Текст книги "Большая Советская Энциклопедия (ДИ)"

Динамическая система

Динами'ческая систе'ма (в классическом смысле), механическая система с конечным числом степеней свободы, например система конечного числа материальных точек или твёрдых тел, движущаяся по законам классической динамики. Состояние такой системы обычно характеризуется её расположением (конфигурацией) и скоростью изменения последнего, а закон движения указывает, с какой скоростью изменяется состояние системы.

  В простейших случаях состояние можно охарактеризовать посредством величин w₁, ..., w_m, которые могут принимать произвольные (вещественные) значения, причём двум различным наборам величин w₁, ..., w_m и w'₁, ..., w'_m отвечают различные состояния, и обратно, а близость всех w_i к w_i' означает близость соответствующих состояний системы. Закон движения тогда записывается в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений:

  w_i = f_i(w₁, ..., w_m), i = 1, ..., m.          (1)

Рассматривая значения w₁, ..., w_m как координаты точки w в m-мерном пространстве, можно геометрически представить соответствующее состояние Д. с. посредством точки w. Эту точку называют фазовой (иногда также изображающей, или представляющей) точкой, а пространство – фазовым пространством системы (прилагательное «фазовый» связано с тем, что в прошлом состояния системы нередко называются её фазами). Изменение состояния со временем изображается как движение фазовой точки по некоторой линии (так называемой фазовой траектории; часто её называют просто траекторией) в фазовом пространстве. В последнем определено векторное поле, сопоставляющее каждой точке w выходящий из неё вектор f(w) с компонентами

  (f₁(w₁, ..., w_m), ..., f_m(w₁, ..., w_m))

Дифференциальные уравнения (1), которые с помощью введённых обозначений можно сокращённо записать в виде

  w = f(w),          (2)

означают, что в каждый момент времени векторная скорость движения фазовой точки равна вектору f(w), исходящему из той точки w фазового пространства, где в данный момент находится движущаяся фазовая точка. В этом состоит так называемая кинематическая интерпретация системы дифференциальных уравнений (1).

  Например, состояние частицы без внутренних степеней свободы (материальной точки), движущейся в потенциальном поле с потенциалом U(x₁, x₂, x₃), характеризуется её положением x = (x₁, x₂, x₃) и скоростью x; вместо скорости можно использовать импульс p = mx, где m – масса частицы. Закон движения частицы можно записать в виде

Формулы (3) представляют собой сокращённую запись системы шести обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го порядка. Фазовым пространством здесь служит 6-мерное евклидово пространство, 6 компонент вектора фазовой скорости суть компоненты обычной скорости и силы, а проекция фазовой траектории на пространство положений частицы (параллельно пространству импульсов) есть траектория частицы в обычном смысле слова.

  Термин «Д. с.» применяется и в более широком смысле, означая произвольную физическую систему (например, систему автоматического регулирования, радиотехническую систему), описываемую дифференциальными уравнениями вида (1) или (2), и даже просто систему дифференциальных уравнений такого вида, безотносительно к её происхождению. См. также ст. Эргодическая теория.

  Лит.: Немыцкий В. В. и Степанов В. В., Качественная теория дифференциальных уравнений, 2 изд., М. – Л., 1949; Коддингтон Э. А., Левинсон Н., Теория обыкновенных дифференциальных уравнений, пер. с англ., М., 1958, гл. 13—17; Халмош П. P., Лекции по эргодической теории, пер. с англ., М., 1959; Лефшец С., Геометрическая теория дифференциальных уравнений, пер. с англ., М., 1961.

  Д. В. Аносов.

Динамические межотраслевые модели

Динами'ческие межотраслевы'е моде'ли, экономико-математические модели плановых расчётов, позволяющие определять по годам перспективного периода объёмы производства продукции, капитальных вложений (а также ввода в действие основных фондов и производственных мощностей) по отраслям материального производства в их взаимной связи. В Д. м. м. на каждый год планового периода задаются объёмы и структура «чистого» конечного продукта (личного и общественного потребления, накопления оборотных фондов и государственных резервов, экспортно-импортного сальдо, капитальных вложений, не связанных с увеличением производства в рассматриваемом периоде), а также объём и структура основных фондов на начало периода. В Д. м. м., помимо коэффициента прямых затрат, присущих статическим межотраслевым моделям, вводят специальные коэффициенты, характеризующие материально-вещественную структуру капитальных вложений.

  По типу используемого математического аппарата Д. м. м. делятся на балансовые и оптимальные. Балансовые Д. м. м. могут быть представлены как в форме системы линейных уравнений, так и в форме линейных дифференциальных или разностных уравнений. Балансовые Д. м. м. различают также по лагу (разрыв во времени между началом строительства и пуском в эксплуатацию построенного объекта). Для оптимальных Д. м. м. характерны наличие определённого критерия оптимальности, замена системы линейных уравнений системой неравенств, введение специальных ограничений по трудовым и природным ресурсам (подробнее см. Баланс межотраслевой).

  Э. Ф. Баранов.

Динамический стереотип

Динами'ческий стереоти'п, физиологическое понятие, обозначающее относительно устойчивую систему реакции организма на воздействие внешней среды; см. Стереотип динамический.

Динамический фактор

Динами'ческий фа'ктор автомобиля, является показателем его тягово-скоростных качеств и определяется по формуле:

 

где P_k – тяговая сила на ведущих колёсах автомобиля; P_b – сила сопротивления воздуха движению автомобиля; VP_a – сила тяжести автомобиля. Д. ф., выражающийся обычно в %, характеризует возможность автомобиля развивать максимальную скорость, преодолевая сопротивление качению и подъёму, буксировать прицеп (полуприцеп) и разгоняться.

Динамическое программирование

Динами'ческое программи'рование, раздел математики, посвящённый теории и методам решения многошаговых задач оптимального управления.

  В Д. п. для управляемых процессов среди всех возможных управлений ищется то, которое доставляет экстремальное (наименьшее или наибольшее) значение целевой функции – некоторой числовой характеристике процесса. Под многошаговостью понимают либо многоступенчатую структуру процесса, либо разбиение управления на ряд последовательных этапов (шагов), соответствующих, как правило, различным моментам времени. Т. о., в названии «Д. п.» под «программированием» понимают «принятие решений», «планирование», а слово «динамическое» указывает на существенную роль времени и порядка выполнения операции в рассматриваемых процессах и методах.

  Методы Д. п. являются составной частью методов, используемых в исследовании операций (см. Операций исследование), и применяются как в задачах оптимального планирования, так и при решении различных технических проблем (например, в задачах определения оптимальных размеров ступеней многоступенчатых ракет, в задачах оптимального проектирования прокладки дорог и др.).

  Пусть, например, процесс управления некоторой системой состоит из m шагов (этапов), на i-м шагу управление y_i переводит систему из состояния x_i-1 в новое состояние x_i, которое зависит от x_i-1 и y_i:

  x_i = x_i(y_i, x_i-1).

Т. о., управление у₁, у₂, ..., у_m переводит систему из начального состояния x _{в конечное хm. Требуется выбрать x и у1, ..., уm таким образом, чтобы целевая функция F = å^mi=1 ji (xi-1, yi) достигла максимального значения F*. Основным методом Д. п. является сведение общей задачи к ряду более простых экстремальных задач. Пользуясь так называемым принципом оптимальности, сформулированным американским математиком Р. Беллманом, легко получить основное функциональное уравнение:}

 

и                                                              (k = 2, ..., m – 1)

  f₁(x) = F*,

где

 

  (k = 1, ..., m).

Т. о., метод Д. п. приводит к необходимости решения этой рекуррентной системы функциональных уравнений. В процессе решения последовательность этапов проходится дважды: в приведённом варианте рекуррентной системы в первый раз от конца к началу (находятся оптимальные значения F* и х*), второй раз – от начала к концу (находятся оптимальные управления y*₁, ..., у*_m).

  Методы Д. п. находят применение не только в дискретных, но и в непрерывных управляемых процессах, например в таких процессах, когда решения надо принимать в каждый момент некоторого интервала времени. Д. п. дало новый подход к задачам вариационного исчисления.

  Хотя метод Д. п. существенно упрощает исходные задачи, однако непосредственное его применение, как правило, сопряжено с громоздкими вычислениями. Для преодоления этих трудностей разрабатываются приближённые методы Д. п.

  Лит.: Беллман Р., Динамическое программирование, пер. с англ., М., 1960; Хедли Дж., Нелинейное и динамическое программирование, пер. с англ., М., 1967.

  В. Г. Карманов.

Динамическое торможение

Динами'ческое торможе'ние электропривода, режим работы электропривода, при котором в результате взаимодействия постоянного магнитного потока в электродвигателе с током замкнутого электропроводящего контура создаётся тормозное усилие. В электроприводе с электродвигателем постоянного тока Д. т. осуществляется замыканием обмотки якоря накоротко или через добавочное активное сопротивление при включённой обмотке возбуждения. В электроприводе с асинхронным электродвигателем Д. т. достигается пропусканием по обмотке статора постоянного тока, при этом обмотка ротора образует замкнутый контур. Д. т. синхронного электродвигателя выполняется при включённой обмотке возбуждения и замыкании накоротко или через добавочное активное сопротивление обмотки статора.

  Примеры включения электродвигателей постоянного и переменного тока для выполнения Д. т. приведены на рис. 1.

  Тормозное усилие зависит от частоты вращения электродвигателя. Эта зависимость называется тормозной механической характеристикой электропривода. При различных сопротивлениях R₁ < R₂ < R₃ < R₄ механические характеристики различны как у электродвигателей постоянного тока (рис. 2, а), так и у асинхронных электродвигателей с фазным ротором (рис. 2, б). Потери энергии в электродвигателе при Д. т. имеют порядок значения кинетической энергии, запасённой во вращающихся массах электропривода (при полной остановке). Д. т. применяют для быстрой остановки электропривода рабочих машин, при необходимости равномерного подъёма и спуска грузов, в шахтных подъёмниках и т. п.

  Лит.: Голован А. Т., Основы электропривода, М. – Л., 1959; Вешеневский С. Н., Характеристики двигателей в электроприводе, 5 изд., М., 1967; Мейстель А. М., Электроприводы с полупроводниковым управлением. Динамическое торможение приводов с асинхронными двигателями, М. – Л., 1967.

  А. М. Мейстель.

Рис. 1. Электрические схемы включения двигателей постоянного (а) и переменного (б) тока (асинхронного) при динамическом торможении: ОВ – обмотка возбуждения; Я – якорь; R – добавочное сопротивление; С – статор; Р – ротор; К – контактные кольца.

Рис. 2. Механические характеристики динамического торможения для двигателя постоянного тока (а) и асинхронного электродвигателя (б): n – частота вращения электродвигателя; – М_т – тормозной момент; R_1—4 – добавочные сопротивления.

Динамическое ударение

Динами'ческое ударе'ние в лингвистике, ударение, при котором ударный слог выделяется по сравнению с неударным большей напряжённостью артикуляции, особенно гласного, и большим напором выдыхаемого воздуха. Д. у. свойственно, в частности, русскому языку.

Динамо...

Динамо... (от греч. dýnamis – сила), составная часть сложных слов, соответствующая по значению слову «сила» (например, динамометрия).

«Динамо»

«Дина'мо», старейшее в СССР всесоюзное физкультурно-спортивное общество. Создано в 1923 в Москве по инициативе Ф. Э. Дзержинского (почётный председатель общества). К 1928 организации «Д.» имелись почти во всех областных центрах. С первых лет существования «Д.» вносит значительный вклад в развитие всех видов спорта, получивших распространение в стране. Становлению советского спорта в 20—30-х гг. во многом способствовали спортсмены – члены общества «Д.»: Н. Г. Озолин (лёгкая атлетика), К. И. Алёшина (плавание), Б. И. Новиков (теннис), М. П. Бутусов, С. С. Ильин (футбол), А. В. Бухаров, Н. И. Шатов (тяжёлая атлетика), П. Г. Шугаев, В. И. Однолетков (стрелковый спорт), Б. Н. Астафьев (гимнастика), К. В. Градополов, В. П. Михайлов (бокс), П. А. Ипполитов (конькобежный спорт).

  В 1971 в «Д.» культивировалось 45 видов спорта. «Д.» имело около 6 тыс. спортивных сооружений, в том числе свыше 700 крупных, и 46 производственных предприятий. Для физического воспитания детей и подростков существуют коллективы «Юный динамовец», специализированные детско-юношеские спортивные школы (43 школы в 1971). К 1 января 1971 в «Д.» подготовлено свыше 10 тыс. мастеров спорта, около 400 мастеров спорта международного класса, 480 заслуженных мастеров спорта, 125 заслуженных тренеров СССР, 552 судьи всесоюзной категории. Спортсмены «Д.» свыше 3,5 тыс. раз завоёвывали звания чемпионов СССР, 283 раза были чемпионами Европы, 310 – мира, 62 – Олимпийских игр; установили 718 рекордов СССР, 60 – Европы, 156 – мира. Московская футбольная команда «Д.» – 10-кратный чемпион страны, 4-кратный обладатель Кубка СССР; киевская футбольная команда «Д.» – 4-кратный чемпион СССР и 3-кратный обладатель Кубка СССР. Команда московского «Д.» по хоккею с мячом – 11-кратный чемпион СССР, по хоккею с шайбой – 2-кратный чемпион. Ватерполисты «Д.» (Москва) 8 раз выигрывали первенство СССР. Женская волейбольная команда «Д.» (Москва) – многократный чемпион СССР и победитель Кубка европейских чемпионов. На 5-й Спартакиаде народов СССР (1971) «Д.» завоевало первое место среди спортивных обществ.

  В 40 – начале 70-х гг. значительный вклад в развитие советского спорта внесли спортсмены «Д.» – чемпионы СССР, Европы, мира, Олимпийских игр: М. В. Семичастный, А. П. Хомич, Л. И. Яшин (футбол), О. М. Коркия, Н. Д. Максимильянова (баскетбол), Д. С. Булдакова, А. Г. Чудина (волейбол), И. Г. Артамонова, М. Г. Исакова, Р. М. Жукова, О. Г. Гончаренко, В. И. Косичкин (конькобежный спорт), И. А. Новиков (современное пятиборье), Н. Я. Думбадзе, Е. И. Сеченова, И. Н. Пресс, В. Д. Санеев (лёгкая атлетика), А. П. Колчина, В. П. Веденин (лыжные гонки), А. И. Тихонов (биатлон), Г. Е. Горохова, А. И. Забелина, Е. Д. Белова, А. В. Никанчиков (фехтование), А. И. Метревели (теннис), О. Л. Пхакадзе (велоспорт), В. В. Попенченко (бокс), М. Я. Воронин, Л. Л. Петрик, Л. И. Турищева (гимнастика), Г. И. Иванченко (тяжёлая атлетика), Л. А. Пахомова, А. Г. Горшков (фигурное катание на коньках), П. Я. Мшвениерадзе (водное поло), П. С. Авилов, Г. Г. Косых (стрелковый спорт), И. И. Коткас, М. Г. Ломидзе (борьба), В. С. Давыдов (хоккей). В «Д.» работают ведущие тренеры страны А. И. Чернышёв, В. Д. Трофимов (хоккей), К. И. Бесков (футбол), И. И. Манаенко (фехтование), Н. И. Малин (водное поло), П. К. Колчин (лыжные гонки), В. Д. Дмитриев (гимнастика) и др.

  В 1937 «Д.» награждено орденом Ленина. За спортивные достижения более 300 динамовцев удостоено правительственных наград.

  А. А. Куприянов.

Динамограмма

Динамогра'мма (от динамо... и ...грамма) в нефтедобыче, график изменения нагрузки в точке подвеса насосных штанг в зависимости от их перемещения при глубинно-насосной эксплуатации нефтяных скважин. Д. регистрируется либо переносным прибором – динамометром, либо дистанционно в телединамометрической системе диспетчерского контроля. Форма Д. при нормальных условиях работы насоса близка к параллелограмму. По отклонению формы Д. от нормальной можно судить о различных дефектах работы глубинной насосной установки (попадание газа в насос, утечки в нагнетательном или всасывающем клапане, заклинивание и др.), а также об уменьшении полезного хода плунжера насоса по сравнению с ходом точки подвеса штанг из-за упругих деформаций штанг и труб. При больших глубинах спуска насоса (примерно 1600 м и более) выявление дефектов его работы по форме Д. осложняется из-за колебательных процессов в насосных штангах и трубах.

  В. И. Шуров.

Динамокардиография

Динамокардиогра'фия (от динамо..., кардио... и ...графия), метод исследования механических проявлений сердечной деятельности, основанный на регистрации перемещений центра тяжести грудной клетки в результате сердечной кинематики и движения крови в крупных сосудах. Д. разработана в 1951 Е. Б. Бабским с сотрудниками. Динамокардиограф состоит из тензометрического устройства, преобразующего динамические усилия в электрические сигналы (оно вмонтировано в крышку стола, на котором лежит исследуемый; рис. 1), и усилительно-регистрирующей аппаратуры. Посредством Д. регистрируют перемещения центра тяжести грудной клетки вдоль продольной оси тела и перпендикулярно ей. Продольная и поперечная динамокардиограммы – сложные кривые, состоящие из ряда зубцов, обозначаемых латинскими буквами, и интервалов, обозначаемых римскими цифрами (рис. 2). Динамокардиограмма обнаруживает характерные изменения деятельности сердца при некоторых сердечных заболеваниях и в сочетании с электрокардиограммой позволяет определять фазы сердечного цикла.

  Лит.: Бабский Е. Б. и Карпман В. Л., Динамокардиография, М., 1963.

  Е. Б. Бабский.

Рис. 2. Продольная (ДКГ-1) и поперечная (ДКГ-2) динамокардиограммы.

Рис. 1. Общий вид динамокардиографического стола с вмонтированным в него воспринимающим устройством.

Динамомашина

Динамомаши'на, устаревшее название постоянного тока генератора.

Динамометаморфизм

Динамометаморфи'зм (от динамо... и греч. metamórphosis – превращение), изменение горных пород под действием давления, развивающегося в земной коре в зонах смятия, дробления при процессах складчатости. Д. вызывает механическое разрушение пород с образованием милонитов, а также перекристаллизацию первичных составных частей породы с возникновением сланцеватости. См. Метаморфизм горных пород.

Назад к карточке книги "Большая Советская Энциклопедия (ДИ)"