Текст книги "Алексей Васильевич Шубников (1887—1970)"

Автор книги: Николай Белов

сообщить о нарушении

Текущая страница: 4 (всего у книги 15 страниц)

Велика и ответственна роль Института кристаллографии в организации распространения специальных знаний. Так, для удовлетворения запросов нарождающейся промышленности монокристаллов были организованы новые кафедры кристаллографии сначала в Горьковском и несколько позже в Московском государственных университетах. Были открыты также специальности, готовящие кадры по новым материалам в Ленинградском химико-технологическом институте им. Ленсовета, в Московском химикотехнологическом институте им. Д. И. Менделеева, в Московском институте стали и сплавов. Приступили к подготовке кадров соответствующих специальностей и высшие учебные заведения Харькова, Львова и Кишинева.

Институт кристаллографии является центром, организующим конференции и совещания по росту кристаллов, рентгеноструктурному, электронографическому и электронно-микроскопическому анализу. В L966 г. в Москве была проведена 7-я Генеральная ассамблея, Международного союза кристаллографов и в Цахкадзоре (Армения) – Международная конференция по росту кристаллов.

Растут специализированные отраслевые институты промышленных министерств и ведомств по выращиванию и применению кристаллов. Деятельность вузовских и промышленных исследовательских учреждений координируется Научным советом по проблеме «Образование и структура кристаллов», возглавляемым Институтом кристаллографии. Благодаря научно-координационной деятельности института была создана новая отрасль промышленности монокристаллов кварца, рубина, кристаллов-сцинтилляторов и кристаллов для квантовой электроники.

Институт кристаллографии крепнет и развивается. Он включает уже более 20 лабораторий, оснащенных самым современным оборудованием, позволяющим исследовать процессы на атомно-молекулярном уровне и осуществлять эти процессы в условиях, экстремальных по температуре и давлениям.

Как и во всяком деде, решение и успех определяются правильным и умелым подборам и воспитанием кадров. На первом этапе развития института это был подбор и объединение разрозненных одиночек, занимавшихся кристаллографией в тиши научных кабинетов, на втором этапе – подготовка молодежи и привлечение кадров инженерного профиля. В составе института, кроме специалистов чисто кристаллографического профиля, работают также специалисты по физике твердого тела, инженеры-технологи, инженеры-приборостроители и инженеры по автоматизации процессов выращивания кристаллов и по расшифровке кристаллографических структур.

Основные достижения института за последний период широко освещены в научных и научно-популярных изданиях: «Кристаллы в науке и технике», «Кристаллография», в сборнике «Советская наука и техника за 50 лет» и др. Научные труды сотрудников института опубликованы в двенадцати выпусках «Трудов Института кристаллографии», в тринадцати сборниках «Рост кристаллов», в журнале «Кристаллография», двадцать пятый том которого вышел в 1980 г., и в других журналах. Сотрудниками института опубликовано более 6000 статей и издано 58 монографий, в числе их четырехтомная «Современная кристаллография». В институте трудятся: академик Б. К– Вайнштейн, член-корреспондент АН СССР Н. А. Киселев, два лауреата Ленинской премии, И лауреатов Государственной премии, 38 докторов наук, 145 кандидатов наук. С 1944 по 1980 г. в институте подготовлено около 400 докторов и кандидатов наук.

Прослеживая этапы развития Института кристаллографии, нельзя не оценить стройного и заранее обдуманного плана, по которому А. В. Шубников создавал институт. Определяющим принципом являлось разрешение краеугольных проблем собственно научного значения: учения о симметрии, проблемы структурного анализа кристаллов и биологических объектов с использованием различного рода электромагнитных излучений и проблемы физической прочности и пластичности, а также решение проблем вновь организуемых производств. К последним относится проблема изучения природного и искусственного кварца, искусственного рубина, производство технических и драгоценных камней, создание новых и усовершенствование имеющейся номенклатуры пьезоэлектрических и оптических кристаллов.

Велики заслуги А. В. Шубникова в развитии кристаллографической науки. Они нашли признание в награждении его двумя орденами Трудового Красного Знамени (в 1945 и 1962 гг.), орденом Ленина в 1953 г., а также в присвоении ему в 1967 г. высокого звания Героя Социалистического Труда с вручением второго ордена Ленина. В 1969 г. Институт кристаллографии за большие успехи в научной деятельности был награжден орденом Трудового Красного Знамени и заслуженно считается флагманом этой науки.

Пример Института кристаллографии за свою почти сорокалетнюю плодотворную деятельность показывает справедливость того, что производство двигает науку больше чем десятки университетов.

В 1962 г. А. В. Шубников, по его просьбе, был освобожден от должности директора института с назначением заведующим лабораторией поисковых исследований. Этой лабораторией он руководил до конца своей жизни.

На посту директора института Алексея Васильевича сменил академик Б. К. Вайнштейн, под руководством которого Институт кристаллографии растет и совершенствуется дальше, внося новый вклад в дело научно– технического прогресса нашей страны.

Глава 8
Кафедра кристаллографии и кристаллофизики МГУ

Алексей Васильевич Шубников счастливо сочетал в себе талант крупнейшего ученого-естествоиспытателя и блестящего педагога. Всю свою сознательную жизнь он учился и, учась, учил других. В 1953 г. Алексей Васильевич организовал и возглавил кафедру кристаллографии и кристаллофизики на физическом факультете Московского университета.

Этому событию предшествовали два других. В 1946 г. из отделения геофизики геологического факультета МГУ выделилась кристаллографическая специализация, преобразованная в 1949 г. кафедру кристаллографии и кристаллохимии, которую возглавил проф. Г. Б. Бокий. В осеннем семестре 1946 г. Г. Б. Бокий прочел спецкурс кристаллографии, который представлял собой живой рассказ о самом предмете, об его истории и о действующих лицах – выдающихся кристаллографах мира. В глазах студентов А. В. Шубников был самым выдающимся из них, ставшим классиком при жизни. Можно представить себе радость студентов, когда Г. Б. Бокий на заключительной лекции объявил, что в следующем семестре кристаллофизику будет читать А. В. Шубников.

Эти лекции были прочитаны весной 1947 г. в Институте кристаллографии на втором этаже мрачновато-холодного здания Ломоносовского института. Строгий стиль помещения контрастировал, однако, с той атмосферой доброжелательства, приподнятости и взаимной заинтересованности, которую ощущал новичок за порогом здания. В тот год сотрудников в институте было мало, столько же, сколько сейчас на кафедре кристаллофизики МГУ, и все знали всех. Каждую среду многие из них приходили в конференц-зал института и усаживались вместе со студентами за длинным– столом, накрытым– зеленым сукном.

Ровно в 11 час., минута в минуту, в зал входил» директор института и объявлял тему лекции. Говорил он неторопливо, ровным спокойным голосом Вся его статная, собранная фигура излучала интеллектуальную силу, и только блеск глаз и дрожащий листочек-конспект, который он держал в руках, выдавали сдерживаемое волнение. Да, Алексей Васильевич волновался перед каждым своим выступлением и в 60 и в. 80 лет! К каждой лекции он готовился тщательно), доводя ее культуру до такой степени, когда техника уже не видна и наступает свободное общение с аудиторией, без каких-либо; помех.

Это было творчество. Казалось, что увлекательного в темах, которые он излагал? Векторы, тензоры, пироэлектричество, напряжение и деформация, тепловое расширение, пластичность, тепло и электропроводность, пьезоэлектричество, упругость кристаллов. Но, рассуждая об этих сугубо научных материях, Алексей Васильевич весь «светился», и его любовь к предмету электризовала аудиторию, передавалась всем, и почтенным мужам и юнцам, очарованно внимавшим каждому его слову.

Алексей Васильевич умел о сложных вещах говорить так просто, что, истина становилась очевидной. О простых и известных вещах он говорил по-новому свежо и оригинально, освещая проблему под неожиданным, подчас парадоксальным, углом. А его исторические экскурсы или философские обобщения! Алексей Васильевич показывал процесс развития идеи так рельефно, что она представала перед слушателями не как голая абстракция, а во всем богатстве своего конкретно-исторического содержания.

И в то же время от конкретного и частного он умело переходил к абстрактному и общему, приглашая слушателей разделить вместе с ним радость познания законов бытия и оценить всю красоту открывающейся перед ними гармонии мира.

В начале курса А. В. Шубников обратился к студентам с просьбой законспектировать его лекции. Жребий пал на В. А. Копцика. Гордый поручением, студент включил в конспект не только читавшийся материал, но и значительно расширил математическое введение. И вот – горький урок. На полях тетради появились пометки, сделанные рукою А. В. Шубникова: «Не согласен», «Интересно, но не нужно», «Дальше это нигде не используется», «Можно опустить».

Жизненным принципом Алексея Васильевича была мудрая простота, соответствие содержания и формы. В частности, он всегда полагал, что математика для физики – не самоцель, а вспомргательное средство. Требовательный к себе, он, конечно, не рассчитывал на использование студенческого конспекта для подготовки учебного пособия, он был ему нужен как средство обратной связи, для выяснения вопроса: как его понимают? Одновременно он использовал конспект и как эффективное средство обучения.

В 1947/48 уч. году Алексей Васильевич читал курсы по кристаллоолтике и росту кристаллов. Читал так же вдохновенно, как прежде, сопровождая лекции изумительными по красоте демонстрациями. Как волшебник он проводил какие-то манипуляции у проекционного микроскопа, объясняя на словах, что он делает, а студенты, затаив дыхание, ожидали, что же будет на этот раз. Картины конической рефракции, поляризации и интерференции света в кристаллических пластинках, явления роста кристаллов из раствора и расплава проектировались подчас прямо на потолок затемненной аудитории. Лекции по кристаллооптике сопровождались дополнительно практическими занятиями, которые вел Н. М, Меланхолии.

Начав активное сотрудничество с кафедрой кристаллографии и кристаллохимии геологического факультета МГУ, А. В. Шубников не мог на этом остановиться. Главным делом и смыслом его жизни было привнесение физического содержания в кристаллографию, которую он понимал как самостоятельную дисциплину в единстве ее геометрического, физического и физико-химического начал. Замышляя перевод Института кристаллографии в Отделение общей физики и астрономии АН СССР, Алексей Васильевич приступил к организации кафедры кристаллографии на физическом факультете Горьковского государственного университета. Его ближайшими соратниками в этом деле были Н. В. Белов и 3. Г. Пинскер. Сам Алексей Васильевич дважды (сентябрь 1947 г. и февраль 1948 г.) приезжал в Горький для чтения лекций по кристаллографии, которые были столь же увлекательны, как и на геологическом факультете МГУ. Кафедра в Горьком выросла в крупнейший вузовский центр по подготовке специалистов в области рентгеноструктурного анализа и роста кристаллов. Много выпускников этой кафедры работают в различных уголках нашей страны, и прежде всего в любимом детище Алексея Васильевича – Институте кристаллографии АН СССР.

Организовав в 1947 г. кафедру кристаллографии в Горьковском университете, А. В. Шубников не оставил мечты о создании кристаллофизической специализации и в своей Alma mater – на физическом факультете МГУ, где плодотворно трудились ученики Ю. В. Вульфа – профессора С. Т. Конобеевский, А. Б. Млодзеевский, Б. И. Ильин и был создан крупный вузовский центр в области физики твердого тела.

С переездом естественных факультетов МГУ на Ленинские горы мечта А. В. Шубникова осуществилась. Алексей Васильевич принял предложение ректора МГУ акад. И. Г. Петровского возглавить кафедру кристаллографии и кристаллофизики и 11 марта 1953 г. выступил на ученом совете физического факультета с изложением программы работы новой кафедры. Дав развернутые определения кристаллографии, кристаллофизики и физики кристаллов, А. В. Шубников охарактеризовал структуру новой кафедры. Он говорил, что физика кристаллов начинается с роста кристаллов. Необходимо научиться выращивать искусственные кристаллы и иметь в составе кафедры соответствующую лабораторию. Проектировалось создать также лаборатории кристаллооптики, электрических и механических свойств кристаллов. Такая структура определялась, с одной стороны, кругом научных интересов приглашаемых на кафедру ученых, с другой – стремлением не дублировать тематику других кафедр, но в конечном счете – потребностями подготовки соответствующих научных кадров. В заключение А. В. Шубников обратился к членам ученого совета с призывом к проведению совместных комплексных работ.

Уже 19 июня 1954 г. А. В. Шубников докладывал ученому совету о первых итогах работы кафедры, которая к тому времени располагала уже пятью комнатами и некоторым оборудованием. Ее штат состоял из 5 преподавателей и 6 научных сотрудников. Совет принял важное решение о расширении площади новой кафедры и утвердил договор о ее содружестве с Институтом кристаллографии АН СССР. Это был старт. За ним потянулись годы кропотливой и напряженной работы.

В 1954—1955 гг. А. В. Шубников прочитал последовательно для первого потока студентов четыре спецкурса – кристаллографию, образование и рост кристаллов, кристаллооптику и кристаллофизику. Лекции эти были для факультета событием. Они привлекали широкую аудиторию (до 100 человек) – студентов, аспирантов и сотрудников, причем не только физического, но и других факультетов МГУ, а также сотрудников академических и отраслевых институтов. Слушать лекции Алексея Васильевича было очень интересно, как смотреть любимый спектакль. Он никогда не повторялся, а находил даже для ранее читанного новый ракурс, новый язык, новые нюансы и краски.

Спецкурсы А. В. Шубникова заложили основу учебного плана кафедры кристаллографии и кристаллофизики. Но предстояло сделать еще многое: освоить втрое больший годовой объем лекционной и семинарской нагрузки (450 час.), оборудовать студенческий спецпрактикум и научные лаборатории. В решении этой задачи большую помощь оказали Ф. И. Федоров, Б. Н. Гречушников, С. В. Грум-Гржимайло, Е. С. Рудницкая, Г. И. Косоуров, И. С. Желудев, А. А. Чернов, читавшие на кафедре с 1955 по 1960 г. лекции по кристаллооптике, электрическим свойствам и росту кристаллов. В мае 1954 г. на кафедру по конкурсу были избраны Г. Г. Леммлейн и В. В. Регель, в 1959 г. – 3. Г. Пинскер и А. А. Воронков. В 1954 г. в состав кафедры органически влилась лаборатория фазовых переходов во главе с В. К. Семенченко и Н. Л. Покровским. В. К. Семенченцо читал в 1958—1962 гг. спецкурс термодинамики кристаллов, Н. Л. Покровский стал первым заведующим спецпрактикума и лектором по курсу основ кристалографического эксперимента. С 1959 г. сотрудниками кафедры стали Е. Г. Валяшко и А. А. Предводителев, возглавившие лаборатории кристаллооптики и механических свойств кристаллов. В 1963 г. на кафедре была организована проблемная лаборатория роста кристаллов для квантовой электроники. В ее штат вошли Л. Н. Рашкович и В. К. Яновский.

На чествовании 80-летия А. В. Шубникова. 1967 г. Академики А. В. Шубников и Н. В. Белов.

Если в первоначальный организационный период кафедра расширялась и укреплялась главным образом за счет притока кадров извне, то уже с 1960—1963 гг. наметился новый этап качественного совершенствования педагогического и научного состава, ознаменованный защитой кандидатских диссертаций выпускниками кафедры Ю. И. Сиротиным и Б. А. Струковым и докторской диссертации – В. А. Копциком.

В течение 15 лет (до января 1968 г.) А. В. Шубников заведовал кафедрой кристаллографии и кристаллофизики. На заседаниях и научных семинарах он неоднократно делился мыслями о роли руководителя. Последний представлялся ему пылинкой, совершающей броуновское движение: чем больше ее инертная масса, тем выше его авторитет. Алексей Васильевич никогда не занимался мелочной регламентацией, сковывающей инициативу подчиненных ему людей, но требовал безусловного выполнения принятых обязательств. Он считал, что успех общего дела решает контроль и строгая должностная иерархия. В отношениях с людьми руководствовался известным принципом: нет плохих людей, есть лишь плохие отношения.

А. В. Шубников был великим тружеником науки, увлекавшимся и увлекавшим за собой других. Созданная им кафедра с течением времени превратилась в зрелый педагогический и научный коллектив. Среди ее 300 выпускников насчитывается уже 50 кандидатов и несколько докторов наук. И если история судит о человеке по тому„ что он оставил людям, об Алексее Васильевиче можно сказать – дело его живет.

Глава 9
Геометрия и симметрия в трудах А. В. Шубникова

Теория симметрии, ее развитие, история, обобщения занимают в научном, научно-популярном, научно-философском наследии А. В. Шубникова главенствующее место. Он внес существенный вклад в развитие и обобщений этой теории. «Становление А. В. Шубникова как ученого и развитие отечественной кристаллографии во многом определили два крупнейших ученых – Е. С. Федоров и Ю. В. Вульф. Если из трудов первого, считавшего себя в основном геометром ш давшего законченную теорию 230 пространственных групп, А. В. Шубников почерпнул вкус к теории симметрии, то непосредственное общение с Ю. В. Вульфом способствовало его развитию как исследователя физических свойств кристаллов» [Л. 58, с. 5]. Как говорил А. В. Шубников: «Важность всестороннего развития учения о симметрии диктуется потребностями не только того отдела кристаллографии, который занимается исследованиями структуры кристаллов, но и всей кристаллографии в целом и даже всего естествознания, поскольку свойствами симметрии в большей или меньшей степени обладает множество представителей живой и неживой природы; хорошо известно также, что понятие симметрии может быть распространено в равной степени на явления и законы природы» [244, с. 6].

Ортогональная классическая симметрия

В своей работе [64] А. В. Шубников приводит главнейшие исторические этапы развития геометрической кристаллографии в основном исходя из развития теории симметрии (табл. 1).

Продолжая эту таблицу до момента, когда в разработку учения об ортогональной симметрии включился А. В. Шубников, можно установить следующие этапы развития,[* Ссылки на первоисточники можно найти в кн.: Шафрановский И. Я. История кристаллографии. Л.: Наука. Т. 1, 1978; т. 2, 1980; Заморзаев А. М. Теория простой и кратной антисимметрии. Кишинев: Штиинца, 1976. 282 с.] заключающиеся в детализации теории ортогональной симметрии и выводе «малых кристаллографических групп симметрии» (табл. 2).

Практически сразу же после появления всего приведенного цикла статей появляются первые работы А. В. Шубникова по исследованию правильных систем фигур на плоскости [48] и по проблемам интерференции плоских сеток.

Таблица 1

Год	Автор	Предмет открытия
1669	Стеной	Закон постоянства углов
1784	Гаюи	Закон целых чисел
1804—1809	Вейс	Закон зон
1825	Миллер	Индексы граней
1830	Гессель	32 класса симметрии
1850	Браве	14 пространственных решеток
1868—1869	Жордан	Непрерывные пространственные группы первого рода
1879	Зонке	Прерывные пространственные группы первого рода
1890	Федоров	Прерывные пространственные группы обоих родов
1891	Шенфлис	Групповой вывод всех 230 Федоровских групп

Таблица 2

Год	Автор	Предмет открытия
1867	Гадолин	32 точечные группы симметрии, понятие об инверсионной оси симметрии
1884	Кюри	7 предельных групп симметрии. Понятие о зеркальных осях симметрии
1885	Федоров	Определение зеркальных осей симметрии
1887	Миннигероде	Групповой вывод 32 кристаллических классов
1889	Гурса	Алгоритм вывода точечных четырехмерных групп
1891	Федоров	17 групп симметрии односторонних плоскостей
1924	Ниггли	Подробное описание 17 групп односторонних плоскостей
	Пойя	То же и указания на существование групп симметрии бордюров
1926	Ниггли	7 групп симметрии бордюров
1927	Шпайзер	31 группа симметрии лент
1929	Германн Вебер	75 групп симметрии стержней и 80 слоевых 80 слоевых групп
	Александер и Германн	80 слоевых групп
	Александер	75 стержневых групп-1-некристаллографические
	Хееш	80 слоевых групп из 17 двумерных 17 групп симметрии односторонних плоскостей
	Гинзбург	7 групп симметрии бордюров

Эта статья написана на основе двух других [34, 35], причем в них впервые предложено использовать явление муара не в ткацком деле, а применительно к нуждам оптической и рентгеновской микроскопии. В своих воспоминаниях А. В. Шубников писал: «Занимаясь сортировкой шлифовальных наждаков с помощью сит, я заинтересовался явлением муара, наблюдаемым при наложении двух сит друг на друга. Уподобляя сита кристаллическим решеткам, я связал в дальнейшем явление муара с законами симметрии и вывел ряд закономерностей, относящихся к интерференции волн. Завершением этого цикла работ являются мои статьи по растровой оптике» [350, с. 31]. По словам Б. К. Вайнштейна: «Особо нужно отметить цикл работ А. В. Шубникова по растровой оптике, к которой он обращался в 1926—1929 и позже – в 1950– 1953 годах (см. [176, 185], – Я. Д.). В простейшем виде явления растровой оптики наблюдаются как муар, например при наложении сеток полупрозрачных тканей или трикотажа. А. В. Шубников еще до создания электронного микроскопа и современной рентгеновской интерферометрии понял, что здесь есть принципиальная возможность использовать „муар“ для наблюдений на атомном уровне, что позже блестяще оправдалось» [Л. 58, с. 6].

Прагматический подход к науке вообще в высшей степени характерен для творчества А. В. Шубникова. Так, только что выведенные бордюрные группы сразу же упомянуты им в статье [40], в которой предложена также первая классификация симметричных конфигураций. Все симметричные плоские фигуры разделены им на три категории: 1) розетки, 2) бордюры и 3) панно. В статье проиллюстрированы все 7 групп бордюров и 17 групп симметрии панно.

Следующий этап развития учения об ортогональной симметрии связан с подытоживающей статьей А. В. Шубникова «О симметрии континуума» [50]. Отталкиваясь от работ Е. Александера, в которых впервые разбирается некристаллографическая симметрия, автор доводит ее до предельной симметрии стержней, слоев и пространства, используя непрерывную трансляцию, поворот и винтовое перемещение. Система обозначений восходит к Шенфлису. Как видно из более поздней публикации, это обобщение теории симметрии возникло у А. В. Шубникова под влиянием трудов К. Жордана: «...понятие непрерывных пространственных групп выведено впервые Жорданом во второй половине 19 века. Но последний был чистым математиком, и потому сам не мог оценить того значения, которое могла бы иметь его работа для кристаллографии и физики. В свою очередь кристаллографы не обратили должного внимания на работу Жордана и после под влиянием работ Федорова и Шенфлиса продолжали заниматься отделкой деталей созданного ими грандиозного здания» [64, с. 801]. Работы Гесселя и П. Кюри также оказывали влияние на А. В. Шубникова. Далее он говорил: «Следующим неизбежным этапом развития геометрической кристаллографии должен быть вывод непрерывных групп обоих родов, то есть групп движений и групп движений с зеркальными отображениями. Этой задачей довелось заняться нам. С разрешением этой задачи геометрическая кристаллография вступает на уготованный ей историей путь для того, чтобы далее стать геометрией анизотропных сред, непрерывных или прерывных – все равно. Ставши на этот путь, геометрическая кристаллография теснейшим образом сливается с геометрией, с кристаллографией физической, а через нее с физикой и химией вообще» [64, с. 802].

В 1930 г. выходит статья А. В. Шубникова с принципиально новым развитием теории симметрии [55]. В ней вводится понятие семиконтинуума как среды, дискретной в одном и непрерывной в другом направлениях. В этом же году в работе Хееша впервые выведена 31 группа слоевых семиконтинуумов, 80 групп пространственных семиконтинуумов с одной непрерывной трансляцией и бесконечное число (75 кристаллографических) пространственных семиконтинуумов с двумя непрерывными трансляциями. В статье А. В. Шубникова изображена 31 группа симметрии лент, причем использован прием Вебера описания 80 слоевых групп с помощью черно-белых паркетов, заключающийся в раскраске лицевой и изнаночной сторон асимметричного треугольника в черный и белый цвета. Впоследствии это привело к оформлению принципа «антисимметрии» в трудах А. В. Шубникова.

Дальнейшее развитие принципов симметрии в трудах А. В. Шубникова можно разделить на три основных направления, связанных с группами изометрической симметрии и ее расширениями, уточнением и классификацией групп симметрии, философским осмыслением категорий симметрии и ее места в современной науке и искусстве. Статья А. В. Шубникова [70] предопределила дальнейшее развитие его творчества в области симметрии. Она начинается с примечательных слов: «...до сих пор только кристаллография для своего развития пользовалась учением о симметрии как специфическим методом познания. Правда, в разработке самого учения о симметрии огромное участие принимала и математика, но для математики само учение о симметрии никогда не было методом, а скорее частной задачей или теорий групп или теории чисел. Значит ли это, что учение о симметрии не может быть применено как метод работы в других науках и в частности в самой математике? Конечно нет ...» [70, с. 181]. В самой работе рассматриваются известные в то время физические приложения теории симметрии. Статья заканчивается прозорливым выводом: «...кристаллографический метод в самом ближайшем будущем найдет себе широчайшее признание и употребление наряду с основными методами естествознания: математическим и философским умозрением, экспериментом и наблюдением» [70, с. 193]. И действительно, с 1929 по 1938 г. физику твердого тела охватило повальное увлечение симметрийным аппаратом, впоследствии охарактеризованное Е. Вигнером как «групповая чума».

Последовательно рассмотрим главные направления развития теории симметрии в трудах А. В. Шубникова и его последователей и тем самым оценим не только личный вклад А. В. Шубникова, но и перспективы развития каждой конкретной области его деятельности.

Знаменательным событием был выход в свет монографии А. В. Шубникова «Симметрия» [132], носившей подзаголовок: «Законы симметрии и их применение в науке, технике и прикладном искусстве». В этой монографии, как в фокусе, собраны все известные в то время достижения теории симметрии. Вначале (во введении) автор анализирует понятие равенства как основу геометрической закономерности и учения о симметрии, и вводит понятие симметрии: «Мы будем называть симметричным такой предмет, который состоит из геометрически и физически равных частей, должным образом расположенных относительно друг друга» [132, с. 8]. Здесь же анализируются отклонения от симметрии и высказывается предположение о том, что «изучение несовершества симметрии оказывает большую услугу разработке вопросов симметрии...». В небольшом параграфе «Симметрия как особый род геометрической закономерности» можно найти истоки по меньшей мере трех направлений, возникших намного позднее: принципа симметризации-диссимметризации, черно-белой симметрии и принципа построения «составных групп», в конечном итоге вылившихся в W-симметрию Копцика.

Автор последовательно рассматривает основные типы симметричных конфигураций начиная с односторонних розеток. По определению А. В. Шубникова: «Односторонней розеткой мы называем фигуру, в которой имеется хотя бы одна особенная полярная плоскость и хотя бы одна особенная точка» [132, с. 32]. По классификации Холзера—Шубникова—Бома, односторонние розетки имеют обобщенный символ G₂₀. Здесь имеет смысл остановиться на вопросах классификации типов групп симметрии, поскольку приведенное определение односторонней розетки уже содержит указание на классификационные признаки, основанные на особых элементах пространства. В неявной форме это учтено и А. В. Шубниковым в его «Симметрии», поскольку известное тогда множество фигур с ортогональной симметрией разделено на односторонние розетки, фигуры с особенной точкой (в том числе с особенной плоскостью и без нее), бордюры, ленты, стержни, сетчатые орнаменты, слои и федоровские группы. Процесс разработок классификационных принципов был начат А. Ниггли и расширен Н. В. Беловым и Н. Н. Нероновой. Однако, как отмечено Шубниковым [263—265], Холзером и Бомом, их схема оказалась неполной. Тогда ими было предложено классифицировать группы по размерности соподчиненных особенных элементов, инвариантных относительно преобразований групп симметрии. В конечном итоге подробная систематика групп ортогональной и черно-белой симметрии была построена Н. Н. Нероновой.

В следующем разделе А. В. Шубников изучает фигуры с особенной точкой, или, иными словами, точечные группы, символ которых G₃₀. При этом на примере куба автор вводит представление о симметричных разновидностях простых форм, что послужило толчком для Г. Б. Бокия к выводу 146 (193) физически различных простых форм кристаллов, а впоследствии к появлению 1403 структурногранных разновидностей простых форм, предложенных И. И. Шафрановским.

В границах точечных групп фактически выделены группы односторонних розеток G₂₀, двусторонних розеток G₃₂₀, точечные группы G₃₀ и отдельно – предельные точечные группы, причем предельные группы симметрии использованы для классификации направленных величин. Здесь содержатся наметки для развития в дальнейшем теории симметрии векторов и тензоров, что оказало существенное влияние на многие вопросы физической кристаллографии и будет рассмотрено позже.

Следующий раздел монографии посвящен фигурам без особенной точки, в первую очередь бордюрам «как группам без особенных точек, но с особенной полярной плоскостью и единственной осью переноса» [132, с. 72]. Всего выведено 7 групп G_2I. Определив ленты G₃₂₁ как «фигуры с особенной (полярной или неполярной) плоскостью, параллельно которой проходит ось переносов» [132, с. 76, 77], автор далее выводит 31 группу G₃₂₁ и при этом отмечает, что существенно различных лент, рассматриваемых как стержневые группы, только 22, поскольку стержень – это «фигура без особенных точек и плоскостей, но с единственным особенным направлением» [132, с. 81]. Попутно в этом параграфе рассмотрена типология винтовых осей симметрии, включая винтовые оси с бесконечным элементарным переносом. На основе комбинирования дискретных и непрерывных элементов симметрии автором разработана типология предельных групп симметрии стержней, в том числе 7 групп, порожденных 5 предельными точечными и дискретной трансляцией; бесконечное разнообразие стержневых групп с непрерывной трансляцией и дискретной точечной и с обоими непрерывными порождающими элементами. Здесь же доказывается, что любое симметричное преобразование пространства может быть реализовано отражениями максимум в четырех плоскостях, которые сами по себе не обязаны быть реальными плоскостями симметрии. Это выводится из утверждения Г. В. Вульфа о главенствующей роли плоскости симметрии среди прочих симметричных преобразований или теоремы Болдырева. На основе этого фундаментального положения предлагается еще одно определение симметрии: «Симметричной называется всякая фигура, которая может совмещаться сама с собой в результате одного или нескольких последовательно произведенных отражений в плоскостях» [32, с. 97].