Текст книги "Вселенная погибнет от холода. Больцман. Термодинамика и энтропия."
Автор книги: Эдуародо Перез
сообщить о нарушении
Текущая страница: 7 (всего у книги 9 страниц)
Больцман наконец-то допустил, что была еще одна, дополнительная гипотеза в его доказательстве второго начала. Так же как в своих первых статьях он утверждал, что доказательство выводится из принципов механики, соединенных с теорией вероятностей, на этот раз он добавил к этим двум предположениям еще одно, очень значимое: Вселенная должна находиться в невероятном состоянии. Это было равносильно тому, чтобы выбрать начальные условия с временным смещением, и, следовательно, вместо того чтобы решать проблему оси времени (почему время идет от прошлого к будущему?), он перенес ее в другую сферу. Если раньше вопрос заключался в том, почему энтропия всегда увеличивается, то сейчас он имел вид: почему состояние Вселенной такое невероятное?
После достаточно долгого времени будут происходить случайные уменьшения энтропии.
Больцман попытался дать ответ на него в следующей работе, в которой предложил чрезвычайно любопытный образ космоса: "Можно представить себе, что Вселенная как нечто целое находится в состоянии теплового равновесия и, следовательно, мертва, но что есть локальные отклонения от равновесия, которые могут возникать в течение относительно короткого времени в несколько эонов.
Для Вселенной как единого целого нет различий между направлениями "вперед" и "назад" во времени, но для миров, где живые существа находятся в относительно невероятных состояниях, направление времени определено растущей энтропией, переходящей от менее вероятных состояний к более вероятным".
В этом абзаце содержатся две идеи, представляющие особый интерес: с одной стороны, идея вселенной как гигантской сущности в состоянии тепловой смерти, где наша Вселенная (всего лишь доля первой) – это только статистическая флуктуация; с учетом современных знаний о протяженности космоса, это утверждение звучит почти как фантазия для эпохи, когда космология находилась в зачатке. С другой стороны, Больцман показывал различие между психологическим и реальным временем и предположил, что первое задано ростом энтропии на неком участке, в то время как законы физики проводят различия между направлениями времени. Позже эта идея появилась у многих авторов, в связи как с познанием, так и с другими явлениями, например каузальностью.
Относительно своей модели Вселенной, предупреждая возможную критику, Больцман утверждал:
«Возражение, что неэкономно [то есть не является самым простым методом] и, следовательно, не имеет смысла представлять такую большую часть Вселенной мертвой для объяснения, почему столь малая ее часть жива, недействительно. Я хорошо помню человека, который отказывался верить в то, что Солнце находится в 20 миллионах миль от Земли, основываясь на том факте, что невозможно представить себе, что так много пространства, заполненного эфиром, и так мало пространства, заполненного жизнью».
Кроме этого раздела, умозрительного и перспективного, оставшуюся часть статьи Больцман посвятил ответу Цермело, хотя делал это столь высокомерно, что заявлял: «Мне абсолютно не понятно, как кто-то может отрицать применимость теории вероятностей, когда другой аргумент доказывает, что могут быть редкие исключения в течение периода в несколько эонов, а теория вероятностей показывает именно это».
Его защита основывалась на апологии теории вероятностей, а также разъяснении того, что она способна и не способна сделать. Больцман приводил в качестве примера пожары: если известно, что из 100000 объектов определенного типа 100 разрушается огнем каждый год, нельзя утверждать, что это произойдет на следующий год. Возможно, что в следующие 10000 лет все объекты сгорят в один день, а также что в течение веков ни один не будет поврежден. Но чтобы подчеркнуть невероятность этой ситуации, он отмечал: "Несмотря ни на что все страховые компании доверяют теории вероятностей".
БОЛЬЦМАН – ФИЛОСОФ
Кроме полемики с Цермело, Лошмидтом и энергетиками, Больцман также участвовал в различных философских дискуссиях. Работа в этой области в 1903 году привела его на кафедру философии в Венском университете, где он сменил самого Маха.
О связи Больцмана с философией можно сказать, что она была по меньшей мере двойственной: в одной из своих речей он говорил, что сначала смотрел на нее с "недоверием" и даже с "ненавистью" и отмечал: "Кстати, мою нелюбовь к философии разделяли почти все естественные ученые эпохи". У него было почти иррациональное отвращение к метафизике, с которой он ассоциировал сперва всю философию: другие философские идеи, к которым у него не было конкретных замечаний, он окрестил "методами". Сегодня их называют "философией науки".
Его низкая оценка философии происходила из его первого опыта в этой дисциплине, который оказался неудовлетворительным. В одной из речей на эту тему он пояснял: "Чтобы исследовать самые глубокие бездны, сначала я прочитал Гегеля; но с каким запутанным и бездумным потоком слов я столкнулся! Моя несчастливая звезда привела меня от Гегеля к Шопенгауэру". О последнем Больцман отзывался как о "дутом философе с пустой головой, невежде, распространяющем глупости", будто бы он "приводит в упадок умы, продавая пустословие". О Канте он заявлял следующее: "Да, даже с Кантом у меня возникла масса сложностей, ввиду такого количества понятий я начал подумывать, не насмехается ли он над читателем". Часть его проблем с Оствальдом происходила именно от того, что Больцман полагал, будто бы последний оставил естественную науку ради философии.
Позиция Больцмана относительно метафизики ясно видна в этом фрагменте его "Популярных заметок":
«Такие важные вопросы, как „откуда мы пришли?“ и „куда мы идем?“, уже рассматривались величайшими гениями в течение веков; они возвращались к ним снова и снова все более изящно, не знаю, успешно ли, в любом случае без какого-либо значительного или бесспорного прогресса. Прогресс такого рода был достигнут в нашем веке в результате тщательного изучения и сравнительных экспериментов в сфере выращивания голубей и других домашних животных [...]. Конечно, кажется, что все эти области исследования имеют второстепенное значение, но на их основе удалось добиться настоящих успехов, и они определенно создали почву для вторжения на территорию метафизики, обеспечив своей области уникальный прогресс в истории науки».
Несмотря на отвращение Больцмана к философии, особенно к метафизике, его вклад в этой области достоин внимания. Он смотрел на науку как на дарвиновский процесс. Больцман считал, что законы, которые он называл «мыслительными» (то, что сегодня считается «математической логикой»), возникли в результате естественного отбора и не были неизменными характеристиками Вселенной. В этом он солидарен с огромным количеством альтернативных логик, которые начали возникать через семьдесят лет и продолжали появляться в течение XX века. То есть для Больцмана вера в то, что если «А предполагает В», а «В предполагает С», то «А предполагает С», – это требование эволюции, в том смысле что такой ход рассуждений оказывается предпочтительным для вида, который им владеет, но это не значит, что он должен соответствовать действительности.
По моему мнению, спасение философии, возможно, заключается в теории Дарвина.
Людвиг Больцман
Представление искривленного пространства: углы деформируются, а параллельные линии прогибаются.
Дарвиновскую логику можно обнаружить также в другой его одержимости конца жизни, которая открыла дверь теории относительности Эйнштейна в ее двух версиях. Речь идет о поддержке Больцманом неевклидовых геометрий, разработанных в середине XVIII века и доказывающих, что могут существовать геометрические системы, в которых, например, углы треугольника не дают в сумме 180° и параллельные прямые пересекаются. Он говорил: «Предрассудок против неевклидовой геометрии и четырехмерного пространства также исчезает. Большинство людей до сих пор думают, что сумма углов треугольника должна составить 180°, но кто-то уже признал, что это привычные образы, от которых мы должны освободиться».
Это дарвиновское видение можно также найти в отношении Больцмана к прогрессу науки, в чем он опередил философов Карла Поппера (1902-1994) и Томаса Сэмюэла Куна (1922– 1996) на несколько десятилетий. Первый относился к науке как к прогрессу, в котором различные конкурирующие теории отметаются по результатам экспериментов, при этом ключевое понятие – "фальсифицируемость", то есть опровергаемость, возможность доказательства, что теория является ложной. Это видение научного прогресса сочеталось со взглядами Больцмана, для которого окончательная ценность теории состояла в ее практическом успехе, что он применял даже в разговорах об этике, утверждая: 4Если этика грозит упадком общества, которое к ней примкнет, она должна быть отвергнута".
НАУЧНЫЕ РЕВОЛЮЦИИ
Американский мыслитель Томас Кун опубликовал две работы, которые изменили традиционное видение истории науки: «Коперниковская революция» (1957) и -Структура научных революций" (1962). Вторая работа изначально появилась как статья для «Энциклопедии единой науки», имевшей отношение к Венскому кружку, движению, которое возникло после Больцмана, но испытало большое влияние его взглядов. Центральная идея Куна заключалась в том, что наука прогрессирует не только в том, что накапливает открытия, ею также движут прорывы, или, пользуясь его собственным выражением, «смены парадигм». «Парадигмой» называется доминирующая научная теория, в рамках которой любой ученый должен получать образование и проводить изыскания. Главное поле исследований формируют факты, которые теория пока не объяснила. Когда число необъясненных фактов очень велико, ученые начинают разрабатывать альтернативную теорию, которая в итоге побеждает, если имеет большую разъяснительную силу, чем предыдущая, то есть если она оставляет меньше необъяснимых фактов, чем предыдущая парадигма. Пример: отказ от аристотелевской геоцентрической парадигмы ради гелиоцентрических представлений, отстаиваемых Коперником. Однако к концу жизни Кун отдалился от собственных тезисов.
Томас Кун известен своим объяснением научного прогресса как ряда революций, вызванных несостоятельностью действующих теорий в объяснении новой серии фактов. Эту же самую идею можно встретить у Больцмана, который в некрологе по Стефану говорил следующее:
«Со стороны кажется, что к открытым понятиям и основополагающим объяснениям постепенно добавляются другие, и так непрерывно эволюционирует наше знание о природе. Но это представление ошибочно, поскольку теоретическая физика развивается скорее скачками. Нередко десятилетиями и даже веками теория разрабатывается, до тех пор пока не предложит полную картину некоторого класса явлений. Затем появляются новые экспериментальные противоречащие ей факты. Адепты старой теории тщетно пытаются провести параллели с доминирующей теорией, и возникает борьба между сторонниками старой теории и теми, кто предложил новую, пока последняя не станет главенствующей».
ОТЪЕЗД ИЗ ВЕНЫ
Постоянные дебаты, как физические, так и философские (особенно с Махом), в итоге сломили Больцмана, и без того ослабленного болезнями и страдающего от частых приступов депрессии. В 1900 году Оствальд предложил ему кафедру теоретической физики в Лейпциге, и Людвиг, не сомневаясь, ее принял, поскольку на него плохо действовала обстановка в Вене. Побег не дал ожидаемых результатов, и вскоре Больцман совершил первую попытку самоубийства.
До этого он некоторое время провел в психиатрической больнице, пытаясь восстановиться от напряжения, которое у него вызвал переезд. Причины падения духом могут быть разнообразными. Также их усугубило маниакально-депрессивное расстройство ученого. Непрерывная полемика, без сомнения, подкосила его, поскольку продолжилась в Лейпциге и стала настолько жаркой, что Маху пришлось вмешаться, чтобы унять его спор с Оствальдом. С другой стороны, с каждым днем ухудшалось зрение, и он страдал от частых головных болей и приступов астмы. Его состояние духа ни для кого не было секретом. Математик Клейн писал в ту пору: "Больцман болен, то есть он в глубокой депрессии". Генриетта жаловалась в письме своей дочери Иде: "Папе с каждым днем все хуже".
Переезд в Лейпциг оказался предпоследним в его жизни. Он также сказался на его публичном образе, особенно в глазах императора Франца Иосифа, которому не понравилось, что один из лучших ученых дезертировал в Германию. Вернувшись в Вену, Больцман столкнулся с такими трудностями и давлением, которые он уже не был способен вынести.
ГЛАВА 5
Наследие Больцмана
Самоубийство Больцмана стало финальной нотой в симфонии неудач и боли, которые составляли последний этап его жизни. Идеи, которыми пренебрегали в течение его жизни, в итоге были пересмотрены в первые десятилетия XX века. Его наследие сегодня включает в себя большой спектр областей знания (от статистической физики до космологии), в которых некоторые вопросы, оставшиеся открытыми, все еще с рвением обсуждаются в XXI веке.
Пятого сентября 1906 года Больцман повесился в своем летнем доме. Тело обнаружила его младшая дочь Эльза, которой тогда было пятнадцать лет. Она купалась вместе с матерью, в то время когда все это случилось. Больцманы решили провести каникулы в Дуино, в деревеньке под Триестом, известной своими замками на скалистых берегах и вдохновившей немецкого поэта Райнера Марию Рильке (1875-1926) на создание "Дуинских элегий".
Идея провести каникулы в Дуино принадлежала Генриетте. Она уже давно хотела посетить это место и, возможно, подумала, что смена обстановки благоприятно повлияет на подорванное здоровье мужа. Но состояние Больцмана все ухудшалось, что было вызвано как личными, так и профессиональными неудачами и особенно нервной болезнью, неврастенией, которая превращала любой неприятный эпизод в масштабное бедствие.
Предыдущие годы не были легкими для Людвига. Обстановка в Лейпциге оказалась такой же или даже более удушающей, чем в Вене, так что, взяв больничный, он начал искать возможности для переезда в родной город. Мах ушел на пенсию в 1901 году после инфаркта, так что главное препятствие для возвращения Больцмана исчезло. Однако все было не так просто. Начали распространяться слухи о его умственной несостоятельности, и многие коллеги думали, что он более неспособен вести занятия. Сам император недружелюбно отнесся к возвращению своего самого знаменитого ученого и вынудил его в письменной форме пообещать, что, оказавшись в Вене, он больше не покинет Австрию. Кроме того, министерство образования инициировало ряд психиатрических экспертиз, дабы убедиться, что интеллектуальные способности Больцмана в силе и он справится с работой.
Возвращение в Вену состоялось в 1902 году, когда он снова приступил к преподаванию теоретической физики; затем начал читать курс философии, за который до этого отвечал Мах. Его лекции по философии оказались очень популярными, и их так массово посещали, что студенты не вмещались в аудиторию. Сам император Франц Иосиф заинтересовался ими и даже пригласил Больцмана во дворец – честь, к которой ученый уже привык за грацский период.
Несмотря на все это, Больцман не был счастлив. Лекции по философии, сначала успешные, начали утрачивать силу, а затем и слушателей. С другой стороны, оппозиция атомной теории набрала такую мощь, что Больцмана уже считали последним ее адептом. Ощущение изолированности и непонимания нарастало. Кроме того, соперники, воспользовавшись его состоянием, пытались дискредитировать его, как в 1904 году это сделал его бывший друг Оствальд, заявив в ходе яростной атаки, что Больцман "неспособен принять хоть какое-нибудь решение, и это один из самых жалких из ныне живущих", и постарался связать отрицание Больцманом энергетики с его неврастенией.
Зрение окончательно покинуло его. До конца жизни приходилось нанимать ему секретаршу, чтобы та читала научные труды, а Генриетта записывала его статьи. Участились приступы астмы, также он страдал от грудной жабы. Появились носовые полипы, которые причиняли ему нестерпимую боль даже после операции, а хроническая бессонница обеспечивала ему непреходящую усталость. Его бывший ученик Алоис Хёфлер (1853-1922), навестивший его в 1906 году, вспоминал, что сам Больцман признался ему: "Я никогда не думал, что возможен такой конец".
Однако были и счастливые моменты. Больцман совершил три поездки в Америку, о последней он написал небольшую хронику, озаглавленную " Путешествие одного немецкого профессора в Эльдорадо". В ней он приводил много историй, некоторые из них были связаны с наукой, но в основном он описывал культурные различия между Европой и США. В этом дневнике Больцман предстает человеком добродушным, любителем поесть и выпить (особенно второе) и очень чувствительным. Он много писал о запрете на алкоголь в некоторых штатах, из-за этого запрета он попадал в невероятные ситуации, которые, по его мнению, демонстрировали лицемерие, царившее на новом континенте. Это лицемерие Больцман презирал и сам был чужд ему, вполне возможно, именно это сказалось на его трудностях в общении.
Колумб стал символом первооткрывателей. Его «всегда, всегда на запад» олицетворяет настойчивость, его «земля, земля!» – радость успеха, и всё его приключение – убежденность в том, что жизнь – это не главная ценность.
Людвиг Больцман, «Путешествие одного немецкого профессора в Эльдорадо»
Больцман также много внимания уделил еде; похоже, ему не слишком нравилась американская кухня, как это видно из описания банкета в доме Херстов, одной из самых влиятельных семей в стране. У Больцмана была склонность к полноте, над чем обычно посмеивались его студенты, говоря, что пространство искривляется, когда он входит. Эта шутка дает представление о том, насколько хорошо знакомы были его ученики с неевклидовой геометрией, что во многом способствовало пониманию общей теории относительности десять лет спустя. Действительно, связь между массой (Больцмана) и искривлением пространства, за десятилетие до того, как Эйнштейн сформулировал свою теорию, оказалась почти пророческой.
БОЛЬЦМАН В АМЕРИКЕ
«Путешествие одного немецкого профессора в Эльдорадо» – небольшой рассказ, в котором Больцман в приятной шутливой манере описал свои впечатления от посещения Калифорнии в 1905 году. Это была одна из его последних публикаций, и в ней Больцман очень непохож на того человека, который лишил себя жизни в Дуино год спустя. Юмористический настрой автора ощущается с первой же страницы: «В ресторане Северо-Западного вокзала я попробовал вполне пристойную жареную свинину, капусту с картошкой и выпил несколько стаканов пива. Моя память на числа, которая в других областях вполне удовлетворительна, всегда подводит меня, когда я считаю кружки пива». В эпизоде про путешествие в Нью-Йорк на корабле Больцман внезапно предстает сентиментальной личностью: «Как-то я рассмеялся, прочитав, как художник искал конкретный цвет в течение многих дней и ночей; теперь я уже не смеюсь. Я разрыдался, когда созерцал этот цвет в океане; как может простой цвет вызывать слезы!» О своем пребывании в Беркли он приводит много историй, которые помогают понять его самого, а также увидеть США того времени. Так, выделяется его описание госпожи Херст: «Нелегко объяснить европейцу, [кто это]. Это университет Беркли, точнее не сказать. В Европе alma mater – это идеализированная фигура, а в Америке это реальное лицо и, что важнее, у нее есть реальные миллионы долларов, часть которых она ежегодно выделяет на развитие университета». Говоря об основателях Стэнфорда, Больцман без колебаний рассказывает, как те сделали состояние, прибегнув к мошенничеству и политическим интригам, оплаченным налогоплательщиками.
Фиби Алперсон Херст.
Его лекции в Беркли имели относительный успех, хотя многие студенты жаловались на слабый английский знаменитого ученого, отмечая, что язык его «мягко говоря, беден». Его манера проявлять энтузиазм также не снискала больших похвал. Некий анонимный студент так прокомментировал тот эпизод: « У нас в Беркли не оценили манеры Больцмана, эту его смесь маниакального экстаза и претенциозной напыщенности».
В эти годы Больцман также писал статью для "Математической энциклопедии" своего друга Феликса Клейна, который поддержал его в дебатах 1895 года против энергетиков. В начале XX века немецкий математик принялся за реализацию проекта энциклопедии, в которой все математическое знание эпохи было бы изложено так, чтобы стало понятно любому специалисту. Предстояла упорная работа, как писал сам Больцман в "Путешествии одного немецкого профессора в Эльдорадо":
«Выжать все по-настоящему полезное из заумных трудов, отбросить незначительное, охватить все опубликованное и в то же время организовать информацию ясно и просто, чтобы читатели ее поняли, покажется ужасающей задачей для любого, кто изучал математические работы».
Сначала Больцман отказался, что было понятно, ведь его состояние не позволяло ему читать и писать. Клейн убедил друга словами: «Если не сделаешь ты, я поручу это Цермело». Угроза возымела должное действие: в итоге Больцман нанял помощника и продиктовал тому свою статью по кинетической теории.
В 1906 году физическое и психическое нездоровье Больцмана дошло до предела. Помимо всего упомянутого, он страдал от почечной недостаточности и синусита. Постоянные депрессии, которые выливались в сценический ужас перед лекциями, в итоге сделали его неспособным к преподавательской деятельности, от которой он был освобожден в том же году. Мах писал по этому поводу так:
«Больцман объявил о лекциях на летний семестр, но вынужден был отменить их, возможно, из-за своей нервной болезни. В информированных кругах говорят, что Больцман, наверное, никогда больше не вернется к преподавательской деятельности. Говорят, что ему нужен постоянный медицинский присмотр, поскольку он уже пытался покончить с собой».
Итак, его отъезд в Дуино можно рассматривать как последнюю отчаянную попытку восстановить здоровье и душевное равновесие, и этот план с треском провалился и привел к трагической развязке. Возможно, Больцман не видел в себе сил преподавать дальше, и с приближением даты возобновления лекций предпочел смерть унижению от признания собственной слабости. Как бы то ни было, непрерывные физические страдания делали его жизнь невыносимой и не способствовали улучшению его психического состояния. Самоубийство можно объяснить многими причинами, и преследование атомной теории – только одна из них. Его здоровье и склонность к депрессиям оказались главным механизмом.
Смерть Больцмана стала большим разочарованием для многих студентов, надеявшихся попасть на его курс, среди них был Эрвин Шрёдингер (1887-1961), один из родоначальников квантовой механики. На лекции, прочитанной им в 1929 году, идеи Больцмана он назвал своей "первой любовью" и добавил: "Никому больше не удалось настолько захватить меня".
Другим разочарованным студентом был Людвиг Витгенштейн (1889-1951), который потряс общественность своим "Логико-философским трактатом", а затем внес уточнения в свою теорию в "Философских работах". После окончания школы он собирался посещать лекции Больцмана, но в итоге стал изучать инженерное дело в Берлине, поскольку его планы были нарушены смертью австрийского ученого. Должно быть, Витгенштейна привлекала философия Больцмана, поскольку познания в математике в ту пору еще не позволяли юноше оценить его весомый научный вклад в этой области.
Больцман был похоронен в Вене, церемония была простой; на его могиле выгравировали формулу, которую он вывел в работе всей своей жизни, S = k log W. Согласно закону, открытому им, его тело рассеялось во времени, еще немного увеличив энтропию Вселенной.
ФЕЛИКС КЛЕЙН
Великого математика помнят в основном в связи с изобретением так называемой «бутылки Клейна», трехмерной версии ленты Мёбиуса. Бутылка характеризуется тем, что у нее нет ни внутренней, ни внешней частей, а также отсутствуют края. Кроме того, Клейн сделал важный вклад в теорию групп, на которой основывается ббльшая часть современной физики, и установил связи между ней и геометрией. «Математическая энциклопедия», созданием которой занимался Клейн, была крайне важным источником в течение первых десятилетий XX века.
ДЕБАТЫ ПОСЛЕДОВАТЕЛЕЙ БОЛЬЦМАНА В XXI ВЕКЕ
Больцман оставил обширное наследие, и понадобились десятилетия, чтобы полностью понять его. Аспект работы, который породил бесчисленное количество неправильных толкований и путаницы, – это его отношение к оси времени. В физике об оси времени говорят как о направлении, в котором оно идет вперед; то есть от прошлого к будущему. Законы Ньютона симметричны относительно временных инверсий: они делают одни и те же прогнозы для прошлого, как и для настоящего. То же самое справедливо, кроме некоторых тонкостей, для «стандартной модели», то есть современной доминирующей теории, которая пока не была заменена другой, лучшей.
Суть вызова заключается в том, чтобы объяснить временную асимметрию некоторых законов, симметричных относительно времени. То есть если наши законы природы не различаются в прошлом и будущем, почему между ними такая большая разница? Чтобы попытаться ответить на этот вопрос, необходимы догадки Больцмана, а также современные представления о физике частиц, гравитации и космологии.
СТАНДАРТНАЯ МОДЕЛЬ
Стандартная модель несет в себе груз современных знаний о физике частиц и включает все известные силы, кроме гравитации.
Основная сущность стандартной модели – это поле, математический объект, который распространяется по пространству и связан с различными силами и частицами. Возбуждения различных полей – это элементарные частицы.
Сегодня в стандартную модель включены три силы: сильное и слабое ядерное взаимодействие и электромагнетизм. Каждая сила передается одной или более частицами, называемыми бозонами: в случае с сильным ядерным взаимодействием эта частица – глюон; в случае со слабым ядерным взаимодействием – это частицы W и Z; а в случае с электромагнетизмом – фотон. Слабое ядерное взаимодействие и электромагнитная сила могут быть рассмотрены как единое целое под названием электрослабое взаимодействие. Кроме бозонов, существуют другие частицы, фермионы, которые представляют собой большое разнообразие: с одной стороны, это кварки, которые в различных сочетаниях порождают протоны и нейтроны, составляющие атомное ядро; с другой – электроны, мюоны и тау-лептоны, частицы со схожими свойствами, но различной массой; и, наконец, существуют нейтрино трех типов (нейтрино электрона, нейтрино мюона и тау-нейтрино). Другая необходимая частица – это бозон Хиггса, которая отвечает за то, что частицы W и Z из слабого взаимодействия имеют массу. Бозон Хиггса был обнаружен в 2012 году в Большом адронном коллайдере.
Три поколения материи (фермионы)
После работы Больцмана и даже раньше, после Клаузиуса, казалось ясным, что временное направление к будущему – это то, при которым увеличивается энтропия, в то время как если рассмотреть факты в обратном порядке, можно увидеть ее уменьшение. С учетом этого соответствия между будущим и большей энтропией и прошлым и меньшей энтропией можно прийти к выводу, что прошлое и будущее на самом деле могут быть определены как те временные области, где энтропия уменьшается и увеличивается, соответственно. Тогда нет смысла задаваться вопросом, почему энтропия уменьшается в прошлом, поскольку прошлое – это, по определению, та область времени, где энтропия уменьшается. На последовательности, показанной на следующем рисунке, можно увидеть, как тесно субъективная мера времени связана с увеличением беспорядка.
Другой способ задать вопрос: во Вселенной должны быть области пространства-времени (пространства и времени, взятых как единое целое), в которых энтропия меньше, и другие, в которых она больше; обозначим первые как «прошлое», а вторые как «будущее». Асимметрия в этом случае будет вопросом терминологии.
Но у этого кажущегося решения есть несколько проблем. Первая: как доказал Больцман, энтропия – не основополагающая величина. То есть второе начало термодинамики, в котором утверждается, что энтропия всегда увеличивается, – это не принцип, справедливый сам по себе, а вторичное следствие из того факта, что материя образована атомами. Статистический подход Больцмана доказывает, что при некоем заданном состоянии оно будет стремиться эволюционировать к большей энтропии, то есть можно сказать, что оно будет стремиться оказаться в наиболее вероятной конфигурации. Но этот аргумент может быть применен как к прошлому, так и к будущему.
Мы подошли ко второму возражению, которое принадлежит австралийскому философу Хью Прайсу, который в настоящее время преподает в Кембриджском университете, возглавляя кафедру Бертрана Рассела. Хью Прайс стал известным, когда исправил самого Стивена Хокинга в статье об оси времени, опубликованной в журнале Nature, которая затем обсуждалась в журнале Scientific American. Прайс высказал предположения, скрытые в научных работах об оси времени, показав то, что он называет "двойным стандартом" физиков, говорящих о времени: поскольку основополагающие законы, управляющие частицами, обладают временной симметрией, любой аргумент, который можно применить к будущему, можно использовать для предсказания ровно того же самого в отношении прошлого. Самый яркий пример – это увеличение энтропии.
В статье 1877 года Больцман приходил к выводу, что энтропия должна всегда увеличиваться, поскольку большая энтропия означает наиболее вероятное состояние. То, что Вселенная всегда стремится находиться в наиболее вероятном состоянии, – это тавтология, из-за чего становится ясно, почему энтропия выше в будущем. Проблема описания Больцмана в том, что он не объясняет, почему энтропия меньше в прошлом. Все его рассуждение можно применить в обоих направлениях времени, с учетом обратимой природы законов Ньютона: это знаменитое возражение Лошмидта, который снова вступает в бой. Итак, кинетическая теория предсказывает, что энтропия должна увеличиваться не только в будущем, но также и в прошлом. В связи с этим объяснение оси времени в терминах энтропии проседает под собственным весом.
Однако кажется, что наблюдения доказывают, что энтропия была меньше в прошлом: яйца стремятся разбиваться, когда падают, а не отскакивать от пола и восстанавливаться. Но это экспериментальные данные, которые на самом деле, похоже, конфликтуют с теорией Больцмана. Единственный способ преодолеть эту трудность – перенести проблему, как он это сделал в статье 1877 года: предположить, что энтропия по какой-то причине была очень низкой в прошлом. Но это все же оставляет два нерешенных вопроса.
