Текст книги "Неорационализм"

Автор книги: Александр Воин

сообщить о нарушении

Текущая страница: 3 (всего у книги 14 страниц)

2.2.   Взаимоотношение  между  фундаментальными законами  модели  и действительностью

  Все базисные утверждения моделей и теорий в прошлом и настоящем подавались и подаются в одном из 3-х видов: как абсолютные истины, что в настоящее время уже почти не делается, как утверждения чисто статистического характера и как аксиомы. Аксиоматический подход состоит в том, что мы просто декларируем некоторые утверждения о некоторых объектах, которые через эти утверждения и только через них и определяются. При этом соответствием этих утверждений действительности мы не интересуемся. Это очень красивый и плодотворный трюк, но заявление о том, что соотношением с действительностью мы не интересуемся – это лишь поза. Мы всего лишь пока что, для удобства рас¬суждения, не интересуемся, но если заинтересуемся, то выясним, что соотношение между аксиоматическими постулатами и реальной действительностью может быть только статистической природы. То же самое и в случае, если опре¬деления вводятся не аксиоматически, а  через использование слов-понятий языка, а затем в отно¬шении этих понятий утверждаются исходные постулаты, они же законы и т. п. Например, законы Ньютона, законы Бойля-Мариота и т. д. Все эти законы и аксиомы имеют статис¬тическую природу в том смысле, что если мы будем прове¬рять их экспериментально на реальных объектах и явлениях, которые мы считаем подпадающими под наши определения, то получим соответствие нашим законам и аксиомам, лишь корреляционного характера, хотя коэффициент корреляции может быть как угодно близок к единице.

     Причина этой статистичности не в неточности наших измерений (хотя последняя добавляет свой случайный фактор в корреляционную картину), а в рассмотренной выше принципиальной не адекватности объектов действительности нашим определениям, не адекватности количественной по определяемому   признаку.Эта принципиальная статистичность не противоречит причинности установленных связей и никак не является ос¬нованием для той вздорной, но чрезвычайно распространив¬шейся моды на статистические исследования и установление корреляционных зависимостей без малейших попыток узреть или хотя бы интуитивно почувствовать причинное обоснова¬ние  таких   зависимостей.

     Следует заметить, что причинное объяснение фундаментальных законов модели лежит всегда за пределами самой модели и выясняется только при построении более универсальной модели, охватывающей область действия данной. Внутри же модели ее фундаментальные законы носят характер аксиом и  проверяются только экспериментально.

   Почему статистичность не противоречит причинности можно хорошо видеть на примере классической и кинематической теорий газов. Кинематическая теория собственно и дает причинное объяснение законов Бойля-Мариота и др., которые в классической были сформулированы как постулаты. Давление растет с уменьшением объема и ростом температуры потому, что растет число соударений молекул и их энергия. Но эта же кинетическая теория вскрывает и статистическую природу вышеупомянутых постулатов, т. к. число ударов молекул есть величина, связанная безусловно статисти¬чески и лишь статистически с объемом и температурой, даже для случая одного и того же газа (буквально, а не двух идентичных   количеств   идентичного  газа).

   Из этого примера вытекает некоторое обобщение. Выше было сказано, что все объекты и явления можно рассматри¬вать как флуктуации качеств. Теперь же мы видим, что эти качества в свою очередь есть результат – интегральная

характеристика некоторых процессов-явлений, протекаю¬щих с объектами более универсальной или глубинной природы. Например, давление и температура – интегральные характеристики процесса движения молекул газа. В свою очередь эти более универсальные объекты есть также флуктуации   качеств. . .   И   т. д.,   до   бесконечности.

     Еще пример. Правила арифметической модели (арифметики) казались изначально, а многим и поныне, настолько абсолютно универсальными и абсолютно же адекватными действительности, что не могло быть и речи ни о статистической природе их, ни о причинном обосновании их в рамках бо¬лее общей модели. Неужели 2 X 2 равно 4 только с какой-то вероятностью и это еще можно как-то объяснить не только с помощью иллюстрации, т. е. беря 2 яблока и удваивая их прибавлением еще 2-х? Но вот появилась теория множеств и арифметические правила сложения, а следовательно и про¬изводные от них правила умножения, получили причинное объяснение   на основе   более   универсальной   модели.

   ЗАКЛЮЧЕНИЕ: Все фундаментальные законы моделей имеют одновременно статистическую  и  причинную природу.

   Говоря о взаимоотношении фундаментальных законов моделей с действительностью, следует помнить, что, как и любые утверждения и выводы модели, они выражаются через понятия и к ним же относятся. Поэтому все, что было сказано о взаимоотношении понятий (определений понятий) с действительностью, играет здесь свою роль. Более подроб¬но  эта   роль  будет   рассмотрена   ниже.

2.3.  Взаимоотношение между выводами  модели и действительностью

Существует два вида выводов: общие и частные. Общие выводы это утверждения типа: при таких-то и таких-то условиях должно случиться (произойти) то-то и то-то. Например: если наблюдается понижение атмосферного давления на величину не менее чем. . . в районе А и перемещение масс воздуха из района В в район С, то в районе Д на следующий день должен выпасть дождь. Или: если эксплуатация

достигает такого-то уровня и есть революционный класс и у него есть

революционная теория, должна произойти революция (по Марксу).

Частные выводы это: завтра будет дождь в районе Д, в следующем году должна произойти революция во Франции и т. д. Очевидно, что любой частный вывод соответствует некоторому общему в предположении, что условия этого последнего выполнены.

    Мы видим, что утверждение как общих, так и частных выводов формулируются, выражаются через понятия и к ним относятся (дождь, революция и т.д.). Поэтому и, взаимоотношение их с действительностью связано с взаимоотноше¬нием с ней соответствующих понятий (точнее их определений). Например, если вывод утверждает, что будет дождь и мы не даем строгого определения понятию «дождь», тогда это утверждение будет истинным как в случае пятиминутного накрапывания, так и в случае всемирного потопа. Но если мы определим наше понятие более

точно, например так: дождем считается выпадение осадков в количестве не более чем... и не менее чем. . в течение дня , то ни пятиминутное накрапывание, ни всемирный потоп не будут соответствовать метеорологической теории, приводящей к такому выводу, или конкретному предсказанию погоды, его провозглашающему, и упомянутое утверждение о дожде будет ложным. Кроме того даже в случае строгих определений понятий наши выводы будут такой же абстракцией действительности, как и наши понятия. В частности, те дожди, которые будут делать наше утверждение истинным, будут обладать бесконечным разнообразием качеств, в наше определение не включенных: одни будут теплые, другие холодные, со штормом или при полном безветрии, с громом молниями или без них и т. д. Будут они отличаться друг от друга и по количеству осадков (хотя и в заданном диапазоне), т.е. по количеству признака, входящего в определение.

      Важно отметить, что та же картина взаимоотношения между выводами модели и действительностью имеет место, в принципе, и в случае понятий, для которых не существует на сегодня принятой меры измерения качеств, лежащих в основе определения.

   Например, сегодня не принято пользоваться количественными оценками для выяснения вопроса, считать ли некие исторические события революцией или бунтом, реформами, эволюцией и т.д. Тем не менее, очевидно, что революция отличается от эволюции или реформ, скажем, именно масштабом изменений, скоростью их осуществления (и может быть еще драматизмом, т. е. количеством жертв и разрушений). А это уже вещи или качества, к которым понятие   меры   безусловно   применимо. И даже в случае такого отвлеченного и несовместимого с измерением понятия, как поэзия, не подлежит, тем не менее, сомнению, что одни стихи могут быть более поэтичными, чем другие, т. е. в принципе мера существует, хотя мы не можем   ни   вычислить   ее.

     Итак, мы видим, что природа взаимоотношения наших выводов с действительностью носит количественный характер в том смысле, что их истинность связана с устанавливаемыми нами границами множеств объектов, подпадающих под определения понятий, относительно которых делается вывод, границами обусловленными количеством определяемого качества. Причем в принципе это имеет место и в тех случаях, когда мы не указываем количественных пределов и даже не имеем меры для их установления.

  2,4.   Критерий   истинности   частных   выводов   модели

  Ответ на вопрос о критерии истинности для частных выводов следует из вышесказанного и практически тривиален. А именно: частный вывод модели является истинным, когда есть количественное совпадение между утверждением, содержащимся в нем, и конкретным событием или фактом действительности, к которому это утверждение относится. «Количественное» означает здесь – по мере признака, лежащего в основе определения понятии объекта или явления, к которому утверждение относится. «Совпадение» означает, что количество этого признака в реальном объекте или явлении находится в пределах, указанных в определении со¬ответствующего   понятия.

       Практическая проверка истинности частных выводов не вызывает проблем в случае, если существует согласованная мера признака и есть средства измерения его. Если такой меры или средств измерения на сегодня не существует, то каждый решает вопрос об истинности или ложности конкретного частного вывода на основе индивидуального интуитивного представления о пределах признака, удовлетворяющих определению понятия, и о степени наличия его у реального объекта,  к которому понятие относится.  Представление это вырабатывается у каждого на основе его опыта как чувственного, так и такого, как усвоение полученной информации. В силу индивидуальности такого представления люди могут расходиться во мнениях об истинности того или иного частного вывода, особенно в сфере гуманитарной, где как правило отсутствует признанная мера и средства ее измерения для признаков, лежащих в основе определения понятий.

Скажем, одни историки могут оценивать некоторые исторические события, как революцию, а другие лишь как реформы, хотя и связанные с волнениями и т.п. Но это вовсе не основание для той относительности истины, которую проповедует экзис¬тенциализм. Это потому, что разногласия могут возникать лишь для, так сказать, пограничных случаев, когда наличие признака в реальном объекте близко по величине к гранич¬ному значению его в определении соответствующего поня¬тия, а еще точнее лежит в зоне размытости этой границы. Но поскольку для понятий, даже не имеющих признанной меры свойства, лежащего в основе определения, но хорошо «обкатанных» и «притертых» в обращении, интуитивные представления о границах достаточно близки у разных лю¬дей и, следовательно, зона «размытости» границы достаточ¬но узка в сравнении с внутренней зоной определения, то для подавляющего большинства случаев разногласия в оценках истинности частного вывода не возникает и никто не назовет, скажем, события во Франции 1789 года иначе, как революцией. Кстати, и для понятий, обладающих признанной мерой признака, лежащего в основе определе¬нии, и средствами его измерения, все равно существует зона неопределенности ответа на вопрос об истинности частного вывода, но определяется она  на сей раз точностью измерений.

   2.5. Критерий истинности общих выводов. Границы применимости моделей.

  Прежде всего, вспомним, что общие выводы получаются из фундаментальных законов модели с помощью логических или математических построений (аргументов). Фундамен¬тальные законы сами являются частным случаем общих вы¬водов модели. Более того, можно заменять фундаментальные законы модели некоторыми ее общими выводами таким об¬разом, что прежние законы становятся выводами, а вся остальная система выводов (т. е. модель в целом) сохраня¬ется. Так, например, уже давно доказано, что евклидову геометрию можно строить не на тех пяти аксиомах, на ко¬торых ее построил сам Евклид, а заменив часть этих аксиом некоторыми из теорем этой геометрии. При этом бывшие ак¬сиомы будут доказаны теперь, как теоремы и все остальное здание геометрии сохраняется. Аналогично, так называемый второй закон ньютоновской механики принимается во всех сегодняшних учебниках физики как фундаментальный для ньютоновской модели, но сам Ньютон исходил из закона сохранения количества движения, как фундаментального, а нынешний второй  получал уже как  общий   вывод   из   своей   модели.

      Из сказанного видно, что взаимоотношения общих выво¬дов модели с действительностью имеет ту же природу, что и взаимоотношение фундаментальных законов с ней. Поэто¬му все, что было сказано о взаимоотношении фундаментальных законов модели с действительностью (с учетом роли понятий и их определений) относится и к общим выводам. Но здесь нам важно другое, а именно, что для общих выводов, как и для фундаментальных законов, взаимоотношение с действительностью носит, помимо прочего, еще и статисти¬ческий или вероятностный характер. То есть для того, что¬бы придать нашим выводам более строгий характер нам следует формулировать их в таком виде: при таких-то и таких-то обстоятельствах произойдет то-то и то-то с такой-то вероятностью. Поскольку такая строгость формулировок принята на сегодня лишь в физике и технике, то для иллюстра¬ции я приведу пример из последней.

   Техника это – не познавательная область (или, по крайней мере,– не чисто познавательная), но проект машины в неко¬тором отношении подобен модели познания (то обстоятельст¬во, что машина является творением человека, не мешает, поскольку действительность, описываемая, скажем, экономическими, социальными и рядом других моделей, есть также продукт человеческой деятельности). Роль понятий в проекте машины играют детали машины, роль определения понятий – чертежи деталей, в частности, номинальные размеры деталей играют роль номинал-определений, а допуски на размеры деталей определяют множества реальных дета¬лей, подпадающих под определение понятия (чертеж детали). Сборочный чертеж машины играет роль набора фундамен¬тальных законов познавательной модели. А окончательные выводы в этом аналоге познавательной модели выглядят так: если все детали, из которых изготовляется машина, сделаны по чертежам, т. е. прежде всего размеры реальных деталей отличаются от номинальных, указанных в чертежах, на величины, не большие, чем заданы допусками в тех же чертежах, и если эксплуатация машины осуществляется в условиях, для которых она и запроектирована (скажем, нагрузки будут не выше допустимых и в движущиеся части не будет засыпаться песок), то вероятность того, что машина проработает  без  поломки  в  продолжении  гарантийного  периода,  будет равна  некой заданной  величине   (меньшей единицы,   но   большей   нуля).   Кстати, если условия нормальной эксплуатации машины не соблюдены, это еще не значит, что машина вообще не будет работать. В частном случае она может при этомпроработать и гарантированный срок без поломки. Это значит лишь, что без соблюдения условий нормальной эксплуатации мы не можем гарантировать запроектированного срока работы ма¬шины. Или, переходя на язык модели познания моделями: выводы познавательных моделей работают лишь в грани¬цах   применимости   этих   моделей.

   Остановимся подробнее на этих границах. Из приведенного выше машинного аналога познавательных моделей мы видим, что границы понятий (допуски на размеры деталей) и границы моделей (нормальные условия работы машины) это не только не одно и то же и не совпадает, но, вообще, находится в разных измерениях и мы можем быть вполне в границах понятий модели, но вне границ применимости самой модели (когда все детали выполнены в пределах допус¬ков, но машина работает в условиях, для которых она не запроектирована).

      Здесь возникает вопрос, почему даже в условиях применимости модели ее выводы не вполне гарантированы, т. е. почему даже в этом случае вероятность, что машина будет работать гарантированный срок не равна в точности едини¬це, а меньше (хотя и может быть сколь угодно близка к ней). Или, иными словами, почему общие выводы модели также, как и ее фундаментальные законы имеют статистическую, вероятностную природу? Машинный аналог познавательных моделей помогает нам

ответить на этот вопрос. А именно, это потому, что объекты реальности никогда не соответст¬вуют в точности их номинал-определениям в модели, причем не соответствуют по мере признака, лежащего в основе опре¬деления понятия. То есть, машина могла бы работать гаран¬тированный период с вероятностью, равной единице только в том случае, если, помимо выполнения всех условий проек¬та, все детали машины были бы выполнены в точности по номинальным   размерам.

   Теперь мы можем сформулировать критерий истинности для   общих   выводов   модели.   Общий вывод модели является истинным, если частота реализации результата, о котором идет речь в этом выводе, будет не меньше вероятности, указанной в его точной фор¬мулировке. Например, если инженер делает вывод из своего проекта – моделирует машину и утверждает, что при правильной эксплуатации она будет работать без по¬ломки в течение одного года с вероятностью 0,99 и после этого  начинается   массовое  производство  этих   машин   и   из каждой  тысячи 992 действительно работают в течение пер¬вого  года  без  поломки,  то утверждение  инженера  истинно.

2.6.        Надежность выводов модели

   Из приведенной выше уточненной формулировки общих выводов ясно, что надежность это – как раз та вероятность их осуществления, которая в этой формулировке должна быть указана. Далеко не всегда мы можем вычислить ее, обычно же мы имеем лишь интуитивное, основанное на опы¬те представление о ней. Причем вычисленное или интуитив¬ное это значение надежности имеет смысл только внутри границ модели. Ни о какой надежности выводов модели за пределами   ее   применимости   говорить

нельзя.

   Чем определяется надежность выводов, что влияет на нее? Из выше разобранного машинного аналога видно, что надежность выводов будет тем выше (вероятность ближе к единице), чем меньше допускаемые отклонения объ¬ектов от номинал-определений соответствующих понятий по положенному в основу определения признаку (жестче допуски на размеры деталей) и чем слабее утверждения, содержа¬щиеся в выводе (меньше лет работы машины до поломки обещается).Отсюда видно также, что границы понятий (пределы на¬личия в них признака, лежащего в основе их определения) условны, как было сказано, лишь в том смысле, что в действительности никаких таких границ нет! Но они не произвольны, они обусловленыстепенью надежности выводов, которые мы в отношении этих   понятий   хотим   получить.

3.   Взаимоотношение  между  различными  моделями. Парадокс «противоречия» моделей

   Различные модели отличаются друг от друга прежде все¬го той областью действительности, которую они описывают. Для двух моделей эти области могут быть непересекающи¬мися или пересекающимися (в частности, включающими од¬на другую). Между непересекающимися моделями нет ника¬кой связи и никакого сравнения между ними мы делать не можем. В подавляющем большинстве случаев нет связи и нельзя делать сравнения и для моделей по видимости опи¬сывающих общую область действительности. Это объясняет¬ся тем, что, как привило, такие модели решают разные за¬дачи и дают ответ на разные вопросы. И поэтому они обя¬заны рассекать эту «общую» действительность своими по¬нятиями по разному, даже, если по видимости это одни и те же понятия с теми же словами наименованиями. Возьмем для примера марксову модель прибавочной стоимости   (она, конечно, не отвечает современным требованиям формальнос¬ти, тем не менее это – модель) и какую-нибудь стоимостную оптимальную модель из матпрограммирования.    Казалось бы, объект один и тот же: «товар—деньги—товар» – что еще может быть в экономике. К тому же объект этот – продукт рук человеческих и выглядит абсолютно конечным и дискрет¬ным. Дискретность эта действительно имеет место, что не мешает этим деньгам, товарам и рабочим переливаться, бес¬численным количеством

качеств (как и всему в природе) в товарно-денежном производстве. И я не говорю о том, что деньги могут быть металлические и в качестве таковых пред¬ставлять массу, вес и тяготение, а рабочий – это человек, и в качестве такового является животным, принадлежащим к отряду млекопитающих и к коммунистической партии, и что в нем бегают электроны. Все это к делу не относится. Я говорю о бесконечном количестве качеств денег и прочего в экономическом смысле. Деньги это и мировой эквивалент, это и зарплата, т. е. выражение стоимости труда, это и вло¬жения в средства труда, это и капитал, дающий процент, это и сам процент, это и заем и его процент и обеспечение и т. д. И все это разные качества денег в товарно-денежном производстве. И кроме них есть еще бесчисленное множест¬во качеств, которых мы пока не сформулировали, поскольку не поста¬вили соответствующих задач (за ненадобностью), но завтра они могут быть поставлены и сформулированы, а существу¬ют они уже и сегодня. Аналогично рабочий – это производитель, но он же и потребитель, а если у него есть акции, то он еще и эксплуататор (самого себя), а если он в коопе¬ративе, то он коллективный производитель-эксплуататор, а если он в бывшем Союзе, то он – «хозяин», но зарплата его меньше, чем у эксплуатируемого на Западе, а если он совла¬делец в израильской шарашке, где 3 совладельца и 3 рабо¬чих, то тут я, вообще, не знаю.Все эти разновидности в разных экономических моделях будут выступать разными качествами или точнее разные мо¬дели будут иметь дело с разными из этих качеств, не имея дело с другими, хотя все время может фигурировать слово «рабочий». Иными словами, понятие «рабочий» в разных экономических моделях – это не одно и то же понятие и оно охва¬тывает различные, хоть и совпадающие в значительной час¬ти множества людей. Скажем, в одной модели рабочий – это каждый, кто своим трудом производит материальные ценности и в это множество войдут и мелкие предприниматели, которые сами работают, в другой – это только те, кто получают зарплату, т. е. частники и кооперативщики туда не войдут.   И   т. д. Все это объясняется тем, как уже было сказано, что эти касающиеся одной  и той же области действительности  модели отвечают на разные вопросы. В частности марксова модель выясняет природу эксплуатации (насколько успешно, а можно показать, что не совсем, – это уже другой вопрос и его выяснение не входит в задачу этой книги), а модель, скажем, оптимального выпуска продукции при заданных ограничениях занимается проблемой увеличения прибыли и эксплуатацией   не   интересуется.

  Раньше было показано, что рассечение действительности нашими понятиями условно, в том смысле, что действитель¬ность в принципе непрерывна и рассекать ее понятиями можно бесчисленным числом путей. Теперь мы видим, что, с другой стороны, выбор способа рассечения, выбор признаков, которые мы кладем в основу определения наших понятий, обусловлен вопросом, который мы хотим выяснить в отношении   этой   действительности.  Но существуют модели, которые описывают одну и ту же сферу действительности (или, по крайней мере, имеют существенную общую часть) и предназначены решать одну и ту же задачу. Таковы, например, физические модели Ньютона и Эйнштейна или различные эволюционные модели. Эти модели уже можно сравнивать друг с другом и именно из сравнения таких моделей возникают «парадоксы» науки, вроде парадокса Ньютон—Эйнштейн. Поэтому взаимоотношение таких моделей между собой и с действительностью представляет особый интерес для теории познания. Но прежде, чем перейти к рассмотрению причин «парадоксов», остановимся подробнее на характере этого явления. Для описа¬ния его часто применяют такие термины как «взрыв», «переворот»   «опровержение».  Я не против употребления этих терминов, они не пусты в таких случаях, как переход от ньютоновской к эйнштейновской модели. Но нужно правильно их понимать, а именно: они не означают качественно непреодолимой пропас¬ти  между моделями и их базисными понятиями.

     Рассмотрим противоречие между представлением о луче света, как а прямой линии и представлением о нем, как о кривой в связи с искривлением его вблизи больших масс. Оно легко преодолимо: прямая есть частный случай кривой и кривая может быть сколь угодно близка к прямой как в смысле кривизны, так и в смысле отклонения от прямой. Когда мы строили модель, в которой луч света был прямая линия, то мы ограничивались тем объемом пространства и кругом явлений, где луч света был кривой очень близкой к прямой линии. Это давало нам количественную приемле¬мость результатов, получаемых по нашей модели. Когда в более универсальной модели, охватывающей больший объ¬ем пространства и круг явлений, мы перешли к представлению о луче света, как о кривой, то такой переход можно назвать, конечно, и «взрывом», и «переворотом», и «опро¬вержением», но это не устранит того обстоятельства, что, качественно, прямая есть частный случай кривой и, следова¬тельно, мы имеем дело с качественными расширением преды¬дущей модели, а не с ее полным отрицанием.

   Аналогично – понятия пространства и времени или ско¬рости в моделях Ньютона и Эйнштейна. Абсолютное ньюто¬новское время есть, в качественном смысле частный случай относительного эйнштейновского. Но в свою очередь эйн¬штейновское является не единственно возможным относи¬тельным временем и существует другого качества относи¬тельные времена, для которых эйнштейновское является частным случаем. И в бесконечной действительности сущест¬вуют такие области пространства и явлений, включающие вполне область применимости эйнштейновской модели, в которых частная эйнштейновская относительность времени не годится (во всем пространстве), а годится та самая более общая относительность. Опять же количественно ньютонов¬ская абсолютность времени «работает» в зоне применимос¬ти   ньютоновской   модели.

      Качественные  противоречия   между  эволюционными  тео¬риями  Ламарка  и  Дарвина,  затем  Дарвина  и  берговского «НОМОГЕНЕЗА» казались непреодолимыми.  В самом деле Ламарк  полагал,  что  эволюция   есть   непосредственный   результат  только  лишь  внешних   воздействий,   как то   климат и пр., т.е. что изменения, происходящие в живом организме под этими воздействиями, передается по наследству. Дарвин считал эволюцию результатом естественного отбора на осно¬ве борьбы за существование и случайного мутационного из¬менения наследуемых качеств. То есть,например, при отрубании хвостов мышам этот признак

по наследству не передается.  Аналогично  результат любых  других  внешних   воз¬действий.   (Прямое отрицание Ламарка). Но если в резуль¬тате мутации родится мышь, лучше приспособленная к жиз¬ненной борьбе, то она выживет и наплодит потомства и передаст ему новый признак. Берг полагал, что ни внешние воздействия, ни борьба за существование к эволюции не имеет практически отношения и что она происходит на основе некой внутренней программы.  Казалось бы, сплошные непреодолимые противоречия моделей, описывающих одну и ту же область действительности, один и тот же процесс с одним и тем же главным вопросом. Однако, сегодняшние эволюционные теории успешно синтезируют все три непримеримые модели. Например,  стало  ясно,  что  высокоорганизованный  организм  в силу уже сложившейся  структуры  его   (и  вероятно  в  силу способа   кодирования   наследственной   информации)   не   до¬пускает произвольных случайных мутационных изменений и этим диктуется определенная запрограммированность его эволюции, по крайней мере, эволюции определенных признаков, которая, однако, не определяет процесс настоль жестко и однозначно, чтобы не оставалось еще места и для дарвинского естественного  отбора.  Таким образом, выясняется, что каждая из рассмотренных моделей была не пуста (включая ламарковскую), т.е. описывала верно (в модельном смысле) какую-то часть рассматриваемой   действительности,   но   лишь   часть.

     Теперь попробуем ответить на вопрос, заданный еще во введении: почему же в процессе познания возникают «парадоксы» типа Ньютон—Эйнштейн? Поскольку базисным элементом познания является, как было сказано, понятие, то, очевидно, нужно рассмотреть взаимоотношение сходных, одноименных понятий таких моделей. Я предлагаю следующую графическую иллюстрацию «разрезания» действительности одноименными понятиями моделей типа Ньютон—Эйнштейн (см.   рис.   3).

Рис. 3

  На рисунке клетки, образованные прямыми линиями, изображают множества объектов действительности, соответст¬вующих понятиям одной, а клетки, образованные дугами окружностей – другой модели. Мы видим, что, если радиус окружностей достаточно велик, то вблизи центра рассмат¬риваемой области клетки одной сети будут практически совпадать с клетками другой. Эти почти совпадающие клетки как раз и изображают близкие, (одноименные) понятия двух моделей. Их номинал-определения качественно разнят¬ся между собой, как разнятся уравнение окружности от уравнения прямой, но множества объектов, охватываемых этими близкими понятиями разных моделей, практически совпадают. Поэтому и выводы из обеих моделей в этой зоне количественно совпадают, как это имеет место для моделей Ньютона и Эйнштейна в зоне, близкой к земному шару и для скоростей далеких от скорости света. Однако, по мере удаления от центра области, множества, накрываемые близкими понятиями обеих моделей, начинают расходиться (нарастает несовпадение клеток) и поэтому начинают расходиться и количественные результаты, вычисленные на основе каждой из моделей. Естественно, что при этом лишь одна из моделей продолжает давать результаты, количественно близкие к фактам, т.е. истинные в модельном смысле. Вторая же мо¬дель выходит за  пределы зоны ее

применимости.

    Из предложенной иллюстрации следует также, что и та модель, которая остается верной в большей области, может оказаться неверной в еще большей. Например, помимо прямых линий и дуг окружностей, мы могли бы нанести на ри¬сунок еще дуги, скажем, парабол, так, чтобы клетки, обра¬зованные этими последними практически совпадали и с клет¬ками сети прямых линий и с клетками дуг окружностей в той зоне, где те совпадают между собой, но с клетками дуг окружностей параболические клетки могли бы практически совпадать и за пределами этой зоны, хотя опять же не до бесконечности. Эти параболические клетки изображают рас¬сечение действительности понятиями третьей модели, которая приходит на смену и первой, и второй, после того, как и вторая выйдет за пределы своей применимости, т. е. достигнет области,  где ее  выводы  будут  неверны.