Текст книги "Новая занимательная астрономия"
Автор книги: Соломон Фенрир
сообщить о нарушении
Текущая страница: 14 (всего у книги 17 страниц)
Если бы это было возможно
Скажем сразу – речь идет о возможности путешествия в прошлое, т. е. перемещения вспять по шкале времени против его нормального хода и последующего возвращения в современность.
Сначала мы не будем обсуждать чисто физическую сторону вопроса, а попробуем представить себе, что было бы, если бы путешествия в прошлое действительно оказались возможными: к чему бы это привело.
У известного современного американского писателя Рэя Бредбери есть небольшой, но весьма поучительный фантастический рассказ. Бюро путешествий устраивает для своих клиентов – любителей охоты необычный туристский вояж: с помощью машины времени оно отправляет их в отдаленное прошлое. Потрясающая возможность подстрелить живого динозавра!.. Однако «туристы во времени» обязаны строжайшим образом придерживаться одного обязательного условия. Им разрешается убить только вполне определенного ящера, заранее точно указанного сотрудниками бюро. Путешественники не должны вмешиваться в какие бы то ни было события древнего мира, что-либо изменять в нем.
Но как-то один из туристов нарушил запрет. Сойдя со специально настеленной дорожки, по которой должны были передвигаться путешественники, он неосторожно наступил ногой на какую-то бабочку и раздавил ее. Разумеется, никто из охотников не придал этому ничтожному происшествию никакого значения. Но когда туристы возвратились в наше время, они с изумлением увидели, что многое в окружающем их мире переменилось.
Как известно, все происходящие в природе явления представляют собой непрерывные цепи причин и следствий. Возвращаясь в прошлое и вмешиваясь в течение каких-либо событий, изменяя их, мы неизбежно вызывали бы определенные изменения и во всей последующей причинной цепи явлений. Вот почему сотрудники бюро путешествий в рассказе Бредбери точно указывали охотникам для отстрела определенного динозавра. Они выбирали ящера, который через несколько минут все равно должен был погибнуть. Таким образом, причинная цепь событий не претерпевала никаких изменений.
Разумеется, можно спорить о том, в какой мере раздавленная одним из действующих лиц рассказа Бредбери бабочка могла повлиять на будущее человечества. Но если бы путешествия в прошлое с помощью аппаратов типа «машины времени» действительно были осуществимы, то возможные произвольные действия «туристов по древним эпохам», в принципе, могли бы вызывать весьма серьезные нарушения тех или иных причинно-следственных рядов.
Скажем, в каком-нибудь XI столетии путешественники по времени в стычке с аборигенами убили молодого человека. А у него при «нормальном» ходе событий были бы дети… Однако после вмешательства пришельцев из будущего эти дети уже на свет не появятся. Следовательно, не появятся и все их потомки.
Но тогда из современности должны будут исчезнуть десятки, а то и сотни людей, для которых убитый являлся прямым предком… Они просто исчезнут, так сказать, бесследно растворятся во времени, так как из цепи причин и следствий, которые привели к их появлению на свет, окажется изъятым одно звено…
Точно так же могли бы исчезать не только люди, но и произведения искусства, здания и даже целые города.
Да, не очень-то веселая жизнь настала бы для человечества, если бы появились машины времени и безответственные искатели приключений пустились бы на них вскачь по разным эпохам. Мы жили бы в состоянии постоянного страха, что кто-нибудь или что-нибудь может исчезнуть. С другой стороны, путешественники по времени не только разрушали бы отдельные причинно-следственные ряды, но и создавали бы новые, и от этого в нашей действительности могли бы вдруг возникать совершенно неожиданные «объекты»…
У известного американского ученого и писателя-фантаста Айзека Азимова есть интереснейший роман «Конец вечности», также посвященный обсуждению возможных последствий перемещений по времени. В нем описывается деятельность своеобразной «межвременной» организации, которая, владея методами путешествий по времени, занималась «исправлением» и «улучшением» реальной действительности.
Обнаружив какие-либо отрицательные события, происходившие в реальной истории человечества, специалисты тщательно изучали их первопричины и корректировали их таким образом, что нежелательные последствия этих причин не наступали. Соответствующим образом изменялась и память человечества, из которой всякие воспоминания о прежних вариантах событий полностью исчезали.
И хотя все эти действия, казалось, были направлены на то, чтобы улучшить жизнь людей, они, как, впрочем, и следовало ожидать, завершились полнейшим крахом, потому что нельзя заставить человечество жить по какому-то разработанному «сценарию», тем более путем элементарного вмешательства в причинно-следственные ряды. История есть история, и, хотя те или иные случайные обстоятельства играют в ней известную роль, все же ее ход в основном определяется объективными законами, прокладывающими дорогу через любые случайности. Для того чтобы влиять на события глобального масштаба, надо было бы не только перекроить всю историю человечества от начала до конца, но и изменить законы общественного развития.
Но это уже философская сторона вопроса. Вернемся к физике. Как относится эта наука к возможности путешествий в прошлое? Она их просто-напросто запрещает, точно так же как запрещает создание вечного двигателя.
Любое событие, происходящее в физической системе, утверждает современная теоретическая физика, может оказывать влияние на эволюцию этой системы лишь в будущем и не может оказывать влияния на поведение системы в прошлом.
Таков физический вариант всеобщего принципа причинности, требующего, чтобы у каждого явления была естественная причина.
С другой стороны, можно себе представить, хотя это и нелегко, что где-либо во Вселенной есть области, в которых время течет в обратном направлении по сравнению с нашим временем. И этим можно было бы воспользоваться для путешествия в прошлое, по крайней мере в недавнее (а если темп течения времени в таких областях более быстрый, то и в далекое). Но для этого надо было бы дважды совершить переход – из нашей области в «ту» и обратно.
И хотя этот вопрос еще совершенно не исследован, можно заранее сказать, что и на такие переходы законы физики, по всей вероятности, налагают столь же жесткий запрет, как и на прямые путешествия в прошлое.
Быстрее света?
Распространено мнение, что теория относительности не допускает сверхсветовых скоростей. Так ли это? Могут ли вообще с точки зрения современной теории существовать в природе скорости, превосходящие скорость света? Вот как отвечает на этот интересный вопрос А. Л. Зельманов.
Действительно, с точки зрения теории относительности существует некоторая фундаментальная скорость с, которая является наибольшей возможной скоростью распространения каких-либо силовых взаимодействий. В чем же ее физический смысл?
Дело в том, что величина скорости, с которой один и тот же объект движется по отношению к различным системам отсчета, вообще говоря, не одинакова. По отношению к одной системе объект может покоиться, по отношению к другой – двигаться с небольшой скоростью, по отношению к третьей – с большой. В механике Ньютона есть такая скорость, величина которой одинакова по отношению ко всем системам отсчета, – но это бесконечно большая скорость. Такая скорость лишь предел. Любой реальный объект может перемещаться только с конечной скоростью. Однако в механике Ньютона скорость движения тел в принципе может быть как угодно велика.
В теории относительности тоже есть случай, когда величина скорости не зависит от выбора системы отсчета. Это бывает тогда, когда тело движется со скоростью, равной по величине фундаментальной.
Таким образом, фундаментальная скорость теории относительности – аналог бесконечно большой скорости механики Ньютона.
С точки зрения теории относительности любые перемещения масс и энергии, любая передача силовых взаимодействий могут происходить только со скоростями, не превосходящими фундаментальную.
Существуют объекты, обладающие массой покоя, не равной нулю, – они движутся только со скоростями меньше фундаментальной, и объекты, у которых масса покоя равна нулю (фотоны и нейтрино), – они могут двигаться только с фундаментальной скоростью.
И все же, как это ни покажется странным и парадоксальным, могут существовать скорости, превосходящие фундаментальную. Одним из примеров такой скорости может служить скорость перемещения светового зайчика по стене. Его можно заставить двигаться с любой сколь угодно большой скоростью. Но это всего лишь скорость перемещения освещенного места на поверхности стены – никакого движения вещества или передачи взаимодействия с такой скоростью при этом не происходит.
Теперь попытаемся уточнить, что такое вообще скорость движения какого-либо объекта. Это – всегда скорость движения по отношению к определенной системе отсчета. Более того, по отношению к той точке этой системы, через которую объект в данный момент проходит. Говорить о скорости движения объекта по отношению к какой-либо другой точке, которая находится на некотором расстоянии, или по отношению к другому объекту, существовавшему в иную эпоху, строго говоря, не имеет смысла.
Что же в таком случае представляет собой скорость движения какой-либо галактики по отношению к земному наблюдателю? Очевидно, такое понятие тем более лишено смысла, так как мы разобщены и в пространстве и во времени.
О какой же скорости в таком случае все же можно говорить? Только о скорости движения галактики по отношению к какой-либо определенной системе отсчета, охватывающей и ту область и ту эпоху, в которой существуем мы, и ту область и ту эпоху, в которой находилась галактика в момент выхода светового луча. Но подобную систему отсчета можно построить различными способами. Среди возможных вариантов выберем такую систему, по отношению к которой наша собственная скорость равна нулю. Тогда скорость остальных галактик будет, очевидно, зависеть от того, деформируется ли наша система отсчета с течением времени, и если деформируется, то как именно. Естественно было бы выбрать «жесткую», недеформирующуюся систему отсчета. Но это невозможно, так как в результате взаимного удаления галактик изменяется плотность распределения масс, а вследствие этого – и геометрия пространства.
Попробуем в таком случае выбрать систему отсчета, которая не деформируется хотя бы в радиальных направлениях от той точки, в которой мы сами находимся. В однородной изотропной Вселенной это возможно. По отношению к такой системе отсчета скорости движения галактик отличны от нуля и по величине всегда меньше фундаментальной. И эти скорости, очевидно, являются вместе с тем скоростями изменения расстояний между удаляющимися галактиками и точкой, в которой находимся мы.
Но в теории удобнее пользоваться деформирующейся системой отсчета, сопутствующей расширяющейся системе галактик, т. е. такой системой отсчета, в которой скорости всех галактик равны нулю (если пренебречь сравнительно небольшими скоростями беспорядочных движений). В сопутствующей системе отсчета расстояния между галактиками меняются не вследствие их перемещений относительно этой системы, а благодаря деформации (расширению) самой системы отсчета.
Эти скорости изменения расстояний между галактиками могут оказаться, подобно скорости перемещения зайчика по стене, и больше фундаментальной.
Но они отнюдь не являются скоростями движения каких-либо материальных объектов.
Однако при этом как будто бы возникает совершенно парадоксальная ситуация. Получается, что в первой системе отсчета скорости изменения расстояний между галактиками всегда меньше фундаментальной, а во второй системе такие же скорости могут быть и больше фундаментальной.
Но это противоречие кажущееся. Дело в том, что и расстояние между двумя любыми объектами, и скорость его изменения – это величины, зависящие от системы отсчета.
Если бы четыре?
Общеизвестно, что мир, в котором мы живем, трехмерен. Окружающее нас пространство обладает тремя измерениями – длиной, шириной и высотой.
Ну, а если бы наш мир имел больше трех измерений? Как повлияло бы «лишнее» измерение на течение различных физических процессов?..
Рис. 20. Воображаемые двумерные существа.
На страницах современных научно-фантастических произведений довольно часто можно встретиться с почти мгновенным преодолением огромных космических расстояний с помощью так называемой «нуль-транспортировки» или перехода через «гиперпространство», или «подпространство», или «надпространство».
Что имеют в виду фантасты? Ведь хорошо известно, что максимальной скоростью, с которой могут перемещаться любые реальные тела, является скорость света в пустоте, и то практически она недостижима. О каких же «скачках» через миллионы и сотни миллионов световых лет может идти речь? Разумеется, идея эта – фантастическая. Однако в ее основе лежат довольно интересные физико-математические соображения.
Начнем с того, что представим себе одномерное существо-точку, живущее в одномерном пространстве, т. е. на прямой линии. В этом «тесном» мире имеются только одно измерение – длина и только два возможных направления – вперед и назад.
У двумерных воображаемых существ, «плоскатиков», возможностей значительно больше. Они уже могут перемещаться в двух измерениях, в их мире помимо длины есть еще и ширина. Но они точно так же не способны выйти в третье измерение, как и существа-точки не могут «выпрыгнуть» за пределы своей прямой линии. Одномерные и двумерные обитатели в принципе могут прийти к теоретическому заключению о возможности существования большего числа измерений, но путь в следующее измерение для них закрыт.
По обе стороны от плоскости расположено трехмерное пространство, в котором обитаем мы, трехмерные существа, неведомые для двумерного жителя, заключенного в свой двумерный мир: ведь даже видеть он может только в пределах своего пространства. Ввиду этого о существовании трехмерного мира и его обитателей двумерный житель мог бы узнать только в том случае, если бы какой-нибудь человек, к примеру, проткнул плоскость пальцем. Но и тогда двумерное существо могло бы наблюдать только двумерную область соприкосновения между пальцем и плоскостью. Вряд ли этого было бы достаточно, чтобы сделать какие-то заключения о «потустороннем», с точки зрения двумерного жителя, трехмерном пространстве и его «таинственных» обитателях.
Но точно такое же рассуждение можно провести и для нашего трехмерного пространства, если бы оно было заключено в каком-то еще более обширном, четырехмерном пространстве, подобно тому как двумерная поверхность заключена в нем самом.
Однако выясним сперва, что вообще представляет собой четырехмерное пространство. В трехмерном пространстве существуют три взаимно перпендикулярных «основных» измерения – «длина», «ширина» и «высота» (три взаимно перпендикулярных направления осей координат). Если бы к этим трем направлениям можно было добавить четвертое, также перпендикулярное к каждому из них, то пространство имело бы четыре измерения, было бы четырехмерным.
С точки зрения математической логики рассуждение о четырехмерном пространстве абсолютно безукоризненно. Но само по себе оно ничего не доказывает, поскольку логическая непротиворечивость еще не является доказательством существования в физическом смысле. Такое доказательство способен дать только опыт. А опыт свидетельствует о том, что в нашем пространстве через одну точку можно провести лишь три взаимно перпендикулярные прямые линии.
Обратимся еще раз к помощи «плоскатиков». Для этих существ третье измерение (в которое они не могут выйти) – все равно что для нас четвертое. Однако есть и существенная разница между воображаемыми плоскими существами «плоскатиками» и нами, обитателями трехмерного пространства. В то время как плоскость является двумерной частью реально существующего трехмерного мира, все имеющиеся в нашем распоряжении научные данные убедительно свидетельствуют о том, что мир, в котором мы живем, геометрически трехмерен и не является частью какого-то четырехмерного мира. Если бы такой четырехмерный мир действительно существовал, то в нашем трехмерном мире могли бы происходить некоторые «странные» явления.
Рис. 21. Четвертое измерение.
Вернемся снова к двумерному плоскому миру. Хотя его обитатели и не могут выходить за пределы плоскости, все же, благодаря наличию внешнего трехмерного мира, некоторые явления, в принципе, могут здесь протекать с выходом в третье измерение. Это обстоятельство в ряде случаев делает возможным такие процессы, которые в самом по себе двумерном мире не могли бы происходить.
Представим себе, например, нарисованный в плоскости обыкновенный циферблат от часов. Какими бы способами мы ни вращали и перемещали этот циферблат, оставаясь в плоскости, нам никогда не удастся изменить направление расположения цифр так, чтобы они следовали друг за другом против часовой стрелки. Этого можно добиться, лишь «изъяв» циферблат из плоскости в трехмерное пространство, перевернув его, а затем снова возвратив в нашу плоскость.
В трехмерном пространстве подобной операции соответствовала бы, например, такая. Можно ли перчатку, предназначенную для правой руки, путем одних только перемещений в пространстве (т. е. не выворачивая наизнанку) превратить в перчатку для левой руки? Каждый легко может убедиться в том, что подобная операция неосуществима. Однако при наличии четырехмерного пространства этого можно было бы достичь так же просто, как и в случае с циферблатом.
Рис. 22. Опыт с перчаткой.
Мы не знаем выхода в четырехмерное пространство. Но дело не только в этом. Его, видимо, не знает и природа. Во всяком случае, никаких явлений, которые можно было бы объяснить существованием четырехмерного мира, охватывающего наш трехмерный, мы не знаем.
А жаль!..
Если бы четырехмерное пространство и выход в него действительно существовали, открывались бы удивительные возможности.
Представим себе «плоскатика», которому необходимо преодолеть расстояние между двумя точками плоского мира, отстоящими друг от друга, скажем, на 50 км. Если «плоскатик» перемещается со скоростью один метр в сутки, то подобное путешествие займет более ста лет. Но представьте себе, что двумерная поверхность свернута в трехмерном пространстве таким образом, что точки начала и конца маршрута оказались друг от друга на расстоянии всего лишь одного метра. Теперь их отделяет друг от друга совсем небольшое расстояние, которое «плоскатик» мог бы преодолеть всего за одни сутки. Но этот метр лежит в третьем измерении! Это и была бы «нуль-транспортировка», или «гиперпереход».
Аналогичная ситуация могла бы возникнуть и в искривленном трехмерном мире…
Рис. 23. Геометрический смысл фантастического метода нуль-транспортировки.
Как показала общая теория относительности, наш мир действительно обладает кривизной. Об этом мы уже знаем. И если бы еще существовало четырехмерное пространство, в которое погружен наш трехмерный мир, то для преодоления некоторых гигантских космических расстояний достаточно было бы «перескочить» через разделяющую их четырехмерную щель. Вот что имеют в виду писатели-фантасты.
Таковы соблазнительные преимущества четырехмерного мира. Но есть у него и «недостатки». Оказывается, с ростом числа измерений уменьшается устойчивость движения. Многочисленные исследования показывают, что в двумерном пространстве вообще никакое возмущение не может нарушить равновесия и удалить тело, движущееся по замкнутой траектории вокруг другого тела, в бесконечность. В пространстве трех измерений ограничения уже значительно слабее, но все же и здесь траектория движущегося тела не уходит в бесконечность, если только возмущающая сила не слишком велика.
Но уже в четырехмерном пространстве все круговые траектории становятся неустойчивыми. В таком пространстве планеты не могли бы обращаться вокруг Солнца – они либо упали бы на него, либо улетели в бесконечность.
Используя уравнения квантовой механики, можно также показать, что в пространстве, обладающем более чем тремя измерениями, не мог бы существовать как устойчивое образование и атом водорода. Происходило бы неизбежное падение электрона на ядро.
Добавление четвертого измерения изменило бы и некоторые чисто геометрические свойства пространства. Одним из важных разделов геометрии, который представляет не только теоретический, но и большой практический интерес, является так называемая теория преобразований. Речь идет о том, как изменяются различные геометрические фигуры при переходе от одной системы координат к другой. Один из типов таких геометрических преобразований носит наименование конформных. Так называются преобразования, сохраняющие углы.
Точнее, дело обстоит следующим образом. Представьте себе какую-нибудь простую геометрическую фигуру, скажем, квадрат или многоугольник. Наложим на него произвольную сетку линий, своеобразный «скелет». Тогда конформными мы назовем такие преобразования системы координат, при которых наш квадрат или многоугольник перейдет в любую другую фигуру, но так, что углы между линиями «скелета» при этом сохранятся. Наглядным примером конформного преобразования может служить перенесение поверхности глобуса на плоскость – именно так строятся географические карты.
Еще в прошлом столетии математик Б. Риман показал, что любая плоская сплошная (т. е. без «дыр», или, как говорят математики, односвязная) фигура может быть конформно преобразована в круг.
Вскоре современник Римана Ж. Лиувилль доказал еще одну важную теорему о том, что не всякое трехмерное тело можно конформно преобразовать в шар.
Таким образом, в трехмерном пространстве возможности конформных преобразований далеко не так широки, как в плоскости. Добавление всего лишь одной оси координат накладывает на геометрические свойства пространства весьма жесткие дополнительные ограничения.
Не потому ли реальное пространство именно трехмерно, а не двумерно или, скажем, пятимерно? Может быть, как раз все дело в том, что двумерное пространство слишком свободно, а геометрия пятимерного мира, наоборот, чересчур жестко «закреплена»? А в самом деле, почему? Почему пространство, в котором мы живем, трехмерно, а не четырехмерно или пятимерно?
Многие ученые пытались ответить на этот вопрос, исходя из общих философских соображений. Мир должен обладать совершенством, утверждал Аристотель, и только три измерения способны это совершенство обеспечить.
Однако конкретные физические проблемы не могут быть решены подобными методами.
Следующий шаг был сделан Галилеем, отметившим тот опытный факт, что в нашем мире могут существовать самое большее три взаимно перпендикулярных направления. Однако выяснением причин подобного положения вещей Галилей не занимался.
Сделать это пытался Лейбниц с помощью чисто геометрических доказательств. Но и такой путь малоэффективен, поскольку эти доказательства строились умозрительно, без связи с окружающим миром.
Между тем то или иное число измерений – это физическое свойство реального пространства, и оно должно иметь вполне определенные физические причины, быть следствием каких-то глубоких физических закономерностей.
Вряд ли эти причины можно вывести из тех или иных положений современной физики. Ведь свойство трехмерности пространства лежит в самом фундаменте, в самой основе всех существующих физических теорий. Видимо, решение этой задачи станет возможным лишь в рамках более общей физической теории будущего.
И, наконец, последний вопрос. В теории относительности идет речь о четырехмерном пространстве Вселенной. Но это не совсем то четырехмерное пространство, о котором говорилось выше.
Начнем с того, что четырехмерное пространство теории относительности – это не обычное пространство. Четвертым измерением здесь является время. Как мы уже говорили, теория относительности установила тесную связь между пространством и материей. Но не только. Оказалось, что непосредственно связаны между собой также материя и время, а следовательно, пространство и время. Имея в виду эту зависимость, известный математик Г. Минковский, работы которого легли в основу теории относительности, говорил: «Отныне пространство само по себе и время само по себе должны стать тенями и только особого рода их сочетание сохранит самостоятельность». Минковский предложил использовать для математического выражения зависимости пространства и времени условную геометрическую модель, четырехмерное «пространство – время». В этом условном пространстве по трем основным осям откладываются, как обычно, интервалы длины, по четвертой же оси – интервалы времени.
Таким образом, четырехмерное «пространство – время» теории относительности является всего-навсего математическим приемом, позволяющим в удобной форме описывать различные физические процессы. Поэтому говорить, что мы живем в четырехмерном пространстве, можно лишь в том смысле, что все происходящие в мире события совершаются не только в пространстве, но и во времени.
Разумеется, в любых математических построениях, даже самых абстрактных, находят свое выражение какие-то стороны объективной действительности, какие-то отношения между реально существующими предметами и явлениями. Но было бы грубой ошибкой ставить знак равенства между вспомогательными математическими аппаратами, а также применяемой в математике условной терминологией и объективной реальностью.
В свете этих соображений становится ясно, что утверждать, ссылаясь при этом на теорию относительности, будто бы наш мир четырехмерен, – приблизительно то же самое, что отстаивать идею, будто темные пятна на Луне заполнены водой, на том основании, что астрономы называют их морями.
Так что «нуль-транспортировка», по крайней мере на современном уровне развития науки, к сожалению, осуществима лишь на страницах фантастических романов.
