Текст книги "Звезды: их рождение, жизнь и смерть"

Глава 4 Космические мазеры

Довольно скоро после открытия первых радиолиний межзвездного гидроксила, при выполнении рутинной программы наблюдений различных облаков межзвездного газа на волне 18 см (линия ОН!) совершенно неожиданно было обнаружено новое, исключительное впечатляющее явление. Обычно линии межзвездного гидроксила наблюдались в поглощении в спектре ярких радиоисточников. Как правило, эти линии были очень слабы, «глубина поглощения» редко превышала несколько процентов. Велико же было изумление радиоастрономов, когда в направлении на некоторые, ничем до сих пор не примечательные туманности, линии ОН были обнаружены в излучении, причем их яркость оказалась исключительно большой. Исследователи буквально не поверили своим глазам и, растерявшись, решили, что излучает эти линии не «банальная» молекула ОН, а некая неизвестная субстанция, для которой даже подобрано было подходящее название – «мистериум». Однако буквально через считанные недели «мистериум» разделил судьбу своих «оптических братьев» – «небулия» и «корония». Только для «развенчания» последних потребовались десятилетия, а «мистериум» не протянул и пары недель... Неплохая иллюстрация ускоряющихся темпов развития науки за последнее столетие!

Прежде всего, всякие сомнения в ответственности молекулы ОН за наблюдаемый удивительный феномен отпадают по той простой причине, что наблюдаются все четыре линии гидроксила как раз на тех частотах, где им и полагается быть. Однако относительные интенсивности их находятся в причудливом отношении, совсем не таком, каким полагается ему быть на основании простой теории, подтверждаемой наблюдениями слабых линий поглощения. Эта теория предсказывает для отношения интенсивностей линий ОН с частотами 1667, 1665, 1612 и 1720 МГц значения 9 : 5 : 1 : 1. Между тем уже первые наблюдения над вновь открытыми странными источниками линий излучения ОН показали, что самой интенсивной, как правило, является линия 1665, в то время как «линии-сателлиты» 1612 и 1720 МГц либо совсем отсутствуют, либо весьма слабы. Вскоре были обнаружены другие источники такого же типа, где самыми яркими как раз являются линии-сателлиты: в одних случаях 1612 МГц, в других – 1720 МГц. Итак, первая особенность линий «мистериума» – это их огромная интенсивность, в то время как второй особенностью является полное «искажение» относительных интенсивностей различных линий. Сразу же была обнаружена еще одна интересная особенность этих линий – их спектральный профиль состоит из довольно большого количества чрезвычайно узких максимумов, разбросанных на спектральном участке шириною в десятки килогерц (рис. 4.1). Профиль всякой спектральной линии (в том числе и радиолинии) определяется эффектом Доплера, возникающим вследствие движения излучающих частиц (атомов, молекул) в направлении луча зрения. Из анализа спектрального профиля необычных линий излучения ОН прежде всего следует, что излучающая область состоит из нескольких источников, движущихся друг относительно друга со скоростями в несколько километров в секунду, или несколько десятков километров в секунду. Что всего примечательнее, так это необыкновенная узость максимумов, меньше чем 1 кГц в шкале частот! С такими узкими линиями астрономы еще не имели дело. Если считать, что спектральная ширина каждого максимума определяется тепловыми движениями излучающих молекул ОН, то из крайней узости этих спектральных деталей следует, что кинетическая температура газа в излучающей области должна быть чрезвычайно низкой, всего лишь несколько кельвинов. Но этому противоречит огромная яркость линии, которой можно привести в соответствие только очень высокую температуру (разумеется, если считать это излучение тепловым). Стало ясно, что никакого «мистериума» в природе нет, а излучают обычные молекулы ОН, но только находящиеся в необычных условиях.

Рис. 4.1: Профили радиолиний мазерного излучения от молекулы ОН от источника, находящегося в туманности W 3.

Дальнейшие наблюдения выявили новые интересные свойства этого необычного излучения. Оказалось, например, что оно сильнейшим образом поляризовано, причем, как правило, наблюдается круговая поляризация. В пределах одного и того же источника отдельные узкие максимумы его профиля почти на 100% поляризованы, причем у одних максимумов наблюдается «левая» круговая поляризация, а у других – «правая».

Уже из первых наблюдений следовало, что угловые размеры источников излучения линий ОН необычайно малы. Особенно это ясно стало после того, как эти источники стали исследоваться при помощи радиоинтерферометров. Наблюдения показали, что угловые размеры источников излучения порядка секунды дуги, между тем как угловые размеры зон Н II, в которых они обычно наблюдаются, часто исчисляются десятками угловых минут. Однако, как оказалось, даже секунды дуги не характеризуют «истинные» угловые размеры источников.

Самую ценную информацию дали наблюдения источника «мистериума» с помощью «межконтинентальных» радиоинтерферометров, о которых речь шла во введении к этой книге. Так как разрешающая способность таких интерферометров фантастически велика, порядка одной тысячной секунды дуги, то выполненные с их помощью наблюдения позволили выявить пространственную структуру источников аномального излучения линий ОН. Эта структура оказалась весьма нетривиальной.

Рис. 4.2: Структура мазерного источника в туманности W 3 (числа означают лучевые скорости конденсаций, символы «Л» и «П» означают левую и правую круговую поляризацию излучения соответствующих конденсаций).

Рассмотрим для определенности один из хорошо исследованных источников, находящийся в «диффузной» туманности W 3 (рис. 4.2). Сравнительно грубые интерференционные наблюдения позволили сделать вывод, что угловые размеры этого источника около 1,5 секунды дуги. Однако наблюдения на «межконтинентальном» интерферометре показали, что в этом случае на площадке размером в 1,5 «разбросано» около десятка исключительно компактных источников, каждый из которых излучает одну очень узкую линию, причем частоты линий от различных источников несколько различны и соответствуют частотам «максимумов» спектрального профиля, приведенного на рис. 4.1. Угловые размеры каждого из таких источников исключительно малы, порядка нескольких тысячных секунды дуги! Зная расстояние до туманности W 3 (около 2000 парсек), по измеренным угловым размерам можно найти линейные размеры излучающих яркие линии «облаков». Они не превышают 10¹⁴ см, что всего в десять раз больше, чем расстояние от Земли до Солнца. Заметим, что существуют красные гигантские звезды, размеры которых близки к 10¹⁴ см. Протяженность всей области, в которой находятся эти облака, не превышает сотой доли парсека. Эти облака движутся, что следует из небольших различий в частотах линий ОН, излучаемых каждым из таких облаков. Указанные различия обусловлены эффектом Доплера, откуда следует, что относительные скорости облаков порядка нескольких километров в секунду. Аналогичной структурой обладают и другие источники аномального излучения линий ОН.

По мере накопления наблюдательного материала выяснилось, что источники загадочного излучения отнюдь не образуют однородную группу объектов. Оказалось, что существуют по крайней мере три типа таких источников. Первый тип характеризуется огромной интенсивностью компонент линий гидроксила с частотами 1665 и 1667 МГц. Источники этого типа ассоциируются с зонами Н II и имеют структуру, которая была описана выше. Источники второго типа характеризуются только усилением компоненты 1612 МГц. Эти источники надежно отождествляются с красными и инфракрасными гигантскими звездами. Наконец, у источников третьего типа усиливается линия 1720 МГц. Обычно они проектируются на радиотуманности – остатки вспышек сверхновых звезд (см. § 16). Хотя последние два типа источников, конечно, весьма интересны, особый интерес представляют источники первого типа, так как скорее всего именно они имеют отношение к процессу звездообразования.

Сочетание очень большого потока радиоизлучения от облаков с их исключительно малыми угловыми размерами означает, что поверхностная яркость источников фантастически велика. Мы можем эту яркость выразить в температурных единицах. Если бы абсолютно черное тело на частотах линий имело бы такую же поверхностную яркость, его температура была бы больше, чем 10¹⁴ К. Тот факт, что спектральная ширина линий соответствует температуре всего лишь в несколько десятков кельвинов, означает, что найденная выше «яркостная» температура никакого отношения к реальной, кинетической температуре излучающего вещества не имеет.

В 1969 г. группа сотрудников Калифорнийского университета во главе с упоминавшимся выше профессором Таунсом открыла новый тип исключительно ярких «сверхкомпактных» источников, излучающих радиолинию водяных паров на волне 1,35 см. Эта линия возникает при переходах между шестым и пятым вращательными уровнями основного электронно-колебательного состояния трехатомной молекулы Н₂О. Как правило, эти источники наблюдаются там же, где и компактные источники ОН первого типа. Яркостная температура источников Н₂О даже больше, чем у источников ОН, и достигает рекордного значения 10¹⁵ К! По-видимому, она выше, так как методами межконтинентальной радиоинтерферометрии для большинства этих источников определена лишь верхняя граница угловых размеров, которая в ряде случаев равна 0,0003 секунды дуги.

Существенной особенностью компактных источников «аномального» излучения в линиях Н₂О является их переменность. За какие-нибудь несколько недель или даже дней меняются интенсивности отдельных «пиков» профиля, их ширины, поляризация и даже лучевые скорости «пиков». В отдельных случаях эти вариации проходят за гораздо более короткое время, например, за 5 минут. Уже из одного этого факта при некоторых простых предположениях следует вывод, что линейные размеры источников должны быть малы. Вряд ли они превосходят расстояние, которое свет проходит за время вариаций. Например, если последнее равно пяти минутам, верхняя граница размеров источников должна быть 10¹³ см, что почти равно расстоянию от Земли до Солнца. Заметим в этой связи, что у ряда источников ОН также наблюдается переменность излучения, но она происходит значительно медленнее, чем у источников Н₂О. Хотя координаты компактных источников Н₂О в пределах секунды дуги совпадают с координатами компактных источников ОН, профили радиолиний 1,35 см и 18 см, как правило, не показывают детального совпадения отдельных «пиков». Так как тонкая структура источников Н₂О имеет такой же вид, что и у источников ОН (т. е. очень маленькие конденсации, каждая из которых излучает отдельный спектральный пик, разбросанные по области размером в несколько секунд дуги), можно сделать вывод, что в одной и той же области порядка нескольких сотых парсека движутся как «облака», излучающие только линии Н₂О, так и облака, излучающие только ОН. В отличие от линии ОН, линии Н₂О неполяризованы.

Что же это за механизм излучения, который сочетает в себе, казалось бы, несочетаемые характеристики: необычно высокую яркостную температуру с низкой кинетической? Астрономам не пришлось такой механизм придумывать, К тому времени, когда были открыты линии «мистериума», физики уже свыше 10 лет пользовались квантовыми генераторами «когерентного» излучения – мазерами (в радиодиапазоне) и лазерами (в оптическом и ближнем инфракрасном диапазонах). Совершенно естественно, что довольно скоро после открытия удивительных ярких линий ОН было понято, что источники этих линий суть не что иное, как естественные космические мазеры. Основной особенностью всякого мазера является отсутствие в нем теплового равновесия между излучающими атомами (молекулами) и окружающей средой. Напомним, как работает обычный мазер. Для этого следует вспомнить основы теории излучения, заложенные Эйнштейном еще в 1915 г. Мы ограничим наше рассмотрение только излучением в отдельных спектральных линиях (хотя это вовсе не обязательно). Такое излучение возникает при переходах между «верхним» и «нижним» уровнями всякой атомной системы. Величайшая заслуга Эйнштейна состоит в том, что он показал, что существуют два типа таких переходов. Первый тип – это так называемые «спонтанные» или «самопроизвольные» переходы, когда атом без всякой внешней причины, так сказать, «сам по себе», переходит из более возбужденного состояния в менее возбужденное, излучая при этом квант. Это явление просто означает, что возбужденные состояния атомных систем нестабильны. Стабильным состоянием (т. е. таким состоянием, в котором атомная система может пребывать сколь угодно долго) может быть только «основное», «самое глубокое» состояние. Об этом подробно уже шла речь в § 2.

Однако находящийся на возбужденном («верхнем») уровне атом может совершить переход «вниз» не только спонтанно, но и под влиянием взаимодействующих с ним квантов поля излучения, в котором атомная система находится. Эти кванты должны иметь ту же энергию, что и кванты, излучаемые атомной системой при соответствующем переходе. Такой тип переходов называется «вынужденным» или «индуцированным». Существенно, что «индуцированный» квант распространяется в том же направлении, что и «индуцирующий». Обозначим концентрацию частиц на верхнем уровне через n₂, а на нижнем n₁. Тогда число сопровождающихся излучением квантов переходов в единице объема за единицу времени запишется так:

(4.1)

где A₂₁ – вероятность спонтанных переходов, u₂₁ – плотность излучения на частоте рассматриваемой спектральной линии, B₂₁ = A₂₁, где h – постоянная Планка, c – скорость света, ₁₂ – частота линии.

Величины A₂₁ и B₂₁ называются «эйнштейновскими коэффициентами».

С другой стороны, атомы (молекулы), находящиеся на «нижнем» уровне будут поглощать кванты той же частоты и переходить на верхний уровень. Число таких переходов в единице объема за единицу времени будет равно

(4.2)

где B₁₂ = B₂₁ (с точностью до некоторого множителя, который мы для упрощения выкладок будем считать равным единице). Процесс (4.2) описывает поглощение излучения при его прохождении через вещество. Если бы не было процессов излучения, описываемых формулой (4.1), то интенсивность излучения I после прохождения им слоя газа толщиною l уменьшилась бы по закону

(4.3)

где I ^{– интенсивность до прохождения слоя газа, а величина , пропорциональная эйнштейновскому коэффициенту B₁₂, называется коэффициентом поглощения. Учет индуцированных переходов, очевидно, уменьшает коэффициент поглощения, ибо переходы приводят к появлению новых квантов, распространяющихся в том же направлении, что и падающие на вещество. В результате этого коэффициент поглощения изменяется:}

(4.4)

При тепловом равновесии отношение n₂/n₁ описывается известной формулой Больцмана

(4.5)

Как видим, при любой температуре это отношение всегда меньше единицы. В этом случае учет индуцированных переходов приводит лишь к уменьшению коэффициента поглощения. Этот эффект особенно силен на низких частотах радиодиапазона. Например, из-за индуцированных переходов коэффициент поглощения межзвездного водорода для линии 21 см уменьшается в сотни раз!

Однако при отсутствии теплового равновесия между излучением и средой может возникнуть такая ситуация, при которой n₂> n₁. В этом случае коэффициент поглощения становится отрицательным (см. формулу (4.4)). Тогда наступает удивительное явление: излучение, проходя через среду, вместо того, чтобы уменьшать свою интенсивность (как это всегда наблюдается в житейской практике), становится более интенсивным. Это можно понять как «лавинообразное» увеличение числа фотонов по мере их прохождения через такую среду: число индуцированных квантов стремительно нарастает и этот процесс «перекрывает» неизбежные процессы поглощения. Среда, обладающая такими необычными свойствами, называется «активированной». Формально, на основании формулы Больцмана, мы можем такой среде приписать отрицательную температуру.

«Сама по себе», т. е. по причине только «равновесных», тепловых процессов, отрицательная температура в среде никогда не возникнет. Для того чтобы это произошло, т. е. чтобы среда «активировалась», необходимо, чтобы действовали какие-то неравновесные процессы, приводящие к аномально высокому возбуждению «верхнего» уровня атомной системы. Такие процессы носят образное название «накачки». Накачка, например, может осуществиться путем облучения вещества мощным потоком монохроматического излучения, переводящим атомную систему из «нижнего» уровня на некоторый третий уровень, более высокий, чем второй. Частота такого излучения, конечно, больше, чем ₁₂. При переходах атомной системы с третьего уровня «вниз» может реализоваться избыточная «населенность» второго уровня. Такая накачка искусственно переводит атомную систему с «первого» уровня на «второй», тем самым создавая в ней «отрицательную» температуру. Излишне говорить, что как только накачка прекратит свое действие, все «станет на свое место», температура будет положительной и никакого усиления излучения на частоте ₁₂ не будет. Описанный прием «активации» среды очень часто применяется в практике работы с лабораторными мазерами и лазерами, однако он не является единственно возможным. Например, все большее значение приобретает так называемая «химическая» накачка. Суть ее состоит в том, что при разного рода химических процессах между атомами и молекулами могут образовываться частицы «рабочего вещества» (т. е. молекул или атомов, которые осуществляют мазерное усиление спектральной линии) преимущественно во втором (т. е. возбужденном) состоянии.

Мазерное излучение в высокой степени когерентно, так как между индуцирующими и индуцируемыми квантами существуют правильные фазовые отношения. Оно может обеспечить почти стопроцентную поляризацию, если «активированная» среда усиливает только излучение определенного вида поляризации. Мазерное излучение может обладать весьма острой направленностью, недостижимой ни в каких прожекторных устройствах. Это достигается тем, что можно усиливать только излучение, идущее в строго определенном направлении. С другой стороны, в принципе, можно изготовить почти «изотропные» мазеры.

Если бы на газ, являющийся «рабочим веществом» мазера, действовала только «накачка», в нем установилась бы некоторая «отрицательная температура», или, говоря проще, концентрация молекул на «верхнем» уровне была бы на величину n = n₂ – n₁ больше, чем на нижнем. Но в реальном газе действуют процессы, стремящиеся уменьшить эту «избыточную» населенность возбужденного уровня. К числу таких процессов прежде всего относятся столкновения между молекулами, стремящиеся установить больцмановское распределение между обоими уровнями, описываемое формулой (4.2). А при таком распределении «населенность» «второго» уровня всегда будет меньше, чем первого. Другим процессом, уменьшающим «избыточную» населенность более высокого уровня, является индуцированное излучение и поглощение. Если плотность излучения достаточно велика, то, как следует из формул (4.1) и (4.2), баланс между этими процессами приведет к равенству населенностей обоих уровней. Итак, в реальном газе как бы «противоборствуют» друг с другом две тенденции: накачка стремится установить некоторую определенную избыточную населенность высшего уровня, в то время как столкновения и индуцированные процессы стремятся ее выровнять. От соотношения между этими двумя тенденциями зависят условия работы реальных мазеров.

Рассмотрим эти условия с количественной стороны. Пусть некоторый процесс накачки при отсутствии «конкурирующих» процессов столкновений и индуцированного излучения и поглощения создает «избыточную» населенность «верхнего уровня» n_{. С учетом «конкурирующих» процессов избыточная населенность будет равна}

(4.6)

где W_с, W_и и W_н – рассчитанные на одну молекулу вероятности столкновений, индуцированных процессов и накачки. Например, W_н дает для одной молекулы число актов возбуждения накачкой «второго» уровня за одну секунду. W_н = B₁₂I, где  – телесный угол мазерного пучка.

Рассмотрим сначала случай, когда W_нW_с + W_и т. е. поле излучения квантов с частотой ₁₂ имеет сравнительно малую плотность. В этом случае, как показывают расчеты, интенсивность, выходящая из «активированного» слоя газа, будет равна

(4.7)

где, как и прежде, I означает протяженность слоя газа, в котором происходит мазерное усиление, =  – энергия излучения единицы объема в единичном телесном угле в единичном интервале частот за единицу времени, обусловленная спонтанными переходами, _D – ширина усиливаемой линии, выраженная в единицах частоты (с^-1 или Гц), I ^{– интенсивность излучения до его прохождения через «активированный» газ, = e-2  – коэффициент «отрицательного поглощения». Из формулы (4.7) следует, что работающий при таких условиях мазер (он называется «ненасыщенным») экспоненциально, т. е. очень «круто», усиливает излучение «подложки», падающее на его заднюю стенку, и «собственное» спонтанное излучение в линии ₁₂, возникающее в толще газа. Так как коэффициент поглощения очень резко зависит от частоты (в пределах ширины линии), то. в силу экспоненциального характера усиления наиболее сильно будет усиливаться самая центральная часть линии, в результате чего ширина линии становится меньше раз в 5—6.}

Если толщина газового слоя l достаточно велика, то интенсивность излучения становится настолько значительной, что индуцированные процессы начинают менять избыточную населенность второго уровня, что приводит к изменениям характера работы мазера и, прежде всего, его усиления. При W_нW_и и W_иW_с, мы будем иметь уже насыщенный мазер. В этом случае, как показывают простые расчеты,

(4.8)

Из этой формулы следует, что интенсивность излучения на выходе насыщенного мазера складывается из излучения «подложки» (которое не усиливается), индуцированного излучения и спонтанного излучения. Во всех представляющих практический интерес случаях второй член в формуле (4.8) значительно превосходит остальные. Он имеет весьма простой смысл: интенсивность мазерного излучения определяется только мощностью механизма накачки. Количество выходящих из мазера квантов усиливаемой радиации не превосходит количества актов накачки во всем объеме мазера. Если накачка осуществляется путем поглощения «рабочими» молекулами более высокочастотных квантов, то можно утверждать, что для насыщенного мазера количество «мазерных» квантов меньше квантов накачки (все эти величины относятся к единице времени).

Вариации интенсивности ненасыщенного мазера легко объясняются вариациями интенсивности «подложки», которой пропорциональна усиливаемая интенсивность (см. формулу (4.7)). В случае насыщенного мазера вариации интенсивности зависят только от его внутренних свойств, например, мощности, накачки, длины и пр. Интенсивность насыщенного мазера растет с ростом l по линейному закону, т. е. гораздо медленнее, чем у ненасыщенного. В насыщенном мазере спектральная ширина линий не уменьшается. Заметим, однако, что в начале усиления, т. е. при сравнительно малом l, каждый мазер является ненасыщенным. Поэтому на выходе насыщенного мазера ширина спектральной линии все-таки значительно уменьшается.

Как уже говорилось выше, мазеры могут быть как остронаправленными, так и более или менее изотропными. В последнем случае наблюдаемые угловые размеры источника излучения оказываются значительно меньше угловых размеров объема, где происходит усиление. Особенно велик этот эффект для насыщенных мазеров, где в видимом центре шарообразного газового объема будет наблюдаться горячее пятно, диаметр которого в десятки раз меньше диаметра облака. Образно можно представить себе излучение такого сферического мазера в виде своеобразного «ежика» (рис. 4.3, а) в отличие от «обыкновенного» излучателя, схематически представленного на рис. 4.3, б). Если усиливающая излучение область имеет цилиндрическую форму, то излучение будет выходить преимущественно из торцов цилиндра, т. е. оно будет достаточно направленным.