Текст книги "Неприятности с физикой: взлёт теории струн, упадок науки и что за этим следует"

Автор книги: Ли Смолин

сообщить о нарушении

Текущая страница: 11 (всего у книги 31 страниц)

Струнные теоретики скоро поняли, что проблема неоднозначности является фундаментальным свойством теории струн. Теперь имелось шесть дополнительных измерений для скручивания, и было много способов сделать это. Большинство из них приводило к сложным шестимерным пространствам, и каждое давало отличающуюся версию теории струн. Поскольку теория струн является зависимой от фона теорией, то, что мы поняли о ней на техническом уровне, это что она даёт нам описание струн, двигающихся в фиксированных фоновых геометриях. Выбирая различные фоновые геометрии, мы получаем технически отличающиеся теории. Они происходят из одной и той же идеи, и в каждом случае используются одни и те же законы. Но, строго говоря, каждая является отличающейся теорией.

Это не похоже на секущиеся волосы. Физические предсказания, выдаваемые всеми этими различными теориями, будут тоже различными. Большинство шестимерных пространств описывается списком констант, которые могут быть выбраны свободно. Они обозначают различные свойства геометрии, такие как объёмы дополнительных измерений. Типичная теория струн может иметь сотни таких констант. Эти константы являются частью описания того, как струна распространяется и взаимодействует с другими струнами.

Подумаем об объекте с двумерной поверхностью, подобной сфере. Поскольку она совершенно сферическая, она описывается только одним параметром, своей длиной окружности. Но теперь представьте более сложную поверхность, вроде пончика (см. Рис. 7). Эта поверхность описывается двумя числами. Тут имеются два круга, которые обходят пончик двумя различными путями, и они могут иметь различные длины окружностей.

Рисунок 7. Скрытые размерности могут иметь различные топологии. На этом примере имеются две скрытые размерности, которые имеют топологию пончика или тора.

Мы можем представить более сложные поверхности с большим количеством отверстий. Они требуют ещё больше чисел для описания. Но никто (по крайней мере, никто мне известный) не может напрямую визуализировать шестимерное пространство.

Однако, мы создали инструментарий для его описания, который использует аналоги отверстий, которые могут попадаться в пончике и других двумерных поверхностях. Вместо того, чтобы оборачивать струну вокруг отверстия, мы оборачиваем вокруг него более высокоразмерное пространство. В каждом случае пространство, которое обернули, будет иметь объём, и он станет константой, описывающей геометрию. Когда мы разрабатываем, как струны двигаются в дополнительных измерениях, все эти дополнительные константы проявляются. Так что тут больше не одна константа, а большое число констант.

Это то, как теория струн решает основную дилемму, стоящую перед попытками объединить физику. Даже если всё исходит из простого принципа, вы должны объяснить, как возникает разнообразие частиц и сил. В простейшей возможности, когда пространство имеет девять измерений, теория струн очень проста; все частицы одного вида идентичны. Но когда струнам позволено двигаться в усложнённой геометрии шести дополнительных измерений, возникает большое количество различных видов частиц, связанных с различными способами движений и колебаний в каждом из дополнительных измерений.

Так что мы получаем естественное объяснение видимому различию среди частиц, что и должна делать хорошая единая теория. Но это имеет цену, которая заключается в том, что теория оказывается далеко не однозначна. То, что происходит, есть обмен константами: константы, которые обозначали массы частиц и силы взаимодействий, заменены на константы, которые обозначают геометрию дополнительных шести измерений. Тогда менее удивительно найти константы, которые будут объяснять стандартную модель.

Даже при этих условиях эта схема могла бы быть убедительной, если она привела бы к однозначному предсказанию констант стандартной модели. Если путём перевода констант стандартной модели в константы, обозначающие геометрию дополнительных измерений, мы нашли бы нечто новое о константах стандартной модели, и если бы эти находки согласовались бы с природой, это могло бы составлять строгое доказательство, что теория струн должна быть верной.

Но этого не произошло. Константы, которые можно было свободно варьировать в стандартной модели, были переведены в геометрии, которые можно было свободно варьировать в теории струн. Ничего не ограничилось и не уменьшилось. А поскольку имеется гигантское количество выборов геометрии дополнительных измерений, число свободных констант выросло, а не уменьшилось.

Более того, стандартная модель не была воспроизведена полностью. Верно, что мы можем вывести её общие свойства, такие как существование фермионов и калибровочных бозонов. Но точные комбинации, наблюдаемые в природе, не вытекали из уравнений.

С этого момента стало ещё хуже. Все теории струн предсказывают дополнительные частицы – частицы, не наблюдаемые в природе. Вместе с ними появляются и дополнительные силы. Некоторые из этих дополнительных сил происходят от вариаций в геометрии дополнительных измерений. Подумаем о сфере, прикреплённой к каждой точке пространства, как на Рис. 8. Радиус сферы может изменяться, когда мы двигаемся через пространство.

Так что радиус каждой сферы может рассматриваться как свойство точки, к которой она прикреплена. То есть, это что-то вроде поля. В точности подобно электромагнитному полю такие поля распространяются в пространстве и времени и вызывают дополнительные силы. Это остроумно, но имеется опасность, что дополнительные силы не будут согласованы с наблюдениями.

Рисунок 8. Геометрия скрытых измерений может изменяться в пространстве и времени. На этом примере изменяются радиусы сфер.

Мы говорили о применимости ко всему, но имеется один мир. Если бы теория струн была успешной, она имела бы не только модель возможных миров, но также и объясняла бы наш мир. Тогда ключевой вопрос был бы таким: есть ли способ скрутить дополнительные шесть измерений так, что полностью воспроизведётся стандартная модель физики частиц?

Один путь был получить мир с суперсимметрией. Хотя теория струн имеет суперсимметрию, ка́к точно эта симметрия проявляется в нашем трёхмерном мире, оказывается, зависит от геометрии дополнительных измерений. Можно было бы та́к их организовать, что суперсимметрия оказалась бы нарушенной в нашем мире. Или могла бы быть ситуация, в которой было бы намного больше суперсимметрии, чем должно было бы содержаться в реалистичной теории.

Так что возникла интересная проблема: Может ли геометрия дополнительных шести измерений быть выбрана так, чтобы достичь в точности правильного количества суперсимметрии? Можем ли мы их упорядочить так, чтобы наш трёхмерный мир имел бы версию физики частиц, описываемую суперсимметричными версиями стандартной модели?

Этот вопрос был решён в 1985 году в очень важной статье, написанной квартетом струнных теоретиков: Филипом Канделасом, Гэри Хоровитцем, Эндрю Строминджером и Эдвардом Виттеном[44]44
  P. Candelas et al., «Vacuum Configurations for Superstrings,» <Вакуумные конфигурации для суперструн>, Nucl. Phus. B, 258(1): 46–74 (1985).


[Закрыть]. Им повезло, поскольку два математика, Эугенио Калаби и Шинь-Тунь Яу, уже решили математическую проблему, которая дала ответ. Они открыли и изучили особенно красивую форму шестимерной геометрии, которую мы сейчас называем пространствами Калаби-Яу. Четыре струнных теоретика смогли показать, что необходимые условия для того, чтобы теория струн воспроизвела версию суперсимметричной стандартной модели, такие же, как и условия, которые определяют пространство Калаби-Яу. Затем они предположили, что природа описывается теорией струн, в которой дополнительные шесть измерений выбраны в виде пространства Калаби-Яу. Это урезает возможности и придаёт теории больше структуры. Например, они явно показали, как вы могли бы заменить константы стандартной модели, такие как те, которые определяют массы различных частиц, на константы, определяющие геометрию пространства Калаби-Яу.

Это был большой прогресс. Но имелась не менее великая проблема. Если бы было только одно пространство Калаби-Яу с фиксированными константами, мы смогли бы получить однозначную единую теорию, к которой мы стремились. К несчастью, оказалось, что имелось много пространств Калаби-Яу. Никто не знал, сколько именно, но сам Яу в разговоре об этом приводил оценку, по меньшей мере, в сотню тысяч. Каждое из этих пространств приводило к различным версиям физики частиц. И каждое пространство появлялось со списком свободных констант, зависящим от его размера и формы. Так что тут не было никакой однозначности, никаких новых предсказаний и ничто не было объяснено.

В дополнение, теории, привлекающие пространства Калаби-Яу, имеют много дополнительных сил. Оказывается, что пока теория струн является суперсимметричной, многие из этих сил будут иметь бесконечный радиус действия. Это было неудачно, поскольку имеются строгие экспериментальные пределы на существование любых сил бесконечного радиуса действия, кроме гравитации и электромагнетизма.

Оставалась и другая проблема. Константы, которые задают геометрию дополнительных измерений, могут изменяться непрерывно. Это могло бы вызвать нестабильности, как и в старых теориях Калуцы-Кляйна. Исключая случай, когда имеется некий мистический механизм, который замораживает геометрию дополнительных измерений, эти нестабильности приводили бы к катастрофе, такой как сингулярности, возникающие из коллапса дополнительных измерений.

И наконец, даже если наш мир описывался бы одной из геометрий Калаби-Яу, не было объяснения тому, как он таким стал. Теория струн появляется и во многих других версиях, кроме пространств Калаби-Яу. Имеются версии теории, в которых число скрученных измерений изменяется по всем значениям от нуля до девяти.

Те геометрии, которые имеют нескрученные измерения, называются плоскими; они определяют миры, которые куда больше, чем нам подсказывает опыт. (В исследовании следствий для физики частиц мы могли бы игнорировать гравитацию и космологию, в этом случае нескрученные измерения имели бы геометрию, описываемую СТО).

Сотня тысяч многообразий Калаби-Яу является только вершиной айсберга. В 1986 году Эндрю Строминджер открыл способ конструирования громадного числа дополнительных суперсимметричных теорий струн. Будет полезно сохранить в памяти то, что он написал в заключении к своей статье, описывающей эту конструкцию:

Класс суперсимметричных суперструнных компактификаций чудовищно расширился… Не кажется вероятным, что [эти] решения… можно будет классифицировать в обозримом будущем. Так как ограничения на [эти] решения относительно слабые, кажется вероятным, что число феноменологически приемлемых… решений может быть найдено… Хотя это до некоторой степени утешение, в некотором смысле жизнь была сделана слишком легко. Вся предсказательная сила кажется потерянной.

Всё это указывает на огромную необходимость нахождения динамического принципа для определения, [какая теория описывает природу] и оказывается теперь более императивной, чем другие[45]45
  A. Strominger, «Superstrings with Torsion,» <Суперструны с кручением>, Nucl. Phus. B, 274(2): 253-84 (1986).


[Закрыть]. (Курсив мой.)

Таким образом, принимая стратегию старых высокоразмерных теорий, теория струн переняла также и их проблемы. Имелось очень много решений, и некоторые из них приводили к описанию, которое приблизительно грубо походило на реальный мир, но большинство нет. Имелось много нестабильностей, которые проявлялись в большом количестве дополнительных сил и частиц.

Это были границы для появления разногласий, и они появились. Некоторые были не согласны, что список хороших свойств был длинным и впечатляющим. На самом деле казалось, что идея частиц как колебаний струн была потерянной связью, которая смогла мощно поработать, чтобы решить многие открытые проблемы. Но цена была высока. Дополнительные свойства, которые мы вынуждены были «купить», уводили в сторону от красоты исходного предложения – по меньшей мере, для некоторых из нас. Другие находили геометрию дополнительных измерений самой красивой вещью в теории. Не удивительно, что теоретики приземлялись строго на одну из сторон.

Те, кто верил, склонялись к тому, чтобы поверить в весь комплект. Я знал многих физиков, которые были уверены, что суперсимметрия и дополнительные измерения были здесь в ожидании своего открытия. Я знал также много тех, кто в этой точке спрыгнул с корабля, поскольку это подразумевало принятие слишком многого, что не имело обоснования в эксперименте.

Среди очернителей был Ричард Фейнман, который объяснял своё отвращение к тому, чтобы двигаться вместе с возбуждённой волной, следующим:

Мне не нравится, что они ничего не могут рассчитать. Мне не нравится, что они не ограничивают свои идеи. Мне не нравится, что для всего, что не согласуется с экспериментом, они выпекают объяснение – подправляя теорию со словами: «Хорошо, это всё ещё может быть верным». Например, теория требует десять измерений. Хорошо, возможно, имеется способ скрутить шесть из измерений. Да, это возможно математически, но почему не семь? Когда они записывают своё уравнение, уравнение должно сделать выбор, сколько из этих вещей окажутся свёрнутыми, не выпрашивая согласия с экспериментом. Иными словами, нет какого бы то ни было основания в теории суперструн, чтобы восемь из десяти измерений не были скручены и не дали в итоге только два измерения, что полностью противоречило бы опыту. Так что факт, что это может разойтись с экспериментом, является очень хрупким, он не может ничего произвести; он должен оправдываться большую часть времени. Это не выглядит правильным[46]46
  В книге P.C.W. Davies and Julian Brown, eds., Superstrings: A Theory of Everything <Суперструны: теория всего>, (Cambrige, U.K.: Cambrige Univ. Press, 1988), pp. 194-95.


[Закрыть].

Эти настроения разделялись многими из более старшего поколения физиков, работающих в области физики частиц, которые знали, что успех теории частиц всегда требовал непрерывного взаимодействия с экспериментальной физикой. Другим инакомыслящим был Шелдон Глэшоу, нобелевский лауреат за его работу по стандартной модели:

Но физики-суперструнщики ещё не показали, что их теория на самом деле работает. Они не смогли продемонстрировать, что стандартная теория является логическим результатом теории струн. Они даже не смогли убедиться, что их формализм включает описание таких вещей, как протоны и электроны. И они ещё не сделали даже одного самого маленького экспериментального предсказания. Хуже всего, теория суперструн не вытекает как логическое следствие из некоторого привлекательного набора гипотез о природе. Почему, вы можете спросить, струнные теоретики настойчиво утверждают, что пространство девятимерно? Просто потому, что теория струн не имеет смысла в любом другом виде пространства…[47]47
  Sheldon L. Glashow and Ben Bova, Interactions: A Journey Through the Mind of a Particle Physicist <Взаимодействия: путешествие по разуму физика, занимающегося частицами> (New York: Warner Books, 1988), p. 25.


[Закрыть]

За пределами полемики, однако, имелась ясная необходимость понять теорию лучше. Теория, которая возникает в таком большом количестве версий, не казалась похожей на отдельную теорию. Если хотите, различные теории казались подобными различным решениям некоторой другой, ещё неизвестной теории.

Мы используем идею, что одна теория имеет много различных решений. Ньютоновские законы описывают, как частицы двигаются в ответ на силы. Предположим, что мы зафиксируем силы – например, мы хотим описать мяч, брошенный в гравитационном поле Земли. Уравнения Ньютона имеют бесконечное количество решений, соответствующих бесконечному количеству траекторий, которые может выбрать мяч: Он может быть брошен выше или ниже, быстрее или медленнее. Каждый способ бросания мяча приводит к различной траектории, каждая из которых есть решение уравнений Ньютона.

ОТО также имеет бесконечное количество различных решений, каждое из которых является пространством-временем – то есть, возможной историей вселенной. Поскольку геометрия пространства-времени является динамической сущностью, оно может существовать в бесконечном числе различных конфигураций и эволюционировать в бесконечное число различных вселенных.

Каждый фон, на котором определена теория струн, является решением уравнения Эйнштейна или некоторого его обобщения. Таким образом, людям начало приходить на ум, что растущий каталог теорий струн означает, что мы на самом деле не изучали фундаментальную теорию. Возможно, то, что мы делали, было изучением решений некоторой более глубокой, всё ещё неизвестной теории. Мы можем назвать её мета-теорией, поскольку каждое её решение есть теория. Эта мета-теория является настоящим фундаментальным законом. Каждое его решение будет приводить к теории струн.

Таким образом, более убедительным было бы думать не о бесконечном количестве теорий струн, а о бесконечном количестве решений, возникающих из одной фундаментальной теории.

Вспомним, что каждая из многих теорий струн является зависимой от фона теорией, которая описывает струны, двигающиеся в особом фоновом пространстве-времени. Поскольку различные приблизительные теории струн живут в различных пространственно-временных фонах, теория, которая всех их объединяет, не должна жить ни в каком пространственно-временном фоне. Чтобы объединить их, необходима отдельная фоново-независимая теория. Способ сделать это, таким образом, ясен: изобрести мета-теорию, которая сама является фоново-независимой, затем вывести фоново-зависимые теории струн из этой отдельной мета-теории.

Так что мы имели две причины поискать независимую от фона квантовую теорию гравитации. Мы уже знали, что мы должны были включить динамический характер геометрии, заданный ОТО Эйнштейна. Теперь нам нужно было это, чтобы объединить все различные теории струн. Это могло бы потребовать новой идеи, но, по меньшей мере, на данный момент, это остаётся вне достижимого.

Одна вещь, которая ожидала появления мета-теории, была помощь в выборе, какая версия теории струн реализуется физически. Поскольку широко была распространена уверенность, что теория струн являлась однозначной единой теорией, многие теоретики ожидали, что большинство из большого количества вариантов должны быть нестабильными и что одна по-настоящему стабильная теория сможет однозначно объяснить константы стандартной модели.

Иногда в конце 1980-х у меня возникала мысль, что имеется другая возможность. Возможно, все струнные теории были одинаково правомерны. Это могло бы подразумевать полный пересмотр наших ожиданий по поводу физики, при котором все свойства элементарных частиц могли бы быть сделаны зависящими от обстоятельств, – определяемыми не фундаментальным законом, а одним из бесконечного числа решений фундаментальной теории. Уже были указания, что такая случайность свойств могла бы возникать в теориях со спонтанным нарушением симметрии, но многие версии теории струн открывают возможность, что это могло бы быть верным, по-существу, для всех свойств элементарных частиц и сил.

Это должно было бы означать, что свойства элементарных частиц зависят от окружения и могли бы изменяться во времени. Если это так, это должно было бы означать, что физика будет больше похожа на биологию, в которой свойства элементарных частиц должны будут зависеть от истории нашей вселенной. Теория струн была бы тогда не одной теорией, а ландшафтом теорий – аналогом ландшафтов пригодности, которые изучают эволюционные биологи. Может даже существовать процесс, аналогичный естественному отбору, который выбрал бы, какая версия применима к нашей вселенной. (Эти мысли привели меня в 1992 году к статье, озаглавленной «Развивалась ли вселенная?»[48]48
  L. Smolin, «Did the Universe Evolve?» <Развивалась ли вселенная?> Class. Quant. Grav., 9(1): 173-91 (1992).


[Закрыть], а в 1997 году к книге, названной «Жизнь космоса». Наша история позже направится к этим идеям.)

Когда бы я ни обсуждал эти эволюционные принципы со струнными теоретиками, они говорили: «Не беспокойся, будет единственная версия теории струн, выбранная посредством неизвестного на сегодняшний день принципа. Когда мы найдём его, этот принцип корректно объяснит все параметры стандартной модели и приведёт к однозначным предсказаниям для планируемых экспериментов».

Так или иначе, прогресс в теории струн замедлился, и к началу 1990-х струнные теоретики были в унынии. Не было полной формулировки теории струн. Всё, что мы имели, это был список сотен тысяч различных теорий, каждая с большим количеством свободных констант. У нас не было ясной идеи, какая из многих версий теории соответствует реальности. И, хотя имел место большой технический прогресс, не появился никакой «дымящийся пистолет», который сказал бы нам, является ли теория струн верной или ошибочной. Хуже всего, не было сделано ни одного предсказания, которое могло бы быть подтверждено или фальсифицировано выполнимым экспериментом.

Имелись и другие причины, из-за которых струнные теоретики были также обескуражены. Конец 1980-х был удачным для направления. Сразу после революции 1984 года изобретатели теории струн, вроде Джон Шварца, получили много заманчивых предложений от лучших университетов. В течение нескольких лет молодые струнные теоретики шагали вперёд. Но к началу 1990-х это оборвалось, и талантливые люди опять оказались без предложений на работу.

Некоторые люди, молодые и старые, покинули тему в этот момент. К счастью, работа в теории струн обеспечила хороший интеллектуальный тренинг, и некоторые бывшие струнные теоретики теперь процветают в других областях, таких как физика твёрдого тела, биология, нейронаука, компьютеры и банковское дело.

Но другие не сменили курс. Несмотря на основания для уныния, многие струнные теоретики не смогли оказаться от идеи, что теория струн составляет будущее физики. Если имелись проблемы, хорошо, ни один другой подход к унификации элементарных частиц также не преуспел. Было несколько людей, работавших в квантовой гравитации, но большинство струнных теоретиков остались в блаженном неведении о ней. Для многих из них теория струн была просто единственной игрой в городе. Даже если эта дорога оказалась тяжелей, чем они надеялись, так и должно было быть, ни одна другая теория не обещала объединения всех частиц и сил и решения проблемы квантовой гравитации, и всё это в рамках конечной и последовательной схемы.

Печальным результатом было то, что раскол между верующими и скептиками углублялся. Каждая сторона стала более укреплённой, и каждой казалось, что она имеет хорошее оправдание своей позиции. И подобное положение могло бы сохраняться долгое время, если бы не произошли определённые впечатляющие разработки, которые радикально изменили нашу оценку теории струн.