Текст книги "Как измерить все, что угодно [Оценка стоимости нематериального в бизнесе]"

Автор книги: Дуглас Хаббард

сообщить о нарушении

Текущая страница: 7 (всего у книги 20 страниц)

5) сложить все средние значения: 15 + 3 + 6 = 24 (дол.);

6) прибавить к сумме средних значений или вычесть из нее результат шага 4 и получить в итоге верхнюю и нижнюю границы диапазона: 24 + 7,68 = 31,68 (дол.) – верхняя граница; 24–7,68 = 16,32 (дол.) – нижняя граница.

Таким образом, 90-процентный доверительный интервал для суммы трех 90-процентных доверительных интервалов по каждому виду экономии составляет 16,32–31,68 дол. В итоге область значений (размах) суммарного интервала равна квадратному корню из суммы квадратов областей значений отдельных интервалов.

Иногда нечто похожее делают, суммируя все «оптимистические» значения верхней границы и «пессимистические» значения нижней границы интервала. В данном случае мы получили бы на основе наших трех 90-процентных доверительных интервалов суммарный интервал 11–37 дол. Этот интервал несколько шире, чем 16,32–31,68 дол. Когда такие расчеты выполняются при обосновании проекта с десятками переменных, расширение интервала становится чрезмерным, чтобы его игнорировать. Брать самые «оптимистические» значения для верхней границы и «пессимистические» для нижней – все равно что думать: бросив несколько игральных костей, мы во всех случаях получим только «1» или только «6». На самом же деле выпадет некое сочетание низких и высоких значений. Чрезмерное расширение интервала – распространенная ошибка, которая, несомненно, часто приводит к принятию необоснованных решений. В то же время описанный мной простой метод прекрасно работает, когда у нас есть несколько 90-процентных доверительных интервалов, которые необходимо суммировать.

Однако наша цель не только суммировать интервалы, но и умножить их на объем производства, значения которого также даны в виде диапазона. Простой метод суммирования годится только для вычитания или сложения интервалов значений.

Моделирование методом Монте-Карло требуется и тогда, когда не все распределения являются нормальными. Хотя другие типы распределений не входят в предмет данной книги, упомянем о двух из них – равномерном и бинарном (см. рис. 6.3 и 6.4). И то и другое нам еще встретится, когда мы будем обсуждать стоимость информации.

Инструменты и другие ресурсы для моделирования методом Монте-Карло

К счастью, сегодня вам не придется строить модель Монте-Карло с нуля. Существуют многочисленные инструменты, облегчающие труд знакомого с теорией аналитика и повышающие его эффективность. К ним относятся и простые наборы макросов для Excel (которыми пользуюсь я), и очень сложные пакеты программ.

Горячим сторонником использования метода Монте-Карло в бизнесе является профессор Стэнфордского университета Сэм Сэвидж, разработавший инструмент, названный им Insight.xls. Сэвидж предлагает интуитивный подход к использованию вероятностного анализа. Кроме того, у него есть кое-какие соображения по поводу формализации процедуры разработки моделей методом Монте-Карло. Если такими моделями пользуются разные подразделения одной и той же организации, то, по мнению Сэвиджа, ей следует иметь объединенную базу общих распределений, а не придумывать каждый раз новые распределения для одних и тех же величин. Более того, он считает, что само определение распределения величины часто представляет собой особую задачу, требующую некоторой математической подготовки.

У Сэвиджа есть интересный метод, который он называет управлением вероятностями: «Предположим, описание распределений вероятностей мы возьмем на себя. Чем тогда вы сможете оправдать свое нежелание пользоваться распределениями вероятностей? Некоторые говорят, что не умеют описывать распределение вероятностей. Однако как выработать электроэнергию, они тоже не знают, но все же ею пользуются».

Его идея заключается в том, чтобы ввести в компаниях такую должность, как ведущий специалист по вероятностям. Он будет отвечать за управление объединенной библиотекой распределений вероятностей, которой может пользоваться каждый, кто занимается моделированием по методу Монте-Карло. Сэвидж ввел такое понятие, как стохастический информационный пакет (stochastic information packet, SIP) – заранее разработанный набор из 100 000 случайных значений того или иного показателя. Иногда разные пакеты связаны друг с другом. Например, доход компании может согласовываться с темпами роста национальной экономики. Набор таких коррелирующих между собой стохастических информационных пакетов называется стохастическими библиотечными модулями с сохраненными зависимостями (stochastic library units with relationships preserved, SLURPs). Ведущий специалист по вероятностям будет управлять SIP и SLURPs таким образом, чтобы пользователям распределений вероятностей не приходилось изобретать велосипед всякий раз, когда нужно моделировать инфляцию или затраты на здравоохранение.

Я бы добавил еще несколько аспектов, тогда модели Монте-Карло будут создаваться и использоваться в организациях так же официально, как методы бухучета. Этими аспектами являются следующие:

• официальная процедура сертификации калиброванных специалистов. Проводя занятия, я заметил, что даже высококвалифицированные специалисты, постоянно пользующиеся моделями Монте-Карло, мало что слышали о калиброванной оценке вероятностей. Как мы уже говорили, некалиброванный эксперт обычно слишком уверен в своих оценках. Любой расчет риска на основе его предположений приведет к недооценке;

• хорошо задокументированная процедура построения моделей начиная с исходных оценок калиброванных специалистов. На отладку этой процедуры всегда уходит какое-то время. Организации в большинстве своем не нуждаются в разработке модели с нуля всякий раз, когда приходится анализировать новый инвестиционный проект. Можно воспользоваться результатами других предприятий или, по крайней мере, своими предыдущими моделями;

• единый набор компьютерных инструментов. Некоторые из них перечислены в таблице 6.2.

Парадокс риска

Построить модель методом Монте-Карло вряд ли сложнее, чем создать любую другую компьютерную экономическую модель. На самом деле модели, которые я разрабатывал для оценки рисков крупных проектов в области информатики, всегда оказывались более простыми, чем анализируемые информационные системы.

Сложны ли вообще модели Монте-Карло? Конечно, по некоторым меркам. Слишком ли они сложны для того, чтобы их можно было использовать в бизнесе? Нет, по современным деловым стандартам. К тому же, как и в любом другом трудном случае, руководство компании может пригласить специалистов, обладающих необходимыми навыками.

Несмотря на это, количественный анализ рисков с помощью метода Монте-Карло принят далеко не повсеместно. Многие организации пользуются при решении отдельных задач довольно сложными методами анализа риска. Например, актуарии в страховых компаниях определяют требования к страховому продукту, статистики анализируют рейтинги нового телешоу, а менеджеры используют подход Монте-Карло для моделирования изменения методов производства. Однако те же самые организации не пользуются регулярно теми же сложными методами анализа риска, принимая гораздо более важные решения в условиях серьезных неопределенностей и высоких вероятностей ущерба.

В 1999 г. мне довелось вести семинар для группы менеджеров, желавших научиться анализировать риски в сфере ИТ. Я начал рассказывать о методе Монте-Карло и спросил, пользуется ли уже кто-нибудь им для оценки рисков. Обычно те, кто утверждает, что рассчитывает риски, просто характеризуют их значения как «высокое», «среднее» или «низкое», даже не пытаясь дать им количественную оценку. Моя цель – помочь слушателям понять разницу между подобным псевдоанализом и расчетом, приемлемым с точки зрения актуария. Один из студентов сказал, что регулярно использует метод Монте-Карло для оценки риска. Это произвело на меня впечатление: «До сих пор мне не встречались специалисты по ИТ, которые пользовались бы данным методом». На это он сказал: «Нет, я не эксперт в информационных технологиях. Я занимаюсь анализом производственных методов в Boise Gascade, целлюлозно-бумажной и деревообрабатывающей компании». На мой вопрос «А что, по вашему мнению, более рискованно – инвестиции в ИТ или в производство бумаги?» он ответил: инвестиции в ИТ рискованнее, но добавил, что его компания никогда не применяет метод Монте-Карло для оценки риска в этой сфере.

ПАРАДОКС РИСКА

Если организация и применяет количественный анализ рисков, то обычно это делается для принятия повседневных оперативных решений. Самые серьезные и опасные решения (чаще всего) формулируются при минимальном использовании полноценного анализа риска.

С годами я обнаружил, что если организация и применяет количественный анализ рисков, то обычно это делается для принятия повседневных оперативных решений. Самые серьезные и опасные решения чаще всего принимаются без предварительного анализа рисков, связанных с ними, – по крайней мере, таких исследований, с которыми согласился бы актуарий или статистик, не проводится. Я назвал этот феномен «парадоксом риска».

Почти все самые сложные методы анализа риска применяются при принятии простых решений, почти не влекущих серьезных негативных последствий, однако решения о слияниях, крупных инвестициях в ИТ, финансировании научных исследований и т. д. обычно формируются без этой процедуры. Почему так происходит? Может быть, из-за существующего мнения о том, что оперативные решения (одобрение кредита или расчет страховой премии) количественно оценить намного проще в отличие от действительно сложных проблем, связанных с рисками, которые с трудом поддаются точному расчету. Это серьезное заблуждение. Как я уже показал, в важных решениях нет ничего «неизмеримого».

Теперь, когда вы уже познакомились с конкретными количественными понятиями неопределенности и риска, мы можем перейти к изучению редко используемого, но очень полезного инструмента измерения: расчета стоимости информации.

Глава 7. Оценка стоимости информации

Сумев рассчитать стоимость самой информации, мы смогли бы определить на ее основе затраты на проведение измерений. Зная же данную стоимость, мы, возможно, предпочли бы измерять совсем другие вещи. Вероятно, мы потратили бы больше усилий и денег, оценивая то, что никогда не оценивали прежде, и потеряли бы интерес к тому, что постоянно количественно определяли до сих пор.

ЗАБЛУЖДЕНИЕ МАКНАМАРЫ

Первый уровень – мерить все, что легко поддается измерению. Этот подход не вызывает возражений. Второй – отбросить то, что трудно измеряется, или приписать ему произвольное количественное значение – искусственный, уводящий в сторону путь. Третий уровень – предположить, что все трудноизмеримое не имеет значения. Это страусиная политика. Четвертый этап – сказать, что измеряемое с трудом вообще не существует. Это самоубийство. Чарлз Хэнди^[23], «The Empty Raincoat» («Пустой плащ»), 1995, с. 219.

На самом деле существуют всего три главные причины тому, что информация имеет свою стоимость для бизнеса.

1. Информация снижает неопределенность в связи с решениями, имеющими экономические последствия.

2. Она влияет на поведение людей, и это также имеет экономические последствия.

3. Иногда информация сама обладает собственной рыночной стоимостью.

Объяснение первой причины из трех перечисленных выше было известно с 1950-х годов. Оно было обосновано в математической теории принятия решений – разделе теории игр. Именно сокращению неопределенности мы и уделим основное внимание, главным образом потому, что оно наиболее актуально для обычных условий, и потому, что две другие причины несколько проще. Ведь стоимость информации, влияющей на поведение людей, просто равна стоимости разницы в их поведении. Если измерение результатов деятельности дает рост производительности труда 20 %, то денежное выражение роста производительности и есть стоимость измерения. А если стоимость информации является ее рыночной стоимостью, то перед нами проблема рыночного прогноза, ничем не отличающаяся от оценки продаж любого другого продукта. Если мы собираем информацию об интенсивности движения на городских перекрестках в разное время дня, чтобы продать ее компаниям, ищущим подходящие места для размещения розничных магазинов, то стоимость таких измерений равняется ожидаемой прибыли от продажи этих данных. Однако чаще всего в бизнесе производят измерения потому, что они хотя бы частично связаны с принятием решений. Об этом и пойдет речь в данной главе.

Вероятность ошибиться и цена ошибки: ожидаемые потери от упущенных возможностей

Более 50 лет назад в теории игр – области, понятной лишь посвященным, – была разработана такая формула стоимости информации, которую можно не только вывести математически, но и уяснить интуитивно. Снижение неопределенности (то есть проведение измерений) позволяет делать более удачные ставки (то есть принимать более обоснованные решения). Знать стоимость измерений необходимо, чтобы определить, как можно измерить что-либо и следует ли этим заниматься вообще.

Неуверенность в деловом решении (а калиброванный эксперт должен реалистично оценивать уровень неопределенности) означает, что у вас есть шанс ошибиться. Под ошибкой я понимаю следующее: последствия альтернативного решения могут оказаться предпочтительнее, и, зная об этом, вы, несомненно, выбрали бы его. Цена ошибки – это разница между сделанным вами неправильным выбором и лучшей из имевшихся альтернатив, то есть той, на которой вы остановились бы, обладая полной информацией по вопросу. Например, собираясь вложить деньги в новую смелую рекламную кампанию, вы надеетесь, что эти инвестиции окупятся. Но полностью уверенным в успехе мероприятия вы быть не можете. Известно, что в прошлом многие на первый взгляд прекрасно задуманные и обоснованные рекламные акции не оправдали возлагавшихся на них больших надежд. Некоторые из них даже сыграли на руку конкурентам. В то же время правильно спланированные кампании приводят к значительному росту доходов. Нельзя же сидеть сложа руки и не вкладывать деньги в собственную фирму только потому, что есть вероятность ошибиться. Итак, учитывая всю имеющуюся на данный момент информацию, вы решаете провести свою кампанию, но, возможно, имеет смысл прежде кое-что подсчитать.

Чтобы определить стоимость измерения вероятности успеха намеченных действий, вы должны знать, какие убытки понесете, если инвестиции в кампанию окажутся неудачными, а также какова вероятность провала. Будь эта вероятность полностью исключена, снижать неопределенность вообще не потребовалось бы – ваше решение очевидное и безрисковое.

Чтобы не усложнять наш пример, рассмотрим бинарную ситуацию: вы либо преуспеете, либо провалитесь – вариантов больше нет. Предположим, что вы заработаете 40 млн дол., если реклама сработает, и потеряете 5 млн дол. (затраты на проведение кампании) в другом случае. Допустим также, что ваши калиброванные эксперты говорят, что существует вероятность провала рекламы 40 %. Обладая этой информацией, вы можете составить таблицу 7.1.

Потери от упущенных благоприятных возможностей (opportunity loss, OL) – это просто те затраты, которые мы понесем, если выберем путь, который окажется ошибочным. Ожидаемые потери от упущенных возможностей (expected opportunity loss, EOL) для той или иной стратегии можно рассчитать путем умножения вероятности допустить ошибку на цену ошибки. В нашем примере мы получим такие ответы:

Ожидаемые потери от упущенных благоприятных возможностей возникают из-за того, что вы не знаете, какова вероятность негативных последствий принимаемого решения. Сумей вы снизить данную неопределенность, уменьшится и EOL. Именно это и позволяет сделать измерение.

Все измерения, результаты которых имеют некую стоимость, приводят к снижению неопределенности в отношении показателя, влияющего на решение, чреватое экономическими последствиями. Чем сильнее уменьшаются ожидаемые потери от упущенных благоприятных возможностей, тем больше стоимость информации, полученной путем измерения. Разница между значениями EOL до и после измерения называется ожидаемой стоимостью информации (expected value of information, EVI).

Расчет ожидаемой стоимости информации, получаемой в ходе измерений, до их проведения требует от нас предварительной оценки ожидаемого снижения неопределенности. Иногда это бывает довольно трудно сделать из-за сложности определения некоторых переменных, но возможен и упрощенный подход. Легче всего рассчитать ожидаемую стоимость полной информации (expected value of perfect information, EVPI). Если бы существовала возможность полного устранения неопределенности, то значение EOL уменьшилось бы до нуля. Таким образом, EVPI – это просто EOL выбранного вами варианта. В нашем примере решение, принимаемое без осуществления измерений, заключается в одобрении плана проведения рекламной кампании, тогда ожидаемые потери от упущенных благоприятных возможностей составляют 2 млн дол. Таким образом, стоимость устранения любой неопределенности относительно успешности планируемой акции просто равна 2 млн дол. Earn удается не устранить, а только уменьшить неопределенность, то ожидаемая стоимость информации несколько сокращается.

СТОИМОСТЬ ИНФОРМАЦИИ

Ожидаемая стоимость информации (EVI) = Сокращение ожидаемых потерь от упущенных благоприятных возможностей (EOL): EVI = EOL (до измерений) – EOL (после измерений),

где EOL – вероятность ошибиться, умноженная на цену ошибки.

Ожидаемая стоимость полной информации (EVPI) = EOL до измерений (если информация точна и полна, то EOL после измерений равна 0).

Чуть более сложный, но более распространенный и реалистичный метод – это расчет EOL в случае, когда рассматриваются не два экстремума (успех или провал рекламной кампании), а множество значений какой-нибудь величины. Гораздо чаще возникает необходимость рассчитать стоимость измерения, когда неопределенная переменная может принимать значения в некоем интервале. Метод расчета стоимости такой информации принципиально не отличается от того, как мы оценивали стоимость информации в простой бинарной ситуации. Нам, кроме того, потребуется рассчитать EOL.

Стоимость информации для переменных величин

Предположим, что в нашем примере с рекламой возможны не два исхода, а результат в виде интервала значений. Калиброванный маркетолог на 90 % уверен, что эта рекламная кампания поможет увеличить продажи на 100 тыс. – 1 млн единиц продукции. Однако чтобы достичь точки безубыточности нашей кампании, нужно продать некий объем продукции. Допустим, что с учетом затрат на проведение рекламной акции и валовой прибыли от продукта мы определили наступление точки безубыточности при реализации как 200 тыс. единиц товара. Продав меньше, мы понесем чистые убытки, причем чем меньше объем реализации, тем крупнее эти убытки. Продав ровно 200 тыс. единиц продукции, мы не получим ни прибыли, ни убытков. А если реализовать товар не удастся вообще, то мы потеряем деньги, израсходованные на рекламную кампанию, а именно 5 млн дол. (вы можете сказать, что этим убытки фирмы не ограничатся, но для простоты будем учитывать только их).

Другая точка зрения состоит в том, что на каждой не проданной нами единице продукции, которую надо реализовать для достижения безубыточности, мы потеряем 25 дол. Какова в этой ситуации стоимость снижения неопределенности результата кампании?

Чтобы рассчитать EVPI для подобных интервалов значений, необходимо:

1) разбить распределение значений на сотни или тысячи мелких сегментов;

2) рассчитать потери от упущенных благоприятных возможностей для медианы каждого сегмента;

3) рассчитать вероятность для каждого сегмента;

4) умножить потери от упущенных возможностей в каждом сегменте на их вероятности;

5) суммировать произведения, полученные на этапе 4 для всех сегментов.

Лучше всего создать для этой цели макрос на базе Excel или написать программу, которая разбила бы распределение значений примерно на 1000 фрагментов, а затем выполнила требуемые расчеты. Так мы гарантированно рассмотрим все важные ситуации и исключения. Чтобы упростить задачу, я уже проделал за вас основную работу. Теперь все, что вам нужно, – это использовать пару следующих графиков и выполнить несколько несложных арифметических расчетов.

Прежде чем приступить к делу, нужно решить, какую из границ 90-процентного доверительного интервала (верхнюю или нижнюю) считать лучшей (best bound, BB), а какую – худшей (worst bound, WB). Ясно, что иногда лучше самое большое число (если, например, речь идет о доходах), а порой – самое маленькое (если мы говорим о затратах). В примере с рекламной кампанией маленькое число – это плохо, то есть WB – 100 тыс., а BB – это 1 млн единиц продукции. По этим данным мы рассчитаем показатель, который я называю «условным порогом» (relative threshold, RT); он указывает, где находится порог относительно остальных значений интервала. Графически RT представлен на рисунке 7.1.

Мы используем условный порог для четырехэтапного расчета ожидаемой стоимости полной информации:

1) рассчитаем условный порог: RT = (Порог – WB) / (BB – WB). В нашем примере лучшая граница доверительного интервала равна 1 000 000, худшая – 100 000, а порог – 200 000 единиц продукции, поэтому RT = (200 000–100 000) / (1 000 000–100 000) = 0,11;

2) найдем местоположение RT на вертикальной оси рисунка 7.2;

3) двигаясь вправо от значения RT, мы видим две серии кривых: одну (слева) для нормальных и другую (справа) для равномерных распределений. Поскольку в нашем примере распределение является нормальным, найдем точку пересечения кривой для нормальных распределений с прямой, проведенной через значение RT параллельно горизонтальной оси. Я назову эту величину фактором ожидаемых потерь от упущенной благоприятной возможности (expected opportunity loss factor, EOLF). В данном случае EOLF равняется 15;

4) рассчитаем EVPI следующим образом: EVPI = EOLF / 1000 × OL на единицу продукции × (BB – WB). В нашем примере OL на единицу продукции равняется 25 дол., поэтому EVPI = 15/1000 × 25 × (1 000 000–100 000) = 337 500 дол. (см. рис. 7.2).

Расчет показывает, что затраты на проведение измерения (в данном случае на прогноз) объема продаж теоретически составят 337 500 дол. Это абсолютный максимум, определенный исходя из предпосылки, что измерение полностью устранит неопределенность. Хотя сделать это практически невозможно, данный простой метод предоставляет важный ориентир для максимально возможных расходов.

Порядок расчета для равномерного распределения тот же, за исключением, конечно, одного: нам потребуются кривые равномерного распределения. И при нормальном, и при равномерном распределении необходимо учитывать следующие важные оговорки. Во-первых, данный простой метод применим только к убыткам, имеющим линейный характер. Это означает, что на каждой непроданной единице продукции мы теряем фиксированную сумму – в нашем примере 25 дол. Eсли изобразить график зависимости потерь от числа проданных изделий, то он будет иметь вид прямой (окажется линейным). Но когда скорость изменения потерь оказывается непостоянной, график EOLF может оказаться недостаточно точным. Например, если в роли неизвестной выступает сложная процентная ставка, то график потерь при любом пороге не будет представлять собой прямую. Следует отметить и то, что когда речь идет об усеченном нормальном распределении или распределениях, отличающихся от нормальных и равномерных, график может оказаться недостаточно хорошим приближением.

АНАЛИЗ СТОИМОСТИ ИНФОРМАЦИИ НА ВСПОМОГАТЕЛЬНОМ ВЕБ-САЙТЕ

www.howtomeasureanything.com

Перейдите на ссылку «Value of Information Analysis» («Анализ стоимости информации»). Вы можете скачать подробный калькулятор на базе Excel для определения стоимости информации с примерами из этой книги.

Если вы проводите важные измерения с высокой стоимостью информации, возможно, стоит проделать описанные мною дополнительные расчеты и разбить распределение на большое число мелких фрагментов. Но чтобы не составлять такую таблицу с нуля, скачайте таблицы «Анализа стоимости информации» и примеры со вспомогательного веб-сайта www.howtomeasureanything.com

Мир несовершенен: стоимость частичного снижения неопределенности

В последнем примере с ожидаемой стоимостью полной информации мы оценили затраты на полное устранение неопределенности, а не ее снижение. Расчет EVPI полезен сам по себе, поскольку, по крайней мере, позволяет узнать потолок стоимости информации, который не должен быть превышен при осуществлении измерений. Однако нередко приходится довольствоваться простым снижением неопределенности, особенно когда речь идет о прогнозе, например, роста продаж в результате проведения рекламных кампаний. В таких случаях полезно знать не только максимальную сумму, которую можно израсходовать в идеальных условиях, но и во что обойдется измерение в реальной жизни (обязательно сопровождаемое реальной погрешностью). Иными словами, нам надо знать ожидаемую стоимость информации, а не ожидаемую стоимость полной информации.

Ожидаемую стоимость информации также лучше всего рассчитывать с помощью более сложного моделирования, но мы можем сделать несколько простых оценок. Для этого полезно мысленно представить себе, как выглядит график зависимости EVI от объема информации (см. рис. 7.3).

Кривая EVI обычно имеет выпуклый вид и асимптотический характер. Значит, стоимость информации сначала стремится к быстрому росту с каждым небольшим снижением неопределенности, а затем, когда неопределенность приближается к нулю, стабилизируется. Как видно из рисунка, стоимость информации растет очень быстро, выходя на асимптоту на уровне EVPI (которую, конечно, никогда не превышает).

Необходимо также иметь в виду, что график EVI для нормального распределения обычно ближе к прямой, чем тот же график для бинарного или равномерного распределений. При нормальном распределении ожидаемая стоимость информации, снижающей неопределенность первоначального интервала значений вдвое, равна половине EVPI; информации, снижающей неопределенность в четыре раза, – одной четвертой EVPI и т. д. Кривая EVI для нормального распределения, конечно, не имеет вида прямой, поскольку должна приближаться к значению EVPI. При бинарном или равномерном распределении эта кривая обычно выгнута сильнее, чем при нормальном, поэтому с каждым новым измерением EVI растет быстрее.

Таким образом, стоимость информации, снижающей неопределенность вдвое, обычно превышает половину EVPI. В нашем примере с рекламной кампанией EVPI составляла 337 500 дол. Если вы считаете, что, потратив на исследования в 150 000 дол., удастся сократить неопределенность вдвое, то ваше исследование экономически оправданно (хотя, возможно, и не полностью). А если вы сумеете провести измерение за 30 000 дол., то это, очевидно, будет большой удачей.

Еще одна особенность кривой EVI, о которой необходимо помнить, особенно в случае равномерного распределения, заключается в следующем: график равномерного распределения плоский, резко обрывающийся на границах; значения за этими границами невозможны, а все значения внутри них равновероятны. Когда калиброванный эксперт желает отнести наш интервал (100 тыс. – 1 млн проданных единиц продукции) к равномерному распределению, этим он, в сущности, говорит, что вероятность продать больше 1 млн или меньше 100 тыс. единиц продукции равна нулю. Если мы сумеем осуществить измерение, которое, по крайней мере, позволит поднять нижнюю границу до уровня, превышающего порог в 200 тыс. проданных единиц продукции, то возможность убытков будет устранена. В такого рода примерах EVI быстро растет до точки, в которой неопределенность снижается ровно настолько, что появляется возможность устранить вероятность потерь. Разность между стоимостью информации, снижающей неопределенность вдвое и снижающей ее на три четверти, может оказаться весьма небольшой. Как только мы устраним возможность убытков (или определим наверняка, что их избежать не удастся), стоимость результатов любых дополнительных измерений окажется намного ниже.

Хотя описанный метод расчета EVPI с помощью рисунка 7.2 для нормальных распределений является аппроксимацией, погрешность ответа при нормальном распределении не должна превышать 10 %. Можно определить ожидаемую стоимость информации, помня о том, что она не должна превысить EVPI, и зная общую форму кривых EVI. На первый взгляд, мы нагромождаем одно приближение на другое, но в итоге получается достаточно точная оценка. Сам по себе расчет EVPI для предложенного измерения включает некую неопределенность, поэтому точность в расчете EVI не имеет большого смысла. Кроме того, стоимость информации о тех величинах, которые необходимо оценить, обычно очень высока. Нередко она в 10 или даже в 100 раз превышает стоимость результатов оценки менее важных переменных. Погрешность оценки EVI обычно ни на что не влияет.

Зная денежную стоимость результатов измерения, мы можем по-новому подойти к вопросу о том, что «измеряемо», а что нет. Когда кто-нибудь заявляет, что измерение стоит слишком дорого, мы должны спросить его: «По сравнению с чем?» Если измерение, которое снизит неопределенность вдвое, обойдется в 50 000 дол., но EVPI – 500 000 дол., то его, безусловно, нельзя назвать слишком дорогим. Но если стоимость информации равна нулю, затраты на любое измерение будут чрезмерными. Стоимость реализации результатов некоторых измерений может быть недостаточной (скажем, несколько тысяч долларов), чтобы экономически оправдать их осуществление, но все же не такой, чтобы эти результаты можно было проигнорировать. В таких случаях я стараюсь придумать приемы, которые позволят быстро снизить неопределенность. Один из них – просто позвонить другим экспертам.

Кривая EVI также показывает значение итеративных измерений. С приближением к обычно недостижимому состоянию полной определенности стоимость информации, как показывает эта кривая, стабилизируется, но кривая затрат на ее получение резко идет вверх. Это говорит о том, что к измерению нужно относиться как к итеративному процессу. Не пытайтесь попасть в десятку с первой же попытки. Каждый следующий этап измерения может сказать вам что-то новое о том, как следует провести очередной этап и стоит ли вообще его проводить.

«Уравнение прозрения»: стоимость информации меняет все

В своей практике консультанта я применяю чуть более сложный вариант описанной выше процедуры.

К 1999 г. я проверил свой метод количественного анализа на базе прикладной информационной экономики примерно на 20 крупных проектах инвестиций в ИТ. В каждом случае нужно было оценить от 40 до 80 величин, таких как первоначальные затраты на разработку, темп восприятия нововведений, рост производительности труда, рост доходов и т. д. При анализе каждого проекта я запускал макрос на основе Excel, который рассчитывал стоимость информации о каждой переменной. Это позволяло мне решить, какие величины необходимо определить в первую очередь.