Текст книги "Прокачай мозг методом знатоков «Что? Где? Когда?»"

Автор книги: Дмитрий Гаврилов

Соавторы: Анатолий Вассерман,Нурали Латыпов,Сергей Ёлкин
сообщить о нарушении

Текущая страница: 5 (всего у книги 17 страниц)

Кто рассказал, где брод, перешёл реку дважды

Редко кто задумывается над тем, что многие известные крылатые фразы и пословицы, сродни парадоксальному «детскому» мышлению, имеют продолжения, которые в корне меняют привычный смысл:

«Собаку съели, хвостом подавились»;

«Кто старое помянет – тому глаз вон, а кто забудет – тому оба»;

«Старый конь борозды не испортит, да и глубоко не вспашет»;

«Ума палата, да ключ потерян»;

«О мёртвых либо хорошо, либо ничего, кроме правды»… и так далее.

Это свидетельство того, что справедливость любого выражения (тезиса, аксиомы и т. д.) не является абсолютной. Только мы, в отличие от детей, скованные своим опытом, не хотим в том себе признаться.

Попробуйте выбрать одно или несколько понравившихся выражений и вывернуть их смысл, доказать их ошибочность.

Потренируйтесь! Ведь не узнать броду, коли не сунуться в воду. Чтобы брод изучить, нужно ножки намочить…

В ходе проводимых нами семинаров случаются весьма креативные находки:

«Если тебя ударили по правой щеке, подставь левую… ногу и бей снизу в челюсть»;

«Дуракам – закон не писан. Если писан, то не читан. Если читан, то не понят. Если понят, то не так!»;

«Нет худа без добра, а без добра – сплошное худо!»;

«Делу – время, потехе – час, пора и пообедать»;

«Клин клином вышибают, да без молота не справляются»;

«Поспешишь – людей насмешишь, но всё успеешь»;

«Как аукнется, так и откликнется, да эхо надолго останется»…

«Метафоры в языке обладают выраженной эвристической функцией, имеющей значение не только в поэзии, но и во всех областях научной и практической деятельности. Их главная функция заключается в генерировании идей», – считал известный советский разработчик разных аспектов теории творчества Г. Я. Буш и цитировал при этом крупного англо-американского философа и математика Макса Блэка[19]19
  Максим Чёрный родился в Баку, но уже в 1912 году вывезен родителями в Лондон.


[Закрыть] (1909–1988): «Каждая наука должна начинаться с метафор и кончаться алгеброй, возможно, что без метафор никогда не было бы никакой алгебры…» (Буш, 1981); «Похвалить философа за метафору – всё равно что похвалить логика за красивый почерк», – остроумно замечал Блэк, но сам считал метафору начальным актом творчества, совместимым с серьёзным размышлением (Блэк, 1990).

ВОПРОС № 25

В китайской классической литературе упоминается множество названий этого удивительного существа. Вот они: небесный блеск, добрый волшебник, чудесная пташка, ночной странник.

Назовите его.

Взрослые метафоры специально выдумывают, генерируют для каких-то определённых целей, текстов, выступлений, искусственно раскрашивают речь, а дети не задумываются – метафора это или нет. Из них парадоксальные словообороты льются как из рога изобилия.

«Детские» вопросы

Детский же вопрос, как правило, относится к тому, над чем товарищи взрослые как раз не задумываются, а принимают за данность. Классическое «Почему ветер дует? – Потому что деревья качаются» из разряда скорее философских, о соотношении причины и следствия, но в тупик могут завести и совершенно простые, обыденные вопросы.

– Почему говорят «подъём ноги»? – спросил пытливый ребёнок у Джанни Родари.

Тот почесал затылок и признался:

– Сегодня я не сумею тебе этого объяснить, сначала спрошу у языковедов. Впрочем, таких странных образов пруд пруди: мы говорим «ножка стола», «спичечная головка», «хвост поезда». Тебе когда-нибудь доводилось видеть, как поезд виляет хвостом от радости, что скоро конечная остановка? (Родари, 1987. С. 94)

 
«… Ну, а это что такое,
Непонятное, чудное,
С десятью ногами,
С десятью рогами?»
«Это Бяка-Закаляка кусачая,
Я сама из головы её выдумала».
«Что ж ты бросила тетрадь,
Перестала рисовать?»
«Я её боюсь!»
 

Дали Мурочке тетрадь, стала Мура рисовать. Вот и Кэрролл, кто не помнит, придумал Невообразимого, а потом спрашивал у детей, как же он до такого додумался и что же это за «Бяка-Закаляка».

 
«… Я напомню сейчас по порядку все пять
Самых главных и верных примет,
По которым легко может каждый сказать,
Есть поблизости Снарк или нет.
 
 
Свойство первое – вкус; он не слишком хорош:
Хоть и тонок, зато ограничен;
Словно пара отличных, но тесных галош —
А в оттенках совсем необычен.
 
 
Во-вторых, он не скор в пониманье острот,
И вздыхает в отчаянье хмуром,
Если кто-то рискнёт рассказать анекдот
Или, скажем, блеснёт каламбуром.
 
 
Признак третий: привычка так поздно вставать
(Это просто привычка, не лень),
Что садится он завтракать вечером, в пять[20]20
  Время традиционного английского чаепития.


[Закрыть],
А обедать – на завтрашний день.
 
 
И такая примета – для купанья кареты [21]21
  Употреблявшиеся в старину купальни на колёсах. Затаскивались лошадьми по мелководью далеко в море. Прим. авторов: кабинки, открытые только в сторону моря, предназначались для того, чтобы никто с берега не мог разглядеть фигуру в мокрой одежде: неприлично! (Прим. пер.)


[Закрыть]
Он их всюду таскает и даже
Почему-то считает, что эти предметы
Украшают любые пейзажи.
 
 
Признак пятый – зазнайство и вера в успех.
Подчеркну: надлежит отличать
Тех из них, кто пернат и клюётся, – от тех,
Кто усат и умеет рычать».
 

(Льюис Кэрролл, «Охота на Снарка», пер. М. Пухова)

Поэма Кэрролла «Охота на Снарка» (1876), как сообщают биографы писателя, вызвала массу недоумённых вопросов у читателей. Ещё больше вопросов она вызвала у самого создателя.

«Спустя двадцать лет после её опубликования Кэрролл писал: „В чем смысл „Снарка“? Боюсь, мне нужен был не смысл, а бессмыслица! Однако, как вы знаете, слова означают больше, нежели мы полагаем, пользуясь ими, и поэтому книга должна означать нечто большее, чем рассчитывал сказать автор. Поэтому, какой бы смысл ни находили в книге, я его приветствую, в этом её назначение…“»

Полное название (в моём переводе. – И. Г.) поэмы – «Охота на Снарка: Агония в восьми пароксизмах». В ней рассказывается о том, как на берег острова высаживается экипаж корабля во главе со своим предводителем Беллменом, чтобы завершить длительный поиск чего-то замечательного, что зовется Снарком. И хотя Беллмену и его спутникам известны пять примет Снарка, в ходе охоты на него они узнают из рассказа Бейкера, что Снарк неотличим от чего-то ужасного, что зовется Буджумом, и что встреча с ним грозит встретившему исчезновением…

«Когда ты прочтёшь „Снарка“, – писал Кэрролл одной из своих приятельниц-девочек, – то, надеюсь, напишешь мне, как он тебе понравился и все ли было понятно. Некоторые дети в нём так и не разобрались. Ты, конечно, знаешь, кто такой Снарк? Если знаешь, то скажи мне, потому что я не имею о нём никакого представления…»

В качестве иллюстратора «Охоты на Снарка» Кэрролл пригласил известного в то время живописца, скульптора и автора церковных витражей Генри Холидея, с которым познакомился, когда тот расписывал церковный фриз в Оксфорде. Писатель полагал, что красота и изящество рисунков Холидея вполне смогут соперничать с красотой и изяществом иллюстраций Джона Тенниела к двум «Алисам». Иллюстрации Холидея, действительно, оказались превосходными, и Кэрролл был ими вполне удовлетворён. Однако, когда Холидей решил нарисовать Буджума, Кэрролл воспротивился и категорически отверг эту идею, ибо, как он объяснил художнику, Буджум невообразим[22]22
  По другой версии, Холидей всё же прислал Кэрроллу на одобрение рисунок «изобретённого» им Снарка, Кэрролл написал, что это чудовище восхитительно, но не может быть допущено на страницы книги, ибо Снарк непредставим! (Кэрролл Л. Охота на Снарка. Погония в восьми приступах // Техника – молодёжи № 11 1991 – автор вступления, перевода и примечаний Михаил Пухов).


[Закрыть], а следовательно, таковым он и должен остаться…

Когда же самому Кэрроллу досаждали просьбами всё же разъяснить смысл «Охоты на Снарка», он отвечал на вопрос «отчего Вы не объясните „Снарка“ честно: „Оттого что не могу. Как можно объяснить то, чего не понимаешь сам?“» (Галинская, 1995).

Товарищи родители! Детский вопрос – это кладовая парадоксов! Ответ на детский вопрос должен быть парадоксален.

ВОПРОС № 26

Кошка съедает мышку за одну минуту. Сколько времени понадобится кошке, чтобы съесть шестьдесят тысяч мышек?

ВОПРОС № 27

В книге Корнея Чуковского «От двух до пяти» приводится такой случай. Четырёхлетнему Валерику в детском саду предложили нарисовать голубей. Он ничего, кроме домиков, рисовать не умеет. Как мальчик вышел из положения?

ВОПРОС № 28

В книге Корнея Чуковского «От двух до пяти» описывается такая ситуация: «Наташа принесла в детский сад из дому корейскую сказку „Ласточка“. В книге есть картинка: к птичьему гнезду подбирается злая змея. Увидев картинку, приятель Наташи, пятилетний Валерка, набросился на змею с кулаками.

– Не бей! – закричала Наташа…»

Как девочка объяснила это требование?

ВОПРОС № 29

«Орнитология – мой профиль!» – рассуждал самоуверенный ученик. И на вопрос учителя зоологии: «Где чаще всего обитают дрофы, каков их ареал обитания?» ответил… Что же он ответил?

ВОПРОС № 30

– Почему от страха бледнеют? – детский вопрос.

– От страха «в кожных покровах сужаются кровеносные сосуды»: как будто кто-то перекрыл краны, через которые кровь подводится к коже. Как только страх пройдёт, краны открываются… (Родари, 1987. C. 93)

А теперь объясните, почему у страха глаза велики? Ведь зачастую, когда страшно, иные зажмуриваются.

«Изобретательство не сводится к решению проблемных задач в области техники, однако процесс изобретательства всегда содержит поиск решения в условиях неопределённости, дефицита информации ‹…› Процесс решения задач зависит в первую очередь от внутреннего состояния решающего, которое можно изменить психоэвристической активацией, мотивацией, усилением работы рецепторов, памяти, воли.

Мышление человека можно условно разделить на осознанно-логическое и интуитивно-практическое. В реальном осуществлении творческого процесса оба вида мышления всегда взаимодействуют в диалектическом единстве. Интуиция изобретателя не появляется, пока у него не появилась в мозгу модель проблемной ситуации. Ей предшествуют предварительные, нередко долгие и напряжённые размышления, поиски, пробы. Интуиция – награда за неустанное осознанно-логическое мышление.

Возникновению творческой интуиции может значительно помочь, например, ассоциация или аналогия. Такие подсказки работают как трамплин, помогающий преодолеть барьер рутинного мышления и найти догадку, называемую „инсайтом“, „ага-переживанием“, интуицией. Для эвристики исключительно важно изучение видов возможных подсказок, правил их выбора, условий возникновения догадки. В настоящее время в изобретательской практике проверены и оправдали себя следующие рекомендации:

– генерирование ассоциаций и поиск аналогий, метафор;

– использование приёмов игры, юмора, двусмысленностей;

– тренировка в решении шарад, головоломок, ребусов, кроссвордов и т. п.;

– систематическая тренировка перевода эмоциональных впечатлений в сферу сознания…

и т. д.» Эти и другие эвристические рекомендации и постулаты можно найти в работах «классика жанра» (Буш, 1977. С. 7–8).

Но мы, как следует из названия нашего издания, проводим скорее эвристические опыты, чем обозреваем весь опыт эвристики целиком. Поэтому самое время попрактиковаться с учётом только что сказанного на ряде вопросов и заданий. Теория без практики суха.

Есть ли среди наших читателей поэты? Есть ли у них чувство ритма и размера? Ибо сейчас у нас задача скорее стихотворного, а, может быть, больше ассоциативного характера.

Её мы озвучили, в буквальном смысле этого слова, на одном из традиционных турниров по брейн-рингу среди молодых специалистов «ЛУКОЙЛ-Инжиниринг» в апреле 2011 года. Мы пустили фонограмму популярной песенки Лепелетье («Жил-был Анри IV…») в исполнении Владимира Аркадьевича Канделаки – знаменитого советского бас-баритона, киноактёра и артиста оперетты.

 
Жил-был Анри Четвёртый,
Он славный был король,
Любил вино до чёрта,
Но трезв бывал порой.
 
 
Войну любил он страшно
И дрался, как петух.
И в схватке рукопашной
Один он стоил двух.
 
 
Ещё любил он женщин
И знал у них успех,
Победами увенчан,
Он жил счастливей всех…
 

Итак, напоминаем, он был славным королём, вино любил, порою оставаясь трезвым. Он страшно любил войну и стоил двух в рукопашной схватке. Женщин он любил тоже, и блондинок, и брюнеток, и шатенок. Он гордо носил свой султан.

ВОПРОС № 31

А что наш весёлый король делал, «как паж»?

ВОПРОС № 32

Некоему студенту дали задание – провести измерения при помощи капиллярного вискозиметра. В отчёте студент сделал в слове «вискозиметр» две ошибки, в результате чего предназначение прибора стало понятно всем, а не только физикам и химикам. Как же он написал это слово?

ВОПРОС № 33

Скажите, что было вплетено во все снасти королевского флота Англии, от толстого каната до тончайшей верёвки, чтобы даже по самому маленькому кусочку верёвки можно было бы узнать: она принадлежит английской короне?

ВОПРОС № 34

В результате многочисленных посланий митрополита Московского Филиппа государю Ивану IV Васильевичу Грозному родилось это устойчивое выражение.

ВОПРОС № 35

Как известно, реклама – двигатель прогресса. Чем лучше товар рекламируется, тем лучше он продаётся. А что лучше продаётся в США?

ВОПРОС № 36

Скажите, что именно было получено в Лаборатории высокомолекулярных соединений АН СССР и потому именно так и называется?

ВОПРОС № 37

Один отставной английский военный был управляющим имением в Ирландии и жестоко обращался с арендаторами. В знак протеста они прекратили с ним всякие отношения. Как его фамилия.

ВОПРОС № 38

Англиканский священник Брайан Смит написал в 1896 году такое стихотворение: Я страстно хочу зваться Браун иль Брат, Пусть Эванс, пусть Томсон, Джонс или Уайт… Любая фамилия мне не претит, Но только не эта презренная – Смит. А кто в России мог быть недоволен своей фамилией по тем же причинам?

ВОПРОС № 39

Полезнее всего пить минеральную воду из источника, но это не всем доступно. Поэтому минеральную воду стали разливать в бутылки. В начале XIX века профессор Московского университета Христиан Лодер открыл в Москве так называемое «Заведение минеральных вод». Там, как на настоящем курорте, можно было пить минеральную воду, но только из бутылок. В те времена их привозили в основном из-за границы. В центре города можно было наблюдать, как важные господа праздно и не спеша прогуливаются и пьют воду. Как их стал называть простой люд?

ВОПРОС № 40

С 1947 года командование ВВС США применяет свои обозначения для советских и российских летательных аппаратов и ракет. Эта практика облегчает американским военнослужащим запоминание типов наших самолетов. Так, например, бомбардировщики они обозначают английской буквой «B» [би], истребители – буквой «F» [эф].

Внимание, вопрос! Что американские военные обозначают английской буквой «H» [эйч]?

ВОПРОС № 41

С аббревиатурой АКМ, думаем, знакомы все: автомат Калашникова модернизированный. Но что означает буква «А» в следующих аббревиатурах: АК, АКО, АМ, АС, если остальные буквы расшифровываются как «кулак», «орешек», «мелкий», «семечко»?

ВОПРОС № 42

В декабре 2011 года мы проводили соревнования по брейн-рингу смешанных команд студентов РГУ нефти и газа им. И. И. Губкина в целях тестирования и отбора неординарно мыслящей молодёжи. Прозвучал такой вопрос:

«Помните, наверное, ещё со школы: „Каждый охотник жаждет знать, где сидит фазан“? Эта присказка и по сей день действует для оптики. А из-за чего перестала быть актуальной присказка такого содержания: „Мы вcе знаем, мама Юли села утром на пилюли“?»

ВОПРОС № 43

Слово «стаффа» в переводе с итальянского означает «стремя», ведь когда-то нарочную почту доставляли на лошадях. В наше время слово, возникшее в результате этого, к лошадям уже практически не имеет никакого отношения, а роль письма, как правило, выполняет… Что именно?

ВОПРОС № 44

Один из любимых вопросов соавтора сей книги и участника клуба «Знатоков» Нурали Латыпова: «С самых древних времён люди взирали на небесные светила и планеты, давали им божественные имена.

Скажите, так какая же неизвестная планета была открыта шестой и когда именно?»

ВОПРОС № 45

Сей занимательный вопрос был вынесен нами на деловую игру среди руководителей организаций группы «ЛУКОЙЛ» 30 августа 2012 года в Московской школе управления «Сколково»:

«У этой матери, имя которой есть в документах каждого из вас, той, о которой мы повседневно думаем и говорим, есть два не менее известных сына. Впрочем, сыновья эти родились и получили свои имена от других родителей и, как минимум, веками ранее. О каких сыновьях идёт речь?»

Парадоксы и противоречия. Активация аналитического мышления

Мы потренируем левое полушарие мозга и расскажем о самом интересном, что неизбежно встречается на жизненном пути изобретателя, – о парадоксах и противоречиях! Только в последние сто лет прояснилась наконец их роль в развитии научного и инженерного знания. И только в последние двадцать лет стало ясно, что в ближайшем будущем эта роль будет только возрастать!

В незапамятные времена человечество обнаружило парадоксы. И один из первых приписывают знаменитому критскому философу Эпимениду, жившему в VI в. до н. э. Он довольно нелестно отзывался о своих соотечественниках: «Все критяне – лжецы». Но ведь и сам Эпименид тоже критянин! Получается, что если Эпименид говорит правду, то он лжец, как и его соотечественники. А значит, его утверждение ложно и критяне не лжецы, как и сам Эпименид. Следовательно, он говорит правду, а правда такова, что «Все критяне – лжецы». Так как же быть: ложно или истинно высказывание Эпименида?

Этот «мысленный выверт», повторённый во множестве вариантов и больше известный как «парадокс лжеца» не давал и до сих пор не даёт покоя многим любителям головоломок, и физикам и лирикам. Его кажущаяся простота и лаконичность бросают вызов нашему уму и требуют немедленного разрешения.

Мы не раз наблюдали людей, спокойно проживших много лет и ничего не знавших об этом парадоксе. Когда неискушённый человек сталкивается с парадоксом, он испытывает что-то вроде интеллектуального шока. Как такое может быть? «На ровном месте», из ничего, возникает проблема, рушащая основы нашего представления об истине и лжи! Эта проблема оказывается мощным стимулом для интеллектуального тренинга.

Недаром говорят что, один древнегреческий логик (по одним сведениям Диодор Кронос, по другим – Филит Косский) дал обет, не принимать пищу до тех пор, пока не найдёт решения парадокса «Лжеца», и вскоре умер, так ничего и не добившись. Конечно, это, скорее всего, красивая легенда, но есть в этой легенде глубокий смысл! Как говорится, «сказка ложь, да в ней намёк – добрым молодцам урок».

Один из соавторов этой книги «Много раз предлагал я студентам этот парадокс и неизменно наблюдал неподдельное оживление аудитории. Постепенно в моём арсенале появились и другие парадоксы, софизмы и просто провокационные задачи, тем более что все они имели какое-либо отношение к диалектике, с которой меня ещё в студенческие годы познакомил друг и коллега Валентин Куликов. Параллельное изучение Теории Решения Изобретательских Задач привело меня к необходимости анализа противоречий, формой которых и являются часто парадоксы. Время шло, опыт и материал накапливались, пока, наконец, не наступил момент для связного изложения на бумаге… Ради чего, собственно?

Среди множества литературы по противоречиям и парадоксам не так уж много, или почти совсем нет изданий, которые мог ли бы служить методическим пособием для освоения особого метода мышления, который можно было бы назвать „инструментально-диалектическим“.

Да, есть „Наука логики“ Г. В. Ф. Гегеля, но даже простое прочтение её является интеллектуальным подвигом, на который способны не многие. Есть старые учебники диалектического материализма, которые не способны были научить диалектическому мышлению и в советские времена. Есть некоторые прекрасные статьи о парадоксах, целью которых является увлечь читателя головоломной красотой, познакомить, ввести в курс дела, но только не научить! Таким образом, ниша более-менее популярного изложения и ниша методически последовательного изложения пусты».

Что получит взамен читатель, отважившийся прочитать этот раздел до конца? Мы надеемся, он сможет без содрогания и ужаса оперировать парадоксами и противоречиями, анализировать их, докапываясь до сути, разрешать, получая новые результаты (научные, инженерно-технические, художественные), придумывать свои собственные парадоксы и противоречия, строить системы противоречий. Короче, читатель станет универсальным интеллектуальным бойцом!

Трудно описать все те классы задач, которые могут быть решены методом анализа противоречия. Это задачи техники и экономики, физики и математики, художественного творчества. Анализ противоречий и диалектический синтез не заменяют собой методы, которые созданы человечеством на долгом пути развития, но они лежат в их основе, позволяя глубже понимать эти методы и совершенствовать их.

Немного определений. Из истории открытия парадоксов

Для начала определимся с некоторыми древними понятиями: софистикой, диалектикой и схоластикой, вокруг которых и будет разворачиваться описание.

Диалектика произошла от искусства вести спор – говорить вдвоём. В процессе словесных баталий в демократических Афинах вырабатывалось искусство логической аргументации. Добивался общественного успеха тот, кто лучше мог донести до народа (демоса) свои идеи. Процветали учителя, обучавшие аргументации в афинском суде. Искусство риторики ценилось очень высоко. Именно тогда открыли доказательство методом приведения к абсурду, или, иначе, к противоречию. Яркими представителями ранней диалектики являются Сократ, наиболее знаменитый его ученик Платон и ученик его ученика Аристотель.

Софистика возникла как искусство побеждать в спорах любой ценой. Распространено мнение, что софисты не гнушались использовать внутренне логически ошибочные, но внешне вполне приемлемые приёмы рассуждения, логические ловушки и внелогические аргументы. Например, известный софизм: «Ты имеешь то, что не терял. Ты не терял рогов? Следовательно, ты рогат!»

На самом деле, как считают исследователи, софисты утверждали относительность истины, а то и просто невозможность её существования, точнее было бы сказать, невозможность существования «абсолютной истины». На этом основании они ошибочно утверждали, что существуют только различные мнения, и задача философов (и особенно политиков) состоит в том, чтобы выдавать свои мнения за истину и убеждать в этом окружающих. Данная принципиальная позиция софистов прозвучала в знаменитом высказывании Протагора: «Мнение человека есть мера истины», то есть каждый человек меряет вещи своей меркой и таким образом становится обладателем своей личной истины[23]23
  Подробнее см.; эссе к. ф. н. В. В. Филатова «Лабиринты софизмов и парадоксов» (http://lit.lib.ru/f/filatow_w_w/).


[Закрыть]. Таким образом, речь шла о том, что сегодня называют относительной истиной. Однако в результате о софистах сложилось устойчивое представление, как о тех, кто старается выдать ложь за истину, что, собственно, они иногда и делали.

Ну и третья – схоластика. Этимологически восходит к тому же корню, что и слово «школа». Греческое «scholastikós» – школьный, учёный. Парадоксально! Аристотель создал свою логику, абстрагируясь от содержания высказываний, то есть отталкиваясь от диалектики, которая только и занимается содержанием мышления. В дальнейшем аристотелева логика приобрела такой научный вес, что в значительной мере «загнала в угол» свою родительницу диалектику. Причиной гонений на диалектику были как субъективные факторы – использование диалектической парадоксальности в рассуждениях адептами инквизиции, так и объективные сложности в понимании и обучении диалектике. Схоластика продолжала традиции аристотелевой логики в Средние века на базе церковных школ и не дала безвозвратно утратить достижения античных учёных, подготовила приход новой волны развития логики.

Теперь вернёмся к парадоксу Эпименида. Известный как «Парадокс Лжеца», он встречается и в менее афористической, зато более краткой и сильной форме: «Я лгу», или «высказывание, которое я сейчас произношу, ложно». Стоящее в кавычках выражение в процессе рассуждений попеременно оказывается то истинным, то ложным, что невозможно с точки зрения аристотелевой логики. Этот вариант формулировки парадокса принадлежит Евбулиду (IV век до н. э.).

В 1913 году англичанин Джордан добавил в копилку парадоксов такой. На одной стороне карточки написано: «Утверждение на другой стороне этой карточки истинно». Перевернув карточку, мы обнаруживаем: «Утверждение на другой стороне этой карточки ложно». Вот и попробуй, разберись! Если верить первому утверждению, то второе правильно. Но если правильно второе, то неверно первое! И наоборот.