Текст книги "Веревка вокруг Земли и другие сюрпризы науки"

Автор книги: Карл Саббаг

сообщить о нарушении

Текущая страница: 4 (всего у книги 18 страниц)

Плюс и минус

Самая важная машина, которой никогда не было

Одним из основоположников современной вычислительной техники стал британский математик Алан Тьюринг. А прославился он отчасти благодаря так называемой «машине Тьюринга», которая существовала исключительно умозрительно – в воображении ученого и его научных трудах. Тем не менее нынешние компьютеры работают во многом на базе гениальных догадок Тьюринга и небольшой группки его единомышленников, чьи главные открытия пришлись на 1930-е годы.

Тьюринг пытался найти ответ на вопрос, поставленный в 1928 году немецким математиком Давидом Гильбертом: возможно ли найти алгоритм, позволяющий в любой математической системе определять, верно ли в этой системе то или иное утверждение или нет. В итоге Тьюринг доказал, что существуют системы – и одна из них арифметика, – в которых невозможно, пользуясь единым методом, определить истинность утверждения.

В научной работе, посвященной этой проблеме, Тьюринг придумал воображаемую машину – это был отличный образец того, что ученые именуют «мысленным экспериментом». Машина состояла из бесконечной ленты, разделенной на ячейки, и головки, которая, действуя по принципу головки магнитофона, могла записывать в ячейки символы и стирать их.

В своей работе Тьюринг описывает изменения в ячейках, производимые так называемым компьютером, или вычислителем (в те времена слово «компьютер» означало человека, а не предмет):

«Вычисление обычно осуществляется путем записи неких символов на бумаге. Представим себе, что эта бумага поделена на клеточки, как тетрадка по арифметике… Поведение компьютера в любой момент времени определяется символами, которые он воспринимает, и его состоянием в данный конкретный момент» [18]18
  Алан Тьюринг. «О вычислимых числах, с приложением к проблеме разрешимости» (Turing, А. М. «On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem», Proceedings of the London Mathematical Society, 2 42: 230–265). Статья представлена в журнал «Труды Лондонского математического общества» 28 мая 1936 года; опубликована в 1937 году. (Прим. ред.).


[Закрыть].

Простейший репертуар символов состоит из 0 и 1, и к этому репертуару прилагается таблица инструкций. Такая таблица может включать в себя, например, следующие правила:

Если головка находится над ячейкой, содержащей 0, то 0 стирается и на его место записывается 1, после чего лента сдвигается вправо.

Если головка находится над ячейкой с символом 1, то 1 стирается и на ее место записывается 1 (снова), после чего лента сдвигается влево.

Если головка находится над ячейкой с символом 0, то 0 стирается и на его место записывается 1, после чего лента сдвигается влево.

Если головка находится над ячейкой с символом 1, то 1 стирается и на ее место записывается 1 (снова), после чего лента сдвигается вправо.

Если головка находится над ячейкой с символом 1, то 1 стирается и на ее место записывается 1 (снова), после чего лента остается на месте.

Эти инструкции (всего лишь часть полной таблицы правил) можно коротко выразить так:

(0,1, П), (1,1, Л), (0,1, Л), (1,1, П) и (1,1, Н)

Таблица инструкций используется снова и снова, пока машина от некоего начального состояния (определенного набора символов) не перейдет к конечному состоянию. При должном применении правил начальное состояние ленты – скажем, двоичное отображение числа 27 – может прийти к конечному состоянию – 729, – нужно только воспользоваться набором инструкций для умножения чисел на самих себя.

Умозрительно изобретя «машину Тьюринга», которая способна решить некую одну задачу с помощью набора инструкций, предназначенного именно для этой задачи, ученый продемонстрировал, что можно изобрести «универсальную машину Тьюринга», способную имитировать все остальные «машины Тьюринга». Набор правил для такой машины эквивалентен программному обеспечению современных компьютеров, которое позволяет использовать их самыми различными способами.

Хотя эта «машина Тьюринга» так и не была создана в действительности, Тьюринг вовсю трудился над производством других, уже вполне реальных устройств для решения задач. Одна из важнейших задач, которую Тьюринг пытался решить и которая остается нерешенной по сей день, – это математическое выражение, названное «гипотезой Римана», оно касается распределения простых чисел среди натуральных.

В 1939 году Тьюринг получил грант на сборку машины, которая состояла из тридцати сцепленных между собой шестеренок с разными количествами зубцов, соответствующими определенным логарифмам. У каждой шестерни была своя гиря, подвешенная на том или ином расстоянии от центра, шестерни были взаимно соединены в группы и приводились в движение большим рычагом.

Биограф Тьюринга Эндрю Ходжес (р. 1949) писал:

«Летом 1939 года в комнате [Тьюринга] чаще всего можно было найти нечто вроде головоломки из шестерней, распределенных по всему полу… Алан пытался, но самым жалким образом не мог объяснить, для чего все это нужно. Если движение шестерней и было как-то связано с закономерностью распределения простых чисел, которых по мере приближения к бесконечности становится все меньше, то совершенно не ясно, как именно».

Потерпев неудачу при создании машины Римана, Тьюринг, однако, внес существенный вклад в разработку одного из самых важных в истории вычислительной техники приборов – машины для расшифровки кода «Энигма», которым Германия пользовалась в ходе Второй мировой войны. Эта работа, как принято считать, помогла закончить войну на два года раньше и принесла Тьюрингу орден Британской империи.

π = 3

Все мы слышали о числе «пи», обозначаемом на письме греческой буквой π,но немногие из нас осведомлены о его занятных свойствах.

Происхождение этого числа лишено всякой загадочности. Еще самые первые математики, включая древних египтян, индийцев, шумеров и греков, открыли, что любые окружности имеют одно и то же соотношение длины и диаметра. Будь то окружность размером с мелкую монетку или с орбиту планеты Плутон, соотношение всегда одно и то же – примерно 3,14, то есть длина окружности всегда в три с небольшим раза превышает ее диаметр.

Знание этого соотношения может пригодиться, если вы вдруг решите начертить на земле окружность определенной длины, например 10 метров, а под рукой у вас будут только колышек, веревка и кусок мела. Длина веревки должна быть чуть меньше 1/6 от длины окружности, то есть в нашем случае 1,6 метра, поскольку радиус, как известно, равен половине диаметра.

По мере совершенствования методов измерения значение числа πстановилось все более точным. Древние египтяне для его выражения использовали дробь 25/8, шумеры – 256/81, а сейчас, когда ученым больше не нужно ходить с рулеткой вокруг огромных кругов и можно воспользоваться компьютерными вычислениями, значение числа πопределено с точностью до 1 240 000 000 000 знаков после запятой – на вид это случайная последовательность цифр от 0 до 9. Число πначинается с 3,1415 и продолжается еще на 1 239 999 999 996 знаков. И, как и в случае с Вавилонской библиотекой из одноименного рассказа Хорхе Борхеса, это число, если продлить его до бесконечности, содержит любую комбинацию цифр, какую бы вы ни задумали. Моя дата рождения, например, начинается с цифры с порядковым номером 36 764 575, а моя фамилия, если принять латинскую А за единицу, В – за двойку и так далее, начинается с цифры под номером 82 062 313.

А теперь о странностях. Обычно числа не длятся таким вот образом. Если измерить мой рост с максимально возможной точностью, получится число 180,236 128 639 сантиметра. То есть количество знаков после запятой в нем конечно. А если бы я попытался добавить еще цифр, они все были бы нулями. Если мы переведем египетские 25/8 в десятичную дробь, то получим 3,125, и все. Вы, конечно, можете записать его как 3,125 000 000 000 плюс еще триллион нулей, но этим не добьетесь ничего, только руку перетрудите. Даже и через миллиард знаков никаких новых цифр, кроме нулей, там не появится.

Наше загадочное πпринадлежит к классу иррациональныхчисел. Такое название этим числам дано не потому, что они ведут себя иррационально, а лишь потому, что их нельзя представить в виде ratio [19]19
  Отношение (лат.). (Прим. перев.).


[Закрыть]– обыкновенной дроби, в которой и числитель, и знаменатель являются целыми числами. Замечательное πтакже входит в более узкую группу среди рациональных чисел, называемую трансцендентными числами, то есть оно не удовлетворяет никакому алгебраическому уравнению с целыми коэффициентами. И хотя нам пока известно не так много представителей этой группы чисел, на самом деле их больше, чем всех знакомых нам других чисел – целых чисел, дробей и прочего.

Для людей с нематематическим складом ума все это может показаться слишком сложным и потому отпугивающим, особенно когда дело касается таких привычных явлений реального мира, как окружности. Мысль о том, что число, которое невозможно записать с абсолютной точностью, присутствует повсюду: в монетах, которыми мы расплачиваемся, в Солнце, которым любуемся, в баранке руля, которую сжимаем в руках, – никак не укладывается в голове.

Вот почему в американском штате Индиана в 1897 году один член Генеральной ассамблеи штата решил наконец покончить с этой проблемой, официально приравняв значение числа – πк чему-то более разумному, можно сказать, рациональному. Тейлор Рекорд, представитель от округа Пози, внес законопроект с целым списком значений π,куда более простых и привычных, чем иррациональное. Документ гласил: «Поскольку существовавшее до сих пор правило не действует… его следует признать несостоятельным и ведущим к ошибкам при попытках применить его на практике». Жителям Индианы предоставлялось право выбрать значение. Два самых незамысловатых были 4 и 3,2, однако на фоне стремления к упрощению довольно странно было видеть в списке квадратный корень из 2×16/7, то есть около 3,23.

Учитывая, что преобладающее количество тогдашних обитателей Среднего Запада были глубоко верующими и находились в лоне протестантской церкви, возможно, член законодательного собрания Тейлор Рекорд, дабы придать своему решению пущую убедительность, сослался на Ветхий Завет. В Третьей книге царств написано:

«И сделал литое из медиморе, – от края его до края его десять локтей, – совсем круглое, вышиною в пять локтей, и снурок в тридцать локтей обнимал его кругом»

(3 Цар. 7:23).

Иными словами, Бог ясно дал понять: число πравняется трем.

Таксидерьмовая история

На рубеже XIX и XX столетий в английском городе Гастингсе жил продавец оружия и по совместительству таксидермист Джордж Бристоу. На протяжении примерно тридцати лет он многократно сообщал, будто видел на территории графства Суссекс птиц редких видов. По тогдашнему обыкновению, редакция «Справочника-определителя британских птиц» со слов Бристоу заносила данные его наблюдений в ежегодный список редких птиц, замеченных в Великобритании. От таксидермиста требовалось только представить на рассмотрение тушки или чучела убитых птиц с указанием места, где они были увидены и подстрелены.

Первым зафиксированным видом был красноголовый сорокопут в 1892 году, а последним – пегая трясогузка в 1919-м. В один из периодов, наиболее богатых случаями наблюдения редких птиц, к основному списку пернатых, встречающихся на Британских островах, добавилось 49 новых видов, из них только в окрестностях Гастингса были замечены 32 вида.

Улов просто невероятный, и тому есть три возможных объяснения. Либо Гастингс и его предместья были чем-то вроде птичьего Бермудского треугольника, только наоборот, и редкие виды птиц появлялись тут куда чаще, чем где бы то ни было на территории Британских островов; либо Бристоу был необычайно искусным и неутомимым наблюдателем; либо он докладывал о птицах, которых никогда не видел в Британии живьем и которых каким-то образом раздобывал в очень далеких краях.

К 1962 году эти птицы, известные как «редкие виды Гастингса», все еще входили в авторитетный список птиц, когда-либо встреченных на Британских островах. Однако подозрение, что отчеты Бристоу были фальшивками, высказывалось все чаще, и наконец было решено подкрепить или опровергнуть их, собрав реальные данные. В том же 1962 году двое орнитологов высказались в журнале «Британские птицы» – пожалуй, даже слишком дипломатично высказались, – что по крайней мере в случае одного «наблюдения» в Гастингсе редкого вида «мы обнаруживаем, что нас принуждают оказаться в опасной близости от грани скептицизма». Они также ссылались на «хроническое невезение, по-видимому преследующее экспертов-орнитологов: ведь им никак не удается увидеть ни одного живого представителя тех удивительных и редких видов, чьи тушки были когда-то столь грамотно и в большом количестве собраны охотниками из примерно двух десятков приходов».

Имелось немало фактов, косвенно доказывавших, что «редкие виды Гастингса» не более чем надувательство. Отчеты о замеченных птицах к концу 1920-х годов стали поступать все реже, а потом и вовсе иссякли, и, проанализировав зафиксированные случаи появления похожих птиц на остальной территории Британских островов, орнитологи выявили две вещи:

1. Сравнение списка редких птиц, замеченных в более поздние годы (то есть не из числа «редких видов Гастингса»), с зафиксированными случаями наблюдения тех же птиц в период «редких видов Гастингса» показало схожее распределение видов птиц, хотя и в больших количествах, – появилась новая удобная техника для наблюдения за птицами, а также возросло число наблюдателей.

2. Если же сравнивать случаи наблюдения редких видов, замеченных ранее, с более поздней картиной, разница получалась поразительная: многие виды, обнаруженные в период «редких видов Гастингса», впоследствии ни разу не встречались на всей территории Британских островов, не говоря уже об отдельно взятом Гастингсе.

Итак, Бристоу за время своих наблюдений сообщил о целом ряде видов, которых позднейшие наблюдатели не встречали больше ни разу, – довольно красноречивый признак того, что тут что-то нечисто.

Но окончательным аргументом против «редких видов Гастингса» стал простой математический тест под названием «хи-квадрат», используемый при любом элементарном статистическом анализе результатов научных экспериментов.

Вот как он работает. Допустим, вы взяли монету, сыграли в орлянку 100 раз и получили следующий расклад по выпавшим орлам и решкам:

	Орлы	Решки	Сумма
Фактически	53	47	100
Ожидавшееся	50	50	100

Вы спросите, как трактовать этот расклад, слегка перекошенный в сторону орлов: вышло ли это случайно или монетка была жульническая?

Тест хи-квадрат заключается в вычитании ожидаемого результата, ОР, из фактического, ФР, возведения полученной разности в квадрат (умножения ее на себя) и деления на ОР. Такая операция проделывается и с орлами, и с решками, а результаты складываются. В нашем случае хи-квадрат таков: (53–50) ²/50 + (47–50) ²/50 = 9/50 + 9/50 = 0,36. Существует специальная таблица хи-квадратов. Используя ее, вы можете найти там это значение и определить, укладывается ли оно в рамки нормы, то есть понять, насколько оно согласуется с результатом, который мог бы получиться при случайном подбрасывании монетки. В данном случае согласуется. Таблица показывает нам, что такой результат получается примерно в 55 случаях из ста, что вполне обычно.

Теперь допустим, к примеру, что распределение бросков было следующим: 40 орлов и 60 решек. Соответственно хи-квадрат получится: 100/50 + 100/50 = 4,0. Заглянув в таблицу, мы найдем, что вероятность такого события при использовании обычной монеты около 4 %. Не то чтобы совсем невозможно, но, согласитесь, дает почву для подозрений.

Наблюдения в Гастингсе существенно отличаются от данных в целом по стране – главным образом, за счет того, что раньше на этой территории видели гораздо больше редких видов, чем сейчас. Но если все эти свидетельства подлинны и прежняя небывалая частота объясняется наличием чрезвычайно искусных наблюдателей, или охотников, или и тех и других, то общая картина открытий в Гастингсе – количество птиц каждого вида, времена года, в которые было замечено больше птиц и так далее, – должна напоминать раскладку по другим уголкам страны, несмотря на то что количество случаев в Гастингсе выше. И напротив, если свидетельства о редких птицах фальшивы и не имеют ничего общего с теми видами, которые на самом деле бороздят небо над Гастингсом, то картинка будет абсолютно другая. Статистик, работавший в сотрудничестве с орнитологами из журнала «Британские птицы», собрал информацию по трем районам и двум периодам. Он просмотрел отчеты о трех разновидностях редких птиц (класс 1, класс 2 и класс 3), виденных в каждом из районов, а затем внес в одну строку таблицы показатели по каждой разновидности в Гастингсе, а во вторую – совокупные показатели по двум остальным районам. Вот что у него получилось:

	Класс 1	Класс 2	Класс 3	Сумма
Гастингс	243	208	165	516
Остальное	125	119	255	499

Одного взгляда на цифры достаточно, чтобы убедиться: картина странная. Видов класса 1 в Гастингсе почему-то замечено вдвое больше, чем во всей остальной Великобритании. И наоборот, видов класса 3 в Гастингсе намного меньше.

А окончательно все прояснил простой хи-квадрат. Как мы видели в примере с орлянкой, значение хи-квадрата, равное четырем, означает, что только в четырех случаях из ста такой результат мог выпасть случайным образом. Если обратиться к «редким видам Гастингса», то хи-квадратный тест выдает куда больший и, таким образом, куда менее вероятный результат – 57,40, исключая всякую возможность того, что поступившие к орнитологам отчеты были получены в ходе обычного процесса наблюдения. Итак, опасения орнитологов насчет «опасной близости от грани скептицизма» полностью подтвердились.

Джордж Бристоу брал всех на пушку – можно ведь выразиться и так – всю оставшуюся жизнь (он умер в 1947 году в возрасте 84 лет), но важно другое: как только британское орнитологическое сообщество поставило его отчеты под вопрос и перестало учитывать их в статистике, редких птиц, якобы порхавших в небе Гастингса в начале XX века, сильно поубавилось – примерно до тех показателей, которые отмечались в остальной части страны.

Так что же происходило на самом деле? Явных доказательств пока нет, однако в журнале «Британские птицы» промелькнула гипотеза, что Бристоу состоял в сговоре с моряками, которые регулярно наведывались в ближайший порт. Те по его заказу охотились на птиц в других странах, складывали тушки в самом холодном месте на корабле, а потом привозили их Бристоу. А он давал за птиц хорошую цену, изготавливал из них чучела, отправлял один экземпляр вместе с отчетом в «Справочник-определитель британских птиц», а остальные чучела сбывал коллекционерам редких птиц. Ясное дело, пернатая особь, типичная для Северной Африки, в небе над Гастингсом сразу превращается в чрезвычайно редкую птицу, таким образом Бристоу, сообщая о птицах, как якобы увиденных и подстреленных в Англии, мог впоследствии спокойно продавать их коллекционерам втридорога.

Веревка вокруг Земли

Если бы можно было опоясать всю Землю веревкой так, чтобы она проходила непосредственно по линии экватора, то насколько потребовалось бы удлинить веревку, пожелай мы приподнять ее на метр над поверхностью планеты?

Первое, что приходит в голову: чтобы приподнять веревку на всем протяжении на метр, нужно проделать кое-какие расчеты с использованием изначальной длины веревки, то есть длины окружности Земли. Но если вам скажут, что длина веревки, натянутой плотно по экватору, приблизительно равна 40 000 километрам, поможет ли вам эта информация? Конечно, так и тянет предположить, что для получения зазора на всем протяжении понадобится нарастить веревку на несколько километров. Но что, если я сообщу вам, что правильный ответ никак не связан с исходной длиной?

Поиск ответа сводится к нахождению разницы между длинами двух окружностей: окружности с диаметром как у Земли и окружности с диаметром на два метра больше, чем у Земли (по метру с каждой стороны). Назовем первую величину ОЗ, а вторую ОЗ+. Теперь осталось выяснить еще одну вещь. Длина любой окружности равна ее диаметру, умноженному на постоянное число  π(см. главу « π= 3»), которое примерно составляет 3,14. Итак, можно сказать, что ОЗ = 3,14×ДЗ, а ОЗ+ = 3,14 × (ДЗ + 2), где ДЗ – диаметр Земли. Чтобы узнать дополнительную длину веревки, нужно вычесть ОЗ из ОЗ+. То есть вычесть 3,14 × ДЗ из 3,14 × (ДЗ + 2). Раскроем во втором выражении скобки и преобразуем его: 3,14 × ДЗ + 3,14 × 2. Из этой записи очевидно, что правильный ответ:

Дополнительная длина веревки = 3,14 × ДЗ + 3,14 × 2 − 3,14 × ДЗ.

Или, если переставить местами:3,14 ×ДЗ − 3,14 ×ДЗ + 3,14×2. Разумеется, эти вычисления далеки от тех, какими занимается Стивен Хокинг [20]20
  Стивен Хокинг (р. 1942) – знаменитый английский астрофизик, профессор гравитационной физики, профессор математики. Несмотря на тяжелую болезнь, вызвавшую почти полный паралич, продолжает работать. Автор научно-популярной книги «Краткая история времени». Обладатель многочисленных наград за вклад в науку. ( Прим. перев.).


[Закрыть], но сделаем скидку на то, что большинству из нас не каждый день приходится жонглировать плюсами, минусами, скобками и знаками равенства. Даже из таких примитивных расчетов явно следует, что длина веревки вырастет не на сотни километров и даже не на один километр, а всего на два раза по 3,14 метра.

Поскольку реальная длина веревки в наших расчетах не фигурировала, можно сделать вывод: чтобы диаметр любого веревочного круга любогоразмера вырос на 1 м, надо удлинить веревку всего на 3,14 м. Возьмете ли вы веревку, натянутую вокруг основания купола лондонского собора Святого Павла (110 метров), или веревку, проходящую по орбите Юпитера (около 5 миллиардов километров), надставить ее придется на одни и те же 3,14 метра.

Моцарт. Вальс для двух игральных костей

Вы не поверите, но австрийский композитор и педагог Иоганн Гуммель и его учитель, великий Вольфганг Амадей Моцарт, сами того не зная, занимались теорией вероятности – они сочиняли музыкальные пьесы, чей окончательный вид определялся броском костей.

В 1793 году, спустя два года после смерти наставника, Гуммель издал таблицу музыкальных тактов, которую, по его словам, составил сам Моцарт с целью создать невероятно большое количество вариантов «Вальса для двух игральных костей» – причем с участием публики. Таблица состояла из 171 такта, разделенных на 16 групп по 11 тактов. Каждая из шестнадцати групп предусматривала 11 вариантов развития. Зрители должны были бросать две игральные кости и, в зависимости от выпавших чисел (от 2 до 12), составлять последовательность номеров, определявших, какой вариант каждого такта нужно играть. Скажем, если на костях последовательно выпадало 3, 8, 9, 6, 3, 4, 2, 7, 5, 8, 8,12,10, 4, 7, 6, то, вычтя из каждого числа по единице (потому что бросок двух костей никогда не даст в сумме номер 1), музыканты исполняли вальс, играя второй вариант такта 1, седьмой вариант такта 2 и далее по тому же принципу. Таким образом, каждое исполнение пьесы становилось уникальным и неповторимым. При бросках двух костей скомбинировать числа от 1 до 11 (или от 2 до 12) можно 759 499 667 966 482 способами, так что вероятность исполнить именно тот один из сотен триллионов вариант, который публика уже слышала, ничтожно мала. А на то, чтобы сыграть все возможные варианты, потребовалось бы более 500 миллионов лет.

Кстати, если вы полагаете, будто Моцарта звали просто Вольфганг Амадей, то, может быть, вы удивитесь, узнав, что это не совсем так. Когда о фантастическом таланте восьмилетнего Моцарта узнал весь мир, некий Дайне Баррингтон, эрудит и антиквар, человек строгий и требовательный, подверг мальчика серьезному экзамену в Лондоне, из которого юный гений вышел, конечно же, победителем. Баррингтон опубликовал результаты своих исследований – эта книга вышла в свет в Лондоне и была снабжена портретом мальчика с подписью: «Теофил Моцарт». Более того, найден лишь один прижизненный документ, где упоминалось бы имя Моцарта Амадей – латинизированная версия греческого Теофила. А при крещении ему дали имя Иоганн Хризостом Вольфганг Теофил, без всяких там Амадеев.

Дневник на века

В 1945 году в ежемесячном журнале «Атлантик мансли» вышла статья американского инженера и советника президента Рузвельта по науке Ванневара Буша. Буш приводил несколько идей мирного развития технологий, на которые ученым предстояло переключиться после пяти лет военных разработок, увенчавшихся созданием атомной бомбы, в котором, кстати, сам Буш принимал участие.

Одно «изобретение» являло собой особенно причудливую смесь точного пророчества и зыбкого тычка пальцем в небо. Предсказывать всегда непросто, а тем более предсказывать будущее, как говаривал Нильс Бор. На одной карикатуре конца XVIII века, изображавшей, насколько изменится жизнь к 2000 году, наиболее смелый прогноз был начертан на боку летающего грузового фургона (на весу его удерживали воздушные шары – единственный из известных тогда способов воздухоплавания): там размещалась реклама «чугунного», то есть небьющегося, стекла. Что уж там говорить, стекла в современных окнах по-прежнему бьются, но мы как-то с этим смирились. Зато пророчество Буша насчет одного принципиально нового устройства наконец начало сбываться, хотя и не совсем так, как предполагал автор идеи.

Буш предсказал появление прибора, который назвал «мемексом». «Мемекс, – писал он в статье, – это устройство, в котором человек сможет хранить все свои книги, записи и переговоры и которое будет настолько механизировано, что пользоваться им будет невероятно быстро и удобно. Это будет личное вместительное хранилище данных в дополнение к памяти».

Похоже на сочетание айпода, электронной книги и некоего цифрового записывающего устройства – довольно проницательно для идеи, родившейся более 60 лет назад. Хотя, прочитав еще немного, вы поймете, что предложенный Бушем способ достижения этой смелой цели весьма далек от реального развития ситуации.

«Он будет выглядеть как письменный стол, – продолжал Буш, – и, хотя им предположительно можно будет управлять на расстоянии, это прежде всего предмет мебели, за которым работают. На верхней панели разместятся наклонные полупрозрачные экраны, на которые можно будет проецировать информацию для удобства читающего. Прибор будет снабжен клавиатурой и комплектами кнопок и рычажков. В остальном он будет похож на обычный стол. В одном конце расположится хранилище информации. Сохранность основного ее массива будет обеспечена благодаря усовершенствованной микропленке. Лишь незначительная часть пространства внутри мемекса будет отведена под накопление информации, основное место займет механизм».

Буш описал области задач, которые сможет решать этот «стол», в том числе создание некоего подобия гиперссылок и поиск информации по запросу, – сейчас нам в этом помогает Всемирная паутина. Однако в представлении Буша задачи должны были решаться при помощи рычажков и микрофильмированных фотоснимков и текстов. А чтобы получить доступ к тысячам и тысячам страниц микрофильмов, содержащих «книги, записи и переговоры» пользователя, пришлось бы крутить специальные зубчатые колесики.

Сейчас большинство функций бушевского «мемекса» выполняется устройствами, гораздо более компактными, нежели письменный стол, и у многих из нас есть подобные устройства. Лишь один из прогнозов Буша пока не реализован; впрочем, все указывает на то, что и за ним дело не станет. Он писал о хранении и доступе к личным переговорам,однако большая часть общения, не считая электронной переписки, протекает устно, и никто пока не занялся хранением и обеспечением доступа к этой информации (естественно, за исключением спецслужб).

Но скорее всего, тот день, когда при желании все сказанное кому бы то ни было в любое время суток можно будет записать, сохранить, переработать и проанализировать при помощи портативного устройства, уже не за горами. Разумеется, чем больше информации мы накопим, тем важнее будет обеспечить к ней удобный доступ. В 2002 году ученые из университета Карнеги-Меллон сконструировали и испытали аппарат для записи каждого разговора, в котором участвует его обладатель, и дальнейшего доступа к этим данным, что стало бы хорошим подспорьем для тех, кто плохо запоминает лица или с трудом сопоставляет их с именами.

Устройство состоит из двух микрофонов и миниатюрной камеры, его закрепляют на лацкане и подсоединяют к ноутбуку, который носят за спиной. Один микрофон – направленный – улавливает голос владельца, другой охватывает более широкую область и может записывать голос второго участника беседы. (Но полностью записываются реплики только одной стороны, поскольку законы США запрещают записывать разговор, не заручившись согласием обеих сторон.) Самая интересная часть аппарата – камера. Она нужна не столько для фиксации беседы на видео, сколько для того, чтобы заполучить изображение лица собеседника.

Видео– и аудиоинформация о внешности и голосе собеседника вместе с репликами владельца записывается на ноутбук. Задача устройства, по замыслу ученых, – помочь памяти владельца при следующей встрече с этим собеседником. Компьютер запечатлевает изображение каждого нового собеседника и сравнивает его с лицами всех, с кем владелец общался прежде. Он также сравнивает пробную короткую запись голоса собеседника с голосами всех прошлых собеседников. Совокупность этих двух методов – запечатление лиц и запоминание голосов, – по мнению ученых, позволяет с очень высокой степенью достоверности установить, встречался ли новый собеседник владельцу до этого. Если да, то компьютер, восстановив и проанализировав прошлый разговор, быстро и, скорее всего, фрагментарно прокрутит его владельцу, что даст возможность «преодолеть возрастные и прочие границы способности к запоминанию и воскресит в памяти подробности, полезные для данного разговора».

Хотя с того момента, как ученые из университета Карнеги-Меллон опубликовали свой доклад, прошло немного лет, компьютерные технологии за это время существенно эволюционировали: физические размеры накопителей информации уменьшились, появились новые программы для распознавания внешности и голоса. И недалек тот день, когда (при желании) все проделанное нами за день сможет быть зафиксировано в виде изображения и звука и оставлено храниться на любой срок.

Разумеется, этот подход таит в себе некоторую опасность. Каждый, кто хоть раз терял ноутбук, мобильник или ежедневник, успел убедиться: чем больше данных о своей жизни мы держим в искусственных, внешних накопителях информации, тем меньше мы можем полагаться на собственную память.

Платон писал о подобной опасности задолго до изобретения компьютеров. В диалоге «Федр» один из его героев – Сократ – приводит слова египетского царя Тамуса, который высказывает опасения, связанные с появлением письменности: «В души научившихся им [письменам] они вселят забывчивость, так как будет лишена упражнения память: припоминать станут извне, доверяясь письму, по посторонним знакам, а не изнутри, сами собою» [21]21
  Платон. Федр. Перевод А. Н. Егунова. ( Прим. перев.).


[Закрыть].

Правда ли, что 1 + 1 = 2?

Математики ничего не принимают на веру без доказательств. Прежде чем прийти в ходе сложных построений к тому или иному умозаключению, нужно убедиться, что каждый этап пути, начиная с самой вроде бы очевидной отправной точки, строго и тщательно обоснован. В случае с хитрым вопросом, дает ли 1 + 1 в сумме 2, нужно для начала разобраться, что такое 1, потом перейти к рассмотрению, что такое 2, и, наконец, установить, что сумма 1 и 1 идентична тому, что вы понимаете под числом 2.