Текст книги "Максвелл"

Автор книги: Владимир Карцев

сообщить о нарушении

Текущая страница: 16 (всего у книги 25 страниц)

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Настало теперь время пояснить, почему Фарадей, стоя наверху лестницы, весело крикнул Максвеллу, проталкивающемуся локтями через толпу:

– Послушайте, Максвелл! Уж вам-то, специалисту по движению молекул, сам бог велел легко пробираться в толпе!

Действительно, и в конце абердинского периода, и в начале лондонского у Максвелла появилось наряду с оптикой и электричеством новое научное увлечение – кинетическая теория газов. На занятия ею его натолкнули две статьи Клаузиуса 1857 и 1859 годов. В статьях рассматривалась роль, которую могла бы играть вращательная энергия молекул в теплосодержании вещества, и была сделана попытка определить физический смысл понятия свободного пробега молекулы.

Эти статьи давали новое развитие взглядам Даниила Бернулли, члена Петербургской академии наук.

Бернулли первым указал на то, что теплота есть внешнее проявление колебательного движения отдельных молекул. Молекулы, следовательно, обладали скоростью. Все – одинаковой. Клаузиус первый высказал мысль о том, что эти скорости могут быть разными.

Но разные скорости – это гигантская трудность в формулировании газовых законов. Ведь немыслимо записывать эти законы для каждой отдельной молекулы! И Клаузиус приходит к понятию «средней» скорости молекул, точнее – средней кинетической энергии молекул.

Клаузиус, сказав «а», не говорил «б».

Можно ли переделать формулы кинетической теории таким образом, чтобы учесть различие между скоростями молекул, учесть каждую отдельную молекулу? Конечно, нельзя! Но всегда можно математически точно выразить, насколько вероятно существование в газе при определенной температуре молекул с именно такой скоростью и какую часть от общего числа будут составлять молекулы с такой скоростью или близкой к ней. Существовавшая уже к тому времени теория вероятностей позволяла, например, вычислить вероятность попадания пули в мишень или вероятность проживания, например, в Лондоне мужчин именно такого роста. Эта возможность – и попадания пули в мишень, и наличия в Лондоне людей такого-то роста, и наличие в газе молекул с такой-то скоростью – описывалась однотипной кривой, имеющей форму колокола. Вершина ее соответствовала и «яблочку» мишени, и самому что ни на есть часто встречающемуся мужскому росту в Лондоне того времени: 168 сантиметров, и наиболее вероятной в данном газе скорости молекулы.

Это было нововведением колоссальной, непреходящей, философской важности для физики. Впервые в физике были сказаны слова «вероятно», «это событие может произойти с большой степенью вероятности». Раньше события были строго детерминированы. Все физические законы несли на себе печать полной определенности.

Если известен путь и время равномерного прямолинейного движения, можно однозначно определить скорость, причем не с какой-либо степенью вероятности, а совершенно точно.

По Максвеллу, в результате взаимных столкновений между упругими шариками – молекулами газа – в конечном счете получается некоторое стационарное распределение скоростей, группирующихся при заданной температуре вокруг наиболее вероятной скорости. Могут быть люди очень высокого роста и очень низкого, но наиболее вероятным ростом мужчины в Лондоне в 1860 году будет именно 168 сантиметров, и эта цифра уже совсем не «вероятна», а абсолютно точна.

В физику впервые вошли вероятностные представления, законы статистики. В физике произошла революция, а многие слушатели докладов Максвелла на ежегодных встречах Британской ассоциации 1859 года в Абердине и затем в 1860 году в Оксфорде этого даже не заметили. Для большинства это было очередным физико-математическим упражнением, с помощью которого можно было прийти к тем же выводам, что и раньше, при принятии одной, средней скорости молекул в газе. Это, по мнению многих, было лишь математической гипотезой, не лучшей и не худшей, чем другие, поскольку результаты получались теми же, что и у Клаузиуса с его одной «среднеквадратичной» скоростью. А может быть, эта новая теория казалась кое-кому и вредной, поскольку молекулярный хаос, введенный Максвеллом, был внешне куда менее привлекателен и математически куда более сложен.

А один из выводов новой теории, не совпадавший со старыми, выведенными из предположения о равенстве скоростей молекул, был просто физически абсурден. И что самое смешное – сам докладчик тоже не верил в него, но так это получалось из теории. Молодой Максвелл предлагал кому угодно проверить его выкладки и найти в них ошибку, если она есть. И похоже, что он сам этого страстно желал – ошибки, поскольку ему самому вывод казался парадоксальным, физически неочевидным: получалось, что вязкость газа не зависела от его давления!

– Этот вывод из математической теории является крайне поразительным, – говорил молодой докладчик, – и единственный опыт, с которым я встретился в этой области, как будто его не подтверждает...

Неплохое заявление для автора новой теории! Эта теория не давала пока никаких особенно новых результатов, за исключением, как всем казалось, заведомо неверного, и отношение к ней было прохладным. А ряд ученых прямо заявили, что эта теория ненаучна, спекулятивна, поскольку истинная наука не должна иметь дела с «ненаблюдаемыми» величинами.

Максвелл и не заметил, как попал в самую горячую точку философских битв. Но здесь ему нечего было бояться – его крепкая философская позиция спасала его как от Сциллы идеализма, так и от Харибды механицизма.

Максвеллу удалось подчинить строгим законам хаотическое движение молекул газа. Именно полная беспорядочность движения молекул позволила ему извлечь из хаоса порядок. Статистический, вероятный подход позволял точно указать, например, число частиц, обладающих удвоенной или утроенной средней кинетической энергией. И эти цифры, как оказалось, подчинились универсальному закону, который не зависит от природы частиц и сил, с которыми они действуют друг на друга. В каком-то смысле закон распределения молекул по скоростям, данный Максвеллом, оказался новым фундаментальным свойством материи, находящейся в равновесии, свойством, не известным ранее никому. Максвелл подошел к самым границам механического понимания материи. И переступил их.

Да, Максвелл попал на линию огня, лучше сказать – на ничейную землю, обильно осыпаемую градом снарядов обеих враждующих сторон, двух групп философов. Вывод Максвелла о господстве в мире молекул законов теории вероятностей затрагивал самые фундаментальные основы мировоззрения, и противники, найдя наконец общего врага, объединились в атаках на него.

Одни полагали, что все в природе может быть объяснено на основе механических представлений. Некогда ценное, но возведенное в XIX веке в абсолют, такое мнение привело в конце концов к грубому механицизму, убеждению в том, что движущей силой мира являются законы механики, с помощью которых можно объяснить любые явления.

Очевидная несостоятельность такой теории, невозможность объяснить многие вновь открытые закономерности чисто механическим путем (не один физик сломал зубы, пытаясь механически представить второй закон термодинамики!) привели к появлению другой теории – феноменологической. Сторонники ее призывали изучать мир таким, как он есть, упорядочивать и описывать опытные данные, не вдаваясь в «спекуляции», умствования, не строя никаких моделей, не подтвержденных опытом. Эти стали абсолютизировать уже опыт и ощущения. С ними Максвелл, столько времени потративший на теорию цветов, и убедившийся в крайней субъективности ощущений – сравните ощущения дальтоника и нормального человека! – никак не мог бы согласиться. Их с Максвеллом разделяла глубочайшая убежденность его в конечной познаваемости мира, в возможности объяснения даже самых сложных явлений.

Его материалистическое миропонимание, окрепшее в общении с природой, в изучении ее, его опыт, говорящий об объективности и познаваемости законов природы, несгибаемы. И в то же время не так прост он, Максвелл, чтобы соглашаться с механицистами, – изучение фарадеевских трудов, его собственные, находящиеся в зародыше электрические теории подсказывают ему, что не все так просто, как толкуют механицисты, фетишизирующие законы механики. Чего стоит хотя бы некритичное восприятие закона тяготения, пусть блестяще доказавшего правильность своей математической интерпретации в открытии Адамса и Леверрье! Даже закон тяготения, понимаемый как действие ни через что, просто через расстояние, неизбежно приводил к тому, что у тел появились некие «присущие им изначально» свойства притяжения, совершенно таинственным способом сообщаемые без посредства среды партнеру по взаимодействию.

Нет, не прост был молодой Максвелл, слишком искушен он был уже в математической физике, чтобы попасть в объятия механицистов. Да, он использует законы соударения упругих шариков, которыми он представляет молекулы, но считает ли он молекулы только упругими шариками? С другой стороны, Максвелл выступает против фетишизации субъективных ощущений, но разве не он же считает опыт высшим критерием правильности любой физической теории?

Обвиняли Максвелла в механицизме – мол, слишком увлекается средствами классической механики, механическими моделями... Обвиняли на этот раз несправедливо – Максвелл всегда считал, что механическая модель лишь в самых общих и простых чертах отражает исследуемые процессы и явления природы. Любой механический образ, по Максвеллу, отражает природу отнюдь не тождественно, а с определенной степенью приближения, отражает лишь одну сторону ее свойств. Механические модели, механические представления играли у Максвелла роль рабочих гипотез, конструкций, помогающих изобразить сложные предметы и явления гораздо проще и наглядней. Механические модели были строительными лесами его теорий.

Нельзя было ограничиваться чисто феноменологическим описанием. С другой стороны – невозможно было абсолютизировать и гипотетическое описание. Избрав середину, Максвелл пришел к методу аналогий, при котором можно было привлекать физические отношения в уже изученных явлениях и впервые учитывать данные, характеризующие новые явления. И поскольку из старых отраслей науки именно механика была наиболее разработанной, то механические аналогии, как самые наглядные, самые ясные и понятные, были вполне уместны и закономерны. И тут – главное. Механические модели были для Максвелла правомерны лишь до тех пор, пока они подтверждали то, что наблюдалось в экспериментах. Он был готов отказаться от своего вывода о независимости коэффициента внутреннего трения газов от давления, вывода математически безупречного, ввиду казавшегося тогда очевидным несовпадения этого вывода с экспериментом.

Будучи по складу своего мышления физиком, твердо уверенным в объективном и независимом от субъекта существовании окружающего мира, будучи уверенным во всеобщей взаимосвязи и изменчивости явлений, в их многоликости и «многослойности», Максвелл буквально на каждом шагу демонстрировал диалектичность своего мышления, и введение им совершенно немыслимых с позиций механицизма вероятностных, статистических методов в молекулярную теорию доказало зрелость его философских концепций, мощь философских обобщений. Заявление о том, что в мире молекул «господствует случай», было по своей смелости одним из величайших подвигов в науке.

БОЛЬШИЕ ЗАМЫСЛЫ

Работа в Кингс-колледже требовала уже куда больше времени, чем в Абердине, – лекционный курс продолжался девять месяцев в году. Время для научной работы приходилось урывать по утрам, пока не встали еще Кетрин и ее брат, приехавший в Лондон на серьезную операцию. Брату и его сиделке был отведен весь первый этаж небольшого особняка Максвеллов, и хозяин поглощал по утрам свою традиционную овсянку, держа тарелку на коленях, – в крошечной каморке наверху не было места для стола.

В той крошечной каморке набросал Максвелл первые, еще туманные контуры своих грядущих книг. Уже пришла пора писать книги, уже накопились мысли, пора было давать вещам свое толкование. Особенно нужно, так ему думалось, написать систематические книги по электричеству и теплу. К книге по оптике он после своей первой кембриджской попытки охладел, да и мысли его по цветовому восприятию и теории цветов не лежали, в общем, выше уровня других исследователей, и прежде всего Гельмгольца. По-видимому, по сравнению с новыми идеями по теплу и электричеству недостойны были они особой книги.

Можно представить себе, как в крошечной каморке наверху набрасывает тридцатилетний Джеймс Клерк Максвелл план своей будущей книги по электричеству в одном из своих рабочих блокнотов (один из них всегда с собой – нельзя упускать мысли, позволять им улетучиваться! Даже самая хорошая память имеет лазейки!).

Один из таких блокнотов лондонского периода сохранился. И в нем – драгоценность – первый набросок плана рукописи по электромагнетизму – зародыш будущего «Трактата». Вот что вошло в этот набросок, вот то, что счел необходимым ввести Клерк Максвелл в свой будущий труд, вот кого считал он своими предшественниками:

«Гл. 1. Открытие Эрстедом действия тока на магнит. Эксперименты и математические теории Ампера. Эксперименты Фарадея по вращению магнитов и токов.

Гл. 2. Открытие Фарадеем индукции электрических токов. Фарадеевская теория силовых линий и электротонического состояния...»

Итак, Эрстед, Ампер, Фарадей...

Да, новая история электричества, история электромагнетизма, история открытия союза магнетизма и электричества, должна была начинаться именно с Ганса Христиана Эрстеда, профессора Копенгагенского университета.

Открытие произошло, можно сказать, случайно.

15 февраля 1820 года[34]34
  Некоторые исследователи датируют это открытие декабрем 1819 года.


[Закрыть] сорокатрехлетний профессор Эрстед читал своим студентам лекцию, по ходу которой он хотел продемонстрировать весьма курьезное по тем временам свойство электрического тока нагревать проволоку, по которой он проходит. Это была великолепная случайность – рядом с проволокой, на которую были устремлены глаза студентов, оказался компас, в общем-то не имевший прямого отношения к теме лекции. Один из зорких студентов обратил внимание на то, что в то время, как по проволоке проходит ток, стрелка компаса вздрагивает и немного поворачивается. Его роль в истории была указать профессору на непонятное явление, надеясь получить ответ (эта роль сходна в чем-то с ролью матроса, крикнувшего о новой земле с верхушки мачты Колумбу). Но и для профессора это явление было столь же неожиданным. Но очень и давно желанным – впервые ясно открылось человеку прямое действие электрического тока на магнит, увидеть которое он уже много лет стремился.

Придя домой после знаменательной лекции, Эрстед тут же принялся за описание и объяснение явления, наблюдавшегося в аудитории. Его «мемуар» на латинском языке, состоящий всего лишь из четырех страничек, содержал в нескольких строках описание наблюдаемого явления, а на остальном пространстве – объяснение его. И в объяснении незаметно проскользнула легкой, неуловимой тенью ценнейшая мысль о вихревом характере магнетизма. Мемуар вышел в свет 21 июня 1821 года (мы не случайно датируем здесь события так точно – события в дальнейшем будут развиваться в весьма непривычном для неторопливой тогда науки темпе) и уже через несколько дней появился в Женеве, где в то время был с визитом французский физик Араго. Первое же знакомство с опытом Эрстеда показало Араго, что найдена разгадка задачи, над которой бился и он, и наверняка многие другие. Впечатление от опытов Эрстеда было столь велико, что один из присутствовавших при демонстрации поднялся и с волнением произнес ставшую впоследствии знаменитой фразу:

– Господа, происходит переворот!

Араго возвращается в Париж потрясенный. На первом же заседании академии, на котором он присутствовал сразу по возвращении, 4 сентября 1820 года, он делает устное сообщение об опытах Эрстеда. Записи, сделанные в академическом журнале ленивой рукой протоколиста, свидетельствуют, что академики просили Араго уже на следующем заседании, 11 сентября, то есть через неделю, показать всем присутствующим опыты Эрстеда, так сказать, «в натуральную величину».

Сообщение Араго слушал с сердцебиением внезапно побледневший академик Ампер. Он, может быть, почувствовал в тот момент, что пришла его пора перед лицом всего мира принять из рук Эрстеда эстафету открытия. Он долго ждал этого часа – около двадцати лет, как Араго и как Эрстед. Все трое успели состариться в ожидании, превратиться из пылких юношей в солидных, стареющих профессоров. И вот час пробил – 4 сентября 1820 года Ампер понял, что он должен действовать. Но не знал как. И с замиранием сердца ждал следующего заседания, которое должно было состояться через неделю.

...И другое заседание кончается, протоколист Парижской академии выводит под датой 11 сентября: «... г.Араго повторил перед академией опыты г.Эрстеда». Академики чинно разошлись по домам, а уже немолодой – сорок пять, по тем временам – старик! – Ампер бежит сломя голову к слесарю, чтобы заказать копию инструментов, показанных только что Араго. Нужно скорей установить эти инструменты дома и все эксперименты проделать собственными неумелыми руками. Ведь Ампер – теоретик, он никогда не ставил сложных опытов, у него нет лаборатории, он не может израсходовать ни одного казенного франка на покупку приборов. Пока слесарь делает не слишком-то сложные приборы, Ампер собственными силами сооружает немудрящий лабораторный стол. Два его друга – добровольные помощники Френель и Депре помогают ему. Небольшой вольтов столб, замкнутый проводом, – основной объект изучения Ампера. Он подносит компас то к проводу, то к столбу и сразу же убеждается в том, что стрелка изменяет свое направление и рядом с проводом, и рядом с самим столбом. Стоит цепь разомкнуть – эффект полностью пропадает.

К следующему заседаниях академии, 18 сентября, часть приборов еще не была готова, но Ампер решил выступить и рассказать о том, что ему стало ясным, а также о тех приборах, которые он намеревался построить. В протоколе сохранились слова Ампера: «Я описал приборы, которые намереваюсь построить, и среди прочих – гальванические (то есть обтекаемые током) спирали и завитки. Я высказал ту мысль, что эти последние должны производить во всех случаях такой же эффект, как магниты... я свел все магнитные действия к чисто электрическим эффектам».

Эти пророческие слова Ампера, выношенные в течение всего лишь одной недели, стали основой его электродинамики – науки, сводящей все магнитные явления к явлениям электрическим. Поражает уверенный тон Ампера; он высказывает мнение, что спирали и завитки с током должны вести себя как магниты, не проверив это эскпериментально. Это говорит о твердой уверенности Ампера в ожидаемом им результате, о том, что основные контуры его учения, сводящего магнетизм именно к замкнутым круговым токам, были ему уже ясны.

На следующий день, 19 сентября, Ампер хотел было написать сыну о всех тех догадках, которые мелькали в его мозгу, но отложил перо – нужно было как можно скорее проверить, будут ли завитки и спирали обнаруживать те же свойства, что и магниты. Однако слабые вольтовы столбы, имевшиеся в распоряжении Ампера, Френеля и Депре, не давали желаемого эффекта – заявления, сделанные Ампером, грозили остаться неподтвержденными или даже неверными. Уже завтра нужно было бы Амперу выступать с докладом, подтверждающим его теории, а результатов, тех результатов, которые нужны были Амперу, все не было. Окончательный опыт – взаимодействие двух токов как магнитов, – убедительно говоривший бы о том, что притяжение и отталкивание объясняются только электрическими токами, а магнитные свойства являются лишь следствием их, не удавался.

Итак, это было воскресенье 24 сентября. А в четыре следующего дня Ампер должен был подняться на трибуну. Завтрашний день представлялся не совсем в розовом свете, однако надежда все же оставалась – Ампер вспомнил, что для университета только что был изготовлен новый большой вольтов столб. Столб оказался на месте, однако начальство, поднятое на ноги в воскресный день по такому поводу, давать столб не желало, видимо боясь, что вещь будет испорчена в процессе сомнительных экспериментов. Пришлось идти за мастерами, делавшими столб, и при отцах университета заказать еще один такой же, с тем чтобы мог быть возвращен университету по изготовлении. Только на этих началах Амперу удалось умыкнуть необходимый столб и как обожаемую невесту доставить его в свою небольшую квартиру на Фоссе-де-Сент-Виктор.

Новый столб был неподражаем. Ток, струившийся по ожившим спиралькам, завиткам, легко превращал их в магниты, они притягивались одними концами, отталкивались другими, словом, вели себя неотличимо от кусков магнитного железняка или намагниченного железа...

Коронный опыт – две спирали, взаимодействующие друг с другом как магниты. В этом опыте ничего не могло обладать тем, что тогда называли «магнитной жидкостью», и все же магнитное взаимодействие было налицо – оно ясно объяснялось протеканием по спиралькам тока.

Больше того – и два проводника, по которым шел электрический ток, притягивались и отталкивались, как магниты.

Когда в четыре часа дня в понедельник Ампер поднимался на кафедру академии, он уже мог доказать, что его взгляды, высказанные неделю назад, были правильны.

Вечером Ампер засел за прерванное письмо к сыну: «Наконец вчера получил у Дюлона большой столб... Опыты, проведенные мною, прошли с полным успехом, а сегодня в 4 часа дня я их повторил на заседании академии. Не было сделано никаких возражений; вот новая теория магнита, сводящая все к явлениям гальванизма. Это совершенно непохоже на то, что я представлял себе до сих пор...»

Работа Ампера над своей теорией на этом не кончалась. Он проводил все новые и новые эксперименты, каждую неделю докладывая их результаты академии. Он выступал и 2-го, и 9-го, и 16-го и 30 октября, затем несколько раз в ноябре и декабре. Потом он издал множество трудов, посвященных своим работам по электромагнетизму, в которых сформулировал немало ценных мыслей. И главной, может быть роковой, его ошибкой была слепая приверженность Ньютоновым и кулоновскому законам, его приверженность «дальнодействию». Не замечал Ампер, что формулы, полученные им, Био, Саваром, Лапласом, становились все сложнее и сложнее. Они давали правильные результаты, но каждый шаг давался все трудней и трудней. На основе дальнодействия уже не удавалось делать новых открытий. Можно было только уточнять старые формулы, применять их для более и более частных случаев. Сложность формул усугублялась, но они не приносили новых идей. Дальнодействие постепенно исчерпывало себя, становилось бесплодным. А Ампер не понимал этого. И упрямо продолжал разрабатывать обнаруженную им жилу, не замечая, что она уже истощилась. И упрямо строил свою теорию электричества лишь на одном факте – факте магнитного взаимодействия двух элементов тока.

Оригинальность и смелость его электромагнитных откровений падала с каждой неделей, с каждой новой статьей. Невозможно отделаться от мысли, да так это было и в действительности, что после двух недель (11-25 сентября) к его представлениям не было добавлено уже ничего существенного.

Период «реакции» кончился, и мозг Ампера постепенно возвращался к своему прежнему состоянию. Радостные недели творческого счастья прошли, и Ампер опять опустился в пучину своих телесных и душевных страданий. Уже через четыре года, мучимый стенокардией, Ампер писал: «Я никогда не был таким несчастным, как теперь, удрученный невзгодами, перегруженный и озабоченный работой. У меня нет ни в чем утешения, и, глядя без удовольствия на мой сад, где я проложил новые тропинки, я не представляю себе, что будет со мной!»

Эрстед начал рассылку своего мемуара в конце июля, а в начале августа невесомые странички лежали уже на столе профессора Королевского института в Лондоне Гемфри Дэви. Сразу же Дэви послал за своим незаменимым помощником, бывшим подмастерьем, продавцом и лабораторным сторожем, а теперь уже начинающим завоевывать славу молодым ученым Майклом Фарадеем. Необходимо было как можно скорее проверить результаты Эрстеда, результаты шокирующие, неправдоподобные.

Уже назавтра эксперимент повторен, и то, что вчера казалось невероятным, сегодня воплощено в мимолетном, не очень сильном отклонении магнитной стрелки, находящейся рядом с проводником, по которому протекает электрический ток.

Знаменитый Дэви и еще неопытный Фарадей внезапно ясно ощутили, как и все, видевшие этот опыт, что рушится стена между двумя дотоле никак, казалось, не связанными друг с другом силами природы – электричеством и магнетизмом. Стена пала, и обнаружились неведомые связи, повеяло свежим воздухом новых открытий.

Был август. Еще только в сентябре об опытах Эрстеда узнает Ампер, и ему, счастливцу, суждено будет первому понять и истолковать их. Ампер, «этот докучливый умник Ампер», опередил Дэви и Фарадея, развив за какие-нибудь две недели свою стройную теорию образования магнетизма за счет электричества.