Текст книги "Прокачай мозг методом знатоков «Что? Где? Когда?»"

Автор книги: Дмитрий Гаврилов

Соавторы: Анатолий Вассерман,Нурали Латыпов,Сергей Ёлкин
сообщить о нарушении

Текущая страница: 10 (всего у книги 17 страниц)

Контрольные ответы и советы к задачам и вопросам

Ответы к некоторым задачам и вопросам раздела «Парадоксы и противоречия»

№ 1

Кратчайшее расстояние, кстати, равно квадратному корню из 909. Сделайте развертку фигуры и, поворачивая грани, найдите кратчайшее расстояние. Воспользуйтесь теоремой Пифагора. Это расстояние меньше, чем расстояние по «прямой» от точки до точки, которое равно 33 сантиметра. Задача парадоксальная, но противоречия в ней нет.

№ 2

Учитель так долго и упорно объяснял тему ученику, что, наконец, понял её сам (это один из множества возможных вариантов!).

№ 3

Правильный ответ – 50 килограммов.

№ 4

При температурах ниже пятнадцати градусов у удавов, как холоднокровных, скорость реакции существенно снижается. Непосредственно перед выступлением змею заранее выдерживают в особом «холодильнике» при интервале температур выше десяти, но ниже пятнадцати градусов (или в проточной холодной воде). Выступление длится несколько минут и, как правило, не затягивается. А вот для жилья и перевозок удавам создают комфортные условия – температуру под двадцать пять градусов.

№ 5

Иван Грозный велел разрезать шкуру на тонкие полоски и связать в одну длинную верёвку, которой он и оконтурил достаточный кусок земли для строительства крепости. Надо сказать, что этот прием использовался и до него, однако, нам неизвестно знал ли о таких случаях царь или изобрёл этот приём самостоятельно. Похожая история приписывается: принцу Сиявушу из Ирана, Ивану Калите, Дидоне – царице-основательнице Карфагена, дочери тирского царя…

№ 6

Материал должен быть не просто прочным, но и надёжным. А у бетона при достижении предела прочности происходит быстрое разрушение, то есть ему не хватает диапазона нагружения, называемого пределом пластичности. Он должен быть и прочным, и пластичным, что для бетона одновременно невозможно. Предел пластичности ему обеспечивает железная арматура. Можно сделать чисто железную конструкцию, но это очень дорого, а бетон дешевле. Соединяя бетон с железной арматурой, получаем прочный и надёжный строительный материал.

№ 7

Ухудшится время наработки на отказ деталей трактора, так как на них увеличится нагрузка. Стоимость ремонтов перекроет эффект увеличения производительности (Ландо, Узландер, 1988, С. 12).

№ 9

Утверждение «всякое высказывание истинно» утверждает истинность, в том числе, и своего отрицания, то есть «не всякое утверждение истинно», что входит в противоречие с исходным утверждением.

№ 10

Действительно, имеется противоречие, так как по тексту второй части утверждения следует, что материя заполнила пространство, которое уже было. Впрочем, остаётся и некая неясность, так как механизм возникновения пространства не описан, что и оставляет место для спекуляций.

№ 11

В рассматриваемом высказывании речь идет о двух разных предметах: термин «детство» употребляется в различных значениях: детство как определённый возраст; детство как состояние души, пора счастья и безмятежности.

№ 12

Например, «Я никогда не буду в Сингапуре». Это утверждение не ложное и не истинное, так как никто не знает будущего.

№ 13

Конечно, он должен сказать: «Вы зажарите меня». Если его действительно зажарят, окажется, что он высказал истину, и значит, его надо сварить. Если же его сварят, его высказывание будет ложным, и его следует как раз зажарить. Выхода у людоедов не будет: из «зажарить» вытекает «сварить» и наоборот.

№ 14

Узник рассуждал следующим образом: «В субботу меня казнить не могут, так как если не казнили целую неделю, то останется всего один день для исполнения приговора, а это уже не будет неожиданностью. Следовательно, не могут казнить и в пятницу, так как если не казнили раньше и не казнят в субботу, то пятница так же окажется единственным днем для казни. Очевидно, что такое рассуждение применимо и к четвергу, и к среде, и к вторнику, и к понедельнику. Таким образом, меня вообще не могут казнить».

Тем не менее, в один из дней, как и было обещано, – например, в среду – палач вошёл к узнику в камеру, и это стало для него полной неожиданностью!

№ 15

В этом парадоксе подчеркивается принципиальная невозможность точного счёта. Какие бы предметы мы не считали, они не тождественны, а следовательно, необходимо прибегать к соглашениям о том, что относить к данному классу предметов, а что нет. В задаче все яблоки разные, тем более проблематичным является отнесение к яблокам «рисунка яблока». Счёт целыми числами является абстракцией, а всякая абстракция приводит к парадоксам.

№ 16

Чёрной. Красная жидкость поглощает весь спектр света, кроме красного, а синяя – тоже весь, кроме синего. Значит, до красной жидкости доберётся только синий участок, который будет поглощён, то есть весь свет будет поглощён, и мы увидим чёрный цвет.

№ 17

Макаров предложил делать на головке бронебойного снаряда насадку-колпак из мягкого металла, который в момент пробивания брони сохранял целостность закалённой бронебойной головки и служил «липучей смазкой». Снаряды «по-макаровски» как бы прилипали к броне, а затем бронебойная головка прошивала металл.

№ 18

Сверлят обычное отверстие в обычной заготовке, а затем заготовку сгибают. Из согнутой заготовки вырезается кубик.

Ответы к задачам и вопросам раздела «Мысленный эксперимент»

№ 1

Если инерция мышления не помешала нашим читателям, то они могли бы различить правильный ответ в самом вопросе. Это пресная вода.

№ 2

Первое ощущение – нет же никаких необходимых для решения задачи данных и слишком большая неопределённость в формулировке задачи: «А сколько льда плавало? В каких широтах? Насколько высоко поднялась температура нижнего слоя атмосферы?». На эти вопросы ответа нет. Но чем больше неопределённость, тем больше свободы для мысленных экспериментов. Поставим мысленно сосуд с водой, где плавает кусок льда, на весы. Пусть стенки сосуда будут достаточно прочными, невесомыми и плотно прилегают к поверхности чаши весов, а дно сосуда отсутствует – вода непосредственно опирается на чашу весов. Но давление воды на чашу не изменится, даже если весь лёд в воде растает – ведь вес содержимого сосуда останется прежним. Так что чаше безразлично, что происходит в сосуде – плавает кусок льда или уже давно растаял. Значит, не меняется и уровень воды в сосуде, так как давление пропорционально высоте столба воды.

На самом деле всё не так просто. Ведь Земля – планета, а не банка с водой и даже не блин на слонах, китах и черепахе. Толщина мирового океана в разных частях планеты (и даже в соседних областях одного и того же моря) отличается, тогда как в идеализированной модели сосуда до дна в любой точке поверхности воды одинаковое расстояние. Земля имеет ядро: оно, судя по всему, не находится точно по центру планеты, а напоминает яичный желток. Вокруг не вполне круглой планеты Земля двигается ещё и Луна, влияя своим тяготением на приливы и отливы. Так что если средний уровень воды в океанах Земли и не изменится от таяния всех айсбергов, плавающих в них, то вследствие разницы в распределении льда по поверхности воды могут быть затоплены значительные (прибрежные) территории. Это пример изначально некорректно сформулированной задачи и идеализированной модели, далёкой от практики (Латыпов, 2009).

№ 3

В порту Санкт-Петербурга вода пресная (в этом виновата полноводная Нева и мелководная Балтика). Плотность её можно принять за единицу. В Бискайском заливе вода солёная, её плотность – около 1,03. Согласно закону Архимеда, в Бискайском заливе по сравнению с Санкт-Петербургом корабль тех же размеров при той же осадке может быть на 3 % тяжелее. А если полезный груз составляет только половину всей массы корабля, то 3 % от массы всего корабля составляют 6 % полезного груза. После того как корабль в Санкт-Петербурге нагружен до ватерлинии, можно прибавить еще 6 % груза (считая уже размещённый груз за 100 %).

Часто для облегчения расчётов при погрузке на корпус корабля наносят две ватерлинии, одна из которых соответствует пресной речной воде, вторая – солёной морской (Маковецкий, 1984, № 98).

№ 4

Остывание нагретого тела происходит тем сильнее, чем больше разность температур между этим телом и окружающей средой, посему выгоднее остудить воду, а потом положить лёд.

№ 5

Потому что отражение света от стен всегда больше, чем от прозрачных, то есть пропускающих свет, окон.

№ 6

Давление стен на фундамент (и на грунт) зависит от веса стены и прилегающей к ней части здания. Под действием веса здания происходит уплотнение (усадка) грунта. Если бы здание строилось неравномерно по высоте, то происходило бы неравномерное оседание грунта под ним. А это могло бы привести к авариям (Тульчинский, 1976, № 108).

№ 7

Конструктивное решение. Чтобы смычок не задевал корпус инструмента при игре на крайних струнах.

№ 8

Если речь идёт об одной и той же воде с одним и тем же содержанием солей, то не будет, поскольку неизбежны тепловые потери при передаче тепла от кипящей воды через стенки плавающей кастрюли к воде, которая за ними содержится. Однако если вода снаружи содержит больше солей, чем вода внутри плавающей кастрюли, то кипение возможно.

Повышение температуры кипения воды при увеличении концентрации соли в ней можно объяснить образованием дополнительных связей между молекулами воды и ионами соли. Поэтому увеличивается потенциальная энергия их взаимодействия и, как следствие, для начала процесса кипения должна увеличиться и средняя кинетическая энергия молекул. Именно поэтому для кипения необходимо повышение температуры воды. А для свободной от солей воды требуется меньшая температура начала кипения.

Более того, если в кастрюлю с кипячёной водой поставить кастрюльку с сырой водой и нагревать, то вода в маленькой кастрюльке закипит быстрее. Температура кипения кипячёной воды выше, чем для сырой.

№ 9

Сферические и овальные яйца катились бы по прямой. Асимметричные же яйца, у которых один конец тупее, а другой острее, при скатывании стремятся катиться по кругу. Если яйцо лежит на краю обрыва или в другом ненадёжном месте, стремление катиться по кругу, а не по прямой – большое преимущество. Сама природа в ряде своих построений решила, что асимметрия выгоднее симметрии в конструктивном плане.

№ 10

Трудно жить под гнётом инерции мышления. Летающий объект живой. Груз – либо нектар, либо пыльца. Речь идёт о пчеле[48]48
  Этот красивый вопрос прозвучал в 2008 году на телефонном турнире «Что? Где? Когда?» харьковского клуба «От винта!». Автор вопроса Александр Крутых.


[Закрыть].

№ 11

Начнётся интенсивная реакция, сопровождающаяся выделением белых паров. Это бензин, поэтому горелку под колбой лучше погасить, ведь мы не предусмотрели отвода бензиновых паров через холодильник в приёмник. В тяжёлые годы экономической разрухи, когда Советская Россия была отрезана от нефтеносных районов и остро нуждалась в авиационном моторном топливе, академик Н. Д. Зелинский наладил производство бензина из тяжёлых низкосортных нефтепродуктов, применив хлористый алюминий в качестве катализатора (Николаев, 1961, С. 53).

№ 12

«По-видимому, никто из организаторов производства в то время не удосужился разобраться в химическом процессе нейтрализации хлора гипосульфитом. Как известно, реакция при этом идет следующим образом:

Na₂S₂O₃ * 5Н₂0 + 4 Сl₂ = Na₂SO₄ + H₂SO₄ + 8 НСl.

Образовавшиеся серная и соляная кислоты в свою очередь реагируют с гипосульфитом с выделением серы и сернистого газа.

Na₂S₂O₃ + 2 НСl = 2 NaCl + H₂O + SO₂,

Na₂S₂O₃ + H₂SO₄ = Na₂SO₄ + Н₂0 + SO₂ + S.

Таким образом, если бы маска, пропитанная одним гипосульфитом, и достигала своей цели – защиты от хлора, то всё равно должно было бы наступить отравление сернистым газом, попадавшим в дыхательные пути с воздухом, прошедшим через маску. Эта ошибка была обнаружена химиками, к тому времени уже выехавшими на фронт…

Уже летом 1915 г. рецепт пропитки был изменен, и в нее была введена сода (в достаточном количестве), а также и глицерин как предохраняющее средство от быстрого высыхания маски. Тогда же было организовано производство сухой смеси солей, из которой изготовлялась простым растворением пропитывающая жидкость. Такая смесь доставлялась на фронт в запаянных жестяных коробках, причем содержимого каждой из них было достаточно для пропитки 100 масок… К началу 1916 г., когда армия в большинстве своем была снабжена лишь влажными масками, выяснилось, что немцы применяют фосген… Пропитка масок гипосульфитом совершенно не гарантировала защиты от фосгена, и поэтому приступили к поискам специальных средств для дополнительной пропитки маски. После испытания некоторых случайных средств ‹…› в Московском техническом училище „вспомнили“ об уротропине, полученном впервые A. M. Бутлеровым за полвека до Первой Мировой» (Фигурновский, 1942).

№ 13

При «разведённой» пиле пропил имеет ширину, большую толщины полотна пилы. Этим уменьшается трение движущейся пилы о стенки пропила (Тульчинский, 1976, № 64).

№ 14

Если мокрые листья салата посолить заранее, то концентрация соли внутри и вне листьев будет различной. Из-за разности осмотических давлений раствор соли как бы отсасывает (или выдавливает) соки из салата. Вследствие этого листья увядают, салат становится невкусным. Величина осмотического давления, создаваемая раствором, зависит от количества растворенных в нём веществ (или ионов, если молекулы вещества диссоциируют). Чем больше концентрация вещества в растворе, тем больше создаваемое им осмотическое давление.

№ 15

Это бытовое наблюдение показывает, что растворение сахара сопровождается охлаждением раствора. Потребная для растворения сахара теплота заимствуется от кипятка, а вата нерастворима (Ландсберг, 1956, т. 1, С. 442).

№ 16

Руководитель сапёрной группы распорядился срочно привезти с ближайшего завода ёмкости с жидким азотом. Им стали поливать бомбу, и когда холод распространился по механизму, тот остановился. Температура жидкого азота – минус 193 ^оС. Сильный холод и замедляет химические процессы, и может остановить любой механизм, не подготовленный для работы при низких температурах; замерзает смазка, попавшие внутрь пары воды, изменятся размеры некоторых деталей, где-то что-то заклинит…

№ 17

Вода смачивает стекло, ртуть – нет. Чтобы можно было отмерять ртуть каплями, пузырёк должен быть из олова, цинка, золота или других металлов (Тульчинский, 1976, № 83).

№ 18

Лягушки не видят неподвижные объекты, они реагируют лишь на перемещающиеся. Лягушка будет голодать и может даже погибнуть среди съедобных для неё, но неподвижных животных. Множество парадоксов такого рода можно найти в книге «Физика в живой природе» (№ 347).

№ 19

Сравним куриное яйцо с подводной лодкой. У них много общего. Ведь субмарина погружается в пучину морскую или всплывает на поверхность в зависимости от своей плотности. Её регулируют принудительно. В специальные полые цистерны на лодке впускают забортную воду, тогда средняя плотность судна становится больше, и оно погружается. Для всплытия воду вытесняют обратно сжатым воздухом. При длительном хранении содержимое яйца высыхает, то есть объём воздуха внутри яйца увеличивается, и его средняя плотность уменьшается (Эльшанский, 2000, С. 21).

№ 20

Отклонение вращающегося обтекаемого тела от траектории связано с противодействием встречного (потока) воздуха. Его подъёмная сила отклоняет и снаряд, и мяч, воздух закручивается около летящего тела и вносит свою лепту в распределение действующих сил. В аэродинамике это называется эффектом Магнуса (Ландсберг, 1956, т. 1, С. 315).

№ 21

При соприкосновении с пальцами поверхность лезвия становится жирной. Так как жир водой не смачивается, над лезвием слой воды отсутствует, и лезвие плавает «по закону Архимеда», а вес лезвия уравновешивается силой давления воды снизу. В случае чистого, обезжиренного лезвия, вода растекается по нему и увлекает на дно, нарушив «равновесие» (Ландсберг, 1956, т. 1, С. 406, 522).

№ 22

Нет такого места: ртутный столбик не может опуститься ниже 38 градусов мороза, когда замерзает ртуть.

№ 23

Угол, под которым световые лучи от предметов падают на границу вода-воздух, постоянно меняется. Вследствие этого меняется и угол преломления. Поэтому наблюдатель видит предметы в воде колеблющимися.

№ 24

Двигаясь по ровной дороге, мы затрачиваем мускульную силу в основном на преодоление трения и сопротивления воздуха. На подъёме же приходится преодолевать не только эти силы, но и часть собственного веса (Физика в живой природе, 1984, № 38).

№ 25

У сухого материала поверхность шероховата. Поэтому отражённый свет оказывается рассеянным. Если материал смочить, то шероховатость уменьшится. Кроме того, в тонкой плёнке воды свет испытывает многократное полное отражение и поглощается.

№ 26

Молекулы спирта и воды взаимно проникают в имеющиеся между ними промежутки и вступают в химическое взаимодействие. Вследствие этого объем смеси воды и спирта меньше, чем сумма первоначальных объемов. (Тульчинский, 1976, № 5).

№ 27

Они удерживаются восходящими потоками воздуха, поднимающимися от более тёплой поверхности планеты. Благодаря таким потокам птицы способны парить, не махая крыльями. Облако в принципе не есть что-то стационарное, это непрерывный процесс.

Мелкодисперсные капли не могут упасть на землю, так как их хаотично ударяют бесчисленные молекулы газов, составляющих воздух, находящиеся в постоянном тепловом движении. А поскольку у земной поверхности молекул несколько больше, так как их число убывает с высотой, то и действие их снизу более заметно. При этом каждая капля совершает движение по изломанной траектории. Крупнодисперсные капли не могут удерживаться в облаке и начинают падать под влиянием земного притяжения. Но тут на них начинает действовать сила сопротивления, противоположная силе тяжести. Капля может быть остановлена и снова подброшена вверх восходящими потоками воздуха.

Длительность существования облаков объясняется малыми скоростями падения частиц, так капли радиусом до 0,01 мм падают со скоростью до 1,2 см/сек.

№ 28

За те же семь дней. Пример запутанности условий. Необходимо исключить из условий задачи умышленно введённый или лишний материал, не относящийся к сути (Кедров, 1987, С. 164).

№ 29

Устойчивость ходьбы человека определяется силой трения между подошвой обуви и почвой. Сила тяжести на Луне в шесть раз меньше, чем на Земле. Во столько же раз (при прочих равных условиях) там меньше и сила трения, а сила мышц такая же, как и на Земле. Это всё равно, что на Земле стать в шесть раз сильнее. Ходьба сразу превратится в прыжки и устойчивость потеряется (Тульчинский, 1976, № 79).

№ 30

При открытии склянки воздух в ней разредился и охладился. Охлаждение привело к тому, что пары воды дошли до насыщения и конденсировались. Пыль, даже мельчайшая, становится центрами конденсации. При её отсутствии испарение мельчайшего конденсата происходит так быстро, что мы не можем этого уловить. Скорость испарения жидкости зависит от формы её поверхности. Молекулы водяного пара удерживаются на пылинках силами сцепления… (Ландсберг, 1956, т. 1, С. 475)

№ 31

Странно, что ни один биолог до сих пор не сообщил этой элементарной вещи. Не столь важно, клоп у нас или какой-нибудь жук-долгоносик. Температура тела неподвижных насекомых равна температуре окружающей среды. Организм насекомых не способен самостоятельно поддерживать постоянство своей температуры, и потому на зиму им приходится впадать в спячку. Изменение же температуры тела у летающих насекомых (выделение тепла – у пчёл, ос, шмелей) связано с интенсивной работой грудных «мышц». Неподвижное насекомое снова быстро остывает до температуры окружающей среды[49]49
  Кстати, учёные обнаружили, что у некоторых насекомых есть такой защитный механизм. Перед зимними холодами особый фермент превращает часть воды организма в глицерин. Насекомое как бы насыщается водно-глицериновым раствором, что помогает не погибнуть зимой – замерзание таких растворов происходит при температурах ниже минус 40 градусов. В начале весны глицерин снова преобразуется в воду (Эльшанский, 2000, С. 17).


[Закрыть]. Так что это редкий случай, когда ошибся создатель ТРИЗ (как в своё время Аристотель неправильно сосчитал число лап у мухи – 8 вместо 6), а за ним и другие, не подходившие критически к прочитанному. Можно оставить градусник в покое и не собирать жуков в стакан. Температура на градуснике или термометре в помещении, где находится жук, и будет температурой его тела.

№ 32

Инерция мышления часто заставляет делать вывод, что в каждом из стаканов будет что-то, отличное от наблюдаемого в другом. Но научная логика должна подсказать, что во всех трёх случаях суть наблюдения будет одна и та же.

Мы увидим интенсивное разложение перекиси водорода, сопровождающееся газообразованием – будет выделяться кислород. В тканях животных и растительных организмов содержатся сложные катализаторы – ферменты. Один из них – каталаза, он есть и в мясе, и в моркови, и в картофеле. На свету перекись водорода медленно разлагается, а фермент ускоряет ход реакции. Кстати, если мясо или овощи отварить, каталаза разрушится, и в варёном виде они не окажут на перекись никакого каталитического воздействия (Николаев, 1961, С. 5–6).

№ 33

При включённой линии бумага – чаще всего это бумажные флажки – выходит из висячего вертикального положения и поворачивается на некоторый угол, выстраиваясь вдоль силовых линий поля, создаваемого током согласно законам электростатики (Ландсберг, 1956, т. 2, С. 49, 438).

№ 34

Надпись можно увидеть, если вода в реке вновь опустится до того минимального уровня, какой был во время особо жестоких засух, уносивших из-за неурожая тысячи жизней.

№ 35

Перевёрнутая черепаха представляет собой тяжёлый шаровой сегмент, лежащий на выпуклой поверхности. Такой сегмент очень устойчив, чтобы перевернуть его, нужно достаточно высоко поднять его центр тяжести. Многие черепахи не могут поднять свой центр тяжести так высоко, чтобы перевернуться, и поэтому погибают, лёжа вверх лапами (Физика в живой природе, 1984, № 51).

№ 36

Ответ на эту и многие другие поучительные задачи можно найти на специализированном сайте http://www.trizland.ru/. «Надо решиться и переступить через узкоспецифичную зону действия. Отстраненный профессионализм только в одной области, без применения более обширных взглядов и других подходов – губителен. Надо учиться решать разные задачи: социальные, биологические, литературные, технические и т. д. Ведь в основе лежат универсальные принципы мышления, а не внешняя сторона мира», – справедливо указывает изобретатель.

№ 37

Утверждение это неверно. Сами жидкости мало способны к сжатию, и для того, чтобы это сделать, да ещё с такой силой – получить нагрев, нужна совершенно герметичная и прочная изолированная емкость. Креветка, наоборот, растягивает воду – это проще, чем сжимать её. При этом возникает кавитационный пузырёк, который, схлопываясь, создаёт микроскопическую ударную струю и, соответственно, волну. Возникать пузырёк по сравнению со временем схлопывания может достаточно долго, а поэтому в нём могут появляться и высокие температуры, и высокие давления в конечной фазе.

№ 38

Специалисты ТРИЗ (Злотин, Зусман, 1991, № 22) советуют обратить задачу. Задаться вопросом, как обеспечить взрыв пороха при его сушке. Снова вездесущая дихотомия – «вещество-поле». И триада «вещество-поле-вещество». Невидимый диверсант, осуществляющий взрыв – это либо механическая сила (но, как уже сказано, диверсантов нет), либо тепловая – но как раз температура подсыхающего пороха и окружающего воздуха контролируется. Химически молодой порох также постоянен по составу. Остаётся электростатика. Движение воздуха создавало трение между дегидратированными частицами взрывчатого вещества. Значит, от просушки воздухом придётся отказаться, но вставала задача высушивания. Её решил Д. И. Менделеев, который предложил поглощать влагу спиртом. Тот прекрасно растворяет воду. Сырой порох промывается спиртом. Спирт, поглотивший воду, сливают и утилизируют. Остатки спирта на частицах пороха быстро испаряются сами. Порох становится сухим. Подходит также вымораживание влаги жидким азотом.

№ 39

Падая на руку, жидкий азот интенсивно испаряется от её тепла, ещё не достигнув кожи. Между поверхностью тела и льющимся каплями азота возникает газовая «подушка» с низкой теплопроводностью. Эта подушка и предохраняет кожу от прямого соприкосновения с каплями и собственно ожога (Капица, 1998, № 76).

№ 40

Охлаждая воду, мы как бы «провоцируем» её изменить фазовое состояние, что, в свою очередь, приводит к совершению работы за счёт уменьшения внутренней энергии. То есть источником, за счёт которого совершается работа, является внутренняя энергия воды.

№ 41

Охлаждать кастрюлю надо, и чем скорее – тем лучше. Тем быстрее будут сжиматься нагар и металл. Между нагаром и металлом завязываются силы межмолекулярного притяжения. Так что внешние силы необходимы, превышающие их по величине. Поливать же водой лучше внешнюю часть кастрюли – дно, лить холодную воду внутрь тотчас не надо. Металл и слой нагара за счёт разной теплопроводности будут охлаждаться по-разному. Металл лучше проводит тепло, поэтому он станет и охлаждаться и сжиматься быстрее, чем нагар. И тем больший градиент температур возникнет между пригоревшим слоем и металлом, если их охлаждать последовательно снаружи (сперва металл, а через него и нагар), а не одновременно – изнутри. При медленном самостоятельном охлаждении на воздухе, конечно, за счёт разных коэффициентов линейного расширения, тоже возникают силы, старающиеся оторвать нагар от металла, но их недостаточно, чтобы преодолеть силы межмолекулярного притяжения (Задачник по физике журнала «Квант», № 627[50]50
  http://www.kvant. info/zk_phys.htm. Здесь можно найти условия более 1 700 задач по физике, опубликованных за многие годы на страницах научно-популярного физико-математического журнала «Квант». Нумерация задач даётся по их единому реестру, авторы настоящей книги сохраняют номер, присвоенный составителями сборника, хотя варианты ответов нами переформулированы и упрощены по форме. Более строгие рассуждения можно найти в соответствующих выпусках журнала.


[Закрыть]).

№ 42

Пар пропускали долго, но теплоизолятор был плохой и сам прогрелся. Если диаметр трубки был 1 см, а слой изолятора 0,5 см, то диаметр трубки со слоем изолятора стал 2 см, то есть площадь поверхности увеличилась в 2 раза. Во столько же раз возросли потери на излучение и конвекцию при неизменной температуре поверхности. Если же температура поверхности и упала, но не слишком сильно, всё равно теплопотери могут возрасти.

№ 43

Энергия от сжатия-растяжения пластинки перейдёт в теплоту. Кислота нагреется чуть больше, чем при растворении прямой пластинки. Из области напряжения (деформации) будут легче «вымываться» частицы, ударяясь о частицы раствора кислоты, они будут разогревать окружающее пространство, инициируя реакцию всё сильнее и сильнее. Также, если намагниченную пластинку растворить в кислоте, магнитная энергия пластинки перейдёт во внутреннюю энергию раствора.

№ 44

При таком соотношении все полосы кажутся равными по ширине. Свойства же восприятия цветовой гаммы человеческим глазом таково, что, будь полосы изначально одной ширины, синее и белое полотнища казались бы шире красного. Но, в конечном счёте, решили пренебречь этим эффектом и из соображений производственной целесообразности изготавливать полосы равной ширины.

№ 45

На объём воды действует сила тяжести и вес того, что сверху, иначе именуемый давлением. При этом снизу тоже будет действовать давление, но чуть больше, чтобы компенсировать вес этого объёма. «Вода в воде» весит, и именно этот вес вызывает рост давления с глубиной и давление на дно сосуда.

№ 46

Струя воздуха, удаляя от фитиля свечи пламя, снижает температуру паров стеарина ниже той, при которой стеарин может взаимодействовать с кислородом воздуха.

№ 47

Под подъёмной силой понимается разность Архимедовой силы и силы тяжести, действующей на газ в дирижабле. Архимедова сила вообще не меняется, поскольку определяется объёмом вытесненного воздуха (а он постоянный). Меняется только масса газа и, соответственно, действующая на него сила тяжести.

Для простоты возьмём плотности: воздуха ρ_возд = 1,29, водорода ρ_в = 0,09 и гелия г = 0,18 кг/м³; тогда, если V – объём дирижабля, то подъёмная сила водородного дирижабля: F_возд пропорциональна произведению V(ρ_возд – ρ_в), для гелиевого дирижабля F_г пропорциональна V(ρ_возд – ρ_г). Очевидно, ответом является величина (ρ_г – ρ_в)/(ρ_возд – ρ_в) = 0,07, т. е. 7 %.

№ 48

В процессе готовки происходит выкипание жидкости (по сути дела – воды) из готовящихся продуктов, поэтому температура поверхности сковороды ограничивается прежде всего температурой кипения воды, а не масла. Конечно, она несколько выше, ведь сковорода соприкасается с водой не непосредственно и не всей площадью, но при этом эта температура, скорее всего, ниже температуры плавления олова (232 °С).

№ 49

Набегающий поток, попадающий в щели под черепицей, не имеет выхода. Давление резко возрастает, края приподнимаются, соответственно растёт и подъёмная сила… Если же чердачное окно есть, то есть и выход для избыточного давления.

№ 50

Не надо забывать, что результат действия силы на тело, которое сопротивляется этой силе, зависит не только от её величины, но и от времени действия. При беге по тонкому льду время действия силы тяжести очень мало – за это малое время сопротивление льда не преодолевается, лед не успевает проломиться (Капица, 1998, № 17).

№ 51

Очевидно, что в обоих случаях вроде бы производится одинаковая работа. Роль второго кузнеца, ударяющего по куску железа, когда тот лежит, берёт на себя наковальня. При ударах в первом случае железо нагревается и механически расширяется (сплющиваясь в месте удара). Центр тяжести куска железа при каждом ударе приподнимается. Совершается работа против сил тяжести. Во втором случае, когда железо подвешено, центр тяжести при ударах опускается, работы против силы тяжести нет. То есть во втором случае кусок железа за один удар будет нагреваться сильнее. В тепло переходит ещё и потенциальная энергия куска железа («Квант», 1970, № 11, С. 42).

№ 52

Кофемолку включить в сеть и подвесить в воздухе, держась за провод. Корпус кофемолки будет вращаться в сторону, противоположную вращению ротора двигателя.

№ 53

Количество жидкости, проходящей каждую секунду через поперечное сечение струи, в силу непрерывности потока должно оставаться на протяжении всей струи постоянным. Поскольку скорость воды при падении увеличивается, то чем ниже, тем меньшее сечение должна иметь струя.

№ 54

Удары по магниту нарушают правильное расположение доменов в веществе, и постоянный магнит из любого материала размагнитится. Напротив, постукивание по стальному стержню, расположенному параллельно линиям магнитного поля, даже такого слабого, как земное, способствует выстраиванию доменов вдоль поля, и стержень таким способом можно намагнитить («Квант», 2010, № 3, С. 32–33).

№ 55

Надо увеличивать плотность воды, растворяя в ней соль, до тех пор, пока яйцо не займёт устойчивое положение.

№ 56

За ночь в прохладном воздухе стеклянный сосуд с соляным раствором охлаждается. Жидкость сжимается и становится плотнее. Выталкивающая сила увеличивается. Скорлупа яйца, будучи твёрдым телом, уменьшает свой объём в гораздо меньшей степени, чем жидкость. Раствор соли, потяжелев, выталкивает яйцо на поверхность. В течение дня раствор прогрелся, а к вечеру всё получилось наоборот. У жидкостей тепловое расширение во много раз больше, чем у твёрдых тел (Эльшанский, 2000, С. 21).

№ 57

При опускании полена в лодку, она должна сильнее погрузиться в озеро, вытеснив некий объём воды, пропорционально изменению своей массы. Но уровень воды в самой лодке должен измениться точно так же, как если бы вместо полена мы долили в лодку воды той же массы, что и масса полена, и объёмом тем же, что и погружённая часть плавающего дерева. Мысленно уберём полено и заполним пустоту эквивалентным объёмом воды. Уровень воды в лодке не изменится. Такой же объём воды вытесняет лодка из озера, если бросить в неё полено. Уровень воды в лодке будет совпадать с уровнем воды в озере, если пренебречь толщиной стенок судна. А если стенки толстые, будет несколько выше уровня воды в озере.