Текст книги "Солнечные элементы"

Автор книги: Марк Колтун

сообщить о нарушении

Текущая страница: 2 (всего у книги 12 страниц)

τ_α=exp(-βλ^-αm),

где β – коэффициент мутности; α – коэффициент, который называют показателем селективности.

Коэффициент мутности характеризует количество взвешенных в воздухе частиц, показатель селективности – состав частиц по размерам: чем мельче частицы, тем выше α и тем большая часть излучения ослабляется в ультрафиолетовой и голубой областях спектра. Предполагается, что для различных атмосферных условий коэффициент α изменяет свое значение от 0,8 до 2, а коэффициент β – от 0,01 до 0,375.

При выводе обобщающей формулы, учитывающей все виды потерь солнечного излучения в процессе прохождения сквозь земную атмосферу, предполагалось, что спектральная плотность потока наземного излучения Солнца в узком интервале длин волн E_λ зависит от спектрального потока внеатмосферного излучения E_oλ в этом интервале следующим образом:

E_λ=E_0λ exp(-(c₁+c₂+c₃)m)T_λi,

где c₁, C₂ и c₃=βλ^-α – изменение длины оптического пути соответственно из-за рэлеевского рассеяния, наличия слоя озона и запыленности воздуха; T_ki – коэффициент, учитывающий уменьшение прозрачности атмосферы вследствие полос молекулярного поглощения, который может быть выражен (в зависимости от спектрального положения полосы) с помощью одного из соотношений:

T_λ1=exp(-c₄(ωm)^½), T_λ2=exp(-c₅ωm), T_λ3=1-c₆m^½

где c₄-c₆ – эмпирические константы.

В настоящее время разработаны различные модели атмосферы, с использованием которых можно рассчитывать на ЭВМ оптическое пропускание земной атмосферы по отношению к солнечному излучению.

C 1974–1975 гг. в странах, разрабатывающих солнечные элементы и батареи, начались активные исследования по выбору стандартного спектра наземного солнечного излучения применительно к измерению их параметров. Сначала был предложен стандартный солнечный спектр, соответствующий атмосферной массе m = 1, основанный, в свою очередь, на расчетах, в которых в качестве исходного спектра внеатмосферного излучения использовалось распределение Ф. Джонсона, при следующих условиях: слой осажденных паров воды 1,0 см, озона 3,5 мм при 200 аэрозольных частицах пыли в кубическом сантиметре воздуха. Суммарный поток такого стандартного наземного солнечного излучения (обычно обозначаемый как солнечное излучение для условий AM1) 917 Вт/м², прямая составляющая этого излучения равна 865 Вт/м².

Следует отметить, что условия, близкие к AM1, наблюдаются практически только в тропиках и на средних широтах в высокогорье. В связи с этим были продолжены работы по выбору стандартного спектра и оптимальных методов измерения, наиболее полно отражающих условия эксплуатации большинства наземных фотоэлектрических установок,

В 1975 г. в США была разработана временная методика испытаний солнечных элементов наземного назначения, предусматривающая три способа измерений: на естественном солнечном излучении с использованием эталонных солнечных элементов, с применением неселективных радиометров и на солнечных имитаторах. В методике описываются приборы и оборудование, необходимые для проведения испытаний, рекомендуются способы градуировки эталонных элементов. В качестве стандартных предложены условия облучения при атмосферной массе т=2 и следующих параметрах атмосферы: толщина слоя осажденных паров воды 2,0 см, озона 3,4 мм; коэффициент мутности β=0,04; показатель селективности при аэрозольном поглощении α=1,3 (такой спектр наземного излучения обозначается как условия АМ2). Спектральное распределение энергии солнечного излучения при стандартных условиях получено расчетным путем на основе спектра внеатмосферного излучения, выведенного Μ. П. Такаекарой. В качестве стандартной принята температура 28±2^o С.

Однако условия АМ2 тоже недостаточно точно соответствуют средним условиям работы наземных солнечных элементов и батарей, особенно летом в южных районах. В связи с этим временная методика была переработана. В усовершенствованной методике в качестве стандарта приняты условия, соответствующие атмосферной массе m=1,5 (обозначаемые как условия AM1,5). Считается, что толщина слоя осажденных паров воды составляет 2,0 см, озона – 3,4 мм, коэффициент мутности β=0,12 и показатель селективности α=1,3. Плотность прямого потока в спектре AM1,5 равна 834,6 Вт/м². Этот спектр представлен кривой 3 на рис. 1.1 и приведен в табл. 2 Приложения.

Детальному изучению вопросы метрологии солнечных элементов подверглись на советско-американском семинаре в сентябре 1977 г. в Ашхабаде. После подробного обсуждения специалистами разных стран, в том числе Великобритании, СССР, США и Франции, в 1982 г. методика измерений солнечных элементов при условии AM1,5 была взята за основу выбора стандартного спектра Международной электротехнической комиссией ООН. Используя этот спектр наземного солнечного излучения, а также другие расчетные и экспериментальные спектры прямого солнечного излучения, можно оценить эффективность использования солнечных элементов из различных полупроводниковых материалов в разнообразных климатических и географических условиях. Однако следует учитывать, что солнечные элементы, работающие без концентраторов излучения, преобразуют в электроэнергию не только прямое, но и диффузное солнечное излучение, в том числе ту его часть, которая определяется молекулярным рэлеевским рассеянием атмосферы. Диффузная составляющая излучения неба может быть весьма значительной даже в ясные дни, что хорошо видно из данных, приведенных на рис. 1.4 и 1.5.

Рис. 1.4. Спектральное распределение энергии суммарного (1, 1′) наземного солнечного излучения при т = 2 и β = 0,1 и его диффузной составляющей (2, 2′)

1,2 – расчет; 1′, 2' – эксперимент

Рис. 1.5. Спектральная зависимость относительных потоков, проходящих сквозь атмосферу, прямой (1) и рассеянной (2) радиации (-E_отн) для различных высот Солнца над горизонтом

а – 90°; б – 60, в – 30; г – 10°

В связи с этим в 1986 г. Технический комитет № 82 Международной электротехнической комиссии ООН принял решение выбрать в качестве стандартного при измерениях солнечных элементов и батарей наземного применения поток полного солнечного излучения, равный 1000 Вт/м² со спектром, характерным для условий AM1,5 при альбедо подстилающей поверхности 0,2. Спектральное распределение излучения этого стандартного наземного спектра представлено кривой 2 на рис. 1.1 и в табличной форме приведено в табл. 3 Приложения.

В настоящее время создана и успешно применяется методика измерений солнечных элементов наземного использования, единая для стран – членов СЭВ. Наиболее активное участие в ее разработке принимали специалисты из НРБ, ВНР, МНР, ПНР, СССР и ЧССР. Методика включает измерения характеристик солнечных элементов на естественном Солнце, на имитаторах Солнца, а также на сконцентрированном солнечном излучении. При ее разработке учитывалась возможность согласования условий измерения в более широком международном масштабе; в ней использован опыт исследований, проводившихся в разных странах мира. В качестве стандарта приняты два варианта условий облучения: m=1, E=1000 Вт/м²; m=1,5 – E_пp=850 Вт/м². Параметры атмосферы в обоих случаях одинаковы: слой осажденных паров воды 2,0 см, озона 3,4 мм, коэффициент мутности β=0,12 и показатель селективности α=1,3.

Согласно этой методике характеристики солнечных элементов можно измерять в прямом и полном потоках излучения.

Здесь, вероятно, следует подробнее остановиться на общепринятых определениях прямого и полного потоков солнечного излучения и на методах их измерения в традиционной светотехнике.

Прямым называют поток лучистой энергии Солнца, приходящий на единицу поверхности плоского приемника, расположенного перпендикулярно падающим лучам. Речь идет, следовательно, об энергетической облученности, создаваемой Солнцем при нормальном падении лучей. Термин «прямое» указывает на то, что имеется в виду излучение, приходящее непосредственно от Солнца, без какого бы то ни было дополнительного учета рассеянной или отраженной радиации.

Наряду с измерениями прямого солнечного излучения большое теоретическое и практическое значение имеют повседневные измерения суммарного, или полного, солнечного излучения (суммы прямого и рассеянного излучений), приходящего на горизонтальную поверхность.

Самый общий метод измерения потоков солнечного излучения основан на способности ряда устройств преобразовывать солнечную энергию в тепло, причем для измерения количества получаемого тепла используются достоверные и точные классические калориметрические методы.

Успешно может быть использован метод определения количества электроэнергии, необходимой для нагрева теплоносителя до тех же значений температуры, что и при воздействии солнечного излучения (электрическая компенсация), и нулевой метод, сводящийся к измерению превышения температуры или температурной разности. При абсолютных измерениях определяется нагрев хорошо известного количества воды. При относительных менее точных измерениях определяется скорость нагрева приемника (серебряного диска), или разность температуры приемника, находящегося в равновесии с окружающей средой, и температуры окружающей среды, которая предполагается изотермичной. Измерения проводятся, например, при помощи биметаллических термометров или термопар.

В первом приближении полагают, что теплообмен, осуществляемый за счет теплопроводности, конвекции и излучения, пропорционален разности температур. Очевидно, что эта гипотеза приемлема в большинстве случаев для небольших разностей температур. Таким образом, можно установить линейную зависимость падающей энергии от разности температур, так как равновесная температура приемника определяется балансом энергии, поступающей извне и теряемой в окружающую среду путем теплопроводности, конвекции и излучения приемной поверхности.

Для измерения прямого излучения Солнца используются пиргелиометры, приемная поверхность которых всегда перпендикулярна потоку. Приборы такого же типа для повседневных наблюдений называются также актинометрами.

Приборы для измерения суммарного солнечного излучения называются пиранометрами. В качестве приемников обычно употребляются термоэлементы, расположенные в горизонтальной плоскости.

В солнечной фотоэнергетике солнечное излучение превращается в электроэнергию полупроводниковыми преобразователями, обладающими селективной спектральной чувствительностью. В связи с этим определение как прямого, так и полного потоков солнечного излучения должно осуществляться не с помощью пиргелиометров и пиранометров, а с помощью эталонных солнечных элементов, с такой же селективной спектральной чувствительностью, как у измеряемых элементов и батарей. Конструкция и градуировка эталонных солнечных элементов будут подробно рассмотрены в гл. 3. Здесь же следует указать, что от соответствия спектральных чувствительностей эталонного и измеряемых солнечных элементов и батарей будет решающим образом зависеть точность определения КПД и выходной мощности фотоэнергетических устройств.

При измерениях в прямом потоке исследуемые и эталонные элементы должны быть ориентированы на Солнце с точностью 2°, причем их поле зрения следует ограничить углом 10°. Измерения можно проводить при плотности потока излучения (определяемой по эталонному элементу) не менее 750 Вт/м² при m≤3.

При измерениях в полном потоке измеряемый и эталонный элементы ориентируются на Солнце с точностью ±5° и устанавливаются под углом к горизонтальной плоскости не более 60°. Плотность потока излучения должна быть не менее 800 Вт/м², атмосферная масса – не более 2. Мутность атмосферы, облачность и альбедо подстилающей поверхности контролируются в период измерений по общему действию рассеянного излучения на солнечные элементы: отношение тока эталонного элемента при измерениях в полном потоке, к току, измеряемому в прямом потоке, не должно превышать 1,3. Поле зрения эталонного элемента при измерении плотности прямого потока необходимо снизить до 10°.

Важность стандартизации спектра солнечного излучения и состава атмосферы при измерениях можно проиллюстрировать следующим примером: при одинаковой атмосферной массе 1,5 и безоблачном небе в зависимости от влажности и количества аэрозольных частиц плотность прямого потока солнечного излучения может изменяться, как показывают данные натурных измерений, от 943 до 616 Вт/м².

Глава 2

ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ, КОНСТРУКЦИЯ

И ХАРАКТЕРИСТИКИ СОЛНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Оптические и электрофизические свойства полупроводниковых кристаллов и слоев

Около тридцати лет прошло с момента проведения первых работ, положивших начало современной фотоэлектрической энергетике. Эти исследования, в свою очередь, опирались на стройную теорию фотоэлектрических явлений в полупроводниках, созданную в 30—40-е годы нашего столетия. В СССР развитие этого направления физики полупроводников определили работы академика А. Ф. Иоффе и его школы, углубившие наше понимание природы фотопроводимости и фотоэлектрических явлений в полупроводниках и полупроводниковых р-n-переходах^[1].

Вполне закономерно, что созданию солнечных элементов предшествовали детальное изучение оптических свойств полупроводников и исследование процессов взаимодействия света с веществом внутри полупроводникового материала, приводящих к появлению избыточных, неравновесных носителей заряда.

Для понимания оптических и фотоэлектрических свойств солнечных элементов необходимо хотя бы кратко рассмотреть качественные особенности зонной структуры полупроводников, ее отличие от электронного строения металлов и изоляторов и основные оптические характеристики полупроводниковых веществ. Полезно также описать методы исследования оптических, структурных и электрофизических параметров отдельных полупроводниковых слоев элементов. Эти параметры в значительной мере определяют как характеристики, так и эффективность солнечных элементов и батарей.

При образовании твердого тела, например кристалла полупроводника, атомы настолько сближаются друг с другом, что их внешние электронные оболочки перекрываются.

Вместо индивидуальных орбит отдельных атомов появляются коллективные орбиты, и подоболочки атомов объединяются в зоны, единые для всего кристалла. Характер движения электронов при этом изменяется кардинальным образом: электроны, находящиеся на определенном энергетическом уровне одного атома, получают возможность без затраты энергии переходить на подобный же уровень соседнего атома и тем самым свободно перемещаться вдоль всего кристалла.

Внутренние оболочки в изолированных атомах, а следовательно, и в кристаллах целиком заполнены. Самая же верхняя зона, образованная из уровней, на которых располагались валентные электроны, не всегда заполнена до конца. Электропроводность кристаллов, их оптические и многие другие свойства в основном определяются степенью заполнения валентной зоны и расстоянием от нее до самой верхней зоны, получившей название зоны проводимости. Электроны, попавшие из валентной зоны, например за счет теплового или оптического возбуждения, в зону проводимости, могут принимать участие в переносе электрического тока. Перемещение электронов на освободившиеся места в валентной зоне создает встречное движение положительных зарядов, называемых дырками. Положительный заряд всегда образуется в валентной зоне после ухода электрона, ведь до этого зона была электронейтральпой.

Вещества, у которых валентная зона заполнена целиком, а расстояние до следующей зоны велико, называются диэлектриками.

Для металлов характерно другое энергетическое строение: валентная зона заполнена частично либр перекрывается со следующей свободной зоной, зоной проводимости.

Если же у вещества валентная зона заполнена целиком, но энергетическое расстояние до зоны проводимости мало (условно – менее 2 Эв), то такие вещества называют полупроводниками. Электропроводность и другие свойства полупроводников сильно зависят от внешних условий, особенно от температуры Т. C повышением T экспоненциально растет число тепловых перебросов электронов через запрещенную зону с энергетической шириной E_g, разделяющую валентную зону и зону проводимости, увеличивается число электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне, а электропроводность полупроводника σ возрастает по закону

σ=4₀exp (-E_g/2KT),

где К — постоянная Больцмана; A₀ – константа, характеризующая данное вещество.

Электропроводность металлов в силу постоянства концентрации свободных носителей определяется температурной зависимостью подвижности электронов и с ростом температуры медленно падает.

Если представленное выше соотношение прологарифмировать, то оно примет следующий вид:

lnσ=ln4₀-Е_g/2КТ.

Полученную зависимость можно изобразить графически в так называемых полулогарифмических координатах и получить прямую, тангенс угла наклона которой φ позволяет рассчитать важнейший параметр полупроводника, определяющий его электрические и оптические свойства – ширину запрещенной зоны E_g=2Ktgφ.

Следует отметить, что зависимость логарифма электропроводности от 1/Т представляет собой наклонную прямую линию лишь для чистых, лишенных посторонних примесей полупроводников, получивших название собственных. Легирующие примеси, вводимые в полупроводники, как правило, для придания им электронного или дырочного характера электропроводности, занимают энергетические уровни в запрещенной зоне вблизи дна зоны проводимости (доноры), легко отдающие электроны в зону проводимости при неболь-том тепловом или оптическом возбуждении или около потолка валентной зоны (акцепторы), на которые легко забрасываются электроны из заполненной нижней зоны, вследствие чего в кристалле появляется исключительно дырочная проводимость, не сопровождаемая движением электронов в верхней зоне.

Для примесных полупроводников зависимость ln σ от ί/Τ носит более сложный характер и состоит из отрезков двух наклонных прямых, соединенных горизонтальным участком. Тангенс угла наклона отрезка прямой, лежащей в области низких температур, дает возможность определить энергию активации или энергетическое положение примесных уровней в запрещенной зоне; тангенс угла наклона, отрезка прямой, расположенной в области высоких температур, позволяет найти значение ширины запрещенной зоны E_g примесного полупроводника. Появление горизонтального участка объясняется постоянством концентрации электронов в зоне проводимости (донорные уровни себя исчерпали) в определенном интервале средних температур.

Характер температурной зависимости электропроводности не может быть положен сейчас в основу четкого определения полупроводников и их отличия от других веществ. Теоретически и экспериментально изучены многочисленные случаи отклонения от указанных выше зависимостей. Так, в сильно легированных полупроводниках электропроводность с повышением температуры не растет, а слабо уменьшается, почти как у металлов. Обнаружены полупроводниковые сверхпроводники, у которых электропроводность резко возрастает при приближении температуры к абсолютному нулю. Найден обширный класс полупроводников, в которых перенос заряда осуществляется ионами, а не электронами, электропроводность которых подчиняется совершенно иным закономерностям (таковы, например, стеклообразные полупроводники). В связи с этим в настоящее время правильнее определять полупроводники как класс веществ, свойства которых могут изменяться в очень широких пределах под действием различных внешних воздействий (температуры, освещения, давления, электрических и магнитных полей и др.). Именно эта особенность полупроводников обусловила получение на их основе исключительно чувствительных фото– и термосопротивлений, электронных приборов, например диодов, транзисторов, тиристоров, детекторов электрического и магнитного полей или радиационных частиц, тензодатчиков и др., которые было бы невозможно создать из металлических или диэлектрических веществ.

Из полупроводниковых кристаллов и слоев изготавливаются п солнечные элементы, для работы которых имеют большое значение особенности взаимодействия солнечного излучения и полупроводникового материала, процессы передачи энергии фотонов попадающего в полупроводник света электронам – носителям электрического заряда внутри полупроводника.

В квантовой механике элементарные частицы, в том числе и электроны, рассматриваются одновременно и как волны. В связи с этим при описании движения элементарных частиц используются не только такие величины, как энергия E и импульс р, но и, например, длина волны λ, частота ν и волновой вектор k=p∣h, где h — постоянная Планка. При этом E=hv и p=h/λ.

Зонную структуру кристалла часто представляют в виде диаграммы Е – k, используя при этом обычно значения энергии в электронвольтах, а волнового вектора k – в долях постоянной решетки кристалла, причем на оси к с помощью стрелок указывают направления кристаллографической ориентации, что позволяет достаточно полно отразить изменение зонной структуры в объеме кристалла.

Вид зависимости Е – к помогает попять также характер межзонных переходов в данном полупроводниковом веществе, и в частности, определить, являются они «прямыми» или «непрямыми».

Если минимум зоны проводимости и максимум валентной зоны совпадают в k-пространстве, то переброс электрона через запрещенную зону за счет оптического или теплового возбуждения происходит вертикально, без изменения волнового вектора. Такие переходы называются прямыми.

Если же экстремумы зон не совпадают и требуется изменение k, то в процессе переброса электрона должен участвовать посредник, например квант колебаний решетки – фонон или ион примеси, которые передадут электрону часть своей энергии. Подобные переходы получили название непрямых.

У многих полупроводников в силу сложного строения энергетических зон поглощение излучения носит смешанный характер: начавшись с непрямых переходов (в этом случае для переброса электрона требуется меньше энергии и первоначально поглощаются фотоны небольших энергий), процесс поглощения при более высоких энергиях происходит уже исключительно за счет прямых переходов.

Следует отметить также, что значение ширины запрещенной зоны, определенное при измерениях оптического поглощения, зависит в значительной степени от концентрации свободных носителей заряда в полупроводнике, температуры и наличия в запрещенной зоне примесных уровней. Если состояния вблизи дна зоны проводимости и потолка валентной зоны заполнены носителями заряда, то оптические измерения дадут для ширины запрещенной зоны примесного полупроводника значения более высокие, чем для чистого собственного полупроводника. Если примесная зона слилась с краем ближайшей разрешенной зоны, что может произойти при сильном легировании, то ширина запрещенной зоны уменьшится. Сужение E_g заметно скажется на положении края основной полосы поглощения (он сдвинется в более длинноволновую область)^[2].

Коэффициент поглощения полупроводника а определяется условием, что энергия волны уменьшается в е раз на расстоянии, равном 1/α:

N_i=N₀exp(-αl),

где N_i – плотность потока прошедших в полупроводник фотонов на глубине l; N₀ – плотность потока фотонов, пересекающих поверхность полупроводника (после отражения части света от поверхности).

Рис. 2.1. Зависимости коэффициента поглощения монокристаллов кремния (1), теллурида кадмия (2), арсенида галлия (3) и фосфида индия (4) от длины волны падающего излучения при комнатной температуре

Коэффициент поглощения а материала связан с его показателем поглощения k соотношением α=4πkλ. Таким образом, измеряя интенсивность оптического излучения, прошедшего через полупроводниковые образцы различной точно измеренной толщины, можно определить значения k и α данного вещества.

На рис. 2.1 представлены зависимости коэффициента поглощения а от энергии фотонов падающего излучения двух наиболее часто используемых в полупроводниковой фотоэнергетике материалов – кремния и арсенида галлия, а также двух других перспективных материалов – теллурида кадмия и фосфида индия. Именно из этих материалов получены наиболее эффективные современные солнечные элементы. На рис. 2.1 результаты измерений приводятся для монокристаллических полупроводниковых материалов при комнатной температуре.

Столь очевидные отличия спектральных зависимостей коэффициента поглощения рассматриваемых полупроводниковых материалов объясняются различием в их зонной структуре и характере оптических переходов. В арсениде галлия (так же как в теллуриде кадмия и фосфиде индия) осуществляются сразу прямые оптические переходы зона– зона: поглощение резко увеличивается при появлении в спектре излучения фотонов с энергией, превосходящей ширину их запрещенной зоны, и коэффициент поглощения а быстро достигает значений 10⁴—10⁵ см^-1. Поглощение в кремнии (в основной полосе) начинается с непрямых переходов при 1,1 эВ с участием как квантов света, так и квантов колебаний решетки – фононов, коэффициент поглощения растет сравнительно медленно (до значений 10³—10⁴ cм^-1)× Только при энергии фотонов около 2,5 эВ переходы зона – зона становятся прямыми: поглощение резко возрастает.

Для германия также характерны непрямые оптические переходы, начинающиеся при 0,62 эВ (коэффициент поглощения от 1 до 10² см^-1), и только при энергии фотонов более 0,81 эВ основное поглощение определяется прямыми переходами.

Следует отметить, что значения термической ширины запрещенной зоны полупроводников, рассчитываемых по рассмотренной выше температурной зависимости электропроводности, близки, как правило, к значениям оптической ширины запрещенной зоны, определяемым краем основной полосы поглощения, совпадающим с началом непрямых оптических переходов зона – зона.

Спектральные зависимости коэффициента поглощения (см. рис. 2.1) показывают, что, применяя кремний, можно использовать для преобразования в электрический ток большую часть солнечного спектра (излучение с длиной волны 1,1 мкм и короче), т. е. более 74 % энергии внеатмосферного солнечного излучения. Для арсенида же галлия фотоактивным (способным перебросить электроны через запрещенную зону) является излучение с длиной волны 0,9 мкм и менее, и в силу только этого ограничения лишь 63 % энергии Солнца во внеатмосферных условиях может быть преобразовано в электрическую. Однако из-за непрямых оптических переходов и малых значений коэффициента поглощения в области края основной полосы поглощения толщина кремниевого солнечного элемента, поглощающего все фотоактивное излучение, должна быть не менее 250 мкм, в то время как аналогичная толщина солнечного элемента из арсенида галлия может составлять не более 2–5 мкм. Эту особенность спектральных характеристик поглощения необходимо учитывать при разработке высокоэффективных и дешевых тонкопленочных солнечных элементов.

Если энергия фотонов падающего излучения настолько мала, что они не могут перебросить электроны из валентной зоны в зону проводимости, то под воздействием излучения электроны могут совершать переходы внутри разрешенных зон, Это отразится на спектре поглощения в длинноволновой области непосредственно за краем основной полосы поглощения полупроводника. Данный вид поглощения, получивший название поглощения свободными носителями, проявляется тем сильнее, чем выше концентрация ионизированных примесей и, следовательно, свободных носителей заряда в полупроводниках, а также чем больше количество свободных носителей, инжектированных в полупроводник под действием света или электрического тока.

Изучение спектров поглощения длинноволнового излучения в полупроводниках привело, как уже указывалось, к обнаружению еще нескольких видов поглощения: на колебаниях решетки; примесного; экситонного, связанного с возбуждением пары электрон – дырка, однако не влияющего на концентрацию свободных носителей заряда, в силу того что по кристаллу в этом случае движется возбужденное состояние, а не отдельно электрон и дырка.

Спектры поглощения дают обширную и полезную информацию о структурных особенностях кристалла, о степени его легирования, позволяют определить энергию активации примесей и, следовательно, положение занимаемых ими в запрещенной зоне энергетических уровней. C помощью спектров поглощения удается исследовать даже столь тонкий эффект, как присутствие в кремнии растворенного кислорода (благодаря характерной для него полосе поглощения при 9 мкм), и определить концентрацию кислорода в кремнии.

Коэффициент отражения полупроводников в области основной полосы поглощения практически не зависит от степени легирования примесями, ионизирующимися при комнатной температуре, однако в длинноволновой области спектра наблюдается резкий рост коэффициента отражения с увеличением количества таких примесей и, следовательно, концентрации свободных носителей в полупроводнике, что позволяет получить из результатов оптических измерений дополнительную информацию об электрофизических характеристиках полупроводника.

Спектральные зависимости коэффициента отражения кремния, легированного сурьмой, мышьяком и фосфором, с концентрацией свободных носителей заряда (электронов) от 7,4×10¹⁸ до 1,67×10²° см^-3, и арсенида галлия, легированного цинком, с концентрацией свободных носителей заряда (дырок) от 1,7×10¹⁹ до 1,5×10²⁰ cм^-1, представлены на рис. 2.2, где хорошо видны положение минимума на спектральных кривых отражения от поверхности кремния и арсенида галлия и зависимость длины волны минимального отражения от концентрации свободных носителей.

Рис. 2.2. Спектральные зависимости коэффициента отражения кремния, легированного фосфором (а), и арсенида галлия, легированного цинком (б), при различной концентрации свободных носителей заряда – электронов (а) и дырок (б)

1–1,67 × 10²⁰ см^-3;

2–1,02 × 10²⁰;

3–4,38 × 10¹⁹;

4–2,05 × 10¹⁹;

5–1,27 × 10¹⁹;

6–7,4 × 10¹⁸;

7–1,5 × 10²⁰;

8–3,2 × 10¹⁹;

9–1,7 × 10¹⁹ см^-3

Рис. 2.3. Зависимости концентрации свободных носителей заряда от длины волны плазменного минимума спектрального отражения

1 – для p-Si; 2 – для n-Si; точки – эксперимент

Поглощение света свободными носителями увеличивается с ростом длины волны, а повышение k приводит к возрастанию коэффициента отражения. Таким образом, спектральная зависимость коэффициента отражения легированных полупроводников должна проходить через минимум, что и наблюдается в эксперименте (см, рис. 2.2). Поляризуемость χ_c полупроводникового вещества пропорциональна произведению Nλ². G увеличением концентрации свободных носителей N то же значение поляризуемости (в частности, ∣χ_c∣, при котором n≃1) может достигаться при меньших λ. Именно поэтому при повышении концентрации носителей спектральное положение r_min сдвигается в коротковолновую область, причем значение r_min при этом уменьшается, поскольку падает k.