Текст книги "Звезды: их рождение, жизнь и смерть"

Глава 22 О теории пульсаров

После того как в предыдущих параграфах было рассказано об основных наблюдательных фактах, касающихся пульсаров, уместно перейти к обсуждению существующих теорий. В какой-то степени мы уже осветили раньше теоретический аспект проблемы пульсаров, когда обсуждалось их отождествление с быстро вращающимися нейтронными звездами. Несомненно, что это отождествление является выдающимся достижением современной астрономии. Но, конечно, мало доказать, что пульсары – это быстро вращающиеся нейтронные звезды. Необходимо понять причину их фантастически мощного электромагнитного излучения. Этот вопрос имеет принципиальное значение. Хотя феномен нейтронной звезды теоретически известен астрономам вот уже 40 лет, полной неожиданностью оказалась невероятно высокая активность этих объектов.

В § 19 уже говорилось, что спустя свыше 30 лет после теоретического обоснования необходимости существования нейтронных звезд и незадолго до открытия пульсаров Пиддингтон, Кардашев и вслед за ними Пачини пришли к выводу, что нейтронные звезды должны быстро вращаться и быть сильно намагниченными. Но каким же образом все-таки излучает радиоволны такой объект? Этот вопрос оказался далеко не простым. Надо прямо сказать, что на сегодняшний день не существует общепризнанной количественной теории радиоизлучения пульсаров. Сказанное не означает, что теоретики за 15 лет открытия пульсаров ничего не сделали в этой области. Несомненно, продвижение есть, и многое в какой-то степени прояснилось. Но задача эта на самом деле оказалась исключительно трудной. Слишком «экстремальны» физические условия в пульсарах. Их, например, невозможно в настоящее время моделировать в лабораторных условиях. Чудовищно высокая напряженность магнитного поля, о чем уже речь шла выше, радикально меняет картину распространения радиоволн в плазме. Наконец, большой теоретической проблемой является понимание структуры физических условий недр нейтронной звезды. Грубая модель обсуждалась выше. Но очень важно и вместе с тем необычайно трудно понять причину «звездотрясений», да и вращение сверхтекучего тела вокруг своей оси ставит немало проблем. Ведь из-за отсутствия вязкости и «сцепления» между частицами такое вещество, казалось бы, не должно вращаться как твердое тело...

Итак, нерешенных проблем в физике нейтронных звезд более чем достаточно. Поэтому, освещая современное состояние теории пульсаров, мы будем останавливаться только на самых простых и хорошо апробированных положениях. Заметим, однако, что даже и здесь отсутствует единство взглядов ученых и однозначность в истолковании результатов наблюдений.

Прежде всего следует сказать хотя бы несколько слов об ожидаемых теоретических свойствах нейтронных звезд. Сама возможность существования нейтронных звезд как стабильных конфигураций, находящихся в состоянии равновесия под действием сил гравитации и давления, была высказана еще в 1934 г. американскими астрономами Цвикки и Бааде, которые предположили, что нейтронные звезды образуются при вспышках сверхновых звезд. Долгие годы после этого было совершенно не ясно, образуются ли действительно нейтронные звезды или они представляют собой только изящную математическую конструкцию. Между тем теоретики продолжали исследовать сверхплотное состояние звездного вещества. Уже давно стало ясно, что гипотетические нейтронные звезды не могут представлять собой однородной конфигурации, другими словами, физическое состояние нейтронной звезды должно меняться от ее периферии к центру. Нельзя также считать, что вещество такой звезды состоит только из очень плотно упакованных нейтронов. Во всей ее толще в качестве «примеси» к нейтронам должны быть протоны и электроны. Вблизи поверхности должны доминировать тяжелые ядра, а в самых центральных областях – сверхтяжелые элементарные частицы – гипероны, которые в условиях лабораторных экспериментов крайне нестабильны. Выяснилось, что эти ядра в наружных слоях нейтронной звезды должны образовывать кристаллическую решетку, т. е. периферия нейтронной звезды представляет собой твердое тело. Между тем внутренние ее слои должны представлять собой сверхтекучую жидкость.

Рис. 22.1: Схема внутреннего строения нейтронной звезды.

Следует подчеркнуть, что при построении модели нейтронной звезды теоретики столкнулись с большими трудностями, связанными главным образом с недостаточностью наших знаний о природе ядерных сил, действующих между частицами, образующими нейтронную звезду. Тем не менее «полукачественную» модель нейтронной звезды все же удалось построить. На рис. 22.1 схематически показана стратификация вещества в нейтронной звезде, как она представляется в настоящее время. Вблизи поверхности вещество состоит главным образом из очень плотно «упакованных» ядер железа. Кроме того, там имеется сравнительно небольшое количество ядер гелия и других легких элементов, а также очень плотный вырожденный электронный газ, подобный тому, какой имеется в недрах белых карликов (см. § 10). Присутствие электронов необходимо для компенсации положительного объемного заряда ядер. По мере продвижения в глубь нейтронной звезды ее плотность растет и электроны как бы «вдавливаются» в ядра. При этом образуются богатые нейтронами ядра, более тяжелые, чем ядра железа. При плотности вещества около 3 10¹¹ г/см³ эти тяжелые ядра перестают быть устойчивыми. Они начинают выбрасывать нейтроны и постепенно по мере продвижения в глубь вещество становится смесью очень плотно упакованных нейтронов, в то время как тяжелые ядра уже играют роль сравнительно небольшой «примеси». Наконец, при плотности около 5 10¹³ г/см³ тяжелые ядра совсем исчезают. При больших плотностях, уже приближающихся к ядерной плотности, вещество состоит преимущественно из очень плотно упакованных нейтронов со сравнительно небольшой примесью протонов и электронов. При плотности 3 10¹⁴ г/см³ концентрация заряженных элементарных частиц – протонов и электронов – составляет еще несколько процентов от концентрации нейтронов. Наконец, в самых центральных областях нейтронной звезды появляются и начинают играть существенную роль гипероны (прежде всего сигма-минус-гипероны, обозначаемые символом ^-), а также мю-мезоны, которые вместе с нейтронами, электронами и протонами являются там доминирующими частицами. Не исключено, что в самых центральных областях нейтронной звезды вещество состоит из очень плотно упакованных кварков. Следует, однако, подчеркнуть, что физические условия в самых центральных областях нейтронной звезды известны сейчас особенно плохо. Слишком еще несовершенны наши знания о характере взаимодействия этих частиц в столь необычных условиях.

Недостаточность знаний физических условий в самых центральных областях нейтронных звезд делает пока далекими от совершенства их модели, т. е. построение теоретической зависимости радиусов нейтронных звезд от их массы. Тем не менее кое-какие результаты теоретиками уже получены. Например, оказалось, что чем меньше масса нейтронной звезды, тем больше ее радиус.

В этой связи следует подчеркнуть, что теория еще не может указать на область допустимых значений масс нейтронных звезд, хотя большая часть специалистов полагает, что массы их должны быть сравнительно невелики, в пределах 0,15 1,5M. Этот важный вопрос пока еще далек от ясности.

Рис. 22.2: Теоретическая зависимость радиуса и момента инерции нейтронных звезд от их массы.

На рис. 22.2 приведена од на из существующих моделей нейтронных звезд, дающая зависимость их радиуса от массы. Для масс больших, чем 1M, разные модели дают разные зависимости R(M), что объясняется незнанием точного уравнения состояния вещества для плотности, превышающей 10¹⁵ г/см³ (сравните с зависимостью «масса – радиус» для белых карликов на рис. 10.1).

Большой интерес представляют уже упоминавшиеся в предыдущем параграфе «звездотрясения», т. е. скачки в периоде пульсаров PSR 0831—45 (Паруса X) и NP 0531 (Краб). У первого пульсара наблюдались два таких скачка, разделенных промежутком времени больше двух лет, причем относительное изменение периода достигало 10^-6. У NP 0531 такие скачки значительно меньше. Вероятнее всего «звездотрясения» связаны со скачкообразным изменением момента инерции вращающейся нейтронной звезды. Такое изменение может быть достигнуто, если нейтронная звезда уменьшает свой радиус на величину ,01 см. Как можно понять такое явление?

Из-за быстрого вращения равновесной конфигурацией нейтронной звезды должна быть фигура, близкая к эллипсоиду вращения. Но вследствие непрерывного замедления вращения должны меняться параметры этого эллипсоида (он должен становиться все менее сплюснутым). Однако жесткость твердой «коры» нейтронной звезды препятствует «плавному» изменению ее фигуры. По этой причине в коре накапливаются упругие натяжения, и после достижения предела прочности происходит скачкообразная деформация коры, носящая характер сдвига. Таким образом, изучение «звездотрясений» позволяет глубже понять свойства нейтронных звезд.

На рис. 22.2 приведена также теоретически рассчитанная характеристика нейтронной звезды – ее момент инерции I, определяющий кинетическую энергию вращения (E = , где  – угловая скорость). Для допустимых значений массы нейтронных звезд (0,15 < M < 1 2M) 7 10⁴³< I < 7 10⁴⁴ г/см².

Из наблюдаемого увеличения периодов пульсаров со временем можно получить , а следовательно, и = .

Скорость уменьшения кинетической энергии вращения пульсара

(22.1)

Первая задача физики пульсаров – понять, почему вращающиеся нейтронные звезды тормозятся, тем самым непрерывно выделяя энергию. Простейшее объяснение этого явления сводится к тому, что нейтронные звезды сильно намагничены. Тогда вращающаяся нейтронная звезда, находящаяся в вакууме, будет излучать магнитно-дипольное излучение, частота которого равна частоте вращения, а мощность определяется формулой

(22.2)

где  – угол между магнитной осью и осью вращения, H _{– напряженность магнитного поля на поверхности пульсара. Например, пульсар в Крабовидной туманности NP 0531, для которого = 200 с^-1, = 2,4 10^-9, теряет энергию = 3 10³⁸ эрг/с. Если причина торможения – магнитно-дипольное излучение, то, приравнивая = Lm, найдем, что H3 10¹² Э. Другой причиной торможения этого пульсара может быть излучение им гравитационных волн (см. § 24). Для этого надо только предположить, что фигура нейтронной звезды слегка асимметрична, т. е. представляет собой трехосный эллипсоид. В этом случае мощность гравитационного излучения вращающейся нейтронной звезды определяется формулой}

(22.3)

где I – момент инерции, а _e – эксцентриситет экваториального эллипса нейтронной звезды. Частота гравитационных волн, как оказывается, равна удвоенной частоте вращения.

Как видно из этой формулы, зависимость мощности гравитационного излучения от угловой скорости значительно более сильная, чем в случае магнитно-дипольного излучения. Поэтому заметный эффект может быть только у очень быстро вращающихся пульсаров, например, у NP 0531 (см. об этом в § 24). В том случае, когда центр магнитного диполя не совпадает с центром нейтронной звезды, излучение будет асимметричным. В этом случае звезда приобретет импульс отдачи в направлении от вращения. Не этим ли объясняются высокие скорости пульсаров?

Если бы торможение вращающихся нейтронных звезд было обусловлено их магнитно-дипольным излучением, то, как можно показать, ³. Между тем статистический анализ большого количества пульсаров с известными и дает эмпирическую зависимость ^3,4. У пульсара NP 0531, для которого и наблюдались особенно тщательно, эмпирическая зависимость имеет вид ^2,7. Это означает, что рассмотренная выше простая модель торможения намагниченных вращающихся нейтронных звезд недостаточна. И прежде всего предположение, что нейтронная звезда находится в вакууме, заведомо не выполняется. Тем самым задача становится значительно более сложной.

Вращающийся намагниченный проводник создает в окружающем пространстве электрическое поле. Составляющая этого поля, перпендикулярная к поверхности проводника, будет стремиться «вырвать» из него электроны и ионы. В реальных условиях нейтронной звезды напряженность электрического поля достигает огромных значений. К тому же температура поверхности нейтронной звезды достаточно высока. По этим причинам пространство вокруг нейтронной звезды заполнится большим количеством заряженных частиц, которые, двигаясь по силовым линиям магнитного поля, будут вместе с нейтронной звездой с той же угловой скоростью вращаться вокруг ее оси. Такое «твердотельное» вращение должно иметь место вплоть до некоторого критического расстояния от оси вращения, т. е. внутри цилиндра. Радиус этого цилиндра R₁ = c/ определяется условием, что на его поверхности скорость твердотельного вращения равна скорости света[ 54 ] 54
  По этой причине указанный цилиндр называется «световым цилиндром».


[Закрыть]. Однако если плотность плазмы вокруг нейтронной звезды достаточно велика, область ее твердотельного вращения будет меньше и определится условием равенства плотностей магнитной энергии и кинетической энергии плазмы.

Итак, вращающаяся намагниченная нейтронная звезда окружает себя довольно плотной магнитосферой, в электродинамическом смысле являющейся ее продолжением. Как показывают расчеты, электрические заряды в магнитосфере нейтронной звезды должны быть разделены, т. е. там должны быть значительные объемные заряды. Плотность зарядов определяется формулой

(22.4)

Например, на поверхности пульсара NP 0531, где H3 10¹² Э, a = 200 с^-1, n_-– n₊10¹³ см^-3, т. е. довольно значительная. Конечно, полная плотность плазмы около поверхности этого пульсара должна быть гораздо больше.

Рис. 22.3: Схема строения магнитосферы пульсара. Rc – радиус светового цилиндра.

Заряженные частицы, предварительно ускорившись электрическим полем до релятивистских энергий, будут «вытекать» из магнитосферы на бесконечность по «открытым» силовым линиям, причем заряды разных знаков будут вытекать по разным линиям. На рис. 22.3 приведена схема магнитосферы пульсара для простейшего случая, когда магнитная ось совпадает с осью вращения. В случае, когда оси не совпадают, качественно структура магнитосферы остается такой же.

Около светового цилиндра, который пересекают уходящие в бесконечность магнитные силовые линии, последние уже сильно деформированы потоками вытекающей из магнитосферы пульсара релятивистской плазмы. Поток энергии частиц и магнитного поля, вытекающей через световой цилиндр, можно приближенно оценить формулой

(22.5)

где _p = c² – плотность энергии релятивистских частиц. Если магнитное поле дипольно, то H = H_{R³/R1³; следовательно,}

(22.6)

т. е. получается формула, сходная с формулой для мощности магнитно-дипольного излучения в вакууме (22.2). Но, конечно, физическое содержание ее другое: основная часть энергии покидает магнитосферу пульсара в форме потока релятивистских частиц.

Теория позволяет найти только поток энергии этих частиц. Без дополнительных предположений нельзя оценить количество вытекающих из магнитосферы пульсара частиц и среднюю энергию каждой частицы, не говоря уже об энергетическом спектре этих частиц. Рассмотрим конкретно ситуацию в случае пульсара NP 0531. Формула (22.4) в сочетании с законом изменения (n_-– n₊) как R^-3 позволяет определить нижнюю границу потока заряженных частиц через поверхность светового цилиндра этого пульсара:

(22.7)

С другой стороны, несомненно, что источником энергии излучения всей Крабовидной туманности, мощность которого 10³⁸ эрг/с, является корпускулярное излучение пульсара NP 0531. Далее, примем во внимание, что энергия релятивистских электронов, находящихся в туманности, лежит в пределах 10¹⁰—10¹⁴ эВ. Отсюда следует, что поток заряженных частиц через световой цилиндр будет 10³⁶—10⁴⁰, а концентрация их там 10⁹—10¹³ см^-3, т. е. довольно значительная величина.

Таким образом, логическим следствием электродинамики намагниченных вращающихся нейтронных звезд является неизбежность образования вокруг них мощной протяженной магнитосферы со значительным разделением зарядов. Столь же неизбежен вывод о необходимости «пульсарного ветра», т.е. потоков заряженных частиц, вытекающих из магнитосферы по уходящим в бесконечность силовым линиям. Заметим, что этот вывод отнюдь не является тривиальным. До открытия пульсаров молчаливо предполагалось, что атмосферы нейтронных звезд должны иметь совершенно ничтожную протяженность. Например, даже при температуре такой атмосферы 10⁶ К высота однородной водородной атмосферы, вычисленная по известной барометрической формуле h = kT/m_Hg = kTR²/m_HGM, равна 1 см (g = GM/R² – ускорение силы тяжести на поверхности нейтронной звезды). Столь малое значение h означало бы, что плотность атмосферы нейтронной звезды падала бы практически до нуля на расстоянии в несколько десятков сантиметров. В то же время огромный гравитационный потенциал нейтронных звезд является причиной образования вокруг них очень глубокой «потенциальной ямы», куда должен стекаться межзвездный газ. При некоторых упрощающих предположениях из формулы, описывающей распределение плотности в окрестностях нейтронной звезды, следует, что при r = R = 10⁶ см и T10⁴n10⁴n, наличие «пульсарного ветра» существенно меняет эту картину. В частности, в такой магнитосфере могут происходить процессы, сопровождаемые неравновесным радиоизлучением огромной мощности.

Перейдем теперь к анализу самых общих характеристик этого радиоизлучения. Речь пойдет о природе «окна» излучения, синтетического профиля импульсов, а также о тех характерных вариациях поляризации излучения, которые были описаны в § 21. Что касается природы «окна», то она в основном объясняется «эффектом маяка» (см. рис. 20.1). Это сравнение очень точно. Пучок излучения от некоторого яркого «пятна», жестко связанного с вращающейся нейтронной звездой, описывает в пространстве гигантский конус. Когда пучок проходит через наблюдателя, последний фиксирует импульс радиоизлучения. Геометрической характеристикой пучка является его диаграмма направленности. В предельных случаях последняя может быть «карандашной» или «веерной» (рис. 22.4). В первом случае угловые размеры пучка по всем направлениям приблизительно одинаковы. Во втором случае угловые размеры пучка по одной координате сравнительно невелики, между тем как по другой координате, перпендикулярной к первой, они могут быть равны 360°. С точки зрения механизмов излучения, могут реализовываться как «карандашные», так и «веерные» диаграммы.

Рис. 22.4: Схема «карандашной» (слева) и «веерной» диаграмм направленности излучения.

Из наблюдения профиля импульсов следует, что ширина «окна» около 9° (см. § 21). Однако, как правило, эти профили имеют довольно богатую структуру, в частности, они состоят из значительно более узких субимпульсов. Возникает вопрос: чем объясняются эти субимпульсы? В принципе имеются две возможности объяснения этого эффекта: а) излучение исходит из одной очень маленькой области, жестко связанной с вращающейся нейтронной звездой. В этом случае субимпульсы следует объяснить сложным, как бы «изрезанным» характером диаграммы излучения; б) излучение каждого субимпульса исходит из определенного «пятна» на вращающейся нейтронной звезде и имеет простую (т. е. не «изрезанную») диаграмму. Наличие нескольких субимпульсов означает, что излучающие «пятна» разбросаны по довольно значительной области вращающейся нейтронной звезды. Тот факт, что субимпульсы имеют тенденцию сохранять свою «индивидуальность» в течение нескольких периодов вращения и, кроме того, имеют определенную поляризацию, говорит в пользу второй возможности. Таким образом, характерным «элементом» радиоизлучения пульсара является субимпульс, диаграмма излучения которого проста, а состояние поляризации определенно. Наблюдаемый профиль пульсара определяется последовательностью таких субимпульсов, проходящих через пульсарное «окно».

Рис. 22.5: Изменения вектора поляризации оптического излучения пульсара NP0531.

При такой интерпретации относительная длительность импульсов определяется протяженностью области, где находятся излучающие «пятна». Что касается «интеримпульсов», наблюдаемых у некоторых пульсаров, то они объясняются «пятнами», находящимися совсем в другой (почти диаметрально противоположной) области вращающейся нейтронной звезды. Наблюдаемое у пульсара в Крабовидной туманности (а также у некоторых других пульсаров) сравнительно слабое излучение между импульсами следует объяснить распределением излучающих областей по большому объему в окрестностях нейтронной звезды.

Какая же причина «держит» излучающие пятна в строго определенных областях вокруг вращающейся нейтронной звезды? Очевидно, что такой причиной может быть только очень сильное магнитное поле. Естественно также связать наблюдаемую поляризацию и ее изменения по мере прохождения субимпульсов через пульсарное «окно» с изменением ориентации магнитного поля по отношению к наблюдателю из-за вращения нейтронной звезды.

Очень большие и характерные изменения направления вектора поляризации оптического излучения пульсара в Крабовидной туманности (рис. 22.5) и радиоизлучения пульсара PSR 0833—45 (рис. 22.6) проще всего объяснить «карандашной» диаграммой. В обоих этих случаях через пульсарное «окно» проходит, по существу один субимпульс; следовательно, излучение исходит от сравнительно небольших излучающих пятен. Вероятнее всего, что эти «пятна» связаны с магнитными полюсами соответствующих нейтронных звезд. Расчеты, которые мы здесь приводить не будем, показывают, что вращение вектора магнитной оси полностью объясняет наблюдаемые быстрые вариации направления поляризации. Применительно к пульсару в Крабовидной туманности эта теория дает интересную дополнительную информацию. Из скорости изменения направления линейной поляризации оптического излучения этого пульсара следует, что его магнитная ось почти перпендикулярна к оси вращения, причем наименьший угол, образуемый магнитной осью с лучом зрения, равен всего лишь 2°. Любопытно отметить, что радиоизлучение от пульсара в Крабовидной туманности не показывает таких закономерных изменений направления поляризации, как оптическое излучение.

Рис. 22.6: Изменения вектора поляризации радиоизлучения пульсара PSR 0833—45 за время наблюдения одного импульса.

Как же образуются пучки направленного излучения, которые вращаются в пространстве, будучи «привязаны» к вращающейся нейтронной звезде? Как это ни странно, на этот четкий вопрос однозначного ответа пока нет. Разные группы исследователей придерживаются разных мнений.

Так, например, первый астроном, понявший природу пульсаров, Голд, образование пучка излучения связывает с магнитосферой нейтронной звезды, жестко с нею соединенной и вместе с ней вращающейся. Гипотеза Голда ясна из схемы, изображенной на рис. 20.1. Ионизованный газ (плазма) находится в магнитосфере пульсара и вращается вместе с последней с той же угловой скоростью, что и нейтронная звезда. По мере приближения (изнутри) к поверхности «светового цилиндра» скорость вращения приближается к скорости света. При этом в силу эффекта специальной теории относительности, вращающиеся вокруг оси нейтронной звезды электроны плазмы будут излучать частоты, близкие к частоте (E/mc²)², где E = mc² = mc² – энергия электронов, вращающихся со скоростью 3, достаточно близкой к c. Релятивистские заряженные частицы всегда излучают внутри некоторого конуса, ось которого совпадает с вектором их мгновенной скорости, а угловой «раскрыв» = mc²/E. Всегда можно представить, что около поверхности светового цилиндра плазма распределена не равномерно, а концентрируется в отдельных облаках. Последнее обстоятельство и объясняет наличие пучков излучения.

В какой-то мере сходную «кинематическую» картину радиоизлучения пульсаров развивали и другие авторы, особенно В. В. Железняков и Г. Смит. Согласно этой картине в магнитосфере пульсара вблизи светового цилиндра имеется область, заполненная плазмой, являющейся источником неравновесного, почти изотропного радиоизлучения. При твердотельном вращении магнитосферы вместе с находящимся в ней облаком из-за эффекта Доплера будет резко увеличиваться частота излучения, когда последнее направлено к наблюдателю. При этом очень сильно будет меняться интенсивность излучения. Таким образом, с точки зрения внешнего наблюдателя такое излучение будет остронаправленным.

Несомненным достоинством «кинематических» теорий радиоизлучения пульсара является возможность непринужденного объяснения одинаковости диаграммы излучения для разных частот. Особенно это относится к пульсару в Крабовидной туманности, импульсы рентгеновского излучения которого практически одновременны с импульсами радиоизлучения. Однако объяснить поляризацию излучения пульсаров и характерные изменения ее со временем очень трудно в рамках только одного «кинематического» механизма.