Текст книги "Формы в мире почв"

Автор книги: Игорь Степанов

сообщить о нарушении

Текущая страница: 8 (всего у книги 11 страниц)

Такую модель атомной геометрии пространства, вероятно, имел в виду В. И. Вернадский (1975), указывая, что симметрия земной коры количественно отвечает проявлению электронов. Видимо, и узоры почвенных ареалов отражают структуру электронных оболочек образующих их химических соединений: не случайны округлые формы солончака, шестиугольные – мерзлотной почвы, ромбические – гипсовой, прямоугольные – почвы на известняке.

Сейчас многих исследователей интересует проблема связи химического состава толщ Земли с вещественными свойствами почв. Разработаны методы поисков полезных ископаемых, основанные на предположении о том, что между почвой и месторождениями устанавливаются электромагнитные взаимодействия, способствующие переносу элементов из глубоких слоев в поверхностные.

Замечено, что почвы часто образуют специфические ряды, например солончаков и солонцов, по линиям тектонических разломов (см. рис. 16, а). Прежде думали, что такие случаи немногочисленны, поэтому их влияние на почвообразование мало. Напомним, что Земля покрыта густой и. правильной сетью трещин. По ним формируются не только месторождения, но и своеобразные почвы, а также сохраняются реликтовые и эндемичные виды растений и животных, располагаются исторические памятники культуры. Поэтому сейчас уделяется большое внимание образованию почвенных структур в связи с неотектоникой.

КЛАССИФИКАЦИЯ КРИВОЛИНЕЙНЫХ ФОРМ

Разнообразие овалов, эллипсов, спиралей затрудняет их классификацию. И. Гете писал: «Все формы похожи, и ни одна не одинакова с другой; и так весь хор их указывает на тайный закон…»

Закон формообразования продолжает оставаться тайной. Здесь еще много работы. Надо провести инвентаризацию всех имеющихся на нашей планете криволинейных фигур, затем увязать каждую из них с физико-химическими свойствами почв, определить симметрию явлений. Без четкой методики почвенного картографирования, обеспечивающей выявление геометрических свойств земной поверхности, не обойтись: геометризация не терпит неопределенностей.

Формы можно изучать и иначе: определить конечное число симметричных фигур расчетным путем, а затем искать аналоги на Земле и на других планетах. Если раньше, во времена И. Ньютона, законы природы записывались в виде дифференциальных уравнений, то теперь их вывод возможен с помощью теории симметрии. Г. Вейль (1968) отмечает, что «все априорные утверждения физики имеют своим источником симметрию». В почвоведении исходными, аксиоматическими, также должны стать принципы симметрии. Они – одни из самых общих в науке и возведены в ранг философской категории.

Проследим, как устанавливается структурный ряд форм и как можно выводить одну форму из другой. И. И. Шафрановский (1968) допускает аналогию фигур земной поверхности с такими вспомогательными образами, как вращение вокруг осей разных порядков. Так, на рис. 18, а ось L, характеризует асимметричный ареал любого вида, лишь бы при повороте на 360° он самосовместился. В таком случае говорят, что каждая асимметричная почвенная форма обладает бесчисленным количеством осей первого порядка, т. е. ∞L₁. Данное обстоятельство делает ось L₁ фундаментальной в теории групп симметрии, где ее принимают в качестве нулевого или единичного элемента группы. Однако она не определяет конкретную фигуру, а потому ее часто исключают как непригодную для классификации собственно форм.

Посмотрим, как образуются другие формы в ряду A (рис. 18). Так, можно получить геометрические образы, описываемые осями L₂, L₃, L₄, L₆ при вращении соответственно на элементарные углы в 180, 120, 90 и 60°. Это минимальные величины поворотов, при которых формы или их части совмещаются. При бесконечно малом угле ось характеризует окружность. Однако ряд рис. 18, а трудно использовать для классификации почвенных ареалов, так как в нем элементы симметрии получены не расчетным, а эмпирическим путем.

Рис. 18. Классификация форм земной поверхности разных авторов а – по Шафранавскому, б, в – по Миронову

Использованы: а – теория симметрии, б – декартова система, в – комплексное число с элементами теории симметрии

Основная задача состоит в теоретическом выводе элементов симметрии. Такую попытку сделал Ю. П. Миронов (1975, 1982), опираясь на опыт Д’Арси Томпсона. Сначала он изучал геометрию геологических тел, задавая точку z на плоскости в полярной системе координат в виде z={r, φ}. Деформируя окружность (sin t) возведением ее в степень sinⁿ t при ограниченных значениях n, Миронов получил ряд исходных форм (рис. 18, б).

Во множестве {sinⁿ t} оказалась форма куриного яйца (sin² t), над выводом формулы которой математики бьются не одно столетие («Просто, как яйцо», Наука и жизнь, 1983, № 10, с. 122). Но в нем отсутствует эллипс, который часто встречается в природе и без которого классификация форм будет неполной. Поэтому было сделано заключение, что полярная система координат не может решить задачу вывода ряда форм, так как она не дает все возможные реальные конфигурации. Следовало искать другие расчетные пути.

Эти поиски привели к использованию комплексного числа, но в общей единой математической записи: Z_n = x+iⁿy, где вращение осуществляется п раз. При заданных значениях п получается семь элементов симметрии:

L₂, L₃, L₄, L₆, L_31n, L_41n, L_61n,

где последние три оси – инверсионные. Если к ним добавить еще три элемента: Р — плоскость, С – точку и L1 – ось первого порядка, то получим число 10.

Появилась надежда, что эти 10 элементов симметрии позволят составить искомый ряд. Сопоставив каждую точку дискретной комплексной плоскости с конкретной формой, можно с помощью декартовой системы получить другой ряд, который характеризуется символами-числами, а именно осями симметрии: L₁, L₂, L₃… (рис. 18, в). Выявляется странное расположение осей вдоль этого ряда. Ось Li, как уже отмечалось, нетривиальна, а окружность соответствует оси L₄. По может быть, эта странность и есть закономерное проявление форм в природе? Ведь листья, многие почвенные и геологические ареалы имеют форму sin⁴ t (исходную на рис. 18, в). Но даже если этот ряд верен, остается неясным, как однозначно обеспечить переход к инверсионным осям. Видимо, здесь необходимы последовательные операции вращения и приращения с использованием тригонометрической записи комплексного числа^[16].

НАЧАЛО КООРДИНАТ

КРИВОЛИНЕЙНЫХ ПОЧВЕННЫХ ФОРМ

Рис. 19. Классификация криволинейных почвенных форм с точкой – началом координат

Представление о сложных формах рельефа часто связывают с горами. Равнины же для многих скучны и однообразны. И мало кто знает, что рельеф равнин более сложен, чем рельеф гор. Подобно рыбьей чешуе, он состоит из упорядоченно наложенных одна на другую почвенно-геологических полигональных и криволинейных форм. Каждая форма имеет исходные точки – начала координат.

Когда человек идет по земле, он не задумывается, что совершает переход от одного почвенного тела к другому, от одной его формы к другой. Специалисту же не безразлично, с какой частью почвенного тела он имеет дело, какую из них он собирается орошать или осушать. Для этого ему сначала надо установить границы самого тела. Только тогда будет видно, как соотносятся части целого, которые надо осваивать. Таким образом, специалисту нужна надежная методика картографирования почв как целостных систем. Такая методика – пластики рельефа – была предложена, и она позволила выделить множество (рис. 19), в котором некоторые формы тел соответствуют фигурам рис. 18, а другие выведены с помощью комплексного числа. У всех форм имеются точки, характеризующие начало координат: это и отличает их от обычных почвенных ареалов.

Почвенные, геологические, геоморфологические ареалы, как и все природные тела, имеют свою начальную точку формообразования, генетически обусловленную. В ареалах, созданных селями, начало координат находится в месте выхода водно-грязевого потока из горного ущелья на равнину; в ареалах, сформированных тающим льдом, – в пунктах отложения морен отступающим ледником; в ареалах, рожденных лавой извергавшегося вулкана, – в его жерле, в эоловых ареалах – в местах первоначального выноса песка ветром или в местах его последующего закрепления.

Любое деление поверхности почвенного тела начинается с точки отсчета координат. Она, кроме замкнутых понижений, занимает самые высокие топографические положения. Эта точка как бы «командует» окружающей территорией, от нее расходятся потоки вещества и энергии по всей площади ареала. Поэтому для практики мелиоративного строительства важно то, что через эту точку можно оказывать водохозяйственное воздействие на любой элемент почвенной системы.

Видимо, в почвоведении назрела необходимость выделения координатных точек. Так, А. И. Перельман (1977, с. 40) вводит понятие о структурном центре почвенного профиля – горизонте А по аналогии с «централизованными системами». Этот центр играет важную роль в почвообразовании, и положение его в профиле следует искать в каждом конкретном случае. Воздействие лишь на одну эту точку вызывает ответную реакцию всей почвенной толщи, активизируя или омертвляя ее.

ВЕТВЯЩИЕСЯ ФОРМЫ

Рис. 20. Топологическое дерево с точками членения О, О₁, О₂…, в которых возникают периодические изменения свойств почв через определенные интервалы

а – линии ОА, O₁B, O₂C, OA₁… – грани, развивающиеся к главной оси OD под определенным углом

Почвенные ареалы могут быть не только полигональными или криволинейными, но и ветвящимися. Последние в плане имеют вид ствола, от которого по обе стороны под определенным углом отходят боковые ветви-потоки, или грани (рис. 20). Каждая такая форма есть топологическое дерево, а их совокупность – топологический лес. На аллювиальных равнинах они представлены почвами дельт, конусов выноса. Их генезис обусловлен горизонтальными силами, создающими «стелющийся» билатеральный тип симметрии, тогда как полигональные и криволинейные системы образованы вертикальными силами, формирующими иной тип симметрии – конус.

Ветвящиеся почвенные системы берут начало на повышениях, откуда под действием силы тяжести исходный материал «стекает» вниз по склонам в виде литодинамических лент-потоков. Чем выше холмы или горы, тем мощнее потоки у их подножий. Это видно при поэтапном анализе работы текучей воды (рис. 21).

Рис. 21. Ветвящиеся почвенные системы

Этапы преобразования криволинейных форм в ветвящиеся. I – начальный, II, III – срединные, IV – конечный. А, В, С – разновозрастные генерации конуса выноса, а, в, с – точки членения; а', в', с' – точки членения горного бассейна; 0 – начало координат, переход подсистемы горного бассейна в подсистему конуса выноса

На этапе I у подножья горы накапливаются наносы с округлыми формами рельефа. Порождающий их горный бассейн еще невелик по размерам, поэтому его маловодные потоки способны лишь заполнить до краев подгорные впадины. На этапе II, при увеличении размеров бассейна, энергия спускающихся с горы потоков становится столь значительной, что у ее подножия аккумулируются наносы уже не округлой, а вытянутой формы. На этапе III за счет потери массой наносов устойчивости происходит их растекание и ветвление. На этапе IV формы системы приобретают упорядоченный завершенный вид под влиянием структурного резонанса водных потоков с их волновой природой и «узлами волн» а, в и с. Последним соответствует поэтапное увеличение площади бассейна по точкам а, в и с. Создается впечатление, будто разновозрастные конусы выноса А, В и С – результат масштабного повторения тождественных конфигураций. При их становлении элементарные лито динамические потоки выстраиваются в упорядоченные ряды, поворачиваясь в одном направлении и «застывая» в нем, напоминая структуры жидких кристаллов.

Перед нами еще одно неизученное явление неживой природы, которое развивается по схеме живого. Например, так растут деревья. Каждый год дерево дает прирост из конечной точки – зачатка побега; при этом ветки отклоняются от ствола под определенным углом. Масса и ареал конуса выноса также увеличиваются ритмично, квантами за счет приращения (правда, не ежегодного, а тысячелетнего) аналогичных форм А, В и С (см. рис. 21). Но так же как и у дерева, это приращение каждый раз начинается с конечных точек членения а, в, с.

Ветвящиеся системы связаны с неотектоникой. Подъемы и опускания земной коры приводят к образованию закономерной сети трещин, по которым затем формируются речные долины. Они столь правильны, что поддаются описанию посредством аппарата теории симметрии.

Ветвящиеся почвенно-геологические системы – это проявление специфического закона природы, объяснение которого требует и своего математического подхода. Они – результат движения, но не поступательного, а волнового, по спирали, способного через определенные этапы воссоздавать себе подобное: «движения с возвратами к исходным пунктам, т. е. диалектического…»^[17].

Ветвящиеся почвенные системы принимают самые неожиданные формы. Так, в Казахстане бассейны озер Теке и Кызылкак (см. рис. 16) с радиусом до 20 км (рис. 22, I, II) имеют формы рельефа, напоминающие узор искусственной молнии, созданной в лаборатории с помощью скользящего разряда (рис. 22, III). Структура рельефа озерных впадин взята с карты (см. рис. 16), а снимок молнии – из журнала «Химия и жизнь» (1983, № 7, с. 37) со ссылкой на книгу Г. Франке^[18]. Можно предположить, что некоторые участки земной коры формировались подобным же образом, только электроны на них были разогнаны до колоссальной энергии процессами сжатия и растяжения, происходящими внутри Земли. Под влиянием избыточной энергии земная кора раскалывалась по закону радиальной симметрии. С этим явлением можно связать формирование полезных ископаемых и образование речной сети.

Рис. 22. Структура рельефа бассейнов озер Текс н Кызылкак, Казахстан (I, II). Для сравнения приведена фотография искусственной молнии (III)

Предложенная геоатомная модель может быть усложнена, если учитывать не один заряд, а пару взаимодействующих «электродов» – блоков земной коры, заряженных одинаково или различно, причем заряды могут отличаться по величине. Тогда структура силовых линий станет разнообразней: они будут расходиться, если два взаимодействующих блока земной коры имеют одинаковые заряды, или сближаться, если блоки окажутся с противоположными по знаку зарядами. Сами блоки-«электроды» могут иметь разные формы: точки, пластины, кольца и т. п. Многие из этих рисунков силовых линий обнаруживают себя в лике земной поверхности. Но нужны доказательства изоморфизма этих явлений.

ЗАКОН ПОСТОЯНСТВА УГЛОВ

ВЕТВЯЩИХСЯ СИСТЕМ

Рис. 23. Ветвящиеся почвенные системы Кура-Араксинской низменности (по В. Р. Волобуеву)

1 – почвы повышений

Впервые ветвящиеся почвенные системы выделены академиком АН АзССР В. Р. Волобуевым (1948). Для Кура-Араксинской низменности им составлена карта пластики рельефа, фрагмент которой помещен па рис 23. Заштрихованы повышения с нормально развитыми незасоленными почвами, благоприятными для орошения. Между повышениями расположены понижения с луговыми засоленными почвами, требующими при сельскохозяйственном освоении промывок от солей на фоне дренажа. Такая карта позволяет видеть почвы и рельеф в объеме, в виде системы, обладающей двумя чертами: 1) качественной узловатостью, 2) интеграцией, эмерджентностью, объединяющей отдельные повышения в целостное архитектурное сооружение – почвенно-геологическую систему. Целостность и интеграция ее неразрывны и двуедины.

Ветвящиеся природные системы интересуют многих. Числовые характеристики геосистем – долин рек разных порядков – изучались В. П. Философовым (1975) при установлении границ тектонических структур. Р. Е. Хортон (1948), Б. П. Панов (1948), Н. А. Ржаницын (1960) исследовали явление возрастания порядка долин при переходе от неразветвленных элементарных потоков к главному руслу реки. Ю. Б. Виноградов (1980) интересно и доступно для широкого круга читателей описал процесс зарождения селевых потоков – основных поставщиков грязе-каменного материала для ветвящихся почвенных систем.

Карта пластики рельефа В. Р. Волобуева была хорошим началом. Вслед за ней появились подобные карты и на другие территории. Их анализ привел к важному выводу: ветви располагаются по отношению к стержневой оси под определенным углом, зависящим от вещественного состава системы. Например, в пустынях при углах 7—15° образуются ветвящиеся системы легкого механического состава (супеси, легкие суглинки), незасоленные, хорошо дренируемые; при угле 45° – тяжелого механического состава (тяжелые суглинки, глины), засоленные, плохо дренируемые.

Видимо, свойства ветвящихся систем обусловлены физико-механическим и химическим составом наносов, из которых они образуются. Их особенности можно объяснить и спецификой природных сил. Каждая из них формирует почвенно-геологическую систему (речную, озерную, ледниковую, эоловую) со своей пространственно-временной геометрией, со своей индивидуальной симметрией. Так, вода, будучи величайшим стабилизатором на Земле, способна создавать только определенное, ограниченное число форм потоков по известным геометрическим законам. Поэтому почвоведы и геологи стараются выявить эти законы, чтобы затем использовать их при освоении природных ресурсов.

КАК ПРОЧИТАТЬ СТРУКТУРНЫЕ ЗАПИСИ НА ПОЧВЕННОМ ПОКРОВЕ

ДВИЖЕНИЕ – ОСНОВА КЛАССИФИКАЦИИ

ПОЧВЕННЫХ СТРУКТУР

Движение – важный фактор симметрии любых почвенных систем. Использование принципов симметрии позволит почвоведам читать геометрическую структуру почвенных тел в следующей последовательности. Сначала определяется размерность их расположения на карте или снимке. Почвенные тела могут быть неподвижными, «прикрепленными» к одной точке (и тогда их называют нульмерными) или располагаться вдоль линии (одномерные), а также находиться в узлах параллелограмматической сетки (двумерные). Затем уточняется их более тонкая структура, т. е. характер взаимного расположения с помощью операций симметрии (движений): поворотов, перестановок, отражений и Других.

В явном или неявном виде движение как форма познания присутствует в любой научной теории. Мыслимые перестановки, повороты, отражения выявляют устойчивую повторяемость в пространстве и во времени тех или иных форм почвенных тел, т. е. инвариантность. Последняя всегда связана с каким-либо законом сохранения. Каждая почвенная система характеризуется конкретным, присущим только ей устойчиво сохраняющимся (инвариантным) повторением тел и соответствующим ему законом сохранения: энергии, импульса, момента импульса, электрического заряда и других. Д. И. Менделеев отличал исследователя от простого исполнителя по способности мыслить категориями инвариантности. Он считал, что истинный ученый тот, для кого поиск постоянного среди переменного и вечного среди временного – основной принцип познания. Выявление постоянного и вечного в хаосе явлений на современном языке и есть установление инвариантов, симметрии и структуры, которые в общем виде выражаются простыми числовыми соотношениями, скрывающими в себе законы. Н. Ф. Овчинников писал, что «поиски структурных инвариантов, или, иначе, исследование структуры и симметрии природы, становятся в современной науке не менее вдохновенной задачей, чем поиски причинных явлений» (1960, с. 121).

Академик В. Б. Сочава полагал, что в науках о Земле концепции инвариант суждено выполнить «не меньшую роль, чем она уже сыграла в кристаллографии, и в особенности в учении о симметрии… Только путем выявления этих сохраняющихся элементов и их связей мы в состоянии построить классификацию геосистем, отображающую законы, действующие в природной среде…» (1978, с, 7). Путь к ней в начале XX в. указан Н. М. Сибирцевым (1951): «Топографические смены почв суть смены повторяющиеся… они могут быть сведены к определенным схемам» (с. 316) или: «…для каждой данной местности число почвенных комбинаций не безгранично, и они повторяются множество раз с замечательной правильностью и постоянством» (с. 404).

Еще в 1916 г. академик Л. С. Берг за критерий элементарности ландшафта принял закономерную периодическую повторяемость рельефа, почв, грунтовых вод, растительности. В 1920 г. академик Н. И. Вавилов открыл закон гомологичных рядов в наследственной изменчивости организмов, в 1924 г. Д. Г. Виленский – закон аналогичных почв, в 1963 г. В. Р. Волобуев ввел понятие о почвенной общности – абстрактной системной единице, присущей каждой зоне.

В наши дни представление о повторяемости почв и ландшафтов получило наименование: аналогия – структура – симметрия – инвариантность. Так, В. М. Фридланд (1972) писал, что почвенные комбинации, ритмически, регулярно и симметрично повторяясь, образуют упорядоченную структуру почвенного покрова – устойчивый геометрический рисунок. По его мнению, понятие «структура почвенного покрова» близко к понятию «математическая структура»; и та и другая включает в себя элементы и закономерности их взаимосвязи. Однако вместо поисков симметричных почвенных структур многие почвоведы занимались описанием параметров ареалов (размеры, степень расчленения, пятнистости и т. п.).

Рис. 24. Классификация структур земной поверхности

А – цепи, или одномерная трансляция, В – узлы, двумерная плоская параллелограмматическая решетка. Слева – натурные зарисовки, справа – карты и геометрические индексы симметрии. Для сравнения:

В – аэрофотоснимок тундры (слева), его геометризация (справа),

Г – поверхность микроскопического гриба

Огромный вклад в изучение почвенных структур внесла М. А. Глазовская (1964, с. 230), которая выделила два типа периодической повторяемости элементарных ландшафтов: 1) «цепь», или – на языке симметрии^[19] – одномерная трансляция (бордюр) для мелкосопочной денудационной равнины (рис. 24, А); 2) «узлы», или двумерная плоская кристаллографическая решетка для холмистой ледниковой равнины, где ландшафты сочетаются по узлам косого параллелограмма (рис. 24, Б).

Позже В. Н. Солнцев (1981) назвал структуры типа «цепь» рядами, отметив, что они отражают фундаментальное свойство ландшафтов – их ориентированность. Сочетания типа «узлы» им названы каркасными, или ячеистыми; они выполняют роль механизма регуляции и стабилизации геосистем.

В. Б. Касинов (1973) рассматривает движение как средство изучения биологических объектов. Он усматривает всеобщность технологических принципов, применяемых одинаково как человеком, так и природой при

А – цепи, или одномерная трансляция, В — узлы, двумерная плоская параллелограмматическая решетка. Слева – натурные зарисовки, справа – карты и геометрические индексы симметрии. Для сравнения: В — аэрофотоснимок тундры (слева), его геометризация (справа), Г – поверхность микроскопического гриба

решении задач, связанных с формообразованием. Эти принципы – конвейер, карусель и клише. Конвейер воплощает линейный перенос вещества, подобно ленте транспортера (например, отступание ледника и отложение у его краев одинаковых по формам и размерам морен через равные расстояния). Карусель – это поворот, например «сбрасывание» водами рек в излучинах излишков песка или формирование ветром кольцевых дюн. Клише – это штампование, когда образуются формы рельефа в виде зазеркальных двойников.

Иной тип повторяемости почвенных ареалов – в виде спиралей, например, структура тундровых почв (рис. 24, В) (по Богомолову, 1958). Для сравнения на микрофотографии (рис. 24, Г) приведена картина спирального возбуждения гриба: агрегаты образуются по типу самосборки, волнообразно, вокруг центров, к которым стремятся клетки гриба (по П. Зенгбуш, 1982). Следовательно, микро– и макросистемы Земли организованы тождественно и должны подчиняться одним и тем же математическим правилам. Ниже приведены некоторые из них.

САМОСОВМЕЩЕНИЕ,

ИЛИ КОНГРУЭНТНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

Свойство одинаковых по размерам и формам ареалов совпадать при обмене местами называется самосовмещением. Оно определяет степень равенства ареалов. В общем случае два почвенных ареала конгруэнтны, если их размеры полностью совпадают и один ареал наложим на другой.

Совместим почвенные ареалы F₁ и F₂ при помощи движения (рис. 25, I). Тогда две разные точки A₁ и B₁ ареала F₁ перемещаются движением φ в точки А₂ и В₂ ареала F₂. Движение устанавливает между точками ареалов F₁ и F₂ соответствие, сохраняющее расстояние между соответствующими точками (A₁B₁ = А₂В₂), которое записывается в виде

φ: F₁→F₂.

Такое преобразование называют конгруэнтным. Оно позволяет выявить инвариантные относительно движений свойства почвенных ареалов.

Конгруэнтность ареалов зависит от характера движений. Три ареала на рис. 25, II конгруэнтны, однако А и В совпадают при надвиге А и В или повороте по окружности. Такое совмещение называется тождественно-конгруэнтным. Ареал С нельзя совместить с ареалами А и В ни простым смещением, ни поворотом в плоскости рисунка. Для этого надо повернуть его в пространстве или отразить в зеркале. Такое совмещение называется зеркально-конгруэнтным.

ЗЕРКАЛЬНОЕ ОТРАЖЕНИЕ

Рис. 25. Различные виды движений почвенных ареалов, с помощью которых определяется структура почвенного покрова

Отражение – особый вид движения, с помощью которого можно обнаружить на почвенной карте или аэрофотоснимке зеркальную симметрию. Для этого зеркальце ставят гранью к плоскости карты и ищут сходство в расположении ареалов. Оно необычное – зазеркальное (рис. 25, III): ареал А становится двойником ареала С, но в ином пространственном порядке.

Зеркальное отражение встречалось на рис. 11–13, где плоскость симметрии преобразовала одну часть модели в зеркальный двойник по отношению к другой ее части. Таким же свойством обладает и почвенный ареал, показанный на рис. 25, III, Каждая его половинка зеркально асимметрична. Такие половинки единого целого ареала называются энантиоморфами. Чтобы отличить одну половину от другой, вводят понятия «левый» (L) и «правый» (D) энантиоморфы. Такое состояние ареала еще называют зеркальной асимметрией, или лево-правой асимметрией. Эта асимметрия широко распространена в природе.

Комбинированное отражение с переносом выявляет новый тип симметрии, отвечающий скользящей плоскости, или, точнее, оси симметрии (рис. 25, IV). Такое периодическое, с интервалом в 2а, повторение ареалов вдоль оси О А, т. е. перенос с последующим отражением относительно О А, называется бордюром и более подробно описывается ниже.

Есть ли еще какие-либо виды движений зеркалом, которые выявили бы периодическое повторение почвенных ареалов на карте? Их много. Так, можно пользоваться не одним, а двумя, тремя и более зеркалами. Их ставят различными способами и под различными углами, получая разные отражения и комбинации отражений. Можно брать не простые, а «цветные» зеркала, образующие с простыми сложные типы симметрии, которые характеризуют периодическую повторяемость не только самих форм почвенных ареалов, но и их вещественных свойств.

Одно зеркало позволяет увидеть сам ареал А, его отражение В в зеркале и отражение отражения С в зеркале т₂ (рис. 25, V). Угол между зеркалами равен 90°, а последовательные отражения от зеркал составляют поворот на 180°. Ареал А при повороте на 180° совпадает с ареалом С: зеркальная и вращательная симметрии совмещаются. Это свидетельствует о том, что данные почвенные ареалы обладают высокой устойчивостью структур.

С зеркальным отражением и конгруэнтным совмещением связана важная для почвоведения симметрия – антисимметрия. В антисимметрии имеется четыре вида равенства (рис. 25, VI):

1) а-а, б-б — отождествление,

2) а-б, в-г – зеркальное равенство,

3) a-в, б-г — антиотождествление,

4) а-г, б-в — зеркальное антиравенство

Конгруэнтная операция совмещает ареалы (1), а операция отражения от бесцветного зеркала m(2) превращает правый почвенный ареал (D) в левый (L). Операция антиотождествления (3) соответствует перемене цвета при конгруэнтном наложении одного ареала на другой. Это означает, что, хотя почвенные ареалы равны по геометрической форме, они отличаются по вещественному составу, например по содержанию гумуса. Отражение в цветном зеркале (4) приводит к такому равенству, при котором меняется окраска, т. е. вещественный состав: левое превращается в правое, или, иначе, свойства почв при сходных формах меняют знак на противоположный.

Рис. 26. Отношение длины горного бассейна (L) к длине конуса выноса (L₁)

Зеркальное антиравенство с симметрией подобия и радиальной симметрией характерно для широко распространенных на Земле систем горных бассейнов и порожденных ими конусов выноса. Конфигурация в плане почв конуса выноса, как правило, довольно близко повторяет очертания соответствующего речного бассейна. При этом в идеальных условиях отношение протяженности водосборного бассейна горной реки к протяженности порожденного им конуса выноса равно 1,618… (рис. 26). Видимо, перед нами пример системного сходства: неведомым нам путем сведения о количестве и характере расположения горных рек передаются главному руслу. Оно при выходе из гор на равнину выдает эту информацию растекающимся веером мелким водным потокам. Последние образуют рельеф, антисимметричный горному бассейну, в соответствии с переданной информацией. Представлениям об информационных потоках принадлежит огромное будущее в почвоведении.

Видимо, формирование симметрии конусов выноса и дельт – это не игра случая, а системное явление с присущей ему организованностью и целостностью, обусловленное общими энергетическими показателями. Организаторами всех этих процессов являются гравитация и электромагнетизм. Их симметрия определяет симметрию структур земной коры и почвенного покрова. При переходе от одного геометрического состояния к другому почвенное тело избирает путь, при котором разность между кинетической и потенциальной энергией формообразования будет в данный промежуток времени наименьшей. Стремление к сокращению этой разности приводит к появлению многочисленных уровней и подуровней: террас, уступов, перепадов, точек членения. Почвовед-полевик выделяет все эти формы и фиксирует их на карте, а почвовед-теоретик на основе абстрактных моделей проводит системный анализ, без которого невозможно освоение территорий.

СЖАТИЕ И РАСТЯЖЕНИЕ ИЛИ СИММЕТРИЯ ПОДОБИЯ (МАСШТАБНАЯ СИММЕТРИЯ)

Совпадение ареалов по форме, но не по размерам называется подобием. Симметрия подобия присуща миру почвенных форм. Так, модели, представленные на рис. 11–13 – примеры симметрии подобия. В такого рода полигональных и ветвящихся почвенных системах каждому углу одного ареала соответствует равновеликий угол аналогичного ему ареала, а соответственные отрезки между сходными точками пропорциональны.