Текст книги "Максвелл"

Автор книги: Владимир Карцев

сообщить о нарушении

Текущая страница: 5 (всего у книги 25 страниц)

ДЖЕЙМС ПРИДУМЫВАЕТ СПОСОБ РИСОВАНИЯ ОВАЛОВ

Джеймс возился с овалами несколько недель и в результате придумал забавный циркуль для овалов: вместо иголки циркуля было две булавки.

Вместо грифеля циркуля – обычный карандаш. Вместо ног циркуля, обеспечивающих постоянство расстояния от любой точки окружности до центра круга, – нитка, всегда обеспечивающая равенство суммы расстояний от точки на окружности до обоих фокусов.

Если фокус один, устройство Джеймса превращается в «ниточный циркуль» – нитка, одним концом привязанная к булавке, обеспечивает постоянство расстояния от центра окружности до грифеля – получается обычный циркуль. Если фокусов и булавок по два, получается овал. Если фокусов больше – новые незнакомые фигуры...

Находка Джеймса была одновременно и остроумной, и необычайно простой. И Джеймс и отец поначалу думали, что такая простая вещь не могла не прийти кому-нибудь в голову.

Мистер Максвелл-старший решил рассеять сомнения у самого мистера Д.Р.Хея и направился к нему с визитом.

Художник изучил рисунки Джеймса и согласился с тем, что они содержат нечто такое, что ему было неизвестно.

Мистер Максвелл-старший, ободренный тем обстоятельством, что способ Джеймса не был известен самому мистеру Хею, решил обратиться повыше – теперь уже к профессору Эдинбургского университета Джеймсу Давиду Форбсу.

Джеймса Давида Форбса отцу и сыну Максвеллам послала, видно, судьба. Джеймс Форбс с ранних пор обнаружил большие способности к физике и уже с шестнадцати лет посылал анонимно статьи в издаваемый сэром Давидом Брюстером научный «Философский журнал».

Когда целая серия этих статей была напечатана, авторство было раскрыто, и перед сэром Давидом возник не сформировавшийся физически юноша. Восхищенный Брюстер, всегда покровительствовавший молодым талантам, предложил кандидатуру юного Форбса в члены Шотландской академии наук – Эдинбургского королевского общества, куда Джеймс Форбс и был избран в возрасте девятнадцати лет!

Покровительство молодым талантам приняло позже у Брюстера и Форбса очень серьезную форму. В год рождения Джеймса, в 1831 году, Брюстер и Форбс основали Британскую ассоциацию – общество поощрения молодых талантов, в котором способные молодые люди могли получить помощь и поддержку со стороны больших ученых, послушать их лекции, получить консультации и даже средства на самостоятельные исследования.

Неудивительно, что Форбс принял Джона Клерка Максвелла значительно более внимательно, чем мистер Хей, и отнесся к судьбе его сына с большим участием.

Дневник Джона Клерка Максвелла:

«1846, февраль.

Четверг, 26. Попросил проф. Форбса из колледжа посмотреть овалы Джеймса и высказаться по их поводу, так же как по поводу трехфокусных и многофокусных фигур. Это было ново для проф. Форбса, и было решено написать теорию построения этих фигур и передать ему.

1846, март.

Понедельник, 2. Написал сообщение об овалах Джеймса для проф. Форбса. Вечер. Королевское общество с Джеймсом.

Отдал Форбсу упомянутое сообщение.

Среда, 4. Пошел в колледж к 12 часам и говорил с проф. об овалах Джеймса. Проф. Форбс очень ими доволен и смотрит в книгах, известно ли кому-нибудь что-нибудь об этом. Напишет мне, когда он полностью с этим разберется.

Суббота, 7. Получил записку от профессора Форбса:

«Эдинбург, 8 марта 1846

Мой дорогой сэр, я тщательно ознакомился со статьей Вашего сына, и думаю, что метод очень прост – что, несомненно, замечательно для его лет – и, как мне кажется, совершенно новый. Относительно этого последнего утверждения я еще проконсультируюсь с профессором Келландом. Остаюсь, дорогой сэр, искренне Ваш

Джеймс Д.Форбс».

Среда, 11. Получил записку от профессора Форбса:

«3 Парк-Плейс, 11 марта 1846

Мой дорогой сэр, мне было приятно узнать сегодня от профессора Келланда, что его мнение о статье Вашего сына совпадает с моим, а именно – метод очень прост, надежен и, нам кажется, представляет собой новый метод построения многофокусных фигур... Если Вы желаете, этот метод, в силу его простоты и элегантности, вполне можно доложить перед Королевским обществом. Искренне Ваш

Джеймс Д.Форбс».

Вторник, 17. Джеймс дома у проф. Форбса. Парк-Плейс, 3. Пил чай, беседовал об овалах. Пришел домой к 10 часам. Успешный визит.

Понедельник, 30. На следующем заседании К.О. будут овалы Джеймса.

Понедельник, 6 апреля. Королевское общество с Джеймсом. Профессор Форбс прочел сообщение об овалах Джеймса. Сообщение прослушано с большим вниманием и всесторонне обсуждено».

Первая научная работа Джеймса прочитана в Эдинбургском королевском обществе! Правда, не им, а профессором Форбсом – ведь немыслимо было бы выпустить на столь важную трибуну четырнадцатилетнего мальчика в школьной курточке! После заседания статья вышла в «Трудах Эдинбургского королевского общества», и Джеймс мог впервые увидеть свою фамилию, напечатанную типографским способом. Но и этого было мало – в комментариях профессора Форбса к идеям «Мистера Клерка Максвелла-младшего» показано, что метод построения фигур высокого порядка фокусности восходил к Декарту, причем указывалось, что «метод Декарта был более сложен, чем метод м-ра Клерка Максвелла». Такое соседство имен было более чем многозначительным.

И кроме того: оказалось, что простой на вид метод – с помощью булавок и веревочек – имеет большой физический смысл и аналогию в оптических явлениях; кривые, которые можно было получить с помощью булавок и веревочки, и направления самих веревочек совпадали с конфигурацией гнутых зеркал и отражаемого ими света, с помощью булавок и веревочек можно было воссоздать картины прохождения, преломления света в средах разной плотности, а это уже восходило к работам Ньютона и Гюйгенса, к свету, к оптике.

Трудно отделаться от впечатления, что свет и оптика, цвет и форма, все то, что было связано со зрением, имело для Джеймса особую привлекательность – он все время «ловил Солнце», но уже не в оловянную тарелку, а с помощью так легко дававшихся ему математических методов, геометрических понятий. Все, что он видел вокруг, приобретало для него особый аромат – легкости и трудности физического объяснения, математического описания. Он хотел объяснить окружающий мир окружающим людям, понять его самому.

Сдвигая две линзы, он видел «кольца Ньютона» и понимал, почему расстояние между соседними темными окружностями такое, а не иное.

Он смотрел на море, пенящимися ступенями подкатывающееся к его ногам, и хотел математически описать волны – какие они должны быть у этого берега и какие – у другого.

Он смотрел на переливающиеся тонкие стенки мыльных пузырей и стремился понять магию этих цветных превращений.

Мозг может помогать глазу, считал он, и видел бессчетное количество подтверждений этому. Примеры мощи вычислений, мощи интеллекта тогда появлялись в большом количестве, и Джеймсу суждено было стать если не свидетелем, то современником одного из таких драматических подтверждений.

АДАМС, ЛЕВЕРРЬЕ И НЕПТУН

17 марта 1846 года Джеймс посетил лекцию, прочитанную профессором астрономии из университета Глазго. Это был Джон Прингль Николь, автор нашумевшей некогда книги «Взгляд на архитектуру небес». Николь рассказал слушателям назидательную и захватывающую историю открытия планеты Нептун, окончившуюся чуть ли не на днях.

Главным действующим лицом этой истории был Джон Коуч Адамс, молодой человек двадцати пяти лет.

Еще во время обучения в Кембридже Адамс заинтересовался опубликованными в 1821 году таблицами движения планеты Уран, которые не согласовывались с наблюдениями более ранних астрономов. Уже в 1841 году Адамс предположил, что «незакономерности» в движении планеты вызваны тем, что за Ураном в черной пустоте, невидима, кружится вокруг Солнца еще одна планета. Два года он занимался вычислением звездных координат, где, по его мнению, должна была бы находиться не открытая еще планета, и наконец определил их. Теперь нужно было найти мощный телескоп и с его помощью обнаружить планету. Можно было бы, конечно, опубликовать полученные координаты и ждать, пока какой-нибудь астроном – в Англии, России, Франции или Германии – возьмется за поиски планеты.

Но не таков был Адамс. Его патриотизм был поистине викторианским – он желал, чтобы открытие было непременно сделано английским астрономом, в Англии, чтобы новая планета носила английское название и была бы присоединена к английской короне, украшала бы ее, как брильянты из обеих Индий.

Оставив в своих бумагах меморандум от 3 июля 1841 года о предположительном наличии за Ураном еще одной планеты, неопытный Адамс через своего знакомого Джеймса Чаллиса попытался получить аудиенцию у королевского астронома сэра Джорджа Эйри.

Молодой Адамс, видимо полагая, что вся жизнь впереди, не особенно спешил и лишь в сентябре 1845 года передал через Чаллиса данные своих вычислений. Одновременно Адамс передал в Гринвичскую обсерваторию статью с аналогичными данными. Дело стало за английскими астрономами – ведь астрономы других стран ничего о предположениях и вычислениях Адамса не знали.

А 29 июля 1846 года француз Леверрье, проделав ту же работу, что и Адамс, сделал ее достоянием астрономов всех стран. Ждать пришлось недолго – и уже 23 сентября берлинский астроном Галле обнаружил в указанной Леверрье точке неба неизвестную ранее планету. Жизнь двигалась быстрее, чем это предполагал Адамс.

Когда в свете этих новых событий Чаллис попытался рассказать ученому миру о происшедшем, ему просто не поверили. Чудовищно было предположить, что королевский астроном, обладая данными для открытия новой планеты, не сделал этого. Столь же нелепо было и то, что блестящий математик Адамс не опубликовал своих результатов ранее. Возник спор о приоритете. Французы поначалу решили назвать новую планету «Леверрье», но протест общественного мнения был так силен, что остановились в конце концов на нейтральном названии «Нептун».

Научное общественное мнение разделилось на «адамитов» и «антиадамитов», хотя сами виновники конфликта оставались в хороших отношениях. Королевское общество со свойственной ему непоследовательностью увенчало лаврами Леверрье, королева предложила Адамсу рыцарство, от которого он отказался, а Кембриджский университет основал премию Адамса, присуждаемую раз в два года лучшей работе по прикладной математике, астрономии или физике «в ознаменование открытия Нептуна». Премия эта сыграла большую роль в судьбе Джеймса Клерка Максвелла.

Лекция Николя об открытии Нептуна укрепила Джеймса в мнении о всесилии математических методов, в справедливости и мощи законов Ньютона. Он с еще большим рвением принялся за изучение математических и особенно геометрических методов, которые давались ему необыкновенно легко. Жаль, конечно, что его друг Кемпбелл оказывался зачастую не в состоянии понять его идеи, да и тетушка Джейн уже не в состоянии делать вид, что она понимает все эти громоздкие геометрические построения Джеймса. Джеймсу нужны новые друзья, и он находит их.

НОВЫЕ ДРУЗЬЯ

И первый среди них – это профессор Джеймс Форбс, искренне привязавшийся к Джеймсу и видящий в нем надежду шотландской науки. Форбс делился с Джеймсом своими научными идеями. Основным увлечением Форбса были ледники. Его книгу «Путешествие через Савойские Альпы и другие участки Пеннинской цепи с наблюдениями ледников» Джеймс прочел с большим удовольствием. Его заинтересовала на некоторое время физика ледников, которые, как казалось Форбсу, были промежуточной субстанцией между твердым телом и жидкостью и в силу этого обладали рядом специфических свойств. Джеймс заинтересовался этим классом тел и некоторое время экспериментировал на чердаке «старины 31» с различными желеобразными веществами. Он интересовался, как ведут себя подобные тела, когда их сжимают, как они при сжатии преломляют свет.

Этому способствует, к счастью и сожалению, слабое здоровье Максвелла, часто отсутствующего в школе. Невозможность бывать на заседаниях Королевского общества угнетала его куда больше, но отец старался дать ему полный о них отчет, а имя Форбса не сходило с губ старшего и младшего Максвеллов.

И еще один друг появился в это время у Джеймса – Питер Гутри Тэт, учившийся классом ниже, но уже поражавший всех своими блестящими математическими способностями. У мистера Глоага не было ни малейших сомнений в том, что Питер со временем станет в Кембридже «старшим спорщиком» и получит премию Смита за лучшее математическое исследование[19]19
  Так это и оказалось.


[Закрыть], и в таком признании математических способностей Питер соперничал с Джеймсом. Естественно, что два лучших математика школы – Максвелл и Тэт – не могли не обмениваться идеями.

В 1847 году обучение в Эдинбургской академии заканчивается, Джеймс – один из первых, забыты обиды и треволнения первых лет.

Счастливое свойство характера Джеймса – быстро забывать неприятные моменты в жизни – сквозит в сочиненной им после окончания «Песне Эдинбургской академии»:

 
Все, у кого хороший слух,
Кто не ущербен и не глух,
Пусть славят не за премию
Старушку академию!
 

Припев:

 
Старушка академия,
Смешная академия,
У нас бывало смеха всласть
В старушке академии!
 
 
Один сочтет: я крепко пьян
Иль спятил вдруг совсем я,
Зато другой прославить рад
Старушку академию.
 

Припев.

 
Одни надеются на пап,
Другой – на короля (не я!),
А самый умный сделал так -
Он создал академию!
 

Припев.

 
И каждый здесь, велик и мал,
Не рад концу учения,
Мы пунша посвятим бокал
Шотландским академиям!
 

ЭДИНБУРГСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ, СЭР ВИЛЬЯМ ГАМИЛЬТОН

Убежденный в необходимости продолжать учение, отец решает отдать Джеймса с ноября в университет, но не куда-нибудь далеко – в Оксфорд или Кембридж, а поближе, где мог бы он заботливой отцовской рукой пестовать сына.

И здесь Джеймсу снова несказанно везет – он поступает в Эдинбургский университет и сразу же попадает в прекрасные руки. В университете преподают признанные ученые, первоклассные педагоги, известные по всей Англии и даже вне ее. Вторым математическим классом руководит профессор Келланд – известный математик. Классом натуральной философии, то есть физики, ведает почитаемый и любимый друг Джеймса Форбс, а класс логики ведет знаменитый Вильям Гамильтон. И этот последний, казалось, затмевает и математика и физика.

Однажды Джеймс, запыхавшись, бежал вверх, в большую аудиторию, где уже рокотала толпа студентов, ожидающих своего кумира. Торопливость была наказана – и Джеймс лежит на лестнице, колено его разорвано и окровавлено.

– Домой, домой, – советуют проносящиеся мимо коллеги. Джеймс и сам чувствует, что дело плохо – удар силен, чуть не до кости, кровь так и хлещет; но жажда идей, утоляющих вопросы души, проливающих свет на непонятное, указующих, куда идти и как, настолько велика, что Джеймс с трудом, на одной ноге допрыгивает до дверей аудитории, садится где-то сзади и, не пропуская ни единого слова, слушает откровения знаменитого философа.

Сэр Вильям был старым знакомым клана Клерков; вместе с Джоном Клерком Максвеллом он служил в Шотландской коллегии адвокатов, был членом Общества антиквариев, где когда-то царствовал сэр Джон Клерк, и дружил с Робертом Кеем, шерифом.

Между Джеймсом, шестнадцатилетним, и уже стареющим философом установились особые отношения; и это не был снисходительный союз метра с юниором. Джеймс привносил в философию Гамильтона уже нечто свое. Там, где логик Гамильтон ограничивался логическими построениями, глубокий реалист Джеймс подвергал выводы этих построений высшему испытанию. Природой. Опытом.

Взгляды Гамильтона, проповедовавшего «истинно шотландскую» доктрину «естественного реализма», «здравого смысла», были близки его собственным, интуитивным представлениям о мире, существующем независимо от него самого, мире абсолютно материальном, не нуждающемся в боге для своего объяснения.

Разрываемый сомнениями, Джеймс успокаивал себя, утолял свою боль несогласованности, несогласия, нелогичности и противоречия тем, что существуют две различные системы – Знания и Веры, и они подчиняются разной логике, и в логике Веры существуют более сильные пловцы, например, Льюис Кемпбелл, уехавший в Оксфорд готовиться к теологической карьере.

Джеймс слушал Гамильтона, и у него зарождалась уже собственная философия. И не ученические упражнения в логических построениях, а самостоятельные трактаты, теперь уже философского характера, приносил Джеймс на кафедру сэра Вильяма. Одно из этих сочинений сохранилось. Гамильтон не мог выбросить эти листки как заурядную студенческую работу, читал и по-своему изучал ее.

Гамильтон лил бальзам на раны несогласованности, раны противоречий. Он примирял объективно существующий мир, в котором все логично, взаимосвязанно, поддается объяснению, и бога, непостижимого и иррационального. Гамильтон лил бальзам, но он не исцелял, лишь временно утолял боль, возводя непреодолимую стену между Знанием и Верой. Законы Знания, законы Логики неприменимы к смутным областям Веры. И нечего требовать, чтобы Вера подчинялась Логике... И нечего вводить Веру в область Знания.

Физика приобрела в такой философии независимое существование, законы природы подлежали исследованию, природа существовала сама по себе и ждала рационального объяснения. Во всех своих проявлениях природа была объяснима, в ней не было ничего святого и таинственного, не подчиняющегося исследованию, не поддающегося объяснению. Сама логика поддавалась математическому трактованию – Максвелл знал это из трактата Джорджа Буля «Математический анализ логики». Любое логическое построение можно было выразить математически. Сама логика могла получить адекватное математическое выражение. В природе не было «святых земель»... Она существовала вне человека и независимо от него, она развивалась по своим законам, все ее области были как-то взаимосвязаны, и эти связи отнюдь не непостижимы. Надо лишь найти их.

Максвелл очень любил лекции Гамильтона.

Гамильтон обычно читал лишь первую половину лекции. Другую половину читал его ассистент, а сэр Вильям, сидя рядом с ним и грузно навалившись на стол, смотрел на студентов. Изредка делал замечания. Машинально перебирал металлические буквы в кувшине. Буквы эти служили для экзаменов. Сэр Вильям рассаживал студентов на скамьи, обозначенные первыми буквами их фамилий. В надлежащий день сэр Вильям запускал руку в кувшин, доставал какую-нибудь букву и экзаменовал студентов, сидящих на скамье, обозначенной ею.

Гамильтон оглядывал свой класс и, возможно, думал: кто из этих юношей подхватит его идеи, использует их, разовьет и подтвердит?

Думал ли он в этот момент о черноволосом Джеймсе Клерке Максвелле, племяннике своего друга шерифа Кея, сидевшем на скамье, обозначенной буквой К? Возможно, и нет. Но главное влияние, оказанное «истинно шотландским философом», «врагом математики», сторонником доктрины «естественного реализма» сэром Вильямом Гамильтоном на судьбы человечества, было опосредствовано именно через него, Джеймса Клерка Максвелла.

«ПРОПЫ»[20]20
  Prop (англ. школьн.) – задачка.


[Закрыть]

Рамки лекций Келланда и Форбса тесны Джеймсу его тянет в более трудные бои...

«С Келландом мы быстренько определили числовые значения величин; заданы были выражения в буквах – легкая работа. С Форбсом мы проходили рычаг, но ведь все это есть в Поттере[21]21
  Автор учебника механики.


[Закрыть], никаких заметок не требуется – знай перебирай все эти черепки[22]22
  Игра слов. По-английски слово «черепки» созвучно фамилии автора учебника механики.


[Закрыть] (легкое чтение)...»

Да, его тянет в более трудные бои, и он вынужден сам придумывать себе задачки. Часто к их решению присоединяются коллеги по Эдинбургскому университету – Питер Тэт, брат Льюиса Роберт (Боб), Алан Стюарт.

Старый приятель Питер гигантскими шагами шел вперед в математике. Его прочили в будущем году в Кембридж, и Джеймс буквально лез из кожи вон, чтобы придумать для Питера задачку покаверзней.

«...Перед тем как выйти из дома, я сочинил „проп“ для Тэта (П.Г.); только он его никогда не решит. Это „найти алгебраическое уравнение кривой с вертикальной осью, в любой точке которой как на наклонную плоскость может быть положено тяжелое тело, причем горизонтальная составляющая силы, действующей на искомую кривую, меняется, как „n-ная“ степень длины перпендикуляра, опущенного на ось“.

Форбс с сочувствием и любовью наблюдает за своим младшим другом Клерком Максвеллом, он старается, чтобы физические и математические понятия обретали для его учеников реальность, жизненность.

«...В субботу физики взбежали на вершину „Артурова трона“[23]23
  Холм близ Эдинбурга. Один из его уступов имеет форму гигантского трона. По преданию, на этом «троне» некогда сидел король Артур.


[Закрыть] с барометром. Профессор установил его на самой макушке и заставил нас пыхтеть, добираясь до него, и весь склон был полит нашим потом. Но профессор установил барометр не вполне вертикально, чем заставил холм подрасти на пятнадцать футов; но мы запихали его снова назад».

Форбс стремился к тому, чтобы его ученики находили задачки в самой природе, увязывали с природой свои теоретические познания, видели в задачках реальность. Рассказывая о кривых качения (Джеймс был тут на коне – он даже готовил статью о кривых качения), Форбс дал такую задачку – описать циклоиду от вершины горы Бен Невис[24]24
  Бен Невис – самая высокая гора в Шотландии.


[Закрыть] до Форт Вильяма[25]25
  Форт Вильям – городок у подножия Бен Невис.


[Закрыть] и определить время, за которое ствол дерева, скатываясь с вершины по этой кривой, достигнет подножия.

Джеймс решил оставить задачку до летних каникул, когда группа эдинбургских студентов по предложению Форбса должна была совершить путешествие в горную Шотландию. И вот он в Хайленде.

«Здесь великолепная база для измерения высоты и т.п. Бен Невиса. Это прямой и горизонтальный участок дороги, длиной примерно в милю, через торфяное болото. Во время сессии проф. Форбс задал нам в качестве упражнения описать циклоиду от вершины Бен Невиса до Форт Вильяма и пустить скользить по ней деревья. Мы наблюдали скольжение, но не нашли ничего такого, что могло бы скользить, кроме снега.

Я думаю, что тело, лишенное трения, прибудет в Форт Вильям по циклоиде через 49,6 секунды, а по наклонной плоскости – через 81».

После горной Шотландии – родной Гленлейр.

Гленлейр тих, пустынен и провинциален. Отец занят переустройством сада – его и не видно. Нежаркое солнце, квохтанье кур... Одиночество. Хочется поделиться с кем-то, получить отклик, с кем-то посмеяться, пошутить. Для развлечения Джеймс придумывает для себя массу «пропов»:

– Определить широту Гленлейра при помощи блюдечка с патокой;

– определить жесткость крикетного мяча;

– определить подъемную силу воды при разных положениях тела (Боб Фразер, стоя на берегу, держит веревку, за которую уцепился борющийся с течением Джеймс);

– намагнитить железные бруски и испытать их;

– построить электрическую машину;

– найти уравнение квадрата;

– найти уравнение кривой, которую видит сэр Давид Брюстер, когда он украдкой бросает взгляд на стенку.

Джеймс очень скучал в Гленлейре без друзей, без Форбса, без его аппаратов, которыми получил великодушное разрешение пользоваться в любое время по собственному усмотрению. Лучшее лекарство от сплина – устройство собственной лаборатории в Гленлейре.

«Льюису Кемпбеллу, эсквайру

Гленлейр, 5/6 июля 1848

Был очень рад твоему письму и буду благодарен за повторение. Теперь я уже лучше понимаю, почему ты не приезжаешь. Я уже оборудовал себе лабораторию над баней, у ворот, на мансарде. У меня оказалась старая дверь, которую я положил на две бочки, и два кресла, одно из которых можно даже назвать безопасным, и стеклянная крыша наверху, которую можно поднимать и опускать.

На двери (или столе) – множество сосудов, кувшинов, тарелок, банок и т.п., содержащих воду, соль, серную кислоту, медный купорос, а также битое стекло, железо и медную проволоку, медные и цинковые пластины, пчелиный воск, сургуч, клей, резину, графит, линзу, гальванические аппараты Смее и бесчисленное множество маленьких жучков, паучков, лесных клещей, которые падают в различные жидкости и отравляются.

...А сегодня я поразил аборигенов следующим образом. Я взял синий кристалл медного купороса и направил на него луч линзы, и вода улетучилась, оставив белый порошок. Затем я сделал то же с некоторым количеством стиральной соды и смешал два белых порошка вместе, а потом [плюнул] на смесь, отчего она стала зеленой из-за взаимного обмена: 1. Сульфат меди и карбонат натрия. 2. Сульфат натрия и карбонат меди (синий или зеленый)».