Текст книги "ИСТОРИЯ ФИЗИКИ"

Автор книги: Макс Лауэ

сообщить о нарушении

Текущая страница: 6 (всего у книги 15 страниц)

6*

понимания эффект Допплера в течение нескольких десятилетий встречал ожесточенное сопротивление, несмотря на подтверждение, которое он получил в области акустики (гл. 2). Это сопротивление отчасти объясняется действительно спорными астрономическими применениями этого принципа Допплером. И все же Допплер был по существу прав, и астрономия первая дала экспериментальное подтверждение этого принципа. В 1860 г. Эрнст Мах (1838-1916) предсказал, что линии поглощения в спектрах звезд, связанные с самой звездой, должны обнаруживать эффект Допплера; но наряду с ними в этих спектрах существуют линии поглощения земного происхождения, не обнаруживающие эффекта Допплера. Первое соответствующее наблюдение удалось произвести в 1868 г. Вильяму Хюггинсу (1824-1910). В настоящее время точность таких наблюдений при благоприятных условиях так велика, что можно измерить лучевые скорости в 3 • 10⁴см/сек, в то время как эти скорости могут достигать величины до 10⁷см/сек. Лабораторное доказательство эффекта Допплера было дано в 1905 г. Иоганнесом Штарком, пользовавшимся в качестве источника света каналовыми лучами, т. е. светящимися атомами, которые в электрических газовых разрядах приобретают скорости до 10⁸см/сек; в этих опытах допплеровские смещения спектральных линий получаются гораздо ббльшими, чем в астрономических наблюдениях. В 1919 г. К. Майорана проверил эффект Допплера на источниках света, механически движущихся со скоростью порядка 2 • 10⁴см/сек.

Как ни важны аберрация и эффект Допплера, но они не отвечают на вопрос, существуют ли несколько систем отсчета, равноправных с точки зрения оптики. Как показывает более точное рассмотрение, эти явления вообще не зависят от скоростей источника света и наблюдателя по отношению к системе отсчета, а за-

висят только, по крайней мере в первом приближении, от относительной скорости источника света и наблюдателя по отношению друг к другу. Если бы наблюдение смогло обнаружить влияние скорости, общей для всех участвующих тел, то было бы доказано существование привилегированной системы отсчета. Но в подобном опыте эта скорость вступает в конкуренцию со скоростью света; результат зависит от их отношения, которое является всегда маленьким числом. Поэтому такие наблюдения трудны уже тогда, когда занимаются эффектом первого порядка, т. е. величинами, пропорциональными этому отношению; тем более они трудны в случае эффекта второго порядка, при котором в рассмотрение входит квадрат этого отношения. Для случая движения Земли вокруг Солнца это отношение равно 10^-4. Подобными, экспериментами пытались установить «эфирный ветер» по отношению к движущейся Земле. После 1839 г., когда Жак Бабинэ (1794-1872) исследовал влияние движения Земли на явления интерференции, было много других аналогичных попыток. Но все они давали отрицательные результаты. Большинство опытов касалось эффектов первого порядка и не давало возможности решить вопрос о системе отсчета, пока в 1895 г. Г. А. Лорентц не доказал на основе электронной теории, что вообще не может быть таких электромагнитных и оптических эффектов первого порядка. Тем большее значение получили немногие опыты, в которых исследовались эффекты второго порядка. Между ними теоретически самым простым и экспериментально точным является опыт Майкельсона. Он непосредственно сравнивает относительные скорости света по отношению к Земле в различных направлениях. «Эфирный ветер», если он существует, должен обусловить различия между ними. Эту мысль и первое еще несовершенное опытное выполнение ее А. А. Майкельсон опубликовал в 1881 г. После того как в 1884 г. Г. А. Лорентц отметил недостатки этой работы, Майкельсон и Морли в 1887 г. выступили с повторным опытом, который имел уже

достаточную точность. Значительно дальше пошли в 1904 г. Морли и Миллер; они смогли ручаться, что наблюдаемый эффект не составлял Vioo предсказанного вычислением результата. Правда, после 1920 г. казалось, что Миллер на больших высотах над уровнем моря получил положительные результаты. Однако они были внутренне противоречивы и, кроме того, были опровергнуты в 1926 г. Кеннеди, а также в 1926-1927 гг. многочисленными повторными опытами, выполненными А. Пикаром и Э. Стахелем. В 1927 г. К– К. Иллингворт и в 1930 г. Г. Иоос достигли такой высокой точности, что «эфирный ветер» должен был бы быть заметным при скорости от 1 до 1,5 км/сек, если бы была правильна теория преимущественной системы отсчета.

Под влиянием опыта Майкельсона и других подобных опытов возникла специальная теория относительности, открывшая новую эпоху для проблемы системы отсчета. Она утверждает как закон природы существование бесконечного множества инерциальных систем, движущихся с постоянными скоростями друг относительно друга и эквивалентных для совокупности всех явлений природы. При переходе от одной системы к другой нельзя, конечно, поступать, как в ньютоновской механике, в которой время не преобразовывается и сохраняет свою величину для всех систем. Поэтому механика и нуждалась в упомянутом во второй главе изменении. Чтобы выразить тот факт, что согласно опыту Майкельсона свет в любой инерциальной системе распространяется по всем направлениям с одинаковой скоростью, применяется одновременное преобразование координат пространства и времени. Это «лорентцево преобразование» ведет, например, к закону, что всякое тело, которое движется по отношению к инерциальной системе, оказывается короче в направлении движения по сравнению с тем, каким оно было бы, если бы покоилось. Правда, это укорочение в слу-

чае малой скорости очень незначительно. Если же скорость приближается к скорости света, оно делается значительным. Длина тела в направлении движения должна становиться бесконечно малой, по мере того как скорость приближается к скорости света. Другое следствие этой теории: скорость света является высшим пределом не только для скоростей всех тел и для распространения всех физических действий в пространстве, но также для всех относительных скоростей инерциальных систем друг относительно друга. Тем самым скорость света выступает из рамок оптики и электродинамики и получает универсальное значение для всех явлений природы. Исторической случайностью является то, что человечество впервые встретилось с этой скоростью при изучении света.

. В 1887 г. Вольдемар Фойгт (1850-1919) заметил в одной из своих работ, что вышеуказанное преобразование ведет от одной справедливой для оптики системы отсчета к другой, подобной же системе. В 1900 г. Анри Пуанкаре (1854-1912) пояснил это остроумным мысленным опытом. В 1904 г. эта мысль укрепилась под влиянием электродинамики Лорентца, который уже применял релятивистски измененную механику (гл. 2). Но исходным пунктом всех предшественников теории относительности было все же то, что электромагнитные и оптические процессы протекают так, как будто бы это преобразование ведет опять к приемлемой системе отсчета. Лорентц, например, установил различие expressis verbis между собственным временем, непосредственно применяющимся в привилегированной системе отсчета, абсолютным временем и «местным временем», которое вычисляется из абсолютного времени и пространственных координат для других систем отсчета. Решающий поворот, отказ от «как будто бы», совершил в 1905 г. А. Эйнштейн. На основе глубокого воззрения на сущность пространства и времени он высказал мнение о полном равноправии всех систем отсчета, полученных с помощью преобразования Лорентца из одной допустимой системы, и, следовательно,

равноправии всех относящихся к этим системам измерений пространства и времени. Чрезвычайно интенсивная полемика против теории относительности возникала зачастую из-за недостатка глубокого воззрения у оппонентов. Новая принципиальная установка привела Эйнштейна к вершине всего здания теории относительности – к закону инертности энергии (гл. 2).

Материальный носитель света, эфир, несовместим с теорией относительности. Он дал бы, как было сказано, предпочтение одной определенной системе отсчета. Взгляд Фарадея – Максвелла на электромагнитное поле как на изменение состояния эфира становится также неприемлемым. Не оставалось ничего иного, как усмотреть в электромагнитном поле самостоятельную физическую реальность.

Другое следствие из лорентцовского преобразования гласит, что движущиеся часы идут медленнее покоящихся. В качестве «часов» можно рассматривать периодические колебания в атомах, порождающие спектральные линии. Правда, этот эффект мал, второго порядка, и потому его трудно обнаружить. Скорости каналовых лучей оказались все же достаточными, чтобы его констатировать. «Квадратичный эффект Допплера» переплетается с классическим эффектом Допплера; его фактически наблюдали в 1938 г. Г. Айвс и Г. Р. Стивел, в 1939 г. Г. Отинг.

Специальная теория относительности, о которой здесь идет речь, явилась итогом продолжавшегося в течение столетия развития. Именно поэтому она не поставила перед экспериментальным исследованием новых проблем. Все опыты, произведенные с тех пор, являлись только улучшением прежних опытов. Мы выше уже упоминали о повторениях опыта Майкельсо-на. Укажем еще на электромеханический опыт, предложенный в 1903 г. Фр. Т. Троутоном и Г. Р. Ноблем, точность которого была поднята в 1926 г. Р. Томаше-ком до уровня точности опыта Майкельсона. Заряженный электростатический конденсатор, подвешенный так, чтобы он мог вращаться, должен был, согласно элек-

тронной теории, поворачиваться вследствие вращения Земли, но само собой разумеется, что согласно теории относительности такое вращение не должно было происходить. Вычисленный на основе электронной теории результат оказался малой величиной второго порядка. Несмотря на это, упомянутые исследователи убедились, что вращения действительно не было.

Перед математиками и теоретиками-физиками встала трудная задача. Они должны были приспособить к теории относительности все ветви физики, например, теорию упругости, гидродинамику, термодинамику и относящиеся к веществу части теории Максвелла. Изящную математическую формулировку теории относительности дал Герман Минковский (1864-1909), который незадолго до смерти ввел время как четвертую координату, равноправную с тремя пространственными координатами. Но это – только очень ценный и искусный математический прием; в противоположность существующему мнению, ничего более глубокого здесь не скрывается. В 1911 г. Макс Лауэ дал первое синтетическое изложение специальной теории относительности.

Но Эйнштейн не остановился на специальной теории относительности. С измерением пространства дело обстоит так же, как с измерением времени (гл. 1). Перед нашим созерцанием лежит континуум, и мы должны внести туда систему мер; но эта система в связи с трехмерностью пространства сложнее. В принципе существует бесконечно много равноправных методов измерения. Математики используют это многообразие, когда они свободно создают неевклидовы геометрии. Но физика должна это многообразие ограничить выбором той геометрии, которая даст возможность простого изложения законов природы. Смысл вопроса в том, какая геометрия соответствует опыту. Когда, например, Гаусс, с целью испытать значимость евклидовой геометрии, путем геодезических измерений

(следовательно, оптически) исследовал, действительно ли сумма углов в треугольнике Брокен – Инсельсберг– Высокий Гаген равна 180°, как утверждает эта геометрия в противоположность другим, он неявно допускал для простоты, что лучи света следуют по геодезическим («наикратчайшим») линиям. Если от этого отказаться, то невозможно будет вывести геометрическое заключение из результата опыта, подтверждающего эту сумму углов.

В то время как до сих пор физика была вполне удовлетворена евклидовой геометрией, общая теория относительности Эйнштейна, которая постепенно развивалась с 1913 г., утверждает, что для объяснения тяготения необходимо пользоваться неевклидовой, «римановой» геометрией. Отклонения от евклидовой геометрии минимальны даже вблизи таких больших масс, как Солнце, и проявляются только в очень немногих наблюдениях. Это, во-первых, не объясненный теорией движения планет остаток движения перигелия Меркурия (гл. 3); во-вторых, отклонение света Солнцем, которое, согласно наблюдениям Артура Стенли Эддингтона (1882-1944) во время солнечного затмения в 1919 г., точно соответствует предсказанию Эйнштейна. Последующие наблюдения затмений доставили, правда, несколько большую величину. В-третьих, нужно усмотреть подтверждение теории в новых спектральных наблюдениях, особенно касающихся плотной звезды – спутника Сириуса, в спектре которой линии значительно смещены в красной части спектра по отношению к их положению в земном спектре.

Общая теория относительности еще не закончена; но за ней останется на все времена слава предсказания отклонения света без применения специальных ad hoc сделанных допущений*).

*) Посредством подобных допущений также предсказывали отклонение света.

ГЛАВА 7
ОСНОВЫ УЧЕНИЯ О ТЕПЛОТЕ

Уже в донаучном опыте было известно различие между теплыми и холодными телами и уравновешивание, которое наступало при соприкосновении различно нагретых тел. Было известно даже, что если тело А находится в тепловом равновесии с двумя другими телами, Б и С, то В и С также находятся в равновесии между собой. Это эмпирическое знание еще до появления собственно научного исследования привело к установлению «степеней теплоты» на одномерной шкале, т. е. к созданию качественного понятия температуры, при котором можно было говорить о более высокой или более низкой температуре, не связывая ее с мерой и числом.

С возникновением научного исследования появилась потребность измерять температуру количественно. Галилео Галилей (1564-1642), Еванжелиста Торри-челли (1608-1674), Отто Герике (1602-1686) и многие их современники стремились построить термометры; в основу они положили тепловое расширение жидкостей и газов, которым в большинстве случаев пользуются и сейчас. Правда, в этих первых термометрах не были устранены многие побочные влияния, например влияние давления воздуха, и поэтому они давали лишь условно применимые результаты. Приходилось также сталкиваться с техническими трудностями согласования показаний термометров одной и той же конструкции. Первым, кто преодолел эти трудности и всякие нарушающие влияния и тем самым стал основате-

лем термометрии, был Габриэль Даниэль Фаренгейт (1686-1736), работы которого относятся к 1709 г. Его конструкция применяется и теперь в комнатных термометрах. Это было первым шагом науки о теплоте.

Эти термометры давали возможность установить постоянные метки на температурной шкале, что было чем-то подобным открытию линий Фраунгофера в спектре (гл. 4). Эти метки сопоставлялись с числами, но всегда оставалась одна проблема, имеющая сходство с проблемой измерения времени, несмотря на чисто эмпирический характер понятия температуры. Ведь в обоих случаях – так же, как и в случае спектра – физика стоит перед одномерным континуумом и должна охватить его мерой и числом. И здесь ведущим является стремление приспособить эту систему мер для возможно более простой формулировки законов природы.

Но более старые температурные шкалы были все без исключения произвольными. Произвольным являлось уже то, что именно тепловое расширение использовалось для измерения температуры. Ведь эту роль могли выполнять и другие свойства тел; для высоких или крайне низких температур в настоящее время часто вместо расширения применяют электродвижущую силу термоэлементов или электрическое сопротивление болометрической проволоки. При использовании теплового расширения произвол заключался и в выборе термометрического вещества: ртути, спирта, газа. Произвол отчасти был устранен, когда применили «идеальные газы»; их тепловое расширение происходит одинаково, как показали измерения, опубликованные в 1801 г. Джоном Дальтоном (1766-'1844) и в 1802 г. Жозефом Луи Гей-Люссаком (1778-1850). В 1842 г. с повышенной точностью их подтвердил Генрих Густав Магнус (1802-1870) и независимо от него Аири Виктор Реньо (1810-1870). Здесь имеют дело, по крайней мере, со свойством не одного тела. Для этой проблемы является второстепенным, принимается ли за нулевую точку шкалы температура определенной охлаждающей

смеси, как это делает Фаренгейт, или точка замерзания воды, как это делают Рене Реомюр (1683-1757) и Андерс Цельсий (1701-1744). Другой фиксированной точкой считается температура кипящей воды: 212, 80 или 100 градусов. Проблема была решена лишь в 1854 г. вторым законом термодинамики, о котором будет речь в главе 9. Он позволил ввести естественную температурную шкалу для измерения количеств теплоты.

Второй большой шаг в учении о теплоте сделал вскоре после 1760 г. Джозеф Блэк (1728-1799), который ясно указал на различие между количеством тепла и температурой. Единица количества теплоты – калория – была определена как количество теплоты, которое нагревает один грамм воды на один градус Цельсия. Согласно этому определению она зависит от измерения температуры, но только кажущимся образом. Открытие Майером в 1842 г. эквивалентности теплоты и энергии дало возможность измерять количество теплоты механическими единицами. Таким образом, измерение температуры принципиально было также сведено к механическому измерению. Классическим инструментом для измерения количества теплоты является ледяной калориметр, описанный в 1780 г. Антуаном Лораном Лавуазье (1743-1794) и Пьером Симоном Лапласом (1749-1827). Понятия удельной и скрытой теплоты при таянии и испарении были введены независимо друг от друга Блэком и И. К. Вильке.

Остановимся несколько подробнее на определении, которое дает температуре второе начало термодинамики. При этом рассматривают обратимый круговой процесс, в котором тело сначала расширяется изотермически, получая определенное количество тепла, а потом продолжает расширяться без получения или отдачи тепла, затем при отдаче тепла изотермически сжимается и, наконец, испытывает дальнейшее сжатие без теплового обмена с окружающей средой как раз таким образом, что возвращается в начальное состояние. Согласно определению, температуры обоих изотермических изменений состояния относятся между собой как полученное количество тепла к отданному. Закон устанавливает, что это отношение не зависит от рода тела, которое подвергают круговому процессу. Температура определяется с помощью коэффициента пропорциональности, который выбирают таким образом, чтобы разность температур между точками замерзания и кипения воды равнялась 100 градусам. Так получается абсолютная термодинамическая температурная шкала; для Германии она закреплена в качестве официальной шкалы государственным законом от 7 августа 1924 г. Измерения показывают, что точка замерзания воды по этой шкале соответствует 273 градусам. Для обыденной жизни с этой шкалой достаточно хорошо согласуются данные ртутного и спиртового термометров, имеющих деления по Цельсию.

Оба количества теплоты, посредством которых определяется температура, являются, как показывает опыт, всегда положительными величинами. Не существует никаких отрицательных абсолютных температур; термодинамическая шкала имеет абсолютную нулевую точку. Этого можно было бы избежать, если за меру температуры принять приближенную функцию этой температуры, например ее логарифм, что является вполне возможным, так как не противоречит никакому закону природы. Если так не поступают, то это происходит потому, что в нашем понятии температуры имеется еще конвенциональный элемент, как правильно указал Эрнст Мах (1838-1916). Если бы это сделали, то шкала уходила бы в бесконечность в направлении отрицательной температуры и можно было бы избежать иллюзии, что нельзя дальше охлаждать тело при достижении, скажем, 1° К. Уже теперь достигнуты гораздо более низкие температуры. Фактически абсолютная нулевая точка недостижима, как это показал в 1906 г. Вальтер Нернст (1864-1941).

Блэк и его современники считали теплоту неразрушимым и несоздаваемым веществом, так как, согласно опыту, при выравнивании температур одно тело получает точно столько же теплоты, сколько другое отдает. Даже в случае созданной Джемсом Уаттом (1736-1819) паровой машины, совершившей в 1770 г. переворот в экономике, сначала никто не признавал, что подведенная к паровому котлу теплота частично превращается в механическую работу и как теплота, таким образом, теряется. Из-за этого заблуждения гениальная интуиция Сади Карно (1796-1832) о том, что работа паровой машины определяется всеобщим законом перехода тепла от более высоких к более низким температурам, сначала не принесла никаких плодов. Лишь после открытия эквивалентности теплоты и энергии Рудольф Клаузиус (1822-1888) смог вывести отсюда второе начало (гл. 9). Уже из этого видно, какой переворот в физике совершил закон сохранения энергии.

Совершенно другим и совсем не простым вопросом является вопрос о практическом применении термодинамической температурной шкалы. Использованный для ее определения круговой процесс есть мысленный опыт, который нельзя выполнить ни в одном случае с полнейшей точностью. Но все же развитие термодинамики дало средства и пути для перехода от других шкал к термодинамической. Мы не будем здесь заниматься этим, но только укажем, что при измерении высоких температур с большим успехом используют тепловое излучение, тем более, что оно связано с температурой источника излучения простыми и теоретически хорошо обоснованными законами (гл. 13). Таким путем приходят также к определению температур звезд, что имеет величайшее значение для астрономии.

Старейшими средствами понижения температуры были охлаждающие смеси и охлаждение быстро испаряющихся жидкостей. Когда такого рода возможности были исчерпаны, их место постепенно заняло открытое в 1852 г. Джемсом Прескотом Джоулем (1818-1889) и Вильямом Томсоном (позднее лорд Кельвин, 1824– 1907) и по их имени названное явление. Предварительно достаточно охлажденный газ при выпускании через насадку переходит из области более высокого давления в область более низкого давления и при этом происходит небольшое охлаждение. Отсюда постепенно развилась в XIX столетии холодильная техника, для промышленного развития которой особенно много сделал Карл Линде (1842-1934). Характерной частью холодильной машины является «противоток», в котором уже испытавшие расширение и охлаждение части газа охлаждают те части газа, которые еще не испытывали расширения. Можно этот процесс продолжать до тех пор, пока будет достигнута критическая температура и газ будет частично превращен в жидкость. Таким способом в 1883 г. Зигмунд Флорентий Вроблевский (1845-1888) и Карл Станислав Ольшевский (1846-1915) достигли ожижения в значительных количествах «постоянных» газов – кислорода и азота; в 1898 г. Джемс Дьюар (1842-1923) произвел ожижение водорода, а в 1908 г. Камерлинг-Оннес (1853-1926) осуществил чреватое большими последствиями ожижение гелия (гл. 5). Тем самым был превращен в жидкость последний «постоянный» газ.

Если заставить кипеть одну из этих жидкостей под сниженным давлением, то можно получить температуры значительно более низкие, чем температуры ожижения. У водорода приходят приблизительно к 10°, у гелия к 0,7° абсолютной температуры.

Используя понятие температуры и представление о неразрушимости количества тепла, Жан Батист Био (1774-1862) в 1804 г. и в более законченной форме Жан Батист Джозеф Фурье (1768-1830) в 1807 и 1811 гг. основали математическую теорию теплопроводности. Созданные ими для этой цели методы являются классическими вспомогательными средствами математической физики; это относится прежде всего к изображению произвольных функций в виде рядов или интегралов синусоидальных функций. В теории любого волнового процесса, будет ли это звук, волны на поверхности жидкостей или электромагнитные колебания, играет важную роль созданное Фурье разложение на чистые синусоидальные колебания, тем более, что каждый акустический резонатор, каждый оптический спектральный аппарат совершают это разложение автоматически (до известной степени). В дополнение к этому математика создала разложение функций в ряды «ортогональных» функций, которые теперь имеют огромное значение для решения уравнения Шредингера (гл. 14).

Труд Фурье является примером того, как требования физики вызывают фундаментальный математический прогресс.