Текст книги "Солнечные элементы"

Автор книги: Марк Колтун

сообщить о нарушении

Текущая страница: 4 (всего у книги 12 страниц)

Очевидно, что для повышения γ и I_k3 необходимо увеличивать диффузионную длину неосновных носителей заряда по обе стороны p-n-перехода, что может быть достигнуто выбором соответствующих исходных материалов и сохранением высоких значений L в процессе изготовления p-n-переходов. При невозможности увеличить L в области полупроводника, примыкающей к освещаемой поверхности (L_p на рис. 2.6), необходимо приблизить p-n-переход к освещаемой поверхности, чтобы удовлетворялось соотношение L_p>>lπ, где l_л – глубина p-n-перехода, и все созданные светом носители заряда могли быть собраны и разделены полем p-n-перехода, как будет видно из результатов исследований, описываемых в гл. 4 и 5.

Подобное же условие следует выполнять и для базовой области солнечного элемента (расположенной за p-n-переходом). Толщина солнечного элемента, определяемая в основном базовой областью, не должна быть меньше глубины проникновения в полупроводник излучения длинноволновой части фотоактивной области спектра (энергия квантов hv>E_g), а диффузионная длина неосновных носителей заряда в базовой области должна соответствовать толщине элемента и глубине проникновения света.

Вольт-амперная характеристика солнечного элемента

На основные фотоэлектрические параметры солнечных элементов, такие, как вольт-амперная характеристика и спектральная чувствительность, влияют и оптические, и электрофизические свойства полупроводника. Лишь детальный анализ позволяет определить, чем вызвана недостаточно высокая эффективность данного солнечного элемента. Однако для этого прежде всего необходимо измерить основные его характеристики, что дает возможность понять причины возникновения, природу и преобладающий вид потерь.

Уже в первых работах, посвященных теории и экспериментальному изучению свойств солнечных элементов, было показано, что вольт-амперная характеристика солнечного элемента отличается от вольт-амперной характеристики полупроводникового диода появлением члена I_ф, обозначающего собой ток, генерируемый элементом под действием освещения, часть которого I_д течет через диод, а другая часть I — через внешнюю нагрузку:

I_ф=I_π+I

где

Iд=I₀(exp(qU/KT) -1) —

обычная темновая характеристика, в которой I₀ — обратный ток насыщения p-n-перехода; q – заряд электрона; T — абсолютная температура, К — постоянная Больцмана; U – напряжение. При разомкнутой внешней цепи, когда ее сопротивление бесконечно велико и I=0, из приведенных уравнений можно определить напряжение холостого хода солнечного элемента:

U_x.x=ln(I_д/I₀+1)KT/q.

Для реального солнечного элемента характерно наличие последовательного сопротивления контактных слоев, сопротивлений каждой из р- и n-областей элемента, переходных сопротивлений металл – полупроводник, а также шунтирующего сопротивления R_ш, отражающего возможные поверхностные и объемные утечки тока по сопротивлению, параллельному p-n-переходу. Учет этих сопротивлений и рекомбинации в p-n-переходе приводит к развернутому выражению для вольт-амперной характеристики:

ln(I+I_ф/i₀ – U-IR_п /I₀R_ш+1) = q/AKT(U-IR_п).

В уравнение введен коэффициент А, отражающий степень приближения параметров реального прибора к характеристикам идеального.

Это уравнение можно записать в более удобном для практического использования виде:

I= I_ф-I₀(exp q(U+IR_п/АКТ)-1) U+ IR_n∕ R_ш

что позволяет построить эквивалентную и измерительную схемы солнечного элемента (рис. 2.8).

Расчет вольт-амперных характеристик по последней формуле позволил наглядно представить влияние последовательного и шунтирующего сопротивлений на свойства солнечного элемента. Результаты этих расчетов приведены на рис. 2.9. Выходная мощность Р, снимаемая с 1 см² солнечного элемента, может быть оценена из соотношений

P=(I_нU_н)_max=ξI_K.₃U_x._x,

где величина ξ, называемая коэффициентом заполнения вольт-амперной характеристики, показывает степень приближения формы вольт-амперной характеристики к прямоугольной: ζ≃0,8–0,9 означает получение элементов с высокой выходной мощностью. У современных кремниевых солнечных элементов коэффициент ζ обычно составляет 0,75—0,8. Уменьшение шунтирующего сопротивления от бесконечно большого до столь малого, как 100 Ом, сравнительно мало влияет на форму вольт-амперной характеристики (см. рис. 2.9) и, следовательно, на выходную мощность солнечного элемента. В то же время небольшие изменения последовательного сопротивления, например от 1 до 5 Ом, приводят к резкому ухудшению формы вольт-амперной характеристики и значительному снижению выходной мощности.

Рис. 2.8. Эквивалентная (а) и измерительная (б) электрические схемы солнечного элемента

Рис. 2.9. Расчетные вольт-амперные характеристики солнечных элементов для различных сочетаний R_п и R_ш (а) и для разных R_п при R_ш = ∞ (б) I_ф = 0,1 А; I₀ = 10^-9 A; q/kT = 40 В^-1)

1 – R_п = 5 Ом, R_ш = 100; 2 – R_п = 5, R_ш = ∞; 3 – R_п = 0, R_ш = ∞, 4 – R_п = 0, R_ш = ∞; 5—11 – R_п = 0; 1; 2; 3,5; 5; 10 и 20 Ом соответственно

Как световая, так и темновая вольт-амперные характеристики солнечного элемента могут быть исследованы еще более детально. При этом для ряда элементов часто обнаруживается, что в зависимости от уровня напряжения механизм протекания обратного тока насыщения через p-n-переход меняется. Как правило, этот ток представляет сумму двух токов. В связи с этим предложено записывать уравнение вольт-амперной характеристики солнечного элемента в следующем виде:

I = I₀₁(exp (q/AKT U) -1)+ I₀₂(exp q/AKT U -1) – I_ф,

где I_o1 — обратный ток насыщения, определяемый диффузионным механизмом протекания тока через тонкий p-n-переход; I₀₂ — обратный ток насыщения, возникающий вследствие рекомбинации в области p-n-перехода, при этом обычно коэффициент А=2.

В настоящее время разработан ряд достаточно точных методик, позволяющих по измеренным темновым и световым вольт-амперным характеристикам солнечных элементов рассчитать значения I₀, R_п, R_ш, коэффициента А и выявить тем самым физические процессы, приводящие к недостаточно высокой эффективности солнечных элементов из определенного полупроводникового вещества.

Pис 2.10. Типичная вольт-амперная характеристика современного кремниевого солнечного элемента при измерении на имитаторе внеатмосферного Солнца

1 – световая; 2 – темновая

На рис. 2.10 представлена типичная вольт-амперная характеристика: световая (измеренная на имитаторе внеатмосферного Солнца) и темновая (измеренная с приложением внешнего смещения в темноте в прямом – IV квадрант и обратном – II квадрант направлениях). Часть световой характеристики, расположенной в I квадранте, и ее продолжение (IV квадрант) представляют собой прямую линию. Наклон этой прямой к оси токов характеризует последовательное сопротивление солнечного элемента

R_п = ΔU′_пр._c/∆I′пp. с,

где ΔU′_пр._c и ∆I′пp. с. измеряются в области, близкой к I_нз.

Часть характеристики в I квадранте и ее продолжение (II квадрант) тоже являются прямой линией. Наклон ее к оси напряжений характеризует собой шунтирующее сопротивление солнечного элемента

R_ш ⁼ ΔU′_пр._c/∆i′пp. с

где ΔU′_пр._c и ∆i′пp. с измеряются в области, близкой к I_нз·

В связи с тем, что на световой вольт-амперной характеристике наклон прямой около точки I_нз измерить трудно, определение R_ш обычно проводят по наклону темновой вольт-амперной характеристики (штриховая кривая во II квадранте):

R_ш=ΔU_обр/ΔI_обр.

Построение темновой характеристики позволяет также найти обратный ток насыщения I₀. Отрезок на оси ординат от начала координат до точки пересечения с продолжением линейного участка обратной ветви темновой характеристики дает значение I₀.

Поскольку, однако, p-n-переход солнечного элемента в рабочем режиме включен в прямом направлении (воздействие светового излучения, появление благодаря ему избыточного количества неравновесных носителей в областях полупроводника по обе стороны p-n-перехода аналогичны подключению напряжения в прямом направлении), правильнее определять ток насыщения, а также рассчитывать коэффициент А по прямой ветви темновой вольт-амперной характеристики или по световой вольт-амперной характеристике (называемой также нагрузочной световой характеристикой элемента).

Для первого из этих методов можно воспользоваться темновой характеристикой диода, записав ее в виде уравнения прямой в отрезках:

ln (I_п +I₀)=ln I₀ + q/AKT U.

Это уравнение применяется при расчетах только в случае больших токов (когда I_д>>I₀), а также рекомбинационного механизма протекания обратного тока насыщения через p-n-переход, в связи с чем в знаменатель показателя экспоненты в уравнении вводится, как уже указывалось, коэффициент А. Участок больших токов и напряжений (характерных для рабочей нагрузочной точки солнечного элемента) прямой ветви темновой характеристики используется для построения зависимости ln I_д= f(U). Тангенс угла наклона этой прямой равен q∣AKT, а отрезок, отсекаемый на осп ординат, дает значение ln I₀.

Имеется еще один метод определения I₀ и А в условиях, близких к рабочим условиям использования солнечного элемента. При этом методе световая вольт-амперная характеристика измеряется при нескольких (хотя бы двух) разных плотностях падающего излучения от имитатора Солнца.

Запишем ранее рассмотренные уравнения с учетом падения напряжения на последовательном сопротивлении и рекомбинации в р – м-переходе:

I=I₀ (exp (q (U-IR_п) /AKT) – 1) – I_φ.

В режиме холостого хода I=0, U=U_x.x, а при R_п=0 фототок I_ф можно считать равным I_κ3. Тогда

ln (I_{κ 3}+I₀) = ln I₀₊qU_xx /АКТ.

При каждом новом значении плотности потока излучения лабораторного имитатора Солнца, устанавливаемом с помощью эталонного солнечного элемента с линейной зависимостью тока короткого замыкания от освещенности, измеряются значения I_{κ 3} и U_x._x исследуемого солнечного элемента. Строится зависимость ln I_κ.₃ от U_x._x. Тангенс угла наклона этой прямой равен q∕AKT, а на оси ординат ею отсекается значение ln I₀.

Таким образом, из световых вольт-амперных характеристик удается также определить параметры А и I₀, причем именно те их значения, которые характерны для солнечных элементов в рабочем режиме.

Конструкция солнечного элемента

Из рассмотрения основных процессов, происходящих внутри солнечного элемента при преобразовании оптического излучения в электроэнергию, становится ясно, что эффективность каждого из них зависит от оптических и электрофизических свойств полупроводникового материала (отражение от поверхности, квантовый выход фотоионизации, диффузионная длина неосновных носителей тока, спектральное положение основной полосы поглощения), от характеристик p-n-перехода (механизма протекания обратного тока в нем, высоты потенциального барьера, ширины области объемного заряда), от так называемого геометрического фактора (соотношения между диффузионной длиной носителей заряда и глубиной залегания p-n-перехода), а также от степени легирования областей полупроводника по обе стороны p-n-перехода. Из данных рис. 2.9, ясно также, сколь большое влияние на форму вольт-амперной характеристики и выходную мощность оказывает последовательное сопротивление элемента, зависящее, в свою очередь, от сопротивления, толщины и степени легирования обеих областей полупроводника, а также от формы и места расположения токосъемных контактов.

Желание примирить часто взаимно исключающие требования и найти оптимальное компромиссное техническое решение привело разработчиков к выбору планарной конструкции солнечного элемента (см. рис. 2.6, а) в качестве основной. C небольшими дополнениями (введение тянущих полей, изотипного барьера у тыльного контакта, замена сплошного тыльного контакта на сетчатый, текстурирование поверхности полупроводника и покрытий, нанесение отражающего слоя на тыльную поверхность) эта конструкция остается в течение многих лет без изменений, во всяком случае, для солнечных элементов из монокристаллического кремния с гомогенным p-n-переходом, по-прежнему занимающих ведущее положение при применениях как в космических, так и в наземных условиях.

Радиационно-защитные, теплорегулирующие и просветляющие покрытия, нанесенные на светоприемную поверхность солнечных элементов, позволяют увеличить количество света, проходящего в глубь полупроводника, сбросить путем излучения избыточное тепло, возникающее в солнечном элементе при работе, и защищают элементы от воздействия корпускулярной радиации (электроны, протоны) в космосе и от неблагоприятных климатических факторов на Земле.

Внешнюю, обращенную к падающему оптическому излучению полупроводниковую область солнечного элемента из кремния делают очень тонкой и сильно легируют (до максимальной концентрации атомов примеси 10²⁰—10²¹ см^-3), например, атомами фосфора, так что она становится областью η-типа. Базовую область полупроводника p-типа чаще всего легируют сравнительно слабо – до концентрации атомов примеси 10¹⁶—10¹⁷ см^-3, например, бором (обычно при получении монокристалла). Внешнюю поверхность элементов покрывают занимающей, как правило, 5–7 % площади сеткой из токосъемных полос различной конфигурации, а на тыльной стороне создают сплошной или сетчатый контакт.

Разделенные полем p-n-перехода неосновные носители заряда^[3] должны попасть во внешнюю цепь (к нагрузке). В верхней тг-области полупроводника, обращенной к свету, избыточные носители заряда передвигаются вдоль слоя, а в базовой области p-типа (см. рис. 2, 6, а) – поперек слоя. Диффузионная длина неосновных носителей заряда в сильнолегированном верхнем слое n-типа обычно составляет 0,2–0,6 мкм, в базовом слое 100–200 мкм, что зависит от концентрации примеси и режима термообработки (число термоциклов, скорость нагрева и охлаждения, максимальная температура) при получении исходного кристалла и изготовлении из него затем солнечного элемента (например, при термодиффузии легирующих примесей и операциях нанесения и упрочнения просветляющих покрытий). Влиянию термообработки на снижение значения диффузионной длины неосновных носителей заряда в полупроводниковых материалах и солнечных элементах посвящен ряд глубоких исследований; показана возможность уменьшения этого влияния путем извлечения вредных примесей из базовой области кремния и арсенида галлия (как правило, для этого на лицевые и торцевые поверхности пластин наносятся стеклообразные пленки, куда при термообработке переходят примеси в ходе процесса, получившего название геттерирования) и осуществления строгого контроля за режимом термической обработки на каждой технологической операции.

Необходимо отметить, что вследствие многочисленных термообработок, которым подвергаются слои полупроводника на различных технологических стадиях изготовления солнечных элементов, и введения при этом нежелательных примесей и центров рекомбинации многие оптические и электрофизические параметры полупроводникового материала изменяются, отклоняясь от исходных значений. В связи с этим самым точным является определение параметров полупроводника в конце технологического цикла. Обычно это делается расчетом по выходным характеристикам солнечных элементов – таким, как вольт-амперная характеристика пли спектральная чувствительность, а также по другим, более специфическим, например, по вольт-емкостной (изменение емкости элемента от приложенного напряжения) или люкс-амперной (зависимость основных фотоэлектрических параметров от освещенности) характеристикам. Обычно эти характеристики измеряются в тех случаях, когда солнечные элементы используются в системах автоматики и оптоэлектронных устройствах, где важную роль играют быстродействие и линейность характеристик при низких и высоких освещенностях.

Малая диффузионная длина в легированном слое диктует необходимость мелкого залегания p-n-перехода (у современных серийных солнечных элементов в интервале 0,3–0,6 мкм). При этом, чтобы обеспечить поглощение всех падающих фотонов солнечного излучения с энергией hv≥E_g толщина базовой области должна быть не менее 200 мкм. Сопротивление базовой области невелико – ток протекает поперек слоя достаточно большого сечения к вплавляемому в кремний в инертной атмосфере при температуре 750–800^o C сплошному или сетчатому базовому контакту, первый слой которого (для уменьшения переходного сопротивления металл – кремний р-типа) часто делается из алюминия, являющегося примесью р-типа. Алюминий наносится испарением в высоком вакууме или в виде алюминийсодержащих паст с органическим связующим. Слой алюминия перекрывается затем пленками титана, палладия, серебра или никеля и слоем припоя из олова и свинца.

Высокое слоевое сопротивление верхнего легированного слоя кремния n-типа, составляющее, как правило, от 50 до 100 Ом/□, преодолевается созданием на внешней поверхности частой металлизированной сетки токосъемных контактов из тех же материалов, что и тыльный контакт (за исключением слоя алюминия, необходимость в котором при контакте к n-слою отпадает^[4]). Конфигурацию верхней контактной сетки можно рассчитать по выведенным для этой цели формулам.

При изготовлении верхнего токосъемного контакта возникает сложная проблема: необходимо обеспечить достаточно хороший омический (невыпрямляющий) контакт, который при нанесении и последующей обработке не пробивал бы очень тонкий легирующий слой.

Эксперимент показывает, что создание металлического слоя целиком на всей внешней поверхности с последующим образованием контактного рисунка травлением приводит к появлению микрозакорачивающих участков, уменьшению R_ш и росту I₀ как в случае монокристаллических, так и тонкопленочных солнечных элементов. Этого можно избежать, если наносить контактные полосы через металлические маски или (что очень похоже по идее) через окна в слое полимерного фоторезиста или просветляющего покрытия, а также непосредственно через просветляющее покрытие. В любом случае происходит соприкосновение металла с легированным слоем только в местах будущего контакта.

При слоевом сопротивлении от 50 до 100 Ом/□ на внешней поверхности солнечного элемента площадью 2×2 см достаточно создать один контакт в виде полоски шириной 0,5–1,0 мм по любой стороне элемента и от шести до двенадцати отходящих от него контактных токосъемных полос шириной 0,05 – 0,1 мм, чтобы понизить составляющую легирующего слоя в общем последовательном сопротивлении элемента R_п до значений в диапазоне 0,15 – 0,2 Ом.

Однако при очень мелкозалегающих р-n-переходах (l=0,15—0,4 мкм), подобных тем, диффузионные профили (распределение концентрации примеси по глубине) которых показаны на рис. 2.11, слоевое сопротивление возрастает до 500 Ом/□ и количество контактных полос на элементе площадью 2×2 см уже увеличивается до 60 (необходимое низкое сопротивление контактной полосы шириной 15–20 мкм достигается при этом путем последующего электрохимического доращивания слоя серебра до толщины 3–5 мкм). Если контактный рисунок на поверхности кремниевых солнечных элементов планарной конструкции создан в соответствии с расчетом и точной технологией, то вольт-амперные характеристики резко улучшаются (форма приближается к прямоугольной), а КПД элементов η под внеатмосферным солнцем составляет от 12 до 13,5 % (рис. 2.12).

Рис. 2.11. Распределение концентрации свободных носителей по глубине в верхних сильнолегированных слоях современных кремниевых солнечных элементов при различной глубине залегания р-n-перехода

1–3 – 0,12; 0,28 и 0,4 мкм соответственно

Рис. 2.12. Световые вольт-амперные характеристики двух современных кремниевых солнечных элементов размером 2×2 см, измеренные под имитатором внеатмосферного Солнца (плотность потока излучения 1360 Вт/м²), и кривые равного КПД от 8 до 14 %

В последнее время предложен ряд новых материалов для создания контактов к легированным слоям малой толщины, например из нитридов титана, которые в сочетании с кремнием обладают ничтожно малым переходным сопротивлением.

Оптимальный полупроводниковый материал для создания солнечного элемента

Солнечным элементом с p-n-переходом в гомогенном полупроводнике называют элемент из однородного полупроводникового материала, основные оптические и электрические свойства которого (в частности, ширина запрещенной зоны) одинаковы по всему объему.

Структуры и солнечные элементы на их основе называются варизонными, если ширина запрещенной зоны изменяется, например, убывает от поверхности в глубь кристалла за счет плавного изменения химического состава материала, и на некоторой глубине расположен p-n-переход. При этом он может находиться на границе двух слоев из полупроводников с разной шириной запрещенной зоны (называемой гетеропереходом) или в одном из них, как правило, в нижнем слое из полупроводника с меньшей шириной запрещенной зоны. В этом случае верхний слой широкозонного материала выполняет лишь роль оптического окна, пропускающего свет к p-n-переходу. В то же время граница узкозонного и широкозонного материалов, если близки постоянные их решеток, как в случае систем GaAlAs – GaAs и Cu₂S – CdZnS, обладает низкой скоростью рекомбинации носителей заряда.

Поскольку в солнечных элементах с p-n-переходом в гетероструктурах рекомбинация на верхней границе оказывается резко уменьшенной, то эффективность собирания носителей (особенно в коротковолновой области спектра) растет и КПД таких элементов достигает весьма высоких значений.

На ранних стадиях изучения гомогенных солнечных элементов считалось, что для их изготовления желательно применять полупроводник, у которого ширина запрещенной зоны равнялась бы энергии фотонов, соответствующей максимуму солнечного спектра, т. е. примерно 2 эВ. В дальнейшем стало ясно, что для создания солнечных элементов следует выбирать полупроводник с меньшей шириной запрещенной зоны, что приводит к увеличению числа фотоактивных квантов солнечного спектра и росту I_{κ 3} элементов, однако генерируемая ими фото-ЭДС при этом снижается из-за уменьшения высоты потенциального барьера р-n-перехода.

Рис. 2.13. Зависимости максимального КПД солнечного элемента во внеатмосферных условиях от ширины запрещенной зоны использованного полупроводникового материала

1 – коэффициент А (см. п. 2.3) равен 1; 2 – А = 2

Рис. 2.14. Зависимости максимальной удельной мощности солнечного элемента от ширины запрещенной зоны полупроводникового материала для внеатмосферного (1) и наземного (2, 3) условий применения

1 – атмосферная масса т = 0, толщина слоя осажденных паров воды в атмосфере ω = 0; 2 – m – 1, ω = 2 см (с селективными полосами поглощения); з – m = 3, ω = 0

Наличие двух противоположных тенденций во влиянии исходного материала на свойства солнечных элементов показывает, что только в результате анализа всей вольт-амперной характеристики солнечного элемента и влияния на нее спектра падающего излучения может быть получена строго обоснованная зависимость возможного КПД от ширины запрещенной зоны полупроводника.

Такой расчет выполнен впервые Дж. Лоферским в 1956 г. с использованием спектров наземного солнечного излучения, измеренных Ч. Абботом. Оптические и фотоэлектрические потери оценивались значениями, весьма близкими к оптимальным для солнечных элементов из разных полупроводниковых материалов. Последующий расчет максимального КПД привел к нескольким полезным наглядным зависимостям, некоторые из которых представлены на рис. 2.13 и 2.14.

Анализ полученных результатов расчета позволил наметить пути разработки солнечных элементов из многих других полупроводниковых материалов, а не только из кремния. Наиболее подходящими для получения максимального КПД, заметно превышающего КПД кремниевых солнечных элементов, являются полупроводники с E_g в интервале 1,1–1,6 эВ (см. рис. 2.13, 2.14).

Для наземного солнечного излучения уменьшается (по сравнению с внеатмосферными условиями) оптимальное значение ширины запрещенной зоны полупроводника, позволяющего получить наибольшее значение КПД. Важным для достижения максимального КПД фотоэлектрического преобразования энергии является механизм протекания обратного тока через p-n-переход, определяющий коэффициент А и значение I₀ (см. с. 55). Совершенствование этих параметров p-n-перехода солнечных элементов может привести к более существенному росту эффективности (см. рис. 2.13), чем расширение спектральной области фотоактивного поглощения солнечного излучения полупроводниковым материалом.

В солнечном элементе с p-n-переходом в гомогенном полупроводниковом материале p-n-переход собирает и разделяет созданные светом по обе его стороны (как в n-, так и в p-области) избыточные неосновные носители. То же самое происходит и в большинстве других, более сложных моделей солнечных элементов, за исключением, вероятно, лишь тех случаев, когда носители заряда разделяются на контакте металл – полупроводник (барьер Шоттки) и только одна из областей является фотоактивной или полностью поглощающей все солнечное излучение (это в значительной степени реализуется в тонкопленочных солнечных элементах на основе гетероструктуры сульфид меди – сульфид кадмия, где в силу высокого поглощения света в сульфиде меди в нем поглощается практически все солнечное излучение, хотя толщина слоя сульфида меди обычно невелика – от 0,05 до 0,2 мкм).

Выше было показано, что в основной полосе поглощения полупроводника, определяющей область спектральной чувствительности солнечных элементов, изготовленных из этого материала, квантовый выход фотоионизации β=1. Следовательно, эффективный квантовый выход солнечного элемента Q_эф и коэффициент собирания носителей γ представляют собой практически одно и то же, поэтому обе эти величины будем теперь обозначать одинаково – коэффициент собирания Q.

Рис. 2.15. Относительное число фотонов, доходящих до слоя глубиной l в кремнии (а) и арсениде галлия (б), для различных длин волн:

1–0,5 мкм; 2–0,7; 3–0,8; 4–0,9; 5–0,95; 6–1,0; 7–1,05; 8–1,1;

1′ – 0,5; 2′ – 0,5; 3′ – 0,7; 4′ – 0,8; 5′ – 0,9 мкм

Коэффициент собирания (по определению, отношение числа избыточных носителей заряда, разделенных p-n-переходом, к числу созданных светом электронно-дырочных пар), так же как и токи через p-n-переход представляет собой сумму коэффициентов собирания носителей из р- и тг-областей по обе стороны р-n-перехода

Q_Σ=Q_n+Q_p=I_κ.₃ /(1-r) qN₁

где I_κ.₃ определяется суммой электронного и дырочного токов из р- и n-областей, а распределение фотонов Ni солнечного света по глубине полупроводника l должно быть рассчитано, исходя из известной для данного полупроводника зависимости α (λ) (зависимости коэффициента поглощения α от длины волны λ).

Результаты таких расчетов, выполненные с использованием зависимости α(λ) для кремния и арсенида галлия, представлены на рис. 2.15.

Для качественной оценки собирания носителей заряда из разных областей солнечного элемента или полупроводникового фотоприемника полезны также следующие данные о глубине проникновения в кремний оптического излучения различной длины волны λ (мкм), определяемой величиной 1/а (мкм):

Примечание. Два последних значения 1/α вычислены по данным рис. 2.1 и 2.15.

В ряде работ получены наглядные формулы расчета I_κ.₃(λ) и Q (λ), позволяющие затем сделать некоторые обоснованные упрощения при определении отдельных оптических и электрофизических параметров полупроводникового материала, как правило сильно изменившихся в готовом солнечном элементе (по сравнению с исходными значениями) в ходе многочисленных термообработок во время длительного процесса изготовления элементов. Исходным моментом при выводе этих формул служат уравнения непрерывности, записываемые без учета поля^[5] и с учетом его: в уравнения включаются члены, описывающие возрастание концентрации неосновных носителей заряда в единице, объема полупроводника при диффузии из окружающих областей материала, а также определяющие количество неосновных носителей, теряемых за счет рекомбинации, выражающие процесс генерации избыточных неосновных носителей светом или отражающие влияние электростатического поля и его градиента.

Составляющая I_κ.₃, обусловленная диффузионным током электронов через p-n-переход (считается, что распределение примесей в базе солнечного элемента равномерно и тянущее поле отсутствует), определяется при базовом слое p-типа выражением

I_κ.3б=qaL_nN₀ exp(-al_п)/(1+aL_n).

При базовом слое n-типа L_n в данном уравнении заменяется на L_p.

Это уравнение лежит в основе простого и достоверного метода определения диффузионной длины неосновных носителей в базовом слое солнечных элементов L_n (для базового слоя p-типа). Поскольку при измерениях I_κ.₃ и Q в длинноволновой части спектра (длина волны около 1 мкм) поглощением в легированном слое можно пренебречь, то I_κ.₃ и Q при этом обусловливаются базовым слоем. Например, спектральная зависимость коэффициента собирания представляется выражением

Q(λ) =aL_n exp(-αl_π)/(1+αL_n).

В современных солнечных элементах In≃0,15÷0,5 мкм и для λ=1 мкм α_s1=80 см^-1, следовательно, член exp (-al_n) близок к единице. Предыдущая формула еще больше упрощается:

L_n=Q(λ)/α(1-Q(λ)).

Измерив I_κ.₃ солнечного элемента и коэффициент отражения при λ=1 мкм и зная N_i (см. рис. 2.15), а также q, легко определить Q при λ=1 мкм и затем L_n. Для более точной оценки аналогичные измерения целесообразно выполнить на трех близких длинах волн (например, 0,95; 1,0 и, 1,05 мкм) и взять затем среднее значение диффузионной длины, рассчитанное по трем измерениям.

Более сложными являются случаи, когда L как в легированном, так и в базовом слое неравномерна по глубине в результате преднамеренного создания тянущего поля повышенной эффективности или вследствие неоднородного введения радиационных или термических дефектов. Истинную диффузионную длину области базового слоя, подвергавшейся радиационному облучению, можно определить, если известны эффективная (суммарная – в поврежденной и неповрежденной частях базового слоя) диффузионная длина и диффузионная длина в неповрежденном материале. В настоящее время исследовано также влияние неравномерного повреждения базового слоя на спектральную чувствительность.

В ряде работ рассмотрены различные способы определения отдельных параметров солнечного элемента при некоторых упрощающих условиях расчета и эксперимента.

Так, предложен метод оценки диффузионной длины неосновных носителей в легированном слое по сопоставлению расчетных (при изменении параметра l_n/L) и экспериментальных распределений коэффициента собирания в коротковолновой области спектра в том случае, если глубина залегания p-n-перехода измерена предварительно.

По приведенным выше данным о глубине проникновения в кремний оптического излучения различной длины волны п из рис. 2.15 легко определить, какой длины волны оптическое излучение должно использоваться в таких экспериментах, чтобы избыточные носители создавались преимущественно в верхнем легированном слое элементов.