале заседания было известно лишь, что один из них рыцарь, другой лжец и третий шпион.
Подсудимого А судья спросил:
– Вы шпион?
А ответил односложно («да» или «нет»).
Затем судья спросил подсудимого В:
– Правду ли сказал А?
В дал односложный ответ («да» или «нет»), после чего судья, указав на одного из подсудимых, заявил:
– Вы не шпион, освобождаетесь из-под стражи и можете быть свободны!
Тот с радостью покинул зал заседаний. Затем судья спросил у одного из двух оставшихся на скамье подсудимых, шпион ли его сосед. Тот ответил односложно («да» или «нет»), после чего судья с уверенностью установил, кто шпион.
