Текст книги "Биржевая игра"
Автор книги: Райан Джонс
Жанры:
Деловая литература
,сообщить о нарушении
Текущая страница: 2 (всего у книги 14 страниц)
Уже сейчас некоторые принимаемые вами в процессе торговли решения по сути являются управленческими. Моя цель состоит, во-первых, в том, чтобы помочь вам осознать эти решения. Во-вторых, показать, что именно такие решения составляют основу торговли. И, в-третьих, ознакомить вас с правильными методами управления капиталом, чтобы вы могли торговать с максимальной прибылью.
Если вы уженачали торговать, то теперь самое время перестроить вашу стратегию торговли раз и навсегда. Вы можете торговать одним контрактом (опционом) или несколькими, размер вашего счета может составлять пять тысяч долларов, а может пять миллионов – в любом случае без правильных стратегий управления капиталом вам просто не обойтись.
Если же вы еще только планируете начать торговлю, вам может показаться очень соблазнительной мысль отложить проблему управления капиталом на неопределенный срок. Не делайте этого! Многие полагают, что достоинства и недостатки стратегии управления выясняются только постфактум, как в кино: качество сценария можно оценить только после выхода фильма на экран. К чему приводит такое заблуждение? Вот житейский пример. Несколько лет назад один трейдер, вдохновленный идеей управления капиталом, позвонил мне и купил программное обеспечение по менеджменту "Performance 1". Еще через год спустя он позвонил опять и сказал: "Райан, сейчас я готов использовать программу по менеджменту, не мог бы ты помочь мне начать?" Немного сбитый с толку, я сказал: "Конечно, но почему ты ждал целый год?". Он ответил, что ему хотелось сначала убедиться, что его торговый метод приносит доход. Я сказал: "Достаточно справедливо" -и помог ему. В конце разговора я спросил, просто из любопытства, сколько он заработал, не пользуясь программой управления. Он ответил: около 70.000 долларов в пересчете на один контракт! После того, как мы познакомились ближе, я сказал ему, что с помощью программы менеджмента он мог бы заработать более 600.000 долларов вместо 70.000.
Когда? Сейчас!
КТО ?
В предыдущих подразделах я ужекосвенно дал ответ на вопрос: «Кому нужна стратегия управления денежными ресурсами?», но готов ответить еще раз. Именно вам. Если вы планируете торговать с привлеченными ресурсами, будь то акции, товарные фьючерсы, опционы или любой иной вариант левереджного рынка, – то вам просто необходимы методы управления капиталом. Если вы уже начали торговлю, вам давно следовало заняться проблемой менеджмента, но лучше поздно, чем никогда. Не имеет значения, когда вы пошли в школу, ваш возраст, пол, цвет глаз и волос, расовая принадлежность или религия. Не важно, кто вы: мать, отец, брат, сестра, двоюродный брат (или сестра), племянник, племянница, тетя, дядя... Достаточно ли прямо я ответил на вопрос? Числа не обращают внимания на людей. Они просто существуют, и все.
КАК ?
Вероятно, это единственный вопрос, на который я не могу дать универсальный ответ. Каждый трейдер воспринимает и применяет методы управления капиталом по-своему. Как вы будете использовать эти методы, зависит от нескольких факторов, включая (без ограничения) и то, насколько вы консервативны или агрессивны, а также ваши собственные торговые цели и отношение к риску.
Базовые принципы этой книги рассчитаны на всех. Общие руководство и математически проверенная технология подходят к любым системам торговли. Ответы на вопросы – как, кому и в каких случаях следует проявить агрессивность либо, наоборот, придерживаться консервативного подхода, – приведены в следующих главах.
Я надеюсь, что эта глава убедила вас продолжить чтение книги. Цифры сами по себе достаточно красноречивы. Если вы никогда сознательно не использовали методы управления капиталом для улучшения результатов торговли, возможно, вам стоит прочитать книгу более вдумчиво, чем тем, кто уже знаком с ними на практике. И, если вы найдете время тщательно изучить данный курс, то книга "Биржевая игра" станет для вас самой полезной из всего, что вам приходилось читать в течение вашей торговой карьеры.
2
ЗАЧЕМ НЕОБХОДИМО
( ПРАВИЛЬНОЕ ) УПРАВЛЕНИЕ
КАПИТАЛОМ
Всех трейдеров объединяет одна общая черта. Неважно, какой тип или форму трейдинга вы для себя избрали: опционы, акции, дэйтрейдинг и т. п., неважно, на каких рынках торгуете, в одном вы похожи на любого другого трейдера. Перед каждой сделкой вы должны принять решение по управлению денежными ресурсами. Причем "управленческая" суть решения не всегда осознается. Некоторые трейдеры вообще не воспринимают управление капиталом как процесс логического мышления. Это очень опасный путь. Меня изумляет, сколько времени многие трейдеры тратят, чтобы узнать, когда войти в рынок и когда выйти из него, но на все остальные вопросы отводят время, достаточное только для того, чтобы бросить дротик. Используя свой собственный опыт, с помощью нескольких примеров я надеюсь донести до вас мысль о том, что правильное управление капиталом – это ключ к успеху в торговле.
В этой главе я объясняю, почему и как я сам осознал необходимость управления капиталом, а затем – почему вы и любой другой трейдер должны в первую очередь заняться своими денежными ресурсами. И это надо сделать еще до выбора системы или метода торговли.
Когда я торгую, я обязательно изучаю ситуацию и стараюсь быстро принимать решения о заключении сделок. Только бумажная торговля может дать информацию, необходимую для разработки правильной стратегии действий. Реальная работа лежит за пределами сделки. Очень давно, делая первые шаги в торговле, я открыл счет на сумму в 10.000 долларов. В то время это была самая большая сумма, которую я когда-либо вкладывал в новое предприятие. Я решил торговать простыми фьючерсами, используя средства с этого счета. До тех пор я торговал опционами, опционными спрэдами, покрытыми опционами, спрэдами из фьючерсов и выписанными опционами без покрытия. Прежде я никогда не торговал простыми фьючерсами постоянно. Но теперь мне хотелось попробовать одну "свежую" торговую систему. Я только что приобрел ее у одного из тех ребят, которые уходят на пенсию после долгих лет рентабельной торговли и решают раскрыть свой секрет успеха, подтвержденный солидной практикой, узкому кругу "избранных" всего за 100 долларов. Я входил в этот круг, потому что у меня было 100 долларов. Я полагаю, что этот учебниквсе еще имеется в продаже, и если вы захотите, то вам удастся приобрести экземпляр.
В общем, я объединил этот метод с некоторыми соображениями аналитического характера, возникшими у меня в ходе работы на рынке. Я обратил внимание на то, что, по моему мнению, могло бы дать очень выгодные сделки. А именно: на дивергенцию. Я решил, что если увижу формирование дивергенции, то смогу воспользоваться методами входа и выхода в рынок, которые были описаны в моем справочнике за 100 долларов. Вскоре после открытия счета я начал торговать, используя эти сигналы. Однако их было слишком мало, чтобы они могли сделать меня счастливым. Тогда я начал производить некоторые операции по счету, чтобы как-то поднять активность. Удивительно (не тогда, а сейчас), что дела у меня шли хорошо. К моменту, когда мне исполнился 21 год, я уже превратил 10.000 долларов в 20.000 всего за четыре месяца. Поскольку все мои предыдущие попытки заканчивались провалом, я был крайне воодушевлен этим новым столь быстро достигнутым успехом. Самоуверенный нахал – вот наиболее подходящее определение моего тогдашнего состояния. Я думал: "Я сделал это!" Причем никаких случайных выигрышей. Нет, систематически торгуя на 20 рынках, совершая одну удачную сделку за другой, я постепенно увеличивал свой счет. В результате я получил более 300% совокупного годового дохода. В 21 год я достиг статуса, которого достигают лишь 10% всех трейдеров, а именно – положительных результатов.
Это произошло в четверг. В пятницу вместе со своей женой я поехал отдохнуть на уик-энд. После нескольких часов, проведенных в дороге, я решил сделать остановку и позвонить своему брокеру, чтобы выяснить, как обстоит дело с моими 11 позициями. Я занимался всем – от природного газа до сахара. На некоторых рынках у меня было по два-три контракта. Я позвонил и выяснил, что по 9 из 11 открытых позиций рынок идет против меня. Это не было трагедией, но я не мог оставить все позиции на выходные дни. Поэтому я ликвидировал некоторые из них, предполагая, что другие будут находиться в пассивном состоянии, и в понедельник они наверняка двинутся в нужном мне направлении. Я был немного расстроен и даже слегка переживал, но не слишком. Главные неприятности ожидали меня впереди.
Две недели спустя мой счет, на котором прежде было 20.000 долларов, сократился до суммы ниже 2.500! Я был полностью разбит. Какой удар по самолюбию: я опять оказался среди тех 90% людей, которые проигрывают деньги в ходе торговли. Что же случилось? Именно такой вопрос я и задал сам себе. Я решил отойти на некоторое время от работы и тщательно выяснить, что же произошло с моим счетом. Я хотел понять, что же вызвало крах, ведь я сам его и подготовил! Поражение было временным.
Проанализировав сделки, я нашел самое разумное объяснение потерь: слишком много сделок по счету. Я увидел свою торговуюдеятельность в совершенно новом аспекте. Теперь, когда мой счет составлял две с половиной тысячи долларов, я купилпять опционов на бонды (или, по-иному, пять контрактов одного рынка – я даже не помню в точности, были это бонды или сырая нефть). Я вложил всю сумму в этот рынок. Через две недели торговли я удвоил всю сумму. В тот день, когда рынок двигался в мою сторону, заставляя расти цены на опционы, я позвонил своему брокеру и велел ему выйти из рынка. Однако он убедил меня в том, что рынок продолжает двигаться в моем направлении и что я, вполне определенно, не должен сейчас покидать его. Я и не вышел. Через две недели мои пять тысяч превратились в триста долларов. Я снова проанализировал ситуацию и пришел к заключению, что теперь вместо чрезмерно насыщенной торговли моя ошибка состояла в том, что я не вышел вовремя из рынка.
Поработав некоторое время с разными счетами, я начал заниматься торговлей спрэдами на опционы. Я отслеживал календарные спрэды опционов на ОЕХ (Standard&Poors 100 Stock Index). Я покупал опцион на ближайший месяц и продавал опцион более отдаленного месяца, получая таким образом прибыль, обладающую иммунитетом от потерь. После отслеживания спрэдов в течение некоторого времени я обнаружил блестящий по своим возможностям потенциал, который имели опционы на британские фунты. Я обратил внимание на огромную разницу между ценой опциона на ближайший месяц и опционной премии отдаленного месяца. Подсчитав, сколько я заработаю на этой сделке, я решил сделать 20 спрэдов на своем счете в 7.500 долларов. Мне было известно, что мой риск ограничен и что я могу потерять сумму, не превышающую разницы между двумя опционами за маржу. Очень плохо было то, что мой брокер ничего об этом не знал.
Через несколько дней он позвонил мне и оставил на автоответчике сообщение о том, что на моем счете не хватает средств для поддержания маржи. Думая, что это ошибка (ведь я реально вложил по 100 долларов в каждый спрэд), я и не подумал перезванивать ему. Вскоре, когда, по моим расчетам, я должен был почти удвоить деньги по сделке, я решил, что пора выходить. Я не желал повторить ошибку с опционами на нефть (или, может быть, бонды – я уже и не помню в точности). Итак, я позвонил брокеру и закрыл свои позиции по рынку. В тот день я получил несколько полезных уроков. Во-первых, опционы на британские фунты не очень ликвидны. Во-вторых, сентябрьские опционы на британский фунт базируются на сентябрьском фьючерсном контракте на британский фунт. В то же самое время декабрьские опционы на британский фунт основаны на декабрьском фьючерсном контракте на британский фунт.В-третьих, в этой ситуации была взыскана полная маржа.
Вместо того чтобы заработать 7.500 долларов, в тот момент, когда я закрывал спрэд по обеим сторонам, проскальзывание 1на покупке заставило меня понести убыток в 500 долларов от сделки. К этому добавились комиссионные издержки в 35 долларов на круг, а таких кругов было 40. В сумме, оказалось, я потерял приблизительно 2.000 долларов на позиции, которая должна была принести 7.500!
Потом меня отругали за то, что я не перезвонил по вопросу дефицита средств на поддержание маржи. Мне сообщили, что с меня взыскали полную маржу за короткую продажу опционов, потому что эти опционы базировались на декабрьском фьючерсе и поэтому не могли быть покрыты покупкой сентябрьских опционов. Они были готовы сами ликвидировать мои позиции, с моего согласия или же без него (и я могу добавить, что это было совершенно правильно).
Даже несмотря на то, что я открыл на торговом счете слишком много опционов на британский фунт, я упустил из виду, что нельзя торговать, выходя за пределы установленных правил. Я не понимал этого до тех пор, пока не выяснил, почему торговля простыми фьючерсами сначала подняла мой торговый счет до 20.000 за четыре месяца, а затем уменьшила их до суммы, меныпей2.500, всего за две недели. Не будучи полностью уверенным в своих выводах, я провел некоторые дополнительные исследования.
Это был главный поворотный пункт в моих поисках успешной стратегии торговли. Я взялся за книгу "Формулы управления портфелем" (Portfolio Management Formulas), написаннуюРальфом Винсом 2(New York: John Wiley & Sons), и был потрясен одним из примеров, приводимых в качестве иллюстрации. Несмотря на то, что книга эта слишком «техническая» и в общем бесполезная для большинства практикующих торговцев, она преследует благую цель: разъясняет важность управленческого аспекта в обращении с торговым капиталом. Пример из книги Винса подтвердил мой вывод о том, что в процессе торговли я просто вышел за границы своего счета.
И вот в чем сутьэтого примера: возьмите монету и подбросьте ее в воздухе 100 раз 3. Каждый раз, когда монета падает орлом вверх, вы выигрываете два доллара. А когда выпадает решка, вы проигрываете один доллар. Допустим, монета падает орлом в 50% случаев, соответственно в остальных 50 – решкой. Если вы будете делать ставку в один доллар при каждом подбрасывании монеты, то через 100 подбрасываний вы должны выиграть 50 долларов:
100 подбрасываний
50 падений орлом. 50 х 2 доллара =100 долларов. 50 падений решкой. 50 х 1 доллар = 50 долларов. 100 долларов – 50 долларов = 50 долларов.
Примечание. Это вымышленная игра. Некоторые трейдеры звонили мне и говорили, что подобный пример совсем не является моделью реальной торговли. Я отвечал им, что пример приведен не с целью прогнозирования реального процесса, а лишь для того, чтобы показать силу или слабость трейдера, причина которой лежит в сфере управления капиталом.
Очевидно, что это ситуация, идеальная для заключения пари. Поскольку нам доступно обнаружить здесь выгодные возможности (предполагая, что мы достаточно проницательны), мы не собираемся ставить только один доллар при каждом подбрасывании монеты. Вместо этого мы имеем счет на сумму 100 долларов, чтобы использовать его для заключения пари в ходе игры. Условия пари могут быть самыми разнообразными. Однако вы должны выбрать один из следующих четырех вариантов:
A. Ставка пари составляет 10% от общей суммы счета при каждом
подбрасывании в ходе сделки.
B. Ставка пари составляет 25% от общей суммы счета при каждом
подбрасывании в ходе сделки.
C. Ставка пари составляет 40% от общей суммысчета при каждом
подбрасывании в ходе сделки.
D. Ставка пари составляет 51% от общей суммы счета при каждом подбрасывании в ходе сделки.
Если вы выбираете "А", то увеличиваете сальдо счета на 10%, и ставка пари составит эту сумму при следующем подбрасывании монеты. Затем вы заберете общую выигранную или проигранную сумму и первоначальную сумму пари, помещаете их опять на счет, увеличиваете всю сумму еще на 10% и вновь заключаете пари, но уже на новую сумму. Поэтому, начав со 100 долларов и увеличив эту сумму на 10%, ваша ставка пари при следующем подбрасывании будет 10 долларов. Если окажетесь в выигрыше, то получите 2 доллара на каждый 1 доллар ставки пари. Поскольку ваша ставка была равна 10 долларам, то всего вы можете выиграть 20 долларов при первом подбрасывании (10 долларов х 2 доллара = 20 долларов). Возьмите 20 долларов и снова поместите их на свой счет. Теперь у вас есть 120 долларов. Умножьте эту сумму на 10%, и вы получите ставку пари в 12 долларов для следующего подбрасывания. Если вы проигрываете в результате следующего подбрасывания, то потеряете только 12 долларов, и тогда сумма вашего счета в результате будет равна 108 долларам. Теперь, когда вы представили себе картину событий для варианта поведения "А", сделайте то же самое и для случаев "В", "С" и "D".
Результаты будут следующими:
A. После 100 подбрасываний 100 долларов превратятся в 4.700
долларов.
B. После 100 подбрасываний 100 долларов превратятся в 36.100
долларов.
C. После 100 подбрасываний 100 долларов превратятся в 4.700
долларов.
D. После 100 подбрасываний 100 долларов дадут только 31 доллар.
Далее мы разберемся, почему и как это происходит. Сейчас я хочу отметить два очень важных момента, связанных с управлением денежными ресурсами. Во-первых, оно может превратить довольно средненькую ситуацию в динамичное средство создания денег. Для игрока, который постоянно ставит фиксированные 10 долларов на каждое пари, не увеличивая при этом размера ставки, чистая сумма счета была бы равна 600 долларов. Однако увеличение и уменьшение каждой ставки увеличивает доход на 683%. Если бы трейдер ставил фиксированные 25 долларов при каждом подбрасывании, то чистая сумма счета составила бы в конце 1.350 долларов. Увеличивая размер ставки по мере роста суммы счета, можно увеличить доход на 2.788%. Если бы трейдер ставил на каждое подбрасывание фиксированно по 40 долларов, то после двух проигрышей подряд он ужене смог бы продолжать. Поэтому, уменьшая суммуриска при каждом подбрасывании, трейдер смог бы продержаться в игре.
Во-вторых, слишком большая ставка риска при каждой сделке может превратить выигрышную ситуацию в проигрышную. Даже если трейдер не полностью исчерпает свой счет (теоретически), уменьшение счета приведет к чистому убытку в размере 79% после 100 подбрасываний.
Бесконтрольное расходование торговых ресурсов может привести к серьезному проигрышу. Однако ни одна стратегия управления не обратит безнадежно проигрышную ситуацию в выигрышную.
1Slippage – оригинал.
2Ralph Vince.
3Здесь излагается трансформированное под решение конкретной проблемы и известное вот уже более двухсот пятидесяти лет как «петербургский парадокс» рассуждение Даниила Бернулли. Эта проблема имеет непосредственное отношение к современной финансовой теории, так как обсуждается проблема о том, сколько следует платить за обладание рисковым активом. Тесно смыкается с теорией ожидаемой полезности. (Прим, научного ред.).
СРАВНЕНИЕ ОТРИЦАТЕЛЬНОГО / ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО ОЖИДАНИЯ
В своей работе я редко привлекаю вероятностное прогнозирование и статистику, однако, планируя размещение торгового капитала, вы должны уметь прогнозировать ситуацию. Особенно это касается "положительного/отрицательного ожидания м.
Проще говоря, распределяя капиталовложения, трейдер должен представлять себе перспективу положительного ожидания. Кроме того, он должен уметь рассчитывать размеры этого ожидания. "Положительное/отрицательное ожидание" можно определить как математически доказанную вероятность прибылей/убытков. Пример с монетой -это сценарий ожидания, основанный на следующих вычислениях:
Вероятность выигрышных сделок = 50% Вероятность проигрышных сделок = 50%
Сумма каждого выигрыша = 2 доллара Сумма каждого проигрыша = 1 доллар
Математическое выражение положительного ожидания будет следующим:
[1+(W/L)] х Р -1 (где Р – это вероятность выигрыша)
Поэтому предыдущий пример будет иметь следующее математическое ожидание:
(1+2) х 0,5-1 = 3x0,5-1 = 1,5-1 =0,5
Положительное ожидание определяется значением этого выражения, превышающим ноль. Чем больше это число/тем сильнее статистическое ожидание. Если значение меньше нуля, то математическое ожидание также будет отрицательным. Чем больше модуль отрицательного значения, тем хуже ситуация. Если результат равен нулю, то ожидание является безубыточным.
Трейдеры могут использовать математические формулы в двух ситуациях. Первая ситуация, когда все суммы выигрышей равны так же, как и суммы проигрышей. Однако суммы выигрышей могут отличаться от сумм проигрышей так же, как и между собой. Другой случай, когда формулы могут быть полезны, – подсчет средних выигрышей и проигрышей. Очевидно, что вероятностное выражение применяется к историческим данным о проигрышах и выигрышах и не может использоваться в прогнозировании. Есть выражение, которое позволяет оценить ситуацию, когда суммы выигрышей и проигрышей могут принимать бесконечные количественные значения. Это выражение бесполезно для целей торговли, поскольку оно применяется к историческим данным о выигрышах/проигрышах. Вероятностное значение соотношения выигравших ставок к проигравшим в любой конкретной системе (либо стратегии) является лишь оценочной величиной. А оценка при этом строится на статистических данных. Поэтому, прежде чем подставлять в выражение какие-либо данные, необходимо собрать статистику. В результате такого положения вещей мы будем использовать данное выражение и просто измерять силу и надежность статистических данных. При подбрасывании монет мы уже знаем вероятные в будущем варианты, которые существуютвне зависимости от прошлых исходов любого количества падений монеты. В реальном мире торговли мы не имеем подобной информации.
В следующем примере используем это уравнение для известных статистических данных. Для вероятности выигрыша в 63%, при средней сумме выигрышной сделки в 454 доллара, а проигрышной сделки в 458 долларов математическое ожидание будет следующим:
[l+(W/L)]xP-l = [1+(454/458)] х 0,63-1 =
1,99x0,63-1 =0,2537
Сравним это со стратегией, которая имеет следующую статистику:
Средний выигрыш = 2.025 долларов
Средний проигрыш = 1.235 долларов
Процент выгоды =0,52
(1 + 1,64) х 0,52 =
1.37-1 =0,37
Эта система дает немного более высокий математический результат по сравнению с вышеприведенной статистикой. Следующая статистика имеет такие математические характеристики:
Средний выигрыш =3.775 долларов Средний проигрыш = 1.150 долларов Вероятность выигрыша = 65% Математический результат =1,78
Данный математический результат по своему характеру не поддается прогнозированию и может использоваться только для вычисления мощности системы по достигнутым результатам в прошлом. В любом случае – это единственная польза от статистических данных, полученных путем записей истории сделок.
Зная, что управление капиталом – это всего лишь числовая игра, которая требует использования положительных ожиданий, трейдер может прекратить поиски "священного Грааля" биржевой торговли. Вместо этого он может заняться проверкой своего торгового метода, выяснить, насколько этот метод логически обоснован, дает ли он положительные ожидания. Правильные методы управления капиталом, применяемые по отношению к любым, даже весьма посредственным методам ведения торговли, сами сделают всю остальную работу.
3
ТИПЫ УПРАВЛЕНИЯ КАПИТАЛОМ
Цель этой главы состоит не в том, чтобы отделить "хорошие" методы управления капиталом от "плохих". Нет, ее задача – дать читателю общее представление об основных идеях и стратегиях, используемых в процессах управления денежными ресурсами. Поговорим о двух обширных группах методов управления – Мартингейл и Анти-Мартингейл методам.
УПРАВЛЕНИЯ КАПИТАЛОМ ПО МАРТИНГЕЙЛУ
Согласно этому методу, по мере уменьшениясуммы счета размер последующей торговли увеличивается.Базовая концепция метода Мартингейл строится на том, что по мере уменьшения суммы в результате убытков возможность компенсации потерь либо увеличивается,либо остается прежней. Это популярный тип управления капиталом для игроков в азартные игры. Как сказано во второй главе, никакой тип управления капиталом не может превратить сценарий с «отрицательным ожиданием» в сценарий с «положительным ожиданием». Поэтому игроки не пытаются изменить шансы, они стараются воспользоваться сериями. Рассмотрим следующий пример.
Подбросьте монету 100 раз. При каждом подбрасывании вы можете ставить либо на орел, либо на решку. Однако когда вы будете оказываться в проигрыше, каждая потеря обойдется вам в 5 долларов, в то время как за каждый выигрыш вы получите только по 4 доллара. Это -случай отрицательного математического ожидания. Если ваша ставка составляет 5 долларов при каждой попытке, то, подбросив монету сто раз, вы теряете 50 долларов:
50 подбрасываний х $5 = -$250 50 подбрасываний х $4 = $200 -$250+ $200 =-$50
Но вы станете заключать пари только после серии трех падений монеты, когда подряд выпала одна и та же сторона, и при этом ставку будете делать только на противоположную сторону. Поэтому если монета упадетнесколько раз подряд орлом вверх, то вы заключите пари, что выпадет решка. Если вы проигрываете, то удваиваете свою ставку в пари при последующем подбрасывании, настаивая, что теперь выпадет решка. После трех проигрышей вы выходите из игры.
Для примера я на самом деле подбросил монету 100 раз, чтобы получить некоторую серию и смоделировать реальную ситуацию. Из 100 подбрасываний было 16 серий с орлом и с решкой по три раза подряд. Из этих 16 серий, характеризующихся последовательно троекратными выпадениями монеты одной и той же стороной, в 10 случаях выпадал вариант, противоположный предыдущему. То есть – выпадала другая сторона монеты. В этих 10 удачных для нас случаях мы выиграли по 4 доллара на одном подбрасывании, всего – 40 долларов. В трех случаях из этих 16 серий противоположная сторона выпадала только после четырех подбрасываний подряд. В этих трех сериях мы потеряли по 5 долларов при первой ставке и выиграли 8 долларов в последующей. В результате эти три серии принесли нам еще 9 долларов, и в совокупности наш доход составил 49 долларов. Два раза наблюдались серии с 5 выпадениями подряд одной и той же стороной, что привело к потерям по 5 долларов при первой ставке, 10 долларов при второй ставке и выигрышу в 16 долларов – при третьей. Чистый доход составил только 1 доллар после каждой такой серии. Это увеличило наш общий доход до 51 доллара. Однако была одна серия, в ходе которой одна и та же сторона монеты выпала подряд 8 раз. В ней мы проиграли 5 долларов при первой ставке, 10 долларов при второй ставке, 20 долларов при третьей ставке, после чего были вынуждены выйти из игры. В ходе этой серии мы потеряли в целом 35 долларов. В результате наш общий доход составил только 16 долларов.
Это – классический пример азартной игры, где участники пытаются воспользоваться сериями. Единственный случай, который приводит их к проигрышу при таком подходе, – это когда в серии наблюдается 6 одинаковых выпадений подряд. Тем не менее здесь все же не обеспечивается положительное математическое ожидание. С математической точки зрения мы обсудим серии несколько позже. Сейчас же, как я думаю, будет достаточно рассказать вам о том, каким образом повела себя следующая серия, состоящая из 100 подбрасываний. У меня получилось 9 серий из 3 орлов или решек подряд. Однако только четыре из них дали противоположный результат при четвертом подбрасывании. В этих 4 сериях выигрыши составили 16 долларов. Только одна серия дала противоположный результат после пятого подбрасывания монеты. Она добавила еще 3 доллара выигрыша, общая сумма которого составила 19 долларов. Две серии закончились после шести одинаковых выпадений подряд и обеспечили еще по 1 доллару, что привело к совокупному итогу в 21 доллар. Были также еще две серии, которые давали подряд 6 орлов или решек. В результате каждая из этих двух серий принесла убыток в размере 35 долларов. Это привело к тому, что общая сумма выигрыша по итогу второй группы серий была отрицательной (49 долларов), и общий результат после двух "раундов" подбрасываний, то есть 200 бросков, составил 33 доллара.
Теория, на которой базируется прием увеличения ставки пари вдвое, состоит в том, что серия когда-нибудь подойдет к концу. Но если бы вы удваивали 100 долларов десять раз подряд, то сумма, полученная в результате, составила бы 10.400 долларов. Через двадцать раз вы бы имели 104.857.600 долларов. Через тридцать у вас получилось бы уже 107.374.182.400 долларов. В конце концов, возможно только два варианта развития событий: либо закончится серия, либо у вас кончатся деньги. Это означает, что, пройдя через серию несколько раз, вы, в конце концов, неминуемо потеряете деньги, потому что каждый раз по завершении серии вам придется расставаться с деньгами.
Теория Мартингейла не означает, что последующие торговые сделки должны удваиваться. Например, трейдер торгует 10 контрактами, по которым потенциальный проигрыш в любой из торговых сделок составляет 1.000 на контракт, а потенциальный выигрыш по каждой торговле обеспечивает 800 долларов на контракт (это условный пример, поэтому дополнительных издержек нет). Если трейдер несет торговые убытки, то их общее число составит 10.000 долларов. Чтобы компенсировать убыток в размере 10.000 долларов, трейдер может не удвоить, а скажем, увеличить число торгуемых контрактов на три, доведя их общее число до 13 для последующей торговли. Это даст общий доход в размере 10.000 долларов, если дальнейшая торговля будет выигрышной. Однако если она окажется проигрышной, то убыток составит 13.000 долларов от сделки и 23.000 долларов в результате двух сделок. Тогда трейдер имеет две схемы действий в будущем. В последующей операции он может попытаться компенсировать убытки от двух предыдущих (29 контрактов) или только от одной предыдущей, самой последней сделки (17 контрактов). Очевидно, что ситуация крайне неприятна во всех отношениях. Трейдер будет иметь как минимум 40.000 долларов убытков, если третья сделка окажется проигрышной, а если проигрышными окажутся 4 торговли подряд, он потеряет около 62.000 долларов.
Это – всего лишь несколько примеров управления капиталом по Мартингейлу. Определенно, этот тип управления капиталом не может рекомендоваться трейдерам, торгующим фьючерсами, акциями или опционами. Риски здесь слишком высоки, и, кроме того, существуют более эффективные методы управления капиталом.
УПРАВЛЕНИЕ КАПИТАЛОМ ПО АНТИ - МАРТИНГЕЙЛУ
