Текст книги "Формы в мире почв"

Автор книги: Игорь Степанов

сообщить о нарушении

Текущая страница: 4 (всего у книги 11 страниц)

Как известно, любое движение можно свести к вращению и приращению. Геометрическим образом вращения является окружность, а приращения – прямая линия. Можно показать, что в определенном смысле окружность и прямая линия взаимно обратны. Построим радиус-векторную диаграмму (рис. 3), например, с шагом в один румб (1р=11,25°, т. е. окружность, разделенная на 32 части). Вдоль каждого радиус-вектора откладываем величину синуса соответствующего угла. Вдоль ОА (рис. 3, а) отложим значение sin 11,25°, вдоль OB sin 22,5°=0,38 и так далее вплоть до вектора ОН, где откладывается значение sin 90°= 1; далее длины радиус-векторов повторяются в обратном порядке.

Теперь строим аналогичную радиус-векторную диаграмму, но вдоль радиус-векторов отложим значения 1/sin φ (рис. 3, 6), при этом получаем прямую линию. Видимо, можно считать, что формулы x=cos φ и у₁ =sin φ описывают окружность единичного радиуса, а прямая линия обратна y₁ и описывается формулой у₂=1/sin φ.

На математическом языке этот путь к спирали можно охарактеризовать как движение от функции y₁ = sin φ и y₂= 1/sin φ к понятию комплексного числа.

Комплексное число объединяет вращение и приращение в единое целое. В прекрасной книге «Математика в современном мире» (1967) показаны операции с комплексным числом с помощью геометрии. На действительной оси, или оси X, каждая единица равна либо 1, либо —1. На мнимой оси, или оси У, каждая единица представляет собой либо i, т. е. √—1, либо – i, Таким образом, все точки плоскости могут быть представлены комплексными числами вида z=x+iy. Если прямую, проведенную через начало координат и любую точку на плоскость, повернуть на 90° против часовой стрелки, то исходное комплексное число умножится на i. Второй поворот (второе умножение на i) приведет к новому значению комплексного числа.

Рис. 3. Радиус-векторная диаграмма

Пусть имеется какой-то вектор у. Умножив его на мнимую единицу i = √-1, мы поворачиваем вектор на 90° против часовой стрелки. Значит, выражение iy; символизирует вращение. Приращение обозначим через х. Тогда спиральное вращение записывается в виде комплексного числа. Вектор у может вращаться несколько раз. Поэтому в более общем виде спираль запишем следующим образом: z₁=x+iⁿy,

Напомним о геометрических интерпретациях комплексного числа. Комплексное число определяется как пара чисел (х, у), задающая точку плоскости z₁. В полярной системе координат такая точка задается в виде z₁={r, φ}, где r – длина вектора, или модуль, а φ – угол его наклона, или аргумент. Аргумент и модуль – основные строительные блоки комплексного числа z=x+iy= =r(соs φ +i sin φ), изображаемого точкой с координатами х, у vi. углом φ радиус-вектора r этой точки с осью абсцисс.

Применение модуля (r – исходной меры длины, принимаемой для выражения кратных соотношений размеров почвенных форм) и аргумента (угла φ – независимой переменной величины, от которой зависят значения функции) придает почвенно-геологическим формам и их частям соизмеримость, облегчает их стандартизацию и унификацию.

Таким образом, любой первопричинный элемент z в почвенно-геологических структурах может быть задан парой чисел r – модулем и φ – аргументом, т. е. z = {r, φ}, и определен типом движения в почвенно-геологическом пространстве.

ЧТО ТАКОЕ ПРОФИЛЬ ПОЧВЫ

И КАКИЕ ОН ИМЕЕТ ФОРМЫ

ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ О ПОЧВЕННОМ ПРОФИЛЕ

Определить понятие «почвенный профиль» непросто. Существует множество формулировок. Одни характеризуют его по глубине проникновения корней растений, другие – по уровню залегания грунтовых вод, третьи – по любой возможной совокупности литологических свойств, таких например, как гумусовый слой на глине, соли на песке, охристая толща на светлом суглинке. Широко известна докучаевская трактовка: почвенный профиль – это закономерное сочетание горизонтов А, В, С, сформированных на месте своего образования (in situ), т. е. без смещений по склону, за счет особых природных явлений – почвенных, противопоставляемых геологическим.

Приведем другие определения. Почвенный профиль – это «комплекс генетически связанных между собой и морфологически различимых поверхностных рыхлых горизонтов земной коры… Почвообразование выражается в дифференцировке почвенной массы на генетические горизонты» (Захаров, 1935, с. 12). По И. П. Герасимову, М. А. Глазовской (1960), «совокупность генетических горизонтов образует тот или иной генетический профиль почв» (с. 34). Академик К. Д. Глинка (1927) считал, что каждая почва состоит из горизонтов, сменяющих друг друга в вертикальном направлении и связанных единством происхождения. Проще говоря, почва – это самая поверхностная плодородная толща (0,1–2 м), прерывисто покрывающая сушу. Но не все то, что лежит на земной поверхности, является почвой; последняя местами замещается выходами на дневную поверхность плотных горных пород и рыхлых наносов. Поэтому иногда почвоведы называют свои карты «картами почв и наносов». В различных биоклиматических условиях: в тундре, тайге, степи, пустыне почвы внешне неодинаковы, каждая с определенной «физиономией», как говорил В. В. Докучаев. Это разнообразие обликов почв позволяет подразделять их на типы, подтипы, роды, виды. Однако раз-ноликость почв служит и препятствием для создания стройной классификационной системы, так как трудно найти объединяющее начало. Это общее начало можно увидеть в геометрическом строении почвенного профиля.

Если пробурить скважину или выкопать разрез (яму, шурф) и особенно траншею в любой точке Земли, то в пределах верхнего метра можно увидеть, как сверху вниз по мере осветления почвы обособляются горизонты: А – перегнойно-аккумулятивный, или гумусовый, В – переходный, С – почвообразующая горная порода, измененная выветриванием, D – горная порода, не затронутая разрушением (рис. 4).

Впервые эти горизонты выделил выдающийся русский почвовед В. В. Докучаев. Более ста лет ученые и практики всего мира пользуются его стратификацией почвенных толщ. И мало кто задумывается над тем, что горизонты профиля почв – абстракция. Все разнообразие конкретных свойств почв: их механический состав (пески, глины, суглинки), цвет (черный, желтый, серый), содержание солей он свел к трем геометрическим элементарным образам – горизонтам А, В и С, к единой целостной структуре – модели почвенного профиля. Такая абстракция привела к прогрессивному формализованному знанию о почве – почвоведению.

Рис. 4. Способы полевого изучения профиля почв

I – бурение, II – шурфование, III – траншейный метод

Формализованное представление о почве развивается в наши дни путем более глубокого изучения понятий о многомерной почвенной модели, о геометрическом почвенном пространстве, о почвенном теле на основе имеющихся конкретных описаний. На почву уже смотрят не только как на реальное тело, но и как на упрощенный идеализированный образ. Такой геометрический подход, заложенный в основание почвоведения Докучаевым, пронизывает, хотя и не явно, все современные исследования. История почвоведения – это смена одних геометрических почвенных моделей другими. И каждая такая смена – революционное научное событие, заметно меняющее мировоззрение ученых, практиков. Прошлое, настоящее и будущее почвоведения отражают понятия: точка – линия – плоскость – объем., Эти геометрические термины связаны с размерностью, т. е. с числом возможных измерений почвенного пространства. Как известно, точка имеет нулевую размерность, линия – размерность 1, плоскость – 2, объем – 3. Мы часто начинаем дискуссию о почве, не определив размерность ее образа (модели), что приводит к взаимонепониманию.

Знакомство с размерностью является подготовкой к использованию геометрического принципа научного рассуждения в почвоведении. Оно начинается с вопроса о том, какова размерность изучаемой почвенной системы. Ведь почвенные профили, ареалы и их расположение на плоскости могут быть нульмерными, одномерными, двумерными…., п-мерными.

Геометризация науки, в частности решение проблемы почвенного пространства, занимает умы многих ученых. Совершенствование способов картографирования – это углубленное понимание основ геометрии от нульмерных до n-мерных пространств.

НУЛЬМЕРНАЯ (ТОЧЕЧНАЯ) МОДЕЛЬ

В прошлом земледельцы различали почвы по единичному признаку, противопоставляя жирные (богатые) – тощим (бедным), засоленные – незасоленным, песчаные – глинистым, степные – лесным. В некоторых экономически слаборазвитых странах подобное представление бытует и сейчас. Земледелец извлекает лопатой из ямки почву, чтобы сделать недостаточно обоснованное, но устраивающее его суждение о судьбе будущего урожая. Восприятие образа почвы как изолированной горсти земли соответствует понятию нульмерной модели (рис. 5, а). Дифференциацию почвенной толщи на горизонты при нульмерном подходе не замечают или не придают ей значения. При таком понимании почва – однообразный нанос или однородная выветрелая часть горной породы.

ОДНОМЕРНАЯ (ЛИНЕЙНАЯ) МОДЕЛЬ

Важным шагом к углубленному пониманию природы почв был переход от нульмерной почвенной модели к одномерной. В. В. Докучаев совершил этот переход, проведя вертикальную линию от дневной поверхности до подстилающей горной породы (рис. 5, б) и разделив ее на три неравных отрезка: А, В и С, каждый из которых соответствовал почвенному горизонту. Вместе они образовали единое целое – профиль почвы.

Рис. 5. Размерности профиля почв

а – нульмерная, б – одномерная, в – двумерная, г – трехмерная (искусственное тело)

Особое внимание Докучаев уделял проблеме соотношения почвы (горизонта А) и подпочвы (горизонта ВС). Он установил закон, согласно которому отношение почвы и подпочвы есть устойчивая величина, т. е. свойства этих горизонтов находятся в структурной взаимосвязи, которую можно выразить постоянным коэффициентом, константой. Этот закон, как и другие, характеризуют Докучаева как структуралиста, а его научный подход к изучению почв – как структурный. Во всех почвах и почвенных явлениях он старался увидеть прежде всего структурные связи, отношения.

Для Докучаева отношение – не просто частное от деления одной величины на другую, а структурная связь частей единого целого. Только такое отношение выявляет совокупность устойчивых связей почвы, обеспечивающих ее целостность и тождественность самой себе, т. е. инвариантность. Это означает, что любые преобразования горизонтов приведут к соответствующему изменению структуры почвенного профиля.

Таким образом, в одномерной модели Докучаева следует искать структурные связи между почвой, подпочвой и почвенным профилем, объединяющим почву и подпочву в единое целое – систему. Еще Платон писал: «…но невозможно сочетать две вещи без наличия третьей: между ними необходим связующий элемент. Нет лучше связи, чем та, которая образует из самой себя и связуемых ею вещей одно и неделимое целое. И такова природа пропорций».

В век научно-технической революции трудно по справедливости оценить работу Докучаева, выполненную с помощью двух инструментов – лопаты и мерной ленты. Если сказать, что его шаг в науке был революционным, с этим не согласится геолог – представитель науки, созданной несколько сот лет назад: невозможно установить, кто и когда впервые нарисовал геологический профиль. Реакция физика и математика вообще непредсказуема.

Однако жизнь надо воспринимать такой, какая она есть. И не стоит удивляться гигантской пропасти между почвоведением и, например, физикой. Это мы с вами допустили, что хлеб наш насущный связан с отраслью знаний, где колесо выдумано всего лишь 100 лет назад. И вот за исторически короткий срок крестьянин с сохой оказался перенесенным через тысячелетия в мир современной агротехники. Из «шокового состояния» земледельца вывела новая наука – почвоведение, послужившая мостом между прошлым, настоящим и будущим.

Первое научное заключение в почвоведении было высказано не так давно – 100 лет назад. Значит, сегодня быстрее нужно двигаться вперед, причем не трусцой, а бегом и на очень длинную дистанцию, в начале которой находится одномерный почвенный профиль Докучаева, а впереди – ультрасовременные теории симметрии, комбинаторики, топологии, системный подход, раскрывающие многообразие почвенных пространств и их свойств.

Здесь уместно привести высказывания Докучаева (1899), так оценившего основную черту развитии естественных наук на рубеже XIX и XX вв.: «Изучались главным образом отдельные тела… но не их соотношения, не… генетическая, вековечная и всегда закономерная связь». Под отдельными телами можно понимать нульмерную модель, а под соотношениями – закономерные связи, порождающие модели более высокого, порядка.

В изучении соотношений между природными объектами одномерная модель Докучаева сыграла огромную роль. Сегодня она приобрела количественные характеристики и новое качественное звучание. Так, недавно получено численное выражение закона 0 постоянстве соотношений (связей) между почвой и подпочвой. Оказалось, что для всех нормально развитых типов почв Земли отношение мощностей почвы (горизонта А) к подпочве (горизонту ВС) равно постоянной величине, а именно 1,618… Эта фундаментальная величина – золотое сечение – характеризует высокую степень упорядоченности почвенных профилей (Степанов, 1983 а). Устойчивое отношение мощностей почв в результате эволюции направленно изменяется.

Новая качественная ступень – возможность классифицировать профили с использованием принципов симметрии (рис. 6). Ведь любая научная классификация основана на выявлении наиболее общих и устойчивых свойств почв, объединенных в понятии симметрии объектов. На рис. 6 профили сгруппированы по общности такого важного признака, как способность почвенных горизонтов сохранять свои размеры, несмотря на различные преобразования. При этом профили приняты за одномерные ввиду того, что их свойства не изменяются по горизонтали.

При осуществлении операции симметрии – параллельном переносе – горизонты профиля № 1 полностью совместились с горизонтами профиля № 2 (рис. 6,а). Такой вид равенства называется конгруэнтным. Поворот на некоторый угол профиля № 2 – почва склона – сохранил равенство горизонтов с таковыми профиля № 1 – почва плато (рис. 6, 6).

Относительное сходство горизонтов профилей № 1 и 2 выявляется при зеркальном отражении от плоскости Р – Pi или т (рис. 6, в). Таким равенством обладают почвы двух одинаковых по природе склонов, например северной и западной экспозиции.

Рис. 6. Классификация почвенных профилей по характеру движений

а – конгруэнтное совмещение, б – поворот, в – зеркальное отражение, г – равномерное сжатие, д – цветная симметрия

На рис. 6,г относительное равенство горизонтов трех профилей (№ 1, 2, 3) заключается в том, что по размерам одна почва отличается от другой на одну и ту же постоянную величину в результате как бы равномерного сжатия почвы № 1 и превращения ее в почву № 2, а последней в почву № 3. Такой вид равенства называют симметрией подобия, или масштабной симметрией. Он связан с положительным или отрицательным растяжением, что и учитывается соответствующим коэффициентом.

Закономерное сочетание почв повышений (автоморфных) с почвами понижений (гидроморфных) можно назвать противоположным равенством, или антиравенством. Элементами антисимметрии здесь выступают простые и сложные антиоси. Закрашивая почвы повышений в белый цвет, а почвы понижений в черный, получим черно-белые модели антисимметричных почвенных тел. Однако теория симметрии использует не только двухцветные, но и многоцветные модели. Так, на рис. 6, 5 почвенные профили показаны как модели с трехцветной трансляцией: № 1 —простая, № 2, 3-трехцветная трансляция симметрии подобия.

Указанные выше преобразования не выходят за рамки евклидовой геометрии. Но почвовед и геолог могут классифицировать свои объекты, используя преобразования и неевклидовой геометрии: аффинные, проективные, топологические.

ДВУМЕРНАЯ (ПЛОСКОСТНАЯ) МОДЕЛЬ

Следующий шаг от одномерной модели к более сложной двумерной сделан американским почвоведом Г. Иенни. Одна из его книг «Факторы почвообразования» (1948) переведена на русский язык и широко известна советским специалистам. В 1958 г. Г. Иенни предложил изучать изменения в свойствах почв не только по вертикальному профилю, но и по горизонтальному простиранию вдоль стенок траншей.

В узком разрезе шириной до 50 см морфология почв полностью не просматривается. Яма ограничивает кругозор почвоведа, и все свое внимание он обращает на изучение морфологических переходов по вертикали, от горизонта к горизонту, а не вдоль горизонтов; динамика свойств почв по их простиранию остается вне поля зрения. В то же время в длинных траншеях можно увидеть, что по горизонтальному простиранию почва имеет сложный рисунок, который периодически повторяется (рис. 4, III, 5в). Такие узоры называют тессера-мозаикой.

В одномерной модели характер изменений форм горизонтов вдоль или поперек склона не имел значения для определения свойств почвы; в двумерной модели этот признак почвы существен.

Двумерная модель позволяет использовать понятия алфавита и симметрии путем выделения индивидов, или элементарных единиц почвы, – педонов, паттернов. Их периодическая повторяемость в пространстве образует полипедон, или тессера-мозаику. Отношение, переводящее педон в полипедон, называется трансляцией (рис. 7). Каждый тип почвы имеет свой мозаичный мотив (полипедон, тессера-мозаику), повторяющийся многократно.

БОРДЮРЫ – ВИД СИММЕТРИИ,

ХАРАКТЕРНЫЙ ДЛЯ ПОЧВЕННЫХ ПРОФИЛЕЙ

Рис. 7. Классификация бордюров профилей почв на основе симметрии

Почвы: 1 – чернозем, 11 – каштановая и подзолистая, 111 – криогенная, IV – солонец, V – пустынная песчаная, VI – луговая

Вся мозаика форм почвенных профилей может быть описана симметрией бордюров. Симметрия бордюров – это научное понятие, определение особого вида симметрии, которым можно описать структуру почвенных тел, бесконечно повторяющихся или вытянутых вдоль прямой – оси переносов. Для всех почвенных тел, будь то горизонты, отдельности, агрегаты или ареалы на картах, можно найти ось переносов. Ось переносов, или трансляция, – это вектор, сдвигающий узор вниз или вверх, вправо или влево на отрезок, равный промежутку узора по направлению прямой. Ось трансляции обозначают буквой (а), плоскость скользящего отражения а, трансляцию Т, ось вращения L; в буквенных символах точка означает параллельность, или движение плоскости бордюра по центру рисунка в продольном направлении, а двоеточие – перпендикулярность.

При проецировании элементов симметрии бордюров па плоскость используют следующие обозначения: тонкие горизонтальные линии – оси переносов (а); штриховые линии – плоскости скользящего отражения а горизонтальные толстые линии– обыкновенные плоскости тп, проходящие перпендикулярно чертежу. Вертикальные отрезки прямых изображают следы поперечных плоскостей симметрии; маленькие черные двуугольники, перпендикулярные чертежу, – оси второго порядка. С помощью названных элементов симметрии можно выявить общность между почвами, профили которых на первый взгляд кажутся неодинаковыми, или коренное различие между почвами, профили которых кажутся сходными^[7].

Напомним, что слово «бордюр» мы употребляем не в обычном житейском смысле, а как вполне определенный научный термин. В жизни бордюры – это настенная роспись, гипсовые барельефы, узорчатый рисунок решеток на окнах. Почвенные горизонты, если проследить за их динамикой вдоль длинной траншеи, также образуют своеобразные бордюры. Как математик и художник создают и изучают свои узоры, так и почвовед, описав по траншее мозаику (см. рис. 4, III), конструирует абстрактные почвенные образы в виде бордюров, розеток, решеток и других геометрических структур.

На рис. 7 изображены фрагменты почвенных профилей – их верхние части с горизонтами А и частично В. Формы горизонтов могут быть различными, но тем не менее все разнообразие почвенных профилей па Земле сводится к семи (не более!) видам симметрии бордюров. Так, формы гумусовых горизонтов (рис. 7, I): языковатая, дуговая или синусоидальная – для черноземов Европы (верх), пильчатая – для черноземов Америки (середина), карманная, или шевронная, – для черноземов Сибири (низ) все же будут характеризоваться лишь одним видом симметрии бордюров, а именно (а): т. То есть отрезки прямых т перпендикулярны оси переноса (а). Это значит, что, несмотря на разнообразие внешних условий среды луго-степей Европы, Америки и Сибири, внутренние структурные связи в профиле черноземов стабильны и подчиняются в своем пространственном распределении только одному закону симметрии. Здесь формы почвенных индивидов – педонов и их сочетаний – полипедонов обладают высокой степенью симметрии. Такая симметрия – показатель того, что черноземы в энергетическом отношении находятся в устойчивом состоянии.

Каштановые и подзолистые почвы (рис. 7, II) имеют наклонную асимметричную форму мозаик, а потому их сочетания образуют простой ряд бордюров, описываемый символом (а). Схематически бордюр этого типа показан в виде линии и расположенных под ней асимметричных треугольничков. Ось переноса полярна, т. е. свойства бордюра в направлении слева направо (вниз по склону) иные, чем в обратном направлении. Следуя слева направо, всегда встретим острые языки горизонта А, а при обратном движении – только плавные изгибы линий. Создается впечатление однонаправленного поступательного движения.

Мерзлотные почвы (рис. 7, III) повсюду, несмотря на механическое криогенное искажение форм горизонтов, описываются символами (а) – а. Здесь, впрочем как и для рис. 7, IV, ось переноса является осью скользящего отражения, т. е. мозаика приходит в самосовмещение после последовательных переносов на половину расстояния а/2 и отражения в плоскости, перпендикулярной чертежу. Операции необходимо проводить одна за другой, а не порознь: взятые отдельно перенос и отражение не приводят фигуру в самосовмещение.

Столбчатые отдельности солонцов, солончаков и солодей образуют «самый распространенный и вместе с тем самый скучный вид симметрии бордюров» (Шубников, Копцик, 1972), который возникает при комбинировании оси трансляций с поперечной и продольной плоскостями симметрии (рис. 7, IV).

Предельный случай этого вида симметрии (а₀):2-m осуществляется в однообразном профиле почвы, например в слитоземе, торфе, такыре, песке, где ось непрерывных (сплошных) переносов а₀ перпендикулярна плоскости симметрии т.

Границы профиля пустынных почв с близким залеганием горных пород (рис. 7, V) напоминают контур дубового листа. Такая форма профиля описывается символами (а)*т. Здесь наряду с переносной мы имеем зеркальную симметрию: бордюры зеркально симметричны относительно прямой, делящей почвенный профиль пополам в продольном направлении. Ось переноса является также осью симметрии, или, иначе, ось переносов комбинируется с продольной плоскостью симметрии (а) * m, т. е. ось (а) параллельна плоскости т.

Луговые почвы (рис. 7, VI), несмотря на их разнообразие, чаще подчиняются закону симметрии (а):2*а.

ТРЕХМЕРНАЯ (ОБЪЕМНАЯ) МОДЕЛЬ

Наличие нульмерного, одномерного и двумерного образов почвенного профиля предполагает возможность построения и трехмерной модели. Однако словосочетание «трехмерная модель почвенного профиля» неверно, так как профиль – понятие двумерное. Трехмерность предполагает, помимо вертикального профильного, еще одно измерение – горизонтальное, вдоль плоскости земной поверхности. Лишь естественное сочетание плоскости и вертикали дает объемное представление о почве. Но не такое, какое видим в некоторых книгах, – вырезанные из почвы квадратные или иные призмы в форме педонов (например, как на рис. 5,г).

Такие искусственные трехмерные фигуры имеют узкое назначение: учет в том или ином объеме почвы солей, пор, корней, фауны, конкреций.

Трехмерная естественная почва – это самостоятельное тело, со своими природными границами. Установить эти границы трудно. Почвоведы в большинстве случаев оконтуривают ареалы почв с определенными свойствами, но не границы почвенных тел. Последние* даже не трехмерные, а четырехмерные, так как включают в себя еще одно измерение – время, или возраст почвы. Но и этого недостаточно для построения объективной модели. Поскольку в каждой почве заключена ее сложная история, то следует говорить о многомерном почвенном пространстве – времени.

Многомерность можно рассматривать и в другом аспекте. Почвенное тело состоит из наложенных один на другой разновозрастных почвенных покровов, чередующихся с геологическими наносами (Степанов, Абдуназаров, 1977; Сирепко, 1980). Края этих почвенных и геологических плащей по периферии выклиниваются на дневной поверхности в виде многослойной разноликой и разновозрастной «бахромы», образующей многомерность на плоскости и иерархию структурных уровней, фрактали^[8].

Нас интересует фрактальная многомерность, так как она создает на поверхности Земли слоистые двумерные узоры. Каждый из слоев имеет свои качественные отличия. Они могут быть выявлены лишь при изучении как горизонтальных, так и вертикальных свойств почвенного покрова. Но для этого понадобятся карты нового типа. На них должны выделяться на континуальном фоне отложений предшествующих геологических эпох современные дискретные почвенногеологические тела. Такие карты с имитацией «движущихся» почвенных тел во внешней среде (по подстилающим горным породам; составляют в Лаборатории картографии Института почвоведения и фотосинтеза Академии наук СССР. Они позволяют выявить закономерности периодической повторяемости почвенных систем и элементов (Степанов и др., 1982). Ниже об этих картах будет сказано подробнее.

СТРУКТУРНЫЕ УРОВНИ

ОРГАНИЗАЦИИ ПРОФИЛЯ ПОЧВЫ

Представление о почве будет неполным, если не рассмотреть иерархию ее форм от атомов до агрегатов – почвенных комочков. Почву как организацию уровней начали изучать Б. Г. Розанов и А. Д. Воронин с 1970 г. Если почвы существуют в определенных организационных формах, то нужно искать их вещественный носитель, обладающий атрибутами материи: пространством, временем, движением. Учение о почвенных уровнях ставит задачи – понять принципы, по которым пространство построено в иерархическую систему; объяснить, каким способом в природе расположены по ступеням элементы почв и как они взаимодействуют между собой, образуя регулярные структуры; где «записан» план развития почвы и какие процессы его реализуют. Девиз такого метода исследования: «разделить для того, чтобы затем объединить».

Мы уже знаем, что профиль почвы состоит из горизонтов А, В и С. Каждый из них слагается из отдельностей, отдельности из агрегатов, агрегаты из микроагрегатов и так далее вплоть до атомов. Изменение размеров – явление закономерное, оно сопровождается скачкообразным преобразованием свойств почвенных элементов через каждый «шаг», или «квант организации». Если такой шаг установлен, то систему можно назвать иерархизованной. Известно, что природные объекты квантованы в геометрической прогрессии: 0,6; 1,3; 1,6; 2,6; 3,4; 4,5;… 10; 15. Одна из трудных задач – найти естественный, созданный самой природой шаг в мире почв. Он еще не обнаружен, и потому условно примем, что квант равен (в ангстремах): 1, 10, 100, 1000…, т. е. один уровень отличается от другого на порядок (рис. 8,1—VIII).

Такое деление только на первый взгляд кажется «безобидным». За ним скрыты философско-методологические проблемы, так как в ряду: профиль – горизонты – отдельности – агрегаты… атомы объединены в единое целое два различных мира: микроскопический и макроскопический. Это делает почвоведов участниками общенаучного спора о взаимоотношении микро– и макрообъектов. Из двух спорящих сторон одни считают, что явления микромира нельзя переносить в макромир; другие, ссылаясь на то, что природа едина, полагают, что процессы, происходящие в этих мирах, могут быть описаны едиными законами. Так, закон дуализма Луи де-Бройля запрещает выводы квантовой механики распространять на микрообъекты, т. е. объединять одним принципом процессы, происходящие на атомарном и агрегатном уровнях. М. М. Марков (1976) не согласен с этим. Он уверен, что проблемы макро– и микрофизики «могут быть завязаны в один тугой узел».

Изучение иерархии почвенных структур обнажает еще одну важную проблему, объясняющую специфику взаимопереходов: «элемент – система» или «система – подсистема». Раньше думали, что каждая предшествующая система есть простая сумма предыдущих подсистем (элементов), дающая правильные формы. Однако обнаружилась дислокация – нарушение порядка при переходе от одного уровня к другому, от подсистемы (элемента) к системе. Что же такое дислокация-хаос, беззаконие?

Дислокация является отсутствием закона только для данного уровня иерархической системы и его существованием для подсистемы. Если подсистему рассматривать как среду, симметрия которой не совпадает с симметрией почвенного тела, то в таком случае можно считать, что среда определит его дислокацию. Следовательно, система обязательно должна быть связана с подсистемой. Именно это и утверждается в знаменитой теореме К. Геделя, который доказал, что для каждой системы имеется подсистема, причем система не может быть описана только своими внутренними параметрами; хотя бы один из них заимствуется из подсистемы.

Отсюда следует, что почвенную иерархическую систему нельзя полностью формализовать; она должна включать какие-то аксиомы, принадлежащие подсистеме. Как «город» невозможно представить без «улицы», «улицу» без «дома», «дом» без «стен» и т. д., так и понятие «профиль» нельзя описать без понятия «горизонт», «горизонт» без «отдельности», «отдельность» без «агрегата». Каждое изменение размеров есть не простое преобразование геометрической фигуры, а скачок в иное состояние: например, из агрегатов формируется новое тело – отдельность, из отдельности еще одно новое тело – горизонт, из горизонтов – профиль почвы.

Следовательно, каждый уровень – это не механическое скопление элементов, а концентрированный синтез, не только включающий в себя сумму свойств, но и исключающий все лишнее, случайное при масштабном переходе от одного уровня к другому. Вероятно, такой переход от атомов к геологическим объектам имел в виду В. И. Вернадский (1975), когда писал: «В веществе планеты, в атомных его свойствах… мы должны искать причину многих геологических явлений». Другой пример: М. В. Волькенштейн (1965, с. 203) отмечает, что в идеале, решив задачу организации вещества, можно «предсказать микроскопическое строение мышцы, зная химическое строение ее белков».