Текст книги "Планиверсум. Виртуальный контакт с двухмерным миром"

Автор книги: Александр Киватин Дьюдни

сообщить о нарушении

Текущая страница: 14 (всего у книги 14 страниц)

Хотя теперь Планиверсум навсегда останется для нас недостижимым, все же мы, трехмерные создания, можем почувствовать себя жителями двухмерной реальности. Все механические устройства, изображенные на этих страницах, даже часы и паровой двигатель, можно построить в нашем мире. Используя приведенные в книге иллюстрации и качестве чертежей, вы можете вырезать различные детали механизмов из любого тонкого, но достаточно прочного материала и собрать из них действующую модель. На тот случай, если я где-то ошибся в пропорциях, вы можете сделать пробный вариант из картона, чтобы подогнать друг к другу размеры деталей. А потом уже можете взять более прочный материал, например металл или пластик.

В главе, посвященной Пуницланскому институту, я описал логическую схему И – НЕ, которая используется в пуницланских компьютерах, но не рассказал о том, как она может применяться в качестве составной части более сложных схем. Об этом можно почитать в любом учебнике по построению логических схем, так что я не стал повторять здесь эту информацию. Однако читателям может быть непонятно, каким образом в пуницланском компьютере сигналы могут идти по пересекающимся траекториям. Чтобы создать пересечение, пуницлане впервые из четырех схем И – НЕ собрали логическую схему, исключающую ИЛИ. На рисунке логические схемы И – НЕ показаны в виде полукругов с крохотной окружностью рядом.

Схема, исключающая ИЛИ, действует так: на два входных провода подается напряжение. Напряжение на выходном проводе будет высоким только в том случае, если оно высокое на каком-нибудь из входных проводов, но не на обоих сразу. В противном случае выходное напряжение будет низким.

Из трех схем, исключающих ИЛИ, можно собрать схему, позволяющую сигналам пересекаться. На рисунке каждая из схем, исключающих ИЛИ, показана символом в виде щита.

В этой конструкции, состоящей из схем, исключающих ИЛИ, (в действительности это чуть более сложная конструкция, состоящая из двенадцати логических схем И – НЕ) используются два входных и два выходных провода. Выходной провод х будет нести тот же сигнал (с высоким или низким напряжением), что и входной провод х, независимо от того, какой сигнал шел по входному проводу у. То же справедливо и для провода у. Таким образом, сигнал, поступивший по верхнему левому проводу, пойдет дальше по нижнему правому, и другие сигналы на него не повлияют.

Карло Секуин из Калифорнийского университета в Беркли исследовал возможность создания альтернативной модели двухмерного компьютера с использованием двухмерных реле и бифилярных сетей. Ему очень хотелось найти способ избавиться от локальных источников питания – батареек. Как можно подвести питание и заземление ко всем компонентам двухмерной компьютерной сети, не мешая прохождению сигналов?

Слова благодарности

Эта книга имеет долгую историю, главными вехами в которой можно считать предыдущие книги о двухмерных мирах. Первой была «Флатландия», написанная в 1884 году английским священником Эдвином Э. Эбботом. Несколькими годами позже, в 1907 году, американский логик Чарльз Хинтон написал роман «Случай во Флатландии», разместив плоский мир Эббота на планете Астрия, имеющей форму диска. Гораздо позже, в 1965 году, увидела свет «Сферландия» – книга голландского физика Диониса Бюргера, который попытался связать между собой миры Эббота и Хинтона, а затем на примере получившейся двухмерной вселенной объяснить читателям, что такое кривизна пространства.

В мае 1977 года я прочитал популярную статью о космологии, автор которой, говоря о расширении нашей собственной трехмерной вселенной, приводил аналогию с воздушным шаром, двухмерная оболочка которого постоянно расширяется. Статья заставила меня задуматься о том, а не может ли такая аналогия относиться к реально существующей двухмерной вселенной? А как проходили бы физические и химические реакции в таком мире? Какие формы жизни могли бы там существовать?

На досуге, которого становилось все меньше, я начал «коллекционировать» гипотезы и теории, касающиеся двухмерной физики. В то время я работал на постоянно развивающейся кафедре компьютерных технологий, и свободного времени у меня было гораздо меньше, чем у моих коллег с других кафедр, но я делал все, что мог. В 1979 году я опубликовал небольшую монографию под названием «Наука и техника в двухмерном мире» (Two-Dimensional Science and Technology). Летом 1980 года в июльском номере журнала Scientific American вышла статья Мартина Гарднера о моей публикации, и я получил более двух тысяч просьб от читателей, которым не удалось купить мою монографию. Она так и не была переиздана.

Среди людей, с которыми я переписывался во время работы над «Наукой и техникой в двухмерном мире», был Джеф Раскин, в то время работавший в корпорации Apple Computers, и это он предложил мне схему ракетоплана, которую я использовал и в монографии, и в этой книге. Также я в большом долгу перед моим коллегой Эндрю Сцилардом из Университета Западного Онтарио, который в 1979 году набросал предварительные схемы орбит гипотетической двухмерной планеты, вращающейся вокруг звезды.

Получив огромное количество читательских откликов на статью в Scientific American, я решил издать очередной труд под названием «Сборник статей о науке и технике в двухмерном мире» (A Symposium on Two-Dimensional Science and Technology). Книга была выпущена во время моего годичного отпуска в Оксфорде в 1981 году и содержала статьи и заметки разных авторов – и ученых, и просто любителей – о самых различных вещах, начиная с двухмерной физики и заканчивая двухмерным пианино. Я хочу особенно отметить вклад некоторых авторов, чьи работы вошли в «Сборник статей о науке и технике в двухмерном мире», потому что многие идеи, любопытные наблюдения и устройства, описанные в этой книге, почерпнуты из их статей. При этом мне придется повторить некоторые имена, которые уже упоминались в приложении. В частности, Норман Аллен прислал мне алюминиевый шарнир, способный функционировать в двухмерном мире. Дэвид Кларк написал две статьи о двухмерной биологии, в которых, среди прочего, были приведены схемы клеточной оболочки, ДНК и нейронов. Ричард Лапидус был автором нескольких статей об электричестве и магнетизме, атомах водорода, излучении абсолютно черного тела, теплоемкости и теории газов, а вместе со своим коллегой Эрнестом Роббом он разработал периодическую таблицу двухмерных химических элементов, приведенную в приложении. Джон Лью и Дэвид Куорлз написали целое исследование о двухмерных орбитах, и не только начертили схемы, но и указали, для каких именно параметров возможны такие варианты орбит. Роджер Пенроуз из Оксфордского университета в перерывах между изучением черных дыр и сингулярности пространства-времени изобрел двухмерную зубчатую передачу. Пол Рейзер не только изучил строение двухмерного атома водорода, но еще исследовал двухмерные электроны и электродинамические силы, а также изобрел совершенно гениальный двухмерный электрический двигатель, который оказался настолько сложным, что вряд ли ардийцы сумеют когда-нибудь его изобрести! В своей главе о двухмерных компьютерах Карло Секуин описал, как различными способами можно решить проблему одновременной подачи питания, заземления и логических сигналов на двухмерные логические устройства. Наконец, Яков Штейн написал статью об уравнениях Максвелла в двухмерном мире.

Я не упомянул об этом в приложении, но я не могу не отметить вклад Серджио Арагона из Университета дель Валье в Гватемале, Джорджа Маркса из Будапештского университета имени Лоранда Этвеша и Тимоти Робинсона из Крайстчерча в Новой Зеландии, каждый из которых участвовал в создании периодической таблицы двухмерных химических элементов. Бобби Клейтон из Ботелла, штат Вашингтон, придумал лодку, с которой Йендред и его отец ловили рыбу. Я внес кое-какие поправки в первоначальный чертеж Клейтона. Алекс Комфорт, известный психиатр и консультант в области человеческих взаимоотношений, придумал, как в двухмерном мире могут выглядеть животные и растения. Я использовал его идею стелющихся по земле растений. Эдмунд Хеллфрих из Аллентауна, штат Пенсильвания, и Кеннет Кноултон из исследовательского центра Bell Labs в Мюррей-Хилл, штат Нью-Джерси, разработали идею водопровода, но, к сожалению, в нынешних ардийских условиях он работать не мог, поэтому пуницланам пока приходится обходиться без него. Глен Лесинс, выпускник Университета Торонто, высказал предположения о смене погоды на Арде, подтвердив и дополнив мои собственные идеи. Я использовал его разработки, когда писал о зонах низкого и высокого давления, которые определяют суточный цикл ардийской погоды. Джон Мамин из Беркли, Калифорния, написал замечательную статью о дельта-функции Дирака, обратив внимание, что если мы рассматриваем распространение двухмерной волны, то у этой функции появляется довольно любопытный «хвост». Роберт Мунафо из Уоррена, штат Род-Айленд, придумал схему двухмерных часов, которые описаны в приложении. Я лишь изменил регулятор хода часов, и надеюсь, тем самым улучшил их конструкцию. Сол Роу из Лос-Анжелеса придумал паровой лифт, который я слегка перестроил и использовал на пуницланской фабрике по производству батарей. Ричард Уэллс из Университета Ватерлоо, занимающийся изготовлением музыкальных инструментов, изобрел двухмерное пианино, которое мы видели на концерте, где были Йендред и На.

Некоторые из менее значительных устройств, упомянутых в моей книге об Арде, на самом деле придуманы несколькими людьми, и, наверное, это один из удивительных примеров, когда одна и та же идея одновременно приходит в голову разным людям. В числе таких устройств оказались неудачные модели машин братьев Рдидн, ардийские книги, шарниры, пружины и другие мелкие механизмы. Первым, кто предложил идею наиболее удачной модели ардийского автомобиля (той, что с гусеничным ободом), оказался Уоллас Райли, автор технической литературы из Сан-Франциско. Но на самом деле ее независимо друг друга придумали десять разных людей.

Прежде чем продолжить историю создания этой книги, я обязан поблагодарить некоторых из моих коллег и студентов Университета Западного Онтарио. Падди Неренберг и Стэн Дикин с кафедры прикладной математики заинтересовались феноменом «хвостов функции Дирака», которые описал Джон Мамин, и Дикин с помощью двух студентов последнего курса нашел компьютерное решение для распространения волны в двух измерениях. Причины искажений, вызываемых разными источниками, все еще не ясны, но именно студенты Дикина, Питер Квас и Стивен Соучак указали мне на то, что при возникновении звука на Арде наблюдается краткое изменение его высоты. Гораздо раньше, еще до выхода первой монографии в 1974 году, мои коллеги Эндрю Сцилард и Джулиан Дэвис проявили интерес к идее двухмерного мира. Сцилард нарисовал предварительные схемы орбит двухмерных планет, а Дэвис одним из первых попытался применить электромагнитную теорию на плоскости. Гарольд Джонсон, наш бывший выпускник, первым сообразил, что, просто поднимая палку с земли, ардиец может испытать определенные трудности.

В итоге вклад всех этих людей стал единой цепью событий, которые прямо или косвенно привели к появлению этой книги. Особенно я хочу поблагодарить Мартина Гарднера за его потрясающую статью в июльском номере журнала Scientific American за 1980 год. Его статья дала новый виток нашим размышлениям о науке и технике двухмерного мира, привлекла внимание широкого круга читателей и способствовала их более активному вкладу в общее обсуждение. Следующее знаковое событие произошло осенью 1981 года, когда пресс-релиз Сьюзен Бойд, сотрудницы нашей университетской газеты The Western News, привлек всеобщее внимание и вызвал целый шквал статей и телепередач о двухмерном мире, который мы в то время называли Астрией. К примеру, большой общественный резонанс вызвала статья Шэрон Бигли в рубрике «Идеи» журнала Newsweek. Кроме Бойд и Бигли я не могу не поблагодарить Нэнси Колберт, которая в то время была моим агентом и предложила мне написать книгу. Мы выбрали издательство Pocket Books и их редактор Марии Хэгманн неустанно трудилась, доводя мою писанину до совершенства. Я очень благодарен ей и Энн Патти из издательства Poseidon Press. Кроме того, огромную работу проделали машинистки Элизабет Мэссон и Таня Спрют, и их советы часто оказывались полезными. И наконец, моя жена Пэт Дьюдни читала черновики и сделала несколько критических замечаний, благодаря которым книга из просто хорошей превратилась, как все мы надеемся, в отличную.

Этот новый вариант, выпущенный в издательстве Copernicus Books, был заново отредактирован. В новой редакции мы попытались учесть некоторые перемены, происшедшие за 16 лет, и выразить полнейшее нежелание вводить читателей в заблуждение. Я безмерно благодарен президенту Американского математического общества Тому Банчоффу и издателю Джерри Лайонсу за то, что в один прекрасный день они решили обсудить «Планиверсум» и пришли к выводу, что книгу пора переиздать. И спасибо моему агенту Линде Маккнайт за то, что все это организовала.

Об авторе

Александр Киватин Дьюдни (род. 5 августа 1941 г. в Лондоне, провинция Онтарио, Канада), канадский математик, кибернетик, философ и писатель. В настоящее время занимает пост заслуженного профессора кафедры вычислительной техники и адъюнкт-профессора кафедры зоологии Университета Западного Онтарио, в Лондоне, Канада, городе своего рождения. Математик по образованию, он проходил курс бакалавриата в Университете Западного Онтарио. Выполнял работу для получения степени в Мичиганском университете и Университете Ватерлоо, где он получил степень Ph.D. в 1974 г.

На протяжении последних 40 лет основные научные интересы Дьюдни лежали в области дискретной математики и теоретической кибернетики. Ему принадлежит много публикаций в этих областях. В последние 20 лет его внимание переместилось к биологическим моделям.

Чтение книги «Флатландия» Эдвина Эббота, написанной в 1884 г., навело его на серьезные размышления о возможных двухмерных вселенных. Дьюдни живет в Лондоне, Канада, со своей женой Пэт, научным сотрудником библиотеки. У четы Дьюдни один сын, Джонатан, архитектор, живет в Лос-Анджелесе.