Текст книги "Заводная ракета"
Автор книги: Грег Иган
Жанр:
Научная фантастика
сообщить о нарушении
Текущая страница: 28 (всего у книги 28 страниц)
Послесловие
Многое из того, что мы знаем о физике нашей Вселенной, можно представить в терминах фундаментальных симметрий пространства-времени. Если вы вообразите любой эксперимент, который можно полностью провести на парящей в космосе платформе, то ни изменение ориентации этой платформы в пространстве, ни придание ей произвольной скорости никаким образом не повлияет на результат самого эксперимента. Конкретные направления в пространстве и времени, вдоль которых будет ориентирована платформа, не играют никакой роли.
Однако же в нашей Вселенной законы физики весьма четко разграничивают направления в пространстве и направления во времени. Несмотря на то, что вы, еали пожелаете, вольны отправиться на север, в процессе движения вы будете перемещаться также и во времени (измеряемом, скажем, по нулевому меридиану). Отправиться из Аккры в 1:00:00,000 по Гринвичу и надеяться по прибытии в Гринвич увидеть на часах то же самое время – поскольку вы перемещались «исключительно на север», не обременяя себя этим досадным движением сквозь время в представлении других людей – не просто малость оптимистично, а невозможно физически. «Север» – это «пространственноподобное» направление (несмотря на то, что в других аспектах его, пожалуй, можно считать результатом простой договоренности), в то время как «будущее» – «времениподобное» (насколько бы сильно оно ни отличалось с точки зрения различных людей, движущихся с релятивистскими скоростями). Никакое количество относительного движения не способно превратить пространственноподобное во времениподобное и наоборот.
Физика, лежащая в основе Ортогональной Вселенной, проистекает из попытки стереть это различие между временем и пространством – создав тем самым еще более симметричную геометрию – а затем применить аналогичные рассуждения к тем связям, которые объединяют абстрактную геометрию пространства-времени с материальной физикой нашей собственной Вселенной.
Можно ли сказать, что все до единого явления, описанные в романе, представляют собой строгие математические следствия данного процесса? Конечно же нет! Несмотря на многовековой труд людей, куда более способных, нежели я сам, нам до сих пор не удалось подвести настолько строгую основу даже под физику нашего собственного мира, а ее полная реконструкция на основе альтернативных аксиом – в отрыве от экспериментальных данных – была бы по-настоящему грандиозным предприятием. Поэтому, несмотря на то, что в процессе работы над романом я старался руководствоваться рядом хорошо обоснованных общих принципов, детали описанного мною мира отчасти являются не более чем догадками.
Тем не менее, наиболее удивительные аспекты Ортогональной Вселенной – тот факт, что скорость света в вакууме зависит от его длины волны; тот факт, что энергия, соответствующая массе частицы, противоположна ее кинетической энергии; тот факт, что одноименные заряда на близком расстоянии притягиваются, а на больших испытывают воздействие силы, которая с изменением расстояния осциллирует между притяжением и отталкиванием; существование положительных и отрицательных температур; а также тот факт, что время для межзвездные путешественников течет быстрее, чем для людей, которых они оставили дома – действительно являются прямыми следствиями основной идеи романа.
Свои первоначальные идеи касательно Ортогональной Вселенной мне удалось прояснить, благодаря обсуждению последствий, к которым может привести различное число пространственных и временных измерений, в классической статье Макса Тегмарка «Является ли „теория всего“ не более чем теорией конечного ансамбля?»[1] (Журнал «Annals of Physics» № 270, стр. 1-51, 1998; доступна в интернете по адресу arxiv.org/abs/gr-qc/9704009). Вселенные без временных измерений Тегмарк относит к «непредсказуемым» (стр. 34). Однако он, по-видимому, не рассматривает случаи, в которых пространство-время, лежающее в основе соответствующей физики, является компактным многообразием, благодаря чему Вселенная становится конечной. Как следуюе из обсуждения, приведенного в самом романе, в конечных Вселенных подходящей топологии могут действовать законы физики, допускающие прогноз будущего – пусть даже и неидеальный, если доступные данные охватывают расстояние меньше ширины Вселенной. Но это не так уж сильно отличается от ситуации в ньютоновской физике, в которой также существует вероятность, что тело, обладающее сколь угодно большой скоростью, может неожиданно появится в той области пространства, будущее которой вы пытаетесь предсказать.
Читателям с физическим образованием, вероятно, знаком математический прием, известный как поворот Вика, при котором уравнения, применимые к нашей Вселенной – на одном из этапов их решения, – преобразуются в форму с четырьмя пространственными измерениями. Стоит, однако же, обратить особое внимание на то, что уравнения, к которым применен поворот Вика, отличаются от уравнений, описывающих физику Ортогональной Вселенной; ряд дополнительных изменений знака приводит к решения совершенно иного вида.
Дополнительные материалы к роману можно найти на сайте www.gregegan.net.
Грег Иган, 2011 г.
Приложение 1. Единицы измерения
| Расстояние | ||
| 1 мизер | ||
| 1 пядь | = | 12 мизеров |
| 1 поступь | = | 12 пядей |
| 1 долговязь | = | 12 поступей |
| 1 проминка | = | 12 долговязей |
| 1 путина | = | 12 проминок |
| 1 стезя | = | 12 путин |
| 1 край | = | 12 стезей |
| 1 пропасть | = | 12 краев |
| Высота горы Бесподобная | = | 5 путин и 5 проминок |
| Мировой экватор | = | 7,42 пропасти |
| Расстояние до Солнца | = | 16323 пропасти |
| Время | ||
| В паузах | ||
| 1 высверк | ||
| 1 пауза | = | 12 высверков |
| 1 мах | = | 12 пауз |
| 1 курант | = | 12 махов |
| 1 склянка | = | 12 курантов |
| 1 день | = | 12 склянок |
| 1 череда | = | 12 дней |
| В годах | ||
| 1 год | 43,1 череды | |
| 1 поколение | = | 12 лет |
| 1 эра | = | 12 поколений |
| 1 век | = | 12 эр |
| 1 эпоха | = | 12 веков |
| 1 эон | = | 12 эпох |
| Масса | В ручниках | ||
| 1 чахлик | 1/144 | ||
| 1 скупь | = | 12 чахликов | 1/12 |
| 1 ручник | = | 12 скупей | 1 |
| 1 волок | = | 12 ручников | 12 |
| 1 бремя | = | 12 волоков | 144 |
| Префиксы кратных величин | |||
| ампио- | = | 123 | = |
| лавто- | = | 126 | = |
| васто- | = | 129 | = |
| генеросо- | = | 1212 | = |
| гравидо- | = | 1215 | = |
| Префиксы дробных величин | |||
| скарсо- | = | 1/123 | = |
| пикколо- | = | 1/126 | = |
| пиккино- | = | 1/129 | = |
| минуто- | = | 1/1212 | = |
| минусколо- | = | 1/1215 | = |
Приложение 2. Свет и цвета
Названия цветов переведены таким образом, чтобы длина волны последовательно уменьшалась при переходе от «красного» к «фиолетовому». В Ортогональной Вселенной эта последовательность сопровождается уменьшением временной частоты света. В нашей Вселенной действует обратная зависимость: чем меньше длина волны, тем больше ее частота.
| Цвет | ИК-предел | Красный | Зеленый | Синий | Фиолетовый | УФ-предел |
| Длина волны, λ (пикколомизеры) | ∞ | 494 | 391 | 327 | 289 | 231 |
| Пространственная частота, κ (гроссциклы/мизер) | 0 | 42 | 53 | 63 | 72 | 90 |
| Временная частота, ν (генеросоциклы/пауза) | 49 | 43 | 39 | 34 | 29 | 0 |
| Период, τ (минускулопаузы) | 36 | 40 | 44 | 50 | 59 | ∞ |
| Скорость, v | ||||||
| (пропасти/пауза) | 0 | 41 | 57 | 78 | 104 | ∞ |
| (безразмерная) | 0 | 0,53 | 0,73 | 1,0 | 1,33 | ∞ |
Минимальная длина световой волны λmin составляет около 231 пикколомизера; такой свет движется с бесконечной скоростью и соответствует «ультрафиолетовому пределу». Максимально возможная временная частота света νmax примерно равно 49 генеросоциклам на одну паузу; это «инфракрасный предел», которому соответствует неподвижный свет.
Все оттенки света порождаются одной и той же структурой волновых фронтов, по-разному ориентированных в 4-пространстве.
На приведенной диаграмме AB обозначает расстояние между фронтами волны в 4пространстве; это расстояние постоянно и не зависит от цвета. AD – это длина световой волны (расстояние между фронтами в данный момент времени), а BE – ее период (интервал времени между фронтами в данной точке пространства).
Прямоугольные треугольники ACB и ABD подобны, поскольку углы при вершине A равны. Отсюда следует, что AC/AB = AB/AD, или:
AC = (AB)2/AD
Кроме того, прямоугольные треугольники ACB и EAB также подобны, так как имеют общий угол при вершине B. Следовательно, BC/AB = AB/BE, или
BC = (AB)2/BE
Применив к прямоугольному треугольнику ACB теорему Пифагора, имеем:
(AC)2 + (BC)2 = (AB)2
Подставим сюда два предыдущих выражения:
(AB)4/(AD)2 + (AB)4/(BE)2 = (AB)2
Поделив обе части уравнения на (AB)4, получаем:
1/(AD)2 + 1/(BE)2 = 1/(AB)2
Поскольку AD – это длина световой волны, то 1/AD – это ее пространственная частота κ, или количество волн, приходящихся на единицу длины. Поскольку BE – это период световой волны, то 1/BE – это временная частота ν, количество циклов, приходящихся на единицу времени. А поскольку AB – это фиксированное расстояние между волновыми фронтами, то 1/AB выражает максимальную частоту света νmax, то есть ту частоту, которую мы получаем в инфракрасном пределе, когда период волны равен AB.
Таким образом, мы доказали, что сумма квадратов пространственной и временной частот является постоянной величиной:
κ2 + ν2 = νmax2
При выводе мы опирались на предположение, что время и пространство выражаются в одних и тех же единицах. В приведенной выше таблице мы однако же используем традиционные единицы, которые существовали до открытия вращательной физики Ялды. Данные, собранные Ялдой на горе Бесподобная, показали, что если временной интервал отождествляется с расстоянием, пройденным голубым светом за соответствующее время, то соотношение между пространственной и временной частотами принимает простую форму, упомянутую выше. Таким образом, множитель, соответствующий переходу от традиционных единиц к «геометрическим», равен скорости голубого света ublue, и, следовательно,
(ublue × κ2) + ν2 = νmax2
Значения в таблице выражены в различных единицах измерения, которые были выбраны таким образом, чтобы все количественные показатели состояли из двух или трех цифр. Если мы добавим множитель для согласования единиц измерения, то соотношение примет вид:
(78/144 × κ2) + ν2 = νmax2
Теперь скорость света определенного оттенка можно выразить простым отношением расстояния, пройденного светом, к длине соответствующего интервала времени. Импульсы света на первой диаграмме проходят расстояние AC за время BC, поэтому u = AC/BC. Воспользовавшись выведенными соотношениями между AC, BC и пространственной частотой κ, а также BC, BE и временной частотой ν, мы получим:
u = κ/ν
С традиционными единицами измерения эту формулу опять-таки можно использовать только после добавления соответствующего переводного коэффициента:
u = (ublue × κ)/ν
После подстановки частот из приведенной выше таблицы, последнее выражение принимает вид:
u = (78/144 × κ)/ν
Скорость, о которой до сих пор шла речь, – это безразмерная величина, зависящая от наклона линии, описывающей историю светового импульса на пространственно-временной диаграмме. (На наших диаграммах временная ось вертикальна, а пространственная горизонтальна, поэтому скорость фактически обратна наклону). Домножив безразмерную скорость на 78, то есть скорость голубого света, выраженную в пропастях на паузу, мы получаем значения в традиционных единицах, приведенных в таблице.
