Текст книги "Большая Советская Энциклопедия (ДИ)"
Автор книги: Большая Советская Энциклопедия
Жанр:
Энциклопедии
сообщить о нарушении
Текущая страница: 19 (всего у книги 50 страниц)
Динамика (механич.)
Дина'мика (от греч. dynamikós – сильный, от dýnamis – сила), раздел механики, посвящённый изучению движения материальных тел под действием приложенных к ним сил. В основе Д. лежат три закона И. Ньютона (см. Ньютона законы механики), из которых как следствия получаются все уравнения и теоремы, необходимые для решения задач Д.
Согласно первому закону (закону инерции) материальная точка, на которую не действуют силы, находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения; изменить это состояние может только действие силы. Второй закон, являющийся основным законом Д., устанавливает, что при действии силы F материальная точка (или поступательно движущееся тело) с массой m получает ускорение w, определяемое равенством
mw = F. (1)
Третьим законом является закон о равенстве действия и противодействия (см. Действия и противодействия закон). Когда к телу приложено несколько сил, F в уравнении (1) означает их равнодействующую. Этот результат следует из закона независимости действия сил, согласно которому при действии на тело нескольких сил каждая из них сообщает телу такое же ускорение, какое она сообщила бы, если бы действовала одна.
В Д. рассматриваются два типа задач, решения которых для материальной точки (или поступательно движущегося тела) находятся с помощью уравнения (1). Задачи первого типа состоят в том, чтобы, зная движение тела, определить действующие на него силы. Классическим примером решения такой задачи является открытие Ньютоном закона всемирного тяготения: зная установленные И. Кеплером на основании обработки результатов наблюдений законы движения планет (см. Кеплера законы), Ньютон показал, что это движение происходит под действием силы, обратно пропорциональной квадрату расстояния между планетой и Солнцем. В технике такие задачи возникают при определении сил, с которыми движущиеся тела действуют на связи, т. е. др. тела, ограничивающие их движение (см. Связи механические), например при определении сил давления колёс на рельсы, а также при нахождении внутренних усилий в различных деталях машин и механизмов, когда законы движения этих машин (механизмов) известны.
Задачи второго типа, являющиеся в Д. основными, состоят в том, чтобы, зная действующие на тело силы, определить закон его движения. При решении этих задач необходимо ещё знать так называемые начальные условия, т. е. положение и скорость тела в момент начала его движения под действием заданных сил. Примеры таких задач: зная величину и направление скорости снаряда в момент его вылета из канала ствола (начальная скорость) и действующие на снаряд при его движении силу тяжести и силу сопротивления воздуха, найти закон движения снаряда, в частности его траекторию, горизонтальную дальность полёта, время движения до цели и др.; зная скорость автомобиля в момент начала торможения и силу торможения, найти время движения и путь до остановки; зная силу упругости рессор и вес кузова вагона, определить закон его колебаний, в частности частоту этих колебаний, и многие др.
Задачи Д. для твёрдого тела (при его непоступательном движении) и различных механических систем решаются с помощью уравнений, которые также получаются как следствия второго закона Д., применяемого к отдельным частицам системы или тела; при этом ещё учитывается равенство сил взаимодействия между этими частицами (третий закон Д.). В частности, таким путём для твёрдого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси z, получается уравнение:
lze = Mz,
где Iz – момент инерции тела относительно оси вращения, e – угловое ускорение тела, Mz – вращающий момент, равный сумме моментов действующих сил относительно оси вращения. Это уравнение позволяет, зная закон вращения, т. е. зависимость e от времени, найти вращающий момент (задача первого типа) или, зная вращающий момент и начальные условия, т. е. начальное положение тела и начальную угловую скорость, найти закон вращения (задача второго типа).
При изучении движения механических систем часто применяют так называемые общие теоремы Д., которые также могут быть получены как следствия 2-го и 3-го законов Д. К ним относятся теоремы о движении центра масс (или центра инерции) и об изменении количества движения, момента количества движения и кинетической энергии системы. Иной путь решения задач Д. связан с использованием вместо 2-го закона Д. др. принципов механики (см. Д' Аламбера принцип, Д' Аламбера – Лагранжа принцип, Вариационные принципы механики) и получаемых с их помощью уравнений движения, в частности Лагранжа уравнений механики.
Уравнение (1) и все следствия из него справедливы только при изучении движения по отношению к так называемой инерциальной системе отсчёта, которой для движений внутри солнечной системы с высокой степенью точности является звёздная система (система отсчёта с началом в центре Солнца и осями, направленными на удалённые звёзды), а при решении большинства инженерных задач – система отсчёта, связанная с Землёй. При изучении движения по отношению к неинерциальным системам отсчёта, т. е. системам, связанным с ускоренно движущимися или вращающимися телами, уравнение движения можно также составлять в виде (1), если только к силе F прибавить так называемую переносную и Кориолиса силы инерции (см. Относительное движение). Такие задачи возникают при изучении влияния вращения Земли на движение тел по отношению к земной поверхности, а также при изучении движения различных приборов и устройств, установленных на движущихся объектах (судах, самолётах, ракетах и др.).
Помимо общих методов изучения движения тел под действием сил, в Д. рассматриваются специальные задачи: теория гироскопа, теория механических колебаний, теория устойчивости движения, теория удара, механика тела переменной массы и др. С помощью законов Д. изучается также движение сплошной среды, т. е. упруго и пластически деформируемых тел, жидкостей и газов (см. Упругости теория, Пластичности теория, Гидроаэромеханика, Газовая динамика). Наконец, в результате применения методов Д. к изучению движения конкретных объектов возник ряд специальных дисциплин: небесная механика, внешняя баллистика, динамика паровоза, автомобиля, самолёта, динамика ракет и т.п.
Методы Д., базирующейся на законах Ньютона и называются классической Д., описывают движения самых различных объектов (от молекул до небесных тел), происходящие со скоростями от долей мм/сек до десятков км/сек (скорости ракет и небесных тел), и имеют огромное значение для современного естествознания и техники. Однако эти методы перестают быть справедливыми для движения объектов очень малых размеров (элементарные частицы) и при движениях со скоростями, близкими к скорости света; такие движения подчиняются др. законам (см. Квантовая механика, Относительности теория).
Лит. см. при ст. Механика.
С. М. Тарг.
Динамика подземных вод
Дина'мика подзе'мных вод, отрасль гидрогеологии, рассматривающая теоретические основы и методы изучения количественных закономерностей режима и баланса подземных вод. С точки зрения методологических построений, основывающихся на теории фильтрации, неразрывно связана с гидравликой и гидромеханикой. В зарубежной литературе понятие Д. п. в. нередко отсутствует, большая часть относящихся к ней вопросов рассматривается гидрологией подземных вод.
Многие положения Д. п. в., касающиеся главным образом гидромеханических проблем, заложены во 2-й половине 19 – начале 20 вв. исследователями, работавшими в области гидравлики и теоретической механики, – французскими учёными Д. Дарси и Ж. Дюпюи, установившими линейный закон фильтрации, русским учёным Н. Е. Жуковским, работавшим над теорией движения подземных вод, и др. Современные основы теории и методики Д. п. в. созданы преимущественно работами советских учёных, проведёнными в 20—30-х гг. 20 в. в связи с решением задач гидротехнического строительства. Н. Н. Павловский разработал проблемы динамики грунтовых вод в связи с гидротехническим строительством, Г. Н. Каменский – проблемы связи Д. п. в. с геологическими условиями, вопросы движения грунтовых вод в неоднородных пластах, методику расчёта подпоров грунтовых вод и др. Для развития Д. п. в. большое значение имеет разработка вопросов нефтяной подземной гидравлики (газогидродинамика), заложенной в СССР работами Л. С. Лейбензона.
В современный период характерно активное применение гидродинамических расчётов почти во всех гидрогеологических исследованиях. Завершена разработка методики расчётов стационарной фильтрации и разработаны теоретические основы прогнозов подпора грунтовых вод в районах гидросооружений и орошаемых территорий; обосновываются методы оценки эксплуатационных запасов подземных вод; сформулированы основные направления исследований региональной динамики глубоких и взаимодействующих водоносных горизонтов.
Воздействие хозяйственной деятельности человека на подземные воды приводит к необходимости рассмотрения сложных расчётных схем, поэтому, помимо аналитических методов расчёта, широко используются методы математического моделирования с применением аналоговых приборов и цифровых ЭВМ. Это позволяет проводить гидрогеологические расчёты с возможно более полным учётом природной обстановки и всех действующих факторов. Для решения стационарных задач, как правило, используют сплошные электрические модели из электропроводной бумаги, а для решения нестационарных задач – гидроинтеграторы и сеточные электроинтеграторы на активных сопротивлениях (сетка Либманна) и на активных сопротивлениях с ёмкостями (сетка R – С).
Наряду с решением прямых гидрогеодинамических задач, в которых даётся прогноз режима и баланса подземных вод, в Д. п. в. рассматриваются решения обратных задач – восстановление параметров фильтрационной схемы по данным о режиме подземных вод (например, при многолетней работе крупных водозаборов подземных вод, в районах водохранилищ, карьеров). Важное значение для изучения загрязнения подземных вод, обоснования гидрогеохимических методов поисков полезных ископаемых приобретает новое направление, изучающее физико-химические процессы, происходящие при взаимодействии подземных вод с вмещающими их горными породами.
Лит.: Павловский Н. Н., Теория движения грунтовых вод под гидротехническими сооружениями и ее основные приложения (1922), Собр. соч., т. 2, М., 1956; Каменский Г. П., Основы динамики подземных вод, М., 1943; Полубаринова-Кочина П. Я., Теория движения грунтовых вод, М., 1952; Аравин В. И., Нумеров С. Н., Теория движения жидкостей и газов в недеформируемой пористой среде, М., 1953; Чарный И. А., Основы подземной гидравлики, М., 1956; Бочевер Ф. М., Гармонов И. В., Лебедев А. В., Шестаков В. М., Основы гидрогеологических расчётов, М., 1965; Силин-Бекчурин А. И., Динамика подземных вод, 2 изд., М., 1965; Уист Р. де, Гидрогеология с основами гидрологии суши, пер. с англ., т. 1, М., 1969; Шестаков В. М., Основные этапы развития советской школы динамики подземных вод, «Бюлл. Московского общества испытателей природы. Отдел геологический», 1969, № 1; Развитие исследований по теории фильтрации в СССР, М., 1969.
В. М. Шестаков.
Динамика ракет
Дина'мика раке'т, ракетодинамика, наука о движении летательных аппаратов, снабжённых реактивными двигателями. Наиболее важная особенность полёта ракеты с работающим (развивающим тягу) двигателем – существенное изменение её массы во время движения вследствие сгорания топлива. Так, одноступенчатые ракеты в процессе разгона (набора скорости) теряют до 90% первоначальной (стартовой) массы. Законы движения ракеты при работающем двигателе даются уравнениями механики тел переменной массы.
Теоретические основы Д. р. заложены трудами русских учёных И. В. Мещерского и К. Э. Циолковского в конце 19 – начале 20 вв. Быстрое развитие Д. р. началось после окончания 2-й мировой войны 1939—45 в связи с ростом ракетостроения в ряде промышленно развитых стран (СССР, США, Франция и др.).
Важнейшие разделы Д. р.: 1) изучение движения центра масс (центра тяжести) ракет, т. е. создание теории, посвящённой решению траекторных задач ракетодинамики; 2) изучение движения ракет относительно центра масс. В этом разделе исследуются вопросы стабилизации ракет, возможности маневрирования и управления, наведения на заданную цель, а также стыковки реактивных летательных аппаратов (космических кораблей с ракетными двигателями) на орбите в космическом пространстве; 3) экспериментальная ракетодинамика, где изучаются экспериментальные методы исследования движения ракет. Здесь широко используются оптические и радиотехнические приборы для определения геометрических, кинематических и динамических характеристик полёта, определяющих как движение центра масс ракеты, так и движение относительно центра масс.
Своеобразный класс задач Д. р. вызван необходимостью программирования величины и направления реактивной силы, чтобы получить при имеющемся количестве топлива (горючего и окислителя) наилучшие лётные характеристики для достижения цели полёта (например, максимальная дальность полёта, минимальное время полёта до цели, максимальная кинетическая энергия в конце работы двигателя и др.). Такие задачи успешно решаются методами вариационного исчисления и способствуют развитию самих этих методов. В связи с созданием очень больших ракет на жидком топливе успешно развиваются новые разделы Д. р., в которых изучается движение корпуса ракеты с учётом колебаний жидкого топлива в её баках, а также исследуется движение ракеты как упругого тела. Эти новые задачи столь сложны, что недоступны аналитическому изучению. Для решения таких (многопараметрических) задач применяют цифровые ЭВМ.
Для динамики управляемых ракет (например, зенитных управляемых ракет, ракет противоракетной обороны и др.) некоторые из внешних воздействий имеют вероятностный характер и количественно определяются «случайными» функциями времени. Решение таких задач требует использования теории вероятностных процессов.
Лит.: Космическая техника, под ред. Г. Сейферта, пер. с англ., М., 1964; Космодемьянский А. А., Механика тел переменной массы (Теория реактивного движения), ч. 1, М., 1947; Фертрегт М., Основы космонавтики, пер. с англ., М., 1969; Циолковский К. Э., Реактивные летательные аппараты, М., 1964.
А. А. Космодемьянский.
Динамика русловых потоков
Дина'мика ру'словых пото'ков, наука, в которой изучается движение воды и наносов в русловых потоках: реках, ручьях, каналах. Главная задача Д. р. п. – изучение движения воды в деформируемом русле в условиях непрерывного взаимодействия потока и русла: русло управляет потоком, формируя распределение скоростей в различных его частях (скоростное поле), а поток создаёт себе русло, отвечающее его скоростному полю. В связи с этим Д. р. п. исследует кинематическую структуру потока (распределение скоростей и давлений, их пульсации, турбулентность и механизмы турбулентного перемешивания, сопротивление движению потока и т.д.), механизм взвешивания и переноса наносов, деформации дна потока, положение потока (реки) в плане и др. Основой Д. р. п. является гидродинамика вязкой жидкости, теория турбулентного течения жидкости, подобия теория и физический эксперимент.
Движение русловых потоков в криволинейном русле сопровождается поперечной циркуляцией, благодаря чему наносы перемещаются как вдоль, так и поперёк потока, создавая сложные формы рельефа дна. Теоретическое исследование руслового потока из-за сложности и нестационарности его течения представляет значительные трудности. В связи с этим в Д. р. п. большое значение приобрёл физический эксперимент, в особенности моделирование русловых процессов, основанное на теории подобия. Наряду с этим русловые исследования проводятся и непосредственно в натурных условиях (на реках и каналах).
Как самостоятельная наука Д. р. п. сформировалась в начале 20 в. на базе исследований равнинных рек в целях судоходства (начатых русским инженером В. М. Лохтиным и Н. С. Лелявским) и в связи с развернувшимся гидротехническим строительством. Большой вклад в создание и развитие Д. р. п. внесли советские учёные М. А. Великанов, заложивший теоретические основы науки, а также В. М. Маккавеев, В. Н. Гончаров, Н. И. Маккавеев и др.
Изучение закономерностей руслового потока позволило не только прогнозировать русловые деформации, но и направлять их. Так, с помощью специальных гидротехнических сооружений направляют русла рек, создавая условия, способствующие увеличению глубины русла, наиболее благоприятной для нормального судоходства. Прогноз русловых деформаций приобрёл особое значение в связи со строительством гидротехнических сооружений. Наиболее важны практические задачи Д. р. п.: осаждение наносов в каналах и отстойниках, заиление водохранилищ; размывы дна за гидротехническими сооружениями (понижение уровня воды в нижних бьефах гидроузлов), размывы русла реки при стеснении его сооружениями (перемычками, постройкой мостовых переходов, водозаборов и др.); разработка методов выправления рек в целях судоходства; борьба с вредным действием селевых потоков и др.
Лит.: Великанов М. А., Динамика русловых потоков, 3 изд., т. 1—2, М. – Л., 1954—55; Леви И. И., Динамика русловых потоков, 2 изд., М. – Л., 1957; Гончаров В. Н., Основы динамики русловых потоков, Л., 1954; Гришанин К. В., Динамика русловых потоков, Л., 1969; Маккавеев Н. И., Экспериментальная геоморфология, М., 1961.
И. Б. Найдёнова.
Динамика сооружений
Дина'мика сооруже'ний, теория колебаний сооружений, наука о колебаниях и методах расчёта сооружений, подвергающихся действию динамических нагрузок, и способах уменьшения колебаний; раздел строительной механики. Динамические нагрузки на сооружение характеризуются настолько быстрым изменением во времени их величины, направления или места приложения, что вызывают колебания сооружения, которые необходимо учитывать при его расчёте. Таковы нагрузки, возникающие при работе машин с неуравновешенными движущимися массами, при ударах массивных тел, при землетрясениях и взрывах и т.д. Колебательный характер имеют не только перемещения точек сооружения, но и внутренние усилия и напряжения в его элементах. Определение ожидаемых амплитуд перемещений, внутренних усилий и напряжений в сооружении при его колебаниях под действием динамической нагрузки (т. е. при вынужденных колебаниях) и сравнение их с допустимыми значениями составляют основное содержание динамического расчёта сооружения. Допустимые значения амплитуд внутренних усилий обусловлены требованиями прочности и долговечности строительных конструкций, а значения амплитуд скоростей и ускорений колебаний зданий и сооружений, в которых находятся люди или размещено производство с точной технологией, – требованиями безвредного влияния колебаний на здоровье людей и на качество выпускаемой продукции.
Д. с. тесно связана со статикой сооружений, являющейся основным разделом строительной механики. Вопрос о прочности и долговечности сооружения решается на основе статических (на статические нагрузки) и динамических расчётов. Д. с. использует хорошо разработанные методы статики сооружений, однако существенно их обобщает с помощью Д'Аламбера принципа, вводя в уравнение новое переменное – время. По методам исследования различают Д. с. экспериментальную и теоретическую.
Экспериментальная Д. с. с помощью опытов в натуре и на моделях изучает динамические нагрузки на сооружения (от стационарных и подвижных машин и механизмов, сейсмические, ветровые, пульсации давления жидкостей и газов в водоводах, котлах и т.п.) и динамические характеристики материалов и конструкций (динамические модули упругости, внутреннее трение и внешние сопротивления, пределы выносливости материалов и соединений конструкций – заклёпочных, сварных и др., пределы прочности и текучести при больших скоростях деформирования, вызываемых мощными ударами), проверяет надёжность расчётных схем сооружений и эффективность способов уменьшения колебаний.
Теоретическая Д. с., опираясь на результаты исследований экспериментальной Д. с., разрабатывает аналитические и численные методы определения амплитуд вынужденных колебаний (основная проблема Д. с.), а также частот и форм свободных (или собственных) колебаний сооружений. Методы решения основной проблемы зависят от вида динамической нагрузки и расчётной схемы сооружения. По своему виду динамические нагрузки разделяются на детерминированные, изменяющиеся во времени по определённому закону, и случайные, изменяющиеся во времени незакономерно и характеризуемые статистическими величинами. В зависимости от вида расчётной схемы сооружения (балка, ферма, рама, арка, плита, свод, оболочка) применяют соответствующий метод для определения амплитуды колебаний как функции координат точек сооружения. Методы определения частот и форм колебаний зависят только от расчётной схемы сооружения. Знание частот и формы соответствующих колебаний сооружения позволяет ещё до его расчёта на динамическую нагрузку предугадать качественную картину вынужденных колебаний, максимально сократить этот расчёт и выявить невыгодные значения частот периодических нагрузок и продолжительности кратковременных нагрузок.
Д. с. как наука зародилась в 20-х гг. 20 в.; её возникновение было обусловлено практическими нуждами строительства, значительным увеличением динамических нагрузок на сооружения (повышением мощностей и скоростей движения машин, скоростей подвижных нагрузок и т.д.). Однако развитие Д. с. в эти годы существенно отставало от её теоретической базы – теории колебаний и строительной механики и от фактической информации, доставляемой динамическими испытаниями сооружений и строительных материалов и изучением эксплуатационных и динамических нагрузок.
Применявшийся в этот период традиционный метод учёта влияния динамической нагрузки (введение в статический расчёт сооружения динамического коэффициента нагрузки) был несовершенным; он игнорировал динамические характеристики сооружений и нагрузок. В 30-х гг. Д. с. стала быстро развиваться, опираясь на экспериментальные данные и достаточно строгую теорию (Д. Д. Баркан, Н. И. Безухов, С. А. Бернштейн, В. В. Болотин, К. С. Завриев, Ю. А. Нилендер, А. Ф. Смирнов, И. М. Рабинович и др.). Успехи вычислительной техники в послевоенное время дали новый толчок развитию Д. с., позволив с помощью ЭВМ практически решать более сложные задачи (Центральный научно-исследовательский институт строительных конструкций – ЦНИИСК, Московский институт инженеров ж.-д. транспорта – МИИТ и др.).
В 50—60-х гг. в СССР впервые в мировой практике были опубликованы инструкции по динамическому расчёту сооружений (разработанные ЦНИИСК и НИИ оснований и подземных сооружений), отражавшие высокий уровень развития Д. с. в СССР. В эти же годы получили развитие новые важные направления в Д. с.: динамический расчёт конструкций с нелинейными упругими или диссипативными характеристиками (Я. Г. Пановко, Г. С. Писаренко, Е. С. Сорокин и др.), с учётом пластических деформаций (А. Р. Ржаницин и др.), конструкций, лежащих или стоящих на упругом инерционном основании (Н. М. Бородачёв, Б. Г. Коренев и др.), а также сооружений на случайные нагрузки с применением методов статистической динамики или теории случайных процессов (М. Ф. Барштейн, В. В. Болотин, И. И. Гольденблат, Н. А. Николаенко и др.).
Исследования по вопросам Д. с. публикуются в журнале «Строительная механика и расчёт сооружений» (М., с 1959), в сборнике «Исследования по теории сооружений», в трудах лаборатории динамики ЦНИИСК, кафедры теоретической механики МИИТ и др.
Лит.: Сорокин Е. С., Динамический расчет несущих конструкций зданий, М., 1956; Смирнов А. Ф., Устойчивость и колебания сооружений, М., 1958; Болотин В. В., Статистические методы в строительной механике, 2 изд., М., 1965; Новацкий В., Динамика сооружений, пер. с польск., М., 1963.
Е. С. Сорокин.
