Текст книги "Избранное"

Автор книги: Роджер Бэкон

сообщить о нарушении

Текущая страница: 11 (всего у книги 21 страниц)

Раздел II. В котором показывается, что для [познания] вещей этого мира требуется [знание] математики; и он имеет три главы

Глава I

В ней говорится (в целом) о том, что для [познания] вещей небесных и вещей подлунного мира требуется [знание] математики.

То, что уже показано в отношении наук, можно сделать явным и в отношении вещей. Ибо невозможно познать вещи этого мира, если не познана математика. В отношении небесных вещей это ясно всем, поскольку о таковых существуют две великие науки, а именно теоретическая и практическая астрономия. Первая рассматривает количество всего, что есть в небе, и все, что сводимо к количеству – как к дискретному, так и непрерывному. Ибо она дает достоверное знание о числе небес и звезд, количество коих постигается с помощью [астрономических] инструментов, а также о формах всех [небесных тел], их яркости и расстоянии от Земли, плотности, числе и размерах, восходе и заходе созвездий, движении как небес, так и звезд, а также о количествах и различиях затмений. Также она переходит к количеству и форме обитаемой [части мира] и всех его значительных частей, которые называются климатами[200]200
  Понятие «климата» (от греч. κλιμα – наклон) появилось в античной географии в связи с традицией деления обитаемой части Земли на зоны по астрономо-географическому принципу в соответствии с продолжительностью самого длинного дня или изменением высоты Солнца в дни солнцестояний и равноденствий. Собственно «климат» представляет собой пояс, или зону, ограниченную двумя географическими параллелями. Число «климатов» различалось у разных авторов, однако наибольшее распространение получила традиция семи климатов.


[Закрыть], и показывает различие горизонтов и дней и ночей[201]201
  Имеется в виду различие светового дня в зависимости от времени года.


[Закрыть] сообразно различным климатам. Итак, она определяет [все] это, а также многое с этим связанное.

А практическая астрономия нисходит до познания мест планет и звезд на всякий час, их конфигураций[202]202
  В астрономическом смысле аспектом называется разность долгот планет. Различают пять основных аспектов: соединение или конъюнкция (разность долгот равна 0°); противостояние, или оппозиция (разность долгот составляет 180°, или 1/2 круга), трин, или тригон (разность долгот составляет 120°, или 1/3 круга), квартиль, или квадратура (разность долгот составляет 90°, или 1/4 круга), секстиль, или гексагональный аспект (разность долгот составляет 60°, или 1/6 круга). Помимо указанных главных аспектов, различают малые, или вспомогательные, аспекты.


[Закрыть] и констелляций[203]203
  Совокупное положение всех звезд (включая планеты) на тот или иной момент времени.


[Закрыть], и всего того, что возобновляется в небе[204]204
  Под «возобновляющимися в небе» имеются в виду циклические движения планет, смена фаз луны и т. д. кометы же не относятся к небесным явлениям. По словам Роберта Гроссетеста, с которым Бэкон в данном вопросе солидарен, «поскольку в надлунном мире не возобновляется ничего, кроме положения [планет] и того, что происходит благодаря обновлению положения, например, затмения… или смена фаз луны, ясно, что комета не является новой звездой, и не является чем-то новым в надлунном мире» (De comet.).


[Закрыть], а также до того, что происходит в воздухе, каковы кометы, радуги и прочие явления, там наблюдаемые, с тем, чтобы мы познали их места, высоты, величины, формы и многое [другое], что надлежит в них исследовать.

И все это осуществляется посредством подходящих для этого инструментов, таблиц и канонов, т. е. правил, изобретенных для того, чтобы обладать об этом достоверным знанием…

Итак, ясно, что небесное познается с помощью математики и что благодаря ей приуготовляется путь к [познанию] подлунного мира. А то, что этот подлунный мир не может быть познан без математики, ясно, во-первых, из того, что мы познаем вещи только через причины, если речь идет о науке в собственном смысле слова, как указывает Аристотель. Но небесные [тела и явления] суть причины [вещей и явлений] подлунного мира. Следовательно, подлунный мир не может быть познан без познания небесного мира, а он не познается без математики. Следовательно, от нее же зависит и познание этого подлунного мира.

Во-вторых, мы можем увидеть, что ничто из этого небесного и подлунного не может быть познано без возможностей математики, [если рассмотрим] особенности [указанных небесных и подлунных вещей и явлений]. В самом деле, любая природная вещь приводится к бытию с помощью действующего и материи, на которую оно действует, ибо [при возникновении природной вещи] эти два [т. е. действующее и материя] сходятся в первую очередь, ведь действующее посредством своей силы движет и изменяет материю, чтобы возникла вещь. Но сила действующего и материи, а также сами произведенные эффекты не могут быть познаны без великого могущества математики. Итак, есть эти три: действующее, материя и результат. А в небесных [вещах и явлениях] имеет место значительное влияние сил, таких, как свет и прочее, и в них имеет место качественное изменение, но не приводящее к уничтожению. И так может быть показано, что ничто в вещах не может быть познано без могущества геометрии. И из этого аргумента следует, равным образом, что необходимы и другие части математики, ибо они необходимы на том же основании, что и геометрия, и, без сомнения, даже в большей степени, поскольку более благородны. Итак, если искомое будет доказано в отношении геометрии, то о прочих частях математики упоминать. В данном увещевании не будет необходимости.

Итак, во-первых, я доказываю искомое в отношении геометрии a parte действующего. В самом деле, всякое действующее действует посредством своей силы, которую оно производит в подлежащей материи: например, свет Солнца производит свою силу в воздухе, каковая представляет собой свечение, распространяющееся по всему миру от солнечного света. И эта сила называется подобием, образом, species[205]205
  Бэкон употребляет различные термины для обозначения этой «силы»: similitudo agentis, imago, passio, impressio, simulacrum, phantasmatum и т. д. Большинство этих терминов адекватного перевода на русский язык не имеют, равно как не имеет его species, поскольку в данном случае, и Бэкон это особо оговаривает, под species понимается не «вид», одна из универсалий Порфирия, и не «образ» в смысле внешнего вида. Во избежание путаницы, которая могла бы возникнуть при переводе species как «вид», мы предпочли оставить термин species без перевода.


[Закрыть] и многими [другими] именами, и ее производит как субстанция, так и акциденция, как духовная, так и телесная, причем субстанция – в большей степени, нежели акциденция, а духовная – в большей степени, нежели телесная. И этот species производит всякое действие в этом мире: он воздействует на чувство, на разум и на всю материю мира – через порождение вещей, ибо естественным деятелем во всем, на что он действует, производится одно и то же, поскольку он не обладает свободой выбора, а потому, на что бы ему ни случилось воздействовать, он производит одно и то же. Но если действующее воздействует на чувство и на разум, то производится species, как всем известно, следовательно, species производится и тогда, когда [действующее действует] на противоположность и на материю. И у существ, обладающих разумом и разумением, хотя они и совершают многое сообразно намерению и выбору воли, это действие, которое есть порождение species, является естественным, как и во всем прочем. Поэтому субстанция души распространяет свою силу в теле и вне тела, и любое тело производит во вне себя свою силу, и ангелы движут мир с помощью таких сил. Но Бог производит силы, которые распространяет в вещах, из ничего; иначе [производят силы] сотворенные действующие, но об этом здесь говорить неуместно. Итак, указанные силы деятелей совершают всякое действие в этом мире. Но, касаясь этой темы, теперь следует рассмотреть два момента: во-первых, само распространение species и сил от места своего возникновения, а во-вторых, разнообразное [их] действие в этом мире ради возникновения и уничтожения вещей. Второе не может быть познано без первого. И потому следует сперва описать само распространение species.

Глава II

В которой разъясняются правила распространения сил действующего сообразно линиям и углам.

Всякое распространение осуществляется или сообразно линиям, или сообразно углам, или сообразно фигурам. До тех пор пока species распространяется в среде одинаковой разреженности, например, во всем небе, или во всей [сфере] огня, или во всей [сфере] воздуха, или во всей [сфере] воды, он всегда сохраняет прямой путь, поскольку Аристотель утверждает в V книге Метафизики, что природа действует наикратчайшим возможным способом, а прямая линия короче других. И это ясно также из двадцатой теоремы I книги Начал Евклида, где сказано, что в любом треугольнике длина двух сторон в сумме больше, чем длина третьей.

Но когда второе тело [встречающееся на пути species] иной разреженности и плотности, так что не является совершенно плотным, но [при этом] некоторым образом изменяет прохождение species (такова, например, вода, которая отчасти плотна, а отчасти разрежена, а равным образом кристалл или стекло и т. п., через среду каковых мы можем видеть), тогда species, если он падает на второе тело перпендикулярно, распространяется в нем по прямой линии, как и прежде, но если он падает не перпендикулярно, то необходимо изменяет прямое направление и образует угол в [точке] вхождения во второе тело. И это отклонение от прямого направления называется преломлением луча и species. И причина этого заключается в том, что перпендикулярное направление сильнее и короче и природа потому действует вдоль перпендикуляра лучшим образом, как учат геометрические доказательства, о коих я подробнее расскажу позже в своем месте.

Но это преломление бывает двояким, поскольку если второе тело более плотно, например, в случае схождения [species] с неба в подлунный мир, то все силы звезд, которые не падают перпендикулярно к сфере элементов, преломляются между прямым путем и перпендикуляром, проведенным от места преломления. А если второе тело менее плотно, например, в случае восхождения [species] от воды вверх [к небу], то прямой путь окажется между преломлением и перпендикуляром, проведенным от места преломления. …

А то, что это истинно, учат авторитеты и знают опытные люди, а кроме того, могут быть изготовлены инструменты с тем, чтобы мы с помощью чувств узрели таковые направления [распространения species]. Но и до обретения инструментов мы можем доказать это без противоречия с помощью естественного эффекта, как учит этот чертеж.

Итак, возьмем половину сферического кристалла или стеклянный сосуд с округлым дном, наполненный водой[206]206
  См. рис 1.


[Закрыть]. И когда лучи от центра Солнца достигнут через воздух тела кристалла или сосуда, которые плотнее воздуха, то те лучи, которые [падают] на это тело не перпендикулярно (это те, которые падают не к его центру, как ясно из чертежа), преломляются между прямым направлением и перпендикуляром, проведенным от места преломления. Таков луч АС, который, пройдя через все тело сосуда, переходит в менее плотный воздух, и не перпендикулярно. Следовательно, ему надлежит проходить [через воздух] таким образом, чтобы прямой путь находился между ним и перпендикуляром, проведенным от места преломления, а потому он не приходит в С, но отклоняется к F, к главному перпендикуляру, который проводится от Солнца (таков луч OF). И точно так же с другой стороны: посредством двойного преломления луч HF сходится [с указанным выше лучом] в той же точке F луча OF. Но от Солнца к этому телу исходит неисчислимое множество лучей, следовательно, путем двойного преломления это неисчислимое множество лучей соберется в одной точке. Но концентрация света есть причина тепла. Следовательно, в указанной точке возникнет тепло, достаточное для воспламенения. И это Истинно, как ясно из чувственного опыта, ибо если в данной точке разместить нечто воспламеняющееся, например, шерсть, или хлопок, или ветошь, то оно воспламенится. Следовательно, когда здесь произойдет воспламенение, то оно случится только в силу концентрации лучей, а причиной концентрации лучей будет только двойное преломление, поскольку одинарного недостаточно, а третьего не требуется; следовательно, надлежит полагать такое разнообразие преломлений, что является удивительным для мудрецов. Ибо отчего природа действует именно так? Ничто так не радует природу и волю, как то, что осуществляет разнообразие, но причины этого неизвестны. Однако в данный момент не следует исследовать причины, поскольку это чудо мы познаем на основании достовернейшего опыта, к которому позднее будут присоединены и иные опыты.

Когда же второе тело столь плотно, что никоим образом не допускает прохождения species (я говорю о видимом прохождении, насколько оно доступно человеческому взору), тогда мы говорим об отражении species. Но согласно Аристотелю[207]207
  Aristot., De generate 1,10 (328а 15).


[Закрыть] и Боэцию[208]208
  Boeth., De cons, phil, III, prosa VIII.


[Закрыть], взор Линкея[209]209
  Линкей – персонаж греческой мифологии, один из аргонавтов, согласно легенде, обладал крайне острым зрением.


[Закрыть] проникал сквозь стены. Следовательно, на самом деле species проходит [сквозь плотное тело], и это истинно, но человеческое зрение судит не об этом, а об отражении, которое происходит с необходимостью. Ибо вследствие трудности прохождения через плотное [тело] и потому что в воздухе, в котором [луч] начинает движение, обнаруживается легкий путь, то [встретив препятствие] он обильно распространяется [в обратном направлении] – в ту сторону, откуда движется. И, вообще говоря, могут иметь место два общих вида отражения[210]210
  См. рис. 2.


[Закрыть].

Если [луч] падает на плотное [тело] перпендикулярно, то он возвращается назад по совершенно тому же пути, по которому двигался, и луч удваивается в одном и том же месте. Например, луч АВ падает перпендикулярно и это имеет место в плоских телах, когда луч падает под прямым углом, как сказано в XI книге Геометрии, равно как в сферических фигурах, когда луч падает по направлению к центру. И причина этого состоит в том, что угол падения всегда равен углу отражения, как учат многочисленные доказательства, поддерживают авторитеты и являют глазу инструменты, для того созданные. Но в [случае] падения луча АВ на плотное [тело] имеется только два прямых угла. Следовательно, отраженный луч вернется назад по тому же пути, и, в связи с этим, в то же место. Но линия AC падающая под непрямым углом и не перпендикулярно, не вернется сама в себя, но в силу равенства углов падения и отражения будет распространяться в D. И всякий раз, когда луч падает под непрямым углом, острый угол называется углом падения, а от тупого угла отраженной линией отделен угол, равный углу падения, каковой угол содержится между отраженной линией и плотным [телом]. Таков угол DCG, и он называется углом отражения, который необходимо должен быть равен острому углу с другой стороны, и это мы докажем на примере видимого в зеркале. Ибо мы можем видеть вещь [в зеркале] только в том случае, если глаз находится в конечной точке отражения, т. е если глаз находится в D, то он видит А, а если не находится, то не видит его благодаря этому отраженному лучу. И это очевидно, а кроме того, далее будут в достаточной степени представлены опыты об этом.

Но с помощью отражения, также как и с помощью распространения [вдоль преломленных линий], может быть сконцентрировано неисчислимое множество лучей – для произведения сильного воспламенения. Однако от плоской поверхности неисчислимое множество лучей не может быть отражено в одну [точку], ибо один отразится в одно место, а другой – в другое. Не подойдет и выпуклое зеркало, но подойдет вогнутое – сферическое, цилиндрическое, коническое, кольцеобразное, овальное и т. д. Итак, если вогнутое сферическое зеркало расположить под Солнцем, то в одну точку благодаря отражению сойдется неисчислимое множество лучей. И поэтому надлежит, чтобы при расположении под Солнцем вогнутого зеркала возникал огонь, как утверждает последнее положение книги О зеркалах, и как там же доказывается. Но инструмент, изготовленный для этого, был бы весьма прекрасен, и тогда можно было бы увидеть собственными глазами то, что прежде было сказано о преломлении. Поэтому если бы из хорошей стали или, что проще, из серебра, было бы изготовлено [подобное] зеркало, то произошло бы возгорание. Но одно воспламенение возникает благодаря не всем лучам, падающим на зеркало, а только благодаря тем, которые падают по периферии одной окружности, [описанной] вокруг оси зеркала, поскольку все лучи, которые падают на одну окружность, падают под равными углами, а потому, имея равные углы отражения, отражаются в одну точку на оси. А те, которые падают на другую окружность, сходятся в другой точке, падающие на третью – в третьей, и т. д. – [это верно для] бесконечного числа окружностей, которые можно вообразить вокруг оси зеркала. В самом деле, надлежит, чтобы лучи, падающие на различные окружности, отражались в различные точки, поскольку они падают не под равными углами. И те, которые падают на меньшую окружность, отражаются дальше, а те, которые падают на большую, отражаются в ближайшую точку, а именно к полюсу сферы, или к оконечности оси.

Но ни природа, ни искусство не удовлетворяются такого рода воспламенением, напротив, они желают так сформировать тела, чтобы все лучи, падающие на всю поверхность зеркала, сходились в одной точке. И еще [требуется], чтобы [эта точка] находилась на любом расстоянии, какое мы пожелаем, и это предел могущества геометрии. Ведь это зеркало будет с легкостью воспламенять все, что сможет перед ним оказаться (и, надо полагать, что этим будет пользоваться Антихрист для того, чтобы испепелять города, крепости и войска). Ибо если незначительная концентрация лучей, достигнутая посредством преломления или вогнутого зеркала, производит ощутимое воспламенение, то сколь бесконечно более мощным будет воспламенение, когда бесконечно бесконечное число лучей будет сконцентрировано с помощью этого зеркала… И опытнейший из латинян[211]211
  Речь, судя по всему, идет о Петре из Марикура (Petrus de Maharancuria Picardus), которого Бэкон неоднократно упоминает как выдающегося ученого. Однако неясно, действительно ли Петр работал над изготовлением такого зеркала.


[Закрыть] работает над созданием такого зеркала, и слава Вашего Величества сможет предписать, чтобы он завершил [этот труд], ибо теперь Вы извещены о нем.

И это тройственное распространение сообразно линиям называется первичным по причине того, что оно происходит от самого действующего.

Но четвертый [вид] распространения куда более необходим миру, хотя он и называется акцидентальным распространением. Ибо свечение называется акцидентальным сравнительно со светом, первично исходящим от вещи, поскольку свечение исходит не от действующего, но от первичных распространений. Так, через окно в дом падает первичное распространение от Солнца, но угла дома достигает акцидентальный свет, берущий начало от луча, проникшего сквозь окно…

А пятый [вид] распространения отличен от этих [четырех], ибо оно не подвластно общему закону природы, но присвоило себе особую привилегию. И это распространение имеет место только в одушевленной среде, например, в нервах органов чувств. Ибо species [в данном случае] следует извилистости нерва, и не заботится о прямом пути, и это происходит благодаря способности души, направляющей движение species, сообразно тому, что требует деятельность одушевленной вещи. Об этом будет сказано кое-что в [разделе, посвященном] истинам из области оптики. Четыре первых вида [распространения] являются общими для неодушевленных вещей мира, и ими довольствуется в своей деятельности природа; пятый [вид] признают относящимся к чувству.

Глава III

В которой представлено распространение сообразно фигурам.

Далее следует рассмотреть, каким образом происходит распространение сообразно фигурам. И надлежит, чтобы распространение осуществлялось сферически. Ибо действующее распространяет себя одинаково во все стороны, по всем радиусам и сообразно всем различиям положения, т. е. вверх, вниз, вперед, назад, вправо и влево. Следовательно, линии исходят от действующего отовсюду и во все стороны как от центра, но линии, исходящие отовсюду из одного места. Не могут иметь иной границы, кроме вогнутой поверхности сферы. И это ясно, так как глаз видит не иначе как посредством приходящего вида. Но если бы бесконечное множество глаз было расположено всюду, то все они видели бы одну и ту же вещь; следовательно, вид исходит [от действующего во все стороны] вдоль бесчисленного множества линий. Но бесчисленное множество линий [исходящих из одного центра] ограничивается лишь сферической поверхностью.

А если говорится, что свет, входящий через большое треугольное отверстие или через отверстие, имеющее форму иной многосторонней фигуры, не распространяется сферически, но лишь когда входит через небольшое отверстие, то следует ответить, что стороны небольшого отверстия находятся на малом расстоянии [друг от друга], и поэтому на малом расстоянии свет способен восстановить [свою первоначальную] фигуру; когда же он проходит сквозь большое [отверстие, имеющее подобную] фигуру, он не может [этого сделать] так легко, но [может лишь] на некотором достаточном расстоянии, если устраняются препятствия. Что ясно из XIV и XV теорем первой [книги] Начал Евклида, как показывает чертеж[212]212
  См. рис 3.


[Закрыть].

Пусть от пересечения [в противоположную от Солнца сторону], ровно настолько, насколько от пересечения удалено Солнце, протягиваются лучи. В силу указанных предложений следует, чтобы основания треугольников были равны. Но эти основания суть диаметры [species] света. Следовательно, должно, чтобы, по меньшей мере, на некотором расстоянии диаметр species был равен диаметру Солнца, и, следовательно, распространение [на этом расстоянии] будет сферическим, равным [Солнцу], и оно может изменяться сообразно различию расстояний, но всегда будет сферическим.

И не действенен пример об огне, который восходит по пирамидальной фигуре, поскольку это не есть распространение, свойственное собственной природе света, а имеет место в силу движения тела самого огня, акциденцией коего является свет, а акциденция движется в соответствии с движением своего субъекта, как свет Солнца в Солнце. А пирамидальное восхождение огня необходимо потому, что его внутренние части всегда удалены от холодной окружающей среды, а потому у них меньше препятствий и они быстрее высвобождаются, нежели внешние части, вследствие чего поднимаются выше…

Patiens (Претерпевающее)

Agens (Действующее)

Рис. 4

Но, как явствует из XIII книги Начал Евклида, в сферу могут быть вписаны все правильные фигуры, одна из которых – пирамида. И хотя сообразно тому, что называется геометрическим вписыванием, в сферу не могут быть вписаны неправильные и круглые фигуры, тем не менее, все неправильные фигуры могут быть продолжены и обозначены на сфере. И поэтому в сферическом распространении мы обнаруживаем не только многогранные пирамиды, особенностью которых является возможность быть вписанными в сферу, но и конусы, которые могут быть обозначены [в сфере] и участвовать в сферическом распространении. И это и есть та фигура, которую природа специально избрала для всякою распространения и действия, но не всякая пирамида, а лишь та, чье основание является поверхностью действующею, а вершина падает на некую точку претерпевающею, поскольку таким образом species от всей поверхности действующею может достичь отдельной точки претерпевающего посредством отдельных пирамид и их неисчислимою множества, что ясно из чертежа[213]213
  См. рис. 4.


[Закрыть].

Ибо от любой точки претерпевающею исходит бесчисленное множество лучей, а потому они могут образовывать бесчисленные сочетания, так что возникает неисчислимое множество конусов, у которых всех имеется единое основание, а именно, поверхность всею действующего. И к любой части претерпевающею идет одна вершина одной пирамиды, так что сила движется к любой точке претерпевающею от всею действующею, а не от какой-либо определенной части. Поэтому [любой точки претерпевающею] достигает полная и завершенная сила, а не частичная и несовершенная, так что производится завершенное действие, поскольку природа действует сообразно тому, что является лучшим.