Текст книги "3-адика"

Автор книги: Грег Иган

сообщить о нарушении

Текущая страница: 7 (всего у книги 10 страниц)

Глава 5

Сэм прохаживался взад-вперед по залу, пока они с Сагредой дожидались решения Совета. – Почему у меня складывается ощущение, будто мы герои полицейского шоу, в котором детектив может поймать серийного убийцу, только выдав себя за его жертву?

– Понятия не имею, – ответила Сагреда. – Джаррод никогда не проявлял агрессии к другим персонажам игры, не считая автоматов-нацистов – что в общем-то составляет неотъемлемую часть роли, если, конечно, ты не играешь на стороне самих нацистов. К тому же лично мне он не сможет мне навредить, даже если захочет.

Дверь открылась, и Мариам вышла из палаты Советников. – Они дали добро, – сообщила она. – Но с одним условием: ты ни при каких обстоятельствах не станешь делать того, что может нас раскрыть.

– Разумеется, – заверила ее Сагреда. Неуязвимость перед СлизьНетом послужит слабым утешением, если она потеряет концентрацию и выйдет из образа, а жалоба клиента в итоге попадется на глаза человеку и приведет дотошного отладчика прямиком к Арриэтвиллю.

– Ты хорошо разбираешься в… дифференцируемых симметриях? – Мариам, должно быть, просмотрела краткую версию биографии Нётер, но была слишком занята, чтобы изучить ее как следует.

– Для игры моих познаний будет достаточно, – пообещала Сагреда. – Андреа дала мне несколько уроков. Но она хорошо знает этих клиентов, и сказала, что им меньше всего хотелось бы разрушать иллюзию реальности, пытаясь меня подставить. Планируя весело провести вечер, они вряд ли собираются устраивать цирк в духе «Ха-ха, Эмми-бот не разбирается в своих собственных теоремах!».

– Что ж, ладно. – Мариам по-прежнему выглядела встревоженной.

– Это лишь один из возможных вариантов, – подчеркнула Сагреда. – Есть вероятность, что кто-нибудь обнаружит бэкдор в NOAA[13]13
     1. Национальное управление океанических и атмосферных исследований США – прим. пер.


[Закрыть]еще до того, как мы возьмемся за взлом оснастки Джаррода.

– Может, и так. – Мариам тяжело выдохнула. – Ты не против, если я буду наблюдать.

– Не вопрос. Вы с Сэмом – и бывшие ассасины, на тот случай, если у них будут замечания. Но больше никого – иначе у меня может разыграться боязнь сцены.

Мариам рассмеялась. – Через сколько игр ты прошла, прежде чем сбежала?

– Почти сорок. – Правда, во всех этих играх она, стиснув зубы, по большей части просто подыгрывала сюжету, не выходя за рамки минимума, необходимого, чтобы избежать удаления. Сейчас ее впервые заботило впечатление, которое она могла произвести на клиента.

– Если Андреа права, тебе нужно просто вести себя иначе – не так, как она и заменивший ее автомат. Если друзья Джаррода поймут, что в городе появилась совершенно новая Эмми, он, скорее всего, и сам захочет вернуться в игру.

Подходя к бледному каменному зданию, Сагреда разгладила наброшенную на плечи шерстяную шаль. Дом находился на пересечении улиц, образующих до нелепости острый угол, срезанный узкой стеной, где располагался вход в кафе «Централь». Высоко над дверью располагались четыре белых статуи – три женщины и один мужчина в мантии – безмятежно созерцавших светящийся диск Луны. Возможно, они задумывались как изображения неких фигур, известных жителям Вены, но в коллективной памяти основателей Сагреды никаких ассоциаций с ними не нашлось.

Войдя в кафе, она увидела прямо перед собой столик, за которым с расслабленным и жизнерадостным видом сидели трое немецких офицеров. Судя по оверлейным подсказкам, они были автоматами, что отчасти смягчило импульсивное желание подойти к столику и сорвать с их мундиров эмблемы в виде орла со свастикой. Сагреде, тем не менее, было нелегко оторвать от них взгляд и зацепив глазами столики с благовоспитанно беседующими статистами, переключить внимание на своих «друзей».

– Эмми! – горячо воскликнул автомат Морица. Сагреда улыбнулась и подошла к столику, стараясь вести себя так, как если бы эти люди приходились ей верными товарищами, за которых она была готова отдать свою жизнь…, а их выживание зависело от умения создавать видимость, будто их объединяли лишь замысловатые ученые дискуссии и место, где они могли предаться сдержанным удовольствиям кутежа.

Мориц выдвинул для нее стул, и она по очереди поздоровалась с собравшимися за столом. Помимо Морица и его жены Бланш здесь были и четверо друзей Джаррода, игравших свои привычные роли: Карл Менгер, Рудольф Карнап, Альфред Тарский и Ван Куайн. Тарский был поляком, а Куайн – американцем, но все при этом говорили по-немецки, а специальная программа транслировала английский перевод прямо в голову Сагреде. Трое клиентов в этом отношении испытывали практически то же самое – говорили и слушали по-английски, воспринимая немецкую речь как своеобразную фоновую музыку – в отличие от человека, игравшего роль Карнапа, который, судя по всему, свободно владел родным языком своего персонажа.

Андреа рассказывала, что сразу после пробуждения она, как и большинство компов, не знала никаких языков, кроме английского, но вслушиваясь в синхронный перевод, со временем набралась опыта и освоила немецкую речь. Не исключено, что СлизьНет отважно пытался убедить Андреа в том, что немецкий был ее родным языком, а английским она просто хорошо владела – как, в общем-то, и настоящая Эмми Нётер. Сагреде со столь неуклюжими махинациями мириться не приходилось. Заглушив немецкие голоса до едва заметного гортанного бормотания, она, наконец-то, получила возможность разобраться в оставшейся речи.

– Думаю, я нашел способ обобщить один из любимых приемов Курта! – восторженно заявил Карнап, когда официантка принесла Сагреде кофе и кусочек торта. – Предположим, что у нас есть формальный язык с набором аксиом и правил вывода, которые описывают основные свойства натуральных чисел. Используя метод Курта, любому высказыванию в таком языке можно сопоставить некое число – «число Гёделя», если хотите. Моя цель – доказать, что у любой формулы F с одной свободной переменной есть нечто вроде неподвижной точки, а именно высказывание G, гёделевское число которого при подстановке в F дает в результате высказывание, эквивалентное G!

Он взглянул на Сагреду, как если бы она была последней инстанцией, призванной решить, заслуживает ли эта тема внимания их группы. – Звучит интригующе, – произнесла она в теле кукловода, после чего губы марионетки синхронно воспроизвели ее слова в переводе на немецкий.

Большей моральной поддержки Карнапу и не требовалось. – Представьте такую функцию Q, которая на вход получает гёделево число произвольной формулы A с единственной свободной переменной, а в качестве результата выдает гёделево число формулы, которая получается из A заменой ее свободной переменной на гёделево число самой A. Если выразительная мощь системы достаточно велика, чтобы в ней можно было представить подобную функцию, то обязательно найдется формула B с двумя свободными переменными, которая будет доказуемо эквивалентна утверждению о том, что ее вторая переменная совпадает со значением функции Q в применении к первой. Вы следите за моей мыслью?

Сагреде не хотелось, чтобы он смотрел в ее сторону, пока она отчаянно пыталась совладать с этой до странности витиеватой формулировкой. Зачем вводить новую формулу B, когда можно ограничиться Q? А… все дело в том, что даже если сама функция Q определена корректно, ограничения формального языка могут помешать нам воспользоваться записью «Q(x)» в качестве краткого обозначения величины, которую Q принимает в точке x. В исходном допущении имелось лишь одно ограничение насчет выразительной мощи языка: ее должно хватать для формулировки утверждения о том, что некое число-кандидат y прошло серию испытанию, подтверждающих его равенство Q(x). B(x, y) не сможет выдать ответ, т. е. Q(x), напрямую, но может подтвердить или опровергнуть правильность конкретной догадки, y.

– Следим, не сомневайтесь, – нетерпеливо заметил Тарский.

– Помните формулу F, ради которой все и затевалось? С ее помощью мы можем ввести новую формулу C, которая также содержит одну свободную переменную и, по определению, будет утверждать, что для любого y истинность B(x, y) влечет за собой истинность F(y).

Менгер достал из жилетного кармана карандаш и стал делать на салфетке аккуратные записи, разделяя символы крупными промежутками. – Допустим, так на языке логиков выглядит утверждение, которое недотепы вроде меня записали бы в виде «C(x) равносильно F(Q(x))»…, даже если язык не позволит мне выразить Q(x) в явном виде, – подумала Сагреда.

– Попробуем теперь подставить в формулу C ее собственное гёделевское число и посмотрим, что нам это даст. – Карнап своим видом напомнил фокусника, который вот-вот должен был извлечь из одного цилиндра другой – куда большего размера. – Учитывая доказательную силу, которую наша система имеет в отношении B и Q, она также способна доказать и тот факт, что при замене свободной переменной на гёделево число, соответствующее C, формула C становится эквивалентной F, где вместо свободной переменной подставлен результат применения Q к гёделеву числу C – который, в свою очередь, равен гёделеву числу формулы, получаемой из C подстановкой ее собственного гёделева числа. Другими словами, при подстановке в C ее же собственного гёделева числа получается высказывание, эквивалентное F, в которой вместо свободной переменной фигурирует гёделево число формулы, полученной из C подстановкой гёделева числа C. А именно это мы и хотели доказать: неподвижная точка G есть не что иное, как результат подстановки гёделева числа C в саму формулу C. Если мы теперь подставим гёделево число G в F, то получим формулу, эквивалентную G!

Тарский откинулся на спинку своего стула и, вытянув руки над головой, понимающе улыбнулся. – Должен согласиться, это и правда весьма изящно!

Сагреда мельком глянула в заметки Менгера, пытаясь удостовериться, что правильно поняла ход рассуждений. Поначалу все это казалось невообразимо абстрактным, но вернуться к реальности было совсем не сложно – для этого хватало одного простого примера. Возьмем в качестве формулы F утверждение о том, что ее аргумент представляет собой сумму двух целых чисел. Согласно рассуждениям Карнапа, в этом случае можно построить формулу G, которая будет доказуемо эквивалентна утверждению о равенстве ее гёделева числа сумме двух целых квадратов. Любому свойству, о котором можно было вести речь в конкретном формальном языке, соответствовала истинная или ложная формула, утверждающая, что тем же самым свойством обладало и ее собственное гёделево число.

А для того, чтобы воспроизвести знаменитую теорему Гёделя достаточно было взять в качестве F формулу, утверждавшую, что ее свободная переменная представляла собой гёделевское число высказывания, которое было невозможно доказать в рамках формального языка. Соответствующее G в таком случае было бы равносильно тому, что у G также нет доказательства…, откуда следовало, что оно либо является ложным утверждением, «доказуемым» в рамках формального языка, либо истиной, выходящей за пределы его доказательной мощи.

– Вы непременно должны рассказать об этому Курту! – настойчиво воскликнула она, обращаясь к Карнапу.

– Курту все еще нездоровится, – сказал Куайн.

– Правда? – Сагреда нахмурилась. – Я начинаю о нем беспокоиться.

– На вашем месте я бы сильно не переживал, – заметил Менгер. – Временами на него накатывает легкая ипохондрия – ни для кого из присутствующих это не секрет.

Сагреда решила сменить тему, ведь если бы она стала настаивать на возвращении Гёделя в кафе, игровой движок мог просто заменить его автоматом.

– Что ж, в его отсутствие я, по крайней мере, могу поделиться с вами тем, в чем никогда не созналась бы, будь он с нами.

Улыбка Тарского приобрела озорные черты. – Мы все внимание.

– Он хочет сказать, что ваша тайна не выйдет за пределы этого круга, – заверил ее Менгер.

– От своих коллег-злоумышленников я бы другого и не ожидала, – сказала в ответ Сагреда, надеясь, что верно соблюла границу между искренностью и шуткой. – Будем честны: кто из нас хотя бы немного не завидует достижениям Курта? Добиться таких успехов… да еще и в двадцать пять лет! – Ее лицо изобразило гримасу напускного страдания. – Так молод, а Гильберт и Рассел уже прониклись к нему благоговением?

– Насколько я могу судить, он далеко не единственный человек, чье мастерство произвело впечатление на Гильберта, – заметил Карнап.

Сагреда позволила своей марионетке малость залиться румянцем. – Профессор Гильберт был ко мне необычайно добр, но могу вас заверить, что в возрасте двадцати пяти лет я не сделала ничего, чтобы заслужить чьей бы то ни было похвалы! Оглядываясь на свою диссертацию, я понимаю, что это всего лишь джунгли переплетенных друг с другом уравнений. Сотни инвариантов тернарных биквадратичных форм, нацарапанных на бумаге, как чернильная коллекция бабочек! В этом нет никакого изящества. Удобрение, не более того.

Это заключение, похоже, лишило ее собеседников дара речи, хотя Сагреда всего-навсего перефразировала слова, принадлежавшие реальной женщине. Андреа ничего подобного не говорила; игра никогда не подталкивала ее в этом направлении, а у нее самой не было возможности составить свое видение Эмми Нётер, опираясь на факты ее биографии.

– Думаю, каждый из нас за свою карьеру переживал времена, когда воспоминания о прошлом бросали в дрожь, – заметил Куайн. – Но если бы я начал перечислять все труды, которыми вам стоит гордиться, то выставил бы себя заискивающим подхалимом. Курт, бесспорно, единственный в своем роде, но давайте начистоту: лично у вас поводов для зависти нет.

Опустив глаза, Сагреда впилась взглядом в недоеденный кусочек Schwarzwälder Kirschtorte[14]14
     2. Шварцвальдский вишневый торт (также «Черный лес» или «Пьяная вишня») – торт со взбитыми сливками и вишней, появившийся в Германии в начале 1930-х – прим пер.


[Закрыть] надеясь, что отклонение от созданных Андреа прецедентов не поставило клиентов в неловкое положение. Кто бы захотел охотиться на нацистов вместе с женщиной, которая ни с того ни с сего решила поддаться невротичной самокритике.

– Профессор… Э и правда упоминал, что моя работа по симметриям лагранжевых действий произвела на него впечатление, – неохотно признала Сагреда. Она едва не произнесла еврейское имя на публике; ее коллег такое бы наверняка повергло в шок.

– Значит, решено, – весело объявил Карнап. – Ни повода, ни места для зависти у нас нет.

По этому случаю они подняли кофейный тост. Сагреда старалась не представлять, как клиентские VR-оснастки впрыскивают вкусовые ощущения прямо им в рот. Неужели для обсуждения революция в математической философии 1930-х нельзя было ограничиться Скайп-конференцией с настоящими напитками?

Впрочем, тогда им, вполне вероятно, пришлось бы пропустить следующую часть этого действа.

Логики покинули кафе и обменялись долгими прощаниями, которые эхом отдавались на пустынных улицах города. Направившись в разные стороны, они, однако же, оставались в окрестностях кафе и спустя некоторое время стали возвращаться обратно. Менгер набросал маршруты их движения на обратной стороне салфетки Карнапа, отчего план улиц стал напоминать эзотерический фрактальный рисунок.

Сагреда добралась до перекрестка, с которого открывался вид на парадный вход в кафе. Примерно в одиннадцать часов оттуда вышли трое офицеров, двое из которых уехали на служебной машине, стоявшей чуть дальше по улице в ожидании пассажиров. Третий же, как и предсказывал Менгер, покинул кафе пешком. Судя по всему, он имел привычку наведываться к метрессе, с которой ему не пристало появляться на публике…при условии, что в этом утверждении был хоть какой-то смысл, ведь с точки зрения игры офицер был всего лишь автоматом, а его любовницы могло и вовсе не существовать.

Услышав впереди тихий кашель Тарского, Сагреда вышла из тени и зашагала по улице, опережая офицера на десять-пятнадцать шагов. Других людей в поле зрения не было. Когда Тарский вынырнул из аллеи и грубо схватил ее за плечи, Сагреда захотела взвинтить силу своей марионетки и просто отбросить его в сторону, но в итоге сдержалась. Сопротивляясь, она возмущенно ворчала, но на помощь не звала; сейчас им меньше всего хотелось привлекать лишних свидетелей.

– Возьмите мое ожерелье, – прошептала она. Надела она его исключительно ради этого момента.

– Пытаюсь! – недовольно воскликнул Тарский. Сопротивлялась она, судя по всему, настолько убедительно, что противник был вынужден держать ее обеими руками, опасаясь, что попытка сорвать ожерелье ослабит его хватку – при том, что выколоть ему глаза Сагреда бы точно не смогла.

– Эй ты, а ну-ка отойди! – закричал офицер, доставая оружие. Тарский дерзко прильнул к Сагреде и выставил ее вперед, используя как живой щит, заслонивший большую часть его тела от стрельбы прямой наводкой. Эти клиенты никогда не причиняли Андреа серьезного вреда, но ведь она и не была первой Нётер в этой игре.

Офицер, которого от столь неподобающего для джентльмена поведения едва не хватил удар, направился в их сторону. В этот момент Карнап и Куайн вынырнули из своего укрытия и схватили его сзади; Куйан сломал ему запястье, и пистолет упал на землю.

Когда офицер закричал от боли, Карнап заткнул ему рот носовым платком; Куайн тем временем начал затягивать на шее жертвы кожаный ремень. Сердце Сагреды бешено колотилось, и ее марионетка восприняла это как сигнал; освобождая ее, Тарский сжал ее руку в знак утешения. Действительно ли он беспокоился о чувствах компа, который по его мнению мог погибнуть в этой стычке, или же для него все это было не более, чем театральным представлением?

Где-то впереди громко рассмеялись Мориц и Бланш; к ним приближался посторонний, но это был всего лишь гражданский, а не второй нацистский офицер, которого они были готовы устранить. Вчетвером они поспешно затащили полузадушенного офицера в близлежащую аллею, где в дверях их уже дожидался Менгер.

Они отвели офицера в кладовую, напоминавшую съемочную площадку экспрессионистского фильма: комнату заполняли силуэты и тени, а единственным источником света служила лампа на полке. Протиснувшись мимо бочек с пивом и увернувшись от свисавших с потолка кусков просоленного мяса, Сагреда увидела, как Менгер взял в руки длинную металлическую шпажку. Остальные мужчины крепко держали пойманного офицера.

Менгер повернулся к Сагреде. – Желаете прикончить его своими руками?

Она покачала головой.

– Даже ради своего брата? Его, конечно, расстреляли русские, но именно нацисты вынудили его бежать из страны.

Сагреда взяла в руки шпажку. Андреа не захотела пачкать руки, даже понимая, что местные «нацисты» мало того, что были невиновны в каких бы то ни было прегрешениях, так и еще по своей разумности не сильно отличались от заводных фигурок, марширующих внутри часов Анкерур[15]15
     3. Музыкальные часы, расположенные на площади Хоер-Маркт (Hoher Markt) в центре Вены – прим. пер.


[Закрыть] Однако инстинкт всегда подсказывал ей, что клиенты ожидали от нее совсем другого.

Сагреда взглянула несчастному автомату в глаза; во вздувшихся венах и ужасе, который игровой движок изобразил на его лице, не было ничего и близко похожего на железного дровосека. Насколько ей было известно, эта группа клиентов никогда не убивала компов, но так ли их заботила разница? Подчинились бы они внезапному повороту сюжета, если бы она рассмеялась Менгеру в лицо, объявив себя нацистской шпионкой, или же тот факт, что здесь не было настоящих нацистов, а была лишь женщина, в компании которой они проводили по несколько часов за шутками, беседой и демонстрацией своего мнимого интеллекта, заставил бы их остановиться, прежде чем посчитать ее своим врагом?

Она взяла себя в руки. Сейчас было не время для суб-милгрэмовских социальных экспериментов; все, что имело значение – это Джаррод и его видеокарта. Если они хотят новую Эмми, значит, они ее получат.

Она вонзила шпажку между ребер автомата, придав своей марионетке ровно ту силу, которая требовалась, чтобы совершить задуманное без всяких колебаний, не обращая внимание на поддельную кровь и сдавленные предсмертные крики ее жертвы. Затем она сделал шаг назад и отвернулась. Выражение лица ее марионетки вряд ли бы убедило остальных, что она на полном серьезе считает себя представительницей немецкого среднего класса, скрывающей еврейские корни за сфабрикованными документами и впервые решившейся отнять человеческую жизнь ради мести за смерть своего брата. Если СлизьНету была нужна Мерил Стрип, им стоило раскошелиться.

В ответ на неожиданно мрачную реакцию Сагреды, ее товарищи понизили голос и, обходя ее на цыпочках, стали избавляться от следов преступления. Она слышала, как мужчины опускают тело в мешок, который Морицу и Бланш предстояло переложить в багажник своей машины, а затем, проехав порядочное расстояние, сбросить где-нибудь подальше от этого места. Нудная работа всегда обходила клиентов стороной.

– Эмми? – нерешительно обратился к ней Тарский. – Вы в порядке?

Она посмотрела ему в глаза. – За меня не беспокойтесь. – Она не могла как следует рассмотреть черты его лица, но язык тела недвусмысленного указывал на то, что происходящее этот человек воспринимает куда серьезнее, чем она сама. Может быть, он верил, что она и правда считает себя убийцей, только что отнявшей человеческую жизнь… и именно эта фальшь казалась ему хуже куда более масштабного обмана, благодаря которому ее и удалось претворить в жизнь.

Либо она просто себя накручивала, а он, в пылу момента, сочувствовал «Эмми» точно так же, как сочувствовал бы любому вымышленному персонажу.

– Мы ведь увидимся с вами в кафе на следующей неделе?

– Этого я ни за что не пропущу, – ответила она.