Текст книги "Философские письма"

Автор книги: Франсуа Мари Аруэ Вольтер

сообщить о нарушении

Текущая страница: 6 (всего у книги 11 страниц)

Precedes hue, et non ibis amplius*

* "Дойдешь до этого предела, а дальше – ни шагу (лат.; Иов, XXVII, 11). – Примеч. переводчика

Письмо шестнадцатое

ОПТИКА Г-НА НЬЮТОНА

Философами последнего столетия была открыта новая вселенная, причем этот новый мир было тем более трудно познать, что раньше не подозревали даже о его существовании. Самым мудрым людям казалась Дерзостью одна только мысль о том, что можно разгадать, по каким законам движутся небесные тела и каков механизм света.

Галилей в своих астрономических открытиях, Кеплер своими расчетами, Декарт, по крайней мере в своей "Диоптрике", и Ньютон во всех своих трудах усмотрели механику движущих сил мира. В геометрии бесконечность подчинили расчетам. Циркуляция крови у животных и сока в растениях изменила для нас лицо природы. Телам был дан новый способ существования благодаря пневматической машине; объекты приблизились к нашим глазам благодаря телескопу; наконец, то, что Ньютон открыл в отношении света, стоит всего самого дерзновенного, на что могло рассчитывать человеческое любопытство после всех этих новшеств.

Вплоть до Антонио де Домини126 радуга казалась необъяснимым чудом; философ этот разгадал, что она – необходимый результат дождя и солнца. Декарт сделал свое имя бессмертным, дав математическое объяснение этого столь естественного феномена: он подсчитал отражения и преломления света в каплях дождя, и эта прозорливость имела в себе в те времена нечто божественное.

Но что бы он сказал, если бы ему сообщили, что он ошибался относительно природы света? Что у него не было никаких оснований утверждать, будто свет это шарообразные тельца, что ошибочно, будто эта материя, распространяющаяся по всей вселенной, только и ждет импульса от Солнца, чтобы начать действовать, подобно длинной палке, действующей одним своим концом, когда надавливают на другой? Что в высшей степени истинно представление об излучении ее Солнцем и, наконец, что свет переносится с Солнца на Землю за время, приблизительно равное семи минутам, тогда как пушечное ядро, перемещающееся с постоянной скоростью, способно проделать тот же путь лишь за двадцать пять лет?

Сколь велико было бы его удивление, если бы ему сказали: ошибочно, что свет получает прямое отражение, отскакивая от плотных частиц тела: ошибочно, что тела бывают прозрачными, когда они обладают широкими порами; придет человек, который объяснит эти парадоксы и произведет анатомию одного-единственного луча света с большим искусством, чем самый умелый мастер вскрывает человеческое тела.

И человек этот пришел. Ньютон с помощью одной только призмы наглядно показал, что свет – это скопление цветных лучей, которые, вес вместе дают белый цвет. Один луч расчленен им на семь лучей, располагающихся на белом холсте или белой бумаге в ряд, один над другим, на неравномерных расстояниях друг от друга; первый из них огненного цвета, второй – лимонный, третий желтый, четвертый – зеленый, пятый голубой, шестой – цвета индиго, седьмой фиолетовый; каждый из этих лучей, последовательно пропущенный затем через сто других призм, никогда не меняет своего цвета, подобно тому, как очищенное золото не изменяет своего вида в горнилах; и если вы хотите получить лишнее доказательство того, что каждый из этих простых лучей несет в самом себе свойство, придающее ему в наших глазах его собственную окраску, возьмите небольшой кусочек дерева, например желтого, и подставьте ею под луч огненного цвета: дерево это окрасится тут же в огненный цвет: если вы подставите его под зеленый луч, он примет зеленую окраску, и так во всех прочих случаях.

Но какова же причина различной окраски в природе? Причина эта не иная, как расположение частей, способствующее отражению лучей определенного ряда и поглощению всех остальных. Каково же это таинственное расположение? Ньютон доказывает, что это всего лишь плотность мелких частиц, образующих тела. Но каким же образом происходит такое отражение? Ранее считали, что происходит оно в результате отскакивания лучей наподобие мяча от поверхности плотного тела. На самом же деле – ничего подобного. Ньютон объясняет пораженным философам, что тела непроницаемы именно потому, что поры их широки, и свет отражается в направлении наших глаз из глубины этих пор; что, чем меньше поры какого-либо тела, тем более это тело прозрачно; так, если бумага отражает свет, когда она суха, то она пропускает его, будучи промасленной, потому что масло, заполняя его поры, делает из значительно меньшими.

Исследуя при этом наивысшую пористость тел и показав, что каждая частица тела имеет свои поры, а каждая частица этих частиц – свои, он дает понять, что вовсе нельзя быть уверенным в том, будто во вселенной существует хотя бы кубическая пядь плотной материи, – вот как далеко зашел наш ум в понимании того, что такое материя.

Разложив таким образом свет и доведя прозорливость своих открытий вплоть до указания средства познать сложный цвет через первичные цвета, он показал, что эти простые лучи, разделенные между собой посредством призмы, расположены в определенном порядке лишь потому, что именно в таком порядке происходит их преломление; именно это неведомое до него свойство, эту неравномерную рефракцию лучей, эту способность красного цвета преломляться меньше, чем цвет оранжевый, и т.д. он и назвал преломляемостью.

Наиболее сильно отражающиеся лучи – это наиболее сильно преломляемые, и отсюда он сделал вывод, что одна и та же сила вызывает отражение света и его преломление.

Все эти чудеса – только начало его открытий; он раскрыл секрет наблюдения бесконечно возникающих и исчезающих вибраций, дрожаний света, проводящих свет или отражающих его в соответствии с плотностью частей [материи], с которыми они встречаются; он осмелился подсчитать плотность частиц воздуха, находящегося между двумя положенными одно на другое стеклами – плоским и выпуклым, – необходимую для обеспечения той или иной проводимости или отражения либо создания той или иной окраски.

Из всех этих комбинаций он извлек пропорцию, в какой свет воздействует на тела, а тела – на него. Он так хорошо понимал свет, что сумел определить границы искусства усиливать наше зрение и помогать ему телескопами.

Декарт с благородной доверчивостью, вполне извинительной для энтузиазма, внушенного ему первыми шагами искусства, почти им же самим и изобретенного, надеялся рассмотреть на звездах с помощью увеличительных стекол объекты столь же мелкие, какие можно различать на земле.

Ньютон показал, что нельзя далее усовершенствовать увеличительные стекла из-за рефракции и самой способности к преломлению, приближающих к нам объекты и тем самым слишком далеко отклоняющих простые лучи; он подсчитал в этих стеклах пропорцию отклонения красных и синих лучей и, перенеся доказательство в область, о существовании которой никто не подозревал, исследовал неравномерности, производимые формой стекла, и неравномерность, создаваемую преломляемостью. Он нашел, что, если в стеклянном объективе подзорной трубы, выпуклом с одной стороны и плоском – с другой, плоская сторона обращена в стороны объекта, ошибка, проистекающая от конструкции и положения стекла, в пять тысяч раз меньше, чем ошибка, причиной которой является преломляемость; таким образом, не форма стекла виновна в том, что нельзя усовершенствовать подзорную трубу, но сама материя света.

По этой причине он изобрел телескоп, увеличивающий объекты благодаря отражению, а не преломлению. Этот новый вид подзорной трубы очень труден для изготовления и не слишком удобен для пользования, но в Англии говорят, что телескоп, основанный на принципе отражения, размеров в пять футов, дает тот же эффект, что [обычные] увеличительные стекла размером в сто футов.

Письмо семнадцатое

О БЕСКОНЕЧНОСТИ И ХРОНОЛОГИИ

Лабиринт и пропасть бесконечности – также новый путь, проделанный Ньютоном, и именно от него протягивается здесь путеводная нить. Декарт оказывается его предшественником и в этом поразительном новшестве: он в своей геометрии продвинулся крупными шагами в направлении бесконечности, но остановился у края. Г-н Уоллис127 около середины минувшего столетия был первым, кто привел дробь путем непрерывного деления к бесконечному ряду.

Милорд Брункер128 воспользовался этим рядом для получения квадратуры гиперболы.

Меркатор129 опубликовал доказательство этой квадратуры. Произошло это почти в то же самое время, как Ньютон в двадцатитрехлетнем изобрел всеобщий метод, дающий возможность производить всеми кривыми то действие, которое попробовали перед тем произвести над гиперболой.

Это тот самый метод повсеместного подведения бесконечности под алгебраический расчет, именуемый дифференциальным исчислением, иди методом флюксий, и исчислением интегральным. Это искусство точно вычислять и измерять то, существование чего невозможно даже постичь.

В самом деле, не кажется ли вам, что над вами пытаются посмеяться, когда вас уверяют, будто существуют бесконечно длинные линии, образующие бесконечно малый угол?

Или когда вам говорят, будто прямая, являющаяся прямой, пока она конечна, когда изменяет бесконечно мало свое направление, становится бесконечной кривой? Иначе говоря, будто кривая может стать бесконечно мало кривой?

Или будто существуют квадраты бесконечности, кубы бесконечности и бесконечности бесконечностей, предпоследние из которых ничто в сравнении с последними?

Все это, представляющееся в первый момент верхом безрассудства, на самом деле является результатом усилия тонкого и емкого человеческого ума и методом отыскания истин, до сих пор неизвестных.

Это столь дерзкое построение покоится на самых простых идеях. Речь идет о том, чтобы измерить диагональ квадрата, получить выражение кривой и определить квадратный корень числа, не имеющего его в обычной арифметике.

Наконец, все эти ряды бесконечных не более должны возмущать наше воображение, чем широко известная теорема, гласящая, что между окружностью и касательной можно провести бесконечное число кривых, или чем другое положение – относительно бесконечной делимости материи. Обе эти истины давно доказаны, а между тем они не более постижимы, чем все остальное.

Долгое время у Ньютона оспаривали изобретение этого знаменитого исчисления. В Германии изобретателем дифференциалов, которые Ньютон именовал флюксиями, слыл Лейбниц, а Бернулли считал себя автором интегрального исчисления; однако честь первого открытия осталась за Ньютоном, на долю же других выпала слава возможности сомневаться, он или они были первыми.

Подобным же образом оспаривали у Гарвея130 открытие циркуляции крови, у г-на Перро131 – открытие циркуляции сока [растений]. Гартсукер132 и Левенгук133 оспаривали друг у друга честь первыми увидеть крошечных червячков, из которых мы развиваемся. Тот же Гартсукер оспаривал у г-на Гюйгенса134 изобретение нового способа подсчета удаленности неподвижной звезды. И пока еще неизвестно, кто из философов разрешил эту проблему рулетки.

Как бы то ни было, именно с помощью этой геометрии бесконечности Ньютон пришел к самым величественным познаниям. Мне остается поведать вам о другой работе, более доступной пониманию рода человеческого, но в которой, как всегда, чувствуется творческий дух, вносимый Ньютоном во все его поиски: это совершенно новая хронология135, ибо во всех своих предприятиях он непременно изменял идеи, принятые среди других людей.

Привыкнув вносить ясность в хаос, он пожелал, по крайней мере, внести наконец некоторый свет в хаос древних мифов, перемешанных с историей, и установить точную хронологию вместо недостоверной. Правда, не существует семьи, города, нации, которые не стремились бы отодвинуть в глубь веков свое происхождение; кроме того, первые историки – самые небрежные в установлении дат; книги были тогда в тысячу раз менее доступными, чем теперь; они меньше подлежали критике, а потому можно было более безнаказанно вводить в заблуждение весь свет; и, поскольку факты носили явно предположительный характер, вполне возможно, что столь же предположительными были и даты.

В целом Ньютону показалось, что мир на пятьсот лет моложе, чем это утверждают летописцы; он основывает свою идею на обычном ходе развития природы и на астрономических наблюдениях.

Здесь под ходом развития природы подразумевается время жизни каждого людского поколения. Египтяне первыми стали пользоваться этим неточным способом подсчета. Когда они хотели указать начало своей истории, они принимали в расчет триста сорок одно поколение, начиная от Менеса136 и до Сетона137, причем не располагая точными датами, они приравнивали длительность жизни трех поколений к ста годам; таким образом, они считали, что от царствования Менеса до царствования Сетона прошло одиннадцать тысяч триста сорок лет.

Греки до того, как стали вести счет по Олимпиадам, следовали египетскому методу: они лишь несколько растянули срок жизни поколения, считая продолжительность жизни для каждого поколения равной сорока годам.

Но в данном случае и египтяне, и греки ошибались в своих подсчетах. Правда, согласно обычному ходу природы три поколения живут около ста – ста двадцати лет, но это вовсе не означает, что такова же продолжительность трех царствований. Совершенно очевидно, что, как правило, люди живут дольше, чем царствуют короли; таким образом, человек, который пожелает написать историю, не располагая точными датами и зная, что у какого-то народа было девять царей, совершит большой промах, если положит этим девяти царям срок в триста лет. На долю каждого поколения приходится около тридцати шести лет, каждое царствование, сменяя другое в непрерывном ряду, продолжается около двадцати лет. Если взять тридцать королей Англии, начиная с Вильгельма Завоевателя и кончая Георгом Первым, то они царствовали шестьсот сорок восемь лет; разделите эти годы между тридцатью королями, и на долю царствования каждого из них придется двадцать один год с половиной. Шестьдесят три короля Франции царствовали, наследуя друг другу, приблизительно по двадцати лет каждый. Таково обычное течение природы; следовательно, древние ошибались, когда они в целом приравнивали продолжительность царствования ко времени жизни поколения; итак, счет их завышен и уместно из него кое-что вычесть.

Астрономические наблюдения как будто оказывают еще большее содействие нашему философу, он становится благодаря им более сильным, воюя, таким образом, на родной почве.

Вы знаете, Месье, что Земля, помимо своего годичного вращения вокруг Солнца с запада на восток, имеет еще и особое вращение, до последнего времени остававшееся совсем неизвестным. Ее полюса очень медленно перемещаются в обратном направлении, с востока на запад, благодаря чему их каждодневное положение неточно соответствует одним и тем же точкам небес. Различие это, незаметное на протяжении одного года, становится весьма сильным с течением времени, и к концу семьдесят второго года оно становится равным одному градусу, или, иначе говоря, триста шестидесятой части всего неба. Таким образом, по истечении семидесяти двух лет колюр весеннего равноденствия, проходивший через постоянную точку, соответствует другой постоянной точке; отсюда происходит, что Солнце, вместо того чтобы находиться в части неба, где во времена Гиппарха было созвездие Овна, занимает в небе положение, соответствующее положению созвездия Тельца, а Близнецы оказываются в той части неба, где тогда был Телец. Все небесные знаки меняют свое место; между тем мы сохраняем античный способ выражения: мы говорим, что Солнце находится в созвездии Овна, с той же самой неточностью, с какой мы говорим о вращении Солнца.

Гиппарх138 был первый среди греков, заметивший некоторые изменения в положении созвездий по отношению к [кругам] равноденствий, точнее, он узнал это от египтян. Философы приписали это движение звездам: ведь тогда были очень далеки от представления о подобном вращении Земли, ее считали во всех отношениях неподвижной. Итак, древние создали Небо, к которому они прикрепили все звезды, и придали этому небу особое движение по направлению к востоку, в то время как все звезды совершали, как казалось, свой каждодневный путь с востока на запад. К этой ошибке они добавили вторую, более существенную: они считали, что так вызываемое небо неподвижных звезд передвигается по направлению к востоку со скоростью одного градуса за сто лет; таким образом, они ошибались в своих астрономических подсчетах точно так же, как в своей физической системе. Например, какой-нибудь астроном мог бы сказать: "[Точка] весеннего равноденствия во времена такого-то наблюдателя находилась в таком-то знаке, у такой-то звезды; после этого наблюдения и до нашего времени точка эта переместилась на два градуса: но изменение на два градуса соответствует промежутку времени в двести лет; итак, наблюдатель этот жил за двести лет до меня". Ясно, что астроном, который рассуждал бы подобным образом, ошибся бы ровно на пятьдесят четыре года. Вот почему древние, совершая двойную ошибку, принимали за великий мировой год (так именовался кругооборот всего неба) примерно тридцать шесть тысяч лет. Но современные ученые знают, что это воображаемое вращение неба неподвижных звезд есть не что иное, как вращение полюсов Земли, совершающееся за двадцать пять тысяч девятьсот лет. Здесь уместно мимоходом заметить, что Ньютон, определяя форму Земли, очень удачно объяснил причину этого вращения.

Если допустить все вышесказанное, то для уточнения хронологии достаточно посмотреть, у какой звезды в наше время колюр весеннего равноденствия пересекает эклиптику, и попытаться при этом выяснить, не сообщает ли какой-либо древний наблюдатель, в какой точке пересекалась эклиптика тем же самым колюром равноденствия в его время.

Климент Александрийский сообщает139, что Хирон, участник похода аргонавтов, наблюдал созвездия во время этой знаменитой экспедиции и установил, что линия весеннего равноденствия проходит посредине созвездия Овна, линия осеннего равноденствия – посредине созвездия Весов, линия нашего летнего солнцестояния – посредине созвездия Рака, а линия зимнего солнцестояния – посредине созвездия Козерога.

Много лет спустя после похода аргонавтов, за год до Пелопоннесской войны, Метон140 сделал наблюдение, что линия летнего солнцестояния проходила тогда через восьмой градус созвездия Рака.

Каждое созвездие зодиака насчитывает в себе тридцать градусов. Во времена Хирона линия солнцестояния проходила посредине знака, или. иначе говоря, пересекала его пятнадцатый градус; за год до Пелопоннесской войны она проходила через восьмой градус, следовательно, она отступила на семь градусов. Один градус соответствует промежутку времени в семьдесят два года, значит, от начала Пелопоннесской войны до предприятия аргонавтов надо отсчитать семь раз по семьдесят два года, что составляет пятьсот четыре года, а вовсе не семьсот лет, как утверждают греки; сравнивая, таким образом, состояние неба на сегодняшний день с положением, существовавшим в те времена, мы видим, что экспедиция аргонавтов должна быть отнесена примерно к девятому веку до рождества Христова, а не к четырнадцатому веку, а следовательно, мир на самом деле приблизительно на пять столетий моложе, чем предполагали. Благодаря этому все эпохи приблизились и события происходили позже, чем это считали. Я не знаю, окажется ли эта остроумная система очень удачливой и захотят ли успокоиться на этой идее преобразования хронологии мира: быть может, ученые сочтут чрезмерным излишеством приписывать одному и тому же человеку честь усовершенствования сразу физики, геометрии и истории: это было бы каким-то родом вселенской монархии, а человеческое самолюбие с трудом может к этому приспособиться. Итак, во времена, когда крупнейшие философы атаковали притяжение, другие сражались с хронологической системой Ньютона. Время, которое должно показать, кому следует присудить победу, быть может, сделает исход этого спора еще более сомнительным.

Приложение первое

ИСТОРИЯ БЕСКОНЕЧНОСТИ

ГЛАВА XIX

Первые геометры, без сомнения, обратили внимание на одиннадцать или двенадцать теорем, и если бы они следовали им без отклонений, они оказались бы на краю пропасти; не могли они и не заметить того, что отдельные неопровержимые истины, открытые ими, окружены бесконечностью. Эта догадка смутно мелькнула у них с того момента, как подумали о том, что сторона квадрата никоим образом не может быть соизмерима с диагональю, или о том, что различные окружности всегда могут быть проведены между кругом и его касательной, и т.д.

Если даже кто-то просто вычислял квадратный корень числа 6, он отлично мог заметить, что это – число, лежащее между двумя и тремя, но, какое бы он ни производил деление, корень этот, к значению которого он постоянно приближался, никогда не будет найден. Если рассматривали прямую линию, пересекающую под прямым углом другую прямую, то замечали, что они пересекаются между собой в неделимой точке; но если линии эти пересекались под косым углом, это либо вынуждало допускать, что одна точка превышает по размеру другую, либо мешало что бы тони было понять в природе точек и начале любой величины.

Одно только наблюдение конуса должно поражать ум, ибо его основание, представляющее собой круг, содержит бесконечное количество Линий. Вершина конуса представляет собой нечто бесконечно отличное от линии. Если рассечь этот конус параллельно его оси, мы получим фигуру, стороны которой все больше и больше будут приближаться к сторонам треугольника, образованного конусом, но никогда с ними не совпадут. Бесконечность была повсюду; каким образом получить площадь круга? Как выразить какую бы то ни было кривую?

До Аполлония141 круг был изучен лишь как мера углов и как то, что дает определенные средние пропорциональные. Это, кстати, доказывает, что египтяне, обучившие греков геометрии, были весьма посредственными геометрами, хотя и вполне хорошими астрономами. Аполлоний детально занялся сечениями конуса. Архимед рассматривал круг как фигуру, состоящую из бесконечного числа углов, и определил отношение диаметра к окружности настолько точно, насколько это доступно человеческому уму. Он нашел площадь параболы; Гиппократ из Хиоса142 нашел площадь сегментов круга.

Удвоение куба, тройное сечение угла, недоступные обычной геометрии, и квадратура круга, немыслимая для любой геометрии, были объектом бесполезных поисков древних. На этом пути они раскрыли некоторые секреты, как это произошло и с искателями философского камня. Стала известна циссоида Диоклеса143, приближающаяся к своей директрисе, но так и не совпадающая с ней, конкоида Никомеда144, судьба которой аналогична, спираль Архимеда. Все это было открыто без алгебры, без счета, так сильно помогающего человеческому уму и служащего ему не столько просветителем, сколько проводником.

Как, например, два знатока арифметики, которым надо сделать подсчет, причем один из них делает его, постоянно имея перед своим умственным взором числа, а другой водит по бумаге счетной линейкой, старинной, но надежной, за которой он усматривает искомую истину лишь после нахождения результата и как человек, пришедший к ней с закрытыми глазами, почти так же различаются между собой геометр, не пользующийся счетом, но наблюдающий фигуры и устанавливающий отношения между ними, и алгебраист, выясняющий эти отношения с помощью действий, ничего не говорящих его уму. Однако с помощью первого из этих методов не уйдешь далеко: быть может, он предназначен для существ, стоящих на более высокой ступени, чем мы. Мы не нуждаемся во вспомогательных средствах, подтверждающих нашу слабость. По мере того как объем геометрии расширился, эти вспомогательные средства стали нам более необходимы.

Англичанин Гариот145, Вьетт из Пуату146 и особенно знаменитый Декарт применяли знаки и буквы. Декарт подчинил кривые алгебре и привел все к алгебраическим уравнениям.

Во времена Декарта, Кавальери147, священник Ордена иезуитов, в наше время более не существующего, опубликовал в 1635 году "Геометрию неделимых": это совсем новая геометрия, согласно которой плоскости образуются бесконечным числом линий, а тела – бесконечным числом плоскостей. Правда, он не более осмеливался произнести слово "бесконечность" в математике, чем Декарт – в физике. Оба они пользовались смягченным термином неопределенность. Между тем у Роберваль148 во Франции были те же идеи, а в Брюгге жил иезуит, который сделал гигантские шаги на этом пути, но идя иной дорогой. Это был Грегуар пе Сент-Винсент149, который, поставив перед собой ошибочную цель и считая, что он открыл квадратуру круга, и в самом деле открыл удивительные вещи. Он привел к конечным отношениям саму бесконечность и познал ее в великом и малом.

Но исследования эти были потоплены в трех томах in-folio: в них недоставало методичности, и, что самое худшее, явная ошибка в конце книги повредила всем содержащимся в ней истинам.

Между тем продолжались непрерывные поиски квадратур кривых. Декарт пользовался касательными; Ферма, советник из Тулузы, применил свой закон максимальных и минимальных; закон этот заслуживал более справедливого отношения, чем проявил к нему Декарт. Англичанин Уоллис в 1655 году отважно предложил арифметику бесконечных [чисел] и бесконечных рядов в числе.

Милорд Брункер воспользовался таким рядом, чтобы получить квадратуру гиперболы. Значительная доля этого открытия принадлежит Меркатору де Гольстейну; однако главным образом речь шла здесь о построении кривых, т.е. о том, за что так удачно взялся лорд Брункер. Шли поиски всеобщего метода подчинения бесконечности алгебре, подобно тому как Декарт подчинил ей конечное; именно этот метод и открыл Ньютон в возрасте двадцати трех лет; за это он заслуживает такого же восхищения, как наш юный г-н Клеро150, который в возрасте тринадцати лет сумел опубликовать Трактат по измерению кривых с двойным изгибом. Метод Ньютона состоит из двух частей – дифференциального и интегрального исчисления.

Дифференциальное исчисление состоит в том, чтобы найти величину, меньшую любой определимой и которая, будучи взята бесконечное число раз, оказывается равной данной величине; именно это в Англии называют методом флюент, или флюксий.

Интегрирование состоит в получении итоговой суммы дифференциальных величин.

Знаменитый философ Лейбниц и глубокий математик Бернулли заявляли свои права, один – на дифференциальное, другой – на интегральное исчисление; надо быть способным открывать столь великие вещи, чтобы осмелиться приписать себе честь этого открытия. Почему трем великим математикам, ищущим истину, ее не открыть? Торичелли, Ла Лубер151, Декарт, Роберваль, Паскаль разве не доказали, каждый со своей стороны, свойства циклоиды, именовавшейся в их время рулеткой? Не наблюдали ли мы часто ораторов, трактующих один и тот же предмет, использующих одни и те же мысли, но под различными названиями? Символы, которыми пользовались Ньютон и Лейбниц, были различными, но мысли их были одни и те же.

Как бы то ни было, бесконечность стали в то время подчинять счету.

Незаметно привыкли к тому, что получали бесконечные величины неравной величины. Это столь дерзкое построение испугало одного из своих архитекторов. Лейбниц не осмелился своим бесконечным дать иное наименование, кроме "несоизмеримых", но г-н де Фонтенель пришел наконец к тому, что установил эти различные ряды бесконечных без всяких оговорок, и, конечно, он был совершенно уверен в своем деянии, коль скоро он на него дерзнул.

Приложение II

О НЬЮТОНЕ

Ньютон сначала предназначал себя служению церкви. Он начал свой путь как теолог, и следы этого заметны на всей его жизни. Он серьезно принял сторону Ария152 против Афанасия. Он пошел даже несколько дальше Ария, так же как все социниане. В Европе в настоящее время многие ученые придерживаются этого мнения (я не могу сказать: "этой общины", потому что они не образуют корпорации). Среди них самих существуют разногласия, и многие из них сводят свою систему к чистому деизму, приспособленному к христианской морали. Ньютон не принадлежал к этим последним. Он расходился с англиканской церковью лишь по догмату о единосущности, всему остальному он давал веру.

Доказательством его чистосердечной веры может служить то, что oн комментировал Апокалипсис153. В этом комментарии он недвусмысленно заявляет, что папа – антихрист; впрочем, он толкует эту книгу так же, как и все те, кто к ней прикасался. Этим комментарием он явно хотел успокоить человеческий род относительно своего над ним превосходства.

Многие, прочитав кое-что из "Метафизики", помещенной Ньютоном в конце его Математических принципов, нашли там некоторые вещи столь же темными, как Апокалипсис. Метафизики и теологи весьма напоминают тех гладиаторов, которых заставляли сражаться с повязкой на глазах. Но когда Ньютон трудился с открытыми глазами над своей математикой, взгляд его достигал границ мира.

Он изобрел счет, именуемый исчислением бесконечного; он открыл и доказал новый принцип, являющийся двигателем всей природы. До него не был познан свет. Относительно света имелись лишь смутные и ошибочные идеи. Он рек: "Да будет познан свет!" – и свет был познан.

Зеркальные телескопы были изобретены Ньютоном. Первый из них ?был сделан его собственными руками; и он показал, почему нельзя увеличить силу и дальность обычных телескопов. В связи с появлением его нового телескопа один немецкий иезуит принял Ньютона за мастерового, за изготовителя увеличительных стекол. Artifex quidam nomine Newton* (Некий ремесленник по имени Ньютон (лат.). – Примеч. Переводчика) -записал он в своей маленькой книжице. Потомство впоследствии за него как следует отомстило. Но во Франции по отношению к нему была проявлена еще большая несправедливость: его принимали за экспериментатора, который ошибался, и, поскольку Мариотт154 пользовался плохими призмами, открытия Ньютона были отвергнуты.

Соотечественники его восхищались им с первого момента его писаний и его деятельности. Во Франции же его хорошо узнали лишь в конце сорокового года его жизни. Взамен мы имели пористую и разветвленную материю Декарта и маленькие вялые вихри преподобного отца Мальбранша; еще у нас была система г-на Прива де Мольера155, который не стоит, однако, и мизинца Поклена де Мольера156.

Из всех тех, кто хоть немного общался с г-ном кардиналом де Полиньяком157, нет ни одного человека, который бы не слыхал от него, что Ньютон – перипатетик и что его разноцветные лучи, и особенно его притяжение, сильно попахивают атеизмом. Ко всем преимуществам, данным ему природой, у кардинала Полиньяка присоединялось еще огромное красноречие. Он со счастливой и поражающей легкостью сочинял латинские стихи, но знал он только Декартову философию и запомнил рассуждения Декарта так, как запоминают даты. Он ничуть не стал геометром и не был рожден философом. Он мог судить о "Катилинариях" и "Энеиде", но не о Ньютоне и Локке.