Текст книги "Темная сторона материи. Дирак. Антивещество"

Автор книги: авторов Коллектив

сообщить о нарушении

Текущая страница: 7 (всего у книги 8 страниц)

ТЕОРИЯ ПОЗИТРОНА

Теория дырок Дирака, утверждавшая существование антиэлектрона, и последующее открытие позитрона стали знаковыми этапами в развитии квантовой электродинамики. Процесс рождения и аннигиляции пары частица/античастица стал естественным объяснением взаимодействия фотона с веществом. В рамках принципа эквивалентности массы и энергии и принципа неопределенности Гейзенберга корректно объяснялось, как энергия электромагнитного поля может превращаться в вещество, и наоборот. Естественно, что с этого момента физик, который заявил о существовании антивещества, сделал вторую попытку сформулировать квантовую теорию излучения. Дирак представил свою новую статью на Сольвеевском конгрессе, состоявшемся в Брюсселе в октябре 1933 года. Она называлась «Теория позитрона». Спустя короткое время после конференции он углубил свою теорию с помощью детальной математической формулировки. Его новая статья была опубликована в начале 1934 года под названием «Обсуждение бесконечного распределения электронов в теории позитронов».

Дирак осознавал, насколько серьезные проблемы (связанные с бесконечными величинами при расчетах энергии электрона) существуют в квантовой электродинамике. Введение позитрона в квантовую теорию излучения не решило проблемы бесконечности для собственной энергии. Кроме того, появились неожиданные эффекты, такие как поляризация вакуума, которые добавили новых трудностей. Дирак закончил доклад на Сольвеевском конгрессе следующим утверждением:

«Согласно результатам, полученным из расчетов, похоже, что электрические заряды, наблюдаемые обычно у электронов, протонов и других частиц, не являются настоящими зарядами этих частиц (теми, которые появляются в основополагающих уравнениях), но эти заряды немного меньше».

Смысл заявления физика лучше понятен из письма Дирака Бору, которое он послал за несколько недель до начала конгресса:

«В последние месяцы мы с Пайерлсом работали над возможным изменением, которое производит статичное электромагнитное поле в распределении электронов с отрицательной энергией. Мы смогли наблюдать, что это распределение производит частичную нейтрализацию изначального заряда поля. [...] Если не учитывать возмущения, производимые полем в море электронов с энергиями меньше -137², нейтрализация заряда является слабой – порядка 1/137. Из этого мы заключили, что все физические заряженные частицы – электроны, протоны и другие – имеют меньший эффективный заряд, нежели их настоящий заряд. [...] Эффективный заряд – это заряд, измеряемый реально в любом опыте с низкой энергией. [...] Настоящее значение немного выше. [...] Мы также должны быть готовы к небольшим изменениям в формуле рассеяния Резерфорда, в формуле Клейна – Нишины, в выражении постоянной тонкой структуры Зоммерфельда и так далее».

В приведенном выше тексте Дирак вводит понятия, ставшие современным языком квантовых теорий поля. «Эффективный заряд» Дирака является тем, что сегодня называют физическим зарядом. «Настоящий заряд» соответствует голому заряду. А возмущения, производимые полем в море электронов с отрицательной энергией, представляют собой то, что известно в наши дни как процесс поляризации вакуума.

Единственной целью теоретической физики является расчет результатов, которые могут быть сопоставлены с результатами опытов. [...] Совершенно излишне искать удовлетворительное описание всего хода явлений.

Поль Дирак

Физик осуществил первый расчет изменения заряда, связанного с наличием моря Дирака. Снова появились расходящиеся интегралы. Дирак решил проблему с помощью разных математических приемов, позволивших ему избежать расходящихся интегралов. Его способ лег в основу того, что позднее, в конце 1940-х годов, будет названо методом перенормировки (он подробно объяснен в следующем разделе данной главы).

Эти техники дали возможность переформулировать теорию квантовой электродинамики, превратив ее в самую точную физическую теорию.

Новая теория Дирака была принята довольно сдержанно и вызвала резкую критику со стороны его коллег. Паули находил идеи Дирака «искусственными, математически слишком сложными и лишенными физического смысла». Обычно сдержанный Гейзенберг высказался еще резче, расценив теорию как абсурдную. Понятие поляризации вакуума, введенное Дираком, однако закрепилось, и очень скоро другие ученые начали изучать этот эффект.

Сообщество физиков было озадачено и в основном испытывало чувство неудовлетворения. Сам Дирак становился все более скептичным, и по сути его мнение не отличалось от мнения Гейзенберга и Паули. Он попытался решить проблему бесконечных величин, используя сложные и «искусственные» математические техники, вопреки «математической красоте физики» (а следование ей было самым дорогим ему принципом). В последующие годы разочарование Дирака достигло такой степени, что он пошел еще дальше своих коллег в критике квантовой электродинамики.

ПРОБЛЕМА БЕСКОНЕЧНЫХ ВЕЛИЧИН И ПЕРЕНОРМИРОВКА

Проблема результатов с бесконечными пределами и расходящихся интегралов уже появлялась в XIX веке в связи с электромагнитной теорией Максвелла. Электрически заряженная частица порождает вокруг себя поле, которое в свою очередь производит электромагнитную энергию, меняющую массу частицы («собственная энергия»). Эта энергия обратно пропорциональна расстоянию между положением заряженной частицы и положением, в котором вычисляется энергия поля. Трудность заключается в следующем: какую энергию производит электромагнитное поле, образованное частицей в ее собственном положении? Логически расстояние равно нулю, что влечет за собой результат в виде бесконечной величины. С классической точки зрения проблема решена, так как частица имеет определенную структуру и конечное расширение, поскольку заряд распределен по ее поверхности. Поэтому энергия, произведенная полем, обратно пропорциональна радиусу, определяющему расширение частицы.

В квантовой физике не допускается представление об электроне с пространственным расширением; напротив, электрон является элементарной частицей, без внутренней структуры. Квантовое описание электрического поля, образованного электроном, задано через испускание или поглощение виртуальных фотонов, существование которых вытекает из принципа неопределенности Гейзенберга. Этот процесс изображен на рисунке 1. Такие графики называются «диаграммами Фейнмана». В определенный момент электрон, представленный непрерывной линией, испускает фотон, который затем вновь поглощается самим электроном (траектория фотона соответствует волнистой линии). Расчет данного процесса (вычисление собственной энергии электрона) ведет к появлению расходящихся интегралов. Описанный процесс соответствует самому простому случаю, когда испускается и поглощается только один фотон. Но можно представить гораздо более сложные процессы, увеличивая количество вовлеченных виртуальных фотонов.

РИС. 1

РИС. 2

РИС. 3

Сочетание принципа неопределенности и принципа эквивалентности массы и энергии является главным для понимания квантового вакуума. В квантовом вакууме непрерывно происходят квантовые колебания, которые могут привести к рождению виртуальных пар частица/античастица. Введенное Дираком понятие поляризации вакуума напрямую связано с этими виртуальными парами. Рассмотрим электрон, непрерывно испускающий и поглощающий виртуальные фотоны, которые в свою очередь могут приводить к рождению виртуальных пар электрон/позитрон. Позитроны стремятся приблизиться к физическому электрону, тогда как виртуальные электроны стремятся удалиться от них (см. рисунок 2).

Этот процесс тоже может быть показан через диаграммы. В результате видно, что заряд электрона частично нейтрализуется «облаком» окружающих его виртуальных позитронов (см. рисунок 3).

Процесс, представленный на предыдущих рисунках, может быть рассчитан; результат с бесконечным пределом появляется, когда расстояние стремится к нулю. Важно заметить, что анализ все более коротких расстояний приводит к рассмотрению все больших энергий, и поэтому бесконечное количество все более сложных процессов может значительно влиять как на энергию, так и на массу электрона.

Решение проблемы бесконечных величин появилось в конце 1930-х годов вместе с работами Хендрика А. Крамерса (1894-1952). Главная идея заключалась в следующем: в квантовой теории имеют смысл только те величины, которые можно измерить; иначе говоря, величины, которые невозможно измерить, определять не имеет смысла, они могут быть неопределенными. Так, масса и заряд электрона, наблюдаемые в лаборатории, соответствуют действительному электрону, то есть электрону, испускающему и поглощающему виртуальные фотоны, непрерывно поляризуя вакуум. Зато величины, появляющиеся в уравнениях квантовой электродинамики, соответствуют массе и заряду электронов, которые не подвергаются взаимодействию (обычно называемые идеальными или голыми электронами). Между тем эти величины «голых» электронов (m₀,е₀) могут быть неопределенными (бесконечными), поскольку они соответствуют не физической ситуации. В реальности действительный электрон всегда является объектом взаимодействия: даже если он изолирован, он взаимодействует сам с собой, испуская и поглощая фотоны.

В конце 1940-х годов Фейнман, Швингер и Томонага разработали математический метод, позволяющий получить однозначные результаты. Он называется «методом перенормировки» и устанавливает отношение между измеренными в лаборатории значениями массы и заряда электрона и «возможными» значениями, соответствующими «голому» электрону. Данное отношение задано через постоянные перенормировки.

Как определить эти постоянные для физических результатов таким образом, чтобы они не были двусмысленными? Процедура, разработанная Ричардом Фейнманом, заключалась во введении числа минимального вычитания в решениях различных интегралов так, чтобы их результат и, соответственно, значения «голого» электрона имели конечный предел. Однако проблема состоит в том, что эти значения во многом зависят от выбранного числа вычитания. Иначе говоря, свойства «голого» электрона по-прежнему не определены.

Особенно интересно, что полученные в результате этого процесса «голые» значения, полностью зависящие от числа вычитания, всегда соответствуют физическим результатам – при условии, что исчисление физических свойств электрона включает все то, что предварительно было учтено при определении «голых» значений. Другими словами, число вычитания влияет только на определение «голых» значений – теоретических чисел, которые прямо наблюдать нельзя. Как бы там ни было, несмотря на неоспоримый шаг вперед в развитии квантовой электродинамики, сам Фейнман считал операцию перенормировки «слегка безумной».

ГОДЫ РАЗОЧАРОВАНИЙ И УТРАТЫ ИЛЛЮЗИЙ

В 1934 году, когда Дирак опубликовал свою статью о теории позитрона, Оппенгеймер и другие физики разработали новую версию теории электронов и позитронов, которая позволяла не прибегать к понятию моря Дирака. В том же году Паули (возможно, самый яростный противник теории дырок Дирака) и его ученик Виктор Вайскопф (1908-2002) осуществили квантование поля, описанного уравнением Клейна – Гордона. Из их работы стало очевидно, что пары частица/античастица также возникают и в случае бозонов (частицы с целым спином). Паули назвал данную работу «антидираковской теорией».

Однако во всех теориях присутствовали бесконечные величины. Зайдя в тупик, многие физики решили сменить область исследования; некоторые даже оставили эту науку. Дирака волна уныния тоже не миновала. Как и некоторые из его коллег, он был убежден, что существующая теория нуждается в радикальном изменении. До конца своих дней ученый искал решение этой проблемы, но напрасно. Без сомнения, один из основателей квантовой электродинамики испытывал еще большее чувство неудовлетворенности, нежели другие его коллеги. Йордан, бывший в числе основателей квантовой теории излучения, вообще перестал заниматься физикой.

Отношение Дирака к квантовой электродинамике изменилось в рекордное время. В начале 1935-го, через год после создания теории позитрона, он еще придерживался неопределенной позиции и верил в теорию:

«Квантовая электродинамика не может считаться действительно удовлетворительной теорией, однако она еще сохраняет некоторые свойства, достойные интереса: это релятивистская инвариантная теория, что может показаться весьма удивительным».

Меньше чем через год Дирак потерял свою веру и стал одним из самых суровых критиков квантовой электродинамики. В порыве развенчания теории он противоречил самому себе во многих аспектах, благодаря которым он стал столь блестящим физиком.

В 1936 году Дирак написал слова, приведенные в начале этой главы, которыми без особых эмоций подтверждал отказ от квантовой электродинамики. Они были вызваны опытом, реализованным в конце 1935 года американским физиком Робертом Шенкландом (1908-1982). Результаты его опыта, ставившего, казалось, под вопрос принцип сохранения энергии в атомных процессах, Дирак использовал для резкой критики квантовой теории излучения. По словам физика, результаты опыта Шенкланда означали «отказ от квантовой электродинамики и нейтрино». Также и его видение нейтрино – гипотетической частицы, о существовании которой заявил Паули в 1930 году для объяснения бета-распада, – радикально изменилось за два года.

Опыт Шенкланда послужил причиной радикального изменения не только идей Дирака, но также и его подхода к физике. Впервые он безоговорочно принял неподтвержденные результаты одного опыта, поскольку тот позволял оправдать его предвзятые рассуждения и заключения. Дирак избрал путь, которому не последовал никто из физиков. Он прекрасно знал, что если результаты опыта Шенкланда подтвердятся, это будет означать одновременно нерелевантность квантовой электродинамики и принципа неопределенности Гейзенберга и, соответственно, нерелятивистской квантовой механики. Но Дирак продолжал следовать данному пути и решил опубликовать свои идеи в новой статье, которую назвал «Сохраняется ли энергия в атомных процессах?».

Значительное число его коллег раскритиковали работу Дирака, особенно за ее несоответствие предыдущим работам ученого. Гейзенберг расценил статью Дирака как «невероятную глупость», а Бор указал на ужасные последствия нарушения принципа сохранения энергии. Интересно заметить, что позиции Бора и Дирака в 1936 году были прямо противоположными тем, какие они занимали пять лет назад, когда в порыве отчаяния Бор поставил под сомнение принцип сохранения энергии для объяснения бета-распада, тогда как Дирак предпочел отказаться от представления о непрерывности материи, нежели от сохранения энергии.

В последующие годы Дирак рассматривал проблему бесконечных величин под разными углами. Он попытался найти новую формулировку классической теории излучения, которую можно было бы распространить на квантовый мир; физик развивал новые математические методы, позволяющие устранить расходящиеся интегралы, и даже выстроил новую теорию, введя идею «гипотетического мира». Паули, будучи противником теорий Дирака, ясно сформулировал свои возражения во время конференции по случаю получения им Нобелевской премии:

«Правильная теория не должна вести к бесконечным значениям энергии или заряда, она не должна использовать математические хитрости для того, чтобы избежать бесконечностей или сингулярностей, и ей не следует придумывать гипотетический мир, который является всего лишь математическим вымыслом, пока не будет правильно интерпретирован мир физики».

Это была резкая критика состояния квантовой электродинамики, принятая Дираком безоговорочно, а также и того пути, на который он ступил.

ДИРАК И «НОВАЯ» КВАНТОВАЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИКА

В конце 1940-х годов труды Фейнмана, Швингера и Томонаги серьезно изменили квантовую электродинамику. Они разработали метод перенормировки, позволяющий избежать бесконечных величин и предоставляющий однозначные ответы, соотносимые с результатами опытов. Новая квантовая электродинамика была независимо разработана тремя физиками достаточно консервативным способом: релятивистская квантовая теория оставалась общей основой новой теории, а нужные результаты получались при помощи метода возмущений. Это не было именно революционным изменением, на чем настаивал Дирак и другие физики. В 1948 году Фримен Дайсон (р. 1923) доказал, что три формулировки квантовой электродинамики на самом деле являются эквивалентными.

Удивительным образом философия новой квантовой электродинамики следовала идеям Дирака, сформулированным несколькими годами ранее. Швингер даже сказал впоследствии:

«Взаимодействие между веществом и излучением производит перенормировку заряда и массы электрона, сохраняя все расходимости в факторах перенормировки».

Фейнман со своей стороны утверждал:

«Метод перенормировки заряда и массы электрона позволяет нам получить последовательную электродинамику; с ее помощью мы можем рассчитать все возможные процессы, в которых задействованы фотоны, электроны и позитроны».

В конце 1940-х годов Вайскопф смог с большим удовлетворением заявить: «Война с бесконечными величинами наконец закончена». Победное чувство, за редким исключением, испытывали большинство его коллег.

Несмотря на невероятный прогресс, достигнутый с помощью новой теории, Дирак так и не принял тот способ, которым было покончено с бесконечными пределами решений. Ученый придерживался этой позиции всю жизнь. В 1950-е годы он заметил, что новая теория перенормировки не смогла решить проблемы квантовой электродинамики. Дирак считал, что на самом деле требовалось «изменение основополагающих понятий, сравнимое с появлением квантовой механики в 1925 году».

В середине 1970-х годов он писал:

«Многих физиков прекрасно удовлетворяет квантовая электродинамика. Я считаю, что ситуация совсем не является удовлетворительной. Новая теория совершенно произвольно убирает решения с бесконечными величинами. Математика учит нас, что мы можем убирать значение, которое является слишком маленьким, а не когда оно бесконечно большое и мы не хотим его сохранять».

Когда Дирака спросили, почему он так сильно возражает против новой теории несмотря на то, что она столь точно описывает главные свойства электрона, он ответил:

«НЕЧЕЛОВЕЧЕСКАЯ» ТОЧНОСТЬ КВАНТОВОЙ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ

«Нечеловеческая точность» – такое выражение использовал Джон Хорган в своем произведении «Конец науки»(The End of Science) для сравнения некоторых опытных результатов и теоретических расчетов, полученных квантовой электродинамикой (КЭД). Соответствие достигает в некоторых случаях соотношения порядка 10⁹ или даже 10¹². Рассмотрим некоторые физические величины, которые можно измерить экспериментально крайне точно, и сравним их с результатами квантовой электродинамики. Обратимся, например, к магнитному моменту электрона (величина, напрямую связанная со спином). Результат опыта равен μ^exp(e)= 1, 0011596521884. Результат уравнения Дирака равен μ^Dirac(e)=1. Таким образом, этот результат воспроизводит результат экспериментальный с точностью до 1% (соотношение 10²). Однако электрон испускает виртуальные фотоны, которые затем поглощаются или поляризуют вакуум. Данный процесс, называемый «радиационной поправкой», не входит в уравнение Дирака, но может быть рассчитан через КЭД. В этом случае теоретическое значение будет μ^QΕD(e)= 1, 001159652140. Разница между экспериментальным измерением и теоретическим значением появляется только после 11-го знака! Такое же соответствие мы обнаруживаем и для других элементарных частиц, например для мюона. Возьмем, например, свойство, связанное с атомом водорода, – разницу энергии между двумя стационарными состояниями. Согласно уравнению Дирака, эти состояния имеют одинаковую энергию. Однако в экспериментальных измерениях проявляется небольшая разница, вызванная лэмбовским сдвигом, и равна она ΔΕ^exp=1057851.

Результат, полученный с помощью КЭД, равен ΔΕ^QED = 1057 862. Разница появляется в шестой цифре, но надо держать в уме, что касательно энергетической разницы между уровнями значения имеют точность около единицы к миллиону по отношению к энергиям действительных энергетических уровней. Так, для сравнения, точность КЭД была бы 1 на 10¹². Чтобы по-настоящему оценить подобную степень точности, будет интересно соотнести ее с примерами, связанными с нашей повседневной жизнью. Возьмем, скажем, расстояние между Мадридом и Нью-Йорком, которое равно примерно 6000 км. С точностью, сравнимой с точностью КЭД, это расстояние можно было бы измерить до сотой или даже миллионной миллиметра. Это меньше, чем толщина человеческого волоса.

«Ценой, которую пришлось заплатить за этот успех, был отказ от логического заключения и замена его серией эффективных правил. Слишком высокая цена, ни один физик не хотел бы заплатить ее».

Последняя написанная Дираком статья появилась в книге, опубликованной как дань его памяти в 1987 году, через три года после смерти ученого. Название статьи является настоящим кредо Дирака: «Недостатки квантовой теории полей». Его последнее суждение о квантовой электродинамике было таким:

«Эти правила перенормировки слишком прекрасно согласуются с экспериментальными результатами. Вот почему многие физики считают, что эти правила корректны. То, что результаты соответствуют опыту, не является доказательством правильности теории. [...] Я хочу подчеркнуть еще раз, что многие из этих современных квантовых теорий полей ненадежны, даже если физики работают с ними и получают порой точные результаты».

Но вернемся к фотографии, упомянутой в начале данной главы, на которой изображен Дирак, с кажущимся безразличием слушающий своего коллегу. Фейнман разделял некоторые беспокойства Дирака по поводу результатов с бесконечными пределами и говорил о них так:

«У меня есть ощущение, что перенормировка не является правомерной математической техникой. Мы еще не располагаем удовлетворительными математическими методами, чтобы описать теорию квантовой электродинамики».

Однако на этом взаимопонимание двух физиков по поводу новой теории заканчивалось. Для Фейнмана она была «драгоценным завоеванием». Американский физик замечал:

«Вопрос не в том, является теория приятной в философском плане, или простой для понимания, или разумной с точки зрения «здравого смысла». На самом деле важно, чтобы предположения теории соответствовали опыту. [...] Описание природы, представленное в квантовой электродинамике, кажется абсурдным, но оно прекрасно соответствует опыту. Поэтому я надеюсь, что мы сможем принять природу такой, какая она есть, – абсурдной».

Дирак так никогда и не согласился с этими выводами и без устали пытался найти новую формулировку. Несмотря на взаимные расхождения, восхищение ученых друг другом было взаимным, и в 1986 году на конференции, которую Фейнман организовал в честь Дирака, он сказал, что всегда считал Дирака самым значительным «героем» физики.

ГЛАВА 5

После великих открытий

Дирак отрыл магнитный монополь в 1931 году. Однако это открытие было сочтено наименее важным из его научных заслуг. Значение работ ученого со временем уменьшилось, впрочем, подобное произошло со многими физиками его поколения. Тем не менее Дирак продолжал исследовательскую деятельность и регулярно публиковал статьи – до самой своей смерти.

Ни одна из статей Дирака, опубликованных после 1934 года, не была столь же оригинальной и важной, как его предыдущие работы. Однако он продолжал регулярно публиковать свои исследования. Помимо бесконечных попыток найти новую формулировку квантовой электродинамики, Дирак работал и в других областях, таких как космология. Он эпизодически участвовал в некоторых экспериментальных исследованиях (вместе со своим другом Капицей), а во время войны включался в военные проекты. В этой главе мы кратко рассмотрим его теорию магнитного монополя и идеи ученого в области космологии.

В личном плане большие перемены в жизни Дирака наступили, когда ему уже было более 30 лет: смерть отца в 1936 году, которая стала для него освобождением, его женитьба в 1937 году, рождение детей и переезд во Флориду. Дирак продолжал научную работу, но был вынужден сочетать ее с новыми семейными обязанностями. На его отношения с коллегами, особенно с русскими и немецкими, повлияли страшные годы Второй мировой войны и темный период холодной войны. Именно тогда Дирак стал говорить о том, что в основе всех научных открытий должен лежать «принцип математической красоты». Этот принцип стал самым дорогим его кредо. В чем же он заключался?

Дирак является одним из самых блестящих физиков в истории этой науки, однако его имя остается малоизвестным. Работы ученого стали фундаментом современной физики, а об открытом им антивеществе сегодня знают все – по крайней мере по книгам и фильмам в жанре научной фантастики. Впрочем, кто бы мог представить, что античастицы позволят усовершенствовать медицинские технологии, столь полезные для общества?

МАГНИТНЫЙ МОНОПОЛЬ

В школе нас учат, что у магнита есть два разных полюса. Если его разделить на две части или больше, каждая из этих частей также будет иметь два полюса – как уменьшенное подобие первого магнита. Но обосновано ли данное утверждение? Наряду с существованием электрона, частицы – носительницы элементарного электрического заряда, можно ввести и понятие магнитного монополя как частицы – носительницы изолированного магнитного заряда и представить существование магнита с одним полюсом. В статье 1931 года (в которой формулировалась идея антиэлектрона) Дирак выдвинул и гипотезу магнитного монополя.

Он не первым озвучил подобную идею: гораздо раньше, в XIX веке, физики уже выдвигали гипотезу о существовании такой частицы, осознавая, что оно противоречит основополагающим уравнениям классического электромагнетизма. Уравнения Максвелла содержат заметную асимметрию между электрическим полем, связанным с плотностью электрического заряда и электрического тока, и магнитным полем, для которого подобные величины не определены. Кроме того, это согласуется с введением векторного потенциала для описания магнитного поля – метода, использованного для квантовой теории в работах Йордана, Гейзенберга и Паули. Это объясняет, почему магнитные заряды никогда не изучались в рамках квантовой теории до работ Дирака в 1931 году.

Изображение магнита с двумя полюсами и силовых магнитных линий, создающих магнитное поле.

Целью Дирака было не доказательство существования монополя, но нахождение объяснения «квантованию» электрического заряда и обоснование значения постоянной тонкой структуры.

Он писал: «Эта работа главным образом опирается на существование минимального электрического заряда». Дирак ввел плотность магнитного заряда и плотность магнитного тока по образцу соответствующих электрических величин и показал, что квантовая теория «не исключает существование изолированных магнитных полей».

Кроме того, он получил простое соотношение между значениями электрического и магнитного зарядов. Это соотношение включало постоянную Планка и делало очевидным тот факт, что существование магнитного монополя возможно при условии квантования электрического заряда. Несмотря на открытие подобного соотношения, Дирак счел результат «недостаточно оправдавшим надежды». Он искал квантовое условие, которое позволило бы ему прямо определить элементарный заряд. Ученый писал:

«Невозможно изменить теорию, поскольку в ней нет ни одного произвольного элемента. Объяснение значения элементарного электрического заряда требует совершенно новаторской идеи».

Дирак закончил свою статью вопросом о том, почему изолированные магнитные поля никогда не наблюдались. Выведенное им соотношение между электрическим и магнитным зарядами позволило ему определить минимальное значение магнитного заряда через заряд электрона. Он получил следующий результат:

M_min = 137e/2.

Иначе говоря, магнитный заряд был примерно в 70 раз больше элементарного электрического заряда. Дирак интерпретировал это значение как результат присутствия большой силы притяжения между магнитными полями с противоположными знаками, что объясняло, почему их трудно разделить и почему, таким образом, они не были установлены.

ЭВОЛЮЦИЯ МАГНИТНОГО МОНОПОЛЯ

Несмотря на интерес прессы к исследованиям Дирака, связанным с магнитным монополем, научное сообщество физиков, как правило, игнорировало его результаты. По правде говоря, сам Дирак вернулся к данной теме лишь много времени спустя, в 1948 году. Но и впоследствии он продолжал держаться в стороне от этих исследований, даже после начала разговоров о том, что монополи были обнаружены экспериментально. Его отношение не изменилось и в 1970-1980-е годы, когда теория Большого взрыва снова ввела в обиход идею изолированного магнитного поля. Большинство экспериментов по его обнаружению провалились. Но в 1982 году испанский физик Блас Кабрера, профессор Стэнфордского университета (Калифорния), удивил научное сообщество, заявив, что обнаружил доказательства существования магнитного монополя. Его утверждение не могло быть ни подтверждено, ни опровергнуто. Гипотетическое существование новой частицы, таким образом, не было принято, и даже сегодня нет никаких серьезных экспериментальных доказательств существования магнитного монополя.

КОСМОЛОГИЧЕСКИЕ ПОСТОЯННЫЕ

Дирак, несомненно, имел представление об исследованиях в области космологии, но он не выказывал никакого интереса к ним до 1937 года, когда в журнале Nature была опубликована его короткая статья под названием «Космологические постоянные». Он взял в качестве отправной точки гипотезу Леметра: «Вселенная родилась в далеком прошлом и находится на пике расширения». Его интересовало, являются основные физические постоянные действительно постоянными или же они меняются со временем, в космологическом масштабе. Дирак ввел некоторые астрономические «расширения», соответствующие разным величинам, связанным с описанием Вселенной в крупном масштабе, и предположил, что между ними должно быть простое отношение. Вот числа, с которыми работал ученый.

1. Возраст Вселенной в атомных единицах времени (время, которое необходимо свету для прохождения диаметра электрона): ~2 х 10³⁹.

2. Отношение между электрической силой и гравитационной силой, существующей между электроном и протоном: ~10³⁹.

3. Общее число протонов и нейтронов во Вселенной: ~10⁷⁸.

Дирак был убежден, что отношения между приведенными выше астрономическими числами не являются случайными. Он считал, что эти величины зависят от развития Вселенной: