Текст книги "Рациональность, Наука, Культура"

Автор книги: Владимир Порус

сообщить о нарушении

Текущая страница: 6 (всего у книги 34 страниц)

К первому типу критериев научной рациональности (К. Хюбнер называет их "установлениями", подчеркивая тем самым условный, конвенциональный характер их введения в методологический инструментарий науки) относятся такие критерии, которые позволяют ученым получать и оценивать результаты измерений; для этого необходимо определить, какие измерения допустимы, с помощью каких измерительных средств они могут быть сделаны, какими требованиями ограничены функции измерительных приборов, какие интерпретации измерительных данных принимаются в расчет и т. д. Такие критерии называются инструментальными. Например, геометрические свойства твердых тел описываются с помощью евклидовой геометрии.

Второй тип – это критерии, позволяющие оценивать адекватность выведения некоторой математически выразимой закономерности или естественнонаучного закона из результатов измерений и наблюдений; это функциональные критерии. Например, применив интерполяционную теорему Ньютона, можно вывести математическую функцию движения из серии измерений.

Третий тип – аксиомы, используемые тогда, когда формулируются законы или экспериментальные предсказания на основании некоторых граничных условий. Например, аксиома "все инерциальные системы эквивалентны" работает как основание для формулировки релятивистской механики.

Четвертый тип – правила принятия или отвержения теории в зависимости от результатов экспериментов; это оправдательные критерии. Например, к таким правилам относится принцип фальсификации К. Поппера: если результат, выводимый из теории как ее логическое следствие, не достигнут в эксперименте или опровергнут последним, то теория должна быть отброшена. К этому же типу относится принцип верификации, требующий принятия теории, если она подтверждена фактами в такой мере, которая позволяет приписывать этой теории достаточную степень вероятности.

Пятый тип – критерии, определяющие общие характеристики теории (простота, наглядность, степень вероятности или наличие достаточного круга потенциальных фальсификаторов, эвристичность, согласованность и т. п.). Такие критерии называются нормативными, поскольку их принятие означает установление некоторых норм рационального поведения исследователей, принимающих и использующих ту или иную научную теорию83.

Научное сообщество принимает те или иные критерии рациональности не по произволу, хотя такое принятие, безусловно, конвенционально. Какие именно нормы определяют для данного ученого, для данного научного коллектива рациональность их деятельности и ее результатов – это зависит от многих факторов: объективного содержания этой деятельности, логики предмета, предшествующего опыта, общего уровня развития науки и ее материально-технической базы, социально-психологической атмосферы в данном научном сообществе, влияния иных сфер культуры и т.д.

Все эти факторы должны рассматриваться в историческом контексте. Например, к науке времен Аристотеля вряд ли применимы инструментальные критерии рациональности в том смысле, в каком они применимы в эпоху лазеров и ускорителей элементарных частиц. В эпоху, когда всесилие научного метода далеко не было общепризнанной "истиной", превалирование индукции среди оправдательных критериев объяснялось отнюдь не только ее чисто методологическими преимуществами. Поэтому рациональность науки – это всегда исторически и культурно обусловленная и детерминированная система критериев, по которым направляется и оценивается научная деятельность и научное знание.

Конвенциональность критериев рациональности – тот существенный их признак, который позволяет сконцентрировать вокруг их изучения усилия не только методологов, но и историков науки и культуры, философов и социологов науки, а также психологов, занимающихся исследованием процессов принятия когнитивных решений. В этом смысле конвенциональность является ключевой категорией теории научной рациональности84.

Выбор системы критериев, определяющих рациональность научного исследования, никак нельзя отождествлять с добровольным "заточением" в парадигме и непримиримым неприятием иных систем, иных способов моделирования рациональности. Понятие "несоизмеримости", применяемое ими для обозначения отношения между парадигмами, разделенными "научными революциями", туманное и не нашедшее убедительной аргументации ни с логической, ни с исторической точек зрения, в еще меньшей степени пригодно для обозначения отношения между моделями рациональности, принимаемыми различными научными сообществами или одним и тем же сообществом для разных целей или в разные периоды времени.

Модели рациональности строятся с разными задачами. Одни модели предназначаются для исследования организации "готового" научного знания, другие – для определения критериев рациональной научно-исследовательской деятельности, третьи – для рационального понимания процессов трансляции знания и обучения, четвертые – представления в виде рационального процесса изменения и развития науки. Эти модели могут частично перекрывать друг друга, каждая из них помогает раскрывать природу научной разумности в разных аспектах, ракурсах. Модель рациональности, отображающая движение знания, смену его исторически обусловленных форм, развитие его связей с практикой, может отличаться от модели, представляющей, например, структуру научных теорий.

Вопрос о том, какая из этих моделей представляет "подлинную" рациональность, так же неправомерен, как вопрос, какие механизмы, ассимиляционные или диссимиляционные, более адекватны жизни организма, рождение новых или гибель отживших индивидов является условием выживания популяции и т.п. Научный разум остается самим собой только в движении, в постоянном развитии. Абсолютизация какой-либо его частной модели, методологически неверна и чаще всего приводит к недоразумениям, а в конечном счете – к иррациональным представлениям о науке.

Означает ли признание множественности способов моделирования научной рациональности переход на позицию релятивизма? Утвердительный ответ на такой вопрос был бы уместен только со стороны "абсолютиста": ведь сама эта позиция принуждает мыслить в терминах жестких противопоставлений – либо единственно верная модель рациональности, либо все модели верны или, что то же самое, ни одна из них не должна оцениваться как правильная или неправильная, эти понятия вообще неприменимы.

Абсолютистская логика лежит и в основании вопроса: можно ли назвать рациональной ту или иную модель рациональности, и если можно, то на каком основании? Отвечая на этот вопрос, У. Бартли пришел к концепции "панкритического рационализма". Ее суть в следующем: рациональность нормативной системы рациональности не может иметь иную природу, чем рациональность самой науки. Поэтому, в соответствии с установкой на критицизм как критерий рациональности, следует признать, что сама теория рациональности должна быть "опровергаемой", подверженной критике85.

"Панкритическому рационализму" не удалось ясно указать, что имеется в виду под "критикой теории... рациональной критики". Если следовать попперовскому понимания научной рациональности, то надо признать, что ее устоями являются опыт и логика. Опытные данные обладают неоспоримым приоритетом перед теоретическими конструкциями, столкновение с опытом заставляет действовать по логическому правилу modus tollens и отбрасывать опровергнутые теории. Какой "опыт" мог бы заставить отбросить теорию научной рациональности, основанную на таком принципе? Ясно, что контр-примером этой теории могло бы стать только указание на научное, но нефальсифицируемое суждение (суждение, стоящее вне критики), что является противоречием в определении.

Критика теории осуществляется иной теорией, каждая из них берет в союзники опыт, соответствующим образом интерпретированный. Следовательно, и теория рациональности может быть подвергнута критике только со стороны иной теории рациональности! Чтобы спор теорий рациональности был рационален, нужна некая "супертеория", которая со своего метауровня рассудит этот спор. Но кто поручится за рациональность "супертеории"? Мы попадаем в ловушку бесконечного регресса, и это должно быть осознано как непреодолимая трудность.

Отсюда стремление найти основания рациональности где-либо вне ее теории, если понимать последнюю как систему критериев и норм. Мы уже видели, что в философии Поппера был намечен такой подход: понятие рациональности сопряжено по смыслу с понятием демократии, и оба эти понятия представляют части единого концептуального образования. Приняв такой подход, следовало бы отказаться от идеи рассматривать научную деятельность как единственно надежную парадигму рациональности, поскольку основания рациональности выводятся за горизонт научного познания и располагаются в сфере социальных интересов.

В свое время Г. Лукач, заимствуя теорию рациональности у М. Вебера, объявил научную рациональность простым перенесением в сферу познания принципов "рыночного расчета": наука получает этот принцип из рук товаровладельца-буржуа. Но вслед за этой мыслью идет различение рациональностей "буржуазной" науки и "пролетарской науки". Так получается вздорный вывод из сомнительных теоретических посылок. Практические последствия этого подхода общеизвестны. Социологи Франкфуртской школы также довели критику научной рациональности с позиции романтической идеологии освобождения от диктата Разума до антисциентистского абсурда, по сути, реставрировавшего архаические типы культуры как альтернативу научно-технической цивилизации. Рядом с этими упражнениями следует поставить и антисциентистские эскапады П. Фейерабенда, искавшего основания "новой рациональности" в безграничной творческой свободе индивида.

Эти уроки, конечно, не закрывают путь поиска оснований рациональности за рамками науки и научной методологии. Но они показывают с какой осторожностью нужно вести этот поиск, не соблазняясь простыми ответами.

Что нового может предложить системно-модельный подход к проблеме научной рациональности? Прежде всего, как мне представляется, он позволяет избежать регресса в бесконечность в поиске "последних оснований" научной рациональности, не впадая при этом в релятивизм. Вопрос о том, рациональна ли та или другая модель научной рациональности, решается не тем, что ищется некая "суперрациональность", а тем, выполняет или не выполняет данная модель свою функцию.

Мы уже назвали некоторые функции моделей рациональности в науке. Сформулируем вопрос по-другому: какова задача нормативной эпистемологии, рассматривающей процессы формирования и применения моделей научной рациональности?

Основной функцией моделей научной рациональности является построение теоретического образа науки и научного познания86. Каждая модель создает особый образ науки и, следовательно, особенным оказывается и место этого образа в общей картине культуры.

Таким образом, смещается фокус проблемы: она состоит не в том, какая из моделей рациональности рациональнее другой, не в том, с помощью каких критериев можно определять рациональность – как систему критериев рациональности. Такая постановка проблемы ведет к регрессу в бесконечность и потому методологически бесплодна. Зато вполне осмысленно можно говорить о степени адекватности образа науки и научной деятельности, доминирующей на данном историческом этапе картине общекультурного процесса. Очевидно, что эта степень не может быть неизменной или одинаковой для всех моделей и для всех картин культуры, учитывая к тому же историческую их относительность.

Например, индуктивистская модель развития научного познания, некогда выдвинутая в противовес схоластически-спекулятивному стилю мышления и освободившая науку из-под власти метафизики, затем была признана неадекватной из-за своей неспособности передать активность познающего субъекта, из-за грубого противопоставления научного и философского элементов картины мира, из-за конфликтов с историей науки и культуры. Однако все это не означает, что индуктивистская модель научной рациональности "нерациональна" или менее рациональна, чем гипотетико-дедуктивная модель или более сложные модели, включающие социальные и социально-психологические критерии развития науки и научного знания. Она моделирует определенные стороны научной рациональности, и в известных пределах эта модель выполняет свои функции, в том числе и функцию построения рационального образа науки.

Аналогичные рассуждения можно привести относительно и других, широко известных моделей научной рациональности (например, гипотетико-дедуктивной), причем следует заметить, что речь идет не только о моделях, главное содержание которых определено неким фундаментальным методом или фундаментальной теорией (теоретической программой), но и вообще о всякой модели, успешно описывающей и объясняющей основные процессы, характеризующие научное познание. Граница между рациональной и нерациональной моделями научного познания заключается не в том, какие именно методы, категории, принципы или нормы положены в основу этих моделей (хотя, разумеется, включение заведомо иррационального элемента в такую модель, скажем, нормы "научного исследования", позволяющей в качестве научной аргументации использовать сновидения, наркотический бред или приказы начальства разрушило бы даже гипотетическую применимость такой модели и вывело бы ее обсуждение за рамки здравого смысла и опыта науки). Иррационализация образа науки происходит тогда, когда одной из моделей (особенно, если эта модель достаточно проста и примитивна) объясняют любые рациональные процессы, происходящие в научном познании, иначе говоря, абсолютизируют эту модель. Эпистемология, поступающая таким образом, непременно наталкивается на такие связи, отношения, взаимозависимости образа науки и картины культуры, которые не могут быть рационально постигнуты и, следовательно, выглядят иррациональными.

Мы еще вернемся к этому вопросу. Теперь же отметим следующее. Вопрос о рациональности науки оказывается частью более общего вопроса – о рациональности культуры. В. С. Степин отмечает, что образ познавательной деятельности, представление об обязательных процедурах, которые обеспечивают постижение истины, всегда имеет социокультурную размерность. "Он формируется в науке, испытывая влияние мировоззренческих структур, лежащих в фундаменте культуры той или иной исторической эпохи, и несет на себе отпечаток этого влияния"87. Таким образом, идеалы и нормы науки (а это, заметим, важнейшие элементы моделей научной рациональности) зависят от культуры эпохи, от доминирующих в ней мировоззренческих установок и ценностей88. Но и культура и ее мировоззренческие установки и ценности также зависят от успешного развития науки и научной методологии. Следовательно, философско-методологические оценки и описания науки и ее рациональности должны рассматриваться как специальные средства культурологического (и философско-антропологического, как мы хотим показать в дальнейшем) исследования.

Если это наше предположение верно, то получает простое разрешение вопрос, который часто привлекает особое внимание участников дискуссий о научной рациональности. Он состоит в следующем: включает ли понятие научной рациональности в свое содержание не только эпистемические (истинность, логичность, доказательность и пр.) и деятельностные (целесообразность, эффективность, экономичность и т.д.) критерии, но также и нравственные, социальные и прочие ценности?

Сторонники "очищения" рациональности от ценностных примесей, расходясь в определениях критериев рациональности, сходятся в том, что разум не должен брать на себя ответственность за нравственный выбор, социальное ориентирование знания, отождествлять себя с человеческой жизнедеятельностью в целом. Их оппоненты выдвигают иные резоны: разум, оторванный от ценностной ориентации, неизбежно сбивается с пути и приходит к иррациональным итогам.

Это старый спор, "мерами вспыхивающий и мерами угасающий" в истории философии. Мнение о ценностно-этической нейтральности науки и научного познания распространено довольно широко. Как замечает Г. А. Антипов, "модель действительности, конституируемая наукой, не просто несет печать "равнодушия" к добру и злу, она просто находится за их пределами. Последнее и служит в конечном счете источником разного рода напряжений между миром рациональности и миром гуманизма"89. А. Д. Александров видит в ценности научной истины связующее звено между этикой и наукой: "Обращаясь к человеку с истиной, обращаются к его разуму. Истина утверждается только доказательством, но не внушением, не приказом, не силой – ничем, что подавляет свободный критический дух человека. В этом, в частности, состоит специфический гуманизм науки"90. Между этими мнениями есть некоторое несовпадение: Г. А. Антипов выводит истину "по ту сторону добра и зла", а А. Д. Александров видит в ней добро особого рода, соединяющее, а не разъединяющее ценностные арсеналы науки и гуманизма. Но оба мнения сходны в том, что рациональность научного познания столь же неразрывно связана с истинностью, сколько отделена от иных гуманистических ценностей.

Можно сказать, что сторонники подобных мнений исходят из модели рациональности научного познания, ограниченной исключительно эпистемическими критериями. Эта модель абсолютизируется, в результате чего возникает альтернатива: либо рациональная наука, либо иррациональное подчинение поиска истины субъективным мотивам, целям и ценностям. Образ науки и научного знания, конструируемый такой моделью, предназначается для достаточно простых дихотомий, отграничивающих науку от того, что науке противоположно субъективизма, произвола, социальной демагогии, иррациональной веры и т. п. Но для более сложных задач, например, для установления "узлов связи" между наукой и культурными структурами в современном обществе, такой образ не пригоден. Это обнаруживается тотчас, как мы задаем вопрос, почему научная рациональность объявляется противоположностью гуманизму?

Учитывая сказанное выше, ясно, что "источником напряжений" между миром научной рациональности и миром гуманистических ценностей является не мнимая противоположность между ними, а универсализация некоторой (достаточно примитивной) модели рациональности научного познания, с одной стороны, и неявная субъективизация гуманизма, с другой91. Нельзя априорно ограничивать возможности моделирования научной рациональности, ибо это не только предполагало бы некий "суперрациональный отбор" таких возможностей еще до того, как мы что-то узнаем о рациональности через ее модели, но и неоправданно сужало бы круг задач философии науки.

Эти возможности еще далеко не раскрыты. Философией науки накоплен неплохой опыт построения простейших (эпистемических, деятельностных) моделей научной рациональности, применимых для решения относительно несложных задач. Однако почти нет опыта системного применения таких моделей. Делаются лишь первые попытки социально-психологического, социологического моделирования, построения "многомерных" моделей, рассматривающих рациональность науки как комплексную, междисциплинарную проблему, объединяющую для своего решения усилия логиков и психологов, историков и социологов, лингвистов и математиков, экономистов и культурологов. И, конечно же, в первую очередь философов.

Очерк 3

Критика и рациональность

1. Парадигма рационального критицизма

Наше время густо насыщено критикой. Критическое отношение к действительности приравнено к добродетели. Критицизм служит мерой достоинств человека и его деятельности. В то же время гипертрофированный дух модернизма, неуемная погоня за новшествами, скепсис по отношению к прошлому и пренебрежение настоящим во имя гипотетического будущего часто окрашивают критицизм в инфернальные тона: критика злоупотребляет обаянием "страшного и умного духа разрушения и смерти" (Ф. М. Достоевский), который часто, как некогда к Ивану Карамазову, приходит в облике "дрянного черта". Задорно звучавший в прошлом веке афоризм о том, что оружие критики должно уступить место критике оружием, в нынешнем историческом контексте похож на безответственную болтовню или на приступ безумия.

Постмодернистская ирония, которой стало модно заслоняться от инфернального критицизма – неплохое интеллектуальное развлечение, но вряд ли оно способно стать серьезным основанием культурной жизни. Сколько ни иронизируй над сосредоточенностью интеллекта и направляемой им воли, заменить ее в практической сфере нечем. Тем, кто пытается отнестись к жизни как к игровой затее, следовало бы помнить мудрость древних, знавших, что боги карают дерзких подражателей беззаботному веселью бессмертных олимпийцев. Суперкритицизм и его иронический антипод в равной мере служат симптомами духовной усталости и деградации общества.

Все это резче всего выражается в недоверии к разуму. Критика оттого и вырождается либо в критиканство, либо в ироническую забаву, что разрушается ее связь с разумом, интеллектом, иными словами, критика перестает быть рациональной. Но что такое "рациональная критика"?

Рациональный критицизм – философско-методологическая позиция, характеризующаяся принципиальным антидогматизмом, установкой на анализ собственных оснований мышления, на выяснение границ применимости фундаментальных понятий и методов. Классическую парадигму рационального критицизма создал Кант, согласно которому философия должна исходить из саморефлексии разума, исследующего свои основоположения и предпосылки, проблемы и задачи, и только затем приступающего к анализу внешних объектов. Критицизм в кантовском смысле следует отличать как от догматической критики, так и от скептицизма, выступающего обратной стороной догматизма. Кантовская парадигма рационального критицизма, оказав влияние на всю последующую историю философии, в значительной мере трансформировалась в ней. В философии Фихте критицизм приобрел иную ориентацию: мир представлений выводится из деятельности чистого самосознания, поэтому рефлексия разума приобретает функцию критики по отношению к Универсуму; критицизм, таким образом, направлялся не только на собственные основания мышления, он выступал позицией сознания по отношению к миру. В философии Гегеля рациональный критицизм тесно связывался с идеей развития: взаимодействие ("борьба") противоположностей есть не что иное, как взаимная критика, позитивные моменты которой служат возникновению синтеза, нового основания критической установки духа.

Кантианской парадигме рационального критицизма противоположны установки на критику "неразумной" действительности (Маркс) или "критику" самого разума иррациональной волей (Шопенгауэр), жизненным инстинктом (Ницше, "философия жизни"), бессознательным влечением (Фрейд). Развитие кантовской парадигмы рационального критицизма во многих отношениях определялось реакцией на эти установки, а также на изменение представлений о природе познания и его формах, благодаря успехам естественных, социальных и гуманитарных наук.

Эмпириокритики (Мах, Авенариус) придали рациональному критицизму роль установки на исследование эмпирического базиса познания: опыт был признан не сферой психических переживаний и не совокупностью качеств предметов, внешних по отношению к сознанию, а сферой нейтральных "элементов", обеспечивающих взаимосвязь психического и физического в рамках единого знания. Неокантианцы Марбургской и Баденской школ (Коген, Наторп, Виндельбанд, Кассирер и др.) в свою очередь подвергли критике догмы позитивизма, искавшего последние основания научного знания в чувственных наблюдениях; была отброшена и кантианская "вещь сама по себе" как "реликт догматической метафизики". Коген полагал, что началом философско-методологического критицизма должна стать теория чистых или априорных элементов познания (категорий, теорий). Согласно Наторпу, критическая рефлексия охватывает не только сферу физико-математического исследования, но также моральный, эстетический и религиозный опыт. В феноменологии Гуссерля рациональный критицизм ориентирован на интерпретацию познавательных возможностей человека без разграничений между мышлением и созерцанием, дискурсом и интуицией; был подвергнут критике натуралистический объективизм как основание гносеологии. Общим моментом феноменологии, неокантианского критицизма и позитивизма (при всех существенных различиях между ними) стало перемещение фокуса гносеологии в сторону проблем метода. С усилением взаимодействия и диалога между философией и наукой в ХХ веке понятия "метода" и "критики" еще более сблизились, и дальнейшее развитие классической парадигмы рационального критицизма происходило главным образом в рамках методологии науки.

В философии критического рационализма рациональный критицизм рассматривается как методологическая стратегия при решении проблемы демаркации между наукой и метафизикой (последняя характеризуется именно своим иммунитетом от самокритики, принципиальной неопровержимостью).

Однако в этом статусе рациональный критицизм не может быть вполне последовательным. Перед методологией науки возникает дилемма: либо признать установку критицизма не подверженной критике, возрождая тем самым догматизм, либо согласиться с принципиальной опровержимостью самой этой установки, попадая при этом в порочный круг: "опытным" опровержением этой установки могло бы стать только указание на научное, но нефальсифицируемое суждение (суждение, стоящее вне критики), что является противоречием в определении. Поппер предложил считать установку на рациональную критику "символом научной веры", изначальной готовностью ученых действовать в рамках рациональной дискуссии. Однако, вопреки намерениям Поппера, это, по сути, означало, что рассуждения об основаниях научной рациональности "переводятся" с языка методологии и логики на язык психологии и социологии науки. Определенной двойственностью в интерпретации рационального критицизма отмечена и методологическая концепция научно-исследовательских программ Лакатоса: критические решения научной элиты основываются не на догматическом выполнении требований фальсификационизма, а на оценке эвристического потенциала программы как прогрессирующего или вырождающегося; однако, такая оценка в реальной научно-исследовательской практике подвержена психологическим и социологическим влияниям.

Именно этому обстоятельству было придано исключительное значение представителями исторического направления в философии науки (Кун, Тулмин, Полани и др). Кун отождествил классическую парадигму рационального критицизма с кризисным или "революционным" состоянием науки: критика оснований происходит, когда прерывается "нормальный" период научной работы, и фундаментальные образцы этой работы разрушаются "изнутри" (под давлением накопившихся противоречий с фактами) и "извне" (в конкуренции с другими, альтернативными образцами). В постмодернистских концепциях науки (Рорти и др.) гносеологическое значение рационального критицизма сильно снижено, поскольку отвергается сама возможность фундаментального эпистемологического обоснования научного исследования – бессмысленно говорить о критике оснований, если сами эти основания полагаются чем-то временным, имеющим лишь вспомогательное, инструментальное значение для прагматически трактуемого успеха.

В современной философии рациональный критицизм все больше играет роль одной из регулятивных идей, влияние которой усиливается или ослабевает в зависимости от изменений позиции рационализма, культурных функций науки, от ее значимости в ряду иных форм общественного сознания. Классическая кантианская парадигма рационального критицизма и в настоящее время противостоит пониманию критики в вульгарном, обыденно-житейском смысле, в котором "критиковать" значит "указывать на недостатки", "отвергать", "разрушать" и т.д. Рациональная критика – это выявление разумных оснований мышления, границ его возможностей, сопоставление предмета мысли с идеальным образом, моделью этого предмета, заданной Разумом. Она есть форма рационального конструирования предмета; момент отрицания в ней подчинен положительному содержанию. Следовательно, рациональная критика есть не что иное, как сам Разум в своей конструктивно-преобразующей работе.

Но эти замечания еще никак нельзя принять за ответ на поставленный вопрос о том, что такое рациональная критика. Мы вращаемся в кругу тавтологий: критика рациональна, если она соответствует рациональности. И это снова возвращает нас к проблеме: что такое рациональность?

Мы уже рассматривали подход, согласно которому рациональность мыслительной или практической деятельности определяется через соответствие этой деятельности определенным критериям. Например, критериями рациональности могут служить логические правила, научные или практические принципы и нормы, выявленные закономерности, математические отношения и т.п. Тогда рациональная критика есть применение этих критериев к предмету для его понимания, теоретического объяснения или практической работы с ним.

Примеры такой критики известны каждому. Доказательство математической теоремы оспаривается или отвергается, если оно нарушает логические правила дедукции, содержит недопустимые преобразования или опирается на внематематические допущения. Экспериментальный результат ставится под сомнение или признается ложным, если обнаруживается недопустимая погрешность расчетов, неверная, с точки зрения принятой теории, интерпретация данных, использование неясных или противоречивых допущений. Практическое действие признается нерациональным, если обнаруживается его неэффективность, нецелесообразность, непоследовательность либо несогласованность с другими действиями. Однако при ближайшем рассмотрении все не так очевидно.

Конечно, если ученик, доказывая геометрическую теорему, пропустил важные шаги доказательства или спутал термины, его "рациональность" неудовлетворительна. Однако само по себе соблюдение логических правил недостаточно для признания математического рассуждения рациональным. Кроме того, эти правила (логические системы) могут меняться, так что применение какого-то из них как раз и признается нерациональным. Например, математики-конструктивисты (интуиционисты) отказываются от доказательств и вообще от математических построений, основанных на применении принципа tertium non datur. Специальная аргументация против применения этого принципа имеет давнюю традицию, развивавшуюся не только в русле математики, но затрагивающую содержание основных математических понятий. Здесь не будем касаться этой аргументации, но отметим, что речь идет о критике принципа, который зачислялся в ряд основных логических законов и, следовательно, выступал как один из критериев математической и логической рациональности. Рациональна ли эта критика? Речь идет о принципиальном гносеологическом и методологическом моменте: можно ли говорить о рациональности критики... критериев рациональности?