Текст книги "Журнал «Компьютерра» № 24 от 28 июня 2005 года"
Автор книги: Компьютерра Журнал
сообщить о нарушении
Текущая страница: 8 (всего у книги 10 страниц)
КАФЕДРА ВАННАХА: Пыль старых книг
Автор: Михаил Ваннах
В научно-популярных журналах 50–60-х годов прошлого века бытовал такой метод заполнения площадей. Брался какой-либо автор научной фантастики, Жюль Верн или Уэллс, и пунктуально подсчитывалось количество сбывшихся научных прогнозов. Из этого, как правило, делался вполне в духе ламаркизма и Просвещения вывод о наступлении Царства Разума и прочем благорастворении воздухов.
Увы, восхищавшиеся пророчествами «Наутилуса» как-то опускали вполне органично выраставшие из движения технологий «потаенные суда» с ракетами петербуржца Шильдера; подводные опыты южан в Гражданской войне…
Правда, реальные предсказания, вроде беспилотных летательных аппаратов из «Необыкновенных приключений экспедиции Барсака», прообразов Scout’ов и Predator’ов, тоже оставались за рамками. И совсем уж не находила оценки атмосфера Европы девятнадцатого века, уже ступившей на путь прогресса, но все еще статичной в моральных и социальных устоях, которую вот-вот смоют волны катаклизмов века двадцатого.
У Герберта Дж. Уэллса, наоборот, главное – предчувствие этих катаклизмов. Небезынтересное и сегодня. Очень небезынтересное. Ведь в отличие от кабинетного затворника Верна Уэллс был и практикующим общественным деятелем, основателем Фабианского общества. А такой опыт всегда не лишний тому, кто пишет о людях. Вот они выстроились в ряд – военачальник Ксенофонт, посол Плутарх, претор Саллюстий, консулы Тацит и Плиний, министры Гиббон и Гизо, Цезарь, чье имя стало нарицательным.
Читать Уэллса стоит именно в поисках описания вечных свойств человеческой природы. Ну, конечно, с поправкой на естественнонаучные и социальные взгляды того времени и той среды, к которой принадлежал этот биолог по образованию.
А научные и технические предсказания лучше находить как бонусы. Маленькие, но сильно радующие.
Скажем, в «Чудесном посещении» Ангел, сбитый дробовиком викария над Средней Англией, прибывает из страны, населенной гиппогрифами, сатирами, бармаглотами и единорогами. (О девственницах Уэллс, знающий, что и в фантазии стоит соблюдать меру, благоразумно умолчал.) В волшебной Стране Закона пространство искривлено в цилиндр, а тяготение не согласуется с законом обратных квадратов. И написано это было в 1895 году – за двадцать лет до Общей теории относительности. И лишь в 1917 году Пауль Эренфест в работе «Каким образом в фундаментальных законах физики отражается тот факт, что пространство трехмерно?» – покажет связь между размерностью пространства, законом обратных квадратов и устойчивостью планетарных орбит. А в 1955-м математик Г. Дж. Уитроу придет к выводу о невозможности жизни в пространствах таких размерностей, где не работает закон квадратов. Так что антураж Волшебной страны Уэллс выбрал изумительно – куда там авторам фэнтези…
И в «Войне в воздухе» (1908) алмазом сверкает описание германских линейных кораблей с двигателями внутреннего сгорания. Да, видимо британцы, даже далекие от военного и инженерного дела, предчувствовали, какой переполох три десятилетия спустя устроят на океанских коммуникациях дизельные рейдеры – «Дойчлянд», «Шеер», «Шпее».
Но куда интереснее и в этом романе, и в «Освобожденном мире» (1913) описание причин, заставлявших человечество скатываться к мировым войнам двадцатого века.
Дьявол, как всегда, в деталях. У зеленщика, от века промышлявшего шпинатом и молодой картошкой, в лавке появляются французские артишоки, испанские апельсины, эквадорские бананы. Технологии сминают мир до размеров единого хозяйства, фантастически усложняя его внутренние связи, – а правят им все те же, застрявшие в славном прошлом землевладельческие элиты в монархиях или живущие в иллюзорном мирке судов касты законников в демократиях. И в книгах Уэллса, и в реальности кризис решился просто. В «Войне в воздухе» – мировой войной, основанной на всеобщем применении дирижаблей. В «Освобожденном мире» – ядерной катастрофой. Произойди она в реальности в описанное британским мудрецом время – середину пятидесятых, – было бы весьма похоже. Человек на Земле, конечно же, уцелел бы, но крупных городов сохранилось бы небогато.
Но для мира сегодняшнего гораздо интереснее технологические ошибки Уэллса. В его романах и аэропланы, и ядерные бомбы делать легко. После изобретения они могут производиться чуть ли в деревенских кузнях – ну как фолькспистоле или ППС. Не нужны гигантские сборочные или обогатительные заводы, широчайшая сеть смежников, сложнейшая партитура поставок. (Конрад Цузе создал первую ЭВМ и первый алгоритмический язык Plankalkul именно для задач снабжения авиазавода.)
Но вот эта-то ситуация до странности напоминает современную. Правда, возможности сверхубийства представляют несколько иные технологии, но доступны они очень широко. Ну – вот 9/11, «Норд-Ост», взорванные электрички на Кислых Водах и в Испании.
И – война технологий. Город очень легко снести с лица земли авиацией. А вот контролировать его – почти невозможно. Примеры – Грозный, Могадишо. См. фильм «Black Hawk Down». Уэллс называл два варианта решения проблемы. 1908-й – откат к варварству. Жизнь примитивных общин на самом низком технологическом уровне. 1913-й – Глобальное правительство. Всеобщий шмон атомных бомб. Начиная с Балкан.
Так что, снимая в аэропорту ботинки, знайте – все давно предсказано!
СОБЫТИЯ: Инновационная панель
Автор: Леонид Левкович-Маслюк
Инновационная тема, которой мы регулярно уделяем место на наших страницах, оказалась в этом году весьма популярной на очередной, 16-й конференции «Русский День – МКФ». Ей была посвящена одна из трех пленарных дискуссий («панелей»), и мне, ведущему, было приятно смотреть, как щедро лидеры нашего ИТ-бизнеса расходуют свое дорогое (в самом буквальном смысле слова) время в поисках ответа на неприятный вопрос: почему все-таки инновациями на базе инфотехнологий в России почти никто не занимается?
Отведенный на дискуссию час растянулся на добрых два. Предварительные же обсуждения велись задолго до этого, – на берегу моря и даже прямо в бассейне (см. фото), и в результате каждый панелист заранее отшлифовал свой набор тезисов. Когда же тезисы были высказаны в «прямом эфире», сразу стало ясно, что о едином взгляде на ситуацию и речи нет. По всем ключевым вопросам мнения оказались крайне противоречивыми.
Возможно, эти противоречия показывают глубокое различие в подходе к одному и тому же вопросу бизнесменов, исследователей, менеджеров высокого ранга и просто заинтересованных наблюдателей (пожалуй, это моя роль в данном случае). Однако как минимум одну из участниц дискуссии, популярнейшую фигуру мирового ИТ-бизнеса Эстер Дайсон (Esther Dyson) нельзя отнести лишь к одной из этих категорий. Может быть, потому ее выступление и оказалось настолько «перпендикулярным» к остальным – но об этом позже.
Панелисты-капиталисты, естественно, обсуждали большей частью товарно-денежную сторону инновационного процесса – усматривая основное препятствие именно в ней. Давид Ян, основатель ABBYY, заявил, что по сравнению с началом-серединой девяностых годов новых идей не стало меньше. Студенческие конкурсы, в жюри которых он входит, по его словам, переполнены отличными идеями инновационных проектов с блестящей коммерческой перспективой. Но вот объем инвестиций, необходимый для создания и первоначального развития компании на основе таких проектов, радикально вырос. Количество же инвесторов за последние десять лет отнюдь не увеличилось, что и не дает иннобизнесу расцвести. Впрочем, если признавать инновациями не только хайтек, но любые новые способы зарабатывания денег, то картина будет совсем иной: взять хотя бы услуги, связанные с мобильным контентом (см. тему номера «КТ» #591), – вот где деньги.
«Кто сейчас возьмется инвестировать в хайтек, – развивая ту же тему, задал риторический вопрос Георгий Пачиков (ParallelGraphics), – если можно просто купить гектар земли, подождать два года и обнаружить, что теперь он (гектар) стоит ровно в десять раз дороже? Ясно, что в таких условиях инновации просто неинтересны инвесторам», – провозгласил Георгий. Однако тут же рассказал о больших успехах ParallelGraphics в реализации откровенно инновационного проекта «виртуальных руководств» (Virtual Manuals).
Игорь Агамирзян, главный российский стратег Microsoft, говорил о более тонких материях, нежели соблазны земельных спекуляций. Особенность нынешней ситуации он видит в том, что почти не осталось ниш, в которых могли бы обосноваться начинающие компании, – а почти все успешные ИТ-проекты в России были нишевыми. Так, в начале 90-х можно было эксплуатировать особенности национальной бухгалтерии или реализовывать серьезные проекты, связанные с русским языком. Сейчас таких специфически национальных ниш нет, а для того, чтобы вовремя замечать появление новых ниш в мире, нам необходимы культурные переводчики – те, кто способен почувствовать, какой ИТ-продукт нужно срочно предложить американскому, например, потребителю[Об опыте поиска таких ниш недавно писал у нас Виктор Тяхт (см. «КТ» #591)]. Игорь отметил еще, что, пока затраты на создание стартапа в России росли, в Кремниевой Долине они снизились в среднем с 5 млн. долларов до 500 тысяч. За этим кроется не только удешевление инфраструктуры. Для Долины сейчас типичен аутсорсинг практически всего, включая не только кодинг, но даже разработку.
По поводу последнего так и хочется воскликнуть: вот она, наша универсальная ниша! Но не все так просто. Например, стоимость труда ИТ-профессионалов в России стремительно растет (об этом на конференции говорилось много), что хорошо для них самих, но сильно затрудняет развертывание аутсорсинговых проектов. Кроме того, ИТ-индустрии остро не хватает профессионалов. О проблемам их подготовки (чему посвящена тема нынешнего номера) говорил Виктор Никитин, основатель и декан факультета бизнес-информатики Высшей школы экономики и одновременно сотрудник Microsoft. Виктор оказался единственным из панелистов, энергично выступившим «за» иннобизнес. Больше того, он изложил целую программу развития таких проектов с участием инновационных менеджеров, которых готовит факультет. Мы уже писали в «КТ» #591 о планах переезда факультета в Троицк. Там он должен стать основой будущего инновационного кластера, попутно превратившись в целый университет. Подробнее о факультете бизнес-информатики ВШЭ читайте в теме номера, здесь же я отмечу только одну мысль, которую высказал Виктор (явно имея в виду выступление Давида Яна) и которая мне очень близка: инновационные проекты должны создавать не студенты, а профессора. В самом деле, у нас стало эдаким стереотипом массового сознания, что нечто новое могут сделать лишь совсем юные и, как говорится, незашоренные люди, причем желательно – в гараже. Здесь не место углубляться в истоки подобных стереотипов, но давайте спросим себя: почему во всем мире такие факты исключение, а у нас они должны быть правилом? Вместо того чтобы ожидать чудес от студентов, не рациональнее ли попытаться остановить деградацию системы образования (в первую очередь – математического, подчеркнул Виктор Никитин)?
Завершила выступления панелистов Эстер Дайсон, давшая понять, что не все еще в России правильно понимают, что такое вообще бизнес и зачем им заниматься. Вот основные тезисы ее речи. Суть бизнеса не в том, инновационный он или нет. Главный показатель – полезность. Надо стараться делать то, что нужно, на что есть спрос. "Сегодня утром, – продолжила Эстер, – мы с Игорем Агамирзяном были у фотографа, к которому постоянно очередь – потому что на снимке вы оказываетесь в каких-нибудь необычных нарядах [Снимок уже лежит на www.release1-0.com]. В день он зарабатывает 500 долларов. Вот это пример бизнеса". Проблема образования – важнейшая. Но для развития бизнеса – не главная. Новые бизнесы возникают с таким трудом из-за отсутствия в обществе соответствующей культуры, когда человек с детства слышит в семье разговоры о том, как создать и вести свое дело, с чего начать, как найти на это деньги. «Здесь слишком много говорили о проблемах – нехватке денег, нехватке инвесторов. На самом деле, нужны не столько инвестиции, сколько возможность получить обычные банковские кредиты, на которые можно создать небольшую компанию. Что же касается инвестиций, – заявила Эстер, – лично я собираюсь инвестировать в российское образование. У системы кредитов на образование большое будущее, и ее надо как можно активнее развивать».
После панелистов к дискуссии подключилась основная аудитория (впрочем, и до этого шел активный обмен репликами). Очень интересно было слушать Игоря Ашманова («Ашманов и партнеры»). Он видит причину низкого инновационного духа в фундаментальных изменениях самого ИТ-рынка. «Хорошо работать на растущем, возникающем рынке, – сказал Игорь. – Но рынок ИТ уже нельзя считать таковым. Растут другие рынки, есть сегменты бурного роста на стыке ИТ и этих рынков. Например, фирма Paragon, возникшая когда-то в МФТИ, сейчас с большим успехом создает словари для мобильных телефонов. Раскрутка веб-сайтов – еще один быстрорастущий сегмент, но опять-таки не ИТ-рынка в чистом виде». Впрочем, Игорь предупредил, что надвигается второй Интернет-бум. По его мнению, он будет сопровождаться более глубокими технологическими сдвигами, нежели знаменитый пузырь доткомов. Например, от Google можно ожидать очень серьезных проектов в области машинного перевода. Технологии поиска информации должны измениться до неузнаваемости – это будет напоминать переход от DOS к Windows. Ну и распознавание речи по-настоящему еще ведь никем не сделано…
Меня воодушевило, что дискуссия вырулила к обсуждению интересных задач, и я тоже немного поговорил в микрофон, добавив к списку еще и проблематику новых человеко-машинных интерфейсов, и новые технологии создания трехмерного контента, и даже старое доброе матмоделирование (общепризнано, что один из самых удачных российских инновационных проектов последнего времени – создание вычислительной лаборатории Boeing в Москве). Однако мои романтические фантазии вдохновили немногих. «Все это очень хорошо. – заявил Пачиков, свирепо улыбаясь. – А еще лучше было бы просто научить машину думать! Почему вдруг получится решить задачу перевода?! Сорок лет не получалось, над этим – и над другими классическими проблемами, которые вы тут перечисляете, – безуспешно бились великие умы – откуда вдруг возьмется решение?» Тут начался шум, всеобщее движение, всяк норовил выкрикнуть что-нибудь зловещее (а иной раз, наоборот, вдохновляющее) по поводу классических проблем и их бизнес-потенциала, и это длилось до тех пор, пока к микрофону не вышла Ольга Дергунова (Microsoft) с деловым предложением.
«Все, что вы говорите, – слишком абстрактно, – сказала она. – Почему бы присутствующим здесь компаниям, заинтересованным в инновациях, не поставить прямой эксперимент для выяснения, есть ли все-таки инновационный потенциал на нашем рынке? Пусть каждая компания выделит, ну скажем, по пять тысяч долларов на проведение конкурса инновационных проектов с хорошими призами, пусть делегирует экспертов в жюри – и вот тогда посмотрим, что за проекты будут предложены и можно ли будет их довести до ума».
Идея, надо сказать, повисла в воздухе, и это оказалось удобным моментом, чтобы завершить уже неприлично затянувшуюся дискуссию и освободить трибуну для следующих по расписанию докладчиков. Однако вовсе не исключено, что она может получить дальнейшее развитие. Ну а обзору перспективных направлений для инновационных разработок мы хотим посвятить специальную тему номера (где-нибудь в августе-сентябре), и нескольким экспертам (включая Игоря Ашманова) уже заказаны статьи для нее.
Космос: От Лапласа до LHC
Автор: Константин Злосчастьев
В наше время трудно найти человека, который не слышал о черных дырах. Но не менее трудно отыскать и того, кто смог бы объяснить, что это такое. Впрочем, для специалистов черные дыры уже давно перестали быть фантастикой – астрономические наблюдения доказали существование как «малых» черных дыр (с массой порядка массы Солнца), которые образовались в результате гравитационного сжатия звезд, так и сверхмассивных (до 109 масс Солнца), которые явились результатом коллапса целых звездных скоплений в центрах многих галактик, включая нашу. Также в настоящее время идет поиск микроскопических черных дыр в потоках космических лучей сверхвысоких энергий (международная обсерватория Pierre Auger, Аргентина), и даже предполагается «наладить производство» черных дыр на строящемся в ЦЕРНе Большом адронном коллайдере LHC, который должен войти в строй к 2007 году. Однако подлинная значимость и роль черных дыр во Вселенной простираются далеко за рамки астрономии и физики элементарных частиц. При изучении черных дыр ученые глубоко продвинулись в понимании таких прежде сугубо философских вопросов, как «что есть пространство и время», «существуют ли границы познания Природы», «какова связь между материей и информацией». Настоящий обзор является попыткой аргументированно осветить наиболее важное в этой теме – фактически он занимает промежуточное место между научно-популярными статьями типа «бог его знает, как они это доказали, но выглядит это круто» и академическими обзорами, насыщенными сложной математикой.
Черные звезды Митчелла-Лапласа
Термин черная дыра был предложен Дж. Уилером в 1967 году, однако первые предсказания существования тел столь массивных, что даже свет не может их покинуть, принадлежат Дж. Митчеллу и П.-С. Лапласу (XVIII век). Их расчеты основывались на теории тяготения Ньютона и корпускулярной природе света и скорее всего были следующими [Автор никоим образом не претендует на историческую достоверность]: рассмотрим частицу света (фотон), испущенную с поверхности звезды радиуса R_s и массы M в направлении удаленных звезд. Каковы должны быть Rs и M, чтобы фотон в конце концов вернулся обратно? В момент «запуска» фотона его кинетическая энергия K1 предполагается равной mc^2/2, где m – масса покоя фотона (в действительности она равна нулю, но в то время об этом не знали, а просто предполагали ее очень малой), а c – скорость света. Потенциальная энергия, по Ньютону, U_1 = –GmM/R_s, где G – гравитационная постоянная. Момент №2, когда фотон улетел так далеко, что его взаимодействием со звездой можно пренебречь (U_2 = 0), выберем таким, чтобы он совпадал с точкой остановки (K_2 = 0). В реальной ситуации последнее условие гарантирует возвращение фотона (U_2 ≈ 0). Из закона сохранения энергии, K_1 + U_1 = K_2 + U_2, мы получаем (заметьте, что m сокращается):
R_s = 2GM/c^2. (1)
Величина R_s называется радиусом Шварцшильда, или радиусом сферической черной дыры. Однако самое интересное в нашем выводе R_s – что он неверен! Известно, что теория тяготения Ньютона (см. U_1) и классическая механика (которая дает K_1) верны, только когда скорости тел малы по сравнению со скоростью света, а их энергии-массы почти не искривляют пространство-время (П-В). Более того, в рамках теории Ньютона звезда с радиусом (1) будет «черной» только для бесконечно удаленного наблюдателя. В общем, теория заведомо неприменима к реальным черным дырам. И все же формула (1) сама по себе верна [Видимо, при выводе (1) скрытые ошибки, как шутят физики, «проаннигилировали» друг с другом], что было подтверждено К. Шварцшильдом (1916) в рамках общей теории относительности (ОТО) А. Эйнштейна (1915)! [Не путать со специальной ТО (1905), которая не учитывает гравитацию и искривление П-В и является частным случаем ОТО] В этой теории (1) определяет, до какого размера должно сжаться тело, чтобы получилась черная дыра. Если для тела радиуса R и массы M выполняется неравенство R/M > 2G/c^2, то тело гравитационно устойчиво, в противном случае оно коллапсирует в черную дыру.
Черные дыры от Эйнштейна до Хокинга
По-настоящему последовательная и непротиворечивая теория черных дыр невозможна без учета искривляемости пространства-времени. Поэтому неудивительно, что черные дыры естественным образом появляются как частные решения уравнений ОТО. Согласно им, черная дыра – это объект, искривляющий пространство-время в своей окрестности настолько, что никакой сигнал не может быть передан с поверхности или изнутри черной дыры, даже по световому лучу. Иными словами, поверхность черной дыры – это граница пространства-времени, доступного нашим наблюдениям. Вплоть до начала 70-ых к этому утверждению невозможно было добавить что-либо существенное: черные дыры были «вещами в себе» – загадочными объектами Вселенной, чья внутренняя структура непостижима в принципе.
Энтропия черных дыр. Однако в 1972 году Я. Бекенштейн выдвинул гипотезу [J.D. Bekenstein, Black holes and the second law//Lett. Nuovo Cim. 4, 737 (1972); Phys. Rev. D 7, 2333 (1973); Phys. Rev. D 9, 3292 (1974)], согласно которой черная дыра обладает энтропией, пропорциональной площади ее поверхности A (для сферической черной дыры Шварцшильда A = 4πR_s^2):
S_{ЧД} = C A/4, (2)
где C = kc^3/Gђ – комбинация фундаментальных констант (k – постоянная Больцмана, ђ – постоянная Планка). Теоретики предпочитают работать в планковской системе единиц, в этом случае C = 1. Более того, Бекенштейн предположил, что для суммы энтропий черной дыры и обычной материи, S_{tot} = S_{вещество} + S_{ЧД}, имеет место термодинамический обобщенный второй закон:
ΔS_{tot} ≡ (S_{tot})_{конечн} – (S_{tot})_{начальн} ≥ 0, (3)
то есть суммарная энтропия системы не может уменьшаться. Последняя формула полезна также тем, что из нее можно вывести ограничение на энтропию обычной материи.
Рассмотрим так называемый процесс Сасскинда [L. Susskind, The world as a hologram//J. Math. Phys. 36, 6377 (1995)]: имеется сферически-симметричное тело «субкритической» массы, то есть такой, что еще удовлетворяет условию гравитационной устойчивости (см. выше), однако достаточно добавить немного энергии-массы DE, чтобы тело сколлапсировало в черную дыру. Тело окружено сферической оболочкой (чья суммарная энергия как раз равна DE), которая падает на тело. Энтропия системы до падения: (S_{tot})_{начальн} = S_{вещество} + S_{оболочка}, после: (S_{tot})_{конечн}= S_{ЧД} = A/4. Из (3) и неотрицательности энтропии получаем знаменитое ограничение сверху на энтропию вещества:
S_{вещество} ≤ A/4. (4)
Формулы (2) и (3), несмотря на их простоту, породили загадку, оказавшую огромное влияние на развитие фундаментальной науки. Из курса статистической физики известно, что энтропия системы является не первичным понятием, а функцией от степеней свободы микроскопических составляющих системы – например, энтропия газа определяется как логарифм числа возможных микросостояний его молекул. Таким образом, если черная дыра имеет энтропию, то она должна иметь внутреннюю структуру! Прогресс в понимании этой структуры наметился только в последние годы [Теория струн (и ее обобщение, М-теория) объясняет микросостояния и формулу (2) для ряда моделей ЧД; см. напр. A.W. Peet, TASI lectures on black holes in string theory//arXiv.org: hep-th/0008241], а тогда идеи Бекенштейна были скептически восприняты физиками. Стивен Хокинг, по его собственному признанию, решил опровергнуть Бекенштейна его же оружием – термодинамикой.
Излучение Хокинга. Коль скоро (2) и (3) наделены физическим смыслом, первый закон термодинамики диктует, что черная дыра должна иметь температуру, T. Но позвольте, какая может быть температура у черной дыры?! Ведь в таком случае она должна излучать, что противоречит ее главному свойству! Действительно, классическая черная дыра не может иметь ненулевую T. Но если предположить, что микросостояния черной дыры подчиняются законам квантовой механики, что, вообще говоря, почти очевидно, то противоречие легко устранимо [S.W. Hawking, Particle creation by black holes//Commun. Math. Phys. 43, 199 (1975)]. Согласно квантовой механике (точнее, ее обобщению – квантовой теории поля, КТП), может происходить спонтанное рождение частиц из вакуума. При отсутствии внешних полей пара «частица-античастица», рожденная таким образом, аннигилирует обратно в вакуумное состояние. Однако если поблизости есть черная дыра, то ее поле притянет ближайшую частицу. Тогда, по закону сохранения энергии-импульса, другая частица уйдет на большее расстояние от черной дыры, унося с собой часть ее энергии-массы [Распишем энергетический баланс для этого процесса. До рождения пары имеется ЧД массы M_1, после – ЧД с M_2 плюс та из частиц, которая не упала на нее. Из M_1 = M_2 + E_{част} и E_{част} > 0 получаем M_2 < M_1]. В результате, удаленный наблюдатель зарегистрирует поток излучения от черной дыры, которая будет расходовать массу на рождение пар частиц, пока полностью не испарится, превратившись в облако излучения [Вопрос о том, испарится ли ЧД полностью, еще обсуждается и тесно связан с парадоксом потери информации; см., например, M. Maia, Information storage in black holes//arXiv.org: gr-qc/0505119]. Температура черной дыры обратно пропорциональна ее массе, а значит, более массивные дыры испаряются медленнее, так как время жизни черной дыры пропорционально кубу массы (в 4-мерном пространстве-времени). Например, время жизни черной дыры с массой порядка солнечной превосходит возраст Вселенной, тогда как микро-ЧД с массой 1 тераэлектрон-вольт живет около 10^{-27} с.
Объединение взаимодействий и «информационоемкость» материи
Локальная квантовая теория поля прекрасно зарекомендовала себя при описании известных элементарных взаимодействий, кроме гравитационного. Стало быть, фундаментальная квантовая теория с учетом ОТО тоже относится к этому типу? Если принять эту гипотезу, то нетрудно показать, что максимальное количество информации, которое можно запасти в куске вещества объема V, равно V (измеренному в планковских единицах объема V_P ~10^-99 см^3) с точностью до множителя, зависящего от конкретной теории, то есть:
S_{вещество} ~ V. (5)
Однако эта формула вступает в противоречие с (4), так как в планковских единицах A намного меньше V для известных физических систем [Соотношение A/V составляет порядка 10^-20 для протона, и 10^{-41} для Земли]. Так какая же из формул верна – (4), базирующаяся на ОТО и свойствах черных дыр в квазиклассическом приближении, или (5), основанная на наивной экстраполяции обычной квантовой теории поля до планковских масштабов (10^{-33} см)? В настоящее время имеются сильные аргументы в пользу того, что неверна скорее (5), чем (4).
Это, в свою очередь, может означать, что подлинно фундаментальная теория материи – не просто очередная модификация квантовой теории поля, сформулированной «по объему», а некая теория, «живущая» на определенной поверхности, ограничивающей этот объем. Эта гипотеза получила название голографического принципа [G. ’t Hooft, Dimensional reduction in quantum gravity//arXiv.org: gr-qc/9310026], по аналогии с оптической голограммой, которая, будучи плоской, тем не менее дает объемное изображение. Принцип сразу же вызвал большой интерес, так как теория «на поверхности» – это нечто принципиально новое, вдобавок сулящее упрощение математического описания (ввиду понижения пространственной размерности на единицу, поверхности имеют меньшее число геометрических степеней свободы). В полной мере голографическая гипотеза пока не доказана, но уже существуют два общепризнанных подтверждения – ковариантный предел энтропии вещества [R. Bousso, A covariant entropy conjecture//JHEP 9907, 004 (1999)] и AdS/CFT-соответствие [J.M. Maldacena, The large N limit of superconformal field theories//Adv. Theor. Math. Phys. 2, 231 (1998)]. Первый дает рецепт вычисления статистической энтропии (4) для общего случая материального тела, как определенной величины, вычисляемой на светоподобных мировых поверхностях, ортогональных поверхности тела. Второе – это реализация голографии для некоего частного случая пространств постоянной кривизны, тесно связанная с теорией струн.
Черные дыры и предел делимости материи
На заре прошлого века вождь мирового пролетариата, вероятно находясь под впечатлением открытий Резерфорда и Милликена, рождает знаменитое «электрон так же неисчерпаем, как и атом» [В.И. Ленин, Материализм и эмпириокритицизм. – М.: Издательство политической литературы, 1984]. Этот лозунг висел в кабинетах физики почти всех школ Союза. Увы, слоган Ильича так же неверен, как и его экономические воззрения. Действительно, «неисчерпаемость» подразумевает наличие бесконечного количества информации в любом сколь угодно малом объеме вещества V. Однако максимум информации, которую может вместить V, ограничен сверху, согласно (4).
Каким же образом существование этого предела «информационоемкости» должно проявляться на физическом уровне? Начнем немного издалека. Что такое современные коллайдеры, то есть ускорители элементарных частиц? По сути, это очень большие микроскопы, задача которых – увеличить разрешение по длинам, Dx. А как можно увеличить разрешение? Правильно, из принципа неопределенности Гейзенберга, ΔxΔp= const (в общем случае ≥), вытекает: если хочешь уменьшить Δx, надо увеличить импульс p и, как следствие, энергию E частиц. И вот представим, что некто построил коллайдер неограниченной мощности. Сможет ли он, открывая все новые и новые частицы, бесконечно извлекать информацию и приводить в тихий ужас Шведскую Академию наук? Увы, нет. Непрерывно увеличивая энергию сталкивающихся частиц, он рано или поздно достигнет стадии, когда в области столкновения расстояние между какими-нибудь из частиц станет сравнимо с соответствующим радиусом Шварцшильда, что немедленно приведет к образованию черной дыры. Начиная с этого момента, сколько ни увеличивай мощность, новой информации уже не получишь – всю энергию поглотит черная дыра. Последняя при этом будет интенсивно испаряться, возвращая энергию в окружающее пространство в виде потоков субатомных частиц (рис. 2). Таким образом, существование черной дыры, вкупе с законами квантовой механики, неизбежно означает существование экспериментального предела дробления материи.
Небольшое отступление. Похоже, Природа явно избегает «неисчерпаемостей» и прочих бесконечностей. По сути, бесконечность – чисто математическое понятие, трансфинитное число Кантора; в реальности же это, как правило, не более чем идеализация большой, но конечной величины. Любопытно, что изгнание тех или иных бесконечностей из физики порой ведет к смене научной парадигмы. Например, замена бесконечной скорости распространения взаимодействия на конечную привела к замене теории Ньютона на ОТО. Другой пример: систематический подход к устранению бесконечных расходимостей в квантовой теории поля привел к появлению таких ныне неотъемлемых понятий физики элементарных частиц, как петлевые поправки и «бегущая» константа связи.
