Текст книги "100 великих учёных"

Автор книги: Дмитрий Самин

сообщить о нарушении

Текущая страница: 10 (всего у книги 50 страниц)

Когда Лейбниц поступил на ганноверскую службу в 1680 году, герцогиня поручила ему обучение двенадцатилетней дочери. Четыре года спустя молодая девушка вышла замуж за бранденбургского принца Фридриха III, впоследствии превратившегося в короля Фридриха I. Молодые не ладили с ганноверским герцогом и, прожив два года в Ганновере, тайно уехали в Кассель. В 1688 году Фридрих III вступил на престол, став бранденбургским курфюрстом. Это был тщеславный, пустой человек, любивший роскошь и блеск.

Серьёзная, вдумчивая, мечтательная София Шарлотта не могла выносить пустой и бессмысленной придворной жизни. О Лейбнице она сохраняла воспоминание как о дорогом, любимом учителе; обстоятельства благоприятствовали новому, более прочному сближению. Между нею и Лейбницем началась деятельная переписка. Она прекращалась лишь на время их частых и продолжительных свиданий. В Берлине и в Лютценбурге Лейбниц проводил нередко целые месяцы вблизи королевы. В письмах королевы, при всей её сдержанности, нравственной чистоте и сознании своего долга перед мужем, никогда её не ценившим и не понимавшим, – в этих письмах постоянно прорывается сильное чувство.

Основание академии наук в Берлине окончательно сблизило Лейбница с королевой. Муж Софии Шарлотты мало интересовался философией Лейбница, но проект основания академии наук показался ему интересным. 18 марта 1700 года Фридрих III подписал декрет об основании академии и обсерватории. 11 июля того же года, в день рождения Фридриха, была торжественно открыта Берлинская академия наук и Лейбниц назначен первым её президентом.

Первые годы 18-го столетия было счастливейшей эпохой в жизни Лейбница. В 1700 году ему исполнилось пятьдесят четыре года. Он находился в зените своей славы, не должен был думать о насущном хлебе. Учёный был независим, мог спокойно предаваться своим любимым философским занятиям. И, что всего важнее, жизнь Лейбница согревалась высокой, чистой любовью женщины – вполне его достойной по уму, нежной и кроткой, без излишней чувствительности, которая свойственна многим немецким женщинам, смотревшей на мир просто и ясно.

Любовь такой женщины, философские беседы с нею, чтение произведений других философов, особенно Бейля, – всё это не могло не повлиять на деятельность самого Лейбница. Как раз в то время, когда Лейбниц возобновил связь со своей бывшей ученицей, он работал над системой «предустановленной гармонии» (1693–1696). Беседы с Софией Шарлоттой о скептических рассуждениях Бейля навели его на мысль написать полное изложение своей собственной системы. Он работал над «Монадологией» и над «Теодицеей»; в последнем труде прямо отразилось влияние великой женской души. Однако королева София Шарлотта не дожила до окончания этого труда.

Она медленно сгорала от хронической болезни и задолго до смерти привыкла к мысли о возможности умереть в молодости. В начале 1705 года королева София Шарлотта поехала к матери. Лейбниц, против обыкновения, не мог сопровождать её. В дороге она простудилась и после непродолжительной болезни 1 февраля 1705 года неожиданно для всех умерла.

Лейбниц был подавлен горем. Единственный раз в жизни ему изменило обычное спокойствие духа. С огромным трудом он вернулся к работе.

Лейбницу было более пятидесяти лет от роду, когда он впервые встретился в июле 1697 года с Петром Великим, в то время молодым человеком, предпринявшим путешествие в Голландию для изучения морского дела. Новое их свидание произошло в октябре 1711 года. Хотя их встречи были коротки, но значительны по последствиям. Лейбниц тогда, между прочим, набросал план реформы учебного дела и проект учреждения Петербургской академии наук.

Осенью следующего года Пётр I прибыл в Карлсбад. Здесь Лейбниц провёл с ним долгое время и поехал с царём в Теплиц и Дрезден. Во время этого путешествия план академии наук был выработан во всех подробностях. Пётр I тогда же принял философа на русскую службу и назначил ему пенсию в 2000 гульденов. Лейбниц был чрезвычайно доволен сложившимися отношениями с Петром I. «Покровительство наукам всегда было моей главной целью, – писал он, – только недоставало великого монарха, который достаточно интересовался бы этим делом». В последний раз Лейбниц видел Петра незадолго до своей смерти – в 1716 году.

Два последних года жизни Лейбниц провёл в постоянных физических страданиях. Он умер 14 ноября 1716 года.

КАРЛ ЛИННЕЙ

(1707–1778)

Карл Линней, знаменитый шведский естествоиспытатель, родился в Швеции, в деревеньке Розгульт, 23 мая 1707 года. Он был незнатного рода, предки его – простые крестьяне; отец, Нилс Линнеус, был бедным сельским священником. На следующий год после рождения сына он получил более выгодный приход в Стенброгульте, где и протекло всё детство Карла Линнея до десятилетнего возраста.

Отец был большим любителем цветов и садоводства; в живописном Стенброгульте он развёл сад, который вскоре сделался первым во всей провинции. Этот сад и занятия отца сыграли, конечно, немалую роль в душевном развитии будущего основателя научной ботаники. Мальчику отвели особый уголок в саду, несколько грядок, где он считался полным хозяином; их так и называли – «садиком Карла».

Когда мальчику минуло десять лет, его отдали в начальную школу в городке Вексиё. Школьные занятия даровитого ребёнка шли плохо; он продолжал с увлечением заниматься ботаникой, а приготовление уроков было для него утомительным. Отец собирался уже взять юношу из гимназии, но случай столкнул его с местным врачом Ротманом. Он был хорошим приятелем начальника той школы, где Линней начал своё учение, и от него знал об исключительных дарованиях мальчика. У Ротмана занятия «неуспевающего» гимназиста пошли лучше. Доктор начал его понемногу знакомить с медициной и даже – вопреки отзывам учителей – заставил полюбить латынь.

По окончании гимназии Карл поступает в Лундский университет, но вскоре переходит оттуда в один из самых престижных университетов Швеции – в Упсала. Линнею было всего 23 года, когда профессор ботаники Олоф Цельзий взял его к себе в помощники, после чего сам, ещё будучи студентом. Карл начал преподавать в университете. Очень существенным для молодого учёного стало путешествие по Лапландии. Линней прошёл пешком почти 700 километров, собрал значительные коллекции и в результате опубликовал свою первую книгу – «Флора Лапландии».

Весной 1735 года Линней прибыл в Голландию, в Амстердам. В маленьком университетском городке Гардервике он сдал экзамен и 24 июня защитил диссертацию на медицинскую тему – о лихорадке, написанную им ещё в Швеции. Непосредственная цель его путешествия была достигнута, но Карл остался. Остался к счастью для себя и для науки: богатая и высококультурная Голландия послужила колыбелью для его горячей творческой деятельности и его громкой славы.

Один из его новых друзей, доктор Гронов, предложил ему издать какую-нибудь работу; тогда Линней составил и напечатал первый набросок своего знаменитого труда, положившего основание систематической зоологии и ботаники в современном смысле. Это было первое издание его «Systema naturae», заключавшее покамест всего 14 страниц огромного формата, на которых были сгруппированы в виде таблиц краткие описания минералов, растений и животных. С этого издания начинается ряд быстрых научных успехов Линнея.

В новые его трудах, изданных в 1736–1737 годах, уже заключались в более или менее законченном виде его главные и наиболее плодотворные идеи – система родовых и видовых названий, улучшенная терминология, искусственная система растительного царства.

В это время ему поступило блестящее предложение стать личным врачом Георга Клиффорта с жалованьем в 1000 гульденов и полным содержанием. Клиффорт являлся одним из директоров Ост-Индской компании (процветавшей тогда и наполнявшей Голландию богатствами) и бургомистром города Амстердама. А главное, Клиффорт был страстным садоводом, любителем ботаники и вообще естественных наук. В его имении Гартекампе, около Гарлема, был знаменитый в Голландии сад, в котором он, не считаясь с издержками и не покладая рук, занимался выращиванием и акклиматизацией чужеземных растений, – растений Южной Европы, Азии, Африки, Америки. При саде у него были и гербарии, и богатая ботаническая библиотека. Всё это способствовало научной работе Линнея.

Несмотря на успехи, которые окружали Линнея в Голландии, его начало мало-помалу тянуть домой. В 1738 году он возвращается на родину и сталкивается с неожиданными проблемами. Он, привыкший за три года заграничной жизни к всеобщему уважению, дружбе и знакам внимания самых выдающихся и знаменитых людей, у себя дома, на родине, был просто врач без места, без практики и без денег, а до его учёности никому не было никакого дела. Так Линней-ботаник уступил место Линнею-врачу, и любимые занятия были им на время оставлены.

Однако уже в 1739 году шведский сейм ассигновал ему сто дукатов ежегодного содержания с обязательством преподавать ботанику и минералогию. При этом ему был присвоен титул «королевского ботаника». В том же году он получил место адмиралтейского врача в Стокгольме: эта должность открывала широкий простор его медицинской деятельности.

Наконец он нашёл возможность жениться, и 26 июня 1739 года состоялась пять лет откладываемая свадьба. Увы, как это часто бывает у людей выдающихся дарований, его жена была полной противоположностью своему мужу. Невоспитанная, грубая и сварливая женщина, без умственных интересов, в блестящей деятельности мужа она ценила только материальную сторону; это была жена-хозяйка, жена-кухарка. В экономических вопросах она держала власть в доме и в этом отношении имела дурное влияние на мужа, развивая в нём склонность к скупости. В их отношениях в семье было много печального. У Линнея был один сын и несколько дочерей; мать любила дочерей, и они выросли под её влиянием необразованными и мелочными девушками буржуазной семьи. К сыну же, даровитому мальчику, мать питала странную антипатию, всячески его преследовала и старалась восстановить отца против него. Последнее, впрочем, ей не удавалось: Линней любил сына и со страстью развивал в нём те наклонности, за которые он сам столько страдал в детстве.

В короткий период своей стокгольмской жизни Линней принял участие в основании Стокгольмской академии наук. Она возникла как частное сообщество нескольких лиц, и первоначальное число её действительных членов было всего шесть. На первом же её заседании Линней был по жребию назначен президентом.

В 1742 году сбылась мечта Линнея и он становится профессором ботаники в своём родном университете. Ботаническая кафедра в Упсале приобрела при Линнее необыкновенный блеск, которого она никогда не имела ни раньше, ни после. Вся его остальная жизнь прошла в этом городе почти безвыездно. Кафедру он занимал более тридцати лет и покинул её лишь незадолго до смерти.

Материальное положение его становится крепким; он имеет счастье видеть полное торжество своих научных идей, быстрое распространение и повсеместное признание его учения. Имя Линнея считалось в числе первых имён того времени: такие люди, как Руссо, относились к нему с почтением. Внешние успехи и почести сыпались на него со всех сторон. В тот век – век просвещённого абсолютизма и меценатов, – учёные были в моде, и Линней был из числа тех передовых умов прошлого столетия, на которых сыпались любезности государей.

Учёный купил себе около Упсалы небольшое имение Гаммарба, где и проводил лето в последние 15 лет своей жизни. Иностранцы, приезжавшие заниматься под его руководством, снимали себе квартиры в соседней деревеньке.

Конечно, теперь Линней перестал заниматься врачебной практикой, занимался только научными исследованиями. Он описал все известные в то время лекарственные растения и изучил действие изготовленных из них лекарств. Интересно, что эти занятия, которые, казалось, заполняли всё его время, Линней успешно совмещал с другими. Именно в это время он изобрёл термометр, воспользовавшись температурной шкалой Цельсия.

Но основным делом своей жизни Линней всё же считал систематизацию растений. Главная работа «Система растений» заняла целых 25 лет, и только в 1753 году он опубликовал свой главный труд.

Учёный задумал систематизировать весь растительный мир Земли. В то время, когда Линней начинал свою деятельность, зоология находилась в периоде исключительного преобладания систематики. Задача, которую она тогда себе ставила, состояла в простом ознакомлении со всеми породами животных, обитающих на земном шаре, без отношения к их внутреннему строению и к связи отдельных форм между собой; предметом зоологических сочинений того времени было простое перечисление и описание всех известных животных.

Таким образом, зоология и ботаника того времени занимались в основном изучением и описанием видов, но в распознавании их царила безграничная путаница. Описания, которые автор давал новым животным или растениям, были обыкновенно сбивчивы и неточны. Вторым основным недостатком тогдашней науки было отсутствие мало-мальски сносной и точной классификации.

Эти основные недостатки систематической зоологии и ботаники и были исправлены гением Линнея. Оставаясь на той же почве изучения природы, на которой стояли его предшественники и современники, он явился могущественным реформатором науки. Заслуга его – чисто методологическая. Он не открывал новых областей знания и неизвестных дотоле законов природы, но он создал новый метод, ясный, логический, и при помощи его внёс свет и порядок туда, где до него царили хаос и сумятица, чем дал огромный толчок науке, могущественным образом проложив дорогу для дальнейшего исследования. Это был необходимый шаг в науке, без которого был бы невозможен дальнейший прогресс.

Учёный предложил бинарную номенклатуру – систему научного наименования растений и животных. Основываясь на особенностях строения, он разделил все растения на 24 класса, выделив также отдельные роды и виды. Каждое название, по его мнению, должно было состоять из двух слов – родового и видового обозначений.

Несмотря на то что применённый им принцип был достаточно искусственным, он оказался очень удобным и стал общепринятым в научной классификации, сохранив своё значение и в наше время. Но для того чтобы новая номенклатура оказалась плодотворной, необходимо было чтобы виды, получившие условное название, в то же время были настолько точно и подробно описаны, чтобы их невозможно было смешать с другими видами того же рода. Линней это и делал: он первый ввёл в науку строго определённый, точный язык и точное определение признаков. В его сочинении «Фундаментальная ботаника», изданном в Амстердаме во время его жизни у Клиффорта и представившем из себя результат семилетнего труда, изложены основания ботанической терминологии, которой он пользовался при описании растений.

Зоологическая система Линнея не сыграла в науке такой крупной роли, как ботаническая, хотя в некоторых отношениях стояла и выше её, как менее искусственная, но она не представляла главных её достоинств – удобства при определении. Линней был мало знаком с анатомией.

Работы Линнея дали огромный толчок систематической ботанике зоологии. Выработанная терминология и удобная номенклатура облегчили возможность справиться с огромным материалом, в котором прежде так трудно было разобраться. Вскоре все классы растений и животного царства подверглись тщательному изучению в систематическом отношении, и количество описанных видов увеличивалось с часу на час.

Позже Линней применил свой принцип и к классификации всей природы, в частности, минералов и горных пород. Он также стал первым учёным, который отнёс человека и обезьяну к одной группе животных – приматам. В результате своих наблюдений естествоиспытатель составил ещё одну книгу – «Систему природы». Над ней он работал всю жизнь, время от времени переиздавая свой труд. Всего учёный подготовил 12 изданий этого труда, который из небольшой книги постепенно превратился в объемистоё многотомное издание.

Последние годы жизни Линнея были омрачены старческой дряхлостью и болезнью. Он скончался 10 января 1778 года, на семьдесят первом году жизни.

После его смерти кафедру ботаники в Упсальском университете получил его сын, ревностно принявшийся за продолжение дела отца. Но в 1783 году он внезапно заболел и умер на сорок втором году жизни. Сын не был женат, и с его смертью род Линнея в мужском поколении прекратился.

ЛЕОНАРД ЭЙЛЕР

(1707–1783)

За время существования Академии наук в России, видимо, одним из самых знаменитых её членов был математик Леонард Эйлер.

Он стал первым, кто в своих работах начал возводить последовательное здание анализа бесконечно малых. Только после его исследований, изложенных в грандиозных томах его трилогии «Введение в анализ», «Дифференциальное исчисление» и «Интегральное исчисление», анализ стал вполне оформившейся наукой – одним из самых глубоких научных достижений человечества.

Леонард Эйлер родился в швейцарском городе Базеле 15 апреля 1707 года. Отец его, Павел Эйлер, был пастором в Рихене (близ Базеля) и имел некоторые познания в математике. Отец предназначал своего сына к духовной карьере, но сам, интересуясь математикой, преподавал её и сыну, надеясь, что она ему впоследствии пригодится в качестве интересного и полезного занятия. По окончании домашнего обучения тринадцатилетний Леонард был отправлен отцом в Базель для слушания философии.

Среди других предметов на этом факультете изучались элементарная математика и астрономия, которые преподавал Иоганн Бернулли. Вскоре Бернулли заметил талантливость юного слушателя и начал заниматься с ним отдельно.

Получив в 1723 году степень магистра, после произнесения речи на латинском языке о философии Декарта и Ньютона, Леонард, по желанию своего отца, приступил к изучению восточных языков и богословия. Но его всё больше влекло к математике. Эйлер стал бывать в доме своего учителя, и между ним и сыновьями Иоганна Бернулли – Николаем и Даниилом – возникла дружба, сыгравшая очень большую роль в жизни Эйлера.

В 1725 году братья Бернулли были приглашены в члены Петербургской академии наук, недавно основанной императрицей Екатериной I. Уезжая, Бернулли обещали Леонарду известить его, если найдётся и для него подходящее занятие в России. На следующий год они сообщили, что для Эйлера есть место, но, однако, в качестве физиолога при медицинском отделении академии. Узнав об этом, Леонард немедленно записался в студенты медицины Базельского университета. Прилежно и успешно изучая науки медицинского факультета, Эйлер находит время и для математических занятий. За это время он написал напечатанную потом, в 1727 году, в Базеле диссертацию о распространении звука и исследование по вопросу о размещении мачт на корабле.

В Петербурге имелись самые благоприятные условия для расцвета гения Эйлера: материальная обеспеченность, возможность заниматься любимым делом, наличие ежегодного журнала для публикации трудов. Здесь же работала самая большая тогда в мире группа специалистов в области математических наук, в которую входили Даниил Бернулли (его брат Николай скончался в 1726 году), разносторонний Х. Гольдбах, с которым Эйлера связывали общие интересы к теории чисел и другим вопросам, автор работ по тригонометрии Ф. Х. Майера, астроном и географ Ж. Н. Делиль, математик и физик Г. В. Крафт и другие. С этого времени Петербургская академия стала одним из главных центров математики в мире.

Открытия Эйлера, которые благодаря его оживлённой переписке нередко становились известными задолго до издания, делают его имя всё более широко известным. Улучшается его положение в Академии наук: в 1727 году он начал работу в звании адъюнкта, то есть младшего по рангу академика, а в 1731 году он стал профессором физики, т. е. действительным членом академии. В 1733 году получил кафедру высшей математики, которую до него занимал Д. Бернулли, возвратившийся в том же году в Базель. Рост авторитета Эйлера нашёл своеобразное отражение в письмах к нему его учителя Иоганна Бернулли. В 1728 году Бернулли обращается к «учёнейшему и даровитейшему юному мужу Леонарду Эйлеру», в 1737 году – к «знаменитейшему и остроумнейшему математику», а в 1745 году – к «несравненному Леонарду Эйлеру – главе математиков».

В 1735 году академии потребовалось выполнить весьма сложную работу по расчёту траектории кометы. По мнению академиков, на это нужно было употребить несколько месяцев труда. Эйлер взялся выполнить это в три дня и исполнил работу, но вследствие этого заболел нервною горячкою с воспалением правого глаза, которого он и лишился. Вскоре после этого, в 1736 году, появились два тома его аналитической механики. Потребность в этой книге была большая; немало было написано статей по разным вопросам механики, но хорошего трактата по механике не имелось.

В 1738 году появились две части введения в арифметику на немецком языке, в 1739 году – новая теория музыки. Затем в 1840 году Эйлер написал сочинение о приливах и отливах морей, увенчанное одной третью премии Французской академии; две других трети были присуждены Даниилу Бернулли и Маклорену за сочинения на ту же тему.

В конце 1740 года власть в России попала в руки регентши Анны Леопольдовны и её окружения. В столице сложилась тревожная обстановка. В это время прусский король Фридрих II задумал возродить основанное ещё Лейбницем Общество наук в Берлине, долгие годы почти бездействовавшее. Через своего посла в Петербурге король пригласил Эйлера в Берлин. Эйлер, считая, что «положение начало представляться довольно неуверенным», приглашение принял.

В Берлине Эйлер поначалу собрал около себя небольшое учёное общество, а затем был приглашён в состав вновь восстановленной Королевской академии наук и назначен деканом математического отделения. В 1743 году он издал пять своих мемуаров, из них четыре по математике. Один из этих трудов замечателен в двух отношениях. В нём указывается на способ интегрирования рациональных дробей путём разложения их на частные дроби и, кроме того, излагается обычный теперь способ интегрирования линейных обыкновенных уравнений высшего порядка с постоянными коэффициентами.

Вообще большинство работ Эйлера посвящено анализу. Эйлер так упростил и дополнил целые большие отделы анализа бесконечно малых, интегрирования функций, теории рядов, дифференциальных уравнений, начатые уже до него, что они приобрели примерно ту форму, которая за ними в большой мере сохраняется и до сих пор. Эйлер, кроме того, начал целую новую главу анализа – вариационное исчисление. Это его начинание вскоре подхватил Лагранж и таким образом сложилась новая наука.

В 1744 году Эйлер напечатал в Берлине три сочинения о движении светил: первое – теория движения планет и комет, заключающая в себе изложение способа определения орбит из нескольких наблюдений; второе и третье – о движении комет.

Семьдесят пять работ Эйлер посвятил геометрии. Часть из них хотя и любопытна, но не очень важна. Некоторые же просто составили эпоху. Во-первых, Эйлера надо считать одним из зачинателей исследований по геометрии в пространстве вообще. Он первый дал связное изложение аналитической геометрии в пространстве (во «Введении в анализ») и, в частности, ввёл так называемые углы Эйлера, позволяющие изучать повороты тела вокруг точки.

В работе 1752 года «Доказательство некоторых замечательных свойств, которым подчинены тела, ограниченные плоскими гранями», Эйлер нашёл соотношение между числом вершин, рёбер и граней многогранника: сумма числа вершин и граней равна числу рёбер плюс два. Такое соотношение предполагал ещё Декарт, но Эйлер доказал его в своих мемуарах. Это в некотором смысле первая в истории математики крупная теорема топологии – самой глубокой части геометрии.

Занимаясь вопросами о преломлении лучей света и написав немало мемуаров об этом предмете, Эйлер издал в 1762 году сочинение, в котором предлагается устройство сложных объективов с целью уменьшения хроматической аберрации. Английский художник Долдонд, открывший два различной преломляемости сорта стекла, следуя указаниям Эйлера, построил первые ахроматические объективы.

В 1765 году Эйлер написал сочинение, где решает дифференциальные уравнения вращения твёрдого тела, которые носят название Эйлеровых уравнений вращения твёрдого тела.

Много написал учёный сочинений об изгибе и колебании упругих стержней. Вопросы эти интересны не только в математическом, но и в практическом отношении.

Фридрих Великий давал учёному поручения чисто инженерного характера. Так, в 1749 году он поручил ему осмотреть канал Фуно между Гавелом и Одером и дать рекомендации по исправлению недостатков этого водного пути. Далее ему поручено было исправить водоснабжение в Сан-Суси.

Результатом этого стало более двадцати мемуаров по гидравлике, написанных Эйлером в разное время. Уравнения гидродинамики первого порядка с частными производными от проекций скорости, плотности к давлению называются гидродинамическими уравнениями Эйлера.

Покинув Петербург, Эйлер сохранил самую тесную связь с русской Академией наук, в том числе официальную: он был назначен почётным членом, и ему была определена крупная ежегодная пенсия, а он, со своей стороны, взял на себя обязательства в отношении дальнейшего сотрудничества. Он закупал для нашей академии книги, физические и астрономические приборы, подбирал в других странах сотрудников, сообщая подробнейшие характеристики возможных кандидатов, редактировал математический отдел академических записок, выступал как арбитр в научных спорах между петербургскими учёными, присылал темы для научных конкурсов, а также информацию о новых научных открытиях и т. д. В доме Эйлера в Берлине жили студенты из России: М. Софронов, С. Котельников, С. Румовский, последние позднее стали академиками.

Из Берлина Эйлер, в частности, вёл переписку с Ломоносовым, в творчестве которого он высоко ценил счастливое сочетание теории с экспериментом. В 1747 году он дал блестящий отзыв о присланных ему на заключение статьях Ломоносова по физике и химии, чем немало разочаровал влиятельного академического чиновника Шумахера, крайне враждебно относившегося к Ломоносову.

В переписке Эйлера с его другом академиком Петербургской академии наук Гольдбахом мы находим две знаменитые «задачи Гольдбаха»: доказать, что всякое нечётное натуральное число есть сумма трёх простых чисел, а всякое чётное – двух. Первое из этих утверждений было при помощи весьма замечательного метода доказано уже в наше время (1937) академиком И. М. Виноградовым, а второе не доказано до сих пор.

Эйлера тянуло назад в Россию. В 1766 году он получил через посла в Берлине, князя Долгорукова, приглашение императрицы Екатерины II вернуться в Академию наук на любых условиях. Несмотря на уговоры остаться, он принял приглашение и в июне прибыл в Петербург.

Императрица предоставила Эйлеру средства на покупку дома. Старший из его сыновей Иоганн Альбрехт стал академиком в области физики, Карл занял высокую должность в медицинском ведомстве, Христофора, родившегося в Берлине, Фридрих II долго не отпускал с военной службы, и потребовалось вмешательство Екатерины II, чтобы тот смог приехать к отцу. Христофор был назначен директором Сестрорецкого оружейного завода.

Ещё в 1738 году Эйлер ослеп на один глаз, а в 1771-м после операции почти совсем потерял зрение и мог писать только мелом на чёрной доске, но благодаря ученикам и помощникам. И. А. Эйлеру, А. И. Локселю, В. Л. Крафту, С. К. Котельникову, М. Е. Головину, а главное Н. И. Фуссу, прибывшему из Базеля, продолжал работать не менее интенсивно, чем раньше.

Эйлер, при своих гениальных способностях и замечательной памяти, продолжал работать, диктовать свои новые мемуары. Только с 1769 по 1783 год Эйлер продиктовал около 380 статей и сочинений, а за свою жизнь написал около 900 научных работ.

Работа 1769 года «Об ортогональных траекториях» Эйлера содержит блестящие соображения о получении с помощью функции комплексной переменной из уравнений двух взаимно ортогональных семейств кривых на поверхности (т. е. таких линий, как меридианы и параллели на сфере) бесконечного числа других взаимно ортогональных семейств. Работа эта в истории математики оказалась очень важной.

В следующей работе 1771 года «О телах, поверхность которых может быть развёрнута в плоскость» Эйлер доказывает знаменитую теорему о том, что любая поверхность, которую можно получить лишь изгибая плоскость, но не растягивая её и не сжимая, если она не коническая и не цилиндрическая, представляет собой совокупность касательных к некоторой пространственной кривой.

Столь же замечательны работы Эйлера по картографическим проекциям.

Можно себе представить, каким откровением для математиков той эпохи явились хотя бы работы Эйлера о кривизне поверхностей и о развёртывающихся поверхностях. Работы же, в которых Эйлер исследует отображения поверхности, сохраняющие подобие в малом (конформные отображения), основанные на теории функций комплексного переменного, должны были казаться прямо-таки трансцендентными. А работа о многогранниках начинала совсем новую часть геометрии и по своей принципиальности и глубине стояла в ряду с открытиями Евклида.

Неутомимость и настойчивость в научных исследованиях Эйлера были таковы, что в 1773 году, когда сгорел его дом и погибло почти всё имущество его семейства, он и после этого несчастья продолжал диктовать свои исследования. Вскоре после пожара искусный окулист, барон Вентцель, произвёл операцию снятия катаракты, но Эйлер не выдержал надлежащего времени без чтения и ослеп окончательно.

В том же 1773 году умерла жена Эйлера, с которой он прожил сорок лет. Через три года он вступил в брак с её сестрой, Саломеей Гзелль. Завидное здоровье и счастливый характер помогали Эйлеру «противостоять ударам судьбы, которые выпали на его долю… Всегда ровное настроение, мягкая и естественная бодрость, какая-то добродушная насмешливость, умение наивно и забавно рассказывать делали разговор с ним столь же приятным, сколь и желанным…» Он мог иногда вспылить, но «был не способен долго питать против кого-либо злобу…» – вспоминал Н. И. Фусс.

Эйлера постоянно окружали многочисленные внуки, часто на руках у него сидел ребёнок, а на шее лежала кошка. Он сам занимался с детьми математикой. И всё это не мешало ему работать!

18 сентября 1783 года Эйлер скончался от апоплексического удара в присутствии своих помощников профессоров Крафта и Лекселя. Он был похоронен на Смоленском лютеранском кладбище. Академия заказала известному скульптору Ж. Д. Рашетту, хорошо знавшему Эйлера, мраморный бюст покойного, а княгиня Дашкова подарила мраморный пьедестал.