Текст книги "Логика. Том 1. Учение о суждении, понятии и выводе"

Автор книги: Христоф Зигварт

сообщить о нарушении

Текущая страница: 14 (всего у книги 38 страниц) [доступный отрывок для чтения: 14 страниц]

Но общей формулы, на основании которой без дальнейших рассуждений можно было бы решить, что противоположно субъекту, – такой формулы уже потому не может быть для кантовской логики, что понятия наши, согласно прямому учению Канта, обыкновенно обозначают сущность своих предметов лишь через часть опыта о них. Из того, следовательно, что нечто не содержится в понятии, никогда нельзя узнать, что оно не принадлежит самой вещи;из того, что оно не противоречит понятию, никогда не следует, что оно не противоречит самой вещи.Это также фикция, что все отношения между понятиями мы знаем будто бы на основании противоположности и исключения.

Поэтому одно только аристотелевское основоположение является верховным, совершенно безусловным и ко всякому нашему акту суждения применимым принципом, ибо оно касается лишь того, что мы знаем, функции акта отрицания, а не относится только к суждениям, субъектами которых являются понятия; ибо, далее, поскольку мы вообще знаем отношения противоположности и несовместимости понятий, оно содержит в себе основание, из-за которого понятию нельзя приписывать исключаемый им предикат.

Но обычное principium contradictionis может лишь сказать: суждение ложно, если его предикат несовместим с определением субъекта, и поэтому оно может запрещать приписывать не совместимый с ним предикат. Тем самым оно предполагает уже знание того, что несовместимо, и поэтому не может быть безусловным верховным принципом, который сам по себе был бы достаточен для обоснования ложности суждения (и тем самым, далее, на основании закона исключенного третьего, истинности его противоречивой противоположности).

§ 24. Закон двойного отрицания

Но сущность отрицания исчерпывается вполне лишь в том случае, когда к закону противоречия присоединяется положение, что отрицание отрицаниядает утверждение, что уничтожение отрицания равно утверждению того же самого предиката относительно того же самого субъекта.

1. Поразительно, что положение duplex negatio affirmat, которое грамматика нывела из наблюдения над часто совершающимися оборотами речи, не могло найти себе места в логике. Правда, его рассматривали как следствие закона исключенного третьего; но оно скорее служит неизбежным мостом от закона противоречия к закону исключенного третьего. Закон противоречия признает невозможным, чтобы утверждение и отрицание могли быть истинными в одно и то же время. Он приводит тем самым к незначимости отрицания, если значимым является утверждение. Но тем самым он не указывает еще, что это значит – признавать ложным отрицание.Только потому, что уничтожение отрицания само есть утверждение, и нет ничего среднего между утверждением и отрицанием.

От внимания Аристотеляускользнула эта простая связь благодаря тому, что с самого же начала он понимал утверждение и отрицание как совершенно параллельные и равноценные формы высказывания, и поэтому он не дал себе достаточного отчета относительно сущности самого отрицания, даже, строго говоря, не оставил никакого места для отрицания отрицания. Но раз познано, что всякое отрицание предполагает уже положительный синтез и что оно может направляться лишь против этого последнего, чтобы объявить его незначимым; раз познано, что отрицание есть особенный акт, в котором «не» имеет ценность суждения относительно(испробованного или выполненного) суждения, то отсюда ясно также, насколько возможно отрицание отрицания. « Ане есть В» содержит, конечно, утверждение, что суждение «Аесть В»ложно; что Апринадлежат иные определения, нежели В,не соединимые с Вопределения, что невозможно соединять В с А.Это утверждение или попытка к таковому, в свою очередь, само может быть уничтожено. Ложно, что « Ане есть В» – гласит: невозможно признавать ложным суждение «Аесть В», невозможно приписывать Аиной предикат, нежели В,невозможно препятствовать соединению А и В;если возражение против синтеза «Аесть В»невозможно, то синтез этот должен обладать значимостью ⁴⁸.

2. Лишь в этом свойстве отрицания, что будучи направлено против отрицания, оно утверждает положительное, обнаруживается вполне совершенно субъективный характер всего того движения мышления, какое совершается в области отрицания. Процесс отрицания не может создать никакой истины и не может произвести ничего такого, что не могло бы существовать независимо от него. Как предпосылкой его значимости служит то, что мы пытаемся произвести просто субъективную и индивидуальную комбинацию, которая отвергается неизменной необходимостью мышления, так оно исчезает бесследно там, где попытка произвести отрицание была лишена основания, и повторенное «не» указывает лишь на тот окольный путь, каким шло индивидуальное мышление, чтобы достигнуть истины, ради достижения которой оно могло бы не нуждаться в этом окольном пути. Ибо то, на основании чего отрицание признается ложным, есть, в конце концов, всегда нечто положительное, и в этом последнем кроется основание того, что отрицание кончается неудачей.

3. Однако этот окольный путь не является совершенно напрасным. Как это установила грамматика в своей области, благодаря отбитому нападению возрастает психологическая устойчивость убеждения; утверждение, которое выдержало борьбу с отрицанием, по-видимому, становится более прочным и достоверным. Этот выигрыш оно может здесь получить. Но никогда оно не может достигнуть другого, того, чтобы оно содержало теперь в себе больше того, что имело раньше, чтобы оно обогатилось внутренне. « Аесть В» говорит одно и то же, познается оно прямо или получилось из отрицания «Ане есть В» – пока A и В означают то же самоеи пока простое отрицание « Ане есть В» не подменивается утверждением положительного, противоположного В,признака. Ибо тогда, конечно, постольку можно было бы достигнуть чего-либо нового, поскольку Авступало бы в отношение к какому-либо дальнейшему предикату. Если ложно, что «свет не есть движение», то приобретенное благодаря этому положение ни на йоту не содержит в себе больше того, что содержит положение «свет есть движение». Только в том случае, если бы на основании известного из какого-либо иного источника разделения первое положение было подменено положением «свет есть вещество», – лишь в этом случае благодаря отверждению последнего могло бы получиться нечто новое, различие между «светом» и «веществом». Но это не составляет заслуги двойного отрицания.

§ 25. Закон исключенного третьего

Из закона противоречия и закона двойного отрицания само собою вытекает, что из двух противоречиво противоположных суждений одно необходимо истинно; что, следовательно, наряду с утверждением и отрицанием нет никакого третьего высказывания, наряду с которым оба первых являлись бы ложными. Это и есть закон исключенного третьего, предназначение которого, согласно этому, как и обоих предыдущих законов, состоит в том, чтобы развить дальше сущность и значение отрицания.

Обыкновенное пониманиеprincipium exclusi tertii по формуле « omne A est aut В aut non-В», согласно чему всякому субъекту из двух противоречиво противоположных предикатов принадлежит один, – это понимание столь же отлично от первоначального и истинного закона исключенного третьего, как обычное principium contradictionis отлично от закона противоречия.

1. Что из обоих суждений «Аесть В»и «Ане есть В»одно необходимо ложно, так как оба не могут быть утверждаемы в одно и то же время, – это говорит закон противоречия и тем самым фиксирует смысл отрицания. Но что одно суждение необходимо истинно, – это вытекает тотчас же, так как оба они не могут быть отрицаемы в одно и то же время.Ибо если я отрицаю « Аесть В», то я именно этим утверждаю « Ане есть В». Но если я отрицаю « Ане есть В», то это опять-таки означает не что иное, как утверждение, что « Аесть В». Следовательно, если бы я хотел в одно и то же время отрицать, что « Аесть В», и отрицать, что « Ане есть В», то первым отрицанием я говорил бы « Ане есть В», вторым – « Аесть В», т. е. впал бы в противоречие. Таким образом, между утверждением и отрицанием не остается ничего среднего, что могло бы содержать отношение предиката Вк субъекту А. И всякое суждение, которое хочет поставить в связь Ви Акак предикат и субъект, должно или утверждать Вотносительно А, или отрицать Вотносительно А.

2.  Аристотельнеоднократно устанавливал этот закон, и в главном месте (Metaph. IV, 7) он пытается дать его доказательство, которое содержит, однако, petition principii; в других местах он устанавливает его как само собой разумеющееся ⁴⁹. Его тесное родство с законом противоречия обнаруживается в том, что уже Аристотельустанавливает формулы, содержащие в себе оба закона, а Лейбницпрямо объединил их в формуле «Положение или истинно, или ложно» ⁵⁰. Но в этом «или – или» лишь в видимо простом выражении переплетается нечто многоразличное, и тут скрывается отношение производного к первоначальному. Поэтому естественно рассматривать закон исключенного третьего как особое дополнение к тем двум законам, которые непосредственно развивают значение отрицания. Но ошибочно ставить его как одинаково непосредственный принцип наряду с законом противоречия, от которого он зависит. Тем более что ему не свойственна та же самая легкая и очевидная применимость, как основному закону.

3. Благодаря слабости простого отрицания и его неспособности указать тот смысл, в каком он отрицает, применение закона исключенного третьего влечет за собой ряд трудностей.

Правда, обычные трудности, те, что проистекают из непрерывности переходов и многосторонности субъектов, разрешить легко. В то время как восходит солнце, из обоих суждений – «оно взошло» и «оно не взошло»-истинно одно или другое, в зависимости от того, понимаем мы под «взойти» поднятие верхнего или нижнего края над горизонтом. Когда говорят: «в момент смерти» – ложно говорить: «он живет» – и ложно говорить: «он не живет»; то и это равным образом бьет мимо цели: действительно, так как «жизнь» выражает длительное состояние, то относительно умирающего in articulo mortis имеет силу «он не живет». То же самое имеет место во всех тех случаях, когда речь идет о пространственных и временных границах. Еще грубее следующие примеры: ложно, что шахматная доска черная, и ложно, что она не черная. Если предикат должен иметь силу по отношению к целому, то отрицание истинно; в другом случае субъект оказывается не тем же самым ⁵¹. Однако тут возникают еще другие недоумения.

Аристотельисследовал уже вопрос, как относятся друг к другу оба суждения – «Сократ болен» и «Сократ не болен», если Сократ не существует ⁵², и является ли также и тогда одно из них необходимо истинным. Он решает вопрос в том смысле, что хотя в этом случае суждения, высказывающие реальную противоположность, – «Сократ болен» и «Сократ здоров»-оба были бы ложными, но простое отрицание «Сократ не болен» является-де истинным и в этом случае спасает всеобщность основоположения. Совершенно удовлетворительным решение это, правда, не кажется. Ибо суждение «Сократ не болен» понимается ведь обычно в том смысле, что Сократ хотя и живет, но не болен; и именно на том основании, что тот, кто на вопрос, болен ли Сократ, вообще отвечает «да» или «нет», по обычному способу выражения тем самым восходит к той предпосылке, при которой только и возможен вопрос, и потому становится повинным в двусмысленности, если об умершем он говорит: «он не болен». Правда, можно сослаться теперь на то, что если кто подобный ответ называет двусмысленным, он тем самым признает, что буквальное значение не исключает иного смысла и формально, следовательно, истинность суждения является неоспоримой.

4. Можно признавать это обоснование и отсюда все же выводить учение, что в области суждений, обладающих временной значимостью, с законом исключенного третьего многого не поделаешь. Ведь не о том идет речь, что Сократ вообще не существует (иначе из обоих суждений – «Пегас крылат» и «Пегас не крылат», последнее должно было бы быть истинным), но предпосылкой служит его существование, только существование в прежнее время; и трудность касается настоящего времени.Действительно, так как обладающие временной значимостью суждения разумеют свое утверждение только для определенного момента времени, то остается неясным, касается отрицание утверждения только этого момента времени или оно касается вообще субъекта в течение всей его продолжительности; является, следовательно, ложным только настоящее время или прошедшее, или будущее, или предикат вообще. Из обоих суждений – «он умрет»-«он не умрет»-одно необходимо истинно, другое ложно. Но потому ли истинно это «он не умрет», что он уже умер, или потому, что во время грозы он поднимется на небо, как Илья, – об этом суждение не говорит ⁵³. Следовательно, там, где при помощи закона исключенного третьего можно придти к истинности утверждения, – там закон этот обладает ценностью также и при просто временных суждениях, ибо утверждения носят однозначный характер, но добывать простые отрицания – на это не стоит затрачивать труда.

5. Лучше обстоит дело в отношении безусловно значимых суждений.Действительно, так как последние касаются содержания служащего субъектом представления, то, по-видимому, и отрицание должно носить однозначный характер. Из обоих суждений – «материя обладает тяжестью» и «материя не обладает тяжестью», «пространство бесконечно» и «пространство не бесконечно» – по-видимому, как утверждение, так и отрицание носят однозначный характер. Однако, здесь обнаруживается трудность иного рода, которой мы уже касались выше (§ 22, 3–4). Она коренится во всеобщности субъектов, которая неустанно побуждает распространить суждение вместе с тем и на всякое более определенное единичное, объемлемое под ними. В то время как предикаты утвердительных суждений, само собою разумеется, имеют значение как по отношению к общему представлению, так и по отношению к отдельным объектам, подпадающим под него, – в то же время по отношению к ним нельзя уже отрицать того, что не мыслится вместе с тем в общем представлении. В общем представлении о треугольнике не заключается того, что он равносторонний; в общем представлении о человеке не содержится того, что он должен быть белым. Однако на этом основании нельзя отрицать относительно всех треугольников, что они могут быть равносторонними, ни относительно людей белый цвет. Поэтому противоположные суждения «треугольник равносторонний» – «треугольник неравносторонний» содержат в себе нечто двусмысленное; и отрицание снова становится двусмысленным, ибо теперь оно должно уничтожить только всеобщность и должно допустить соединимость предиката. Здесь оказывается пробел, который должно заполнить прежде всего частичное разделительное (das divisive Urteil) и затем основанное на нем просто разделительное (das disjunctive Urteil) суждение – одно, чтобы высказать совместимость различных предикатов с общим представлением, другое, чтобы высказать их несовместимость между собой.

6. Обыкновенная формула principium exclusi teitii понимает положение, что из двух противоречащих друг другу суждений одно необходимо должно быть истинным, следующим образом: «всякому мыслимому субъекту Адолжен принадлежать один из двух противоречиво противоположных предикатов ( Аесть или В, или non– В)». Она переносит, следовательно, отрицание на предикаты и получает, таким образом, строго говоря, два утвердительных суждения, между которыми не может быть никакого третьего. После того как вольфовская логика совершила этот переход, Кантиспользовал его для своих целей: он показывает, как основоположение, что всякой вещи из всех возможных предикатов, поскольку они сравниваются со своими противоположностями, должен принадлежать один, – как основоположение это выходит за пределы просто логического и в качестве принципа обыкновенного определения предполагает совокупность всех предикатов как целокупную возможность. Не кроется ли в этом переходе quaternio terminorum, в этом «все», поскольку один раз оно применяется по отношению к совершенно неопределенной всеобщности, в другой раз – по отношению к определенному числу, – этого мы можем здесь не исследовать. Во всяком случае, он указывает тот смысл, в каком Кантпонимает основоположение, именно что дело идет при этом о том, чтобы известный субъект поставить в отношение ко всем возможным положительным и отрицательным предикатам, дабы посмотреть, при помощи каких предикатов следует его определять. И суждение « Аесть или В, или non– В» служит, следовательно, поводом к тому, чтобы для Вбрать один за другим все мыслимые предикаты. Но это – если даже совсем не касаться правомерности формулы non– В– является совершенно пустым занятием, так как в этом случае мы ведь не приобретаем никакого определения, но всегда остается нерешенным, принадлежит ли субъекту Вили non– В, Xили non– Х.И если бы даже мы могли решить этот вопрос, то для значительного большинства таких предикатов никакая мыслимая комбинация не давала бы возможности попытаться утверждать предикат и тем вызвать отрицание. Что же касается общих понятий, то по отношению к ним оставалась бы та же самая беда, что с ними совместимо как В, так и non– В. Так что, следовательно, и с этой стороны ценность суждения значительно падает.

7. В действительности закон исключенного третьего обязан значением, каким он пользуется, скорее тому, что он представляет собой более специальный случай, несомненно, очень важного и богатого последствиями отношения, именно разделительногоотношения. Сама природа наших представлений приводит к тому, что весьма часто выбор между различными утверждениями относительного того же самого субъекта мы можем ограничить немногими, часто всего лишь двумя. Так что на основании нашего знания и на основании определенного содержания наших субъектов и предикатов мы можем установить два положительных утверждения,о которых мы знаем, что они постолькуотносятся друг к другу как противоречиво противоположные суждения, поскольку они не могут быть оба вместе истинными, но не могут быть также оба и ложными. И в этом случае путем отрицания каждого члена мы получаем определенное, однозначное утверждение. Закон исключенного третьего легко пробуждает ту видимость, что очень просто и безо всяких усилий можно будто бы придти к таким плодотворным разделениям. Стоит только высказать, что всякое суждение истинно или ложно, – и мы всегда будем иметь неоспоримую истину и надежную основу для строго исследования. Однако в этом случае простое отрицание незаметно подменивается противоположностью предикатови отрицательное утверждение, по-видимому, говорит больше, нежели оно говорит на самом деле, так как мы понимаем его в применении к тому, на чем оно, конечно, как правило, покоится, в применении к истинности суждения с противоположным предикатом. Если бы мы могли пронестись через все трудные вопросы, на скорую руку начиная их так: или оно есть так-то или так-то – что было бы настоящим trancher la question, как это называют французы, – или он душевно здоров, или душевно болен, число или четное, или нечетное – тогда, конечно, закон исключенного третьего был бы неодолимым оружием. Но как таковой он всегда в состоянии противопоставить утверждению отрицание в его наиболее бедной, ничего не выражающей роли. И как ни ценно для смысла самого отрицания уразумение того, что нет ничего среднего между утверждением и отрицанием, однако положение это не заслуживает звания особого принципа.

8. Точно так же и апагогическое доказательстволишь по видимости получает свою силу от закона исключенного третьего ⁵⁴. Оно заканчивает, конечно, тем, что от ложности отрицания умозаключает к утверждению. Но ложность этого отрицания может быть доказана лишь тогда, когда на место чисто отрицательного – и тем самым неопределенного – противоречия вступает определенное противоречие, покоящееся на разделении, и разделение это само по себе является достаточным для того, чтобы послужить опорой для доказательства.

Отдел пятый
МНОЖЕСТВЕННЫЕ СУЖДЕНИЯ

Под множественными суждениями мы понимаем такие, которые в одном предложении высказывают предикат о нескольких субъектах.

I. ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ МНОЖЕСТВЕННЫЕ СУЖДЕНИЯ

§ 26. Положительные союзные (копулятивные) и множественные суждения

Когда простые суждения повторяют один и тот же предикат относительно целого ряда субъектови совершающий акт суждения дает выражение сознанию этого согласия в том, что предицирование он совершает грамматически в одном акте относительно нескольких субъектов, тогда прежде всего возникают суждения вида « Аи Ви С суть Р» (союзные суждения –copulative Urteile).

Если Аи Ви Сподходят под одно и то же наименование N,которое позволяет или требует, чтобы их считаликак несколько N,то возникает множественное суждение в тесном смысле, которое, указывая определенное или неопределенное число, объединяет им в одном грамматическом выражении несколько субъектов (некоторые Nсуть Р).

1. В то время как наша склонность судить находит себе удовлетворение и психологические поводы дают ей материал, в это же время возникает прежде всего целая цепь актов суждения, которые связаны лишь тем, что следуют друг за другом в совершающем акте суждения субъекте и объемлются тем же самым сознанием, которое от одного переходит к другому, не утрачивая тотчас же прежних актов. Грамматическая связь предложений посредством «и», самая первоначальная и самая безразличная из всех, прежде всего не высказывает ничего иного, кроме этого субъективного факта сосуществования в одном сознании, и поэтому она не обладает никаким объективным значением. Самое разнородное одинаково может связываться при помощи «и», как и самое родственное. Но уже психологические законы приводят к тому, что легко нанизываются одно на другое такие суждения, которые или относительно одного и того же субъектавысказывают один за другим различные предикаты, или тот же самый предикат высказывают относительно различных субъектов. Те суждения, которые предполагают остановку внимания на одном и том же выражающем субъект представлении, сами собой охватываются в союзную форму(conjunctive Form) « Аесть Ви Си D»и т. д. Эта последняя не только содержит в себе то, что предикаты один за другим принадлежит субъекту, но и выражает также сознание этого сосуществованияразличных определений. Союзное суждение постольку высказывает больше, нежели его отдельные частичные суждения. Но нет никакого повода рассматривать здесь подробнее эту форму. Она становится важной лишь там, где, будучи применяема с сознанием логических требований к описательным суждениям, она служит для описания, а будучи применена к суждениям объяснительным, служит для дефиниции.

2. Соединение суждений, приписывающих тот же самый предикатразличным субъектам, предполагает наличность внимания к предикату – этому внутренне данному общему фактору суждения, а тем самым и деятельность сравнивающего и соотносящего мышления, которое стремится объединить единичное, познать согласующееся в различном. Суждение вида « Аи Ви Ссуть Р» лежит, следовательно, в том же самом направлении, в каком вообще движется акт суждения, дабы присвоить себе с помощью уже имеющихся налицо и неизменных представлений нечто многообразное и новое. Поэтому оно представляет собой более высокое развитие мышления по сравнению с простым суждением.

3. Наипростейшим случаем, в котором обнаруживается повторение предикатов, является наглядное представление о множестве одинаковых или подобных вещей, которые наименовываютсятем же самым словом. Безразлично, восприняты они раздельно и образуют пространственный или временный рядили же, как обособляющиеся части целого, они познаются как члены некоторой группы. Повторение того же самого наглядного представления и того же самого наименования доходит до сознания в различении многих А от одного А,грамматически – в образовании множественного числа.Там, где интерес направлен только на то, чтоесть увиденное, – там суждение наименования совершается во множественном числе («это овцы», «это буквы»). Но всякое множество однородного требует затем исчисления и сравнения по количеству, и ответ на вопрос «сколько?» дается в неопределенном или определенном числовом выражении. В одном случае сперва может происходить и легче совершаться схватывание предметов и их наименование, а число их замечается лишь на втором плане; и благодаря лишь этому наглядное представление получает полное выражение. В другом же случае сперва замечается число и спрашивается, что есть то, что мы видели или слышали несколько раз. От этого зависит, является ли в суждениях «это три тополя», «это были три выстрела» собственным предикатом, который оттеняется говорящим, имя числительное или имя существительное.

4. Насколько быстро и бессознательно обыкновенно совершается акт наименования, так что отсюда мы не образуем никаких особенных суждений, а наименование отлагается лишь в виде словесного обозначения субъекта, – настолько же быстро в большинстве случаев протекает и различение единства и множества, исчисление небольших количеств и оценка различных ступеней множества: «немногие», «некоторые», «несколько», «многие» и т. д. Затем схватывание субъектов и их числа происходит, так сказать, одним ударом, сразу, так что мы не можем сознавать раздельных последовательных актов наименования и исчисления. Представление о многократном субъекте входит в суждение уже в виде готового результата, и дело идет о том, что следует высказать относительно стольких-то и стольких-то субъектов: «две лошади трогаются с места», «многие птицы летят туда». Лишь в том случае, когда дело идет о том, сколько их, или когда имеет значение установить сомнительное или оспариваемое число, – лишь тогда делаем мы из имени числительного особый предикат. Синтез суждения происходит тогда между данным, теперь исчисленным или оцененным множеством и определенным или неопределенным числовым представлением ⁵⁵.

5. Когда, таким образом, возникают суждения, как «градины падают», «некоторые звезды становятся видимыми», «многие деревья вырваны с корнем», «пятьдесят человек ранено», то какой характер носит здесь функция суждения?

Прежде всего напрашивается то понимание, которое множественное число глагола – следовательно, также и связки – рассматривает как знак множества актов суждения, которые суммируются в общем выражении. Чтобы сказать: «некоторые звезды становятся видимыми», – я должен был здесь увидеть одну, там одну, снова там одну. Каждой единичной звезде принадлежит предикат. Но я не знаю их имен или не хочу их знать; вместо того чтобы сказать: «а Лиры и а Лебедя и а Тельца становятся видимыми», – я обозначаю эти определенные звезды их общим именем. Но я имею в виду эти определенные единичные звезды.Однако таково происхождение множественного суждения только в одной части случаев. В другой части субъект воспринимается как множество, так сказать, с одного взгляда и предикат высказывается лишь относительного этого множества. Синтез является, следовательно, на самом деле простым. Особенно ясно обнаруживается это в тех суждениях, в которых предикат даже не может принадлежать единичному. «Бесчисленные птицы оживляют лес», «деревья стоят скученно» – это не суждения, возникшие из суммирования многих суждений.

Иначе обстоит дело тогда, когда имя числительноеявляется собственным предикатом. «Многие люди близоруки»-тут не имеется в виду сообщить мне, что Аи Ви Си т. д. близоруки, и это высказывание вовсе не имеет также в виду определенных людей. Но то, что должно быть сообщено, – это прискорбный факт, что близоруких много-много сравнительно, в отношении ко всему числу. Когда приходит весть о битве, то само собой разумеется, что там были убитые или по крайней мере раненые. Дело идет только о том, сколько; и формулировка телеграммы «убитых ю, раненых 50» логически является наиболее правильной.

Излишне говорить о том, что, подобно вещам, повторяющиеся деятельности дают повод к множественным суждениям.

Разумеется, каждому такому указанию числа должен предшествовать ряд единичных суждений « Аблизорук», « Вблизорук» и т. д.; наблюдение должно быть установлено по отношению к каждому отдельному человеку, и лишь тогда можно производить их исчисление. Но когда я произвожу счет, я тем самым отвлекаюсь от всего, что различает их, забывая о том, ктоблизорук; я знаю только, что свои наблюдения я сделал над людьми; я утверждаю лишь определенное число повторений того же самого наблюдения над однородными индивидуумами и определяю его относительную величину. Я поступаю так, как поступает статистик, который лишь заполняет свои рубрики числами и для которого безразлично, кто такие исчисленные им родившиеся, умершие, самоубийцы и т. д. Предикатами его суждений точно так же являются числа.

Необходимо изложить здесь подробнее эти само собою разумеющиеся вещи, чтобы внести некоторые свет в неясности традиционного учения об общем и частном суждении.