Текст книги "Когда фотон встречает электрон. Фейнман. Квантовая электродинамика"
Автор книги: авторов Коллектив
сообщить о нарушении
Текущая страница: 7 (всего у книги 9 страниц)
Сверхтекучий гелий перетекает через край сосуда, пока его наружный и внутренний уровни не сравняются.
Без вязкости и трения жидкий гелий может течь вечно, порождая проблеск надежды для тех, кто в течение веков искал секрет вечного двигателя. Любопытно то, что природа создала другую форму вечного движения, хорошо известную физикам как движение электронов вокруг атомного ядра. Не существует никакого трения, когда электроны находятся на своих атомных орбитах. Не здесь ли кроется отгадка? Язык квантовой физики, вероятно единственно возможный в микромире, мало применим к нашей реальности. Может ли большое количество жидкости находиться в квантовом состоянии, подобно электрону в ядре?
Физики, изучающие конденсированное состояние, ведомые за собой советским ученым Львом Ландау, разработали несколько идей, способных помочь понять этот феномен. Одна из таких идей рассматривала наличие новых сущностей, названных квазичастицами или квантами возбуждения, массово перемещающихся и взаимодействующих друг с другом, как если бы речь шла о настоящих частицах. Одна из квазичастиц – это фонон, квант энергии звуковой волны. Согласно Ландау, в жидком гелии присутствует определенное число квазичастиц элементарного возбуждения, которые называются ротонами. Фейнман был очарован этими феноменами, свойственными жидкому гелию, и он решил посвятить себя поиску ответов на свой лад, исходя из одних лишь аксиом. Ему удалось найти только один.
Сверхтекучесть и сверхпроводимость
В 1908 году нидерландский физик Хейке Камерлинг-Оннес (1853-1926) смог превратить гелий в жидкость. Без тени сомнения, речь идет о значимом прогрессе, учитывая, что гелий кипит при температуре -269 °С и что в ту эпоху методы криогенной техники были весьма примитивны (элемент гелий обладает самой низкой температурой кипения и не замерзает при нормальном атмосферном давлении). Измеряя электрическую проводимость ртути, Оннес обнаружил, что чем ниже ее температура, тем лучше она проводит электрический ток. А при температуре -269°С электрическое сопротивление полностью исчезает. Таким образом Камерлинг-Оннес открыл сверхпроводимость. Но зато нидерландский физик прошел мимо самых удивительных свойств жидкого гелия. В 1938 году российский ученый Петр Капица (1894-1984) и канадцы Джон Аллен (1908-2001) и Аустин Майзнер (1911-1996) обнаружили, что при температуре ниже -271°С жидкий гелий становится превосходным проводником тепла, в 200 раз лучше, чем медь. К тому же его вязкость значительно меньше, чем вязкость газообразного водорода: это феномен сверхтекучести.
Хейке Камерлинг-Оннес.
Новые препятствия
Сверхтекучесть и сверхпроводимость гелия ставят два препятствия перед физиками-теоретиками. «Это как два осажденных города... окруженных знанием, но полностью изолированных и неприступных», – комментирует Фейнман. И это несмотря на тот факт, что два гения той эпохи, работавшие по обе стороны от железного занавеса, советский ученый Лев Ландау и норвежец, принявший американское гражданство, Ларе Онзагер, концентрируют на данной проблеме все свои силы. Онзагер, работавший в Йельском университете, сделался знаменитым среди студентов благодаря своим сложным лекциям по статистической механике. А Ландау подвергал всех студентов, желающих учиться у него, десяти сложным экзаменам. В случае успеха имя студента вписывалось в маленький блокнот – награда, которой немногие могли похвастаться.
Квантовая гидродинамика
До прихода Фейнмана в мир конденсированных сред никому и в голову не приходило использовать квантовую механику, чтобы напрямую вычислить общие свойства перехода, при котором гелий становится сверхтекучим. Однако все знали, что квантовая механика должна была играть главную роль в этом феномене. И в самом деле, квантовая теория позволяет объяснить, почему гелий является единственным элементом, который не застывает даже при самых низких температурах. Согласно классической физике, атомы и молекулы не могут находиться в движении, если температура опускается до абсолютного нуля (-273,15° С). Тогда прекращается любое движение. Но если мы рассматриваем бесконечно малые величины, это становится невозможным ввиду принципа неопределенности Гейзенберга. В квантовой механике система не может находиться в какой-то определенной точке и иметь нулевую энергию. Как следствие, даже при абсолютном нуле атомы гелия колеблются, пусть и совсем чуть-чуть. Сила притяжения, которая появляется между двумя атомами гелия, очень слаба. Настолько слаба, что существующей чрезвычайно малой энергии в состоянии, близком к абсолютному нулю, достаточно, чтобы помешать им объединиться и образовать прочную структуру.
В 1938 году Фриц Лондон предположил, что переход в сверхтекучесть могло проиллюстрировать явление, описанное Эйнштейном и индийцем Шатьендранатом Бозе. При нормальных температурах атомы газа занимают весь объем сосуда, который их содержит. Но при особо низких температурах, около миллионной доли градуса выше абсолютного нуля, атомы теряют свою индивидуальную специфику (больше нельзя их различить) и ведут себя, как если бы речь шла об одном единственном «суператоме»: это конденсат Бозе – Эйнштейна (КБЭ), то есть состояние вещества после твердой фазы. В 1995 году группа ученых из Объединенного института лабораторной астрофизики в городе Боулдер, штат Колорадо, смогла остудить две тысячи атомов рубидия до температуры 20 нанокельвинов на десять секунд, впервые получив, таким образом, конденсат Бозе – Эйнштейна. В этом конденсате все атомы находятся в своих минимально возможных квантовых состояниях, и квантовые эффекты начинают проявляться на макроскопическом уровне. И как следствие, поведение атомов соответствует правилам квантовой механики, а не классической физики. Проблема в том, что КБЭ может быть получен лишь в случае с идеальным газом, то есть газом, молекулы которого не взаимодействуют (исключая неизбежные столкновения между ними). Что же касается гелия, то на его атомы действуют пусть и слабые, но силы притяжения. Тогда возможно ли, чтобы переход к КБЭ происходил в гелии несмотря ни на что? Фейнман был полон решимости разобраться в необычном поведении гелия.
Путешествие в этот мир крайнего холода ученый начал с применения интегралов по траекториям для каждой частицы, держа при этом в уме два принципа. Первый из них гласит, что атомы гелия являются бозонами, то есть частицами с целым значением спина. Это означает, что свойства системы не изменятся, если в ней изменить порядок пар атомов гелия. Именно свойство играет фундаментальную роль в применении Фейнманом его метода. Траектории, преобладающие над интегралом пути (то есть минимизирующие действие), в которых индивидуальные частицы находят свое начальное положение, должны рассматриваться как равные тем, в которых конечное расположение кажется эквивалентным начальному (близкое тому, в котором несколько частиц изменили порядок своих положений). Второй принцип относится к движению атома гелия по отношению к атомам из своего окружения. Давайте вспомним, что действие, относящееся к любой траектории, связано с суммой разностей между кинетической и потенциальной энергиями во всех точках пути. Если атом перемещается медленно, его соседи будут стараться убраться с его пути и приобретут кинетическую энергию, которая войдет в действие. В любом случае их кинетическая энергия зависит от их скорости перемещения, связанной со скоростью первого атома гелия. В результате это перемещение приведет к изменению массы рассматриваемого атома гелия. Фейнман доказал, что траекториями, вносящими наибольший вклад в сумму путей, являются те, в которых каждая частица перемещается как свободная, но с немного большей массой.
Ричард Фейнман в октябре 1965 года.
Индийский физик Шатьендранат Бозе, который открыл вместе с Эйнштейном конденсат Бозе – Эйнштейна.
Фейнман (слева) ведет дискуссию относительно задачи на доске, примерно 1950 год.
Бесполезно переживать во время решения задачи. Зато когда она решена, наступает момент беспокойства.
Ричард Фейнман
Взаимодействие атомов гелия является тогда составной частью происходящего и может быть проигнорировано в расчетах. Этот подход делал из гелия, по сути, идеальный газ Бозе – Эйнштейна, и переход в КБЭ был возможен. Вместе с тем Фейнман доказал, что этот подход к описанию поведения гелия также годится и для любой другой системы частиц, сильно взаимодействующих между собой. Его работа была больше чем простым описанием физического феномена:
«Этот принцип представляет ценность для других областей физики, например для ядерной физики. Мы стоим перед фактом, приводящим в замешательство: одиночные ядра иногда ведут себя как независимые частицы, несмотря на сильные взаимодействия. Доводы, приведенные для гелия, также годятся и для других случаев».
Так он сформулировал свои мысли в первой статье, которую опубликовал по данной теме. Его целью было понять мир мезонов, где его диаграммы казались совершенно непригодными. Фейнман предчувствовал, что для того чтобы понять свойства мезонов в запутанном экспериментальном контексте, он должен исследовать свойства электронов и атомов в плотных материях. Они поднимали схожую проблему, но в отличие от предыдущего случая экспериментальный контекст был гораздо яснее.
Ротоны и турбулентные потоки
Фейнман показал, что переход гелия в сверхтекучее состояние можно интерпретировать как переход в КБЭ, но он не решил этой задачи. Наш обычный мир защищен от квантовых парадоксов. Но как тогда объяснить, почему гелий, став сверхтекучим, продолжает оставаться таким в макромире?
В эту эпоху ответ был исключительно феноменологическим. Иными словами, физики внимательно изучили сверхтекучий гелий, затем, исходя из полученных данных, смогли определить микроскопические свойства системы, которые воспроизводили экспериментальные результаты. На первый взгляд может показаться, что мы располагаем полным физическим объяснением, но это не так: разумеется, возможно понять микроскопические свойства из опытов, но объяснить, почему природа имеет такие свойства – это уже совсем иное дело. И именно это было целью Фейнмана.
Лев Ландау предложил хорошую феноменологическую модель. Согласно ему, устойчивость сверхтекучести объясняется отсутствием любого другого доступного КБЭ состояния со слабой энергией, волнения которой могли бы разрушить ее квантовое состояние. Без этой новой ситуации индивидуальные частицы не могут изменить свое движение благодаря какому-либо столкновению. Тогда сверхтекучесть продолжает равномерно перемещаться, как электрон по орбите вокруг атома. В обычной жидкости молекулы сталкиваются друг с другом, задевают примеси, края сосуда... Эти взаимодействия изменяют состояние движения атомов, растрачивая таким образом энергию, что замедляет жидкость.
Фейнман представил следующий аргумент: ввиду отталкивания на короткое расстояние, которое существует между атомами гелия, фундаментальное состояние слабой энергии приводит к тому, что жидкость имеет, в основном, постоянную плотность. Как объяснить в этом случае, что нет другого состояния слабой энергии? Вспомним, что в квантовой механике любая частица может рассматриваться в качестве волны вероятности, энергия которой зависит от длины волны (расстояние между двумя последовательными вершинами). Таким образом, волновые функции, которые сильно видоизменяются в ограниченном пространстве, обладают большей энергией, чем другие. Этот феномен объясняется принципом неопределенности: если одна волна переходит от одного своего самого высокого значения к самому низкому на короткой дистанции, мы получаем с большей точностью расположение частицы, что увеличивает ее момент и ее энергию. Стало быть, решение кроется в квантовом состоянии слабой энергии с волновой функцией без слишком многочисленных вибраций и в немного ограниченном пространстве.
Фейнман рассуждал таким образом. Представим, что мы перемещаем атом из точки А в точку В на длинном расстоянии. Если новая конфигурация должна иметь единую плотность, тогда необходимо преобразование других атомов, и один атом должен перемещаться, чтобы занять оставшееся пустое место. Перемещая очень отдаленный атом, мы будем пытаться поверить, что выходящее состояние должно сильно отличаться от начального. Но об этом можно забыть, когда речь идет о бозонах: даже при взаимозаменяемости очень удаленных атомов гелия мы сохраняем такую же конфигурацию, так как в действительности мы обмениваем идентичные бозоны (рисунок 1). Только волновая функция будет изменена, если перемещение из А соответствует хотя бы половине средней дистанции между соседними частицами. В этом случае новая конфигурация будет отличаться от начальной (рисунок 2).
РИС. 1
РИС. 2
Таким образом, вибрации не могут быть больше, чем среднее расстояние между атомами. Но на этом уровне мы наблюдаем состояния, снабженные большой энергией, отличающейся от той энергии, которой располагают атомы гелия при температурах сверхтекучести. Таким образом, они никогда не будут доступны в системе.
Так Фейнман доказал, что не существует состояния возбуждения слабой энергии, легкодоступной для движения атомов. Сверхтекучесть поддерживается при условии, что тепловая энергия системы будет ниже разницы между фундаментальным состоянием и состоянием возбуждения малейшей последующей энергии.
Две жидкости в одной
До того как Фейнман посвятил себя этой теме, венгр Ласло Тисса, выдающийся профессор МТИ, предложил модель для двух жидких тел, чтобы описать переход между обычной и сверхтекучей жидкостями. При абсолютном нуле гелий полностью сверхтекучий. По мере того как он разогревается, возбуждения при движении появляются в сверхтекучей жидкости, способные войти в столкновение с краями сосуда и рассеять энергию, действуя в качестве составляющей обычной жидкости. Если температура повышается, появляются новые возбуждения, до тех пор, пока составляющая обычной жидкости не займет весь объем.
Благодаря этим примерным расчетам, основанным на первичных принципах, Фейнман смог воспроизвести это явление, однако пришлось ждать 32 года до того момента, когда стало возможным произвести достаточно исчерпывающие расчеты с экспериментальными данными. Это случилось в 1985 году благодаря сверхкомпьютеру, точно рассчитавшему интегралы по траекториям, которые Фейнман ввел лишь приблизительно.
Тем не менее один из своих самых впечатляющих «фокусов» в области физики Фейнман показал, ответив на следующий вопрос: что происходит, если сосуд, содержащий сверхтекучий гелий, начинает вращаться? Данный вопрос может показаться обычным... до того момента, когда берешься на него ответить. Учитывая природу фундаментального состояния и энергии, необходимой для достижения состояния возбуждения, состояние сверхтекучести должно быть «безвихревым». Это означает, что вибрации, мешающие течению, не могут появиться. Но что происходит, если жидкость начинает вращаться, потому что сосуд сам находится во вращении?
Фейнман сделал вывод, что жидкость в своем полном объеме не может начать вращаться, но маленькие отдельные части, порядка нескольких атомов в диаметре, могут начать ротацию вокруг своей собственной центральной зоны. Речь идет о ротонах Ландау.
Такая математическая виртуозность впечатляет, но особо ценно в работе Фейнмана то, что он сделал очевидной пользу вариационного метода, который, начиная с этого времени, употребляется для решения основных проблем, связанных с изучением материи.
Глава 5
От атомов к кваркам
В 1950-е годы физика сталкивается с новой проблемой: необходимо навести порядок среди огромного количества новых частиц, которые продолжают открывать ускорители. Другая задача: изучить взаимодействия между ними, в частности слабое взаимодействие, отвечающее за распад нейтрона. После отступления в сторону, в физику конденсированного состояния, Фейнман снова готов заняться исследованиями в своей любимой области. Чтобы это сделать, ему необходим важный союзник – Марри Гелл-Ман.
Журнал Nature опубликовал 20 декабря 1947 года две фотографии, представляющие два явления, названные «V», ввиду их характерной формы. Такие явления происходят, например, когда нейтральная частица, без заряда (которая не оставляет никакого следа в пузырьковой камере), распадается на две частицы с противоположными зарядами (оставляющие следы). Это то, что мы видим на первом фото. Второе показывает траекторию заряженной частицы, которая в определенный момент резко меняет направление. Опытному физику это говорило о наличии заряженной частицы, распавшейся на две: с одной стороны, нейтральная частица (которая не оставила фиксируемого следа своего движения) и, с другой стороны, частица с таким же зарядом, но с массой, отличной от массы главной частицы (откуда происходит изменение ее траектории). Что же именно вело себя таким образом?
Частица была названа «Л» («лямбда»), а что привлекало внимание, так это ее более долгая жизнь, чем можно было ожидать. В среднем срок жизни частиц, которые участвуют в сильном взаимодействии, составляет 10-24 секунды, а срок жизни частицы A составил 10-10 секунд. И, что еще интересней, это была единственная частица, которая вела себя подобным образом. Это становится настолько важной темой, что Международный конгресс о космическом излучении 1953 года (проходивший с 5 по 11 июля во французском городе Баньер-де-Бигор) был почти полностью посвящен новым частицам, которые уже окрестили «странными». Общий ход мысли на данном форуме был отражен на первой странице его протокола: «Частицы, обсуждаемые на этом конгрессе, нельзя назвать вымыслом, и любая аналогия с частицами, существующими в природе, не случайна». Для четырех сотен присутствующих физиков все происходящее было очень важно. Существование «странных» частиц было просто возмутительным. «Все равно как если бы природа позволила себе фантазировать, как если бы новые явления смогли существовать, не участвуя на самом деле в мировом порядке»,– прокомментировал ситуацию француз Мишель Крозон. В конце конгресса молодой физик Марри Гелл-Ман, из университета Чикаго, представил концепцию странности, нового свойства субатомных частиц. Что она из себя представляет? И, что еще более важно, как ее встроить в существующие схемы?
Марри Гелл-Ман
Родившийся 15 сентября 1929 года в Нью-Йорке, Марри Гелл-Ман в возрасте 14 лет был назван «самым прилежным учеником» своими же товарищами по школе Columbia Grammar, расположенной в Верхнем Вест– Сайде Манхэттена. С самого юного возраста будущий ученый проявлял большой интерес к лингвистике, настолько сильный, что со временем стал экспертом по фонетике. Однажды Фейнман репетировал несколько строчек на самоанском языке для роли вождя племени в музыкальной комедии «Южный Тихий океан», которую они готовили в Калтехе. При этом он как-то сказал своему другу: «Марри будет единственным, кто знает, что произношение у меня неважное».
Король Швеции Густав VI Адольф приветствует Марри Гелл-Мана (справа) после вручения ему Нобелевской премии по физике в 1969 году.
Именно в университете Гелл-Ман начинает видеть свое призвание в изучении физики. Поступить в университет ему оказалось непросто, несмотря на то что в школе Гелл-Ман считался вундеркиндом: Йельский университет принял его только на математическое отделение, Гарвард – лишь при условии полной оплаты, а Принстон решительно ему отказал. При таких обстоятельствах он решает учиться в МТИ, куда и поступает в 1948 году, в эпоху, когда квантовая электродинамика становится популярной. Его наставник, Виктор Вайскопф, сказал ему, что будущее принадлежит Фейнману, поэтому Гелл-Ман начинает кропотливо изучать все его статьи. В результате изучения предмета у него складывается сугубо личное видение ученого мира КЭД: Фейнмана он считает прямолинейным, Швингер кажется ему пустым и чопорным, а Дайсон – ординарным и небрежным. В 21 год, после получения своей докторской степени, он уезжает работать с Ферми в Чикагский университет. В это время исследователи физики частиц должны были навести порядок в результатах, предоставленных ускорителями частиц: по мере того как они продвигались в своей работе, появлялись все новые частицы. Положение в данной области довольно запутанное: в журнале Review of Modern Physics финн Мэтт Росс описал 41 различную частицу. Говорить об «элементарных частицах» после этого просто смешно.
Странность
Вот уже десяток лет физики думали о том, как лучше объяснить четыре фундаментальные взаимодействия природы: гравитационное, управляющее миром планет и звезд; электромагнитное взаимодействие, отвечающее за химические реакции и электрические процессы; сильное взаимодействие, которое поддерживает вместе протоны и нейтроны в атомном ядре, а также слабое взаимодействие, объясняющее бета-распад. Каждое из них играло свою четко обозначенную роль. Тем не менее ускорители начинали открывать частицы Λ в значительных количествах. Как объяснить то, что в хорошо организованном мире частиц имелась одна, за создание которой отвечает сильное взаимодействие, тогда как ее распадом, возможно, управляет слабое? Чтобы разъяснить этот момент, Гелл-Ман в 1952 году постулировал существование новой фундаментальной характеристики субатомного мира, которую он вначале назвал у. Речь шла о новом виде заряда. И именно в этом заключался революционный характер его теории: этот заряд у не вел себя как электрический заряд. В случае последнего, независимо от того, что может внезапно произойти в мире, электрический заряд сохраняется. То есть, если в начале любого процесса общий заряд системы равен нулю, то окончательный заряд тоже будет равен нулю. Как следствие, нейтрон, который является нейтральной частицей, распадается на протон (с положительным зарядом), электрон (с отрицательным зарядом) и антинейтрон (без заряда). В то же время, в случае заряда г/, Гелл-Ман настаивал на том, что он сохранялся... иногда. Его предположение, которое ученый развернул в нескольких статьях, опубликованных с августа 1953 года, заключалось в том, что у сохранялся при сильном взаимодействии, но не при слабом.
Во всех наших знаниях о фундаментальной физике не существует важной идеи, которая не носила бы имени Гелл-Мана.
Заявление Фейнмана в знак уважения к работе Гелл-Мана
Гелл-Ман представил следующий аргумент: так как у сохраняется, частицы, созданные распадом, должны появиться в виде пар частица-античастицы с зарядами, равными по значению, но с противоположными знаками. Частицы были бы постоянные, так как создание не-странных частиц противоречило бы законам сохранения, при условии, что в процессе участвует сильное взаимодействие. Но если мы имеем дело со слабым взаимодействием, ответственным за распад нейтрона, то законы сохранения не действуют и частицы смогут распадаться. Кроме того, по той же причине их средний срок жизни будет более продолжительным – именно то, что мы и наблюдаем.
Гелл-Ман отдавал себе отчет, что квантовое число у могло в равной степени служить для классификации частиц. Чем оно больше, тем невероятней прогноз: частица К0, или каон (нейтральный), должна иметь античастицу, отличную от нее. Это предположение было достаточно непривычным: до сих пор считалось, что античастицы нейтральных частиц, например фотона, тождественно совпадают со своей частицей. Когда выяснилось, что Гелл-Ман был прав, этот молодой физик, будущий лауреат Нобелевской премии, стал знаменитым. Следующий его шаг заключался в нарушении неписанной традиции именования новых частиц: он отождествил имя с квантовым номером, названным «странностью», и связанные частицы были названы «странными». Такое определение не пришлось по вкусу издателям журнала Physical Review Letters, которые исключили выражение «странные частицы» из названия статьи.
А в начале учебного года университет Калтех пригласил Гелл-Мана к себе, и тот согласился. Он устроился в кабинете, расположенном как раз над кабинетом Фейнмана. В возрасте 26 лет Гелл-Ман стал самым молодым профессором в истории университета. Общественное мнение сходилось на том, что в Калтехе тогда работали два лучших физика эпохи. При этом Гелл-Ман и Фейнман взаимно восхищались друг другом.
«Что мне всегда нравилось в Ричарде, так это отсутствие пафоса в его выступлениях. Я пресытился физиками-теоретиками, которые топили свою работу в математической лексике или выдумывали притязательные обозначения для того, что можно назвать довольно скромным вкладом в науку. Ричард излагал свои остроумные и оригинальные идеи, очень часто мощные, настолько просто, что его объяснения представлялись мне как сильный порыв свежего воздуха».
Иначе и быть не могло: они начали сотрудничать и могли часами вести дискуссии в своих кабинетах, занятые «обсуждением вопросов о космосе», как вспоминал об этом Марри впоследствии. Все-таки речь шла о союзе, основанном на несовместимости характеров: Гелл-Ман воплощал в себе образованного ученого, который неукоснительно и со строгостью судил других и их идеи и который всегда следил за последними научными открытиями. В противовес ему, Фейнман никогда не интересовался награжденными лауреатами. Все, что его занимало, – это информация о том, было ли предположение правильным.
Влево или вправо?
Давайте представим, что с помощью наших огромных радиотелескопов мы контактируем с внеземной цивилизацией и что это возможно только посредством радио. В данных условиях как мы можем указать инопланетянам на правую сторону? Мы не можем сказать им взять компас и посмотреть в сторону севера, так как то, что мы называем «север», является результатом произвольного решения. Сверяясь с компасом, мы должны помнить, что красная стрелка означает север; если это не так, мы можем выбрать его по своему желанию.
Размышляя над этим, мы можем прийти к выводу, что в данных условиях мы преследуем призрачную цель, так как физические законы не различают левую и правую стороны. Другими словами, если нам продемонстрировать видео столкновения двух машин или одной партии в бильярд, мы будем не способны определить, показаны нам картинки прямо или, наоборот, после того как они были отражены в зеркале. В физике такая зеркальная симметрия называется «сохранением четности».
Не все объекты Вселенной симметричны, когда мы наблюдаем их в зеркале. Неподвижная сфера является симметричной: тогда говорят о четности. В противном случае речь будет идти о нечетности. Эта симметрия (геометрическая) исчезает, если сфера начинает вращаться вокруг своей оси. Она больше не соответствует своему зеркальному отражению (см. рисунок).
Изменение четности меняет сферу, вращающуюся в одну сторону, на другую сферу, вращающуюся в обратном направлении. Мы можем проверить это, раскрутив глобус перед зеркалом. С другой стороны, интерес вызывает тот факт, что зеркало меняет местами левую и правую стороны, но не верх с низом. Ответ на этот извечный вопрос заключается в том, что зеркало прячет изменение четности: оно меняет координату по оси, которая перпендикулярна ему, и не меняет координаты на двух других осях, лежащих в плоскости, параллельной ему.
Закон сохранения четности предусматривает, что нечетные объекты не могут превращаться спонтанно в четные. И это важно: в противном случае мы смогли бы использовать спонтанное изменение четности, чтобы определить абсолютную правую и левую стороны. В случае субатомных частиц теория указывает, что если четность сохраняется, тогда четная частица не может распадаться на одну четную частицу и одну нечетную; зато она может распасться на две нечетные или две четные частицы.
В то же время физики открыли, что странные каоны не следуют этому правилу. Они распадаются на другие более легкие частицы, названные пионами, иногда в количестве двух, иногда – трех. Фейнман предложил объяснение такому аномальному поведению. Согласно ему, эта частица:
«...распадалась иногда на два, иногда на три пиона. Но никто не был готов смириться с этим, так как существует закон сохранения четности. Он предполагает, что все физические законы симметричны по отношению к их зеркальному отражению; с другой стороны, он утверждает, что элемент, который образует два пиона, не может также давать три пиона».
Симметрии
Физика обычно ищет закономерности в устройстве нашего мира, то, что обычно называют «законы природы».
Большинство из них можно описать при помощи математических формул. Симметрия создает одну из исследовательских моделей законов природы. Мы все когда-то ее использовали. Если покрутить футбольный мяч на пальце, наше восприятие мяча не меняется: этот феномен называется осевой симметрией; одноцветные машины, выстроенные в один ряд, представляют трансляционную симметрию, то есть невозможно отличить одну машину от другой, так как последняя машина может быть похожей на первую. К тому же, за исключением нескольких очень особых деталей, мы не делаем различия между собой и нашим отражением в зеркале: это зеркальная симметрия. Все эти примеры позволяют нам понять смысл слова «симметрия»: это нечто, остающееся неизменным после преобразования. Какое значение она имеет в физике? Природные законы представляют собой симметрии, которые существуют во Вселенной, и знаменитый закон о сохранении энергии – это не что иное, как симметрия: существует количество энергии, которое остается неизменным.
Эмми Нётер около 1910 года.
Теорема Нётер
Эмми Нётер (1882-1935), молодой немецкий математик, – наш проводник на этом пути. В 1918 году она доказывает теорему, известную сегодня как теорема Нётер, названную в ее честь. В тишине своего дома (женщины в то время не могли становиться профессорами в университетах) она открывает, что для каждой симметрии, которая существует в природе, должен существовать некоторый закон сохранения. Согласно теореме Нётер, сохранение энергии существует, так как законы физики не меняются со временем: они остаются такими же, как и сто лет назад, как вчера или завтра. Импульс – это другая величина, которая соответствует однородности пространства: неважно, проводим мы опыт в Сан-Франциско или в Мадриде, – мы всегда получим одинаковые результаты. Теорема Нётер также предполагает, что если мы не видим никакого изменения в природе, изменяя правую и левую стороны, тогда существует одно значение (четность), которое остается постоянным.
Единственная приемлемая альтернатива сводилась к тому, что должно существовать два типа каонов, которые различаются четностью. В любом случае, это поднимало новую проблему, так как эти два каона, окрещенные физиками may и тета, были полностью идентичными: в обоих случаях речь шла об абсолютно одинаковых бозонах с равными массами. И только распад на две или три частицы позволял их различать.
