Текст книги "Вселенная погибнет от холода. Больцман. Термодинамика и энтропия."

Автор книги: Эдуародо Перез

сообщить о нарушении

Текущая страница: 1 (всего у книги 9 страниц)

Eduardo Arroyo Perez
Наука. Величайшие теории: выпуск 21: Вселенная погибнет от холода. Больцман. Термодинамика и энтропия.

Пер. с исп. – М.: Де Агостини, 2015. – 160 с.

Еженедельное издание

Людвиг Больцман – одна из главных фигур в современной физике. Развив активную деятельность в Вене конца XIX века, он произвел революцию в изучении материи, включив в него вероятность, и всеми силами отстаивал существование атомов в то время, когда многие философы и даже влиятельные ученые отрицали его. Несмотря на то что обновленное ученым понятие энтропии и основывающееся на нем начало термодинамики заложили основы квантовой и релятивистской революции в последующем веке, категоричные взгляды Больцмана не всегда встречали поддержку коллег, и это непонимание, возможно, было причиной его трагического самоубийства.

ISSN 2409-0069

Иллюстрации предоставлены:

Age Fotostock: 83,92; Album: 110,137b; Archivo RBA: 2lad, 25,28,31,55,70,89,105,106,113ai, 113Ы, 113bd, 137ai; Getty Images: 21Ы, 21bd, 145; Metropolitan Museum, Nueva York: 21ai; NASA: 143; Universidad de California: 128; Universidad de Viena; 137ad;Joan Pejoan.

© Eduardo Arroyo Perez, 2012 (текст)

© RBA Collecionables S.A., 2012

© ООО «Де Агостини», 2014-2015

Введение

Если и есть человек, который как никто олицетворяет понятие случая, то это Людвиг Больцман. Его жизнь состояла из непредвиденной череды удач и невезений, и последние привели его к самоубийству в 1906 году. Он обладал широким международным авторитетом не только в научных кругах, но и в обществе (которое почитало его как ученого), и в то же время на него беспощадно нападало немалое число интеллектуальных соперников. Большой вклад Больцмана заключается в его объяснении основ термодинамики – науки о тепле, описанной терминами механики.

Термодинамика, как и Больцман, родилась в эпоху промышленной революции, когда прогресс, ставший возможным благодаря развитию технологий, наделил ученых статусом публичных людей. Неудивительно, что многим из них был предоставлен дворянский титул, как в случае с Уильямом Томсоном, первым бароном Кельвином, или с Бенджамином Томпсоном, известным как граф Румфорд. Больцман отклонил подобную честь, аргументируя свой отказ тем, что эта фамилия служила его родителям и послужит его детям. В данном жесте можно разглядеть характер человека, который не делал различий между социальными рангами и которому никогда не было уютно среди роскоши в высшем обществе.

Однако случай сыграл ключевую роль не только в жизни Больцмана, но и в его работе. Австрийский исследователь был одним из первых, кто применил теорию вероятностей к изучению физики, что вызвало столкновение с другими членами научного сообщества. В этом смысле Больцмана можно считать предтечей квантовой механики, теории, которая возникла спустя некоторое время после его смерти и произвела революцию в естественной науке и философии XX века, когда вероятность заняла центральную позицию в физике. Больцману было комфортно трудиться в этой сфере знаний: вдохновленный его работой Макс Планк создал то, что расценивается как первая статья новой теории.

Работа Больцмана так повлияла на современный мир, что нашла свое отражение даже в массовой культуре. Ученый рассматривал энтропию как меру беспорядка, и этот факт присутствует в любой программе популяризации науки. Понятие энтропии, введенное Рудольфом Клаузиусом, сначала было связано с представлением о «полезной работе»: предполагалось, что энтропия системы (например, двигателя) повышается, когда количество полезной работы, которую система способна произвести, снижается. Клаузиус также доказал, что эта мера будет увеличиваться в замкнутой системе, где нет обмена материей и энергией с внешней средой. Больцман полностью перевернул понятие энтропии, прибегнув к тому, что тогда еще было яблоком раздора – к атомной теории, согласно которой мир состоит из атомов, маленьких неделимых частиц, придающих материи ее свойства. Понятие вероятности тесно связано с этой теорией: из-за малого размера атомов и их огромного числа единственный способ понять совокупность этих частиц – сделать вывод на основе статистического анализа их поведения. Именно так и поступил Больцман, он решил, что газы образованы движущимися атомами и, воспользовавшись инструментами теории вероятностей, вывел макроскопические свойства тела – температуру и энтропию.

Сложно недооценить влияние Больцмана как на физику своего времени, так и на современную науку. Вся статистическая физика, прямо или опосредованно, основывается на его работе. Несмотря на то что не ему принадлежит сам термин, именно он был основателем этой дисциплины, поскольку открыл методы, которые используются и поныне. В отличие от других непонятых гениев, Больцман обладал большим авторитетом при жизни. Например, его часто приглашали во дворец императора Австро-Венгрии Франца Иосифа, так что можно представить, насколько он был прославлен. Аудитории на его лекциях заполнялись до отказа, где бы ни выступал Больцман, послушать ученого приезжали молодые люди со всего мира. Влияние Больцмана было общепризнано в Англии, он даже получил степень почетного доктора в Оксфордском университете. Также он тесно общался с другими значительными фигурами того времени, такими как Джеймс Клерк Максвелл и Герман фон Гельмгольц. Некоторые его ученики стали нобелевскими лауреатами, среди которых следует отметить шведского ученого Сванте Аррениуса, получившего премию по химии.

По тому, каким Больцман был преподавателем, можно представить, насколько он повлиял на будущее науки. Он всегда следил за последними достижениями в области физики и математики и передавал эту информацию своим ученикам страстно и скрупулезно. Он яро защищал неевклидовы геометрии, развитые Лобачевским, Бойяи и Риманом в первой половине столетия, которые оказались ключевыми для Альберта Эйнштейна в разработке общей теории относительности. Он также успешно трудился над тем, чтобы идеи Максвелла прижились в континентальной Европе.

С другой стороны, Больцман являлся большим поклонником Чарльза Дарвина, до такой степени, что даже называл XIX век «веком Дарвина». Отчасти его почитание объясняется тем фактом, что англичанину удалось сделать широкомасштабные выводы, исследуя столь незначимую область, как разведение голубей. Больцман взял за основу похожую модель, переходя от малого к большому с помощью логических рассуждений. На основе атомной теории и теории вероятностей ему удалось вывести свойства газов; он смог доказать, что таинственная величина под названием «энтропия» есть всего лишь мера молекулярного беспорядка тела, которая увеличивается всегда в связи с тем, что беспорядочные сочетания – это также наиболее вероятные сочетания. Так то, что казалось загадкой, превратилось почти в тавтологию.

Закон о возрастании энтропии, или «второе начало термодинамики», мог применяться не только к двигателям, в связи с которыми он был сформулирован. Вскоре научное сообщество осознало, что закон предсказывает ужасающий сценарий гибели Вселенной, получивший название «тепловой смерти». Энтропия космоса, приводились аргументы, может только возрастать, пока не дойдет до максимума, когда будет невозможно производить какую-либо полезную работу. В это мгновение Вселенная перестанет существовать.

Статистическое объяснение энтропии пролило свет на столь безрадостную картину. Поскольку второе начало – всего лишь статистическая истина, едва наступит состояние тепловой смерти, возникнут флуктуации, которые вызовут увеличение энтропии. Эти флуктуации в целом будут маленькими, но по истечении времени станут достаточно большими для того, чтобы позволить возникнуть другой упорядоченной вселенной. Так наименьшее перейдет в наибольшее, дав некоторую надежду будущему космоса.

Другая область, в которой работа Больцмана произвела революцию, связана с изучением так называемой «стрелы времени», направления от прошлого к будущему. Законы, известные в ту пору, основанные на механике Ньютона, не могли прояснить ситуацию, поскольку давали одинаковые прогнозы независимо от того, движется время назад или вперед. Второе начало термодинамики истолковало это явление так: будущее – область, в которой энтропия увеличивается, процесс идет в одном-единственном направлении, поскольку, как было сказано, это отражает тенденцию системы занимать самые вероятные состояния.

Данное определение допускало возможность, что ось времени относительна: если бы энтропия увеличивалась в форме, обратной тому, как это происходит, то существа, живущие в таком мире, окрестили бы прошлое будущим, и наоборот.

Научная работа Больцмана также привела его в область философии, сначала он вступил в нее с неохотой, а затем с энтузиазмом. Его вклад в философию через несколько десятилетий отразился в работах таких мыслителей XX века, как Карл Поппер или Томас Кун, не говоря уже об очевидном влиянии Больцмана на Венский кружок, ряд участников которого посещали его лекции. Его критика метафизики была разрушительной, хотя австрийский ученый признавал, что философские дилеммы, поставленные этой дисциплиной, достойны траты времени. Он утверждал: ответы на великие вопросы придут в результате анализа небольших разрешимых задач, аргументируя это тем, что тысячи гениальных людей посвящали свою жизнь огромным нерешенным проблемам без особого видимого прогресса. Больцман проповедовал дарвинистское видение науки и знания в целом и даже утверждал, что математическая логика – всего лишь продукт эволюции, и таким образом опять же приблизился к великим достижениям XX века.

Сферой, в которой ему, как ученому и как философу науки, пришлось бороться наиболее усердно, стала защита атомной теории. Несмотря на успех ее методов, в конце XIX века возникло течение под названием «энергетика» (идеологом которого был Эрнст Мах, ярый соперник Больцмана в области философии), утверждающее, что вся физика может быть объяснена с позиции взаимодействия энергии. Энергетики отрицали существование атомов и считали последователей атомной теории старомодными, обвиняли их в том, что те держатся за устаревшие идеи. Больцман как никто страдал от нападок Маха, что сказалось на его депрессивной личности и, согласно многим историкам, подтолкнуло к самоубийству.

Больцман даже не сомневался в существовании атомов. Это не слепая вера, как думали его соперники, а строгая приверженность учению о научном методе: теория с наибольшей объяснительной силой – именно та, которая должна быть принята. Он настаивал, что атомная теория одерживает верх над энергетической гипотезой, которая неспособна объяснить даже движение материальной точки.

Взгляды Больцмана получили подтверждение в начале XX века, когда ряд экспериментов доказал: материя, несомненно, состоит из атомов. К сожалению, победа пришла слишком поздно. В 1906 году Больцман повесился у себя дома на летнем отдыхе в Дуино, в Италии. Хотя причин самоубийства может быть много и, скорее всего, они мало связаны с атомной теорией, но коллективное воображение представило это как акт разочарования ученого, работа всей жизни которого оказалась под угрозой.

Хотя жизнь Больцмана прервалась в тот роковой год, его влияние только начиналось и распространилось на весь XX век. Невозможно представить современную науку без его вклада, помогшего осветить квантовую механику и теорию относительности – две теории, в значительной степени определившие наше видение космоса, на которых основывается практически вся современная технология.

1844 20 февраля в Вене появляется на свет Людвиг Эдуард Больцман. Вскоре семья переезжает в Вельс, затем в Линц.

1859 Умирает его отец.

1883 Сдает вступительный экзамен в Венский университет, его мать переезжает в столицу, чтобы помогать сыну, обучающемуся физике. Умирает его брат Альберт.

1887 Получает должность приват-доцента, за год до этого – степень доктора.

1889 Назначается профессором математической физики в Грацском университете.

1872 Публикует уравнение, носящее его имя, и дает математическое обоснование распределения Максвелла, которое получает название распределения Максвелла – Больцмана. Доказывает, что второе начало термодинамики – следствие из атомной теории и теории вероятностей, что позже станет известно как Н-теорема.

1873 Принимает кафедру математики Венского университета.

1878 Заключает брак с Генриеттой фон Айгентлер и возвращается в Грац; у супругов будет пятеро детей.

1877 Публикует статью о парадоксе обратимости, а также еще одну работу, в которой анализирует связь между энтропией и теорией вероятностей. Выводит формулу 5 – k logW, которую потом выгравируют на его могиле.

1878 Назначается деканом Грацского университета, а через три года ректором.

1884 Публикует вывод закона Стефана – Больцмана. Через год умирает его мать.

1888 Сначала принимает кафедру, которую ему предлагают в Берлинском университете, а затем отказывается от нее. Первые признаки маниакально-депрессивного расстройства.

1889 Умирают его сын Людвиг Хуго и его сестра Хедвиг.

1890 Принимает кафедру теоретической физики в Мюнхенском университете.

1894 Занимает кафедру Йозефа Стефана в Венском университете.

1895 Больцман и Оствальд участвуют в публичных дебатах в Любеке на тему энергетического и атомного течений.

1897 Отвечает на возражения против его статистического подхода ко второму началу термодинамики, опубликованные годом ранее Цермело.

1900 Читает курс теоретической физики в Лейпцигском университете. Через два года возвращается в Вену, а в 1903 году начинает вести курс по философии.

1905 Третья, последняя, поездка в США.

1906 5 сентября кончает жизнь самоубийством, находясь на отдыхе в Дуино, Италия.

ГЛАВА 1
Рождение термодинамики

Паровая машина изменила мир еще до того, как был понят механизм ее работы. В середине XIX века необходимость строить более эффективные машины привела к развитию теории двигателей, которая, в свою очередь, породила новую науку, термодинамику. Вскоре та миновала изначальную цель и превратилась в науку о тепле – единственную способную объяснить, почему время движется от прошлого к будущему.

Людвиг Больцман был ученым, придавшим ей ее нынешнюю выразительность.

Людвиг Эдуард Больцман родился 20 февраля 1844 года в Вене, за четыре года до того, как всю Европу накрыла волна революций. Однако детство будущего ученого прошло в защищенной обстановке, во многом благодаря состоятельности семьи его матери, Катарины Пауэрнфайнд. Фамилию этой семьи до сих пор носит улица в Зальцбурге, где прадед и дед Больцмана были бургомистрами. Его отец, Людвиг Георг Больцман, был сборщиком налогов и в итоге получил должность главного инспектора Имперской налоговой службы в городе Линце. Дед со стороны отца родился в Берлине, затем переехал в Вену и был часовщиком. У Больцмана имелись младший брат и сестра: Альберт (1845-1863) и Хедвиг( 1848-1890). Брат умер еще в молодости от респираторного заболевания, сестра большую часть жизни провела в одном доме с Людвигом, даже после того как тот женился.

Как и другие великие ученые, ребенком Больцман подавал надежды. Он всегда был первым в классе, с ранней юности выказывая большой интерес и способности к физике и математике, но не ограничиваясь ими. Он подробно изучал философию и историю и на всю жизнь сохранил страсть к ботанике и зоологии, а также к музыке. У него часто случались пылкие философские споры с братом, который смеялся над его стремлением давать строгое определение каждому слову. Сам Больцман вспоминал следующую историю. Услышав о Дэвиде Юме (1711-1776), он попросил в библиотеке одну из его книг, но там был только экземпляр на английском языке. «Это неважно,– съязвил брат. – Если все слова хорошо определены, у него не возникнет проблем с пониманием книги». Отец купил словарь, который не только позволил мальчику перевести Юма, но и стал ключевым в его научном развитии, поскольку затем помог понять статьи Джеймса Клерка Максвелла (1831 -1879), его непосредственного интеллектуального предшественника.

Маленький Людвиг провел детство в Вене, Линце и Вельсе (города в Верхней Австрии) из-за работы своего отца. Поначалу он не ходил в школу, и дома его воспитывал наставник. Он также брал уроки фортепиано у уже известного композитора Антона Брукнера (1824-1896). Однако эти уроки резко закончились, когда учитель случайно оставил мокрый пиджак на кровати – мать Больцмана в мгновение ока его уволила. Будущий ученый несмотря ни на что никогда не переставал играть на пианино, и это увлечение доставило ему много удовольствия в жизни. Он сам комментировал свою интерпретацию серенады Шуберта после ужина в доме магната Уильяма Рэндольфа Херста (1863-1951), на который был приглашен в 1905 году в ходе своей последней поездки в США.

МЕНЯЮЩИЙСЯ МИР

В то время как Людвиг наслаждался занятиями музыкой, мир переживал чреду потрясений. В 1848 году в Лондоне был издан «Манифест коммунистической партии», написанный Карлом Марксом (1818-1883) и Фридрихом Энгельсом (1820-1895), в котором они изложили свой взгляд на историю и борьбу рабочего класса. Но это был не единственный социальный фактор, который беспокоил Европу после Реставрации, пришедшей на смену наполеоновским войнам: на всем континенте закипало неприятие абсолютизма, вылившееся в волну народных революций. В Австрии они имели национальный характер и были связаны с попытками некоторых провинций (польских, итальянских и венгерских среди прочих) отколоться от империи. Для революционеров результат был плачевным: Австро-Венгрия воспользовалась отсутствием связи между повстанцами, столкнула их друг с другом и быстро подавила остальных. Однако мятежи вынудили императора Фердинанда I отказаться от престола в пользу эрцгерцога Франца Иосифа, а также повлияли на отставку премьер-министра Меттерниха. В социальном плане это привело к отмене крепостной зависимости крестьян.

Политические встряски шли бок о бок с изменениями в обществе, вызванными промышленной революцией, которая устремилась вперед под влиянием научно-технического прогресса. В индустриальном климате новые технологии радикально изменили социальную структуру: возник новый класс работников, рабочий класс, города стали разрастаться, а деревни приходить в запустение. Заводы пожирали уголь и производили деньги с колоссальной скоростью.

Рос спрос на уголь, а вместе с ним и необходимость в более эффективных машинах. Еще со времен Джеймса Уатта, с конца XVIII века, было известно, что большая часть тепла, выделяемого при горении, теряется, не производя полезной работы. Оценки, сделанные веком позже, зафиксировали норму эффективности в районе всего лишь 3 %. Несмотря на то что было совершено несколько попыток улучшить конструкцию двигателей, требовалась новая дисциплина, которая подвела бы прочные теоретические обоснования под более или менее плодотворные попытки по повышению эффективности.

Новая дисциплина сформировалась в 1860-е годы под названием «термодинамика». Она стала одним из трех столпов изысканий Больцмана, поскольку помогла объяснить поведение макроскопических тел через анализ микроскопических элементов (второй столп – атомная теория, а третий – понятие случая, сыгравшее центральную роль в жизни ученого).

Первое препятствие на пути к повышению эффективности двигателей заключалось в отсутствии прочной теории тепла и его передачи, которая позволила бы делать количественные прогнозы. Эту теорию высказал Антуан Лавуазье (1743-1794), доказав в 1783 году, что учение о флогистоне не имеет экспериментального подтверждения. «Флогистоном» Иоганн Иоахим Бехер (1635-1682) назвал вещество, существованием которого он объяснил явление горения. Немецкий ученый предположил, что флогистон присутствует в телах, подверженных горению, и высвобождается при образовании пламени. В стремлении подтвердить эту ошибочную теорию, в итоге был открыт кислород – пример того, как научный метод позволяет сделать плодотворным даже заблуждение. Больцман очень хорошо знал это и то, как развивалась наука. В 1895 году в связи со смертью своего учителя и друга Йозефа Лошмидта он вспоминал, как тот предложил ему однажды основать «научный журнал, в котором освещались бы только неудавшиеся эксперименты». «Он не осознавал, насколько интересно было бы воспринять всерьез эту шутку» и показать, что некоторые новшества могли возникнуть скорее, узнай научное сообщество о деталях некоторых неудавшихся экспериментов.

Лавуазье отрицал идею флогистона и вместо нее предложил теорию теплорода, которая господствовала в химии в течение следующих семидесяти лет. Она рассматривала тепло как утонченное вещество (имеющее тенденцию перетекать от теплых тел к холодным), теплород. Поскольку количество теплорода постоянно, все тепло, потерянное одним телом, принимается другим. Несмотря на кажущуюся наивность, теория теплорода привела к некоторым успехам, среди которых выделяется корректировка в расчете скорости звука Пьер-Симоном Лапласом (1749-1827), который исправил самого Исаака Ньютона (1642-1727). Следующим шагом были работы Николя Леонара Сади Карно (1796-1832), способствовавшие созданию науки термодинамики.

Роль Больцмана проявилась позже, когда термодинамика из молодой науки перешла в разряд состоявшейся отрасли знания. Его большим достижением было объяснение законов новой науки, которые приводились без доказательства на основе атомной и вероятностной природы материи. Больцман доказал, что термодинамика сводится к сочетанию механики (которая описывает поведение движущихся тел и взаимодействие между ними) и вероятности, и таким образом исполнил мечту любого физика-теоретика: найти самое простое и фундаментальное объяснение изучаемым явлениям.

Антуан Лавуазье и его супруга, Жак-Луи Давид, 1768 год.

Портрет Больцмана, 1872 год.

Аппарат Джоула для измерения соответствия между работой и количеством произведенного ею тепла.

Гравюра 1725 года, иллюстрирующая эксперименты Роберта Бойля с вакуумными насосами.

ИСТОКИ ТЕРМОДИНАМИКИ

Паровые машины использовали водяной пар, чтобы привести в движение поршень; пар производил работу, когда расширялся в результате нагревания из-за горения угля. Чтобы улучшить эту конструкцию, нужно было понять поведение газов. Большой шаг в этом направлении сделали Роберт Бойль (1627-1691) и Роберт Гук (1635-1703), после того как первый сконструировал вакуумный насос. Этот аппарат позволил ученым определить отношение между давлением и объемом газа. Бойль и Гук выяснили, что при расширении газа с поддержанием его температуры давление, оказываемое им на стенки сосуда, уменьшается; точно так же при уменьшении объема давление увеличивается. Это привело их к заключению, что произведение обеих величин постоянно.

Следующее открытие в области газов было сделано Жозефом Луи Гей-Люссаком (1778-1850), который воспользовался новым изобретением (термометром), чтобы осуществить свой эксперимент. При нагревании разных газов он понял, что их объем увеличивается: чем выше температура, тем больше объем. Это привело его к провозглашению знаменитого уравнения, в котором объем прямо пропорционален температуре, а константа пропорциональности различна для каждого газа. Открытие Гей-Люссака оказалось основополагающим для последующего понимания паровых машин (конструкция которых построена на увеличении объема газа при его нагревании) и определило один из результатов, объясненных теорией Больцмана, в которой температура – это мера скорости атомов газа.

Примечательно, что в отличие от прочих ответвлений науки термодинамика возникла во многом на базе технологического прогресса, а не наоборот. Больцман полностью осознавал разницу между теоретической и практической деятельностью. Вспоминая Йозефа Стефана (1835-1893), одного из своих главных учителей, он писал: «Физика стала популярной сегодня из-за многочисленных практических применений.

Несложно представить себе деятельность человека, который с помощью экспериментов открывает новый закон природы или подтверждает или распространяет уже известный. Но кто такой физик-теоретик?» И он сам же отвечал: «тот, кто пытается найти основополагающие причины явлений или, как принято говорить сегодня, должен выражать экспериментальные результаты с унифицированной точки зрения, упорядочивать и описывать их как можно яснее и проще». Особую важность этого вопроса для Больцмана подтверждает тот факт, что он возвращался к нему регулярно.

В то время как физик-экспериментатор ищет новые явления, теоретик пытается понять эти данные во всем их качественном и количественном охвате.

Людвиг Больцман на лекции, прочитанной им ПО СЛУЧАЮ трехсотлетия Грацского университета

Теория теплорода и достижения в понимании газов дали Николя Леонару Сади Карно, военному инженеру времен наполеоновской Франции, идеальную основу для изучения проблемы паровых машин. С его работы и началась термодинамика. Он был сыном Лазара Карно, инженера, математика и активиста Французской революции, и умер от холеры в тридцать шесть лет, из-за чего его имущество было сожжено, чтобы предотвратить распространение эпидемии. Меж тем в числе уничтоженных вещей была большая часть его научных изысканий. Великая работа «Размышления о движущей силе огня» является практически художественным произведением, в ней он не скрывает, что очарован паровой машиной. На первых страницах представлены размышления об изменениях, которые она произвела в обществе, а также прогнозы на будущее.

Карно задавался двумя вопросами.

– Можно ли получить неограниченную работу от топлива?

– Можно ли увеличить продуктивность машины, если заменить пар каким-нибудь другим флюидом?

Карно прибегнул к построению упрощенной теоретической модели. «Машина Карно» и ее цикл операций («цикл Карно») – важная составляющая учебного плана любого физического факультета. Машина, придуманная Карно, имела три части: два источника различных температур (один – низкой, второй – высокой) и механизм, производивший работу, обычно состоявший из цилиндра с поршнем и стержнем. Тепло текло от теплого источника к холодному (которым могла быть сама атмосфера) и по мере этого нагревало газ внутри цилиндра. Газ расширялся из-за тепла и приводил в движение поршень, действующий как некая подвижная пробка. Он передавал импульс стержню, который превращал колебание поршня в круговое движение. В модели Карно тепло могло течь только от теплого источника к холодному, а не к механизму. На рисунке слева представлена схема изобретения Карно, где T₁, и Т₂ – два температурных источника, С – механизм, производящий работу, Q представляет собой тепло, передаваемое теплым источником (T₁) холодному (T₂), a W соответствует работе, произведенной машиной.

Чтобы придать форму своей машине, Карно потребовались все знания того времени: закон Гей-Люссака говорил о том, что газ будет расширяться при нагревании; теория теплорода указала, что тот может течь только от теплого источника к холодному и что, кроме того, тепло не может возникнуть из ничего или попутно потеряться. Понадобились десятилетия на то, чтобы выводы Карно были использованы для усовершенствования двигателей, но они заложили основы термодинамики.

КАРНО, ВТОРОЕ НАЧАЛО И НЕОБРАТИМОСТЬ

Второе начало термодинамики претерпело многочисленные изменения от первоначальной формулировки Карно до формулировки, предложенной Больцманом, намного более утонченной. В понимании Карно оно гласило, что у любого двигателя есть предел, и что существует теоретический предел эффективности, которого в любом случае нельзя достичь. Эта идея привела к понятию необратимости: так или иначе, при сжигании угля для приведения двигателя в действие теряется что-то, что никогда нельзя будет восстановить.

Понятие необратимости напрямую связано с направлением, в котором движется время: различие между прошлым и будущим задано процессами, которые нельзя повернуть вспять.

Например, разбитый стакан нельзя восстановить из осколков. Больцман доказал, что понятие необратимости на самом деле является вероятностным, то есть среди законов Вселенной нет ничего, что мешало бы стакану восстановиться из его осколков. Однако вероятность того, что это случится, чрезвычайно мала, именно поэтому процессов с такими характеристиками никогда не наблюдается. Из-за путаницы в терминах «невозможность» и «невероятность» многие современники неправильно поняли Больцмана и яростно противостояли его предложению.

Николя Лаонар Сади Карно.

Французский инженер выяснил, что существует верхний предел производительности паровой машины, который задан производительностью его машины: любая настоящая машина будет иметь производительность меньшую, чем эта величина (из этого результата будет выведено так называемое «второе начало термодинамики», которому Больцман придал его современную выразительность). Ответ на первый вопрос Карно: количество работы, которую можно получить от источника, ограничено, и его верхний предел задан соответствующей машиной Карно.

Второе открытие Карно заключалось в том, что производительность машины зависит только от двух факторов: температур обоих источников. Чем больше разница, тем больше производительность; при равных температурах производительность равна нулю. И вот ответ на второй его вопрос: замена водяного пара другим материалом не влияет на производительность.

ОТКРЫТИЯ ДЖОУЛЯ И ТОМСОНА

До последнего удара по теплороду оставалось еще 40 лет, и его нанес английский физик Джеймс Прескотт Джоуль (1818– 1889), который не только доказал соответствие между теплом и работой, но и заложил необходимые основы для провозглашения так называемого «закона сохранения энергии». Этот закон настолько важен, что без него нельзя понять науку XX века. Ни работа Больцмана, ни Эйнштейна, ни любого физика после 1870 года не стала бы возможной без открытия Джоуля.

Джоуль не был ни инженером, ни ученым, он владел пивным заводом. Долгое время его работа рассматривалась остальным научным сообществом как любительская и не воспринималась всерьез. Однако материал, находившийся в его распоряжении, позволял ему ставить эксперименты с большей точностью, чем обычно в то время, и благодаря полученным им результатам он и известен нам сегодня.

Интересы Джоуля сосредоточивались на понятии работы, которая тогда определялась как способность поднять груз на определенную высоту. Джоуль изучал различные способы производства работы, включая простые гальванические элементы и топливо из различных веществ. Он быстро заметил, что температура проводника увеличивается, если по нему течет ток, что было сложно объяснить теорией теплорода. Факт, что тот же элемент, который используется для нагревания медной нити, может использоваться также и для создания движения с помощью электрического мотора, привел его к выводу, что тепло и работа – это два аспекта одного и того же явления. Зная, что его предложение встретит явное неприятие со стороны научного сообщества, он решил доказать его со многих позиций. С 1841 по 1850 год Джоуль осуществлял всевозможные измерения соответствия между работой и теплом, пользуясь различными методами. Поскольку он получил практически идентичные результаты, его утверждение, что тепло – это всего лишь другой вид энергии, было сложно оспорить.