Текст книги "Формы в мире почв"

Автор книги: Игорь Степанов

сообщить о нарушении

Текущая страница: 1 (всего у книги 11 страниц)

Annotation

Книга посвящена изучению форм земной поверхности и почвенного покрова Учет морфоструктурных факторов имеет важное значение в мелиорации, водном хозяйстве, в лесомелиорации и агрохимии. Почвы – самый верхний слой Земли, наследующий и в значительной мере воспроизводящий особенности структуры земной коры. Поэтому изучение геометрии почвенного покрова позволяет получить новые данные о недрах Земли.

В книге рассказано о почвенных профилях и ареалах с позиций учения о симметрии. Показано, что изучение почв было начато с нульмерных представлений, затем они стали одномерными, двумерными, в настоящее время приближаются к трехмерным и многомерным.

Для читателей, интересующихся проблемами биосферы, в частности формирования почвенного покрова и его использования в сельском хозяйстве.

ОТ РЕДАКТОРА

ВМЕСТО ПРЕДИСЛОВИЯ

ПОИСК АКСИОМ, С ПОМОЩЬЮ КОТОРЫХ МОЖНО

АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД В НАУКАХ О ЗЕМЛЕ

ЭЛЕМЕНТ – СИСТЕМА

ПРОВЕРЯЕМОЕ —

КОНКРЕТНОЕ – АБСТРАКТНОЕ

ПРЕРЫВНОЕ – НЕПРЕРЫВНОЕ

ДИНАМИКА – СТАТИКА

НУЛЬМЕРНОСТЬ – МНОГОМЕРНОСТЬ

КОНЦЕНТРАЦИЯ —

ИНДИВИД – СРЕДА

ДВИЖЕНИЕ:

ЧТО ТАКОЕ ПРОФИЛЬ ПОЧВЫ

ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ О ПОЧВЕННОМ ПРОФИЛЕ

НУЛЬМЕРНАЯ (ТОЧЕЧНАЯ) МОДЕЛЬ

ОДНОМЕРНАЯ (ЛИНЕЙНАЯ) МОДЕЛЬ

ДВУМЕРНАЯ (ПЛОСКОСТНАЯ) МОДЕЛЬ

БОРДЮРЫ – ВИД СИММЕТРИИ,

ТРЕХМЕРНАЯ (ОБЪЕМНАЯ) МОДЕЛЬ

СТРУКТУРНЫЕ УРОВНИ

ЧТО ТАКОЕ ПОЧВЕННЫЙ ПОКРОВ И КАК ИЗОБРАЖАЮТ ЕГО ФОРМЫ

ОБЩИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ

НУЛЬМЕРНАЯ (ТОЧЕЧНАЯ) МОДЕЛЬ

ОДНОМЕРНАЯ МОДЕЛЬ ПОЧВЕННОГО ПОКРОВА

РОЛЬ АНАЛОГИИ ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ

НЕФОРМАЛЬНЫЕ ПОЧВЕННЫЕ МОДЕЛИ

ФОРМАЛЬНАЯ ПОЧВЕННАЯ МОДЕЛЬ

ГЛОБАЛЬНАЯ ОДНОМЕРНАЯ МОДЕЛЬ

ЕЩЕ ОБ ОДНОЙ СТРУКТУРНОЙ МОДЕЛИ ЕВРАЗИИ

СВЯЗЬ МЕЖДУ ЧИСЛОВЫМИ

ПУТИ РАЗВИТИЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ

ТРЕХМЕРНАЯ (ОБЪЕМНАЯ) МОДЕЛЬ

ПОЛИГОНАЛЬНЫЕ, КРИВОЛИНЕЙНЫЕ

ПОЛИГОНАЛЬНЫЕ ФОРМЫ

КЛЕТОЧНАЯ СТРУКТУРА ЗЕМЛИ

СИММЕТРИЯ ФОРМ

КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ФОРМЫ

КЛАССИФИКАЦИЯ КРИВОЛИНЕЙНЫХ ФОРМ

НАЧАЛО КООРДИНАТ

ВЕТВЯЩИЕСЯ ФОРМЫ

ЗАКОН ПОСТОЯНСТВА УГЛОВ

КАК ПРОЧИТАТЬ СТРУКТУРНЫЕ ЗАПИСИ НА ПОЧВЕННОМ ПОКРОВЕ

ДВИЖЕНИЕ – ОСНОВА КЛАССИФИКАЦИИ

САМОСОВМЕЩЕНИЕ,

ЗЕРКАЛЬНОЕ ОТРАЖЕНИЕ

СЖАТИЕ И РАСТЯЖЕНИЕ ИЛИ СИММЕТРИЯ ПОДОБИЯ (МАСШТАБНАЯ СИММЕТРИЯ)

ВРАЩЕНИЕ НА ПЛОСКОСТИ

ТРАНСЛЯЦИЯ С ОДНОМЕРНОЙ ПЕРИОДИЧНОСТЬЮ

ДЕЙСТВИЕ ТРАНСЛЯЦИИ

ПРАКТИЧЕСКОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЗНАНИЙ О ФОРМАХ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ

ПОЧВЕННАЯ КАРТА —

КАК СОСТАВЛЯЕТСЯ КАРТА ПЛАСТИКИ РЕЛЬЕФА

ФОРМЫ В МЕЛИОРАТИВНОЙ ПРАКТИКЕ

ФОРМЫ В ГЕОМОРФОЛОГИИ

ФОРМЫ В ГЕОЛОГИИ

ФОРМЫ В УЧЕНИИ О БИОСФЕРЕ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

INFO

notes

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

И. Н. СТЕПАНОВ

ФОРМЫ В МИРЕ ПОЧВ

*

Ответственные редакторы:

академик Е. Н. МИШУСТИН,

доктор геолого-минералогических наук

И. И. ШАФРАНОВСКИЙ

Рецензенты:

чл. – корр. АН СССР В. Р. ВОЛОБУЕВ,

доктор геол. – мин. наук О. В. МАКЕЕВ,

доктор геол. – мин. наук Н. М. РЕШЕТКИНА,

доктор филос. наук, кандидат биол. наук Ю. А. УРМАНЦЕВ

© Издательство «Наука», 1986 г.

ОТ РЕДАКТОРА

«Венец сознательной деятельности человека – решение стоящих перед ним вопросов путем математического анализа». Эти слова Е. С. Федорова (1883–1919 гг.) намечают тот идеал, к которому должна стремиться каждая естественноисторическая дисциплина. Как известно, наука о кристаллах – кристаллография, основываясь на федоровских достижениях, ближе всех других наук подошла к этому идеалу. Мало того, исходя из геометрически закономерных полиэдров – кристаллов – и узоров их бесконечно протяженных структур, она привела к учению о симметрии – подлинной и всеобъемлющей математике природы.

Казалось бы, почвоведение – наука о рыхлых, бесформенных, с первого взгляда лишенных каких бы то ни было геометрических закономерностей образованиях – дальше всех других научных дисциплин отстоит от федоровского идеала. Однако основоположник отечественного почвоведения В. В. Докучаев предвидел, что «почвоведение сделается действительно точной наукой». Лучшим доказательством справедливости этого дальновидного прогноза является предлагаемая читателю книга профессора И. Н. Степанова «Формы в мире почв». В ней на основе опыта предшествующих исследований описаны сложнейшие полигональные, криволинейные, ветвящиеся плоскостные формы почвенного покрова и приводятся расчленения и классификации этих конфигураций.

К. Линней считал, что неорганическая природа отличается плоскогранными и прямолинейными очертаниями фигур в отличие от органической, характеризующейся криволинейностью и кривогранностью. Это мнение великого натуралиста с неизбежными поправками и оговорками в общем выдержало испытание временем. Почвенные образования, лежащие на стыке неорганической и органической природы, должны, согласно сказанному, нести на себе следы одновременно и прямолинейности, и криволинейности, что еще более усложняет задачу их геометрического анализа. Однако в книге рассматривается обнаруженное автором явление «клеточного или ячеистого строения» земной поверхности и почвенного покрова. С этим явлением связан характерный «сетчатый орнамент», обусловленный конкретными геофизическими, биогеохимическими и почвенными условиями. Пять плоских сеток, играющих основополагающую роль в структурной кристаллографии, положены автором книги в основу «сетчатого орнамента» в почвоведении. Этим автор сблизил и связал между собой две столь отдаленные области природоведения, как кристаллография (симметрийный анализ) и почвоведение.

Привлекая на помощь такие новейшие понятия, как криволинейная симметрия (акад. Д. В. Наливкин), симметрия подобия и антисимметрия (акад. А. В. Шубников), гомология (проф. В. И. Михеев) и другие, И. Н. Степанов подводит под идеальные узоры сеток сложные реальные образования почвенных покровов. Детально, шаг за шагом читатель вводится в круг новейших понятий и представлений развиваемого автором геометрического почвоведения. При этом мы как бы присутствуем при самом зарождении новой и оригинальной научной концепции, во многом еще требующей доработки и строгих уточнений.

Нет надобности пересказывать здесь содержание книги – заинтересованный читатель сам прочтет ее. При этом он должен твердо помнить, что описанные в книге сложнейшие конфигурации с их расшифровками – не отвлеченные теоретические построения. Они должны всемерно способствовать развитию сельскохозяйственной, мелиоративной и геологоразведочной практики.

Книга И. Н. Степанова, написанная живо и увлеченно, с использованием обширного и разностороннего материала, безусловно, заинтересует читателя, а быть может, и привлечет его к дальнейшей разработке темы, таящей в себе множество новых и неожиданных моментов. Многочисленные рисунки и фотографии наглядно и доходчиво иллюстрируют текст. Остается лишь пожелать, чтобы эта книга нашла широкое распространение не только среди специалистов и любителей естествознания, но и среди учащейся молодежи, с которой связаны наши надежды на будущее развитие и процветание советского природоведения.

Л. И. Шафрановский

ВМЕСТО ПРЕДИСЛОВИЯ

Наша цель – доступное для специалистов-смежников изложение темы «Геометрия почвенно-геологического пространства». Теоретизация почвенной науки требует представления почвенных профилей и контуров в виде абстрактных образов – геометрических фигур – и выражения их в виде формул. Возникавшие на этом пути затруднения приводили некоторых ученых к выводу, что математизация наук о Земле, в том числе и почвоведения, бесперспективна. Так, профессор А. Зупан считал, что «свести изображения на карте к формуле было бы напрасным трудом» (1899, с. 646). Однако в те же годы В. В. Докучаев, понимая всю сложность условий почвообразования и трудности их формализации, писал: «…будем надеяться, что и эти препятствия со временем устранятся, и тогда почвоведение сделается действительно точной наукой».

История доказала справедливость слов Докучаева. На основании установленных им законов были подвергнуты более точному учету все известные соотношения вещественного состава почв и очертаний земной поверхности. Анализ топографических карт и аэрокосмических снимков дал возможность свести многообразие реальных индивидуальных контуров (ареалов, выделов) к простым понятиям – к абстрактным элементарным формам, или элементам. В последние годы почвоведение и особенно география и картография почв вышли на рубеж, когда без математизации знаний дальнейший прогресс невозможен. Возникла потребность в определении таких понятий, как элемент, структура (связь, отношение), система, симметрия.

Представления об элементах и их соотношениях имеют глубокие исторические корни. В ботанике выделены элементы – листья и цветы, в цитологии – клетки, в химии – атомы, в физике – частицы и поля. Из элементов строятся модели или идеализированные образы растений, животных, химических соединений, твердых тел. Например, в прошлом веке Р. Оуэн создал «архетип» – вымышленное ископаемое животное, из скелета которого он выводил формы всех позвоночных на Земле. В ботанике известен «архетип» И. Гете, представляющий собой модель универсального растения.

Поиск структурных элементов – важнейшая задача теоретического почвоведения, особенно на начальном, аналитическом, этапе развития. Элементы ищут среди сложной мозаики земной поверхности, в свойствах почвенных профилей. Их обнаруживают в массе твердых минеральных частиц, разделяя последние по механическому составу, в органических веществах при фракционировании гуминовой кислоты, в глинных минералах и т. п. Таким образом, аналитическое почвоведение – это наука об элементарном составе почв, наука о почвенном веществе, познающая единую природу почв по частям путем выделения отдельных не связанных между собой сущностей: «пространство», «время», «масса», «энергия», «вещество».

В. В. Докучаев мечтал о создании структурного почвоведения, которое изучало бы не отдельные тела и явления, а их соотношения, связи, синтез. В процессе синтеза и структурирования ранее искусственно разрозненные почвенные сущности должны последовательно объединяться: вещество – с пространством, пространство – со временем, энергия – с массой; явления тепловые – с водными, водно-тепловые – с биогеохимическими, последние – с гравитационными и электромагнитными полями. Только почвоведение, описывающее реальный почвенный мир с помощью формализованных понятий и представляющее его как совокупность взаимодействующих структур, определит генетическую сущность почв и превратится из науки прикладной в фундаментальную, теоретическую, базирующуюся на основаниях физики и математики.

В. И. Вернадский развил структурные идеи своего учителя – В. В. Докучаева. Он считал, что почвенные и геологические связи можно выразить геометрическими понятиями при изучении состояния пространства земной коры. По его мнению, математические истины, и прежде всего геометрические, «лежат в основе всего современного научного понимания реальности… геометрия… реально проявляется в земной природе, так как не может быть вполне от нее отделима» (1980, с. 88). В наши дни геологи, географы, почвоведы заняты поиском именно этих абстрактных геометрических истин, лежащих в основе реальных свойств земной коры, ландшафтов и почв. Большая заслуга в этом деле принадлежит ленинградским геологам, ведущим последние 15 лет под руководством И. И. Шафрановского исследования по проблеме симметрии в природе.

Существует мнение, будто структура неживой природы симметрична и ее можно представить в модели в виде прямых линий, а живой – диссимметрична и криволинейна. Почва – результат взаимодействия неживого (горные породы) и живого (микроорганизмы, растения). Поэтому ее элементарные структуры прихотливо сочетают симметричное и диссимметричное. Здесь уместно напомнить слова Гегеля (1930, 1958): «Мир – это гармония гармоний и дисгармоний», которые вполне характеризуют и почвенный мир. О поиске связей между почвенной гармонией и дисгармонией пойдет речь в книге.

Наша задача – показать, что между реальными почвенно-геологическими и абстрактными математическими структурами можно обнаружить тесную связь. Эта связь обосновывается посредством применения аппарата теории симметрии. При этом должны быть выполнены следующие требования: 1) абстрагирование реального почвенного объекта до геометрического образа; 2) установление в нем наиболее устойчивых геометрических элементов, которые принимаются за существенные свойства почвенной модели – точки, плоскости, оси; 3) выявление различных движений (перестановок, вращений, отражений) относительно указанных выше устойчивых элементов: точки, плоскости, оси. Эти три пункта строго учитываются в дальнейшем изложении.

Геометрические структуры почвенно-геологических тел можно представить как формальные системы, которые имеют следующий аппарат познания:

I. Язык учения о геосистемах (анализ, почвоведение вещества), включающий: а) строительные конструкции – элементарные символы, или вспомогательные образы: точку С, линию L, плоскость Р; б) алфавит – элементарные формы: квадрат, ромб, прямоугольник, шестиугольник, окружность, которые создаются с помощью вспомогательных образов и операций движения.

II. Аксиомы учения о геосистемах – исходные предложения, определяющие основные элементы и связи системы, принимаемые в силу их очевидности; устанавливаются строгими экспериментами.

III. Правила преобразований элементов в учении о структурах геосистем (синтез, структурное почвоведение). По ним при помощи движений из элементарных форм образуется та или иная упорядоченная совокупность структур в рамках единой целостной системы (для любых уровней организации: от макро– до микроскопических), называемая множеством.

Заданием языка, аксиом и правил формальная геосистема определяется как геометрический объект, который изучается специальным разделом почвоведения – морфологией почв. Общее почвоведение через морфологию почв осуществляет переход на абстрактно-теоретический уровень, в котором идеализированный мир почвенных форм сохранится неизменным при проведении движений – операций симметрии, причем для каждой почвенной теории окажется специфичным свой тип движения.

Множеством в науках о Земле можно назвать горные породы, почвы, ландшафты, если Представить эти сложные объекты в виде совокупности простых составляющих, объединенных некоторым общим признаком и воспринимаемых как целое. Например, элементарные единицы множеств в геологии – это минералы; в почвоведении – горизонты, профили, ареалы; в кристаллографии – точки, оси, плоскости.

Если формы почв и горных пород представить в виде геометрических образов, состоящих из множеств: точек, линий, плоскостей, как это сделали кристаллографы, изучая реальные кристаллы, то на множестве таких элементов можно задать отношения и операции. Например, операции вращения, отражения, а также умножение, прибавление, вычитание. Множество элементов, или, иначе, букв алфавита – М и отношений – операций Ω задает модель – алгебру объекта:

W=(M; Ω).

Модель W определяет язык на базе алфавита. Подобный лингвистический подход к построению науки известен давно. Так, Галилей писал, что природу нельзя изучать, «не научившись сперва понимать язык и различать знаки, которыми она написана. Написана же она языком математическим, и знаки ее суть треугольники, круги и другие математические фигуры» (1934, с. 25). В справедливости слов Галилея легко убедиться, взглянув на аэрофотоснимки (рис. 1). На них запечатлена еще не тронутая человеком структурная упорядоченность почвенных ареалов северных и южных территорий нашей планеты. Диаметр каждой элементарной ячейки на фотографии 40–60 м, в совокупности они образуют многокилометровые поверхности, фрагменты которых представлены на рисунке.

Эту на первый взгляд сложную мозаику почв можно все же расчленить. Для этого сначала надо выделить первичные структурные единицы – клетки или ячейки. Они, как видно на снимках, состоят из прямоугольников, косоугольников, квадратов, шестиугольников, окружностей. Это и есть буквы алфавита почвенных форм. Пока нам известны не все буквы. Но когда их изучат по всей Земле, можно будет составлять из «букв» слова и читать тексты (сочетания букв-форм), написанные природой. Тем не менее даже при имеющемся скудном знании об элементарных формах попробуем показать на конкретном материале, как это можно сделать.

На рис. 1 видно, что каждая элементарная почвенная клетка располагается по отношению к соседней клетке на разных снимках (А, Б, В, Г) неодинаково. Сочетаясь определенным способом, клетки каждого снимка создают разнородные и более сложные целостные формы почвенного покрова – множества, или слова, – прямолинейные и криволинейные ряды клеток. Совокупность этих рядов-слов образует единичную целостную структуру почвенного покрова, которую можно назвать текстом. На рис. 1 показаны различные виды почвенных «текстов», или систем почвенного покрова, именуемых также педосистемами.

Тексты, или системы земной поверхности, устанавливаются в результате операций симметрии – движений клеток вверх, вниз, влево, вправо, т. е. путем перестановок, вращений, отражений от зеркальной поверхности и других преобразований. Если на первом этапе изучения рис. 1 мы провели анализ, т. е. мысленно разложили почвенный покров на составные части – клетки, то теперь при помощи операций симметрии (движений) производим синтез, «собрание» клеток в целое, мысленно воссоздаем единство почвенной системы.

Рис. 1. Естественные поверхности почвенного покрова (слева) и их схематическое изображение (справа) А, В, В – тундра: А – Аляска, дельта р. Икпикпук, в 100 км от м. Барроу (по Дайсон, 1966), Б – Ямал, р. Каралуах, горы Бырранга (по Гусеву, 1938), В —Аляска (Fitzpatrik, 1980); Г – песчаная пустыня Каракум в Туркмении (Федорович, 1983)

Глядя на рис. 1, представим множество различных движений какой-либо одной клеткой. Такой перевод клетки «в себя» и служит характеристикой ее симметрии. Чем больше такое множество самосовмещений, тем симметричнее клетки и включающие их почвенные системы. Однако многие из них описываются небольшим числом движений: по окружности и вдоль радиуса – (рис. 1, Б) – два вида движений или одно-единственное (рис. 1, Г) вдоль особенной оси – бордюра. Существуют асимметричные системы, имеющие особый вид преобразований – тождественное, которое оставляет элементарную почвенную ячейку и систему в целом без изменений.

Множество движений, которое обнаруживается на рис. 1, можно назвать группой симметрии, так как они могут быть выполнены по определенным правилам (композициям). Существует разработанная на математической основе специальная теория симметрии, которую называют теорией групп преобразований, или просто теорией групп.

По рис. 1 рассмотрим геометрические закономерности структур почвенного покрова. Он будет построен _ геометрически правильно, или закономерно, если его можно разделить без остатка на равные части относительно некоторого геометрического признака. Шестиугольную мерзлотную почву (рис. 1, В) можно разделить на шесть геометрически равных фигур. Полуокружность (рис. 1, Б) также правильна, так как она составлена из концентрически расположенных прямоугольников, удаленных на равные расстояния от центра. Архимедова спираль (рис. 1, А) – геометрически правильная фигура, поскольку расстояние каждого полигона спирали от исходной точки пропорционально углу φ, образуемому радиус-вектором r с начальной осью, т. е. r = αφ. Полигоны и спирали равны друг другу в том смысле, что для каждого из них отношение r/φ всегда имеет одно и то же значение а, обусловливающее периодическую повторяемость форм.

Вот таким образом шаг за шагом можно научиться, следуя заветам Галилея, «различать знаки», которыми записана природа почв, и «понимать ее язык». Мы уже уяснили, что языком множества для почв является структура. Почвы как множества (или как системы) обладают своим, характерным только для них языком, своей структурой. Язык этот пока малопонятен, ибо ученые только приступили к его расшифровке на абстрактном уровне. Новый этап почвенных исследований будет связан с геометризацией почвенной науки, с молодым поколением ученых, владеющих методами физики и математики.

Желающим глубже изучить природу форм следует прочесть книгу о структуре почвенного покрова В. М. Фридланда (1972), а также книги: И. И. Шафрановского «Симметрия в природе» (1968; 1985), A. В. Шубникова, В. А. Копцика «Симметрия в науке и искусстве» (1972), Ю. А. Урманцева «Симметрия природы и природа симметрии» (1974), Л. В. Тарасова «Этот удивительно симметричный мир» (1982), B. Бунге «Теоретическая география» (1967).

ПОИСК АКСИОМ, С ПОМОЩЬЮ КОТОРЫХ МОЖНО

ОПИСАТЬ ЗЕМНУЮ ПОВЕРХНОСТЬ

АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД В НАУКАХ О ЗЕМЛЕ

В последние годы учение о Земле обогатилось теориями формообразования. Выяснено, что полигональные и криволинейные структуры земной поверхности образуются не только в результате новейших тектонических нарушений, но также под влиянием эоловых, мерзлотных, водных процессов (см. рис. 1). Однако при изучении разнообразия форм никак не удается установить закон их пространственного (географического) распределения. Причина кроется в том, что среди различных структур, созданных неотектоникой, ветром, водой и мерзлотой, трудно найти те основания, или элементарные единицы («кирпичики», «клетки», «ячеи»), по которым можно было бы ставить явления формообразования в единый ряд, называемый аксиоматическим. Академик Л. С. Берг (1916) писал, что установить закон – значит привести основания, по которым явление ставится в тот или иной ряд. Для этого необходима разработка методики поиска аксиом, в основу которой мы предлагаем положить понятие о геометрической конфигурации почв.

В геологии, биологии, почвоведении, физике сходные формы и явления описываются разными словами, так как каждая из этих наук выработала собственный понятийный аппарат. Поэтому специалисты одной области могут понять друг друга, но со специалистами-смежниками они общаются с большим трудом, как будто говорят на разных языках. Между ними возникает языковый барьер, увеличивающийся с ростом специализации наук. Создаваемые науками о Земле концепции формообразования несхожи лишь внешне – терминологически. «Многоязычие» мешает заметить те единые основания, общие принципы и идеи, которые заложены в каждой из концепций. Такие принципы и идеи могут быть обнаружены при абстрагировании форм с последующей аксиоматизацией полученных знаний.

Абстракция исходных положений каждой концепции о реальных структурах земной поверхности приведет к общим геометрическим структурам. Последние в виде законов отразят конкретные отношения. Так, реальные формы ареалов почвенного покрова (см. рис. 1): квадраты, прямоугольники, ромбы, косоугольники – в едином абстрактном образе можно представить в форме параллелограмма. Он и является тем фундаментальным «кирпичиком», «архетипом», который лежит в основании теорий и гипотез, объясняющих происхождение структур земной поверхности с различных точек зрений: с неотектонической, мерзлотной, эоловой, водной.

Обнаружение исходного, общего для всех почвенных структур образа, присутствующего часто в скрытом виде в природе, на картах и в научных концепциях, позволяет:

1) признать этот исходный образ постоянным, устойчивым свойством изучаемых геометрических структур земной поверхности, т. е. инвариантным;

2) отделить почвенное свойство от его формы, т. е. сделать главное в научном познании – перейти от конкретного it абстрактному. Например, для объектов, представленных на рис. 1, на данном этапе рассмотрения важно не то, каков вещественный состав почв (глинистые, песчаные, засоленные, мерзлотные), а то, какой геометрический рисунок они образуют;

3) признать фундаментальность «кирпичика», или «клетки», «ячеи» – элементарной единицы почвенного покрова. Для почв, показанных на рис. 1, А, Б, таким элементом является параллелограмм. Двигая этот элемент в пространстве, можно воссоздавать целостные образы – геосистемы. Согласно теории симметрии, число таких движений ограниченно. Выявив все возможные группы движений, тем самым устанавливают конкретные структуры почвенного покрова, какие только могут быть на Земле.

Реальные формы земной поверхности: эоловые, мерзлотные, тектонические – изучаются методами следующих наук: географии, почвоведения, геологии. Теоретизация знаний, базирующаяся на переходе от реального к абстрактному, требует иного метода познания, а именно аксиоматического. В почвоведении, например, его внедрением займется геометрическое почвоведение – наука о морфологии почв. Имея дело с абстракциями, оно нуждается в подтверждении их объективной реальности посредством построения системы аксиом.

Аксиоматический метод ведет к тому, что конкретные свойства и отношения форм земной поверхности: тектонические, мерзлотные, эоловые, казавшиеся совершенно различными, окажутся на абстрактном уровне рассмотрения структурами одних и тех же геометрических свойств и отношений. Так, несмотря на различие в генезисе форм, почвы, показанные на рис. 1, могут быть описаны присущей им одной группой симметрии.

Задача аксиоматики – свести все разнообразие почвенно-геологических реальных структур к их абстрактной основе – к математической структуре. Строение земной поверхности будет считаться познанным лишь тогда, когда будет найдено общее начало, всеобщая «идея» в виде математической структуры или закона.

Чтобы почвоведению построить собственную аксиоматику, необходимо обратиться за опытом к смежным наукам. В геометрии положение, принятое без логического доказательства в силу очевидности, называется аксиомой, или постулатом. Аксиома – истинное исходное положение теории. Аксиоматика – набор аксиом, из которых строятся логические представления геометрии. Аксиоматика может оказать услугу геометрическому почвоведению, которое в свои постулаты включает те же элементы, что и геометрия (точку, линию, плоскость), и некоторые ее аксиомы: 1) сочетания, 2) порядка, 3) движения, 4) непрерывности и 5) параллельности.

Геометрическое почвоведение тесно связано с системным подходом. Поэтому оно заимствует некоторые аксиоматические положения общей теории систем Ю. А. Урманцева (1974 и др.): 1) существование, 2) множество, 3) единое, 4) единство, 5) достаточность.

На языке почвоведения вышеперечисленные положения Ю. А. Урманцева (1–5) можно понимать так: 1 — фундаментальная характеристика почвенных форм; это состояние почвы как вида материи, которое рассматривается либо как пространство, либо как время, либо как движение, либо как комбинация этих состояний; 2 — множество почвенных форм одного класса (химические, физические, биологические) и одного уровня организации, с помощью которых можно создать образ любой почвенной системы; 3 — некоторые единые для всех почв свойства: форма ареала, строение профиля, закономерная сверху вниз смена окраски, связанная с гумусообразованием, т. е. все то, что является составными элементами и частями почвы и вступает во взаимодействие; 4 — отношение между формами почвенных ареалов, профилей, горизонтов, между физическим и химическим составом почв, т. е. структурные связи между элементами и частями, образующие почвенное единство; 5 – без достаточного количества элементов и структурных связей существование почвы как системы невозможно.

Как видим, аксиомы строятся для конструирования абстрактных образов. Их составление для реальных /природных тел не имеет смысла. Так, И. А. Соколов, В. О. Таргульян (1977) в качестве аксиом почвоведения предложили три положения: 1 — почва есть самодеятельное естественноисторическое тело, 2 — почва есть функция горных пород, климата, живых организмов, рельефа и времени, 3 – все факторы почвообразования равноправны.

Определение 1 не содержит ничего специфического, ибо, например, минерал, растение, животное обладают теми же свойствами, т. е. являются самостоятельными телами природы. Более убедительно это определение звучит у Докучаева: «Почва есть такое же самостоятельное естественноисторическое тело, как любое растение, любое животное, любой минерал…». То же самое относится и к определению 2. Если заменить слово «почва» на слова: «ландшафт», «грунтовые воды», «месторождение», то формулировка 2 окажется справедливой и для этих понятий. Определение третье повторяет второе. Но главное, что не позволяет назвать эти положения аксиомами – отсутствие какого-либо абстрагирования.

Почему же почвоведы не опираются на абстрактные понятия при выводе аксиом? Может быть, потому, что почва – сложное тело, трудно поддающееся идеализации? Да, это так. Поэтому много веков почву не могли представить в абстрактном виде. Впервые это удалось сделать В. В. Докучаеву, и в этом его величайшая заслуга.

До Докучаева и некоторое время после него почва воспринималась как однородная, изотропная смесь, как порошок, а науку, изучавшую эту смесь, шутливо называли «порошковым почвоведением». Раньше почву определяли как равное во всех отношениях (геометрическом, химическом, физическом) пространство. Сейчас такое почвенное пространство мы назвали бы нульмерным. Аксиома нульмерного пространства гласит: «Почву можно представить точкой». Точка – это участок почвы, взятый вне связи с ее свойствами и в отрыве от среды.

Докучаев изменил прежнее представление о почвенном пространстве: вместо нульмерного оно стало одномерным, не точкой, а линией, охватывающей идеей целостности разнообразие горизонтов А, В и С. Аксиомы такого одномерного почвоведения выглядят уже так: 1) почва – одномерное пространство, отражающее реальное свойство анизотропного почвенного профиля, состоящего из элементов-горизонтов А, В и С; 2) элементарный вещественный состав горизонтов почвенного профиля находится в соотношении, определяющемся постоянными величинами. Эти аксиомы в неявной форме высказаны Докучаевым. Первая из них понятна, а со второй почвоведы часто сталкиваются, определяя, например, отношения химических элементов (C: N), окислов (SiO₂:Al₂O₃), фракций гумусовых веществ, мощностей почвенных горизонтов.

При переходе почвоведения к двумерным, трехмерным, n-мерным образам понадобятся новые абстракции и аксиомы, разъясняющие положение в пространстве, во времени и в движении. Они будут вытекать из запросов сельскохозяйственного производства и степени совершенства технической оснащенности науки.

Аксиоматика в геометрии требует высокого уровня абстракции, что пока недоступно морфологическому почвоведению. Поэтому мы будем говорить не об аксиомах, а о начальных условиях поиска, основанных на принципах. Последние в будущем позволят построить здание геометрического почвоведения.