Текст книги "Темная сторона материи. Дирак. Антивещество"
Автор книги: авторов Коллектив
сообщить о нарушении
Текущая страница: 6 (всего у книги 8 страниц)
Советский физик Игорь Тамм со своей стороны пришел к такому же выводу: средняя жизнь электронов и протонов в уравнении Дирака полностью противоречит действительности. Как Дирак и Оппенгеймер, Тамм полагал, что включение эффекта взаимодействия между электронами и протонами значительно улучшит результаты. Оппенгеймер и Тамм были среди немногих физиков, которые приняли теорию дырок Дирака. Поэтому они пытались найти ее подтверждение, несмотря на абсурдность результатов, к которым она приводила.
Дирак еще несколько месяцев продолжал верить в свою интерпретацию протонов как дырок в море с отрицательной энергией. Но он прекрасно знал, что очень небольшое число физиков разделяют его точку зрения. Со свойственной ему критичностью Паули сформулировал то, что впоследствии в узких кругах квантовой физики получит название «второго принципа Паули»:
«С того момента, как физик предлагает теорию, она должна быть сразу приложена к своему автору: так, Дирак должен быть аннигилирован».
Осенью 1930 года были опубликованы другие статьи, которые снова ставили под вопрос теорию Дирака. Тамм сообщил Дираку:
«Паули заметил: он точно проверил, что в рамках теории дырок взаимодействие электронов и протонов не может исключить одинаковость их массы».
Спустя немного времени, в ноябре 1930 года, Вейль в свою очередь доказал, что дырка в теории Дирака должна обязательно иметь ту же массу, что и электрон. Результат Вейля начал понемногу расшатывать веру Дирака в собственную модель протона и в идею единой теории для протона и электрона. Он особенно оценил возражения Вейля, поскольку способ этого ученого представлять физику через математику совпадал с его собственным. Кстати, по поводу Вейля Дирак писал:
«Вейль был больше математиком, чем физиком. Он анализировал математические последствия идеи, развивая то, что вытекало из разных симметрий. Так, Вейль пришел к выводу, что дырки должны иметь точно такую же массу, что и электроны. Он никак не прокомментировал физические последствия этого вывода; возможно, они его даже не интересовали».
Теоретики должны обращать больше внимания на математические основы их предмета исследования и гораздо меньше – на лабораторные результаты.
Поль Дирак
В начале 1931 года Дирак согласился с идеей Вейля и решил отказаться от своей теории, тем не менее сохранив уверенность в существовании моря Дирака. В мае 1931 года он опубликовал новую статью, в которой представлял иную версию своей теории дырок и предлагал еще более смелую гипотезу: дырки в море электронов с отрицательной энергией соответствуют новым частицам, еще не открытым. В данной статье под названием «Квантовые сингулярности в электромагнитном поле» Дирак писал:
«Мы можем предположить, что в мире, который мы знаем, все состояния с отрицательной энергией заняты электронами. Дырка, если она существует, будет новой частицей, неизвестной экспериментальной физике; у нее будет такая же масса, как у электрона, но противоположный заряд. Мы можем назвать такую частицу антиэлектроном. Мы не ждем обнаружения ее в природе – из-за ее быстрого взаимодействия с электроном; однако, если бы она была получена через опыт в вакууме, она была бы тоже стабильной, и ее можно было бы наблюдать. Столкновение двух высокоэнергетических гамма-лучей способно привести к рождению пары электрон/антиэлектрон. Вероятность этого процесса, с нынешней интенсивностью гамма-излучения, ничтожна».
ПРИНЦИПЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ
Летом 1930 года появилось первое издание «Принципов квантовой механики»Дирака, вышедшее, как ни странно, в издательстве Oxford University Press.
Книгу ждал успех, особенно популярным стал перевод на русский. В 1930-е годы«Принципы...»стали обязательной книгой для всего сообщества квантовой физики. Стиль и способ изложения соответствовали обычной манере Дирака, которую он сам называл «символическим методом». Общая теория представлена ясным и лаконичным языком и через абстрактную математическую формулировку, которая практически никак не соотносится с эмпирическими наблюдениями или с физической интерпретацией. В книге не упоминается никакая историческая эволюция, в ней нет иллюстраций, почти никаких ссылок и библиографии. С педагогической точки зрения «Принципы...»с самого появления считались слишком абстрактным и сложным учебником. Большинство студентов полагают, что книга не приспособлена для начала изучения физики и понимания главных аспектов квантовой теории. И это не только их мнение. Сам Эренфест оценил ее как «слишком сложную для понимания... ужасную книгу». А для Эйнштейна, напротив, она была «логическим и самым прекрасным представлением квантовой механики на сегодняшний день». Паули рассматривал данное сочинение как большой успех и советовал старательно его изучать, однако и он критиковал символический метод Дирака, заметив: «...есть риск, что теория оказывается без видимой связи с реальностью». «Принципы...» были много раз переизданы, и в варианте 1947 года Дирак ввел свои знаменитые обозначения бра и кет, сегодня используемые в каждом тексте по квантовой механике.
В этой статье Дирак не только выдвинул гипотезу существования антиэлектронов, но и пошел дальше, поскольку применил свое предположение к любому виду частиц:
«Похоже, что протоны тоже обладают состояниями с отрицательной энергией, которые все заняты. Дырки в этих состояниях должны вести к появлению антипротонов».
В нескольких абзацах Дирак представлял гипотезу существования античастиц. Но была ли эта гипотеза лишь отчаянной попыткой сохранить теорию дырок или же она хоть немного опиралась на реальность?
ОТКРЫТИЕ ПОЗИТРОНА
Космические лучи (заряженные частицы) из внешнего пространства стали интересной областью исследования. Этот предмет стал даже одним из главных исследовательских проектов Роберта Э. Милликена и его коллег в Калифорнийском технологическом институте (Калтехе). В ноябре 1931 года Милликен дал несколько семинаров в Кавендишской лаборатории в Кембридже, во время которых показывал фотографии, сделанные его бывшим аспирантом Карлом Д. Андерсоном (1905-1991). На них были видны оставляемые электронами и некоторыми положительными частицами траектории в камере Вильсона.
Физик Патрик М.С. Блэкетт (1897-1974) был сразу же очарован результатами Андерсона и начал исследовательский проект по изучению космических лучей в Кавендишской лаборатории. Но вся слава в Кембридже в следующие месяцы досталась Джеймсу Чедвику (1891-1974) и его открытию нейтрона. В феврале 1932 года, через 12 лет после того, как Резерфорд предположил существование этой частицы, нейтрон был наконец обнаружен.
Летом 1932 года Андерсону удалось сфотографировать траекторию частиц, которые, казалось, соответствовали, с одной стороны, электронам, а с другой – положительным частицам, также отклонявшимся, как и электроны. Андерсон опубликовал результаты в журнале Science и в своей статье очень осторожно интерпретировал эти частицы. Закончил он ее следующими словами: «Представляется необходимым рассмотреть вопрос о существовании частицы с положительным зарядом, которая имеет массу, сопоставимую с массой электрона». Однако работа Андерсона осталась практически незамеченной. Кроме того, в его статье не устанавливалось никакой связи с гипотезой антиэлектрона Дирака.
В Кембридже Блэкетт и Джузеппе Окьялини (1907-1993) получили результаты, которые подтверждали результаты Андерсона, но они прямо соотнесли их с антиэлектронами Дирака. В опубликованной ими статье содержался следующий вывод:
«Кажется, не существует доказательств, опровергающих теорию Дирака; напротив, в этой теории предсказано достаточно долгое время жизни положительного электрона для наблюдения его в камере Вильсона и в то же время достаточно короткое для того, чтобы объяснить, почему он не был обнаружен другими способами».
Название «позитрон» появилось впервые во второй статье Андерсона, опубликованной в 1933 году. Эмпирическое открытие позитрона стало триумфом теории Дирака. Однако значительное число физиков продолжали сохранять критическое отношение к морю Дирака и интерпретации частицы как дырки в этом море. Бор писал: «Даже когда вопрос о позитроне установлен, я остаюсь при своем убеждении в том, что это не имеет никакого отношения к морю Дирака». Паули также писал Дираку: «Я не верю в вашу теорию дырок несмотря на то, что существование антиэлектрона доказано».
Фотография позитрона, сделанная Карлом Д. Андерсоном благодаря камере Вильсона – устройству, заполненному насыщенными парами и помещенному в магнитное поле; в нем заряженные частицы оставляют след своей траектории.
Скептицизм Паули и многих других физиков по поводу теории дырок еще некоторое время сохранялся. Нелегко было принять идею вакуума, образованного из бесконечного числа электронов с отрицательной энергией. Однако в то же время оставалось неоспоримым, что некоторые следствия данной теории (например, существование антиэлектрона и его отождествление с положительным электроном, обнаруженным Андерсоном) являются очевидными фактами. Должно было пройти еще много времени, прежде чем существование античастиц и процесс рождения и аннигиляции пар частица/античастица получили объяснение без использования моря Дирака.
ЗАСЛУЖЕННАЯ СЛАВА
Публикация релятивистской теории электрона сделала Дирака одним из самых уважаемых физиков в мире. Он все чаще участвовал в конгрессах и конференциях, поскольку его теория вызывала огромный интерес. Этот интерес к теории дырок и взаимодействию протонов и электронов с годами только рос. Дирак много ездил по разным научным центрам. Помимо главных европейских исследовательских центров (Копенгаген, Геттинген, Лейпциг, Лейден и так далее) он часто посещал США и Советский Союз. В феврале 1931 года Дирак был избран иностранным членом Академии наук СССР и официально считался большим другом Советского Союза. Он стал одним из немногих физиков, которые еще могли ездить в СССР после 1934-1935 годов.
Дираку открылась возможность работать на кафедрах в самых престижных университетах. В 1928 году, спустя несколько месяцев после появления его теории электрона, университет Манчестера предложил ему должность профессора. Чуть позже американский физик Артур Комптон пригласил его занять кафедру в университете Чикаго. В последующие годы выбор стал еще шире: Торонто, Принстон, Мадисон... Несмотря на более выгодные в экономическом смысле предложения, Дирак решил остаться в университете Кембриджа. В феврале 1930 года он был избран членом Лондонского королевского общества, что является самым престижным знаком признания научных заслуг в Великобритании. Эта процедура предполагает много предварительных голосований, однако Дирака избрали с первого раза. Кроме того, на тот момент ему было только 27 лет – гораздо меньше среднего возраста, подходящего для того, чтобы стать членом Общества.
В июле 1932 года руководство Кембриджского университета решило, что Дирак примет у Джозефа Лармора Лукасовскую кафедру. Такое назначение ни для кого не стало сюрпризом. Дирак считался одним из самых блестящих физиков того времени и, несомненно, самым блестящим физиком Великобритании. Казалось естественным, что именно он займет самую важную кафедру страны и одну из самых престижных кафедр мира. В XVII веке Лукасовскую кафедру более 30 лет занимал Исаак Ньютон. Дирак занимал ее в течение 37 лет. Кстати, оба ученых получили назначение в одном возрасте: у Дирака оно состоялось, когда ему только исполнилось 30 лет – всего на несколько месяцев больше, чем Ньютону, когда тот возглавил кафедру.
В 1933 году Дирак получил высшую научную награду – Нобелевскую премию. Когда в ноябре 1933 года были названы имена трех лауреатов, ученый был удивлен, в отличие от двух других претендентов – Гейзенберга, один раз уже получившего Нобелевскую премию в 1932 году, и Шрёдингера, который разделил с Дираком премию 1933 года. Дирак получил Нобелевскую премию в возрасте 31 года и стал самым молодым из всех нобелевских лауреатов, награжденных за исследования в области теоретической физики. Когда имена всех лауреатов были оглашены, стало возможным оценить исключительность присуждения премии Дираку в 1933 году: за свою карьеру он получил всего две награды, что резко контрастировало, например, со Шрёдингером, у которого их было одиннадцать. Нобелевская премия была присуждена ему «за открытие новых продуктивных форм атомной теории».
Физик Карл Вильгельм Озеен, личный друг Нильса Бора, произнес речь о Дираке перед Нобелевским комитетом. Озеен продемонстрировал критическое отношение к работе Дирака: он признавал ее ценность и оригинальность, но считал менее основополагающей, нежели работы других физиков, таких как Гейзенберг, Эйнштейн, Планк или Бор. В то время Озеен, вероятно, был неспособен оценить революционный характер теорий Дирака. Никакой другой исследователь не оказал такого влияния на развитие физики в последующие десятилетия.
Речь Дирака во время церемонии вручения Нобелевской премии была посвящена «теории электронов и позитронов». Он упомянул об антиэлектронах и антипротонах и заключил свое выступление следующими словами:
«Мы должны рассматривать тот факт, что Земля (и, возможно, вся Солнечная система) образована, главным образом, из отрицательных электронов и положительных протонов как случайность. Очень вероятно, что для некоторых звезд ситуация является обратной, то есть они состоят из позитронов и антипротонов. На самом деле половина звезд должна принадлежать к первому типу, а другая половина – ко второму. Две категории звезд имеют совершенно одинаковый спектр, и их нельзя различить при помощи методов современной астрономии».
Дирак представил нам Вселенную, в которой вещество и антивещество равным образом являются главными элементами. Вымысел это или реальность?
ГЛАВА 4
Квантовая электродинамика
С самого рождения квантовой механики многие ученые, в том числе и Дирак, пытались описать электромагнитное поле и взаимодействие частиц в рамках новой теории. С годами квантовая электродинамика, одним из создателей которой считается Дирак, стала необычайно точной физической теорией. Для героя этой книги она была, кроме того, источником самого большого разочарования за всю его научную карьеру: он так и не принял способ, которым она избавилась от бесконечных величин, полученных с его же помощью.
На знаменитой фотографии (см. страницу 123), где запечатлены беседующие Дирак и американский физик Ричард Фейнман (1918-1988), особенно заметен жестикулирующий Фейнман. Содержание их беседы нам неизвестно; возможно, собеседник Дирака рассказывал ему о только что состоявшемся новом открытии в субатомном мире. Как бы то ни было, фотография прекрасно передает характер двух ученых – открытого и разговорчивого Фейнмана и, напротив, замкнутого и лаконичного Дирака. Можно предположить контекст этого снимка: Фейнман использует свои знания и способность убеждать, стремясь уверить Дирака в целесообразности квантовой электродинамики, которую он считает жемчужиной физики. Зато Дирак сохраняет внешнее отсутствие интереса, пребывая в уверенности: для физики было бы лучше, если бы квантовая электродинамика в том виде, в котором она существует, вообще исчезла. Несколькими годами ранее он писал:
«Единственной важной ветвью квантовой физики, о которой нам следует забыть, является квантовая электродинамика. [...] Мы должны покончить с ней без всяких возражений. [...] Впрочем, учитывая чрезвычайную сложность этой теории, многие физики будут рады ее исчезновению».
Как Дирак, считающийся основателем квантовой электродинамики и, несомненно, оказавший самое большое влияние на ее последнюю формулировку – ту, что известна сегодня, – мог прийти к такому выводу?
ПЕРВОПРОХОДЧЕСКИЕ РАБОТЫ
До 1925 года значительное число физиков осознали необходимость квантового описания электромагнитного излучения и объяснения взаимодействия излучения с веществом в рамках квантовой теории. Было известно, что атомы испускают и поглощают излучение, то есть фотоны постоянно появляются и исчезают. Вопрос состоял в том, как описать данное явление. Эйнштейн ввел в 1917 году коэффициенты вероятности, связанные с процессом испускания и поглощения излучения. Он открыл простое соотношение этих процессов, но оказался неспособен рассчитать их, исходя из существующей квантовой теории. По его собственным словам, «для этого нужна точная теория электродинамики и механики», которой тогда еще не было. Ее развитие в будущем потребовало многих усилий.
Появление квантовой механики вместе с основополагающими работами Гейзенберга ознаменовало начало попыток решения проблем, которые поставил Эйнштейн. Паскуаль Йордан стал первым, кто пытался разработать квантовую теорию электромагнитного поля. Ему удалось объяснить некоторые результаты, полученные ранее Эйнштейном. Но он не смог описать коэффициенты испускания и поглощения излучения. Для этого нужно было иметь возможность опираться на теорию взаимодействия излучения и вещества. Она была разработана Дираком в феврале 1927 года – с тех пор считается, что именно он в своей статье заложил основы квантовой электродинамики (известной под английской аббревиатурой QED: Quantum ElectroDynamics). Квантовая электродинамика – это квантовая теория, описывающая поведение и взаимодействие электронов и/или позитронов друг с другом и с фотонами.
Статья Дирака, законченная в 1927 году во время его первой поездки в Копенгаген, называлась «Квантовая теория испускания и поглощения излучения». Годы спустя Дирак объяснил:
«Эта статья родилась из простой игры с уравнениями. В то время я думал разработать теорию излучения и начал играть с уравнением Шрёдингера. Мне пришла в голову идея приложить правила квантования к самой волновой функции, поскольку речь шла о квантовом q-числе. Так я открыл связь со статистикой Бозе – Эйнштейна».
Во вступлении к статье Дирак четко поставил проблему:
«Новая квантовая теория позволяет исследовать математическими методами любую динамическую систему, состоящую из определенного количества частиц и действующих между ними единовременных сил. [...] Зато мы еще ничего не знаем ни о правильном обращении с системой, в которой силы распространяются со скоростью света, ни об электромагнитном поле, производимом движущимся электроном, ни о том действии, которое это поле оказывает на электрон. [...] Однако представляется возможным выстроить удовлетворительную теорию испускания излучения и действия, которое это излучение оказывает на саму систему».
Какими путями собирался идти Дирак, чтобы выстроить эту теорию? Его путь был следующим: он применил метод вторичного квантования к электромагнитному полю и изучил его взаимодействие (или взаимодействие фотонов) с электронами. Он представил проблему в двух ракурсах: корпускулярном и волновом. В первом случае излучение описывалось как общность частиц, перемещающихся со скоростью света, которые не взаимодействуют между собой и согласуются со статистикой Бозе – Эйнштейна. Во втором случае электромагнитное излучение описывалось через потенциал векторного поля и составляющие волновой функции, к которым применимо преобразование Фурье. Оба подхода давали одинаковые результаты. Работы Дирака оказали существенное влияние на физиков того времени. Впервые было разработано последовательное описание «квантов» света через основополагающие принципы только что появившейся квантовой механики. В статье Дирака была представлена первая квантовая теория электромагнитного поля; кроме того, в ней объяснялся процесс испускания и поглощения света веществом. Дирак выработал ряд точных математических формул для описания этих процессов, введя такие понятия, как «вторичное квантование» и «операторы рождения и уничтожения». Сегодня без них нельзя выстроить квантовую теорию излучения.
НУЛЕВОЕ СОСТОЯНИЕ
В первоначальном варианте своей статьи «Квантовая теория испускания и поглощения излучения» Дирак вводил понятие «нулевого состояния» вакуума, которое подразумевало бесконечное множество фотонов, обладающих нулевыми энергией и моментом (без какого-либо наблюдаемого эффекта). Так, операторы рождения и уничтожения характеризуют рожде– ' ние или аннигиляцию настоящих фотонов: в одном случае их можно было наблюдать, в другом случае они исчезали, переходя в нулевое состояние. С помощью такого подхода Дирак выстроил гамильтониан, описывающий взаимодействие между фотоном и атомом, и смог рассчитать вероятность испускания и поглощения излучения: «Когда поглощается квант света, мы можем считать, что этот квант совершил скачок к нулевому состоянию. Когда же испускается квант света, мы можем интерпретировать данное явление как переход из нулевого состояния в физическое, как если бы в некотором смысле этот квант был рожден. Нет никакого ограничения количества квантов, которые могут быть рождены или уничтожены, поскольку мы можем предположить, что существует бесконечное число фотонов в нулевом состоянии». Интересно заметить, что такая интерпретация нулевого состояния похожа, по сути, на теорию дырок, которую Дирак разработает несколькими годами позже вместе с релятивистским уравнением электрона (см. главу 3).
«РАДИАЦИОННЫЕ ПОПРАВКИ*
Благодаря своей теории Дирак смог описать процесс испускания и поглощения электромагнитного излучения веществом. Однако он заметил:
«Теория не распространяется на процессы излучения самого общего типа, в которых множество квантов света действует одновременно».
На самом деле теория Дирака распространялась на эти процессы, но в расчеты надо было включить члены высшего порядка. Важно заметить, что в большинстве случаев, особенно в случае взаимодействия излучения и вещества, уравнение Шрёдингера точно решить невозможно; необходимо использовать такие приближенные методы, как «метод возмущений». Согласно последнему интенсивность взаимодействий между излучением и атомом гораздо меньше энергий рассматриваемой системы (атома); таким образом, взаимодействие излучения и вещества может рассматриваться как небольшое возмущение рассматриваемой системы.
Метод возмущений похож на математическую операцию, с помощью которой функция записывается в виде формального степенного ряда по степеням малого параметра и позволяет найти решение для бесконечного числа проблем; однако результат носит лишь приближенный характер. Чем больше членов решения, тем меньше будет ценность параметра, взятого за основу. В случае электромагнитного взаимодействия параметром, определяющим расчет возмущения (то есть дальнейших членов, появляющихся в разном порядке по мере создания степенного ряда), является постоянная тонкой структуры
α = е2/4π ≈ 1/137.
Дирак включил члены второго порядка в свою теорию взаимодействия излучения и вещества. В Геттингене он закончил свою статью «Квантовая теория дисперсии», в которой ввел понятия, имевшие большое значение для далекого будущего квантовой теории излучения. В статье он писал:
«Рассеянное излучение появляется благодаря двойному процессу, в котором возникает третье состояние (назовем его n) с собственной энергией, отличное от изначального состояния m'і и конечного состояния m. [...] Эти процессы идут следующим образом: m' → n и n → m. Один из них соответствует процессу поглощения, а другой – процессу излучения. Собственная общая энергия в них не сохраняется».
Приведенный выше параграф перекликается с тем, что позднее будет названо «виртуальными частицами» – главным понятием для объяснения взаимодействия между частицами. Кроме того, Дирак не ожидал появления расходящихся интегралов, дающих результат с бесконечным пределом.
Дирак не изменил своей прагматичной позиции и заявил, что подобная «трудность возникает не из-за основополагающей ошибки теории, а из-за приближений, принятых в расчет». Результаты с бесконечными величинами появлялись только в расчете членов высшего порядка (и не появлялись у членов первого порядка), и это означало, что принятые в расчет приближения в описании физической системы не были обоснованными. Дирак был убежден, что более точная теория даст безупречные результаты. Однако, как мы увидим в дальнейшем, проблема бесконечных пределов решений сохранялась еще многие годы и стала самым большим разочарованием его научной карьеры.
«НЕМЕЦКОЕ» ВИДЕНИЕ И КРИТИКА ДИРАКА
Дирак считал частицы главным объектом квантовой теории. Зато Йордан и его немецкие коллеги первичным понятием называли поле. Таким образом, известные частицы проявлялись в процессе квантования соответствующих классических полей.
Участники Сольвеевского конгресса 1933 года. Дирак девятый слева.
Дирак (в центре) с физиками Робертом Оппенгеймером (слева) и Абрахамом Пайсом.
Йордан и его коллеги расширили метод «вторичного квантования» и распространили его не только на электромагнитное поле (как это сделал Дирак), но также на любой вид частиц и поля.
Эти работы о поле, которые Йордан считал своим самым важным открытием в области теоретической физики, заложили основы того, что через несколько лет получило название «квантовой теории поля».
Йордан, Клейн и Вигнер опубликовали множество статей, в которых применяли метод вторичного квантования к частицам с полуцелым спином, таким как электроны и протоны. Дирак критиковал эти статьи:
«Теория Йордана является достаточно искусственной. Для получения предполагаемого результата в ней используется слишком специфический метод квантования поля».
Следующий этап квантовой теории излучения относится к 1929-1930 годам, когда были опубликованы две статьи, написанные Гейзенбергом и Паули. Ученые исходили из теории, разработанной Йорданом, и ставили перед собой более чем амбициозную цель: найти «общую релятивистскую инвариантную формулировку электродинамического взаимодействия частиц». Теория Гейзенберга и Паули вводила единое описание электромагнитного поля и полей, соответствующих электрону и протону, используя только что появившееся уравнение Дирака.
Однако по поводу новой теории было много споров: они возникали из-за расхождений, появляющихся в расчетах собственной энергии заряженных частиц (энергии, приобретенной частицами при взаимодействии с электрическим полем, которое они сами производят). Йордан критиковал статью Гейзенберга и Паули, утверждая, что она не вносит почти ничего нового по сравнению с их предыдущими работами, и выказывал пессимистичное отношение по поводу результатов с бесконечными пределами, возникающих при использовании этой теории:
«Собственная энергия электрона является беспредельной, и, следовательно, она представляет такую трудность, что дальнейшая работа с ней невозможна».
РИЧАРД ФЕЙНМАН И ЛАГРАНЖЕВ ФОРМАЛИЗМ ДИРАКА
В 1933 году Дирак применил «лагранжев формализм», широко используемый в классической механике, к квантовому миру. Он объяснил свой подход тем, что метод Лагранжа в некоторых аспектах оказывается более фундаментальным, нежели анализ, основанный на использовании гамильтониана.
Уравнения движения можно получить напрямую из принципа наименьшего действия.
Впрочем, лагранжиан может быть легко выражен в релятивистской форме. Статья Дирака «Лагранжиан в квантовой механике»была опубликована в советском журнале и осталась без внимания, пока Ричард Фейнман не открыл ее заново в 1941 году, во время работы над диссертацией. Работы Дирака стали откровением для американского физика. На их основе он развил новую формулировку квантовой механики – «формулировку через интеграл по траекториям». Фейнман считал Дирака одним из самых проницательных и блестящих физиков и искренне восхищался им (даже когда Дирак стал крайне отрицательно относиться к квантовой электродинамике). Вигнер говорил, что Фейнмана можно считать «вторым Дираком, но на этот раз человеком».
Ричард Фейнман (справа) в разгар беседы с Дираком.
Йордан не смог справиться с чувством неудовлетворенности и скоро оставил изучение взаимодействия излучения и вещества. Через несколько лет он оставил и физику. Дирак тоже критиковал работы Гейзенберга и Паули, замечая:
«В теории наличествует столько приближений, что все аспекты, вытекающие из специальной теории относительности, исчезают. Результаты, указанные в статье, могли быть получены с помощью гораздо более простой нерелятивистской теории».
В 1932 году Дирак опубликовал две статьи, в которых более ясно излагал свои возражения против теории Гейзенберга и Паули. Первая статья, которую он написал один, называлась «Релятивистская квантовая механика». В ней ученый критиковал использованный Гейзенбергом и Паули метод и замечал:
«Если мы хотим пронаблюдать систему взаимодействующих частиц, единственным действенным методом будет подвергнуть эти частицы воздействию электромагнитного поля и посмотреть, как они себя поведут. То есть поле является только средством для осуществления наблюдений. Истинная природа наблюдения предполагает тесную связь между полем и частицами. Таким образом, мы не можем рассматривать поле как динамическую систему, сходную с системой частиц, как это происходит в статье Гейзенберга и Паули».
Вторая статья 1932 года, написанная в соавторстве с Владимиром Фоком (1898-1974) и Борисом Подольским (1896– 1966), называлась «О квантовой электродинамике». Три физика расширили предыдущую теорию и представили релятивистскую инвариантную формулировку основополагающих уравнений квантовой электродинамики. Они также показали эквивалентность этой теории и теории, разработанной Гейзенбергом и Паули.
Немецкие физики очень критично восприняли первую статью Дирака. Комментарии Паули были крайне резкими:
«Я не желаю злопыхательствовать, но его новая статья далека от того, чтобы быть шедевром. После крайне путаного и беспорядочного введения, полного едва понятных фраз, он заканчивает одномерным, весьма упрощенным примером, результаты которого совпадают с результатами, полученными с помощью теории Гейзенберга и моей несколькими годами ранее».
Зато вторая статья (написанная вместе с Фоком и Подольским) была положительно принята Паули, отметившим «математическую элегантность, использованную авторами для релятивистской инвариантной формулировки теории».
Настоящее значение двух статей Дирака было осознано гораздо позднее, в 1940-х годах, когда именно этими работами вдохновились два основателя современной квантовой электродинамики: японский физик Синъитиро Томонага (1906-1979), который отзывался о первой статье Дирака следующими словами: «Она привлекла мое внимание новизной своей философии и красотой своей формы», и американский физик Джулиан Швингер (1918-1994), с юных лет интересовавшийся результатами и формулировкой статьи Дирака, Фока и Подольского. Дирак также оказал заметное влияние на третьего основателя современной квантовой электродинамики, американского физика Ричарда Фейнмана.
